• 検索結果がありません。

自走式極限ロボット駆動系の非線形ねじり振動解析

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

シェア "自走式極限ロボット駆動系の非線形ねじり振動解析"

Copied!
14
0
0

読み込み中.... (全文を見る)

全文

(1)1 1 1. Mem.S c h o o . lB .O .S .T .K i n k iU n i v e r s i t yN o .1 1:1 1 1~ 124 (2002). 自走式極限ロボット駆動系の非線形ねじり振動解析 持尾隆士 1 まえがき. 自走式ロボットでは、通常その内部に駆動源 伝達・変換機構 駆動輪の各基本機構を含み、一般に 各機構聞は機械的に連結されるためガタを含むことが多い。宇宙・原子力・海洋等で使用される極限作 業用ロボットでは、軽量化、もしくは温度・電磁ノイズ・放射線に対する耐環境性の観点から、非鉄金 属もしくは非金属材料が使用される場合がある。この際、材料強度が不十分であると劣化やオーバロー ド応力集中等によりガタ量が増加することになる。またマイクロマシーンでは、工作精度の観点から相 対的ガタ量は増加の傾向になる。以上のようにガタ量が増加してくると駆動軸系は非線形ねじり振動系 となり、振動・騒音・軸系損傷等の種々の問題が発生する可能性があるため、設計段階での十分な検討 が必要である。このための評価ツールのーっとして解析的手法を考案したので以下に述べる。 2 理論解析. 一個のガタを有する一自由度振動系の理論解析は多くの研究がなされているが、ここで対象とする相 異なる複数個のガタを有する多自由度系の理論解析は取り扱いの困難さからあまり実施されていない。 一方、設計者にとって最も重大な関心事は信頼性・安全性の観点から、共振域に入った時の最大応答値 の推定であろう。そこで本研究では、共振点近傍の非線形応答を推定するのに適していると思われるボ ゴリュウボフーミトロポルスキーの漸近法(1)を応用した理論解析を行う。. 2 . 1 二つの異なるガタを含む系の解析 自走方式には図 1に示す様に駆動輪のタイプからは、三輪式、四輪式が一般的である。. 図 1 自走方式の種類 そこでこれらを念頭に置いて図 2の様な簡略ねじり振動モデ、ルを解析対象として設定する。. T=TAsinvt ~. ψ 3.

(2) 1 1 2. M e m o i r so fT h eS c h o o lo fB .O .S .T .o fK i n k iU n i v e r s i t yN o .1 1( 2 0 0 2 ) ただし、. 1 1'C f J l:駆動源部における等価極 慣 性 モ ー メ ン ト 及 び ね じ れ 角 変 位 J. 1 伊2:伝 達 ・ 変 換 機 構 部 に お け る 等 価 極 慣 性 モ ー メ ン ト 及 び ね じ れ 角 変 位 2, 1 伊3:駆 動 輪 部 に お け る 等 価 極 慣 性 モ ー メ ン ト 及 び ね じ れ 角 変 位 3,. kp c 伝達・変換機構部間の等価ねじり剛性及び等価減衰係数 l:駆動源部 k C2 :伝達・変換機構部 駆動輪部間の等価ねじり岡J I 性及び等価減衰係数 2, 乙:駆動源における変動トルク振幅. v:変 動 ト ル ク の 円 振 動 数 成 分 図 2 解析対象のねじり振動モデ、ル. 図 2に お い て は 変 動 振 幅 は ガ タ に 比 較 し て 十 分 に 大 き い と し て 平 均 ト ル ク は 省 略 し て い る ( 平 均 ト ル クまで考慮した解析は 2 . 2で取り扱う。)。このとき、非線形の運動方程式は次のように示される。. / / A+Cl(向一 ψ ' +F(例一向)=九 s i n v t 2) ( O 2一偽 )-F(伊lー伊' / / P 2-c i ψ1)+C 伊2一伊'3)=0 1(ゆ 2 2)+G(. (1). / 3 φ3 '-C ( O 2-O )-G(純 一 例 )=0 2 3 ここで F( 伊1一伊' 2 )、 G ( 伊2一向)は次のような非線形復元力である。. (1). F ( 伊1一伊'2) F. h. 2 ) (引一伊'. F (伊l一伊'2) =k l(伊l一向)一円h. & 1壬(引一伊2 ). =0. -&1壬(伊lー伊2 )三角. =kl( C f J l一向 ) + & J ' i. )豆一角 (伺一伊2. 故に、. ( F ( 引一伊' 2 ) = k 伊1 一伊' 2 ) + ε' l f (伊1 一向) l 図3. (2). と置くと. (3). f (問一向)は図 4のようになる。. f( 伊l一向). =-k l. &1壬(伊l 一伊' 2 ). =_kl(伊l一伊2) 1. (4) -&1豆(伊lー伊12)豆町. &1. =k l 図4. ( 伊l一伊' 2 )壬-&1.

(3) 1 1 3 (2) G( 伊2一伊' 3 ). G. 弘、 J. 5. (5). 今 4. 供一. f. ) 、一 けら <. 寸一<一 .、 回 、 ‘ . , ノ. 竹伸一例 m. i t <一一 <一z. 一. ハ. k =k ( 伊2一伊' 3 )+82 2 2. 、. =k ( 伊2一伊' 3 ) 8 k 2 2 2 =0. 2 qa 6 it. G( 伊2一伊' 3 ). h. 故に、. ( G(伊2一 向 )=k 伊2一向)+ 82g ( 伊' 2- r p 3 ) 2 図5. と置くと g ( 伊 ' p 3 )は図 6のようになる。 2- r. g. g( 伊2一伊' 3 ) =-k 2. 82 壬 (伊2一向). k 三(純一例). : ;( -8 伊2ー伊' 2: 3)豆町. 82. 82は各々駆動源部. (7). 伊 (2一向)三 -82. =k 2. 図6 ただし、町、. (6). 伝達・変換機構部 駆動輪部聞に存在する等価ガタ量を示す。. ここで、 (8). 伊2一伊3 =q 2. 伊1一伊2= ' ql. なる変換を行う。ところで、ここで、考えているモデ、ルは両端フリーのため非摂動系の振動様式としては 剛体回転モードを含んで、いるが、本研究ではロボットの機構解析を対象としている訳ではないのでこの モードを省略すれば、式(1)より次式が得られる。. L. __. _ / " . . / " / i i l+ k 1(l+ ) q l-k q 2=-&1( l+~} ) f ( q l )+& 2 g ( q 2 )-c l+ 2) q l+c q 2+ L.乙s i nv t 1( 2 2 人 / 1 I L ι k 1 q l+k ( l+ ) q 2=ε ' I f ( q l )-&2( l+~T2 ) g ( q 2 )+C 1 q l-C2( l+ ニ ム) q 2 2 44 a I34 /3. ム. AT. -T. (9). ム. 1. L. 且. 正弦波外力の円振動数 V は非摂動系の第一固有振動数 ω 1に近いと仮定する。このとき第一基準振動に近 い単一周期状態で運動している場合の解は. ql=偽aC O S ( v t+α) q 2=O 2aC O S ( v t+α). (10). (vt+α =If/と置く) となる。ここで、 G及び αは時間の関数であり、また ω l及ひ、街、偽は非摂動系の固有値問題から得.

(4) 1 1 4. M e m o i r so fT h eS c h o o lo fB .O .S .T .o fK i n k iU n i v e r s i t yN o .1 1 ( 2 0 0 2 ). α及び αについてはまず次式により定義される等価減衰係数. られる固有特性パラメータである。. んや)及び等価固有振動数 ω l e(α )を導入する。. 二訪問 & Q r (α r s i nd ω e ' ( α ) = L “f : " I & Q r (α r 1. N. 内. み( α ) =. , f j / ) o. 唱. 内. N. " " " 1ι lL U1 '. ただしここで、. (1 1). , f j /) oCOSf j /df j /. 向一ウ〓 ",,1.1. f j /f j /. r=l. & Q r (α,fj/)は第一近似における一般化摂動力のうち外力に相当するものを除いたもので. ある。また m1 は一般化質量であり、 m1 =ι(~2. + O i ) となる。このとき αとαを規定する第一近似の. 方程式系は、. Z E = 4 ( α ) α -. m1(例 +v). (1 2). 生= ωe (α)-v+T mρ(叫 +v) であり、この二式より. αとα を求めることができる。ただしえ ( α ) =ん か ) / 2 m 1である。また Tは正. 弦摂動力(外力項)の振幅に相当するもので、次式のように示される。 N. T. T=ZsM=TM. (1 3). ここで、定常状態について αとα を求めようとすれば式 (12) において. dαA 一 一 =0 d t と置き、. ( 14 ). 一 一 =0 d t. αを消去することにより近似的に αと外力の円振動数 V との間の関係を次のように求めるこ. とができる。. ぺ. m [ a2{似α () _ v2Y +48;(α ) =T2 また同様に αと V との関係、は. (15).

(5) 1 1 5. n. 叶叫. α=. (16). となる。 以上により、多自由度駆動系の非摂動系固有振動数の一つに近い振動数を有する正弦波外力を受ける l e(α ) をより具体的に示せば次の通り 場合の応答曲線を求めることが可能となる。ここで、針。, ω. である。. んJ : '{ 十. 仰 ) = 2. 叶. 叩. a s T)waw-C2仇v. s i nU/d. ) g ( 1 1附 け十2 + 2 z L Jト. o sI 仰 c f / ). s i nI f /+ら. 仰. 仇 v a s i n¥ ( 1 +~: J ' f 仇 }sin d. f / I f /l. 州+十制 計 十 作 一(c+. =24. 処. ( α )叫 ー 2: ram 向 1. (1 7). 1. r { 十 十 +. s ! 伽 : '{ 2 んJ. fMVGSinh. o sIf/)ーら. -c 1 O tvasin門. g (仰 ( 1 +~: ). sI f / ). ( 1 +~:)削 s咋 cos. dl I f / f /.

(6) 1 1 6. M e m o i r so fT h eS c h o o lo fB .O .S .T .o fK i n k iU n i v e r s i t yN o .1 1( 2 0 0 2 ). 諸剖l~ペ肘{(や卜 {(1+ ~:卜ト片 1μ寸+寸f討批)法2 1附 市H(h 同凶 削何 2討何吋~I (凶会記)'ぞ千や併← 会)} 唯 一1 ( 叫1 ( 託子m- 吋 1ν1. 叩叫l 一. 一. 一. 回 S s i n n -1 (. 1 (. (18). 故に式 (17) (18) を式 (15) に代入することにより、正弦波外力の円振動数 V と G との関係を 求めることができる。. 2 . 2 平均トルクを考慮した二つの異なるガタを含む系の解析 2 . 1では平均トルクは省略した定式化を行っている。しかし、非線形応答への平均トルクの影響を 評価したい場合や、より高精度の結果が要求される時には、平均トルクまで考慮した解析が必要となる。 このためここでは平均トルクを考慮した図 7のガタ系非線形解析を行う(具体的な試計算もこの定式化 に対して実施する)。. T=九 巾. ψ 3 図 7 平均トルクを考慮したねじり振動モデ、ル. 図 7の平均トルク1'0を考慮した数学モデ、ルに対する運動方程式は次の通りである。. I / A+c¥(φi-( t 2)+F(伺一伊' 2 )=九十九 s i nv t φ 1 'c ¥ (偽( T 2)+C ( ( T 2-φ 3 ' )-F(伊I一例 )+G(純一伊'3)=0 2 22 1 3φ 3 '- C2(ψ ' 2( t 3)-G(純一伊'3)=一九. ここで F (伊1一伊' 2 )、 G ( r p 2一伊' 3 )は次のような非線形復元力である。 (1) F( 伊1一伊' 2 ). (1 9).

(7) 1 1 7. F ( 伊l 一伊2 ) =k 2 )一円h l(伊1ー伊'. 町豆(伊l一角). =0. -&1壬(伊l一伊' 2 )三角. =k1 2 )+& lk l ( r p lー伊'. ( 伊l一伊' 2 )三-&1. (20). ただし、 円 +β. 伊 ' 01. , kl s l=1 ' 0. ぐ一一一う. 伊0 1. 故に、. ( F( 伊1一伊' 2 )= k 伊1一伊2 ) +f(伊1一伊2) 1. 図8. (21). と置くと f( 伊1一伊' 2 )は図 9のようになる。. f( 伊1一向) & 1 =-k 1. =-k 2 ) l(伊1ー伊' =k & 1 1. & 1壬(伊1ー伊' 2 ). (22). 2 )豆町 -&1壬(伊1ー伊' 2 )豆-&1 ( 伊1一伊'. 図9 ところで変動トルクに対する評価を行う場合は、平均トルクの存在は定式化を煩雑にするだけである ため、ここでは平均トルクの影響を陽な形で出さないよう、次のような座標変換を行う。. F (伊lー伊2一伊'01) =k1 ' 0 ( r p lー伊2一伊01)+1. kl. -s l~ (伊1ー純一伊'01) 一広三(伊1一純一伊' 0 1 )三s l. =0. & 1 ( =k 伊I一純一伊'01)+九 +2k 伊1一向一伊' 0 1 )豆s2 ( l l. 1. (23). } 1 故に、. { ( 伊 一向)一向. F(伊1一向一伊' 0 1 )= k 1)+九 l(伊1一向一伊'0. β2=伊 ' 01+ε1. +f ' ( r p l一伊2一伊0 1. (24). 図9. と置くと f ' ( r p 1一純一伊' 0 1)は図 10のようになる。. f '. f ' (伊1ー伊2一伊' 0 1 ). 2k 円 l. -s2 一丸. 1. } 1. {(引一向)一伊'o. 図 10. =0. -s l~ ( r p 1一向一伊' 0 1 ). =-k 0 1 )一九 1(伊 純 一 伊'. 一β2壬(伊1一向一伊0 1 )三一β1. =2~~. ( 伊l一伊2一伊' 0 1) 壬 -β2. (25).

(8) 1 1 8. M e m o i r so fT h eS c h o o lo fB .O .S .T .o fK i n k iU n i v e r s i t yN o .1 1( 2 0 0 2 ). (2) G( 伊1一伊' 2 ). G(伊l一伊'2)についても F (伊l一向)と同様に非線形復元力のシフトを行っておく。 G( 伊2一伊3 ー伊' 0 2 ). =k 2一向一伊' 0 2 ) +丸 2(伊. 九. =0. 一九豆(伊2一向一伊'0 2 ). -Y2豆(伊2一伊3一伊' 0 2 )豆一九. =k ( 伊2一例一伊0 2 )+T a+2k282 (純一例一伊'02) 壬Y 2 2. 2. ただし、. 2 }. =. { ( 伊 一向)一伊'o. 82+ y ] 伊0 2. , k2九 = T a (26). Y 2=伊 ' 0 2+ε2. 故に、. G (伊2一例一伊' 0 2 )= k 2一純一伊'02)+見 2(伊. 図 11. + g ' (伊2一伊3一伊0 2. (27). と置くとど(伊2一純一伊(2)は図 12のようになる。. 2k 2ら 一伊' 3 )一伊'o2 } { ( 伊2. g ' ( 約一科一伊b z ) =0 =-k 0 2 ) -瓦 2(純一純一伊' =2k 8 22. 図 12. Y ]豆(伊2 '-( j J 3- 伊 ' 0 2 ) -Y2~(伊2 一例一伊bz) 豆 -Y] ( 伊2一科一伊'0 2 )豆-Y 2 (28). 上記のような変換後、更に. q]=伊1一伊2一伊0 ]. (29). q 2=伊2一 伊 伊0 2. として式 (19) を変形すると(ただし 0固有値に相当するものは 2. 1と同様の理由により省略)、 次式が得られる。. l ,. , 1 . " , , '/ ,_ ,/, , . 1 2) I l j ]+ k](l+ユ) q ]-k q 2=ー ( l+~T2 ) f ' ( q ] )+g ' ( q 2 )-c ]( l+A T i 1 J+c Q 2+ユT s i nv t 2 2 1 ] ' U '~.' ~ '~..' . ' 1]'~' . " . . . " 1 ] A /1. _. (30) [ " , , , ' / , " " l i i 2-k ] q ]+k ( l+~T2 ) q 2=f ' ( q ] )一(l+1 ~T2 ) g ' ( q 2 )+c ] Q ]-c ( l+ ユ) Q 2 2 2. 1 3 '~... 1 3. 正弦波外力の円振動数 V は非摂動系の固有円振動数 ωに近いと仮定する。このとき基準振動に近い単 一周期状態で運動している場合の解は式 (10) と同じ表現となる。より具体的な解表現は、対象とす るパラメータの値により振動パターンが大きく異なるため、試計算例として次節で述べる。.

(9) 1 1 9. 3 試計算例. 3 . 1 計算対象無次元パラメータ. 丘 =10 . ~=8.74. 2 =5 1 . 5 4 * 1び3. 2 2 =2 1 . 2 1* 1 0 -. ι. L. C. -. 2. 丘 =0.112 . TA = 3. 45 - 1 82 ' 0. k2. 3 . 2 理論応答曲線の導出 ω ' 1<ω2とする)が、ここで、は正弦波外力の円振動数 V が 非摂動系の固有円振動数 ωは 2個存在する (. ω1に近い場合について定式化を行う (ω2に対しても同様の定式化で容易に導出可能)。. ここで対象とするモデルの数値を考慮すると振動振幅の大きさにより表 1のような 5段階の振動ノ〈 ターンとなる。 表1. ι / 間ガタ部. ι /. 1 1 間ガタ部 ( a ) 仇aミβ ' 2(偽/的). 両打ち振動. 両打ち振動. ら)β~(仇/引け2α ミ Y2. 片打ち振動. 両打ち振動. ( c ) れミ仇α三s 1( 仇/的). 片打ち振動. 片打ち振動. 心 ( β ' 1( 仇 / ゆ1 )~ O 2aミY 1. 線形振動. 片打ち振動. 線形振動. 線形振動. ( e ). 九 ミO 2α>0. (心仇α ミ β~(仇/的) 一般化質量 m . 1 節で示したものと同様であり、この値は以下 (b)~(e) ともす 1、正弦摂動力 Tは 2 べて同一である。. de( a ) =" 2. + C , ( l +~: J 仇仰 V. 、‘.,, v. 今 ''M. . A W '. ••. c o o pu α. r ,. 、 ‘ g. ¥lili--ノ. 一 ιι +. /Illl--¥. δ 口. 、‘.,,, V. ,の門. opuw α. Z. 、 , ,、 ffu. 一 一 向. ﹁llI﹃l l L. pl刈. 一今ム. 一Z. 一m 1一 α. +. ••. ιJ 州. -c,~vasinIfF+ c 1+~: 2(. =ホ(十TW-山桃+十 ~:)Øi }. v a s. (31).

(10) 1 2 0. M e m o i r so fT h eS c h o o lo fB .O .. sT .o fK i n k iU n i v e r s i t yN o . 1 1( 2 0 0 2 ). 鳥山. 叶T ) w a w - 吋 仰. 偽 川 + 士 ) 削 }. i n¥ v as i f+c t O 2 1 (. -C1. =向一. dl c o sI f / f /. 、‘.,,,, v. c u o p u w α. JE--. 2 , m y. ι. al. 唱. g ¥lil--, ノ 一 ん +. fil--t¥. 口 3. 、‘.,,, v. 0 c a. , 引 , ,f 、 、 j. 卯. ﹄ 、 rpll ﹄,ノ、1111. 一向. z ρl. 一勺ゐ. 一m l一 α 一π. •.. s. s i n¥ i f. f. 1 J ( 三 ) 叶 若} +刈1 ( が 叶 ( 会J. l ω + l { ι + +~: ム. a { t O O t } [ J. 2z. c o s -. ~a{cos- l(孟)叶矛J} ( 1廿 吋} [. +rl~I-(がサ 故に、次なる変換. 一一一一. QeA. 州一向乙一仰. 一一=. Qr. v一 向 与M. t-=. A = x. 骨一円 q一ら. Aιτ. 倒 一一… , 一一・ z i 2 1 偽 - z. 2 1 =1,"1‘. ~=E. ι&2. を行うことにより、無次元表示の応答曲線を記述する支配方程式が求められる。. r ) 0J = (21φA)2. A2[(φ2+ 引o~ _02y+{rX(l+ら) φ 2-r(x+加 + r ( l +ら. 式 (33)を用いることにより A とQ の関係(応答曲線)が得られる。. ら)β'2( 仇/叫)ミ仇α三九. 4. 口. (33).

(11) 1 2 1 え( α )は(心と同様である。. h り rY 2 2一. 叫 α 川) = ト 0) 同 1片 -) 叫叶町叫 川 吋. 2イ十伊什(ドい 砂《十一(イ1叫バ叫C叶)ト一→Cω ,(手)}+r,~1一同十 吋叶叶叶叶 (34). 故に、応答曲線が式 (33) より得られる。. (c)九三仇α 三 β~ (仇/仇). え( α )は(a)と同様である。. 例内. 刑 { 純 一 サトベ1-(会n. ム r :I ω + + ' ( 1 + 2. c o. 吋+叫…. (手)+r,~I-(が}J. ωos-'. (35). 故に、応答曲線が式 (33) より得られる。. (d)β~(仇/執)注 Ø2 a 注九. α )は(a)と同様である。 え(. 村 山 ,{ 9 ¥( 1 +叫 … 手 ()+r}-(が } O J. 故に、応答曲線が式 (33) より得られる。 ( e ) 九' e .O 2 a>0. え( α )は(a)と同様である。. α c o s '. 6 ). (3.

(12) 1 2 2. M e m o i r so fT h eS c h o o lo fB .O .S .T .o fK i n k iU n i v e r s i t yN o .1 1( 2 0 0 2 ). ωe'(α ) =向. (37). 故に、応答曲線が式 (33) より得られる。. a ) " ' ( e )の応答曲線を一つにして示したものが最終結果としての図 13である。 以上、 (. 80 70. o; S i m u l a t i o n. 60 50. ミ下山. 40. も~I ば. 1. 30. ¥』一一一ー/. < t :. 2 0. O. 1 0 O 0. 4. 0 . 6. 0 . 8. 1 . 2. 1 . 4. n ( づ ) 図 13 平均トルクを考慮した多自由度非線形ねじり振動系の無次元応答曲線 図 13においては、-自由度ガタ系の応答曲線で見られるジャンプ、ヒステリシス現象と同様の傾向 が見られるが、自由度及びガタ数の増加に伴いより複雑な挙動となっている。. 3. 3 シミュレーションによる検証. 3 . 2で導出した理論応答曲線の妥当性を検討するため数値シミュレーションを実施した。ただし本 研究で採用した漸近法では、非摂動系の固有振動数に近い正弦波外力で加振されその結果、その固有振 動数に近い単一周期状態で運動している場合に限定した解析となるので、シミュレーションも Q が 1近 傍について実施している。非線形復元力特性を有する系ではカオス応答 (2) の存在に注意する必要が あるが、図 13の応答曲線の形状から本系でもその存在が予想されたので、シミュレーションに際して は十分な注意を払った。すなわち、非摂動系の固有周期を T X NF とすればシミュレーション時間は T NF. 1万倍とし、最終カオス状態が存在しかっ単一周期状態の時その周波数成分を FFTにより解析、その 値が非摂動系の固有振動数に近い場合のみを対象の解とした。結果を図 13内の丸印で示しているが、 共振領域で比較的良い一致を示しており、対象としたパラメータ域において解析手法の有用性を確認で.

(13) 1 2 3 きた。 4 まとめ. 複数のガタを有する多自由度駆動系の非線形ねじり振動に対する一解析手法を提案し、その妥当性を 数値シミュレーションにより確認した。従来、多自由度駆動系非線形解析は市その解析的困難さからシ ミュレーションが多用されているが、特に平均トルクを含むガタ系のような非対称非線形復元力特性を 有する非線形系の場合、カオス応答となり易く、このためシミュレーション結果の信ぴょう性が問題と なることがある。この際、解析的手法により概略の応答特性を把握しておけば、カオス応答の可能性を 念頭に置いた精度の高いシミュレーションが可能となる。すなわち、駆動系の初期設計段階において、 提案した解析手法による概略評価が有用になるものと思われる。. 参考文献. (1)" K r y l o v ,N .andB o g o l i u b o v ,N .N .( 19 4 3 )I n t r o d u c t i o nt on o n l i n e a rm e c h a n i c s,P r i n c e t o n. U n i v e r s i t yP r e s s . (2) T hompson, J .M.T .andS t e w a r t, H .B . ( 19 8 6 )N o n l i n e a rDynamicsandC h a o s, W i l e ) た. ABSTRACT N o n l i n e a rT o r s i o n a lV i b r a t i o nAn a l y s i so f R o t a t i n gS h a f tUsedf o rR o b o t sw i t hD r i v i n gWh e e l s p a r t m e n to fI n t e l l i g e n tM e c h a n i c s) T a k a s h iMochio (De y p e so fr o b o t sh a v eb e e nd e v e l o p e da n dp r o d u c e di nmanyf i e l d s . I nt h e s et e ny e a r s,manyt E s p e c i a l l y , somek i n d so f w o r k i n gr o b o t sf o rs u r v e i l l a n c e, m a i n t e n a n c ea n d/ o rm e a s u r e m e n tu s e da t. c 1 e a rpowerp l a n t, s p a c eo rd e e ps e aa r ef a c e dw i t hs u c hs e v e r ec i r c u m s t a n c e sa se x t r e m e l yh i g h nu a d i o a c t i v i t y ,s t r o n ge l e c t r o m a g n e t i cn o i s eands of o r t h . Them a t e r i a l so f o rlowt e m p e r a t u r e,r 貧血 t h o s er o b o t s,t h e r e f o r e,a r es o m e t i m e s composed w i t hn o n f e r r o u sm e t a lo r d r i v i n gs h a. n o n m e t a l l i cm a t e r i a l,a n dt h i sr e s u l t si nt h a tt h em a t e r i a ls t r e n g t hbecomesl o w e ra n da l s ot h e n s i e n to v e rl o a d s .Ont h eo t h e rhand, s p r e a d i n go fg a pa tac e r t a i nc o n n e c t i n gp o i n to c c u r sd u et o仕a a si tc a nb ei m a g i n e dbyi t sname, t h em i c r o m a c h i n eh a sr e l a t i v e l yl a r g e rg a pont h ev i e w p o i n to f m a c h i n i n ga c c u r a c y .Suchal a r g e rg a pi nd r i v i n gl i n e企e q u e n t l yg e n e r a t e sn o i s e,v i b r a t i o na n d / o r f a i l u r eo fs h a f towingt ot h en o n l i n e a rv i b r a t i o n .Thusi ti sv e r yi m p o r t a n tt a s kt oe x a m i n et h e d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fr o t a t i n gs h a f ta td e s i g ns t a g ep r i o rt op r o d u c t i o n . I nt h i sp a p e ri sp r e s e n t e dan e w l yd e v e l o p e dt e c h n i q u et oa n a l y z et h en o n l i n e a rt o r s i o n a l.

(14) 1 2 4. M e m o i r so fT h eS c h o o lo fB .O .S .T .o fK i n k iU n i v e r s i t y NO.11 ( 2 0 0 2 ). v i b r a t i o no fr o t a t i n gs h a f tr e l a t e dt ot h er e s o n a n c er e g i o nwhichi st h emosti m p o r t a n to n e企omt h e p o i n to fr e 1 i a b i 1 i t ya n ds a f e t yd e s i g n . The t e c h n i q u ei sb a s e d ont h ea s y m p t o t i c method o f B o g o 1 i u b o f f M i t r o p o 1 s k ywhichi so n eo f t h emostp o w e r f u 1t o o 1i no r d e rt oe s t i m a t et h emaximum r e s p o n s ea r o u n dt h er e s o n a n c er e g i o n ,andcand e a 1w i t ht h em u l t i d e g r e e o f -企eedomn o n l i n e a r s y s t e mw i t hp 1 u r a 1g a p si n1 i n e .Thep r o p p s e dt e c h n i q u ei sv e r i f i e dt h r o u g ht h ec o m p a r i s o nw i t h n u m e r i c a 1s i m u 1 a t i o n s ..

(15)

参照

関連したドキュメント

転倒評価の研究として,堀川らは高齢者の易転倒性の評価 (17) を,今本らは高 齢者の身体的転倒リスクの評価 (18)

一般社団法人日本自動車機械器具工業会 一般社団法人日本自動車機械工具協会 一般社団法人日本自動車工業会

登録車 軽自動車 電気自動車等(※) 非課税 非課税. 2030年度燃費基準85%達成

ベクトル計算と解析幾何 移動,移動の加法 移動と実数との乗法 ベクトル空間の概念 平面における基底と座標系

励磁方式 1相励磁 2相励磁 1-2相励磁 W1-2相励磁 2W1-2相励磁 4W1-2相励磁. Full Step Half Step Quarter Step Eighth Step Sixteenth

<警告> •

自動車や鉄道などの運輸機関は、大都市東京の

87.06 原動機付きシャシ(第 87.01 項から第 87.05 項までの自動車用のものに限る。).. この項には、87.01 項から