触覚・力覚センサを用いた

触覚・力覚センサを用いた

ヒューマノイドロボット用足底センサの開発

Development of a Sole Sensor for Humanoid Robots Using Tactile and Force Sensors

精密工学専攻  １９号  五郎部貴明

Takaaki Gorobe

1.はじめに 

  近年，ヒューマノイドロボットの歩行に関する多くの研 究が行われている．ヒューマノイドロボットが安定歩行を 行うには歩行時に生じる床反力を計測する必要があり，そ のためにはロボットの足部に力センサを取り付けなければ いけない．足部センサに求められる点を以下に示す．

  六軸力センサは六軸力の計測が可能であるため，足部セ ンサとして産業技術総合研究所のHRP2やホンダ技研工業

のASIMO等，多くのヒューマノイドロボットに使用され

ている．これにより，整地でのヒューマノイドロボットの 安定歩行は達成されている．そのため，今後は整地から不 整地へと歩行領域を広げていく事が考えられるが，接触情 報が得られない六軸力センサは不整地において不利である．

また，６軸力センサは力を一点で計測するため，歩行時の 衝撃により垂直力を感度良く取れないといった問題もある．

  そこで接触情報を得ることができる触覚センサに注目し た．この触覚センサをロボットの足底に貼り付けることで 接触情報及び垂直力の検出が可能となる．さらに薄く軽い 点から足部センサに適しており，歩行時の衝撃荷重を複数 点に分散して検出できる事から精度の向上も望める．

しかし，触覚センサだけでは垂直力しか検出できないた め，水平力を検出するために力センサを併用する事で六軸 力の計測可能なセンサとなる．この力センサと触覚センサ を併用したヒューマノイド用足底センサの開発を研究目的 とする．

2.足底センサの構造 

足底力センサはヒューマノイドロボットの足裏に３軸の 力センサユニットを装着し，さらにその下に触覚センサを つける構成とした(Fig.1)．力センサユニットで水平方向の 分力F_x，F_yとz軸回りのモーメント を計測する．そし て触覚センサで と ， を計測することにより計 6 軸力を計測できる足底力センサとする． 

Mz

Fz M_x M_y

                 

Fig.1 6 axis force sensor

2.1 力センサ 

力センサの検出部には平行平板の変形をFig.2(a)に示す ひずみゲージで検出する機構を４つ用いる．平行平板を直 交させ 2段重ねにした構造にすることで ， の 2軸の 力を検出することができる．このセンサ要素を足底の四隅 に配置し，センサフレームで挟むことによって，ロボット の足底に装着可能な形状とした(Fig.2(b))．つまり，足底の 四隅が力計測点となっている．センサの材質はジュラルミ ンで，センサ全体の大きさは98×64×20[mm

Fx Fy

3]である．

①薄く，軽い

②耐久性が高い

③六軸力の計測が可能

④接触情報が得られる

(a)sensor element (b)force sensor

：Strain gage

Fig.2 Structure of Force sensor  

2.2 触覚センサ 

触覚センサは，接触物体からの力を電気信号に変換する センサ要素を 2 次元の配列状に配置している.そこで触覚 のセンサ要素として感圧導電ゴムを用いる．感圧導電ゴム とは圧力に応じて抵抗が変化するもので，圧力による可変 抵抗とみなすことができる．この感圧導電ゴムをストライ プ状の電極を行と列に配置したフレキシブル基板ではさむ 構造(Fig.3)として使用する．こうすることで，外力が作用 したときの抵抗変化を電気信号の変化として検出し，分布 圧力情報を取得することが出来る． 

 

  Row electrode (1st layer)  

       

Pressure conductive r

(2nd la ubber yer)

Φ4mm Sensing  

 

Fig.3 Structure of talctile sensor Column electrode

(3rd layer)

触覚センサは四層構造とし，第1層が列電極(0.1mm)，

第2層が感圧導電ゴム(0.5mm)，第3層が行電極(0.1mm)，

第4層が弾性体(2mm)で，センサ計測部の大きさは98×64 [mm²]である．計測点は直径4[mm]の円形とし，ストライ プ状の電極を20行×12列としたため，片足あたり240点 の計測点を有している(Fig.4)． 

    y

z

robot foot

x force sensor tactile sensor

                         

Fig.4 Tactile sensor

  これらの点を高速かつ正確に計測するために，行列状の 検出回路を構成した．列電極の終端にオペアンプ回路を負 荷し，零電位法に基づいてデータの取得回路を構成するこ とで，他の計測点からの干渉を取り除くことが出来る． 

  行目のみに電圧を与えたとき， 列目の計測点 にお けるセンサの出力は式(1)によって示すことが出来る．

i j R_ij

R V V r

ij

ij=−         (1)

 

マルチプレクサによって電圧を与える行を0から 20ま で走査し，各走査時における出力を読み込むことで，全て の計測点を測定することが出来る． 

i^行 列の計測点における力を とすると，触覚センサ によって求められる力 は以下の式となる． 

j fij

y x

z M M

F, ,

∑∑

= =

= ^m

i n

j ij

z f

F

1 1

(2)

∑∑

= =

= ⁿ

j m

i ij f yj

x d f

M

1 1

(3)

∑∑

= =

−

= ^m

i n

j ij f xi

y d f

M

1 1

(4)

 

  デ ー タ 取 得 に 用 い る 環 境 は   CPU  Celeron  1.0[GHz] の  RT-Linux とする． 

 

3.システム構成 

力センサと触覚センサを装着するヒューマノイドロボッ トは，富士通オートメーション社製のHOAP-1を用いる．

身長48cm，体重6kg，20自由度を持ったロボットで，10ms で足裏全体のデータ取得が可能である． 

                           

Fig.5 Robot and sensor system

センサ情報をロボットに利用するためには，フィードバ ック環境とリアルタイム性が要求される．そこで，Fig.5 のようなシステムを構築した． 

ADボード，DIOボードにはそれそれRT-Linuxに対応 し た 株 式 会 社 イ ン タ ー フ ェ ー ス 社 製 の PCI-3174,PCI-2703Aを使用した．力センサはひずみゲー ジで組んだブリッジ回路からの出力をオペアンプで増幅し，

AD ボードを介して PC に取り込む．触覚センサからの出 力も AD ボードを介し PC に取り込む．制御 PC には

RT-Linux を採用してリアルタイム性を実現し，センサと

ロボットのフィードバック環境を構築した．これによって，

ロボットの歩行時にセンサ情報を利用することが出来る． 

 

4.力センサの校正 

4.1 校正方法 

  従来の 6 軸力センサは 6 成分に対する出力が 6 つあるた め，力と電圧の関係を表すための式として式(5)が用いられ ている.このコンプライアンス行列Cを求めることで，そ の逆行列を利用して各軸方向の干渉を低減して力を算出し，

センサとして利用されている． 

j ij

i CF

E =  

(

i=^1,⋅ ⋅⋅^,6, j=^1,⋅ ⋅⋅^,6

)

      (5)  Eiは各軸方向の出力電圧，F_jは 6 成分の荷重を表す． 

本研究の力センサは 2 軸を検出しやすい構造であるが，

他軸方向の力に対しても反応してしまい干渉が見られる．

しかし，力は 6 成分に対して出力は 2 軸方向の二つのみで ある．つまり，式で示すと以下のようになる． 

j ij

i C F

E =  

(

i=^1,2, j=^1,⋅ ⋅⋅^,6

)

      (6)  そこでこれらの干渉をできるだけ取り除くために，擬似 逆行列を用いた最小二乗法により，コンプライアンス行列 を求める． 

j ij

i LC

V =  

(

i=1,⋅ ⋅⋅,n, j=1,⋅ ⋅⋅,6

)

    (7)  Viはセンサ要素一つの出力電圧， はセンサにかけた荷重，

はコンプライアンス行列である．この式を変形すると， 

Lij

Cj

ji i

j L V

C = ⁺          (8) 

となり，C_jが求められる．なお，L⁺はLの擬似逆行列で あり， ^L+=

( )

^{LTL−1LT         (9)} 

で表される．このときの の数が多いほどセンサとしての 精度はあがる． 

n

 

4.2 校正実験 

以上をもとに校正実験を行った．Fig.2 の力センサに 6 成分の既知の荷重を加え，そのときの出力から式(8)より, コンプライアンス行列を求めた．今回は各成分において 12 個の荷重を与えた．実験装置をFig.6に示す． 

                   

Fig.6 Experimental setup  

実験結果として,センサにF_xとFzの荷重を与えたとき Pressure

Conductive rubber

Column electrode Row electrode

HOAP-1

Force sensor

Sensor

Tactile Force

OPAMP OPAMP

Multiplexe

USB RT-Linux

Celeron 1.0GHz

PC Pulley

AD Weight

AD DIO

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

-30 -20 -10 0 10 20 30

Force [N]

Output Voltage [V]

Ex Ey

-0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15

0 5 10 15 20 25 30

Force [N]

Output Voltage [V]

Ex Ey

-10 -8 -6 -4 -2 0

0 0.05 0.1 0.15

Pressure [Mpa]

Outp eV]utVoltag [

の,センサ要素一個の出力をFig.7に示す. 

Fxにおいては荷重に応じて出力が線形であるのに対し て,  においては非線形となっていて,ある程度出力が出 てしまっている.よって,式(8)で求めたコンプライアンス 行列で校正を行う. 

Fz

                       

(a) Relationship output sensor and Fx  

   

[15,6]

[10,6]

[5,6]

0.1 1 10 100 1000

0.001 0.01 0.1 1

Pressure [Mpa]

Resistance [kΩ] Increasing phase

Decreasing phase                  

(b) Relationship output sensor and Fz Fig.7 Experiment result of force sensor

5.触覚センサの校正 

5.1 感圧導電性ゴムの特性実験

まず，触覚センサの特性を知るため，感圧導電ゴムの圧 力と抵抗値の関係を計測した．実験は，5×5[mm²]の電極 に挟まれた感圧導電ゴムを加圧し，そのときの抵抗変化を 測定した．5 回同じ実験を繰り返し，その平均値よりグラ フを求めた(Fig.8)．

Fig.8 Characteristics of pressure conductive rubber   感圧導電性ゴムの粘弾性により加圧時と減圧時でループ を描く履歴特性が見られるため，計測時の精度に影響して くると考えられる．また，圧力0.4[Mpa]以上では抵抗値の 変化が小さくなるため，それ以下での使用が望ましい．

グラフより圧力

σ

^と抵抗値

R

には式(10)の関係が成り 立つ．

b a

R = ⋅ log σ +

log

  ⁽

a, b

^{;比例定数)}  (10) 5.2 校正式の導出 

  次に式(10)を触覚センサに適用し校正式の導出を行う．

触覚センサにおける感圧導電性ゴムの抵抗値 と出力電 圧値 の関係は式(1)で与えられる．そのため，式(1)を式 (10)に代入し整理する事で以下の式が算出される．

R

ij

V

ij

b V a ′ ⋅

_ij

+ ′

= log

log σ

  ⁽

a ′, b ′

;比例定数)  (11)  よって，

a ij b^′

⋅ V

^′

= 10

σ

        ⁽¹²⁾ 

より，出力電圧値

V

_ijから推定荷重

σ

の算出を行う．

5.3 校正実験

  触覚センサの校正のため，計測点[15,6]において校正実 験を行った．荷重の計測にはメカニカルフォースゲージを 用い，先端に5×5[mm²]のプロックを取り付けて計測点を 加圧した．0.01[Mpa]ごとに 10 回ずつ加圧し，取得した圧 力と出力電圧の関係から最小二乗法を用いて校正式を算出 した(Fig.9)． 

                         

Fig.9 Experiment result of tactile sensor -10

-8 -6 -4 -2 0

0 0.05 0.1 0.15

Pressure [Mpa]

  [15,6]

590 .

00196 0

.

0 ⋅V

σ =

  圧力と出力電圧値の関係がグラフ上の式に沿ってプロッ トされている様子が見られる．この事から式(12)が有効で ある事が確認できる．しかし，定荷重時の電圧値のばらつ きが大きいため，計測精度が低い事がわかる．

  次に，３つの計測点[5,6],[10,6],[15,6]において同様の 校正実験を行い，それぞれの計測点の特性を調べた．各点 の校正式を Fig.10 に示す． 

                       

Fig.10 Characteristics of 3 sensing point   

  ３つの校正式を比較した所，一致する部分が少ないこと がわかった．そのため触覚センサ上の各計測点は個別の特

Output Voltage [V]

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 Applied Pressure [Mpa]

Calculated Pressure [Mpa]

[15,6]

[10,6]

[5,6]

荷重Fy[N] 5 10 15 20 25 30

荷重fy[N] 4.838 9.547 14.463 19.559 24.582 29.349 定荷重fz[N] 16.243 17.243 17.993 18.779 19.298 19.621 fyの誤差[%] 3.248 4.534 3.582 2.203 1.671 2.169 推定

推

性を持つといえる．これは感圧導電性ゴムの不均一性や電 極シートの剛性の違いによるものであり，製作した触覚セ ンサに固有のものと考えられる． 

  以上の理由から校正では，触覚センサ上の全計測点にお いて校正を行う必要があると考えられる． 

 

5.4 圧力推定実験

  次に，算出した校正式(Fig.10)の精度を検証するため圧 力推定実験を行った．推定圧力の計算には個々の点で求め た校正式を使用する．結果を Fig.11 に示す． 

                               

Fig.11 Result of pressure estimation   

  それぞれの計測点で，加えた圧力と推定圧力がほぼ等し くなり線形性が見られる．これは各計測点で求めた校正式 を使用する事で得られた精度である．しかし，力覚センサ 程の線形性は確保できず，推定値のばらつきも生じている．

これは感圧導電性ゴムの持つヒステリシスやクリープとい った特性に起因するもので，完全に消す事はできない．そ のため，触覚センサ全体の精度をより高くするためにも全 計測点での校正をする事が重要である． 

 

6.センサの統合 

  触覚センサと力覚センサを統合し Fig.12 に示す．統合し たセンサを Fig.1 の様に足底に取り付ける事で，歩行時に 生じる六軸力の計測が可能となる．しかし，歩行時には水 平方向，垂直方向の荷重が同時にかかることから干渉によ る計測精度への影響が考えられる．そのため，センサへ水 平力，垂直力を同時にかけた時の反応を調べる必要がある． 

                         

Fig.12 Integration of force sensor and tactile sensor

  今回は水平力[ ，F ， ]を計測するための力覚セン サに，垂直力 をかけた際に生じる精度の変化を調べた．

水平力，垂直力をかける際には Fig.6 の実験装置とメカニ カルフォースゲージをそれぞれ使用した． 

Fx _y M_z Fz

  Table.1 は統合したセンサに水平力 のみをかけた時に 力センサで算出される推定荷重  ，  を示したものである． 

Fy

Table.1 Calculated force by force sensor   

   

  力覚センサは水平力の計測が容易な構造となっているた め，推定荷重F_yの誤差が 5％以下となっている． 

  次に，足底面積 98×64 [mm²]と同じ大きさの板材でセ ンサに垂直力      を加えた状態で，先程と同様に水 平力 をかけて推定荷重を算出した(Table.2)． 

    Fy

Table.2 Calculated force under constant loading   

   

  Table.1 と Table.2 を比較すると を加える事で推定 荷重  の誤差が大きくなっている．この事から触覚センサ で垂直力が計測された時には，水平力に対して補正をかけ る必要がある事がわかった． 

Fz

 

7.まとめ 

  触覚・力覚センサを用いたヒューマノイド用足底センサ の提案を行った．また，力覚センサと触覚センサを製作し その特性を調べ，触覚センサの校正を行った．その結果，

各計測点において個々に校正をする必要があるとわかった． 

二つのセンサを統合し，水平力の計測時に垂直力が及ぼ す干渉について調べた．今後は触覚センサの校正を進める と共に，統合したセンサの六軸力の計測，補正方法の検討 を行う．これらを終えた後，ヒューマノイドの足底に搭載 し，歩行運動中の性能評価をする予定である． 

 

参考文献 

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[6] 梶田秀司，横井一仁，比留川博久，原田研介：“ヒュー マノイドロボット”，株式会社オーム社，2005． [7] 木下源一郎，太田千弘，大隅久，山田昌利，下条誠：“ヒ

ューマノイドロボットの歩行時における足回りのセン シング”，第９回ロボティクスシンポジア予稿集, pp.

500-504，2004．

]) [

( N

z 30

F =

荷重Fy[N] 5 10 15 20 25 3

推定荷重fy[N] 6.887 12.007 16.841 21.641 26.959 31.684 0 荷重fz[N] 33.157 33.053 32.850 32.975 32.508 32.234 fyの誤差[%] 37.734 20.065 12.275 8.207 7.835 5.615 推定

y f

f _z

fy