例題
1
解 例
正多面体
数 A
正多面体
＞ 第２章 図形 性質 ＞ 第２節 空間図形 ＞ 第１講：空間図形 多面体
（ ） … 次の条件を満たす凸多面体のこと 条件１：各面はすべて合同な多角形
条件２：各頂点に集まる面の数はすべて等しい
※ 正多面体は，次の５種類しかない。
正四面体 正六面体
(立方体) 正八面体
正十二面体 正二十面体
次の正多面体の名称，
面の数，頂点の数，
辺の数をそれぞれ答え なさい。
名称：
面の数：
頂点の数：
辺の数：
正八面体 ８面
６つ 12 本
日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
正多面体
正四面体 正六面体 (立方体) 正八面体 正十二面体
正二十面体
名称 面の数 辺の数 頂点の数
4 6 8 12 20
6 12 12 30 30
4 8 6 20 12
2
練習問題１ 練習問題２
解
次の正多面体の名称，面の数，頂点の数，
辺の数をそれぞれ求めなさい。
名称：
面の数：
頂点の数：
辺の数：
正二十面体
20 面 12 つ 30 本
解
次の正多面体の名称，面の数，頂点の数，
辺の数をそれぞれ求めなさい。
名称：
面の数：
頂点の数：
辺の数：
正十二面体
12 面 20 つ 30 本
正多面体
数 A
日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
＞ 第２章 図形 性質 ＞ 第２節 空間図形 ＞ 第１講：空間図形 多面体
例題
3
解
例
正多面体の性質
数 A
正多面体の性質
面の数がわかれば，頂点の数と辺の数がわかる！
頂点の数
＝面の数×１つの面の頂点の数÷１つの頂点に集まる面の数
正六面体 (立方体)
正八面体の頂点の数と辺の数をそれぞれ求めなさい。
辺の数
＝面の数×１つの面の辺の数÷１つの辺に集まる面の数
面の数： ６面
頂点の数
＝面の数×１つの面の頂点の数÷１つの頂点に集まる面の数
●
６面
● ●
●
４ ３
頂点の数
＝面の数×１つの面の頂点の数÷１つの頂点に集まる面の数
８ ３
●
４
＝８×３÷４
＝６
８ ３ ２
＝８×３÷２
＝12 辺の数
＝面の数×１つの面の辺の数÷１つの辺に集まる面の数
正八面体の面が 三角形でできている ことは知っておく
頂点の数：
辺の数：
６つ
12 本
日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
頂点の数： ８つ
＞ 第２章 図形 性質 ＞ 第２節 空間図形 ＞ 第１講：空間図形 多面体
正二十面体の面が 三角形でできている ことは知っておく
4
日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
練習問題１ 練習問題２
解
正二十面体の頂点の数と辺の数をそれぞれ求めなさい。
頂点の数
＝面の数×１つの面の頂点の数÷１つの頂点に集まる面の数
20 ３
●
5
＝20×３÷５
＝12
20 ３ ２
＝20×３÷２
＝30 辺の数
＝面の数×１つの面の辺の数÷１つの辺に集まる面の数
頂点の数：
辺の数：
12
30 本
正十二面体の面が 五角形でできている ことは知っておく 解
正十二面体の頂点の数と辺の数をそれぞれ求めなさい。
頂点の数
＝面の数×１つの面の頂点の数÷１つの頂点に集まる面の数
12 ５
●
３
＝12×５÷３
＝20
12 ５ ２
＝12×５÷２
＝30 辺の数
＝面の数×１つの面の辺の数÷１つの辺に集まる面の数
