书 书 书 第５１卷 第１期 ２０１６年２月 西 南 交 通 大 学 学 报 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＳＯＵＴＨＷＥＳＴ ＪＩＡＯＴＯＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ Ｖｏｌ． ５１ Ｎｏ． １ Ｆｅｂ． ２０１６ 收稿日期：２０１５０４０３ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（４１１７２２７６，５１２７９１５５） 作者简介：廖红建（１９６２—），女，教授，博士，博士生导师，研究方向为岩土工程数值分析，Ｅｍａｉｌ：ｈｊｌｉａｏ＠ ｍａｉｌ． ｘｊｔｕ． ｅｄｕ． ｃｎ 引文格式：廖红建，朱庆女，昝月稳，等． 基于探地雷达的高铁无砟轨道结构层病害检测［Ｊ］． 西南交通大学学报，２０１６，５１（１）：８１３． 文章编号：０２５８２７２４（２０１６）０１０００８０６ ＤＯＩ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ０２５８２７２４． ２０１６． ０１． ００２
基于探地雷达的高铁无砟轨道结构层病害检测
廖
红
建
１，
朱
庆
女
１，
昝
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稳
２，
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勇
勇
１，
孙
俊
煜
１ （１． 西安交通大学人居环境与建筑工程学院，陕西西安７１００４９；２． 西南交通大学地球科学与环境工程学院， 四川成都６１００３１） 摘 要：为了检测高速铁路（高铁）无砟轨道混凝土结构内部在施工过程中产生的缺陷，避免在高速列车荷载作 用下发展成路基病害，运用探地雷达技术对高铁无砟轨道结构进行了二维正演模拟分析．基于有限差分法，在时 间域上推导了探地雷达二维正演模拟方程．针对易形成高铁无砟轨道病害缺陷的多种复杂工况，建立了ＣＲＴＳⅡ 型板式无砟轨道的地电模型，分别对ＣＡ砂浆层不同填充程度、ＣＡ砂浆层硬化过程进行了二维正演数值模拟， 分析了探地雷达二维正演模拟图像的特征．模拟结果表明，二维正演模拟可以清楚地分辨板式无砟轨道结构内 不同介质层的分界面，以及钢筋的数目和位置． 关键词：交通工程；高速铁路；无砟轨道；路基病害；探地雷达；正演数值模拟 中图分类号：Ｕ２１６． ３ 文献标志码：Ａ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｂａｌｌａｓｔｌｅｓｓ Ｔｒａｃｋ Ｄｉｓｅａｓｅｓ ｉｎ ＨｉｇｈＳｐｅｅｄ Ｒａｉｌｗａｙ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｇｒｏｕｎｄ Ｐｅｎｅｔｒａｔｉｎｇ Ｒａｄａｒ ＬＩＡＯ Ｈｏｎｇｊｉａｎ１， ＺＨＵ Ｑｉｎｇｎü１， ＺＡＮ Ｙｕｅｗｅｎ２， ＸＩＥ Ｙｏｎｇｙｏｎｇ１， ＳＵＮ Ｊｕｎｙｕ１ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｈｕｍａｎ Ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ａｎｄ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉａｎ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｎ ７１００４９，Ｃｈｉｎａ；２． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅｓ ａｎｄ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００３１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｔｗｏｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｆｏｒｗａｒｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｗａｓ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｓｌａｂ ｂａｌｌａｓｔｌｅｓｓ ｔｒａｃｋ ｄｉｓｅａｓｅｓ ｉｎ ｈｉｇｈｓｐｅｅｄ ｒａｉｌｗａｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｇｒｏｕｎｄ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｎｇ ｒａｄａｒ （ＧＰＲ）ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｍｅｔｈｏｄ，ａ ｔｗｏｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｆｏｒｗａｒｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＧＰＲ ｗａｓ ｄｅｄｕｃｅｄ． Ｂｙ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆｉｌｌｉｎｇ ｄｅｇｒｅｅｓ ａｎｄ ｈａｒｄｅｎｉｎｇ ｐｒｏｇｒｅｓｓ ｏｆ ＣＡ ｍｏｒｔａｒ ｌａｙｅｒ，ＧＰＲ ｇｅｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ ＣＲＴＳⅡ ｓｌａｂ ｂａｌｌａｓｔｌｅｓｓ ｔｒａｃｋ ｗｅｒｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ａｎｄ ｆｏｒｗａｒｄ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ＧＰＲ ｐｉｃｔｕｒｅ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｒｗａｒｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ． Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｆｏｒｗａｒｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｃａｎ ｃｌｅａｒｌｙ ｉｄｅｎｔｉｆｙ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｆａｃｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｄｉｅｌｅｔｒｉｃ ｌａｙｅｒｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ａｎｄ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ｉｎ ｓｌａｂ ｂａｌｌａｓｔｌｅｓｓ ｔｒａｃｋ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｒａｆｆｉｃ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；ｈｉｇｈｓｐｅｅｄ ｒａｉｌｗａｙ；ｂａｌｌａｓｔｌｅｓｓ ｔｒａｃｋ；ｒｏａｄｂｅｄ ｄｉｓｅａｓｅ；ｇｒｏｕｎｄ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｎｇ ｒａｄａｒ；ｆｏｒｗａｒｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ 无砟轨道具有坚固耐用、变形小、变形累积缓 慢、整体性强及稳定性好等优点，已在国内外高速 铁路得到广泛应用［１２］ ．高速铁路（高铁）无砟轨道 通常是整体封闭的混凝土结构，由于钢筋密布，使 得混凝土内的不密实、裂缝易被忽视［１］ ． 无砟轨道施工过程中造成的缺陷、隐患，会使 高铁无砟轨道结构在高速列车荷载反复冲击震动 下发育成为铁路病害．设计过程中钢筋粗细、间距第１期 廖红建，等：基于探地雷达的高铁无砟轨道结构层病害检测 设置不当，也会使无砟轨道产生裂缝、破损，从而引 发病害［２］ ．因此，对高铁无砟轨道在设计、施工过 程中以及后期运营阶段进行病害缺陷检测，发现隐 患并及时防治，具有重要意义［３５］ ． 目前，运用探地雷达技术对高铁无砟轨道路基 病害缺陷进行检测处于发展阶段．探地雷达是通过 用高频率的电磁波传播性质来检测地下结构内部 物质分布规律的地球物理勘探方法，属无损检测． 该技术可以对高铁轨道进行全面、高效、无损排查， 所得结果以剖面图像显示．但是，探地雷达电磁波 在地下结构中传播时，由于复杂目标物的反射、散 射、介质分布的非均匀性以及地质构造的复杂性、 多样性等，使得识别实际记录的雷达剖面图像比较 困难，加之人工解译图像过程中存在的不确定因 素，最终影响检测结果判别［６８］ ．因此，需要结合实 地检测情况对各种典型路基病害的探地雷达进行 正演模拟分析，以识别复杂的探地雷达图像，建立 路基病害图像数据库，为探地雷达的自动化检测和 反演提供基础． 正演数值模拟作为探地雷达检测结果的解译 以及反演的基础理论依据，可以探明雷达波在地下 结构中的传播规律，提高探地雷达检测结果的解释 精度． 我国用于高速铁路的无砟轨道形式有ＣＲＴＳⅠ 和ＣＲＴＳⅡ型板式无砟轨道、ＣＲＴＳⅠ和ＣＲＴＳⅡ型 双块式无砟轨道４ 种，本文中主要根据高速铁路 ＣＲＴＳⅡ型板式无砟轨道结构特征和结构层内的病 害缺陷，基于时域有限差分法建立探地雷达正演数 值计算模型，分析无砟轨道中砂浆层缺陷和路基沉 降病害的探地雷达图像特征，以期为高铁线路施工 及运营期的雷达检测应用提供理论分析基础． １
时
域
有
限
差
分
法
１． １ 探地雷达的二维正演模拟方程［９］ 时域有限差分法是在时间域上计算电磁场的 数值方法［１０］ ．在无源区域同性介质中，Ｍａｘｗｅｌｌ 旋 度方程的微分形式为 Δ × Ｈ ＝ εＥ ｔ ＋ σｅＥ， （１） Δ × Ｅ ＝ － μＨ ｔ － σｍＨ， （２） 式中：Ｅ为电场强度；Ｈ为磁场强度；ε为介质介电 常数；μ为磁导系数；σｅ为电导率；σｍ为磁导率． 电磁波在地下介质传播过程中，主要以横磁波 （ＴＭ）形式传播．对二维空间ＴＭ 波，所有物理量均 与ｚ坐标无关．采用ＹＥＥ氏网格进行二阶精度的 中心差分，近似将直角坐标下的Ｍａｘｗｅｌｌ旋度方程 转化为差分形式［１１］ ．导出二维空间ＴＭ 波时域的 有限差分方程，即探地雷达的二维正演模拟方程： Ｅｎ ＋ １ ｚ （ｉ，ｊ）＝ ＣＡ（ｍ）Ｅ ｎ ｚ（ｉ，ｊ）＋ ＣＢ（ｍ）[ Ｈｎ ＋ １ ／ ２ｙ （ｉ ＋ １ ／ ２，ｊ）－ Ｈ ｎ ＋ １ ／ ２ ｙ （ｉ － １ ／ ２，ｊ） Δｘ － Ｈ ｎ ＋ １ ／ ２ ｘ （ｉ，ｊ ＋ １ ／ ２）－ Ｈ ｎ ＋ １ ／ ２ ｘ （ｉ，ｊ － １ ／ ２） Δｙ ]，（３） Ｈｎ ＋ １ ／ ２ｘ （ｉ，ｊ ＋ １ ／ ２）＝ ＣＰ（ｍ）Ｈ ｎ － １ ／ ２ ｘ （ｉ，ｊ ＋ １ ／ ２）－ ＣＱ（ｍ） Ｅｎ ｚ（ｉ，ｊ ＋ １）－ Ｅ ｎ ｚ（ｉ，ｊ） Δｙ ， （４） Ｈｎ ＋ １ ／ ２ｙ （ｉ ＋ １ ／ ２，ｊ）＝ ＣＰ（ｍ）Ｈ ｎ － １ ／ ２ ｙ （ｉ ＋ １ ／ ２，ｊ）＋ ＣＱ（ｍ） Ｅｎ ｚ（ｉ，ｊ ＋ １）－ Ｅ ｎ ｚ（ｉ，ｊ） Δｘ ， （５） 其中， ＣＡ（ｍ）＝ １ －σ（ｍ）Δｔ ２ε（ｍ） １ ＋σ（ｍ）Δｔ ２ε（ｍ） ， ＣＢ（ｍ）＝ Δｔ ε（ｍ） １ ＋σ（ｍ）Δｔ ２ε（ｍ） ， ＣＰ（ｍ）＝ １ －σｍ（ｍ）Δｔ ２μ（ｍ） １ ＋σｍ（ｍ）Δｔ ２μ（ｍ） ， ＣＱ（ｍ）＝ Δｔ μ（ｍ） １ ＋σｍ（ｍ）Δｔ ２μ（ｍ） ， 式中：参数ｍ的取值与左端场分量节点的空间位 置相同；Ｈｘ、Ｈｙ 和Ｅｚ分别为电、磁场在ＴＭ 波下的 分量；Δｔ为时间步长． 从式（３）～（５）可见，电磁场在时间顺序上交 替抽样，抽样时间间隔相差半个时间步．由给定的 相应电磁问题的初始值，利用时域有限差分法即可 求得各时刻空间电磁场的分布［１２１３］ ． 本文主要基于时域有限差分原理，用商用软件 ＧｐｒＭａｘ进行探地雷达正演模拟计算． １． ２ 数值稳定性问题 由于Ｍａｘｗｅｌｌ旋度方程转化为差分方程时，采 用的是显示差分格式，这种差分格式存在稳定性问 题．因此，为了使方程的数值解最终收敛、稳定，用 时域有限差分法计算时，需要合理地选取时间步长 和空间步长． 对于二维ＴＭ波，ｘ、ｙ坐标方向网格的空间步 长Δｘ ＝ Δｙ ＝ Δｓ．因此，ＴＭ波的数值稳定性条件为 Δｔ≤ １ ｖｍａｘ ( １ Δｘ) ２ ( ＋ １ Δｙ)槡
２ ＝ Δｓ ｖｍａｘ槡２ ， （６） ９西 南 交 通 大 学 学 报 第５１卷 式中，ｖｍａｘ为电磁波传播速度． 由式（６）可见，进行时域有限差分计算时，需 首先选择网格步长，然后才能确定时间步长．时域 有限差分法是通过将连续的介质离散为网格节点 进行计算的，而离散后必然会导致电磁波的数值发 生频散．因此，为了降低频散效果，需对网格大小进 行一定限制，网格大小应满足 Δｘ ＝ Δｙ≤λｍｉｎ １０ ， （７） 式中，λｍｉｎ为电磁波在介质中传播时的最小波长． １． ３ 数值色散问题 由于时域有限差分方程中是用近似差商来替 代原Ｍａｘｗｅｌｌ 旋度方程中的连续微商，因此，模拟 电磁波传播时，在非色散媒质空间中也会出现色散 现象，称为数值色散． 在二维网格空间中，只要选取正方形网格 （Δｘ ＝ Δｙ ＝ Δｓ），且让波沿网格的对角线方向传播， Δｔ满足Δｔ ＝ Δｓ ／（槡２ ｖ），就能达到二维情况下的理 想色散关系． １． ４ 吸收边界条件 由于计算机容量的限制，时域有限差分法的计 算只能在有限区域进行，导致网格空间截断处出现 非物理的电磁波反射现象．而边界吸收条件能保证 边界场计算的必要精度，消除非物理因素引起的入 射到截断边界的波的反射．采用ＧｐｒＭａｘ软件中设 置的完全匹配层（ｐｅｒｆｅｃｔｌｙ ｍａｔｃｈｅｄ ｌａｙｅｒ，ＰＭＬ）． ２
板式无砟轨道结构的正演数值模
拟
及
试
验
验
证
２． １ 正演数值模拟 正演数值模拟分析主要针对高铁ＣＲＴＳⅡ型板 式无砟轨道． 高铁ＣＲＴＳⅡ型板式无砟轨道［１４］主要由配套 扣件、钢轨、预制道床板、ＣＡ砂浆调整层和混凝土 支撑层组成，见图１．其中，预制道床板为标准轨道 板，每块标准轨道板均有１０ 对承轨台，尺寸为 ６ ４５０ ｍｍ × ２ ２５０ ｍｍ × ２００ ｍｍ，质量约８． ６３ ｔ，混 凝土设计强度为Ｃ５５． 沿铁路延伸方向截取其中１对承轨台进行分 析，纵向剖面配筋见图２，预应力钢筋为Φ１０． 根据ＣＲＴＳⅡ型板式无砟轨道结构，建立探地 雷达数值计算地电模型，见图３．模型尺寸为１． ２ ｍ × １． ０ ｍ，断面介质层分为５层．第１层为空气层，厚 ０． ３ ｍ；第２层为混凝土轨道板，厚０． ２ ｍ，现场实图１ ＣＲＴＳⅡ型板式无砟轨道 Ｆｉｇ． １ Ａ ｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ＣＲＴＳⅡ ｓｌａｂ ｂａｌｌａｓｔｌｅｓｓ ｔｒａｃｋ 图２ ＣＲＴＳⅡ型板式无砟轨道沿线剖面 结构配筋示意 Ｆｉｇ． ２ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ＣＲＴＳⅡ ｓｌａｂ ｂａｌｌａｓｔｌｅｓｓ ｔｒａｃｋ ｉｎ ａ ｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎ 测相对介电常数为８． ６，电导率为０． ００１；第３层为 砂浆垫层，厚０． ０３ ｍ，现场实测相对介电常数 为３． ８，电导率为０． ００１；第４ 层为混凝土支撑层， 厚０． １７ ｍ，介质材料与混凝土相近，电性参数同混 凝土层；最下为路基土层，相对介电常数取１２． 上、下层钢筋网深度分别距离轨道板表面０． ０８２ 和 ０． １３８ ｍ，钢筋间距见图３（ａ ＝ ０． １５ ｍ，ｂ ＝ ０． １０ ｍ； ｃ ＝ ６． ２ ｃｍ，ｄ ＝ ５． ６ ｃｍ，ｅ ＝ ８． ２ ｃｍ）． 图３ ＣＲＴＳⅡ型板式无砟轨道结构地电模型 Ｆｉｇ． ３ Ｇｅｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ＣＲＴＳⅡ ｓｌａｂ ｂａｌｌａｓｔｌｅｓｓ ｔｒａｃｋ 天线中心频率为２． ６ ＧＨｚ，步长为０． ００５ ｍ．模拟 网格步长应满足式（７），取网格步长Δｘ ＝ Δｙ ＝ Δｓ ＝ ０． ００１ ｍ；时窗ｔｗ ＝ １５ ｎｓ，共２２０道扫描线，每 条扫描线有６ ３６０个扫描点；吸收边界条件选取完 美匹配层，设２０个网格层；激励源采用雷克子波． ０ １
第１期 廖红建，等：基于探地雷达的高铁无砟轨道结构层病害检测 根据时域有限差分正演数值模拟得到所计算 空间的电磁场分量，导入并用Ｍａｔｌａｂ读取、绘制成 波形，生成ＣＲＴＳⅡ型板式无砟轨道板的探地雷达 剖面图（图４）．结果表明，正演计算模型可以很好 地模拟板式无砟轨道结构内部的情形，模拟图像特 征清晰，位置准确，各层介质结构的反射界面明显： 在传播时间４． ０ ～ ４． ５ ｎｓ处为砂浆垫层上下面反 射信号，约１０ ｎｓ处为混凝土支撑层与路基土层之 间的分界面． 图４ ＣＲＴＳⅡ型板式无砟轨道结构正演模拟 Ｆｉｇ． ４ Ｆｏｒｗａｒｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ＣＲＴＳⅡ ｓｌａｂ ｂａｌｌａｓｔｌｅｓｓ ｔｒａｃｋ 根据介质层反射深度ｈ与雷达波传播速度ｖ 和传播时间ｔ之间的关系式（８），可计算得砂浆垫 层上下界面的反射深度范围为２００ ～ ２３０ ｍｍ，混凝 土支撑层与路基土层之间分界面的反射深度约 ５００ ｍｍ，与实际板式无砟轨道结构吻合． ｈ ＝ １ ２ｖｔ， （８） 式中：ｖ ＝ ｃ ／ ε
槡
ｒ，其中ｃ为雷达波在真空中传播的速 度，εｒ 为相对介电常数． 从图４还可以看出，探地雷达正演数值模拟图 像中，可清楚地识别出钢筋的位置和数目．第１层 介质中１、２层倒“Ｖ”形曲线分别为轨道板中上、下 层钢筋的雷达反射信号特征曲线，每一条倒“Ｖ”形 曲线代表１根钢筋．约１． ５ ｎｓ处为第１层钢筋反射 信号，共有４根钢筋，根据式（８）可计算出该层钢 筋距轨道板表面７０ ｍｍ；约２． ５ ｎｓ处为第２层钢筋 的反射信号，共有６根钢筋，同样可计算出该层钢 筋距轨道板表面约１３０ ｍｍ，与实际的板式无砟轨 道结构吻合． ２． ２ 试验验证 采用ＧＳＳＩ公司的ＳＩＲ３０００ 系列探地雷达，选 取天线中心频率为２． ６ ＧＨｚ，对板式无砟轨道板进 行检测，探地雷达图像经ＲｏａｄＤｏｃｔｏｒ软件处理后 的图像见图５． 根据图像可以清晰地看到轨道板内的钢筋反 射信号呈倒“Ｖ”形曲线，第１层双曲线顶点对应的 时间为１． ５ ｎｓ，根数为４根；第２层双曲线顶点对 应的时间为２． ５ ｎｓ，根数为６根，与实际结构中钢 筋的位置和数目吻合．图５右侧为从雷达灰度剖面 图中提取的其中的１道扫描线，从该扫描线的信号 振幅可以清楚地看到雷达波的传播过程．在１． ５ 和 ２． ５ ｎｓ处，分别有２根钢筋使雷达反射信号振幅强 烈；４． ０ ～ ４． ５ ｎｓ处又有强反射信号，与实际结构中 ＣＡ砂浆层的表面深度吻合．与正演数值模拟结 果———图４吻合，验证了探地雷达二维正演数值模 拟高铁板式无砟轨道结构的可行性． 图５ 砂浆层检测结果 Ｆｉｇ． ５ Ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｍｏｒｔａｒ ｌａｙｅｒ ３板式无砟轨道结构层病害的正演
模
拟
３． １ ＣＡ砂浆层不同填充程度的正演数值模拟 根据高铁ＣＲＴＳ Ⅱ型板式无砟轨道结构，ＣＡ 砂浆层在灌浆施工过程中易灌浆不均匀，形成空洞 病害等质量问题［１５］，因此，检测 ＣＡ砂浆层是否存 在缺陷对保证高铁的运行质量极其重要． 假设砂浆层中未填充砂浆部分宽１０ ｃｍ，厚度 分别为２和３ ｃｍ，内为空气介质，建立不同填充程 度的ＣＡ 砂浆层正演模拟地电模型，见图６． 图７为砂浆层中未填充部分厚分别２和３ ｃｍ时的 图６ 未填充砂浆地电模型 Ｆｉｇ． ６ Ｇｅｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｕｎｆｉｌｌｅｄ ｍｏｒｔａｒ １ １西 南 交 通 大 学 学 报 第５１卷 正演数值模拟结果．可见，不同填充程度砂浆层病 害的探地雷达反射信号均有明显显示，能被探地雷 达清晰地检测到．未填充砂浆层部分的界面反射信 号强烈，界面反射明显，界面所在位置（即砂浆未 填充处）和宽度范围可以从图中根据扫描步距和 雷达波传播时间，依次定量判辨出来．而且，在不同 填充程度的雷达图像中，反射界面的深度信息发生 变化，实际检测中可以根据检测条件计算出ＣＡ砂 浆层中脱空层的深度． （ａ）未填充部分厚３ ｃｍ （ｂ）未填充部分厚２ ｃｍ 图７ 不同未填充厚度砂浆层的正演模拟 Ｆｉｇ． ７ Ｆｏｒｗａｒｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｏｒｔａｒ ｌａｙｅｒ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｕｎｆｉｌｌｅｄ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓｅｓ ３． ２ 不同施工阶段ＣＡ砂浆层的正演数值模拟 高铁施工的ＣＡ砂浆层是通过灌浆完成的，从 灌浆到硬化过程，ＣＡ砂浆层从流体状态转变成有 承载力的硬化状态，其介电常数也会随之减小．因 此，施工过程中，可以根据不同时间段砂浆状态改 变时的介电常数值，用探地雷达技术对ＣＡ砂浆层 的灌浆施工质量进行分析． 首先进行ＣＡ砂浆灌浆硬化过程的数值建模， 通过改变砂浆层的介电常数模拟砂浆的动态硬化 过程． 假设施工过程中，ＣＡ 砂浆层中有一 宽１０ ｃｍ、厚２ ｃｍ的空洞，其介电常数分别为８１、 ２５ 和１２，从而建立３种不同介电常数的ＣＡ砂浆 层地电模型，对应于液体流动态、硬化期固液共存 状态和未完全硬化的固态ＣＡ砂浆层．计算得到的 雷达正演模拟图像见图８． （ａ）灌浆过程 （ｂ）硬化过程 （ｃ）硬化后 图８ 不同施工阶段砂浆层病害正演模拟图像 Ｆｉｇ． ８ Ｆｏｒｗａｒｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｄｉａｇｒａｍｓ ｏｆ ｍｏｒｔａｒ ｌａｙｅｒ ｄｉｓｅａｓｅ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｓｔａｇｅｓ 可见，ＣＡ砂浆灌浆以及硬化过程的探地雷达 二维正演模拟图像，不仅可以很好地识别砂浆填充 状态，还能识别不同阶段砂浆层界面的位置．砂浆 层施工时，ＣＡ砂浆处于液体状态，流动性大，相对 ２ １
第１期 廖红建，等：基于探地雷达的高铁无砟轨道结构层病害检测 介电常数相应也大，砂垫层与上、下介质层介电特 性差异明显，界面反射系数大，因此雷达波传播时， 分界面的反射信号强烈，图像特征明显．由于不同 阶段砂浆的状态不同，雷达电磁波速度发生变化， 在砂浆层中的传播时间也相应不同．施工初期，经 历时间最久，硬化过程中逐渐缩短，但砂浆层病害 部分的雷达反射界面在砂浆层中的位置基本未发 生变化． ４
