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中 2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム宿題プリント H1 A 君は 8 時に家を出発して 12 km 離れた駅へ自転車で行く途中 駅からオートバイで帰ってくる B 君に出会った 8 時 x 分における 2 人の位置を 家から ykm として A 君とB 君の進行のようすを表したものが右のグラフで

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(1)

中2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム 授業プリント

H1 右のグラフは、弟がA地点からB地点まで、兄がB地点からA地点まで、同時に出発して歩いたようすを、2 人が出発してから の時間を

x

分、そのときのA地点からの距離を

y

mとして表したものである。次の問いに答えなさい。 (1)A地点とB地点の距離は何mか。 (2)弟がA地点からB地点まで歩くときの

y

x

の式で表しなさい。 (3)兄がB地点からA地点まで歩くときの

y

x

の式で表しなさい。 (4)2 人は出発してから何分後にすれ違うか。 (5)2 人がすれ違うのは、A地点から何mの地点か。

(2)

中2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム 宿題プリント

H1 A君は、8時に家を出発して、

12

km

離れた駅へ自転車で行く途中、駅 からオートバイで帰ってくるB君に出会った。8時

x

分における2人の位置を、 家から

ykm

として、A君とB君の進行のようすを表したものが右のグラフで ある。次の問いに答えよ。 (1)A君について、

y

x

の式で表せ。 (2)B君について、

y

x

の式で表せ。 (3)A君とB君が出会ったのは家から何

km

のとこですか。 また出会ったのは何時何分ですか。 H2 A君は

800

m

離れた友だちの家へ歩いて出かけた。A君の 兄はA君が家を出てから5分後に忘れ物を持って自転車で同じ 道を毎分

200

m

の速さでA君を追いかけた。そして、A君に追 いつき、忘れものをわたして家にもどった。グラフはA君が家を 出てから

x

分後の、家とA君の間の距離を

ym

としてその関係を 表したものである。このとき、次の問いに答えよ。 (1)A君は友だちの家から毎分何mの速さで帰ってきたか。 (2)A君が家を出てから、友達の家につくまでの

y

x

の式で表せ。また、

x

および

y

の変域も表せ。 (3)兄がA君に追いついたのは、A君が家を出てから何分何秒後か。 H3 14ℓの水が入る水そうに、1ℓの水が入っている。A、B2つの水道を用いると、水そうにそれぞれ1分間に1ℓ、2ℓの 割合で水を入れることができる。はじめの4分間はAだけを使用して水を入れ、4分以降はA、Bを両方使用して満水になる まで水を入れるものとする。水そうに水を入れ始めてから

x

分後の水そうの水の量を

y

ℓとするとき、次の問いに答えよ。 (1)0≦

x

≦4のとき、

y

をxの式で表せ。 (2)x=4のときの

y

の値を求めよ。 (3)水を入れ始めて4分以降は、毎分何ℓずつ水が増えていくか。 (4)満水になるのは水を入れ始めてから何分後か。 (5)

x

y

の関係をグラフで表せ。 (6)水を入れ始めて4分以降、満水になるまでの

y

x

の式で表せ。 また、そのときの

x

の変域を求めよ。

(3)

中2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム1 テストプリント 名前

H1 妹は家を出発し2400mはなれた駅に向かった。途中のバス停までは一定の速さで歩き,バス停からは一定の速さで走 って21分後に駅に着いた。兄は妹が出発してから10分後に自転車で出発し分速240mで駅まで進んだ。 (1) 12≦

x

≦21のとき妹が進んだグラフの式を求めなさい。 (2) 兄が進んだグラフの式を求めなさい。 (3)兄が妹に追いついたのは何分後ですか。また追いついたのは家から何mの地点ですか。

(4)

中2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム1 (再)テストプリント 名前

H1 深さ60cmの水槽がある。はじめの8分間は水道管Aのみを使って水をいれ、その後水道管Bもつかって満水にした。 (1) 0≦

x

≦8 のときのグラフの式をあらわしなさい。 (2) 8≦

x

≦16 のときのグラフの式をあらわしなさい。 (3) 水面の高さが30cmになるのは水を入れ始めてから何分後ですか。 (4) 水道管Bは1分間に何リットルの水を入れることができますか。 (5)この水槽を水道管Bだけをつかって水を入れた場合何分間で満水になりますか。

(5)

中2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム 授業プリント

H1(1) (2)

y

=

60

x

(3)

y

=

-

90

x

+

3600

(4)24 分 (5)

1440

m

H2 (1)

y

=

-

16

x

+

24

(2)50 分

中2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム 宿題プリント 解答

H1(1)

y

x

5

2

=

(2)

24

5

3 +

-=

x

y

(3)

5

48

km 8時24分 H2(1)毎分

100

m

(2)

y 80

=

x

(0≦

x

≦10)(0≦

y

≦800)(3)8分20秒後 H3(1)

y

= x

+

1

(2)y=5 (3)3ℓ (4)7分後 (5) (6)

y

= x

3

-

7

(4≦

x

≦7)

中2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム テストプリント 解答

H1 (1)

y

=

160

x

-

960

(2)

y

=

240

x

-

2400

(3)

18

分後

(5)

1920

m

中2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム1 (再)テストプリント 名前

H1 (1)

y

=

3

x

(2)

12

2

9

-= x

y

(3)

3

28

分後 (4)

l

2

3

(5)40 分間

(6)

7 学校から公園まで、道のりが12㎞の1本の遊歩道があります。AさんとBさんが学校を同時に出発し、この遊歩道を通っ て学校と公園を往復しました。下の図は、このときの時間と道のりの関係を表したグラフです。次の問に答えなさい。 ①Aさんが学校を出発して公園に着くまでの速さは時速何㎞か、求めなさい。 ②Bさんは、公園から学校にもどる途中Aさんと出会いました。その地点は学校からの道のりが何㎞の地点かを求めなさい。 8 トオルさんは、午前9時に家を出発し、自転車で10㎞離れた公園まで行きました。はじめの30分間は時速12㎞で走り ましたが、自転車がパンクしたのでしばらく止まって修理し、その後は時速16㎞で走ったらちょうど10時に公園に着きま した。次の①~③の問いに答えなさい。 ①トオルさんの進んだようすを表すグラフをかきなさい。 ②トオルさんは自転車の修理に何分間かかりましたか。 ③トオルさんが自転車の修理をしているときに、時速15㎞の自転車で家から公園に向かっているユウタさんに追い越され、公 園にはユウタさんが9時50分に到着しました。ユウタさんは休まずに一定の速さで走ったとすると、ユウタさんが家を出発 したのは9時何分と考えられますか。 7 ①時速3㎞ ②

2

21

㎞ 8 ① ②15分間 ③9時10分

(7)

H2 兄は、自転車でA町から8km離れたB町まで時速12kmで行き、 そこで休憩したのち、行きと同じ道を時速16kmでA町までもどった。 右のグラフは、兄がA町を出発してから

x

時間後に、A町から

y

kmの ところにいるとして、

x

y

の関係を表したものである。 次の問いに答えなさい。 (1)兄がB町からA町までもどるときについて、

y

x

の式で表しなさい。 (2)弟は、兄がA町を出発すると同時に、兄が通る道と同じ道をB町からA町へ時速4kmで徒歩で向かった。兄が弟を追い こすのは、2人が最初に出会ってから何分後か。ただし、弟は途中で休まないものとする。

(8)

H2 14ℓの水が入る水そうに、1ℓの水が入っている。A、B2つの水道を用いると、水そうにそれぞれ1分間に1ℓ、2ℓの 割合で水を入れることができる。はじめの4分間はAだけを使用して水を入れ、4分以降はA、Bを両方使用して満水になる まで水を入れるものとする。水そうに水を入れ始めてからx分後の水そうの水の量を

y

ℓとするとき次の問いに答えよ。 (1)0≦

x

≦4のとき、

y

をxの式で表せ。 (2)x=4のときの

y

の値を求めよ。 (3)水を入れ始めて4分以降は、毎分何ℓずつ水が増えていくか。 (4)満水になるのは水を入れ始めてから何分後か。 (5)

x

y

の関係を右上のグラフで表せ。

(9)

(6)水を入れ始めて4分以降、満水になるまでの

y

x

の式で表せ。また、そのときの

x

の変域を求めよ。 H2 (1)

y

= x

+

1

(2)

y

=

5

(3)

3

l

(4)

7

分後

(5) (6)

y

= x

3

-

7

(4≦x≦7) あまり 13.

(10)

図のように、直方体の仕切りのついた直方体の容器がある。この容器が空の状態から、図の左側から毎秒50㎠の割合で水を入れてい くとき、水を

x

秒間入れたときの容器の左側の水面の高さを

y

cmとする。次の問いを答えよ。 (1)水を3秒間入れたときの水面の高さを求めよ。 (2)満水になるのは、水を入れ始めてから何秒後か。 (3)水を入れ始めてから満水になるまでの

x

y

の関係を、変域を分けて式で表せ。 解答 (1)(4,0)(2)2(3)

2

1

=

a

(4)

6

2

9

-= x

y

中2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム 授業プリント

H1 右のグラフは、弟がA地点からB地点まで、兄がB地点からA地点まで、同時に出して歩いたようすを、2 人が出発して からの時間を1 分、そのときのA地点からの距離を

y

mとして表したものである。次の問いに答えなさい。 (1)A地点とB地点の距離は何mか。 (2)弟がA地点からB地点まで歩くときの

y

をxの式で表しなさい。 (3)兄がB地点からA地点まで歩くときの

y

をxの式で表しなさい。 (4)2 人は出発してから何分後にすれ違うか。 (5)2 人がすれ違うのは、A地点から何mの地点か。 H2 兄は、自転車でA町から8km離れたB町まで時速12kmで行き、 そこで休憩したのち、行きと同じ道を時速16kmでA町までもどった。 右のグラフは、兄がA町を出発してから

x

時間後に、A町から

y

kmの

(11)

ところにいるとして、

x

y

の関係を表したものである。 次の問いに答えなさい。 (1)兄がB町からA町までもどるときについて、

y

x

の式で表しなさい。 (2)弟は、兄がA町を出発すると同時に、兄が通る道と同じ道をB町からA町へ時速4kmで徒歩で向かった。兄が弟を追い こすのは、2人が最初に出会ってから何分後か。ただし、弟は途中で休まないものとする。

中2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム 宿題プリント

H1 A君は、8時に家を出発して、

12

km

離れた駅へ自転車で行く途中、駅 からオートバイで帰ってくるB君に出会った。8時

x

分における2人の位置を、 家から

ykm

として、A君とB君の進行のようすを表したものが右のグラフで ある。次の問いに答えよ。 (1)A君について、

y

x

の式で表せ。 (2)B君について、

y

x

の式で表せ。 (3)A君とB君が出会ったのは家から何

km

のとこですか。 また出会ったのは何時何分ですか。 H2 A君は

800

m

離れた友だちの家へ歩いて出かけた。A君の 兄はA君が家を出てから5分後に忘れ物を持って自転車で同じ 道を毎分

200

m

の速さでA君を追いかけた。そして、A君に追 いつき、忘れものをわたして家にもどった。グラフはA君が家を 出てから

x

分後の、家とA君の間の距離を

ym

としてその関係を 表したものである。このとき、次の問いに答えよ。 (1)A君は友だちの家から毎分何mの速さで帰ってきたか。 (2)A君が家を出てから、友達の家につくまでの

y

x

の式で表せ。また、

x

および

y

の変域も表せ。 (3)兄がA君に追いついたのは、A君が家を出てから何分何秒後か。 H3 14ℓの水が入る水そうに、1ℓの水が入っている。A、B2つの水道を用いると、水そうにそれぞれ1分間に1ℓ、2ℓの 割合で水を入れることができる。はじめの4分間はAだけを使用して水を入れ、4分以降はA、Bを両方使用して満水になる まで水を入れるものとする。水そうに水を入れ始めてから

x

分後の水そうの水の量を

y

ℓとするとき、次の問いに答えよ。 (1)0≦

x

≦4のとき、

y

x

の式で表せ。

(12)

(2)x=4のときの

y

の値を求めよ。 (3)水を入れ始めて4分以降は、毎分何ℓずつ水が増えていくか。 (4)満水になるのは水を入れ始めてから何分後か。 (5)

x

y

の関係をグラフで表せ。 (6)水を入れ始めて4分以降、満水になるまでの

y

x

の式で表せ。 また、そのときの

x

の変域を求めよ。

参照

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