水中を上昇する気泡の光ファイバセンサによる測定波形
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(2) 用いた実験（以下、単センサモデルと呼ぶ）である。そし て、①一つの気泡に対する上下 2 つの光センサの測定波形、 ②別々の気泡に対する光センサの測定波形、③光センサの 測定波形と気泡速度、について比較観察を行った。 ２．１. センサと実験装置. 直径φ10cm 高さ 30cm のアクリル製柱状水槽を製作し、 底部に配置したエアストーンへ逆流防止弁を介してエア ポンプから空気を送り、測定用の気泡を発生させた。実験 時の水槽の様子を Fig.1 に、実験装置の全体構成を Fig.2 と Fig.3 に示す。 気泡の発生状態は、エアポンプの流量調節ダイアルと配 管途中に挿入した手動バルブにより調節した。エアポンプ には吐出流量 0.5～2.0 (ℓ/min) 、吐出圧 0.12kgf/c ㎡の日本 動物薬品㈱製 S200 を使用した。. Fig.2 Block diagram of the experimental model system. また、CMOS カメラをセンサ検出部と同じ高さに設置し、 CCD Camera. 検出部近傍の気泡の動きをビデオ画像として記録した。 2.1.1. 複数センサモデル. コア直径φ1.0mm の樹脂製ファイバを使用し、Fig.4 に 示す光ファイバセンサを自作した。検出部は、中心間距離 を 3.0mm として 2 本の光ファイバ端を樹脂部品へ挿入し たものである。センサ本体は、検出部から導かれた 2 本の 光ファイバの端部と 2 つの光センサ（フォト IC ダイオー Fig.3 The whole view of Experimental apparatus. ↑Detective part ↓Main body. Fig.4 Trial sensor. Fig.1 Cylindrical Water tank. Fig.5 Optic-fiber sensor on the market.
(3) ド S9648-100）の中心がそれぞれ正対するように穴開け加. Reaction area. 工した樹脂部品により構成されている。 なお、センサの検出部は、水槽底部から 20cm の位置に 固定し、長さ 90cm 程の光ファイバ二本により、センサ本 体と接続した。エアストーンには、長さ 30mm の㈱スドー 製 S103-H を使用した。 2.1.2. 単センサモデル. Photo Transistor. 光ファイバセンサに KEYENCE 社の FS2-20 光ファイバ 型近接センサを使用した。外観を Fig.5 に示す。気泡を発 Bubble. 生させるエアストーンに SUDO 社製 S104-C を用いたが、. ※0V at reflection case. ２．２. データ記録と速度解析方法. 空気量を調節し、ビデオ撮影し易い状態で気泡の状態を 安定させた後、ランダムにセンサ出力波形をデジタルスト レージオシロスコープ（OWON 社 PDS5022S）を用いて測. Sensor output [V]. その他の条件は複数センサモデルと同様である。. 定した。センサ出力電圧の測定データは USB インタフェ. Time [s]. ースにより PC へ転送し記録した。なお、AD 変換の標本 Fig.6 Detection of a bubble. 化周波数は 50kHz、量子化ビット数 8bit、データ数 N=1000. により相互相関関数 r[k]の計算を行った。. とした。 また、PC に接続した Web カメラにより、センサの測定 部付近のビデオ画像（解像度 640×480、15fps）を撮影し、. 但し、N=T/fs、k=0,1,2,...N-1 であり、i+k > N のときは i+k → i+k-N として計算した。また、M は平均. 静止画に変換して 1 コマ毎の気泡の移動距離を求め、気泡 、. の速度を求めた。 2.2.1. である。. そして、相互相関関数 r[k]の最大値 rmax と、最大値を. 複センサによる速度測定. センサを横切る気泡の上昇速度は、上下二つの光ファイ. 示す k の値から比較する 2 つの測定波形間の遅れ時間τを. バ先端の中心間距離を、気泡通過による二つの光センサ出. 求めた。. 力変化（反応波形）の時間差で除算すれば求められる。し. 2.2.2. かし、実際のセンサ出力は、周囲の環境光の影響を受ける 他、各センサの出力レベルも必ずしも一致しない。また、. 単センサによる速度測定. Fig.6 に示すように、近接センサ（反射型フォトセンサ） の LED から放出された光は光ファイバにより測定部まで. 個々の泡の変形や屈折率の影響も不明である。一方、気泡. 導かれる。センサが反応する範囲に気泡が入ると、 反射. の速度測定装置を簡単な実装で実現するには、個々の気泡. 光の強さが変化する。反射光は光ファイバによりフォトト. に対するセンサ出力が安定して得られることが望ましい。. ランジスタまで導かれ電気信号の出力波形に変換される。. そこで、上下センサの気泡に対するセンサ出力波形につ. なお、LED の光は変調されており、出力は ON/OFF のデ. いて、センサ間での測定波形の類似性（同一の気泡に対す る反応波形）と個々の気泡に対する測定波形の類似性（異. ジタル出力である。 センサの反応する範囲を気泡が通過する長さを L(m)、. なる気泡に対する反応波形）について評価した。そのため、. 気泡の通過時に生じるパルス状の出力波形の時間幅を. 気泡の発生状態を一定に保ち、上下二つの光センサから得. dt(s)とすると、気泡の通過速度 V(m/s)は次式で求められる。. られる気泡通過に対する反応波形を記録し、相互相関関数. V = L / dt. ･･･(2). この数値 L はセンサ特性、気泡の大きさと形状、ファイバ. を計算してその最大値を求め、比較した。 標本化周波数 fs で T 秒間サンプリングされた二つの光 センサ出力データ s1[i], s2[i], (i=1,2,…,N)に対し、次式. 端からの距離や角度等に影響を受ける。今回は L を定数と みなして計算を行った。. ３．実験により得られた波形と考察 実験は、水中を上昇する直径数ミリ程度の気泡の流れに ･･･(1). ついて行った。気泡の発生状態を一定に保ち、光ファイバ.
(4) を求め、比較を行うとともに、照明方法、光センサの出力、 検出部の状態等を合わせて観察し、問題点を検討した。 以下、測定により得られた波形とその考察について述べ る。なお、複センサモデルの光センサには、15kΩの負荷 抵抗を介して直流安定化電源から 5.0V の逆バイアス電圧 を印加し、負荷抵抗の端子電圧をセンサ出力とした。また、 前述の rmax と遅れ時間τは C 言語による処理プログラム を用いて PC の記録データから計算を行った。 ３．１. Maximum values of cross correlation functions Maximum value of correlation [ － ]. センサと、ビデオ画像の解析からそれぞれ気泡の上昇速度. 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0. 10. 複センサモデルの測定波形. 20. 30. 40. 50. Delay time τ [ms]. 水槽に 4/5 程度の水を満たし、φ1mm 程度の気泡が発生. Distribution of cross correlation coefficients. する状態として測定を行った。光源は水槽外部からの環境. 30. 量変化を測定する。センサ検出部を光源（実験室窓）に向 け、気泡により光が遮られることにより出力が低下する条 件と、センサ検出部を直接光源に向けず、気泡の反射光に. Count [ － ]. 光を利用し、気泡通過による光ファイバ検出部への入射光 20 10 0. より出力が増加する条件の 2 つの条件それぞれについて. 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0. 実験を行った。. Cross correlation coefficient [ － ]. なお、測定データには、電気ノイズと考えられる微細な. Fig.7 Similarity between upper sensor and lower one. 変動が見られたため、相互相関係数値の計算前に移動平均. ( Case : Direct light source 50 data ). (前後 2 データ分)による平滑処理を行った。 同一の気泡と考えられる上下のセンサ出力について、類 似性を調べるために相互相関を調べた結果を Fig.7 と Fig.8 に示す。光量の低下（気泡による遮断）を検出する条件で は、約 7 割の測定波形が相関係数値 0.8 以上の値を示し、 よく似た波形が繰り返し得られていることが示された。代 表的な波形例を Fig.9 に示す。 また、相関係数値が中間のものはあまり無く、個々の波 形は概ね単純な凸形をしており、気泡に反応していない 間の信号の安定性を含め、速度測定装置としての実装時に 処理し易いものであると考えられた。. Maximum values of cross correlation functions Maximum value of correlation [ － ]. 3.1.1 上下のセンサ出力波形の比較. 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0. 10. 20. 30. 40. 50. Delay time τ [ms]. なお、相関係数値が低いデータについては、波形自体を 観察すると、上センサに反応が出ていないケースがほとん. Distribution of cross correlation coefficients 8. 切らなかった可能性等が考えられる。 さらに、遅れ時間については、40ms 弱に多くのデータ が集中しており、実際の気泡速度のばらつきを考えると、 安定した結果が出ているものと判断された。 一方、光量の増加（気泡による反射）を検出する条件で も、6～7 割程度の測定波形が相関係数値 0.8 以上の値を示 した。代表的な波形例を Fig.10 に示す。. count [ － ]. どであった。この原因としては、気泡が垂直にセンサを横. 6 4 2 0. Cross correlation coefficient [ － ]. Fig.8 Similarity between upper sensor and lower one ( Case : Indirect light source 24 data ). 相関係数値が低いデータについて波形自体を観察する と上述の条件時同様に上センサへ明確な反応が出ていな. サを横切らなかった可能性が考えられる他、同一方向であ. いケースがほとんどであった。これも、気泡が垂直にセン. っても、気泡の状態により光に対する反射状態の変化が大.
(5) Fig.9 Sample of concrete wave forms. Fig.10 Sample of concrete wave forms. ( Case : Direct light source ). ( Case : Indirect light source ). きい可能性や、検出部に付着した気泡の融合と成長及び剥. み時におけるトリガレベルに対して、波形の重心が個々の. 離による影響も考えられる。しかしながら、個々の波形を. 波形で大きく違うことを意味する。. 観察すると、光量の低下を検出する場合と比較して波形が. 従って、より簡単かつ安定した実装には、今回の実験条. なまっており、無反応時の電圧の安定性と合わせ、やや扱. 件では、光量の低下の検出の方が適していると考えられた。. いに注意が必要となるのではないかと考えられた。. なお、これはこれまで実験例 2,3)とは異なる。. 3.1.2 個々の気泡間の比較. 3.1.3 その他. 上センサから得られた測定波形 24 個について、同一波. 空間分解能に鑑みると光ファイバ径と間隔は測定対象. 形間を除く全ての組み合わせについて相互相関関数を計. の気泡に対して相対的に小さい方がよいと考えられるが、. 算し、その最大値を求めた。光量の低下を検出する場合の. 使用する光ファイバ径による制限と、光センサに必要な光. 結果を Fig.11 に、光量の増加を検出する場合の結果を. 量のバランスをとる必要がある。. Fig.12 に示す。なお、前者は 2 つの実験データの組につい て計算を行った。 その結果、何れの計算結果にも高い相関が認められ、類 似した測定波形であることが確かめられた。しかしながら、. 今回は、気泡の大きさに対して同程度のコア径をもつフ ァイバを気泡径の 3 倍程度の間隔で検出部に用いたが、こ の条件では、気泡の通過を検出するのに十分な反応波形を 得ることができた。. 遅延時間に対する分布をみると、光量の低下の検出では波. なお、走査光には、可視光を用いたが、検出部のセンサ. 形間のズレが僅かであるのに対し、光量の増加の検出では. 感度や外乱への耐性を含め、性能向上のため、他の波長を. 広く分布した結果となった。これは、波形データの取り込. 使用することも考えられる。.
(6) Maximum values of cross correlation functions. 0.9 0.8 0.7 0. 10. 20. 30. 40. 50. Maximum values of cross correlation functions Maximum value [ － ]. Maximum value [ － ]. 1. 1 0.9 0.8 0.7 0. Delay time τ [ms]. 30. 40. 250. 200. 200. 150 100 50 0. 150 100 50 0. 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0. Cross correlation coefficient [ － ]. 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0. Cross correlation coefficient [ － ]. Maximum values of cross correlation functions 1. Fig.12 Similarity between each response for bubbles CASE : Indirect light source ( 24 data ). 0.9 0.8 0.7 0. 10. 20. 30. 40. 50. Delay time τ [ms]. Distribution of cross correlation coefficients Count [ － ]. 250 200 150 100 50 0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0. Cross correlation coefficient [ － ]. Fig.13 Video image of bubbles (Example.1). Fig.11 Similarity between each response for bubbles CASE : Direct light source ( 24 data × 2 ) ３．２. 50. Distribution of cross correlation coefficients. 250. Count [ － ]. Count [ － ]. 20. Delay time τ [ms]. Distribution of cross correlation coefficients. Maximum value [ － ]. 10. 単センサモデルの測定波形. Fig.13,14 に実験時に撮影したビデオ画像の例を示す。 Fig.13 が気泡の少ない場合、Fig.14 が気泡の多い場合の例 である。また、Fig.15 に光センサからの出力例を示す。グ ラフは縦軸が電圧、横軸が時間である。センサ出力は気泡 がセンサの反応領域を通過すると電圧が 0(V)となり、この ようなパルス状の出力が得られる。このパルス幅を、オシ ロスコープにより計測した。 水温 27℃における 3 種類の気泡径の集団について測定 結果をまとめたグラフを Fig.16 に示す。各々の気泡径は均. Fig.14 Video image of bubbles (Example.2).
(7) ４．おわりに Voltage [V]. 光ファイバを二本使う複センサモデルと、一本で測定す る単センサモデルについて、モデル実験を行った。そして、 前者については、直径φ1mm 程度、速度 7～8cm/s の気泡 に対する実際の測定波形データ及びパルス幅データを得 Time [s]. た。後者については、直径φ1mm 程度，速度 0.3m/s 程度 の気泡について、パルス波形のデータを得た。 複センサモデルの波形については、得られた個々の波形. Fig.15 Pulses by bubbles Relationship between sensor output pulse. に高い相関があり、相互相関関数の計算により気泡の通過. and velocity of bubbles. 時間を比較的安定して求めることができると考えられた。 単センサモデルのパルス波形については、ビデオ画像解. Pulse width of sensor output. Small dia. (A) Large dia. Small dia. (B) empirical 1 empirical 2 empirical 3. 析による速度とパルス幅を比較した結果、今回の実験条件 においては、パルス幅と気泡速度に強い相関関係が認めら れ、計測対象となる気泡の集合について予め気泡径の傾向 に関する情報が得られる場合には、平均速度を推定するこ とがある程度可能であると考えられた。 なお、今回の実験条件の場合、照明をセンサに相対して 設け、光量の減少を検出する方式が、実装時に簡単で安定 した測定波形を得られた。. 謝辞 本研究は別枠研究費の利用により遂行することができ. Ascending velocity of bubbles. ました。神野稔校長先生はじめ、関係各位に深く感謝申し. Fig.16 Experimental results. H21 年度 5 年生川口紘旦君、嶋紀貴君、日浦洋介君、福田. 上げます。また、実験実施に関し、機械システムコース 直人君、水谷岳志君、矢田祐一君、矢野廉君にご協力いた. 一ではなく、平均的な気泡径は大＞小径(A)≒小径(B)であ. だきました。重ねて感謝申し上げます。. るが、正確な計測は行っていない。また、グラフのデータ 数は大 40 個、小径(A)40 個、小径(B) 100 個で、個々の気 泡を特定したのではなく、パルス幅と上昇速度を大きさ順 に並べ替えて対応させたものである。 各々、直線近似可能な強い相関が観察され、気泡が大き な集団ほど、気泡の上昇速度が速く、パルス幅が短い傾向 にあった。いずれにせよ、集団内では、気泡速度とパルス 幅の間には１次関係が認められ、パルス幅から速度推定が 可能であると考えられた。 気泡径が異なる場合は、速度推定のための係数が異なる が、気泡径が大きければ、センサの反応領域を通過するの に時間を要するのであるから、これは自然な結果と考えら れた。なお、パルス幅 4.0～4.0ms 程度では、気泡径に寄ら ず 70mm/s 程度の上昇速度であった。今回の実験ではパル ス幅と気泡径の定量的な関係を求めることはできなかっ たが、アナログ波形のなまり方、もしくは Fig.16 に示す実 験結果における近似線の交点を元に、ある程度推測可能で あると考えられる。検証には、さらに実験を行い、データ 数を増す必要がある。. 参考文献 1) 羽多野：微粉流動層における光センサを用いた気泡の 測定, 名古屋大学工学研究科工学部技報, Vol.7 (2005) pp.51-56. 2) 水野, 山本：光センサを用いた気泡の測定, 第 14 回高 専シンポジウム in 高知講演要旨集, (2009) pp.151. 3) 水谷, 嶋, 矢野, 福田, 矢田, 日浦, 川口, 山本：光ファ イバによる気泡速度の測定方法に関する実験, 日本高専 学会第 15 回年会講演会講演論文集, (2009) pp.77-78. 4) 山本, 嶋, 日浦, 福田, 水谷, 矢田, 矢野：光ファイバセ ンサによる気泡の速度測定方法, 日本機械学会 2009 年 度年次大会講演論文集, Vol.5 (2009) pp.111-112. 5) 矢野, 福田, 山本：光ファイバセンサによる気泡の測定 波形, 第 15 回高専シンポジウム in いわき講演要旨集, (2010) 機械工学関連 2037. 6) 嶋, 川口, 山本：光ファイバセンサによる気泡の測定波 形,SICE 若手研究発表会講演論文集, (2010) pp.81-84..
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