研究集会「結び目のトポロジーIV」
講演アブストラクト（準備版）
１２月１７日（月）
• 9:40–10:10 岸野 敏昌（大阪市立大学大学院理学研究科）
仮想交点数１の仮想結び目のSawollek多項式
• 10:10–10:40 村井 美咲（大阪市立大学大学院理学研究科）
Virtual crossing 2個の2-braid virtual knotの分類
• 11:00–11:30 戸田 和義（大阪市立大学大学院理学研究科）
合成仮想結び目のSawollek多項式
• 11:30–12:00 浅田 雅彦（大阪市立大学大学院理学研究科）
４次元空間にはめ込まれた曲面のch-diagramについて
• 13:30–14:20 和久井 道久（大阪大学大学院理学研究科）
Some formulas for calculating Turaev-Viro-Ocneanu invariants of 3-manifolds and its
applications （佐藤 信哉氏（大阪府立大学総合科学部）との共同研究）
Verlinde 基底をもつ(2+1)次元位相的量子場の理論から得られる３次元多様体の不変量を
計算するために有用な公式を紹介し、その公式のTuraev-Viro-Ocneanu不変量への応用に ついて述べたい。
• 14:30–15:20 高田 敏恵（新潟大学理学部）
Reshetikhin-Turaev invariants of Seifert 3–manifolds for simple Lie algebras
（Soeren Hansen氏（University of Strasbourg）との共同研究）
• 15:50–16:30 田中 利史（九州大学大学院数理学研究院）
結び目の対称和のJones多項式とFiedler の予想について
The relation between symmetric unions and ribbon links was considered by C. Lamm. He showed that all symmetric unions are ribbon link and asked if all ribbon knots are symmetric unions. We introduce an n-banded symmetric union of a knot. Every knot, which is a symmetric union, is also a banded symmetric union so we considered whether all ribbon knots are banded symmetric unions. We calculate the Jones polynomials of banded symmetric unions of knots. We also give the counterexamples for a conjecture of T. Fiedler, concerning the ribbon genus of knots, by using the symmetric unions of knots.
• 16:40–17:20 鎌田 直子（大阪市立大学大学院理学研究科）
仮想結び目のJones多項式について
チェッカーボード彩色可能な仮想結び目のJones多項式のvirtualized skein relationについ て中坊氏、佐藤氏とともに報告した。今回は別な場合の仮想結び目のvirtualized skein relationについて報告する。
１２月１８日（火）
• 9:40–10:20 堤 幸博（慶應義塾大学大学院理工学研究科）
Experimental constructions of small large hyperbolic knots and applications of square tangles
補空間に本質的閉曲面を含む結び目で、複雑度(体積など)の小さいものを構成する試みと、
その周辺の話題を紹介する。
• 10:30–11:10 門上 晃久（大阪市立大学大学院理学研究科）
3次元clasp numberの加法性について
• 11:20–12:00 宮澤 治子（津田塾大学 数学・計算機科学研究所）
Vn-equivalence and local moves of links
• 13:30–14:20 村上 順（早稲田大学理工学部数理科学科）
量子6j-symbol の漸近挙動と双曲４面体の体積
• 14:30–15:20 小林 毅（奈良女子大学理学部）
Scharlemann-Thompson untelescoping is strictly finer than Casson-Gordon’s
1987年 Casson-Gordonによって導入されたweakly reducible なHeegaard splitting と呼 ばれる概念はその後Scharlemann-Thompsonによってuntelescoping (この概念はthin presentation, generalized Heegaard splitting 等の用語を用いて表現されることもある）に 発展させられ，最近のこの分野での研究に非常に重要な役割をはたしている．しかしながら この概念の定式化については（個人的には）すっきりしない部分もいくつかある．この講演 の前半ではこのあたりの事情について紹介し，後半では講演の表題の結果について述べる．
• 15:50–16:30 河野 良太（日本大学大学院総合基礎科学研究科）
Osoinach’s constructionについて
Osoinachは、0-surgeryで同じ多様体を生み出す無限個の結び目を構成した。講演では、
Osoinachの構成法を紹介し、この構成法をもとに4m-surgery (mは整数)で同じ多様体を
生み出す無限個の結び目を構成し、その具体的な例を紹介します。
• 16:40–17:20 横尾 聡子（東京女子大学大学院理学研究科）
Rackのグラフによる表現について
• 17:30–19:30 懇親会 １２月１９日（水）
• 9:40–10:20 白井 美祈（東京女子大学大学院理学研究科）
A large complete graph in a space contains a link with large linking number
（谷山 公規氏（早稲田大学）との共同研究）
Letkbe a non-negative integer. Then any embedding of the complete graph on 6·2k vertices into a three-space contains a two-component link whose linking number is greater than or equal to 2k. Letj be a non-negative integer. Then any embedding of the
complete graph on 48·2j vertices into a three-space contains a knot whose absolute value of the second coefficient of the Conway polynomial is greater than or equal to 22j.
• 10:30–11:10 小沢 誠（早稲田大学大学院教育学研究科）
Closed incompressible surfaces in 2-bridge theta-curve complements
2-bridge theta-curve complement内のclosed incompressible surfaceを分類します。
meridionally incompressible surfaceの記述をし、それらのtubingによりclosed incompressible surfaceが得られることを示します。
• 11:20–12:00 福永 英子（お茶の水女子大学大学院 人間文化研究科）
On the 4-braid group
• 13:30–14:20 佐藤 進（京都大学数理解析研究所）
曲面結び目の３重点数とコサイクル不変量
（志摩 亜希子氏との共同研究）
曲面結び目Fのすべての射影図にわたる３重点の個数の最小数t(F)をFの３重点数とい います。講演では、t(F)の下からの評価を与えるための（カンドルの3-コサイクルに関す る） 計算方法を示し、2-および3-ツイストスパン三葉結び目の３重点数などを決定します。
また、Fの射影図がはめこみになる場合に限定した３重点の最小個数t0(F)の評価式 を与 えることにより、t(F)とt0(F)の間に差が生じるFが無限個構成できることを示します。
• 14:30–15:20 市原 一裕（東京工業大学大学院情報理工学研究科）
・寺垣内 政一（広島大学大学院教育学研究科）
Klein bottlal surgery and genera of knots
In this talk, we study the creation of Klein bottles by surgery on knots in the 3-sphere.
We will give an upper bound for the slopes yielding Klein bottles by the genera of knots.
• 15:50–16:30 石川 昌治（東京大学大学院数理科学研究科）
TheZ2-coefficient Kauffman state model on divides
• 16:40–17:20 安田 智之（奈良工業高等専門学校）
異なるリボン型をもつリボン結び目II
二つの球面に一つのチュウブを繋いで出来る結び目を2-base ribbonn-knots といいます。
このクラスの結び目には「チュウブの球面への絡み方が本質的に異なっていても結び目とし ては実は同値なものを表している」という場合があります。このような、一つの結び目に対 する異なる表示についての幾つかのお話を致します。
１２月２０日（木）
• 9:40–10:20 新國 亮（東北大学大学院情報科学研究科）
Delta move and polynomial invariants of links
（金信 泰造氏(大阪市立大)との共同研究)
• 10:30–11:10 水摩 陽子（東京工業大学大学院理工学研究科）
2-橋結び目の３型バシリエフ不変量について
2-橋結び目の３型バシリエフ不変量をα、βから直接計算する公式を与えた
• 11:20–12:00 田村 奈穂子（東京都立大学大学院理学研究科）
Boundary slopes of non-Montesinos knots
