X線天文学と 宇宙の高エネルギープラズマ

X線天文学と

宇宙の高エネルギープラズマ

金沢大学集中講義

X線でみると…

目で見る世界とX線の世界

銀河団=銀河の集団 銀河団 = 数千万度の火の玉

世界観が変わった!

集中講義の内容 • X線、X線放射過程 • 超新星残骸プラズマ • 銀河団プラズマ • 天の川銀河中心プラズマ 金沢大学集中講義 5

講義にあたって

講義中の質問、大歓迎です。

スライド中心の講義です。

ペースが早過ぎるときは、

遠慮なく言ってください。

金沢大学集中講義 7

電磁波

http://www.astro.isas.jaxa.jp/xjapan/xrayintro/light.html

光子E = 電磁波 ℎ𝜈 = 電磁波ℎ𝜆/𝑐 プランク定数ℎ ∼ 6.6 × 10−27𝑒𝑟𝑔 𝑠

X線 金沢大学集中講義 9 http://www.astro.isas.jaxa.jp/xjapan/xrayintro/light.html X線光子E = 0.1keV～100keV X線天文学の慣習 軟X線: E<1keV、硬X線: E>10keV

エネルギーの単位 eV: エレクトロンボルト (電子ボルト) +1V 0V e 1Vの電位差で電子を 加速したときに、電子 が得るエネルギー 1eV=1.6 × 10−12 erg =1.6 × 10−19 J

次元解析 金沢大学集中講義 11

E = hν ～ kT

T～10

K×[E/1eV]

X線 http://www.astro.isas.jaxa.jp/xjapan/xrayintro/light.html 𝜆 = 12.4Å (_{1𝑘𝑒𝑉)}𝐸 比較: ボーア半径 0.5Å X線は原子と直接相互作用 10Å 0.1Å

X線・ガンマ線と物質の相互作用 金沢大学集中講義 13 炭素原子 1barn=10 -24 cm 2

X-ray data Booklet http://xdb.lbl.gov/

1 .光電効果

2. 弾性散乱

3. コンプトン散乱 4. 対生成

反応の断面積 光にとって、的はどのぐらいの大きさなのか。 反応を起こした光子数は、的の大きさを表す 𝑁 個 𝑠 = 𝐹 個 𝑠 𝑐𝑚2 × 𝜎[𝑐𝑚2] Flux F

断面積 金沢大学集中講義 15 古典電子半径 𝑚𝑐2 = 𝑒 2 𝑟_𝑒 𝑟_𝑒 = 𝑒 2 𝑚𝑐2 ∼ 3 × 10−13𝑐𝑚2 トムソン散乱断面積 𝜎 = 8𝜋₃ 𝑟_𝑒2 ∼ 7 × 10−25𝑐𝑚2 ∼ 1barn

光電効果 γ

光電効果 金沢大学集中講義 断面積 𝜎 ∝ 𝐸−3 E:光のエネルギー 𝜎 ∝ 𝑍5 Z:原子番号 K edge K edge 光子E>K edge … K殻電子飛び出す 17

弾性散乱 γ

コンプトン散乱(非弾性散乱)

金沢大学集中講義 19

γ

コンプトン散乱(非弾性散乱)

断面積 𝜎 ∝ 𝑍

対生成

金沢大学集中講義 21

γ

対生成

断面積 𝜎 ∝ Z2

原子の静電エネルギー に比例

重い荷電粒子(陽子etc)と物質の相互作用

金沢大学集中講義 23

電離損失

Bethe-Bloch電離損失公式 定性的導出

𝑧𝑒: 入射粒子の電荷 𝑣: 入射粒子の速度 𝑚_𝑒: 電子質量

W.R. Leo “Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments”

𝛾: 入射粒子の相対論的因子 N_e: 物質の電子個数密度

𝑣 : 物質の電子の束縛振動数

もっと厳密な式は、例えば Review of Particle Physics

色々な粒子の電離損失

金沢大学集中講義 25

W.R. Leo “Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments”

その他 • 重たい荷電粒子 –チェレンコフ放射 • 入射粒子V > c/n (n:物質屈折率) • 軽い荷電粒子 –電離損失 • 軽いのでジグザグ運動。 • 同種粒子の散乱(電子の場合) –制動放射

宇宙の観測

金沢大学集中講義 27

H.Bradt, “Astronomy Methods”

電波の観測

赤外線の観測

金沢大学集中講義 29

可視光の観測

紫外線の観測

金沢大学集中講義 31

X線の観測

ガンマ線の観測

金沢大学集中講義 33

大気圏外での観測 ロケット 高度～100km 数10分しか観測できない。 人工衛星 高度>500km (例:すざく衛星…500km, 1周100分 Chandra … 16000~139000km, 1周64時間)

Ｘ線天文学のはじまり

金沢大学集中講義 35

1962年 ASE-MITのロケット実験

ガイガー

カウンター

太陽系外X線源の発見

金沢大学集中講義 37

熱的放射と非熱的放射 • 熱的放射: 電子がマクスウェル分布 –代表例: 黒体放射、光学的に薄いプラズ マからの放射 • X線スペクトルにexp(-E/kT)の曲がり • 非熱的放射: 電子がpower-law分布 –代表例: シンクロトロン放射 • X線スペクトルもpower-law 金沢大学集中講義 39

Specific intensity I(ν, Ω) 単位は、例えば [dE] = erg [I] = erg /cm2/s/str/Hz ある面(法線 )を、ある方向 (Ω)へ通過する光線(振動数ν) のエネルギー

n



n









フラックス 金沢大学集中講義 41 ある面(法線 𝑛 )を単位面積・単位時間あた りに通過する光線のエネルギー (I(ν,Ω)を全方向で積分) 𝐹(𝜈) = 𝐼(𝜈, Ω) 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑑Ω 単位は例えば、 [F(ν)] = erg/s/cm2/Hz

光度(Luminosity)

天体が振動数νの光で全方向に放射して いるエネルギー。

L(ν)

光度とフラックス 金沢大学集中講義 43 フラックスF(ν) L(ν) もし天体が等方的に放射していたら、 L(ν) = 4πD2 F(ν) 距離D 多くの場合、等方放射を仮定して、フラックス から光度を推定。

熱的X線

•光学的に厚いプラズマ 黒体放射

•光学的に薄いプラズマ 制動放射、特性X線

光学的に厚い天体

金沢大学集中講義 45

光子が抜け出てくるまで、何度も物質と衝突。

黒体放射のスペクトル

黒体放射フラックススペクトル

金沢大学集中講義 47

kT=1keV

kT=3keV

X線を出す物体の温度 Ｉ(ν, T)が最大になる ν ℎ𝜈_𝑚𝑎𝑥 = 2.82𝑘𝑇 1keVのX線…𝜈 = 2.4 × 1017Hz 𝜈_𝑚𝑎𝑥 = 2.4 × 1017Hzのとき、𝑇 = 2.0 × 106 K 数百万度以上でないとX線は出ない。

黒体放射の例 • 中性子星表面からのX線 –kT~0.1keV • 降着円盤 –多温度の黒体放射の重ね合わせ 金沢大学集中講義 49

光学的に薄い場合

発生した光子が、そのまま出てくる

連続成分: 熱的制動放射 51 •高温のため、プラズマ 状態 •電子は、マクスウェル ボルツマン分布 •電子が、イオンの電場 で曲げられて、X線放出 金沢大学集中講義

熱的制動放射 Emissivity = 単位体積あたりの放射率 スペクトル (erg s -1 _cm-3₎ (erg s-1 cm-3 Hz-1)

詳細は、例えばRybicki & Lightman “Radiative Processes in Astrophysics”

𝜀𝑓𝑓 = 𝑑𝑊 𝑑𝑡𝑑𝑉 = 1.4 × 10−27𝑇 1 2𝑛_𝑒𝑛_𝑖𝑍2𝑔_𝐵 𝜀_𝜈𝑓𝑓 = 𝑑𝑊 𝑑𝑡𝑑𝑉𝑑𝜈 = 6.8 × 10−38𝑇−12𝑛𝑒𝑛𝑖𝑍2𝑔𝑓𝑓𝑒−ℎ𝜈/𝑘𝑇

定性的理解 金沢大学集中講義 53 Emissivity イオンと電子が衝突  𝜖_𝑓𝑓 ∝ 𝑛_𝑒𝑛_𝑖 (多くの場合𝑛_𝑒 ∼ 𝑛_𝑖) 衝突回数は電子速度に比例  𝜖_𝑓𝑓 ∝ 𝑣_𝑒 ∝ 𝑇_𝑒0.5 (𝑘𝑇_𝑒 ∼ 3₂ 𝑚_𝑒𝑣_𝑒2) 𝜀𝑓𝑓 = 𝑑𝑊 𝑑𝑡𝑑𝑉 = 1.4 × 10−27𝑇 1 2𝑛_𝑒𝑛_𝑖𝑍2𝑔_𝐵 (erg s-1 cm-3)

スペクトルの例 曲がり方温度 光度𝑛_𝑒𝑛_𝑖𝑉 𝑛_𝑒𝑛_𝑖𝑉: emission integral (emission measure) kT hv ff i e ff e g Z n n T dVdtd dW _      ₂ 2 1 38 10 8 . 6  _ kT=1keV kT=3keV kT=10keV

輝線: 特性X線 金沢大学集中講義 55 γ 空席が発生 •衝突で励起 •光電効果 特性X線

輝線: 特性X線 γ 特性X線のエネルギー •どの殻からどの殻へ 落ちるか。 •原子内のその他の 電子の状態

特性X線の呼称

金沢大学集中講義 57

©X-RAY DATA BOOKLET

微細構造も含めて Kα線 L殻  K殻 Kβ線 M殻K殻 Lα線 M殻  L殻 Lβ線 N殻L殻 など

電子が出る時もある 金沢大学集中講義 空席が発生 •衝突で励起 •光電効果 オージェ電子

特性X線を出す確率 (蛍光収率)

金沢大学集中講義 59

©X-RAY DATA BOOKLET

特に重要な特性X線 •6.4keV線 中性Fe Kα線 •6.7keV線 He状イオンFe Kα線 •6.9keV線 H状イオンFe Kα線

Koyama et al. 2007, PASJ, 59, 245

どんなイオンになっているか

金沢大学集中講義 61

二電子性再結合

ν この場合は、ヘリウム状イオンのKα線より、 少しだけエネルギーの低いX線が出る。

連続成分: free-bound放射

金沢大学集中講義 63

γ

Free-bound放射 E 0 電子の 運動E の範囲 E 光子数 -Eb Eb スペクトル 電子の運動E の範囲 F-B放射からも温度がわかる。

光学的に薄い高温プラズマのX線放射 金沢大学集中講義 65 連続成分 制動放射、FB遷移 輝線成分 サテライト線なども全て考慮 X線天文業界でメジャーなプラズマモデルは、 MEKAL、APEC、Raymond-Smithなど。

プラズマX線放射モデルのパラメター • 温度 – 衝突電離平衡プラズマの時は、 𝑘𝑇_𝑒 = 𝑘𝑇_𝑝 = 𝑘𝑇電離度 – 衝突電離非平衡 … 超新星残骸など 各種の温度が異なる。 𝑛_𝑒 × 𝑡: 密度×電離時間もパラメター • アバンダンス – 各原子の存在比(n_Z/n_H)。太陽組成や宇宙組成 が基準。 • Emission Integral – 𝑛_𝑒𝑛_𝑝𝑉 明るさを決める (規格化normalization)

太陽組成比の例

金沢大学集中講義 67

X線天文で良く使う、Anders & Grevesse

個数密度比(n_z/n_H)。水素Hを1として、 He:9.77 × 10−2 C: 3.63 × 10−4 N: 1.12 × 10−4 O: 8.51 × 10−4 Ne: 1.23 × 10−4

Anders E. & Grevesse N. (1989, Geochimica et Cosmochimica Acta 53, 197)

Mg: 3.80 × 10−5 Si: 3.55 × 10−5 S: 1.62 × 10−5 Ar: 3.63 × 10−5 Fe: 4.68 × 10−5 (代表的なものだけ)

等価幅 E(eV) I E_L 等価幅 ライン強度 I_L erg/s 連続線強度 I_C(E_L) erg/s/eV 等価幅 EW = I_L/I(E_L) eV

等価幅とアバンダンス 金沢大学集中講義 69 連続成分強度 I_C(E_L)∝n_en_p ライン強度 I_L∝ n_en_ion 等価幅はアバンダンスを反映 𝐸𝑊 = 𝐼𝐿 𝐼_𝐶 𝐸_𝐿 ∝ 𝑛_𝑒𝑛_𝑖𝑜𝑛 𝑛_𝑒𝑛_𝑝 = 𝑛_𝑖𝑜𝑛 𝑛_𝑝 ∝ 𝑛_𝑍 𝑛_𝑝

APECモデルによる計算例 アバンダンス 1 solar kT=1keV kT=3keV kT=10keV

6~7keVの鉄の特性X線あたり 金沢大学集中講義 71 kT=1keV kT=3keV kT=10keV 6.7keV輝線は、 多くの 微細構造線 サテライト線 の混合

1keVあたりを拡大 kT=1keV kT=3keV kT=10keV kT=1keV ライン放射の 寄与が大。 主に鉄。

高温プラズマのcooling curve

金沢大学集中講義 73

Cooling rate = 𝑃 × 𝑛_𝑒𝑛_𝑖𝑉

光学的に薄い高温プラズマ放射の例 • 超新星残骸 • 楕円銀河 • 銀河団 • 星のコロナ などなど、枚挙にいとまがない。

金沢大学集中講義 75

非熱的X線

Power-law 型スペクトル 金沢大学集中講義 76 非熱的な放射の場合、電子のエネルギー分 布はpower-law型をしている場合が多い。 power-lawを生みだす機構 …例えばフェルミ加速 Log E Log N 𝑁 ∝ 𝐸−𝑝 log 𝑁 ∝ −𝑝 log 𝐸 E N

シンクロトロン放射 金沢大学集中講義 77 相対論的電子が、 磁場に巻きついて 放射 http://www.isas.ac.jp/ISASnews/No.201/micro.html

サイクロトロン振動数 𝑝𝜔 = 𝑒 𝑣 𝑐 𝐵 𝜔 = 𝑒𝑣𝐵 𝑝𝑐 B p ☉ 電子 ωΔt 電子が遅い時 𝑝 = 𝑚𝑣 𝜔_𝐵 = 𝑒𝐵 𝑚𝑐 電子が相対論的 𝑝 = 𝛾𝑚𝑣 𝜔_𝐵 = 𝑒𝐵 𝛾𝑚𝑐

シンクロトロン周波数 金沢大学集中講義 79 定性的 詳しくは 𝜔_c ∼ 𝛾3𝜔_𝐵 = 𝛾 2_𝑒𝐵 𝑚𝑐 = 𝐸 𝑚𝑐2 2 _𝑒𝐵 𝑚𝑐 𝜔_c = 3 2 𝛾2𝑒𝐵 𝑚𝑐 ∼ 1.0 × 1017𝐻𝑧 𝐸 1𝑇𝑒𝑉 2 _𝐵 1𝑚𝐺

粒子の速度が遅いとき(サイクロトロン放射) 観測者が見る電場

周波数分布 ω/ω_B

t

Rybicki & Lightman “Radiative Processes in Astrophysics”

𝜔_𝐵 = 𝑞𝐵 𝛾𝑚_𝑒𝑐

粒子が中間速度 金沢大学集中講義 81 観測者が見る電場 周波数分布 ω/ω_{B 𝜔𝐵 =} 𝑞𝐵 𝛾𝑚_𝑒𝑐

粒子が相対論的(シンクロトロン放射) 観測者が見る電場 周波数分布 ω/ω_B ωc/ωB 0.29𝜔_𝑐ぐらいでピーク 𝜔_𝐵 = 𝑞𝐵 𝛾𝑚_𝑒𝑐 𝜔_𝑐 = 𝛾3𝜔_𝐵

電気双極子放射 金沢大学集中講義 83 放射率P (erg/s): 𝑀𝐿2𝑇−3 電荷e (esu): 𝑀12𝐿 3 2𝑇−1 加速度 a (cm/s2_{): 𝐿𝑇}−2 光速 c (cm/s): 𝐿𝑇−1 次元解析: 𝑃 ∝ 𝑒_𝑐32 𝑎2 ちゃんとやると、𝑃 = 2𝑒2 3𝑐3 𝑎 2

1個の電子のシンクロトロン放射 放出される光子の平均的なE(erg) 𝐸_𝜈~ℎ𝜔_𝑐 ∝ 𝐵2𝐸_𝑒 放射率P(erg/s) 𝑃 = 2𝑒 2 3𝑐3 𝑒𝛾𝛽𝐵 𝑚 2 ∝ 𝐵2𝐸_𝑒2 (粒子の静止系で電場=𝛾𝛽𝐵) 磁場との角度が色々な電子がいるので、 𝑃 = 4𝑒 2 9𝑐3 𝑒𝛾𝛽𝐵 𝑚 2 = 2.5 × 103 𝑒𝑉 𝑠 Ee 1TeV 2 _B 1mG 2

シンクロトロン放射のスペクトル 金沢大学集中講義 85 Power-law分布(𝑁 ∝ 𝐸_𝑒−𝑝)をしている 電子がシンクロトロン放射をすると、 𝐹 𝐸_𝜈 ∝ 𝐸_𝜈−Γ Γ = 𝑝 + 1 2 [F] = photons/s/cm2/eV 放射スペクトルもpower-law。 べき Γ : photon indexと呼ぶ。

Power-law放射の定義の違い 業界(波長)により定義が違うことがある。 電子が𝑁 ∝ 𝐸_𝑒−𝑝_{の分布のとき、} 𝑆 𝜈 ∝ 𝜈−𝛼 : 𝛼 = 𝑝−1₂ [S] = erg/s/cm2/Hz 電波業界で主に使用 𝐹 𝐸_𝜈 ∝ 𝐸_𝜈−Γ : Γ = 𝑝+1₂ = 𝛼 + 1 [F] = photon/s/cm2/eV X線業界で主に使用

シンクロトロンX線放射の例 • パルサー風星雲 • 活動銀河核のジェット • 超新星残骸 金沢大学集中講義 87 などなど

X線放射過程は他にもたくさん • 荷電交換反応 • 非熱的電子による低エネルギー光子の逆 コンプトン散乱 • 熱的電子による低エネルギー光子の逆コ ンプトン散乱 • 非熱的電子による制動放射 • 電子がPower-law分布でない非熱的放射 などなど。