Experimental Study and Prediction Model for Concrete Creep in Ambient Environment
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(2) 西 南 交 通 大 学 学 报 第５０ 卷 件 加 载 的 基 准 龄 期 ．为 分 研 究 成 果局限于恒温 、恒湿条件． Ｓａｋａｔａ［］徐变 试 分 析 徐 变 试 验 时 混 凝 土 中 试 验 结 果 显 示 ，环境温 、湿度对徐变特性存在重要 存 在 与 徐 变 变 形同时发生的收缩和温度变形等非 几 十 年 来 ，国内外部分学者就混凝土处于 荷 影 响． 近 载 变 形 的 影 响 ，进 行 了 同 条 件 非 加 载 试 件 同 步 测 ． Ｈａｎｓｅｎ 试 试 变 温 、湿 度 环 境 下 的徐变性能进行研究 ，并 用 该测试结果表征混凝土非荷载变形的发 ［ ］ ［ ］ 般 认 为 作 用 于 混 凝 土 上 单 轴 压 应 力 低 于 混 凝 验 研 究 发现 ，交变湿度将增加徐变． Ｂａｚａｎｔ 就 展． 一 交 变 湿 度 对 混 凝 土 徐 变 影 响 的 分 析 结 果 表 明 ，交 变 土 强 度５０％ 时 ，徐 变 变 形与应力成正比 ，此时混凝 湿 度 主 要 对 干 燥 徐 变 产 生 影 响 ，在 交 变 湿 度 变 化 周 土 徐 变 为 线 性 徐 变 合 场 地 和 加 载 装 置 等 试 验 条 ．结 期 和 变 化 幅 值 较 大 时 ，应 尽 量 考 虑 其 对 混 凝 土 干 燥 件 ，试验取Ｃ５５ 混凝土抗压强度设计值的４１％ 作 ［ ］ ． 徐 变 的 影 响． Ｖａｎｄｅｗａｌｌｅ 开展的自然环境条件下 为 徐 变 试 验 的 加 载 应 力 混 凝 土 徐 变试验研究表明 ，在试验持续１ 年时间 １． １ 试验环境 内 ，交 变 湿度对总徐变和基本徐变的影响并不显 试 验 现 场 环境温 、湿度变化历程如图１ 所示 ． ．以 著 ，而 混 凝 土 浇 筑季节对徐变影响更为明显 上 试 验 持 续３ 年 多 时 间 ，环 境 温 度 在２ ～ ３９ ℃ 范 围 变 研 究 成 果 绝 大 多数建立在人造温度或湿度条件的 化 ，温 度 平 均 值 为１７ ℃ ；环境相对湿度在２４％ ～ 围 浮 动 ，平 均 环 境 相 对 湿 度 为５５％ ． 数 据 分 析 基 础 上 ，提供定量结果很少 ，尚无计入环 ８３％ 范 境 变 温 、湿 度 因 素影响的通用徐变模型． 我国自然 环 境 的 季 节 性 变化较为明显 ，自然环境温 、湿度条 件 对 结 构 混 凝 土 徐 变 性 能 的 影 响 不 容 忽 视． 通 过 开 展 自 然 环 境 中 混 凝 土 徐 变 试 验 研 究 ，建 立 预 测 工 程 结 构 实 际 环 境 温 、湿 度 条 件 下 混 凝 土 徐 变 发 展 规 律 的 组合徐变模型． 借鉴徐变计算理论 ， ，提出了环 基 于 鲍 尔茨曼（Ｌ． Ｂｏｌｔｚｍａｎ ）叠加原理 境 温 度 变 化 引 起的混凝土附加徐变的实用计算方 法 ，可 以 直 接 应 用 组 合 徐 变 模 型 解 决 变 温 环 境 下 混 . 凝 土 徐 变 的 计 算 问 题 ，提 高 对 自 然 环 境 中 混 凝 土 徐 图１ 试 验 现 场 环 境 温 度 和 环 境 相 对 湿 度 Ｆｉｇ． １ Ｄｅｔａｉｌｓ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｎｄ 变 发 展 规 律 的 预 测 能 力 ，从 而 能 够 更 为 准 确 分 析 混 ｒｅｌａｔｉｖｅ ｈｕｍｉｄｉｔｙ ｉｎ ａｍｂｉｅｎｔ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ 凝 土 徐 变 对 实 际 桥 梁 结 构 行 为 影 响 的 规 律． 料与试件 １． ２ 材 １ 徐 变试验 试 验 用 的 混 凝 土 强 度 等级为Ｃ５５，采用普通硅 梁 结 构 暴 露 于 自 然 环 境 中 ，为 准 确 把 握 结 构 酸 桥 ；骨料为中砂 盐 水 泥 ，并 掺 入１０％ 的Ⅰ级粉煤灰 构 件 混 凝 土 徐 变 发 展 规 律 ，试 验 在 桥 梁 分 布 广 泛 的 和 粒 径 级 配 为５ ～ ２５ ｍｍ 的碎石 ；外 加 剂 采 用 高 效 亚 热 带 长 江 流 域 地 区 典 型 的 自 然 环 境 条 件 下 开 展 ， 聚 每 立 方 米 混 凝 土 中 羧 酸 减 水 剂 ，其 掺 量 为１． ４％ ． 试 件 的 浇 筑 、养 护 和 加 载 持 荷 过 程 均 在 户 外 自 然 环 各 种 材 料 用 量 为 ：水 泥４４５ ｋｇ、粉 煤 灰５０ ｋｇ、细 骨 料 境中进行． 结合大跨径桥梁混凝土等级多为 ６６１ ｋｇ、粗 骨 料１ ０９０ ｋｇ、水１６５ ｋｇ 和 外 加 剂６． ９ ｋｇ． 平 的实际情况 ，试验选取强度等级为 试 Ｃ５０ ～ Ｃ６０ 水 验设置３ 个圆柱体徐变试件和３ 个圆柱体 Ｃ５５ 混 ．构 凝 土 为 代 表 件 尺 寸 决定了混凝土内部水 非 为６００ ｍｍ． 加 载 试 件 ，圆 柱 体 外 径 为２５９ ｍｍ，高 分 蒸 发 速 率 和 容 纳 骨 料 粒 径 大 小 ，是 影 响 徐 变 的 外 试 件 混 凝 土 在 钢模（见图３ ）中潮湿养护３ ｄ 后脱 ［ ］ 部 因 素 之一． 根据桥梁结构构件与混凝土骨料 模 ． ，试 验 试 件 如 图２ 和 图３ 所 示 尺 度 比 例 关 系 ，试验使用了较大尺寸试件 ，以获得 １． ３ 加载与测试 更 为 贴 近 实 际 工程结构混凝土徐变性能的试验结 徐 变 试 验 加载装置主要由配重 、加载钢梁 、预 果． 与经典徐变模型ＣＥＢＦＩＰ （１９９０ ）、Ｂ３ 和 应 力 地 锚 、底 座 等 组 成 （见 图４）． 利 用 杠杆原理 ，将 均 将 混凝土龄期为２８ ｄ 时的圆柱体抗 作用于加载钢梁上的配重增大至设计荷载 ＧＬ２０００ 中 压 强 度 作 为 考 虑混凝土强度对徐变影响的指标类 ７９５． ９６ ｋＮ，通 过 位 于 加 载 钢 梁 底 部 的 钢 棒 ，将设计 似 ，便 于 比 较 研 究 ，本 次 试 验 采 用 圆 柱 体 试 件 ，并 选 荷 载 以 轴 心 压 力 的 形 式 施 加 给 试 件 验 采 用 振 弦 ．试 取 桥 梁 结 构 设 计 混 凝 土 标 准 龄期即２８ ｄ 作为徐变 式 ． 应 变 计 ，测 量 应 变 计 所 在 点 混 凝 土 的 应 变 ９７８. ７. １. ８. . . . . . . . ９. . . . . . . .
(3). １. . . . . .
(4) 第６ 期. 杨永清，等：自然环境混凝土徐变试验和预测模型研究 ２ . ９７９. 试验结果. 混凝土力学性能 为 掌 握 试 验 用 混 凝 土 的 力 学 性 能 ，制 作６ 组 边 立 方 体 试 块 和１ 组 边 长 为１５０ ｍｍ、 长 为１５０ ｍｍ 的 高 为３００ ｍｍ 的 棱 柱体试块 ，每组设置３ 个试块 ， 试 块 养 护 条 件 和 放 置 环 境 与 试 验 试 件 相 同 ．图 ６所 示 为 试 验 用 混 凝土的抗压强度和静弹性模量随时 间 发 展 的 规 律．. ２． １ . 图徐 变 试 件. ２ Ｆｉｇ． ２ Ｃｒｅｅｐ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 图非 加 载 试 件. 图试 验 用 混 凝 土 力 学 性 能. ３ Ｆｉｇ． ３ Ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ｉｎ ｔｈｅ ｕｎｌｏａｄｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ. 图徐 变 试 验 加 载 装 置. ４ Ｆｉｇ． ４ Ｃｒｅｅｐ ｔｅｓｔ ａｐｐａｒａｔｕｓ. 如 图５ 所 示 ，在试件混凝土内部 ，沿试件轴线 ， 纵 向 埋 置 两 个 内置振弦式应变计． 在试验过程中 由 于 徐 变 试 件 变 形 量 值 较 大 ，故 在 徐 变 试 件 外 表 面 的 一 半 高 度 处（见图２ ）增设两个对称布置纵向表 贴 振 弦 式 应 变 计 ．. ６ Ｆｉｇ． ６ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ. 由 图６ 可 知 ：试 验 用 混 凝 土 力 学 性 能 低 于 设计 标 准 中 提 供 的 标 准 养 护 条 件 下 混 凝 土 的 力 学 性 能 ； 混 凝 土 后 期 强 度 有 一 定 提 高 ，静 弹 性 模 量 未 见 明 显 发 展． ２． ２ 徐 变试验结果 验 研 究 工作持续１ １７０ ｄ，获得有一定统计 试 ．计 规 律 的 徐 变 数 据 算 考 虑时刻ｔ 徐变试件混凝土 应 变 测 试 值ε （ｔ ），由施加荷载时产生瞬时弹性变 形ε （ｔ ）、徐 变 变 形ε （ｔ，ｔ ）和非荷载变形ε （ｔ） 组 成 ，即 ： （１） ｔ ）＋ ε （ｔ）． ε（ｔ）＝ ε （ｔ ）＋ ε （ｔ， 试 件 混 凝 土 徐 变 系 数 ｔ） ε （ｔ， ｔ ）＝ ＝ （ｔ， ε （ｔ ） ε（ｔ）－ ε （ｔ ）－ ε （ｔ） ， （２） ε （ｔ ） 式 中 ： 别为加载瞬间和持荷过程中 ε （ｔ ）和 ε（ｔ ）分 徐 变 试 件 的 测 试 平 均 值 ； ３个 非 加 载 试 件 的 测 试 平 均 值 得 到 ３个 ． ε （ｔ）由 ［ ］ 本次试验与ＣＥＢＦＩＰ （１９９０ ） 、ＡＣＩ２０９ （１９９２）［ ］、Ｂ３ ［ ］和ＧＬ２０００ ［ ］徐变预测模型对 比 结 果 如 图７ 和 表１ 所 示 变 模 型 中 计 算 参 数按 ．徐 本 次 试 验 条 件 取 值 ．其 中 ，混 凝 土 加 载 龄 期 为２８ ｄ， ｅ. ｏ. ｅ. ｏ. ｃ. ｏ. ｃ. ｏ. ｃ. ｔｅｓｔ. ｃｎ. ｏ. ｏ. ｅ. ｅ. ｏ. ｅ. ｅ. ｃｎ. ｏ. ｃｎ. ｏ. ｏ. ｃｎ. １０. １１. 图内 置 振 弦 式 应 变 计 布 置. ５ Ｆｉｇ． ５ Ｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｍｂｅｄｄｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｎｇ ｗｉｒｅ ｓｅｎｓｏｒｓ. １２１４. １５.
(5) 西 南 交 通 大 学 学 报 第５０ 卷 平均环境相对湿度为５５％ ，混凝土强度为 替 变 化． 弹 性 模 量 为２９． ９６ ＧＰａ，混凝土空气含 ５１． ６０ ＭＰａ， 表１ 试验徐变系数与模型计算徐变系数 量 为３． ２％ ；水泥类型等材料性能参数 、试件的尺 Ｔａｂ． １ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｃｒｅｅｐ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ． 寸 和 形 状 参 数 详 见 文 中１． ２ 部 分 内 容 ９８０. . . . 完 成 完 成 持 荷 例／ ％ （ｔ，ｔ ）比 例／ ％ 时 间／ ｄ （ｔ，ｔ ）比.
(6). . ｔｅｓｔ. . . . .
(7) . . 完 成 比 例／ ％. ６０. １． ０５. ５１. １． １７. ５８. １． ２６. ６２. １００. １． ３０. ６４. １． ３３. ６６. １． ４３. ７０. ２００. １． ７９. ８８. １． ５６. ７８. １． ６５. ８１. ３６２. １． ７６. ８６. １． ７４. ８７. １． ８１. ８９. ５４８. ２． ０１. ９９. １． ８５. ９２. １． ９１. ９４. ７２０. １． ９７. ９７. １． ９２. ９６. １． ９６. ９６. ８８６. ２． １１. １０３. １． ９６. ９８. ２． ００. ９８. １ １７０. ２． ０４. １００. ２． ０１. １００. ２． ０５. １００. . .
(8) . . . . . . . . . . 图７ 试 验 与 徐 变 预 测 模 型 对 比 结 果. ３ . Ｆｉｇ． ７ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ａｎｄ ｃｒｅｅｐ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ ｔｅｓｔ. ｏ. ｔ. ｏ. ｔｅｓｔ. ｔ. ｏ. ｔｅｓｔ. ｏ. ｏ. ｔ. ｏ. ｔｅｓｔ. ｏ. ｏ. ｔ. ｏ. ｏ. ｔｅｓｔ. ｏ. ｏ. ｔｅｓｔ. ｏ. ｔｅｓｔ. ｏ. ｏ. ｔｅｓｔ. ｏ. ｔｅｓｔ. ｔｅｓｔ. ｏ. ｔｅｓｔ. 组合徐变模型. 现 行徐变模型系统考虑了材料性能 、构件尺 寸 、养 护 方 法 、加 载 龄 期 、加 荷 应 力 及 持 荷 时 间 等 因 ．部 素 对 混 凝 土 徐 变的影响 分研究提供特定变温 、 ．在 变 湿 环 境 下 混 凝 土 徐 变 的 定 性 和 量 化 结 果 上 述 研 究 成 果基础上 ，通过引入基准徐变系数表征恒 温 、恒 湿 条 件 下 混凝土徐变随时间发展的规律 ；引 入 温 度 徐 变 系 数表征实际环境温度条件与恒温条 件 差 异 引 起 的 混 凝 土 附 加 徐 变 随 时 间 发 展 规 律 ；引 入 湿 度 徐 变 系 数表征实际环境湿度条件与恒湿条 件 差 异 引 起 的 混 凝 土 附 加 徐 变 随 时 间 发 展 规 律． 通 过 基 准 徐 变 系 数 、温 度 徐 变 系 数 和 湿 度 徐 变 系 数 的 叠 加 ，建 立 了 预 测工程结构所处实际环境温 、湿度 条 件 下 混 凝 土 徐 变 发 展 规 律 的 组 合 徐 变 模 型 ： ｔ， ｔ， Ｙ ， （ｔ， ΔＹ ， Δθ）＝ （ｔ， θ ）＋ （ｔ， Ｙ ＋ ｔ ， ） （ ， ） ， （３） Δ θ Δθ 基 准 徐 变 系 数 ； 式 中 ：（ｔ，ｔ ，Ｙ ，θ ）为 湿 度 徐 变 系 数 ； （ｔ， ΔＹ ， θ ）为 ． 温 度 徐 变 系 数 （ｔ， Δθ）为 混 凝 土 加 载 龄 期 ，ｄ ； ｔ 为 计 算 考 虑 时 刻 的 混 凝 土 龄 期 ，ｄ； ｔ为 Ｙ 为 平均环境相对湿度 ，介４０％ ＜ Ｙ ≤ １００％ 之 间 ； 环 境 相 对 湿度与恒定的平均环境相对 ΔＹ 为 湿 度 间 相 对 湿 度 差 ； ２０ ℃ 为 恒 温 ； θ ． 环 境 温 度 与 恒 温２０ ℃ 间 温 度 差 Δθ 为 准徐变系数 ３． １ 基 基 准 徐 变 系 数 考 虑 除 环 境 变 温 、变 湿 因 素 外 其 . 由 图７ 可 以 看出 ，在持荷的初期 （ｔ，ｔ ）发 展 较 快 ，持 荷２００ ｄ 后 发展趋于平缓 ，持荷１ １７０ ｄ 时 仍 略 有 增长 ；ＡＣＩ２０９ （１９９２ ）模型的计算值ｖ 和 ＣＥＢＦＩＰ（１９９０ ）模 型计算值 （ｔ，ｔ ）与 （ｔ，ｔ ） 最 为 接 近 模 型 计 算 结 果 与 本 次 试 验 结 果 差 异 主 ．两 要 表 现 为 ： （１）在 持荷的初期 ， （ｔ，ｔ ）的增长速率比 ｖ 和 ｔ ）都 低 ；持荷前６０ ｄ 时 ， （ｔ，ｔ ）＜ ｖ ， （ｔ， ｔ ）＜ （ｔ， ｔ ）； （ｔ， ， （２ ） ｖ 和 （ｔ，ｔ ）随时间增长而增大 ｔ ）随 时 间 推 移 呈 周 期 性 起 伏 变 化 ； （ｔ， （３） （ｔ，ｔ ）与 （ｔ，ｔ ）的差值在－ ０． ２５ ～ 围内发生变化 ，ｍａｘ （ （ｔ，ｔ ） － ０． ２４ 范 ｔ ） ）／ （１ １７０ ， ｔ ）＝ １２％ ； （ｔ，ｔ ）与 ｖ （ｔ， 差 值 介 于－ ０． ２７ ～ ０． １５ 之间 ，ｍａｘ （ （ｔ，ｔ ）－ 中 ， （１ １７０，ｔ ） ｖ ）／ （１ １７０ ， ｔ ）＝ １３％ ． 其 为 试件混凝土持荷１ １７０ ｄ 时的徐变系数（见 表１）． 自 然 环 境 中 随 时 间 不 断 变 化 的 温 、湿 度 是 导 致 以 上 差 异 产 生 的 主 要 原 因 ．对 于 自 然 环 境 中 的 混 凝 土 试 件 ，其 徐 变 行 为 除 受 到 现 行 徐 变 模 型 计 入 因 素 ．实 的 影 响 外 ，还 受 环 境 变 温 、变 湿 因 素 的 影 响 际 环 境 温 、湿 度 条 件 与 恒 温 、恒 湿 条 件 间 的 差 异 ，使 混 凝 ．同 土 产 生 附 加 徐 变 时 ，由 于 自 然 环 境 温 、湿 度 条 件 与 恒 温 、恒 湿 条件间的差异在各个季节表现不同 ， 其 引 起 的 附 加 徐变将随季节更替而周期性增减交 ｔ. ｖｔ. . . ｔｅｓｔ. ｏ. . . ｔｅｓｔ. ｏ. ｔ. ｏ. ｏ. ｏ. ＲＨ. ｏ. ＲＨ. ｏ. ＲＨ. ０. ＲＨ. ０. ＲＨ. ０. ０. ｏ. ＲＨ. ＲＨ. ０. ＲＨ.
(9) 第６ 期 杨永清，等：自然环境混凝土徐变试验和预测模型研究 ９８１ ．结 ．目 他 主 要 因 素 对 混 凝 土 徐 变 性 能 的 影 响 合 现 行 徐 间 的 温度差Δθ 对混凝土徐变的影响 前针对混 变 模 型 实 际 ，基 准 徐 变 系 数 中 恒 温 即 为 常 温２０ ℃ ， 凝 土 处 于 变 温 环境下的徐变性能研究工作开展较 ．基 恒 湿 即 为 恒 定 的 平 均 环 境 相 对 湿 度 准 徐 变 系 数 少． 基 于 本 次 徐 变试验 ，就温度徐变系数量化结果 ． 可 由 试 验 室 条 件 下 徐 变 试 验 得 到 ，不 具 备 试 验 条 件 进 行 研 究 依 照 式 （３），采 用组合徐变模型表达的试件混 ． 时 ，可 通 过 既 有 徐 变 模 型 确 定 土 徐 变 系 数 为 根 据试验与４ 个徐变预测模型的对比分析结 凝 果 （见 图７ ），同时考虑我国采用徐变预测模型与 （ｔ，ｔ ）＝ （ｔ，ｔ ，Ｙ ，θ ）＋ ＣＥＢＦＩＰ 系 列 模 型 基 本 相 同 的 实 际 ，本 文 分 析 中 基 （ｔ，ΔＹ ，θ ）＋ （ｔ，Δθ）． （５） 型 确 定 ． 准 徐 变 系 数 由ＣＥＢＦＩＰ（１９９０）模 式 （５ ）中基准徐变系数 （ｔ，ｔ ，Ｙ ，θ ）由 度徐变系数 ３． ２ 湿 型 确 定 ；根据文中３． ２ 部分分析 ＣＥＢＦＩＰ（１９９０ ）模 果 ，试 验 湿 度 徐 变 系 数 （ｔ，ΔＹ ，θ ）＝ ０． 度 徐变系数反映实际环境相对湿度与Ｙ 结 湿 因 此 ，可 由 式 （５）推 得 试 验 温 度 徐 变 系 数 为 间 相 对 湿 度 差ΔＹ 对 混 凝 土 徐 变 的 影 响 ． Ｓａｋａｔａ ［ ］ （６） 试 验 研 究 结 果 表明 ，ΔＹ 对徐变影响似乎很小 ，不 （ｔ，Δθ）＝ （ｔ，ｔ ）－ （ｔ，ｔ ）． 根 据式（６ ）得到 （ｔ，Δθ）发展规律曲线如 计ΔＹ 对混凝土徐变影响是可行的 ． Ｂａｚａｎｔ ［ ］理 示 ， （ｔ，Δθ）量值介于－ ０． ２５ ～ ０． ２４ 之 论 分 析 表 明 ，当 环 境湿度交替变化周期Ｔ 较短 、混 图８ 所 ，ｍａｘ（ （ｔ，Δθ） ／ （ｔ，ｔ ））＝ １６％ ． 凝 土 构 件 截 面 厚 度Ｄ 较 厚 或 环 境 湿 度 变 化 幅 值Δ 间 据 文 献 ［１］，爱 莎 （Ｏ． Ｉｓｈａｉ）假 说 可 以解释温 较 小 时 ，ΔＹ 对混凝土徐变影响可忽略不计 ，反 根 对 徐 变 的 影 响 此 ，本 文 就 （ｔ，Δθ）和Δθ 对 ．为 混 凝土徐变的影响 ．当 度 之 ，则 要 尽 可 能 考 虑ΔＹ 对 关 系 与Ｏ． Ｉｓｈａｉ 假 说 进 行 比 较 分 析 （见 图９）． 环 境 相 对 湿 度 按 对 称 矩 形 周 期 变 化 时 ，干 燥 徐 变 量 照 ［ ］ 修 正 系 数κ 为 Ｄ ， （４） κ ＝ １ ＋ κ （Δ ） Ｄ ＋ ０． ５Ｄ 式 中 ： Ｄ 为 ６Ｃ Ｔ； 渗 透 深 度 ，Ｄ ≌ 槡 混 凝 土 初 始 暴 露 于大气时的干燥扩散系 Ｃ 为 数 ，其 值 可 由 干 燥试验或收缩试验得到 ，没有相应 值 ； 测 试 数 据 时 ，可 按Ｃ ＝ ０． １ ｃｍ ／ ｄ 取 环 境 相对湿度ｈ 变化幅值的经验函 κ （Δ ）为 ， 数 式 ，κ ＝ ２． ５Δ （１ － ｅ （ ） ）（１ － ｅ ），其中 图８ 变 温 因 素 对 徐 变 影 响 规 律 ｔ － ｔ′为 荷 载 持 续 时 间 ，ｄ． Ｆｉｇ． ８ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎｓ ｏｎ ｃｒｅｅｐ 将 试 验 现 场环境相对湿度变化曲线（见图１ ） 沿 时 间 轴 进 行 划 分 ，使 划 分 的 各 区 段 内 环 境 相 对 湿 度 尽 量 按 对 称 矩 形 周 期 变化 ，按照公式（４ ）即可得 到 本 次 试 验 条 件 下 干 燥徐变量修正系数κ ． 计算 得 到κ 的平均值为０． ９９，表明ΔＹ 对本次试验 于 ．鉴 试 件 混 凝 土 徐 变行为影响很小 ，可忽略不计 本 次 试 验 结 果 不足以研究环境变湿度对混凝土徐 变 的 影 响 ，本 文 未 对 湿 度 徐 变 系 数 定 量 方 法 进 行 深 入 的 探 讨 ，而 需 要开展进一步试验研究工作． 当不 具 备 试 验 条 件 时 ，可 按 上述方法参考文献［８ ］计算 ． 湿 度 徐 变 系 数 度徐变系数 ３． ３ 温 图９ （ｔ，Δθ）与Δθ 的 关 系 度 徐 变 系 数 反 映 实 际 环 境 温 度 与 恒 温２０ ℃ 温 Ｆｉｇ． ９ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ （ｔ， Δθ）ａｎｄ Δθ ｔｅｓｔ. ｏ. ｔｅｓｔ. ｏ. ＲＨ. ＲＨ. ０. ０. ｔｅｓｔ. ｏ. ＲＨ. ｔｅｓｔ. ＲＨ. ＲＨ. ０. ０. ７. ＲＨ. ｔｅｓｔ. ＲＨ. ｔｅｓｔ. ｏ. ８. ｏ. ｔｅｓｔ. ＲＨ. ｔｅｓｔ. ｔｅｓｔ. ｈ. ｔｅｓｔ. ｏ. ＲＨ. ｔｅｓｔ. ＲＨ. ８. . ｐ. １. . ｈ. ｐ. φ. ｐ. ｐ. . . １.
(10) . . φ. . φ. .
(11) . . .
(12) . . ∆θ. . １. . ２. . １. . １. . . . . ｈ. － ｔ － ｔ′ ／ １０. １. . . . － Ｔ／ ５. ｈ. . . . . . . . . . . ∆θ. ｔｅｓｔ. φ. . ∆θ.
(13) . . . . . . φ. ∆θ. ＲＨ. . . ｔｅｓｔ. ∆θ. . . . . . . . . . . .
(14). . . . . ｔｅｓｔ. ｔｅｓｔ.
(15) 西 南 交 通 大 学 学 报 第５０ 卷 度 徐 变 系 数 的 总 和 ，即 ： 分 析 结 果 表 明 ： （ｔ，Δθ）随Δθ 正 向增加（负 温 向 增 加 ）而 增大（减小），与Ｏ． Ｉｓｈａｉ 假说中温度升 高 （降 低 ）则徐变增大（减小）规律一致 ；持荷初期 （ｔ，Δθ） ＝ β ∑ [ Δθ ∑ Δｔ ] ， （７） 负 值 ，表 明此时段内试验徐变系数低 （ｔ， Δθ）为 ｔ Δ ∑ 于 基 准 徐 变 系 数 ，这 与 试 验 初 始 阶 段 环 境 温 度 低 于 中 ：β ＝ ０． ０４，表示单位温差变化所导致的温度 吻 合 ；开 始 持 荷 后 ，徐 变 试 件 经 历 环 境 式 恒 温２０ ℃ 相 变 系 数 变 化 ，１ ／ ℃ ； 温 度 以 单 调 升 高 为 主 的 变温过程 ， （ｔ，Δθ）呈现 徐 出 较 大 幅 度 增 长 ，此 后 试 件 混 凝 土 经 历 两 次 环 境 温 ∑ Δｔ 表 示Δθ 变 化 历 程 总 持 续 时 间 ，ｄ； 度 升 降 交 替 变 化 过 程 ， （ｔ，Δθ）虽然在降温过程 中 随 温 度 降 低 而 有 所 减 小 ，但 减 少 的 温 度 徐 变 系 数 ∑ Δｔ 表 示Δθ 参 与 作 用 时 长 ，ｄ． 远 小 于 初 始 升 温 过 程 中 产 生 的 温 度 徐 变 系 数 ，体 现 应用组合徐变模型计算变温环境中混凝土徐 出Ｏ． Ｉｓｈａｉ 假说中温度升高可增加混凝土不可恢 变 ，可 将 公 式 （３）转 化 为 如 下 形 式 ： 上对比分析结果说明 ，温度徐变 时 ．以 复 徐 变 的 规 律 （８） ｔ， ｔ， Ｙ ， （ｔ， Δθ）＝ （ｔ， θ ）＋ （ｔ， Δθ）， 系 数 可 以 较为准确地反映Δθ 对混凝土徐变的影 式 中 ：（ｔ，ｔ ，Δθ）为 计 入 环 境 温 度 影 响 的混凝土徐 ． 响 规 律 ． 变 系 数 为 检验实用计算方法 ，将应用该方法得到的 ４ 温 度徐变系数实用计算方法 试 验 结 果 （ｔ，ｔ ）和ＣＥＢＦＩＰ（１９９０） 立 温 度 徐 变 系 数 的 实 用 计 算 方 法 ，便 可 直 接 （ｔ，ｔ ，Δθ）与 建 型 计 算 结 果（ｔ，ｔ ）进行对比分析 ，对比结果详 应 用 组 合 徐 变 模型解决变温环境下混凝土徐变的 模 见 表２ 和图１０． （ｔ，ｔ ，Δθ）与 （ｔ，ｔ ）相比 ，在总 计 算 问 题． 发 展 规 律 和 量 值 上 均 能 更 好 地 贴 近 试 验 结 果 ；由 借 鉴徐变计算理论［］，将环境温度与恒温 体 ， （ｔ，ｔ ，Δθ ）与 （ｔ，ｔ ）的差值在 ２０ ℃ 间 温 度 差Δθ 变化历程考虑为作用在混凝土 表２ 可知 围内变化 ，最大相对偏差为６％ ， ．基 上 随 时 间 变 化作用效应 于Ｌ． Ｂｏｌｔｚｍａｎ 叠加原 － ０． １０ ～ ０． １１范 理 ，在总持续时间Δθ 变化历程作用下的混凝土温 同ＣＥＢＦＩＰ（１９９０）模型与试验结果最大相对偏差 比 ，减 少 了７％ ． 度 徐 变 系 数 为 各 时 段Δｔ 内Δθ 的增量Δθ 引起的 １３％ 相 ９８２. ｔｅｓｔ. ｎ －１. ｎ. Ｔ. ｉ. ｉ ＝１. ｊ. ｊ ＝ ｉ ＋１. ｎ －１. ｔｅｓｔ. ｉ. ｉ ＝１. Ｔ. ｔｅｓｔ. ｎ －１. ｉ. ｉ ＝１. ｔｅｓｔ. ｎ. ｊ. ｉ. ｊ ＝ ｉ ＋１. ｏ. ｏ. ＲＨ. ０. ｏ. ｏ. ｔｅｓｔ. ｏ. ｏ. ｏ. ｏ. １. ｏ. ｉ. ｔｅｓｔ. ｏ. ｉ. 表 徐变系数对比结果. ２ Ｔａｂ． ２ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｃｒｅｅｐ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｂｙ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｃｒｅｅｐ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ＣＥＢＦＩＰ １９９０ ｍｏｄｅｌ. （， ） （， ， ）. 持 荷 时 间／ ｄ. ｔｅｓｔ ｔ ｔ ｏ － ｔ ｔ ｏ Δθ. ｔｅｓｔ ｔ ｔ ｏ － ｔ ｔ ｏ Δθ ／％ ｔｅｓｔ ｔ ｔ ｏ. （， ） （， ， ） （， ）. ｔｅｓｔ ｔ ｔ ｏ － ｔ ｔｏ. ６０. ０． ０２. １. － ０． １３. １３. １００. ０． ０１. １. － ０． ０３. ２. ２００. ０． ０７. ４. ０． ２４. １３. ２９４. － ０． １０. ６. ０． ０８. ５. ３６０. － ０． ０３. ２. ０． ０４. ２. ７２０. ０． ００. ０. ０． ０４. ２. ９２０. ０． １１. ５. ０． １７. ８. １ ０８４. ０． ００. ０. ０． ０４. ２. 从 图１０ 可以看出 ，（ｔ，ｔ ，Δθ）与 （ｔ，ｔ ）在 ．差 持 荷 后 期 表 现 出一定差异 异产生主要原因为 ： 环 境 温 度 变 化 导 致 混 凝 土 内 部 温 度 状 态 改 变 ，需 要 由 外 （内 ）至内（外）的温度转移过程实现 ；温度变 化 量 累 积 到 一 定 程 度 ，才 会 对 混 凝 土 徐 变 形 成 明 显 . ｏ. ｔｅｓｔ. ｏ. （， ） （， ）. （ ） （ｔ，ｔ ）－ （ｔ，ｔ ）／ ％ ｔ ） （ｔ，. ｔｅｓｔ. ｏ. ｏ. ｔｅｓｔ. ｏ. 境 温 度在较短时间间隔内升降更替 ，阻 的 影 响． 环 碍 温 度 转 移 和 温 度 变 化 量 积 累 过 程 ，延 缓 和 削 弱 温 度 变 化 对 混 凝 土 徐 变 的 影 响． 同 时 存 在 环 境 相 对 湿 度 、水 泥 浆 体 的 物 理 变 化 和 收 缩 等 其 他 影 响 因 素 间 的 耦 合 作 用 ，使 环 境 温 度 变 化 对 于 混 凝 土 徐 变 的 影.
(16) 第６ 期 杨永清，等：自然环境混凝土徐变试验和预测模型研究 ９８３ 响 存 在 滞 后 和 局 部 不 协 调 现 象 ，这 对 于 由 实 用 计 算 土 徐 变 的 影 响 存 在 滞 后 和 局 部 不 协 调 的 问 题 ，实 用 方 法 得 到 的 短 期变温条件下温度徐变系数的计算 计 算 方 法 对 短 期变温环境下混凝土温度徐变系数 精 度 会 产 生 一 定 影 响 ，但 对 于 季 节 总 体 趋 势 变 温 条 的 于 变 温 、 计 算 能 力 ，需 要 进 一 步 研 究 加 以 验 证． 对 件 下 温 度 徐 变 系 数 计 算 精 度 的 影 响 较 小 ，可 以 满 足 变 湿 因 素 与 其 他影响混凝土徐变的因素间耦合作 工 程 要 求． 用 和 湿 度 徐 变 系 数 定 量 方 法 ，需 要 进 行 进 一 步 试 验 研 究 和 理 论 分 析． 参考文献： . . . . ［１］ 黄国兴 ，惠荣炎 ，王秀军 凝土徐变与收缩［Ｍ ］． ． 混 北 京 ：中 国 电 力 出 版 社 ，２０１１：１１１８． ［２］ ＭＡＲＵ Ｓ， ＡＳＦＡＷ Ｍ， ＮＡＧＰＡＬ Ａ Ｋ． Ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ. .
(17) . . . ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｆｏｒ ｃｒｅｅｐ ａｎｄ ｓｈｒｉｎｋａｇｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｉｎ ＲＣ. . .
(18) . . . . . . 图１０ 试 验 结 果 与 组 合 徐 变 模 型 和 ＣＥＢＦＩＰ（１９９０ ）模 型 预 测 结 果 比 较 Ｆｉｇ． １０ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｏｎｅｓ ｂｙ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｃｒｅｅｐ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ＣＥＢＦＩＰ １９９０ ｍｏｄｅｌ. （ ）. ５ . 结 论. 通 过 本 文 开展的混凝土徐变试验研究得出如 下 结 论 ： （１）自 然 环 境中随时间不断变化的温度和湿 度 ，导 致 现 行 徐 变 模 型 的 预 测 结 果 与 实 际 的 徐 变 变 形 存 在 显 著 差 异． 由于自然环境中温度 、湿度具有 季 节 性 变 化 的 特 点 ，由 其 引 起 的 混 凝 土 附 加 徐 变 将 随 季 节 更 替 而 周 期 性 增 减 交 替 变 化． 准 确 把 握 混 凝 土 徐 变 对 桥 梁 结 构 行 为 的 影 响 规 律 ，应 考 虑 环 境 温 度 、湿 度 对 混 凝 土 徐 变 的 影 响 ． （２）同 现 行 徐 变 模型相比 ，本文提出的组合徐 变 模 型 通 过 计 入变温 、变湿因素的影响 ，提高对结 构 混 凝 土 徐 变 的 预 测 精 度 ，使 应 用 该 徐 变 模 型 得 到 的 桥 梁 结 构 徐 变效应分析结果能够更为贴近工程 实 际． 但 需 要 明 确的是 ，组合徐变模型的预测能力 依 赖 于 确 定 基 准徐变系数所采用的徐变试验数据 或 所 选 择 的 既 有 徐 变 模 型 ，组 合 徐 变 模 型 对 数 据 要 求 比 现 行 徐 变 模 型 要 高． （３）使 用 本 文建立的实用计算方法组合徐变 模 型 得 出 的结果与试验结果和ＣＥＢＦＩＰ （１９９０ ）模 型 计 算 结 果 的 对 比 分 析 表 明 ，实 用 计 算 方 法 对 季 节 总 体 趋 势 变 温 环境下混凝土温度徐变系数的计算 精 度 可 以 满 足 工 程 要 求． 由 于 自 然 环 境 温 度 对 混 凝 . ［］ ，２００１， １２７ （７ ）：７２６７３２． ［３］ 李 传 习 ，夏 桂 云 跨 度 桥 梁 结构计算理论［Ｍ］． 北 ． 大 京 ：人 民 交 通 出 版 社 ，２００２：５２０． ［４］ 邹 立 群 凝 土收缩徐变引起大跨度连续刚构桥长 ． 混 期 下 挠 分 析 ［Ｄ］． 北 京 ：北 京 交 通 大 学 ，２０１０． ． 连 ［５］ 徐 锦 续 梁 桥的混凝土收缩徐变试验研究及效应 分 析 ［Ｄ］． 重 庆 ：重 庆 交 通 大 学 ，２００８． ． 大 ［６］ 汪 剑 ，方 志 跨 预 应 力 混 凝 土 箱 梁 桥 收 缩 徐 变 效 应 测 试 与 分 析［Ｊ ］． 土木工程学报 ，２００８，４１ （１ ）：７０ ｆｒａｍｅｓ Ｊ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ. . ８１． ＷＡＮＧ. Ｊｉａｎ. ， ＦＡＮＧ. Ｚｈｉ．. Ａｎａｌｙｓｉｓ. ａｎｄ. ｆｉｅｌｄ. ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ｂｒｉｄｇｅｓ ｆｏｒ ｓｈｒｉｎｋａｇｅ. ［］ ， （ ）：７０８１． ［７］ ＳＡＫＡＴＡ Ｋ，ＡＹＡＮＯ Ｔ．. ａｎｄ ｃｒｅｅｐ ｅｆｆｅｃｔｓ Ｊ ． Ｃｈｉｎａ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｊｏｕｒｎａｌ. ，. ２００８ ４１ １. Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ａｍｂｉｅｎｔ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ. ［］. ａｎｄ ｈｕｍｉｄｉｔｙ ｏｎ ｃｒｅｅｐ ａｎｄ ｓｈｒｉｎｋａｇｅ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｃ ∥ Ａｄａｍ Ｎｅｖｉｌｌｅ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ. ： Ｃｒｅｅｐ. ａｎｄ Ｓｈｒｉｎｋａｇｅ. ：. Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｄｅｓｉｇｎ Ｅｆｆｅｃｔｓ． Ｆａｒｍｉｎｇｔｏｎ Ｈｉｌｌｓ Ａｍｅｒｉｃａｎ. ， ：. Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ２０００ ２１５２３５．. ［８］ ＢＡＺＡＮＴ Ｚ Ｐ， ＷＡＮＧ Ｔ. Ｓ． Ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ. ｃｙｃｌｉｃ ｈｕｍｉｄｉｔｙ ｅｆｆｅｃｔ ｉｎ ｃｒｅｅｐ ａｎｄ ｓｈｒｉｎｋａｇｅ ｏｆ. ［］. ， ， （ ）：. ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｊ ． Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ １９８５ １８ ４ ２４７２５２．. ［９］ ＶＡＮＤＥＷＡＬＬＥ Ｌ．. Ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｃｒｅｅｐ ａｎｄ ｓｈｒｉｎｋａｇｅ ａｔ. ［］. ｃｙｃｌｉｃ ａｍｂｉｅｎｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ Ｊ ．. ， ，：. Ｃｅｍｅｎｔ ＆ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ. Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ ２０００ ２２ ２０１２０８．. ［１０］ ＣＯＭＩＴＥ. ＥＵＲＯＩＮＴＥＲＮＡＴＩＯＮＡＬ. ＤＵ. ＢＥＴＯＮ．. ： Ｄｅｓｉｇｎ Ｃｏｄｅ［Ｓ］． Ｌｏｎｄｏｎ：Ｔｈｏｍａｓ Ｔｅｌｆｏｒｄ Ｓｅｒｖｉｃｅｓ Ｌｔｄ． ，１９９３ ：５３５７．. ＣＥＢＦＩＰ Ｍｏｄｅｌ Ｃｏｄｅ １９９０. ［１１］ ＡＣＩ ＣＯＭＭＩＴＴＥＥ ２０９． ＡＣＩ ２０９Ｒ９２ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｃｒｅｅｐ，ｓｈｒｉｎｋａｇｅ ａｎｄ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｉｎ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｓ］． Ｆａｒｍｉｎｇｔｏｎ Ｈｉｌｌｓ：Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，１９９７ ：３９．. （下转第１０１０ 页）.
(19) ! " # $ % & & '. １０１０. ［７］ ＣＡＬＣＡＤＡ Ｒ，ＣＵＮＨＡ Ａ Ｄ． Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｒａｆｆｉｃｉｎｄｕｃｅｄ ｃａｂｌｅｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ ｂｙ ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ［Ｊ］． ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ ｉｎ ａ ｃａｂｌｅｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ：ｐａｒｔ Ⅱ：Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２００１ ，１８ （１ ）：１０３１０９． ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］． ＡＳＣＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ［３］ ëì?． *no^_C_`rcG¶&G、'¡G2 ｏｆ Ｂｒｉｄｇｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１２ ，１０ （４ ）：３９０４１０． ［８］ Ｅｌｓａ ｄｅ ＳＣａｅｔａｎｏ． Ｃａｂｌｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ ｉｎ ｃａｂｌｅｓｔａｙｅｄ 3［Ｄ］． ()： *À*+v+UV+hEFUVV， ｂｒｉｄｇｅｓ［Ｍ］． Ｚｕｒｉｃｈ：ＩＡＢＳＥ，２０１１ ：３２５５． ２００２． ［４］ $%v，,-． *no^_C`TC´cGRS ［９］ 89，KLM，56． ^_C`DabcGäåT= ２０１３ ， ３２ （２０ ）：２９３４． ［Ｊ］． &'()*++,，２００７，４２（６）：７２６７３２． >@¯P:［Ｊ］． cGT34， ＴＡＮ Ｃｈａｎｇｊｉａｎ，ＺＨＵ Ｂｉｎｇ． Ｃｏｕｐｌｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ＷＡＮＧ Ｔａｏ， ＳＨＥＮ Ｒｕｉｌｉ， ＬＩ Ｈｏｎｇ． Ｐｒｉｍａｒｙ ＷＡＮＧ Ｚｈｉｇａｎｇ. ， ＳＵＮ. ( ５０ ). Ｂｉｎｇｎａｎ． Ｃａｂｌｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｆｏｒ. ｏｆ ｂｒｉｄｇｅ ｄｅｃｋ ａｎｄ ｃａｂｌｅ ｏｆ ｌｏｎｇｓｐａｎ ｃａｂｌｅｓｔａｙｅｄ. ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｃｅｐｔ ａｎｄ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｃａｂｌｅｂｅａｍ. ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｉｎ ｃａｂｌｅｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ［］ ， ２００７ ，４２ （６ ）：７２６７３２． Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｈｏｃｋ，２０１３ ，３２ （２０ ）：２９３４． ［５］ ë*+，8./，ë01，ó． ^_`´Ê¥¦cGr ［１０］ 89，KLM． îï78»or9`u:=> ［Ｊ］． ２０１０ ， ２９ （２ ）：５０ ２０１０ ， ２７ （３ ）：３５４０． PQý2-=>［Ｊ］． cGT34， v+1+TUV+,， ５５． ＷＡＮＧ Ｔａｏ， ＳＨＥＮ Ｒｕｉｌｉ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｓｕｓｐｅｎｄｅｄ ＣＨＥＮ Ｐｉｈｕａ，ＷＡＮＧ Ｘｉｕｙｏｎｇ，ＣＨＥＮ Ｚｈｅｎｇｑｉｎｇ，ｅｔ ｃｕｒｖｅｓｈａｐｅ ｏｆ ｃａｂｌｅｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｆｌｅｘｕｒａｌ ｒｉｇｉｄｉｔｙ［Ｊ］． ａｌ． Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍ ｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｐｌａｎａｒ ｐａｒａｍ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１０ ， ｅｔｒｉｃ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓ ｉｎ ａ ｓｔａｙｅｄｃａｂｌｅ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ２７ （３ ）：３５４０． Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｈｏｃｋ，２０１０ ，２９ （２ ）：５０５５． ［１１］ ;<C． EFRSrz{|¯T ＭＡＴＬＡＢ V£n ２００６ ：１６５８． ［６］ ＣＡＬＣＡＤＡ Ｒ，ＣＵＮＨＡ Ａ Ｄ． Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｒａｆｆｉｃｉｎｄｕｃｅｄ Û［Ｍ］． =>： ?@()ÎAB， ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ ｉｎ ａ ｃａｂｌｅｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ： ｐａｒｔ Ⅰ： （?@AB：C D E@AB：F G） ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ［Ｊ］． ＡＳＣＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｂｒｉｄｇｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１２ ，１０ （４ ）：３７０３８５． ｂｒｉｄｇｅ Ｊ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ. . （HI( ９８３ J）. ［１２］ ＢＡＺＡＮＴ Ｚ Ｐ，ＭＵＲＰＨＹ Ｗ Ｐ．. Ｃｒｅｅｐ ａｎｄ ｓｈｒｉｎｋａｇｅ. ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｍｏｄｅｌ Ｂ３ . １９９５ ，２８ ：３５７３６５． ［１３］ ＢＡＺＡＮＴ Ｚ Ｐ，ＢＡＷＥＪＡ Ｓ．. Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ １９９６ ２９ ５００５０５．. Ｄｅｓｉｇｎ ｐｒｏｖｉｓｉｏｎｓ. ｆｏｒ ｄｒｙｉｎｇ ｓｈｒｉｎｋａｇｅ ａｎｄ ｃｒｅｅｐ ｏｆ ｎｏｒｍａｌｓｔｒｅｎｇｔｈ Ｓｈｏｒｔ ｆｏｒｍ ｏｆ ｃｒｅｅｐ ａｎｄ. ｓｈｒｉｎｋａｇｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ Ｂ３ ｆｏｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｏｆ ｍｅｄｉｕｍ. ［］. ［］. ａｎｄ Ｂ３ ｃｒｅｅｐ ａｎｄ ｓｈｒｉｎｋａｇｅ ｍｏｄｅｌｓ Ｊ ． Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ａｎｄ. ， ，： ［Ｊ］． Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ， ［１５］ ＧＡＲＤＮＥＲ Ｎ Ｊ，ＬＯＣＫＭＡＮ Ｍ Ｊ．. ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ. ， ，２９：. ［］. ， ， （ ）：. ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｊ ． ＡＣＩ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｊｏｕｒｎａｌ ２００１ ９８ ２ １５９１６７．. ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ Ｊ ． Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ １９９６ ５８７５９３．. ［１４］ ＢＡＺＡＮＴ Ｚ Ｐ，ＮＯＶＡＫ Ｄ． Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ＢＰＫＸ. （?@AB：K . ：. L E@AB F G. ）.
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