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定積分と図形の面積~練習~
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数
Ⅱ＞ 第６章 微分法 積分法 ＞ 第３節 積分法 ＞ 第３講：定積分 図形 面積
日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
定積分と図形の面積の求め方
Step２.
(1)〜 (4) のどれかで解く。
Step１.
( ) を書く グラフ
x y
(1) S = ∫
b
a f(x)dx y = f(x)
a b
S o x
y (2) S = ∫
b
a {−f(x)}dx
a b
y = f(x) o
S
(3) S = ∫
b
a {f(x)− g(x)}dx
o x
y y = f(x)
a b
y = g(x) S
(4) S = ∫
b
a {f(x)−g(x)}dx
o x
y
S
a b
y = f(x)
y = g(x)
解
例題
つの放物線 ， と
直線 ， で囲まれた部分の 面積 を求めなさい。
2 y = x
2+ 1 y = x
2− 2 2 x = 1 x = 4
S
o x
y
y = x
2− 2
1 4
y = x
2+ 1
S = ∫
4
1 {(x2 + 1)−(x2 −2)}dx
= 3⋅4−3⋅1
= 9
= ∫
4
1 3dx
= [3x]
4 1
S
