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Meiji University

 

Title

豚レバーの複素ずれ弾性率の温度依存性

Author(s)

崔,博坤, 野村,大和

Citation

電機情報通信学会技術研究所報告, 113(167): 47-50

URL

http://hdl.handle.net/10291/20892

Rights

CopyrightⒸ電子情報通信学会2013 本技術研究報告に

掲載された論文の著作権は（社）電子情報通信学会に

帰属します。

Issue Date

2013-07

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Type

Journal Article

DOI

一般社団法人電子情報通信学会 THE INSTITUTE OF ELECTRONICS, INFORMATION AND COMMUNICATION ENGINEERS 信学技報 IEICE Technical Report US2013-31 (2013-7)

豚レバーの複素ずれ弾性率の温度依存性

雀 博 坤

野 村 大 和

明治大学理工学部物理学科 214-8571川崎市多摩区東三田 1-1-1 あらまし 生体組織の硬さは，医用診断において重要なパラメータとなっている。 HIFUや RF波加熱の治 療法で，ずれ弾性率を測ることで組織の温度を調べることができる。我々は，豚レバーのずれ弾性率と粘性 率の温度依存性を求めるため，表面波速度，減衰を周波数 200-500Hz,温度 21-59℃で測定した。粘弾性体の Voigtモデルを仮定し，表面波速度，減衰の周波数依存性からずれ弾性率と粘性率を評価した。その値はそれ ぞれ1.4-6 kPa, 2.5 -24 Pa・sであり， 50℃以上で急激に増加した。粘性率の温度依存性は初めてのデータであ る。 キーワード 表面波，豚レバー，ずれ弾性率，粘性率，温度依存性

Temperature d

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Pak-Kon Choit • Yamato Nomura

Department of Physics, Meiji University 1-1-1 Higashimita, Tama-ku, Kawasaki, 214-8571 Japan E-mail:

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[email protected] Abstract Elasticity is an important parameter in medical diagnosis. The values of shear modulus in soft tissues are required especially at high temperatures, which provide fundame血 1data for monitoring temperature of ablated tissues in HIFU or radio-frequency ablation method. We measured surface-wave velocity and absorption in the frequency range of 200-500 Hz in porcine liver at temperatures of 21, 37, 49 and 59℃ Shear elasticity (real part of shear modulus) and shear viscosity were obtained from the frequency dependences of the velocity and absorption on the basis of the viscoelastic Voigt model. The values of shear elasticity and viscosity obtained are 1.4 -6 kPa, 2.5 -24 Pa・ s, respectively. These values increase rapidly above 50 °C, which may be caused by collagen denaturation.

Keyword surface elastic waves, porcine liver, shear elasticity, shear viscosity, temperature dependence 1.はじめに 生 体 組 織 のElastographyが 広 く 利 用 さ れ て い る［ 1]。 超 音 波 に よ る 放 射 圧 ， あ る い は 生 体 外 か ら の 低 周 波 振 動 に よ っ て 目 的 と す る 組 織 を 振 動 さ せ ， そ の 変 位 を 診 断 用 超 音 波 パ ル ス で 測 定 す る 。 そ こ か ら 組 織 の ず れ 弾 性 率 を 予 想 し ， 硬 さ情報を得る［2]。超音波診断装置でなく MRIを 利 用 し て 組 織 変 形 を 調 べ る 方 法 も あ る 。 ま た ， HIFUに よ っ て 熱 損 傷 を 受 け た 箇 所 を モ ニ タ ー す る の にElastographyに よ る 硬 さ 情 報 を 利 用 し ている[3]。組織に横波を伝搬させてずれ弾性率， 粘 性 率 を 測 定 し た 例 は 多 い が ， ほ と ん ど は 室 温 で の 測 定 で あ り ， そ の 温 度 変 化 を 調 べ た 例 は 非 常に少ない。わずかな測定例としてBrossesら[4] は レ バ ー ， 筋 肉 組 織 の ず れ 弾 性 率 を25-65℃ で

Supersonic shear imagingと い う 方 法 で 求 め て い る 。 ま た ， Kissら[5]はDynamic mechanical analysis法を用い， 60-90℃ で 熱 損 傷 し た レ バ ー の ず れ 弾 性 率 を 測 定 し た 。 ど ち ら の 結 果 も ， 高 温ではずれ弾性率は増加している。 生 体 組 織 に 数 百 Hz程度の表面波を伝搬させ， そ の 速 度 ， 減 衰 か ら ず れ 弾 性 率 が 求 め ら れ る こ とが報告されている[6-8]。 本 研 究 で は ， こ の 方 法 を 用 い ， 豚 レ バ ー の ず れ 弾 性 率 ， 粘 性 率 を 4 7

-21-59℃ で 求 め た 。 粘 性 率 の 温 度 依 存 性 ま で 測 定 し た 例 は ， 著 者 の 知 る 限 り 初 め て で あ る 。 粘 性 率は HIFUに よ っ て 起 こ る キ ャ ビ テ ー シ ョ ン の 閾 値 に 強 く 影 響 す る と い う 報 告[9]がある。 2．生体組織の弾性表面波伝搬 生 体 組 織 の よ う に 水 分 が 多 い 物 質 で は ， 縦 波 弾性率はほぼ水と同じく 2GPa程度であるが，ず れ 弾 性 率 は 103-105Paと 非 常 に 小 さ い の が 特 徴 で あ る 。 温 度 に よ り 硬 さ が 変 化 し た と き ， 縦 波 弾 性 率 は 水 の 温 度 依 存 性 の 影 響 が 大 き い た め わ ず か し か 変 化 し な い が ， ず れ 弾 性 率 は 大 き く 変 化 す る と 予 想 さ れ る 。 こ の よ う な 物 質 の 弾 性 表面波速度は次式で与えられる。

v=

0

.

8

7

1

：

竺

乳

(I) ここで Gはずれ弾性率， pは 密 度 で あ る 。 ポ ア ソン比 aは ゲ ル な ど と 同 様 ほ ぼ0.5であるので， そのとき (1)式 の 係 数 は 0.953と な る 。 減 衰 定 数 aの 効 果 を 入 れ る た め 速 度 ， 弾 性 率 を 複 素 数 で 扱 う 。 す な わ ち

1 1 .

a

―

= l

-V* V

w (2) G*=Gけ iG2 (3) と し ， さ ら に 生 体 組 織 の 粘 弾 性 を Voigtモ デ ル （バネとダッシュポットを並列接続）で考慮す ると G*=G1 +i呵 (4) となるので，（ 1),(2), (4)式 か ら 表 面 波 の 位 相 速 度 と 減 衰 定 数 は 次 式 で 与 え ら れ る [10]。

V=

I

2(G{ +w2

ず

）

命

(G1

吋

Gf+OJ2

が

）

(5) a =

命ふ而戸豆戸— G1)

2(Gf＋の2

が

）

(6) 上 式 を 用 い ， 速 度 と 減 衰 定 数 の 測 定 か ら ず れ 弾 性 率 の 実 部 G]と粘性率 nを求めることができる。 3.実 験 発 振 器 (NFCorp. WF1944A)から 200-500Hz, 波 数 20発 の バ ー ス ト 波 を 出 力 し ， ア ン プ (Marantz PM7004)を 通 し て シ ェ ー カ ー (LDS V 101, Briiel&Kjぉr) に 入 れ る 。 シ ェ ー カ ー に 長 さ60mmの M4ネ ジ を 取 付 け ， そ の 先 端 に 直 径 4mm，長さ 25mmの真ちゅう棒（振動子）を垂直に 接着する。 Fig1に示すように，真ちゅう棒側面 を レ バ ー 表 面 に 軽 く 接 触 さ せ 表 面 波 を 伝 搬 さ せる。振動子から 2-lOmm離 れ た 試 料 表 面 に レ ー ザ ー を 入 射 し ， 伝 搬 距 離 を 0.5mm間 隔 で 変 え な が ら レ ー ザ ド ッ プ ラ 振 動 計 (Polytec, NLV-2500)で 変 位 速 度 を 検 出 し ， オ シ ロ ス コ ー プ (agilent) で 信 号 を 観 測 す る 。 検 出 信 号 の 特 定 位 相 や 振 幅 の 伝 搬 距 離 依 存 性 か ら ， 位 相 速 度 と 減 衰 定 数 を 求 め る こ と が で き る 。 表 面 波 は 減 衰が大き<, 1波 長 で 振 幅 が 数 ％ 以 下 に 減 少 す る。 豚 レ バ ー は カ ッ ト し て い な い 市 販 の も の （ 長 さ約 200mm) を 購 入 し ， 厚 さ 30mm程 度 に 切 っ て 測 定 を 行 う 。 残 部 を 冷 蔵 し て お き ， 翌 日 以 降 計 5個 の 試 料 に つ い て 測 定 を 繰 り 返 し た 。 イ オ ン 交 換 水 を 入 れ た 角 形 ス テ ン レ ス 容 器 に レ バ ー を 入 れ ， 容 器 全 体 を 温 度 制 御 す る 。 レ バ ー 表 面 に は 水 が か ぶ ら な い よ う に す る 。 レ バ ー にK 型熱電対を刺しておき， 21, 37, 49, 59℃ の 一 定 温 度 で 測 定 を 行 っ た 。 温 度 制 御 の 精 度 は 1℃ 程 度 で あ る 。 設 定 温 度 に な っ て か ら 1時 間 放 置 した後，測定を開始した。 Laser Doppler vibrometer Oscilloscope Fig.1. Experimental set up. A liver sample is immersed in a thermally-controlled water bath. 4. 結 果 と 議 論 21-59℃ で 測 定 し た 周 波 数200-500Hzで の 位 相 速 度 の 実 験 結 果 を Fig.2に，減衰定数の結果を Fig.3に示す。 5つの試料からの平均値である。 位 相 速 度 は ， 周 波 数 に よ り 低 温 側 で は わ ず か に 増加する程度だが， 59℃ で は 増 加 が 著 し い 。 ま た温度とともに増加している。 Fig.3の 減 衰 値 は 4 8

-周 波 数 依 存 性 が 大 き い が ， 温 度 増 加 で は 減 少 し て い る 。 得 ら れ た 試 料 ご と の 速 度 の 標 準 偏 差 は 8-50％ で ， 減 衰 の 大 き い 高 周 波 側 ， ま た 温 度 の 高 い と き の デ ー タ の 方 が 誤 差 が 大 き い 傾 向 が ある。減衰値の方は，ばらつきがより大きく， 標 準 偏 差 は 20-60％であった。その原因は，レバ ー 表 面 の 状 態 に よ り レ ー ザ ー 光 の 反 射 率 が 一 定 で な い た め ， 特 に 振 幅 に 影 響 を 及 ぼ す た め で あろう。 Fig.2,Fig.3中の実線と破線は，式(5),(6) を 用 い て 位 相 速 度 ， 減 衰 値 が 各 温 度 で 実 験 値 に 最 も よ く 合 う よ う に ず れ 弾 性 率 G心 粘 性 率

n

を 決 定 し て 計 算 し た 曲 線 で あ る 。 各 温 度 で G心

n

はそれぞれ一つの値が決まる。 4 2 0 1 1 1 0 0 8 6 4 2 0 1 ( S ¥ E ) 全 。 。 ︳ ￠ > ▼ ’’ ▼ ’ ’ ＇ ,, ▼

▼ン-—ク＝

ご

200 300 400 500 Frequency(Hz) 600 Fig.2. Surface wave velocity as a function of frequency at 21, 37, 49 and 59 °C. The solid and dashed lines are fitted curves of eq.(5) providing the values of shear modulus G1 and viscosity11. 1000 800 全¥ 600 C 胄 ー I /‘ク

-

-§

く §¥a• 42:t 00

-

-一一一一一 100 200 300 400 500 600 Table 1. Shear elasticity and viscosity in porcine liver at four different temperatures. Temperature Shear elasticity Viscosity (°C) (kPa) (Pa・ s) 21 1.4 2.5 37 2.2 4.8 49 3.3 6.4 59 4.5 19 各 温 度 で 得 ら れ た ず れ 弾 性 率 と 粘 性 率 の 値 をTable 1に ， ま た 温 度 の 関 数 と し て グ ラ フ を Fig.4に 示 す 。 ず れ 弾 性 率 は 温 度 と と も に 徐 々 に 増 加 す る が ， 粘 性 率 の 方 は よ り 急 激 に 指 数 関 数 的に増加している。 8000 6000

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ヽ△ ’ ヽ 20 ( S B d ) A l ! S 0 0 S ! >

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60 Frequency(Hz)

．

Fig.3. Surface wave absorption as a function of frequency at 21, 37, 49 and 59 °C. The solid and dashed lines are fitted curves of eq.(6) providing the values of shear modulus G1 and viscosity7J.

Fig.4. Temperature dependences of the shear modulus, denoted by solid circles, and viscosity, denoted by triangles, which were obtained from the surface-wave velocity and absorption. Fig.4で ， ず れ 弾 性 率 は 50℃以下でも増加し， 粘 性 率 は 50℃ 以 上 で 急 激 に 増 加 し て い る 。 増 加 の 原 因 は レ バ ー に 主 と し て 含 有 さ れ て い る タ ンパク質の形態変化であろう。一般的に肉では， 36-40℃ で タ ン パ ク 質 の 会 合 状 態 の 変 化 ， 45-50℃でゲル化， 53℃ 以 上 で は コ ラ ー ゲ ン の 変 性 が 起 こ る こ と が 知 ら れ て い る [11]。Fig.4の結 果 か ら ， ず れ 弾 性 率 は 会 合 状 態 の 変 化 ， ゲ ル 化 の 影 響 ， 変 性 ま で 反 映 し て お り ， 粘 性 率 は 特 に コ ラ ー ゲ ン 変 性 を 強 く 反 映 し て い る こ と が わ かる。 縦 波 超 音 波 に つ い て は 多 く の 研 究 例 が 報 告 されている。例えば， Damianoら[12]は4.3MHz

の 縦 波 超 音 波 吸 収 の 温 度 依 存 性 を 報 告 し て い る。試料は犬のレバー，筋肉，腎臓である。 50℃ ま で は わ ず か に 減 少 し ， そ れ 以 上 で は 増 加 し て いる。変化量は60℃ ま で で1.5倍 で あ る 。 そ れ に 対 し て 本 研 究 の 粘 性 率 は 約 4倍の変化がある。 Techavipooら[13]は ， 犬 レ バ ー の 縦 波 音 速 ・ 吸 収を95℃ ま で 測 定 し て い る 。 音 速 は 水 の 温 度 依 存 性 の 影 響 が 大 き く ， 組 織 変 化 は 隠 れ て し ま っ て い る 。 し か し ， 吸 収 は75℃で最大値をとり， 組 織 凝 固 の 影 響 が あ る ， と 報 告 し て い る 。 ず れ 弾 性 率 の 温 度 依 存 性 に つ い て は ， ご く わ ずかしか報告がない。音波測定ではないが， Kiss ら[5]は， Dynamicmechanical analysis法（周期的 な 圧 縮 を 試 料 に 与 え ， そ の 変 位 の 振 幅 ， 位 相 を 測定する）で0.1-SOHzの周波数範囲， 39-90℃ の 温 度 域 で 弾 性 率 を 豚 レ バ ー に つ い て 測 定 し て いる。 60℃ ま で は 弾 性 率 に あ ま り 変 化 な く lOHz で3kPa程度だが，その後急激に増加し，75℃ で 最 大 値30kPaを と る 。 彼 ら の 測 定 値 を ヤ ン グ 率Eと 考えると， E=3G1な の で 我 々 の 結 果 と ほ ぼ 一 致 する。 Brossesら[4]は，牛レバー，筋肉中に横波衝撃 波 を 伝 搬 さ せ ， そ の 変 位 を 超 音 波 パ ル ス で 検 出 す る と い う 方 法 で ず れ 弾 性 率 を25-65℃ の 温 度 範 囲 で 求 め て い る 。 横 波 の 周 波 数 は 一 定 で は な く 中 心 周 波 数 は150-200Hzで あ る 。 彼 ら の 結 果 で は ， 常 温 で3.4kPaの値をとり 45℃ ま で は 一 定 で ， そ の 後 指 数 関 数 的 に 増 加 す る 。 我 々 の 常 温 で の 結 果 よ り 3倍 く ら い 大 き い が ， 温 度 依 存 性 は 一 致 し て い る 。 彼 ら は 横 波 速 度 の み か ら ず れ 弾 性 率 を 求 め て い る が ， そ れ で は 正 し い 値 は 得 られない。我々の速度の結果は21℃,200Hzで約 2m/sで ， こ の 値 の み か らG1=P V2を用いてG1を 求めると4kPaとなる。しかし，減衰の効果があ るため(5),(6)式を使うと 1.4 kPaとなる。このよ うに， 1波 長 伝 搬 す る う ち に 数 ％ に ま で 振 幅 が 小 さ く な る よ う な 場 合 で は ， 弾 性 率 を 求 め る と き速度，減衰両方の情報が必要である。 HIFUやRF波ablationな ど の 治 療 法 で は ， 組 織 温 度 を ど の よ う に モ ニ タ ー す る か が 重 要 で あ る 。 ず れ 弾 性 率 の 計 測 か ら 温 度 を 知 る こ と は 有 望 な 方 法 で あ り ， 今 後 よ り 詳 細 な デ ー タ が 必 要 となろう。 References

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