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DedicatedtoMichaelPohst,withbestwishesintheoccasionofhissixtiethbirthday. par SyllaLESSENI Nonsolvablenonicnumberfieldsramifiedonlyatonesmallprime 18 (2006),617–625 JournaldeTh´eoriedesNombresdeBordeaux

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Journal de Th´ eorie des Nombres de Bordeaux

18

(2006), 617–625

Nonsolvable nonic number fields ramified only at one small prime

par Sylla LESSENI

Dedicated to Michael Pohst, with best wishes in the occasion of his sixtieth birthday.

R´esum´e. On montre qu’il n’existe pas de corps de nombres pri- mitif de degr´e 9 ramifi´e en un unique premier petit. Il n’existe donc pas de corps de nombres de degr´e 9 ramifi´e en un unique premier petit et ayant un groupe de Galois non r´esoluble.

Abstract. We prove that there is no primitive nonic number field ramified only at one small prime. So there is no nonic number field ramified only at one small prime and with a nonsolvable Galois group.

SyllaLesseni Universit´e Bordeaux 1

Laboratoire d’Algorithmique Arithm´etique 351, Cours de la Lib´eration

33405 Talence Cedex, France.

E-mail:[email protected]

Manuscrit re¸cu le 23 juin 2005.

Mots clefs. Nonic field. Galois group. Nonsolvable.

参照

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