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par VictorABRASHKIN Towardsexplicitdescriptionoframificationfiltrationinthe2-dimensionalcase 16 (2004),293–333 JournaldeTh´eoriedesNombresdeBordeaux

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(1)

Journal de Th´ eorie des Nombres de Bordeaux

16

(2004), 293–333

Towards explicit description of ramification filtration in the 2-dimensional case

par Victor ABRASHKIN

R´esum´e. Le r´esultat principal de cet article est une description explicite de la structure des sous-groupes de ramification du grou- pe de Galois d’un corps local de dimension 2 modulo son sous- groupe des commutateurs d’ordre ≥3. Ce r´esultat joue un role cl´e dans la preuve par l’auteur d’un analogue de la conjecture de Grothendieck pour les corps de dimension sup´erieure, cf. Proc.

Steklov Math. Institute, vol. 241, 2003, pp. 2-34.

Abstract. The principal result of this paper is an explicit de- scription of the structure of ramification subgroups of the Galois group of 2-dimensional local field modulo its subgroup of commu- tators of order≥3. This result plays a clue role in the author’s proof of an analogue of the Grothendieck Conjecture for higher di- mensional local fields, cf. Proc. Steklov Math. Institute, vol. 241, 2003, pp. 2-34.

VictorAbrashkin

Math. Dept. of Durham University South Road

Durham DH7 7QR, United Kingdom

&

Steklov Math. Institute

Gubkina 8, 117966, Moscow, Russia E-mail:victor.abrashkin dur.ac.uk

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