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“グリッド検波”解説のための研究 (第一報)

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Academic year: 2021

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(1)

“グリッド検波”解説のための研究

 原   泰 (教育学部工学研究室)

(第一報)

       緒     言

 中学校技術・家庭科の学習内容として電気に関する基礎的技術の習得が要求され,そのため教材

として簡単なラヂオ受信機か取り上げられている.この学習が従来やゝもすると誤られたような単

なる手先だけの技能教育に堕ちることなく,科学技術教育として充分な効果を上げるためには,電

気回路の動作か良く理解されなければならない.三,四球程度の簡単なラヂオ受信機にはグリッド

検波が採用され,それが受信機の中枢をなしているが,その勁作原理を中学程度の生徒に理解させ

ることは極めて困難な問題である.現在一般に行われている解説方法はその本質にふれない極めて

皮相的な便宜的なもので,この困難な問題の解決はなされていない.このことは残された一つの隆

路としてこの学習の発展を阻害する恐れがある.このような理由のためにグッド検波作用を正しく

平易に解説するための研究にに取り組むことにした.そのためには先づこれの回路理論について研

究することが必要である.グリッド検波は二極管検波の発展であり,これは又コンデンサー・イン

プット整流の延長であるので,先づ最初に最も簡単な後者の回路について充分研究を進め,この理

論を他の複雑なものに押し広めて行くことゝする.この意味で本研究の第一報ではコンデンサー・

インプット整流回路について,数式的解析とブラウン管オッシロスコープによる波形観測とによっ

て研究を進めることゝする.

      コンデンサー・インプット整流回路

 I.ブラウン管オッシロスコープによる波形の観測

 コンデンサー・インプット整流回路をその本来の目的たる平滑直流を得ることのためでなしに,

グリッド検波の基礎回路として取扱うことゝし,回路常数の値を色々変えた場合に回路の電圧,電

流が如何に変化するかを一般的に解析することとする.第1図はそのためのオッシロスコープ観測

用回路である.

 正弦波電圧向(内部抵抗烏)は整流管KX-12F (内部抵抗り)によって半波整流され,抵 抗R'p, R,,,を通してコンデンサーCを充電す る.充電されたCは負荷抵抗瓦を通して放電 される.瓦ぶま充電電流の波形観測のために挿 入したシャント抵抗で30£?の無誘導抵抗を使 用する.広帯域ブラウン管オッシロスコープを 使用して,Cの端子電圧及シャントR,),.の端子 電圧を観測することとする. K)i.-/3.F

衣フ石訟っ・

  第  1  図

4ツシロスコ‘フ ー

 この場合の本回路の動作は第2図に示す如くである.まづ充電経過について考えると,整流管の

プレートに実際に加わる電圧は,電源電圧からCの端子電圧を差し引いた残りであるから,Cの充

電は電源電圧ε,がCの残留電圧£.に打ち勝つ瞬間に開始し,図の充電曲線の経過をたどり,電圧

の関係が前と逆になると同時に終了する.

(2)

60 高知大学学術研究報告 第9巻  自然科学 n 第8号

      第    2    図

H.数式的解析

第3図において,充電回路の抵抗をR。,放電回路の抵抗を瓦,コンデンサーの容量をC,コン

﹁よ

      第    3    図

デンサー端子電圧をε。電源電圧をCs―Emsin(心十θ)とし,電流の分布を図示通りとすると,

次の関係が成立する。

iR。十ec = es EC ̄ 1 - C    ic+11=l (2)より 又 C &c 一 -八d£=乱Ri tc  1 痩丁Ec=zz (3) (4) (5)より

 1

ヱ゛

I     I 1   c 乙 t     C (3) (4) (5) (6)

(3)

C de. 一麗

÷ 1 一 角 “グリッド検波”解説のための研究(第一報)  (蓼原) 尺。十尺z 一 RpRi  1 −一一 沢    1 ε。=jぶー。 とおき,。=£。sin (心十∂)を入れると

  cjy十言Ec=うごsin(ω£十∂)

 この微分方程式の一般解は右辺を零としたときの過渡解をと, C,

R直列回路に

混旦sin(ωz十θ)なる電圧を加えたときの定常解,との和として表わされる.

Ec°Ea十ect=¬輿゛一一sin (fui +∂−φ+ぷ ̄ゐ ̄゛       尺フソjy十ω2c2

  =旦

「弛2竺-sin(謐十Q-'P)十ぶ ̄函μ

     み

  但し tancD=ωCR

D 整流管が動作していない期間(放電期間)

I     j 7     ︵ x ︶ ぐ     く (9)

I ㈲

 このときは充電回路は解放されているから,R『=・・,したがってensは存在しない. すなわち

      −7い

  Uc

=Ae  ゛

Z=0においてeo

= E'oとするとE‰=Aとなり,

ec = E'o^ 一一1−£  OR, 又j=i。十iz=Oであるから io = ―iiとなり

4=ぺ=-c哲=毎に焉‘

(12) 旧 ㈲ 61

 これが放電期間のCの端子電圧及放電電流の値である.ど.は充電終了時のCの端子電圧で,こ

れは充電回路の条件によってきまり,充電回路の解析にって見出すことが出来る値である.

 2)整流管が動作している期間(充電期間)

 この期間では電源電圧かCの残留電圧に等しくなった瞬間に回路が閉ぢることになるから,z=0

においてQ=4

すなわちao)より

   £゛まco?│剔lsin(θ│一丿十八=iln7k:sin^

     心

A = E。(smO一 Rsin(d ―(p)cos(p ) これを(10)に入れると ・。=旦叫lデtSin(ωt+d-(p) +£−(Sin∂−j他社0―(p)cos<p。)ε ̄ ̄ゐ'゛ 皿

(4)

62 (5)より 高知大学学術研究報告 第9巻  自然科学 n 第8号

       -=勺グダKiつ)

+ eJ sind一応si回京だco即)・ ̄ ̄お‰17)

靫 ̄

互ヅシ

til十θ-○十五。

賢一尺sin(^ ―y)cosy \ ohμ(摺

    =丿謡cosw

. ,ωz+∂-m) + E・(-りぎし− sin(gふrたo印)ε ̄余゛ 旧

(4)より

   . _

EmCOソlcosLcos(ωt+e-(p)一心(コプレーsin(d―<p)cos(p

\√7い 固

 =五印叩COS(ωZ十θ一司一八    み j=乱十八 (Jびし− sirl(∂;j)cosダ)εOR t   (21) =西ヅ?;7≒in(ωz十0-u>)十 £。ω緊co即c¶)s(゜Jz十e-ip)

+八伊n

(0―(p)cosリ1一昔j

―sinθ(圭一圭)卜 ̄ ̄ゐ ̄″

=言言;ふ(・t+d-(p十丿)+八(恕万古)(COS9-プ

   1 °ら十八    但し tanm'=coCR. (23)で z=Oと置くと,        lt = o -0

ド白(22)

うご

)√去

(

:

i

  回

すなわち放電開始の瞬間の電流値は零である。又07)でz=Oと置くと e。z。。=

EmsinO すなわち

y φ‘

yぞ)

= Emぶ,(ωt-,e) ecr

脳Jポが£ふ(wtie-?)

μ二∂に:r /'/ ^(:=cs゛比   啓卜一G聯   ム o

第 4 放電開始のCの端子電圧は Emsindである.  (17に(23)に見る如く,Cの端子 電圧及充電電流は定常項と過渡 項との重畳したもので,定常項 の振副及位相,過渡項の最大値 等は回路常数によってきまる値 である.これらの関係を図示す ると第4図のようになる.  07)とes = E。sin (ωZ十θ)とが £=O の後に再び等しくなる時 間を計算するか,又は(23)が再び 零になる時間を計算すると充電

(5)

“グリッド検波”解説のための研究(第一報)  j蔓塵と

       第    1   表

6ろ

図面

番号

c μ。

沢 tan^o COSc sinra

tanco'

cosw'

  1 〃 ・  C沢  5 ゛6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 0.2  //  /Z  Z/  //   1  /Z  /y  Z/  z/   4  /y  //  //   1  //  /Z  Z/  //0.2   Z/   //   Z/   z/   4   Z/   /Z   //   1   //   Z/   //   //   Z/   5  50  200  500 2,000   10   40  100  400 2,000   10   25  100  500   10   40  100  400 2,000   5   50  200  500 2,000   10   25  100  500   1   10   40  100  400 2,000    5    //    Z/    /y    z/     1    //    /Z    /Z    zz    25    Z/    //    z/   100    //    Z/    //    /z   500    //    //    /Z    /Z    //    //    /Z ・  /z ■2,000    //    //    //    /y    //  2.5 4.55 4.88 4.96 4.98 0.91 0.93 0.99   1   1 7.15 12.5  20 23.8  9.1 28.6  50  80  96 4.96 45.5  143  250  400  9.8 23.8 83.5  250   1   10   39   90  330 1,000 0.188 0.343 0.367 0.373 0.377 0.342 0.350 0.373 0.377 0.377  10.8  18.9  30.2  35.9  3.42  10.8  18.8  30.2  36.4 0.373  3.43  10.8  18.9  30.2  14.8  35.9   126   378 0.377  3.77  14.7  33.9   124   377 10°40' 19° 20°10' 20°3(ド 20°4(ド 18°5(ド ‘19°2(ド 20°3『 20°4(ド 20°4(y 84°4(y 87° 88°10' 88°2『 73°4(ド 84°4(ド 87° 88°1(ド 88°3(y 20°30' 73°4(ド 84°4(ド 87° 88°1{ド 86°1(y 88°2(ド 89°3(ド 89°5び 20°4(ド 75°10ハ 86°10' 88°2(ド 89°30' 89°5(y 0.983 0.946 0.939 ‘0.937 0.936 0.947 0.944 0.937 0.936 0.936 0.093 0.052 0.032 0.029 0.028 0.093 0.052 0.032 0.026 0.937 0.028 0.093 0.052 0.032 0.067 0.029 0.009 0.003 0.936 0.257 0.067 0.029 0.009 0.003 0.185 0.326 0.345 0.350 0.353 0.323 0.331 0.350 0.353 0.353 0.996 0.999 1.000 1.000 0.960 0、996 0.999 1.000 1.000 0.350 0.960 0.996 0.999 1.000 0.998 1.000 1.000 1.000 0.353 0.967 0.998 1.000 1.000 1.000 0.377   //   //   /Z   Z/   //   /Z   //   χ/   z/  37.7   ノ/   Z/   //   /Z   Z/   //   Z/   //   /Z   /Z   //   //   //   754   χ/   //   //   /Z   /y   /y   Z/   //   // 20°4(ド    //    //    //    〃    //    /y    Z/    /Z    z/ 88°3{y    //    ノ/    /Z    //    Z/    //    Z/    /ノ    //    //    //    //    //  89°55'    //q ゛ Z/    /Z    //    Z/    //    /Z    //    // 0.936   /Z   //   /Z   //   //   /y   〃   /Z   // 0.026   //   /y   //   Z/   Zy   //   /y   //   Z/   Z/   //   //   /y    o   //   Z/   //   //   /y   Z/   Z/   /Z   /Z 2000 1100 1020 1010 1000 1100 1080 1010 1000 1000  35  20 12.5 10.5  110  35  20 12.5 10.4 1010 1100  350  200  125 25.5 10.5   3   1 1000  100 25.6 11.1   3   1

時間がわかり,この時間おけるε.或はε.の値が前に放電期間の式旧或は(14□こ仮定しすこど.の

値である.

 回路常数を色々変えた場合のε.及jの波形のオッシログラムを第5図乃至第38図に示す.各図

に相当する回路常数の値を表示しだのが第1表である.この表には又(17)及昌の各項を決定するため

の常数を計算して掲げてある.この表を用いると第4図の如くε,及fの波形を数式の理論によっ

て画くことが出来,これと第5図乃至第38図の実測したものとを比較して,理論と実験の一致を確

かめることが出来る.このことを瓦を非常に小さく選んだ次の例によって,確かめてみることと

する.

 実 例

 拓を充分小さく選んだとすると(13)より明かな如く,前の半波の放電期間にCの端子電圧を零に

近くすることが出来る.この場合電源電圧が正になる直後に放電刎別始するからθgOである.し

たがって(17)は次の如くなる.

    E71、Ricosif、         £。RiS'.n(pcos(p  ̄余Z Q三 尺。十尺z sin (cot― <p)十   尺。十冨 ̄ ̄s

十=士十万であるから,瓦が小さければ尺も又小さいしたがって

(6)

64          高知大学学術研究報告 第9巻  自然科学 n 第8号 tanc°ωC尺三0,9三0,siny三0,cos9ご1 この条件を(25)に入れると        h.7ni\i    ∼c二天slnωz 同じ条件を(23)に入れると    tan(゜ωC私三0,丿こ0,siny=0,cos丿=1 であるから Z inω丿 (2e) (27)

となって,非常に小さい値になる尺。=尺,とすると旱叫近い値と

第  C Rv  6   図 = 0.2μF =50 K£} 犬Z= 5 Kj? 第  7  図  C = 0. 2μF 沢。=200 KQ 沢Z= 5K£) £。 一 R。十尺z

すなわちこの場合,電圧も電流も,電源電圧と同相の正弦波の半波に近い波形となり,その振副は

R。, Riの値によってきまる.e万。の振副は ̄石万乗ニ であるからjで│。が瓦に比べて非常に大き

      優→-1

い場合は,上の値は

第  C Rv 7乙 一 一 一 一 E77、Ri 一 なるパにっいては前者の場合は分となり,後者の場合はづシレとなるしたがってその大きさ は沢・の大小にょって決定される。このことはオッシログラム第5図乃至第10図を見れば良くゎか る。各図ともC = 0.2μF,几=5Kj2とし,第5図から第10図に行くにしたがって尺。を小さい値か ら段々大きくしてある。(26), (27)の式の示す通りの波形であることがわかる。一例として第1表を利 用して第5図に相当する式を書き表わしてみると    ε。=0.492£。sin (心十∂−10°40')十Eぶsinθ−0.492sin(θ−10°40')}s-2000°     ∂こ0,sinθI−IO とすると      ,●    ec.=^0.492£。sin(ω£−10°40')十〇。091£。ε-2000° すなわち,定常項の振副に比較して過波項の最大値は%以下となっていて,実測波形と一致してい る.    f=1.05・10-ij7n.sin(cut十θ+10°)     十五。・10-リ0.983sin((?-10°40')−2sinθ}s-2000゛ 5  図 0.2μF  5 KQ  5 KQ

(7)

第  C 沢。 几 “グリッド検波”解説のための研究(第一報)  (蓼原)         - 8  図 ゜0.2μF = 500 KI? = 5 Kj? 第  9  図 C = 0. 2μF μ。= 2, OOOKi? 沢ぷ=5 Kj? 第  10  図  C=1 1μF R。=10 KI? Ri = 1 Kj? 65    ^1.05・10-4£。sin (ωZ+10°)-0.182・10-4£。j-2000° すなわち過渡項の最大値は定常項の振副の約垢で,波形は一そう正弦半波に近いものとなる.  C=1μF,沢=1K!2(放電回路の時常数を同じく0.001秒とする)とし,同様な観測を行ったオッ シログラムが第10図乃至第14図である。波形は大体前と同様であるが,振副に冊バ27)の関係か表わ れていることかわかる。       一一 第   C  Rp  拓 11 =1 =40 =1  図 μF K.o KQ 第  C R≫ 拓  12  図 ニ 1μF = 100 K/2 = 1 K!? 第  13  図  C= 1μF Rp = 400 KI? 沢Z= 1 Kj?

(8)

a 66 第  C 几, 几 第  C 几, 几 一 一 一 一 一 一 高知大学学術研究報告 第9巻  自然科学 H 第8号 14  図  1μF 2,000 KQ  IK£?  17 = 4 =100 = 25  図 μF K£? Kj? 第  C /し 几 第  C R。 /石 一 一 一 一 一 一 -● - ← -15  4 10 25  図 μF K.0 Kj? 18  図   4μF  500 K£?  25 KI? 第  16  図  C= 4μF lip = 25 K£) 沢z =25 Ki? 第  C 一 一 =   = n . . ^ 双 涙 19 図   1μF  10 Kj?  100 K£)

(9)

第  C R≪ y石 第 C Rv 7石 一 一 一 一 “グリッド検波”解説のための研究(第一報)  (蓼原) 20  図   1μF  40 Kj? ゜以)O Kj?   23  図 ゛  1μF = 2,000 K£) = 100 K£? 第  C R≫ 几  21  図 ゜ 1'μF =100 K2 = 100 K!? 第  24  図  C = 0. 2μF μ。= 5 Kjン Ri = 500 K!? 第  C R≫ 拓  22 = 1 =400 = 100  図 μF KI? K.0 第  25  図  C = 0. 2μF 犬。= 50 K!2 Rt  = S00 K!? 67

(10)

68 高知大学学術研究報告 第9巻  自然科学 n 第8号 第  26  図  C=0.2μF jく。= 200 K£? Ri ■・= 500 K£? 第  C 几, 几 一 一 一 一 ・ 29  図   4μF  10 Kつ  500 Kj? 第 C︲外几 第  C R。 /乙  27  図 ゜0.2μF =500 KI? = 500 K£)  30  図 ゜ 4μF = 25 KI? =500 KI? 第 C 几, 几   28  図 ゜ 0.2μF = 2,000 KI? = 500 K£? 第  31  図  C= 4μF 衣。=100 K.Q Ri = 500 K£?

(11)

“グリッド検波”解説のための研究(第一報)  (蓼原) 第  32  図  C= 4μF 衣。=500 KQ Ri = 500 K£? 第  C 沢。 几   35  図 ゜  1μF =  40 KI? =2、000 Kj? 第  C Rv /乙 第  C 沢。 几   33  図 ゜  lμF =  1 K12 =2,000 KQ   36  図 ゜  1μF = 100 K12 = 2,000 K£? 第 C R 1 , 珀 第  C 沢。 几   34  図 ゛  1μF =  10 Kj? = 2,000 K.O   37  図 ゛  1μF = 400 Kj? = 2,000 K!? 69

(12)

70 高知大学学術研究報告 第9巻  自然科学 H 第8号 第  38  図 C=  1μF 衣。= 2,000 K!? 衣ぶ= 2,000 KI?  上述の如く,回路常数C,R。,R1を与えれば(17), (23)により,電圧,電流の計算が出来,コンデ ンサーCの充放電の際の端子電圧の変化の模様及充放電電流の変化の模様の全貌を明かにすること が出来る.このことは今後の本研究の理論の基礎となるものである.(未完) (昭和35年9月30日受理)

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