中2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム 授業プリント
H1 右のグラフは、弟がA地点からB地点まで、兄がB地点からA地点まで、同時に出発して歩いたようすを、2 人が出発してから の時間をx
分、そのときのA地点からの距離をy
mとして表したものである。次の問いに答えなさい。 (1)A地点とB地点の距離は何mか。 (2)弟がA地点からB地点まで歩くときのy
をx
の式で表しなさい。 (3)兄がB地点からA地点まで歩くときのy
をx
の式で表しなさい。 (4)2 人は出発してから何分後にすれ違うか。 (5)2 人がすれ違うのは、A地点から何mの地点か。中2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム 宿題プリント
H1 A君は、8時に家を出発して、12
km
離れた駅へ自転車で行く途中、駅 からオートバイで帰ってくるB君に出会った。8時x
分における2人の位置を、 家からykm
として、A君とB君の進行のようすを表したものが右のグラフで ある。次の問いに答えよ。 (1)A君について、y
をx
の式で表せ。 (2)B君について、y
をx
の式で表せ。 (3)A君とB君が出会ったのは家から何km
のとこですか。 また出会ったのは何時何分ですか。 H2 A君は800
m
離れた友だちの家へ歩いて出かけた。A君の 兄はA君が家を出てから5分後に忘れ物を持って自転車で同じ 道を毎分200
m
の速さでA君を追いかけた。そして、A君に追 いつき、忘れものをわたして家にもどった。グラフはA君が家を 出てからx
分後の、家とA君の間の距離をym
としてその関係を 表したものである。このとき、次の問いに答えよ。 (1)A君は友だちの家から毎分何mの速さで帰ってきたか。 (2)A君が家を出てから、友達の家につくまでのy
をx
の式で表せ。また、x
およびy
の変域も表せ。 (3)兄がA君に追いついたのは、A君が家を出てから何分何秒後か。 H3 14ℓの水が入る水そうに、1ℓの水が入っている。A、B2つの水道を用いると、水そうにそれぞれ1分間に1ℓ、2ℓの 割合で水を入れることができる。はじめの4分間はAだけを使用して水を入れ、4分以降はA、Bを両方使用して満水になる まで水を入れるものとする。水そうに水を入れ始めてからx
分後の水そうの水の量をy
ℓとするとき、次の問いに答えよ。 (1)0≦x
≦4のとき、y
をxの式で表せ。 (2)x=4のときのy
の値を求めよ。 (3)水を入れ始めて4分以降は、毎分何ℓずつ水が増えていくか。 (4)満水になるのは水を入れ始めてから何分後か。 (5)x
とy
の関係をグラフで表せ。 (6)水を入れ始めて4分以降、満水になるまでのy
をx
の式で表せ。 また、そのときのx
の変域を求めよ。中2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム1 テストプリント 名前
H1 妹は家を出発し2400mはなれた駅に向かった。途中のバス停までは一定の速さで歩き,バス停からは一定の速さで走 って21分後に駅に着いた。兄は妹が出発してから10分後に自転車で出発し分速240mで駅まで進んだ。 (1) 12≦x
≦21のとき妹が進んだグラフの式を求めなさい。 (2) 兄が進んだグラフの式を求めなさい。 (3)兄が妹に追いついたのは何分後ですか。また追いついたのは家から何mの地点ですか。中2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム1 (再)テストプリント 名前
H1 深さ60cmの水槽がある。はじめの8分間は水道管Aのみを使って水をいれ、その後水道管Bもつかって満水にした。 (1) 0≦x
≦8 のときのグラフの式をあらわしなさい。 (2) 8≦x
≦16 のときのグラフの式をあらわしなさい。 (3) 水面の高さが30cmになるのは水を入れ始めてから何分後ですか。 (4) 水道管Bは1分間に何リットルの水を入れることができますか。 (5)この水槽を水道管Bだけをつかって水を入れた場合何分間で満水になりますか。中2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム 授業プリント
H1(1) (2)y
=
60
x
(3)y
=
-
90
x
+
3600
(4)24 分 (5)1440
m
H2 (1)y
=
-
16
x
+
24
(2)50 分中2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム 宿題プリント 解答
H1(1)y
x
5
2
=
(2)24
5
3 +
-=
x
y
(3)5
48
km 8時24分 H2(1)毎分100
m
(2)y 80
=
x
(0≦x
≦10)(0≦y
≦800)(3)8分20秒後 H3(1)y
= x
+
1
(2)y=5 (3)3ℓ (4)7分後 (5) (6)y
= x
3
-
7
(4≦x
≦7)中2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム テストプリント 解答
H1 (1)y
=
160
x
-
960
(2)y
=
240
x
-
2400
(3)18
分後
(5)1920
m
中2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム1 (再)テストプリント 名前
H1 (1)y
=
3
x
(2)12
2
9
-= x
y
(3)3
28
分後 (4)l
2
3
(5)40 分間7 学校から公園まで、道のりが12㎞の1本の遊歩道があります。AさんとBさんが学校を同時に出発し、この遊歩道を通っ て学校と公園を往復しました。下の図は、このときの時間と道のりの関係を表したグラフです。次の問に答えなさい。 ①Aさんが学校を出発して公園に着くまでの速さは時速何㎞か、求めなさい。 ②Bさんは、公園から学校にもどる途中Aさんと出会いました。その地点は学校からの道のりが何㎞の地点かを求めなさい。 8 トオルさんは、午前9時に家を出発し、自転車で10㎞離れた公園まで行きました。はじめの30分間は時速12㎞で走り ましたが、自転車がパンクしたのでしばらく止まって修理し、その後は時速16㎞で走ったらちょうど10時に公園に着きま した。次の①~③の問いに答えなさい。 ①トオルさんの進んだようすを表すグラフをかきなさい。 ②トオルさんは自転車の修理に何分間かかりましたか。 ③トオルさんが自転車の修理をしているときに、時速15㎞の自転車で家から公園に向かっているユウタさんに追い越され、公 園にはユウタさんが9時50分に到着しました。ユウタさんは休まずに一定の速さで走ったとすると、ユウタさんが家を出発 したのは9時何分と考えられますか。 7 ①時速3㎞ ②
2
21
㎞ 8 ① ②15分間 ③9時10分H2 兄は、自転車でA町から8km離れたB町まで時速12kmで行き、 そこで休憩したのち、行きと同じ道を時速16kmでA町までもどった。 右のグラフは、兄がA町を出発してから
x
時間後に、A町からy
kmの ところにいるとして、x
とy
の関係を表したものである。 次の問いに答えなさい。 (1)兄がB町からA町までもどるときについて、y
をx
の式で表しなさい。 (2)弟は、兄がA町を出発すると同時に、兄が通る道と同じ道をB町からA町へ時速4kmで徒歩で向かった。兄が弟を追い こすのは、2人が最初に出会ってから何分後か。ただし、弟は途中で休まないものとする。H2 14ℓの水が入る水そうに、1ℓの水が入っている。A、B2つの水道を用いると、水そうにそれぞれ1分間に1ℓ、2ℓの 割合で水を入れることができる。はじめの4分間はAだけを使用して水を入れ、4分以降はA、Bを両方使用して満水になる まで水を入れるものとする。水そうに水を入れ始めてからx分後の水そうの水の量を
y
ℓとするとき次の問いに答えよ。 (1)0≦x
≦4のとき、y
をxの式で表せ。 (2)x=4のときのy
の値を求めよ。 (3)水を入れ始めて4分以降は、毎分何ℓずつ水が増えていくか。 (4)満水になるのは水を入れ始めてから何分後か。 (5)x
とy
の関係を右上のグラフで表せ。(6)水を入れ始めて4分以降、満水になるまでの
y
をx
の式で表せ。また、そのときのx
の変域を求めよ。 H2 (1)y
= x
+
1
(2)y
=
5
(3)3
l
(4)7
分後
(5) (6)y
= x
3
-
7
(4≦x≦7) あまり 13.図のように、直方体の仕切りのついた直方体の容器がある。この容器が空の状態から、図の左側から毎秒50㎠の割合で水を入れてい くとき、水を
x
秒間入れたときの容器の左側の水面の高さをy
cmとする。次の問いを答えよ。 (1)水を3秒間入れたときの水面の高さを求めよ。 (2)満水になるのは、水を入れ始めてから何秒後か。 (3)水を入れ始めてから満水になるまでのx
とy
の関係を、変域を分けて式で表せ。 解答 (1)(4,0)(2)2(3)2
1
=
a
(4)6
2
9
-= x
y
中2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム 授業プリント
H1 右のグラフは、弟がA地点からB地点まで、兄がB地点からA地点まで、同時に出して歩いたようすを、2 人が出発して からの時間を1 分、そのときのA地点からの距離をy
mとして表したものである。次の問いに答えなさい。 (1)A地点とB地点の距離は何mか。 (2)弟がA地点からB地点まで歩くときのy
をxの式で表しなさい。 (3)兄がB地点からA地点まで歩くときのy
をxの式で表しなさい。 (4)2 人は出発してから何分後にすれ違うか。 (5)2 人がすれ違うのは、A地点から何mの地点か。 H2 兄は、自転車でA町から8km離れたB町まで時速12kmで行き、 そこで休憩したのち、行きと同じ道を時速16kmでA町までもどった。 右のグラフは、兄がA町を出発してからx
時間後に、A町からy
kmのところにいるとして、
x
とy
の関係を表したものである。 次の問いに答えなさい。 (1)兄がB町からA町までもどるときについて、y
をx
の式で表しなさい。 (2)弟は、兄がA町を出発すると同時に、兄が通る道と同じ道をB町からA町へ時速4kmで徒歩で向かった。兄が弟を追い こすのは、2人が最初に出会ってから何分後か。ただし、弟は途中で休まないものとする。中2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム 宿題プリント
H1 A君は、8時に家を出発して、12
km
離れた駅へ自転車で行く途中、駅 からオートバイで帰ってくるB君に出会った。8時x
分における2人の位置を、 家からykm
として、A君とB君の進行のようすを表したものが右のグラフで ある。次の問いに答えよ。 (1)A君について、y
をx
の式で表せ。 (2)B君について、y
をx
の式で表せ。 (3)A君とB君が出会ったのは家から何km
のとこですか。 また出会ったのは何時何分ですか。 H2 A君は800
m
離れた友だちの家へ歩いて出かけた。A君の 兄はA君が家を出てから5分後に忘れ物を持って自転車で同じ 道を毎分200
m
の速さでA君を追いかけた。そして、A君に追 いつき、忘れものをわたして家にもどった。グラフはA君が家を 出てからx
分後の、家とA君の間の距離をym
としてその関係を 表したものである。このとき、次の問いに答えよ。 (1)A君は友だちの家から毎分何mの速さで帰ってきたか。 (2)A君が家を出てから、友達の家につくまでのy
をx
の式で表せ。また、x
およびy
の変域も表せ。 (3)兄がA君に追いついたのは、A君が家を出てから何分何秒後か。 H3 14ℓの水が入る水そうに、1ℓの水が入っている。A、B2つの水道を用いると、水そうにそれぞれ1分間に1ℓ、2ℓの 割合で水を入れることができる。はじめの4分間はAだけを使用して水を入れ、4分以降はA、Bを両方使用して満水になる まで水を入れるものとする。水そうに水を入れ始めてからx
分後の水そうの水の量をy
ℓとするとき、次の問いに答えよ。 (1)0≦x
≦4のとき、y
をx
の式で表せ。(2)x=4のときの