高力率準正弦波入力電流制御整流装置
（昭和62年9月1日受理）数野寛
Adjustable AC-DC Converter of High Power Factor
and Quasi-Sinusoidal Wave Input Current
HiroshiKAZUNO Abstract As a ideal AC−DC converter， it is required to satisfy the next conditions。1） Output DC voltage is able to change continuously．2）Regardless of the output voltage， the fundamental wave power factor is always unity．3） Input AC current is always sinusoidal．4） Consequent・ ly the apparent power factor is high as much as possible． In DC output sides of two three−phase diode−bridges which differ phase by 30°， a interphase transformer with two taps to which connect a diode respectively， is applyed． Operating as the rectifier， input AC current is quasi−sinusoidal wave with 24 steps， and the fundamental wave power factor is unity． As the residual higher harmonics are only slight，．the apparent power factor is very high． By a cascade connection of DC chopper， the output DC voltage is variable by changing continuously the control factor． The main feature of this apparatus is the fact that it is constituted with only diodes， except the chopper． The theory and the experimental results are described． 1． まえがき 一般の位相制御整流装置にあっては，制御角可変に より直流出力電圧は連続可変となるが，交流入力電流 は方形波で，一連の奇数次高調波を含有し，制御角の 深まるにつれ基本波力率は低下し，したがって総合力 率も低下する。次の諸条件を具備するものを理想的な 整流装置と考える。 i）直流出力電圧は連続可変であり，含有リプルは できるだけ小さいこと。 ii）制御のいかんにかかわらず基本波力率は1であ ること。 iii）交流入力電流は正弦波であること。 iv）ii）， iii）より高い総合力率であること。 すなわち，半導体電力変換装置に関する研究はこの理 想特性実現のための研究と言っても過言ではない。 先に30°移相2組の位相制御三相サイリスタブリッ ジにタップ付きの相間リアクトルを適用し，タップ切 換えにより入力電流の正弦波化を目指す発表があった ＊ 電気工学科，Department of Electrical Engineering が，制御角の深まるにつれ力率低下は免れなかった1）。 筆者は整流部として30°移相2組の3相ダイオードブ リッジにタップ付相間リアクトルを併用し，各タップ にはダイオードを備え，電圧調整部として直流チョッ パを縦続に適用した。直流出力電圧はチョッパの時比 率制御により連続可変となすことができ，基本波力率 は制御のいかんにかかわらず1，交流入力電流は高調 波至って僅少の準正弦波，したがって総合力率の高い 制御整流器を実現することができた。本装置の最も特 徴とするところは，整流部がすべてダイオードからな り，回路構成が至って容易となることである。以下に その詳細を述べる。 2．回路構成と原理 図一1に回路構成を示す。入力変圧器として30°の位 相差を有する2組の直流巻線を有する。片やY，片や Aの組合せでもよく，または片やY，片や30°移相の 千鳥結線の組合せでもよい。ここではY，Aの組合せ を用いるものとする。ダイオードブリッジの整流出力
間に相間リアクトルLを挿入する。Lの巻回数をN
とし1＞／4， 3N／4からタップを引き出しそれぞれダイオIA A P 1：1 B
ト9・叫
DBい、、P・P・LP・P・ ld2 DB2 α1 ゴα1 N／2 N／4 」α2 α2 c2 @ −「 @ Ld2 l o ed・ ω・ N／4 cl ?п iE∂） lL∂11−’一一」 1εd2 謝瑚 潤 τ x 6i ∼ 1∫d蠣l l C2 @ 62 ↓cl rl、 盾 Tr bd ed↓ DF εb2 S2 @30°1ag一．．一
CH 図一1 回路構成 Fig． l CirCuit Constitution． 一ドDl， D2に接続する。鎖線で囲まれた部分は電圧調 整用の降圧チョッパ部であり，Ldl， Ld2は平滑用チョ ークコイルである。入力変圧器直流巻線の線間電圧は それぞれ等しいものとし，簡単のために電圧比は1：1 とする。次の仮定を置く。 i）各半導体デバイスは理想的なスイッチとみな す。 ii）交流回路の抵抗，漏れインダクタンスは無視す る。したがって重なり現象は無視する。 iii）相間リアクトルの損失および励磁電流は無視す る。 iv）平滑用チョークコイルLdl， L．2は十分なるイ ンダクタンスを有し，直流電流は平滑とする。 各ダイオードブリッジ入力電圧の最大値をEm， DB1 の出力電圧をedl， DB2の出力電圧をed2，相間リアク トルにかかる電圧をeL，合成出力電圧をedとすれば 各波形は作図より図一2のようになる。eL＝ed一ed2 （1）
とすれば，edl＞ed2（P，側正， P4側負）なる時はタッ プのダイオードD，がオンでD2がオフ，edl＜ed2の時 はD2オンでD1オフで両者間には自然転流が行われ る。これが本装置の大きな特徴の一つでもある。 次に合成出力電圧edの平均値瓦，脈動率δ，を求め る。図のように時間原点をとれば ebc2工
e・ ・・ Em…ω引E・C・・ωτ 一・E・C・・（ω’−9）｝（・≦ωt≦舌） 一一1−E・ C・・ωt＋tE・C・S（ωオー丁） ただし，ωは交流電源角周波数とする。 E・一U÷｛3∫豆・・s・Utd（ωt） ＋∬2C・・（ωτ一晋）d（ωτ）｝］ 一：脇［2・i・舌＋・i・丁］ ＿旦E。×1．0176381 π ＝0．9717728Em 次にedm。、を求めるためにded／d（tut）＝0より t・n（ωt）−6毒一・1293317 ωτ＝7．3692598° edmax＝0．974556Em （2） （3） （4） （5） （6） ［・・］…一・一払＋乎・手一α9665・63Em（7）eL＝￠d1−ed2 ed1 ed2 ed
c2 ￠αbl eob2、、 ’一亀 eαc1
三∠輪1
ebc2 θあα】一、 εbα2− ⇔ ecα 1 ↓ 堰j宝’i‘ ！ ‘ 、 1！ 1 、1 、 ’！ 、／ 、 、、 ”／ 、 、 @∨ ／、、 1 Y 、 m ＼ 、、 @メ 、〈iiy＼liレ＼、 、、 ！！ @、 ’ @！〈！ 、！ ＼ 、 ！ A ！ @、ノ @！、I 、 I 、 、 ＼＼ ！ @〉 @！、 ！＼、 、 ノ’ A、 ’ 、 ’ ＼ ！_／
、 ／、 ， 、 ’ ＼、、 ＿1こ 0 ヱこ @12 12 → ω彦 図一2 整流電圧波形 Fig．2 Rectified voltage wa、・eforms．同…6一三E・C・・昔
＋tE・C・・（ππ126） ＝0．9659258Em ◆°． edmin＝O．9659258Em ∠IE．≡edm。．−edmi。 ＝0．0086302E． ∴直流電圧脈動率δ． ＝AE．／E，＝0．0088808 となり， （8） （9） （10） （ll） 実用的には炉波の必要がない程度 の平滑な直流電圧が得られる。また電源周 波数をf［Hz］とすれば，リプルの基本周波数は24f［Hz］となる。 次に交流入力電流波形とその含有高調波とを検討す る。DB1の出力電流をid1， DB2の出力電流をid2，合 成電流をid ＝＝ ld（平滑）とすれば，等アンペアターン の法則より次の関係が生ずる。 i）Dlオンの時
誹㌫｝
これより，：：：1［｝
を得る。 ii）D2オンの時 id 1十id2＝1d1批1一TM・・
これより ゴ・1一丁ん ｝㌶飢＿［＿［＿［＿［L［＿［」一一
30e ide⊥IE 4↑oe 180。 i。、Tl， °° 3・°6°°9°°12°1，。〕8°°’ 270° 360° 「Lωt ｝ （12） （13） （14） ibi icl ia2 lb2 ic2 （15） id・一れ （a） を得る。よってid i， id2；ia 1， ib1， i。1；ia2， ib2， i。2の波形 は図一3のようになる。A相内の電流il， ill， illlは次の ようにして求まる。 e。b2， eb，2， e。。2は三相平衡電圧なるゆえ，環状電流は （b） 360c ωt 存在しない。㌶∴i：｝
これを解いて 万一÷（ia2−ib2） 図一3 各部電流波形 Fig．3 Current wave form of every part． N ひこ の Nこ詫s
i∫ 0° 30e 60° goe N詩§輩
巨巨ξ㌣ 270° 36 ill ＝＝ g（ia2＋2ib2） illl− ?i−2伝一i・・） ｝ （15） ⑯ となる。ilを㈹式に従って作図すれば図一4（a）のように なり，さらにilの交流巻線への換算電流if＝万‘、， iA ＝i。1＋‘チを作図すれば図一4（b），（c）のようになり，iAは 星形相電圧eAと同相となることは明白である。した がって基本波力率は1となる。 次にiAの波形は時間原点を図のごとくとれば，フー リエ展開の結果sin項のみで表現することができ，か ifO。 180° ミミミ N ■つ N ia、 （ia、）0°30°ゴミミ窯勢
＿ミこ註 ぐ、十色） ヒgs，！ （c） i・i （ガ十㊨0° 図一4 ∼1，1；，iG，，∼切波形 Fig．4 、Vave forms of il， i l， i；，， and iA． つ半波対称波なるゆえ奇数次調波のみよりなる。n次 調波の振幅をAnとすれば次式より求まる。 A・ ＝＝ −f！1’li1−d ・−iett［躍・i・・nθ・dθ＋3偏ズ・i・nθ・dθ ＋（3＋3V3）ピ・i・nθ・dθ ＋（9＋偏）ゴ・i・・nθ・dθ ら ＋（9＋2B）工・i・nθ’dθ ＋（3＋6万）ズ・i・・nθ・dθ］ 3兇。［・・3＋2偏…n・5・＋3…n3・・ 十（6−2v信）cosn45°十V”3Tcosn60° →一（4万一6）cos n75°］ （17） ただしθ＝＝ωτとする。 （17）式の計算結果を表一1に示す。3の倍数次調波は存 在せず，やや有力な高調波として23，25；47，49；71， 73；…次調波が存在する。比較のために相間リアクト ルLの中間タップのみを用いた場合得られる12パル ス波形をフーリェ展開した結果を表の右列に示す。低 次高調波として上記にはなかった11，13次調波が大き く存在し，さらにその外35，37；59，61；83，85；…次等 表一1 調波分析結果 Table l Results of harmomic analy g． is． ねの波形 （図一4） 12パルス波形（比較のため） A∼ 大 き さ 百分率 大 き さ 百分率
A
1．1221066×L
100％ 1．1026578×L 100％ 。411 一 0．001768 ” 0．1576 O．1002416 〃 9．0909 ．413 一一Z．OO1496 ’） 0．1333 0．0848198 ’， 7．6923 ．423 O．0487872 ∫’ 4．3478 0．0479416 〃 4．3478 ．425 6 0．0448842 〃 4．0000 0．0441063 〃 4．0000 、435 0．OOO5556 〃 0．0495 0．0315045 ” 2．8571 、437 0．OO｛｝5256 〃 0．0468 0．0298015 〃 2．7027A7
0．0238746 ” 2．1277 O．0234608 〃 2．1277A9
0．0229001 ’1 2．0408 0．0225032 〃 2．0408 ．459 一0．0003296 〃 0．0294 0．0186891 〃 1．6949 ．461 一一0．OOO3188 〃 0．0284 0．0180763 〃 1．6393 ．471 0．0158043 〃 1．4084 0．0155303 〃 1．4084 、473 0．0153713 ” 1．3699 ⑪．0151049 〃 1．3699 ／483 一0．0002343 〃 0．0209 0．013285 ” 12048 、485 …O．0002288 ” 0．0204 0．0129724 〃 1．1765 ノ195 0．0118116 〃 1．0526 0．0116069 ” 1．0526 ．497 0．0115681 μ 1．0309 0．0113676 〃 1．0309 ” ■ ． ． ・ ・ ■ ● ● 令 ■ ・ ・ 〃 ． ■ ● ◆ ■ ． 声 ． の高調波が存在する。 iAの実効値ムを求めれば ムー昔［｛（Vll）2＋（3B）2＋（3＋3σ＋（9＋VCI）2 ＋（9＋2V3）・＋（3＋6V3）・p×昔×i］； ＝0．79572161． となる。基本波実効値ム1は ム1＿1×1ユ2210661。＿0．79344911． 高調波実効値1．．は ．［〃H＝ 偏2−1A12 ＝0．06009481． よって入力交流電流のひずみ率δ．は，ムH
δ．＝ ＝0．07574 ム1 （18） （19） ⑳ （21） となる。比較のため表一1中の12パルス波形につきひ ずみ率δA’を求めれば δAt＝0．15219 （22） となり，本方式の波形が高調波僅少で正弦波に近くす ぐれた波形であることを知る。 次に直流出力電圧を連続可変とするための直流チョ ッパ部について述べる。図一5にチョッパ部を示す。い ま，Ld，， Ld，， C．は十分に大きいとすれば，各部の電 圧電流波形は図一6のようになる。チョッピング周期T の間に 電源から送られるエネルギー＝E．×1，×T トランジスタを通るエネルギー＝＝E．×1，。×t。N 負荷で消費するエネルギー＝Ed。×ldO×T となり，エネルギー保存則よりこれ等三者は等しいの で，普一争 ㈱
㍗「三 ⑳
すなわち，電圧比は電流比の逆比となり，直流変圧器 としての機能を備えている。 次に相間リアクトルL，チョークコイルLd，， Ld2， コンデンサC．の設計目安について述べる。 Tr Ld1 （∬d。）生 図一5 直流チョ・ノパ部 Fig．5 DC chopper sectiolL RON OFF
−…
ﾓヲfL［＝Lロア
i、、 P口＿［L［ユ上］＿
t 6・dl ＝＝ i 11dO−2☆）’譜と＝・≒晶α ∫do （29） ido tedi」：仁L［：L［：L［コ」
ted。．二＝iZill＝＝ ＝＝＝＝＝ ；
t， 図一6チョッパ部のべ一ス信号，電圧，電流波形 Fig．6 W・v・f・rms・f b・・e・ignal…lt・ge and・u「「ent at DC chopper． i）相間リアクトルLについて Lにかかる電圧e・．は振幅（1−♀）Em，周麟6∫（f・ 電源周波数）のほぼ三角波となる。いま近似的に振幅（・一♀己周波鋤の正弦濾圧がEP加されるも
のとして，変庄器の誘起々電力の基本式より， 方脇（1一豊）一 4．44 × （6f）IVABm ㈱ Aは鉄心断面積，Bmは許容最大磁束密度とする。ヒス テリシス損は周波数に比例し，うず電流損は周波数の 2乗に比例することを思えば，鉄損軽減の見地より，許 容最大磁束密度Bmは小さ目に選ぶことが望ましい。 ii）Ldl， Cdについて いまTrを流れる電流を近似的にiバ払・（・＋・i・cv・t） （26）
と仮定する。ω。はチョッピングの角周波数とする。L．1 中を流れる交流電流idLは 1 ’di＝f隠’』砿
一孤豆と二1・去ん・si・w・t （27）
よってLdl中の電流の脈動分tildLはA…一
謾P一、 ㈱
よってL．，中の電流脈動率δ、．d 1は1篇∵瓦｝
これを解いてふふぽ＋芸（・イ叢う
∴・・ax一ふ晶w争（1一ε一ロプ゜n） となる。また電流下降時は，次式が成立し，慧竺＝°｝
これを解いて id。−1maxε一晶 ∴ムm＝1maxε一τ詰゜” （33），⑯式を連立して解きlmax， Imi。を求めれば， E。εL；；・・‥ε叢（t・ff−t・n） Ima・＝−q’ BL：、 ・。ff・一・E一融一品一
?E蕊≡き吻
ゆえに脈動分A1は ∠11＝lm。。一 lmi。 E。ε、5，t・fJ−。、巴（t・・∫−t・・）−1＋ε一’三、 t一 一般にはω。2−L．， C∂》1である。∴L・，c・≒石㌃ （30）
よってL．，中の電流に脈動率δLdlを許すなら所要 L∂，C，は（30）式より求まり， Ldlを決めればC∂が決ま り，C．を決めればLdlが決定する。 iii）Ld，について Ld2中の電流上昇時は次の方程式が成立する。 dido （31） （32） （33） （34） （35） （36） （37） （38） 1∼ ετ誓，・・∫∫＿ε一彦・η 指数関数部を級数展開し第三項までをとれば，E． G三y㎞砺
A1≒
（39）R昔τ＋丁（昆∬y−÷（
E， tON ’ t。ff蓋あ」
Ld’T＋去・蓋（ぴ一τ・の≒豊・t・・（午あ立 ω
分母の第二項はTに比して小なるものとして省略す る。よってLd2中の電流脈動率δL。，は次のようにな る。 ㌦一㌃一L監・Tk（1−・le） ただし，〃⊃警とする． ω ∴L・・一_評（1−k） 働
働式よりL。2の設計目安を与えることができる。 図一7相電圧・流入電流波形（L。＝10A， k＝100％，60°／div） Fig．7 Wave forms of phase voltage and input current．lll PK： 1：：・・E・ee eEB・難
∼ei，） ：pElll
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邸｛：珊＿＿wlilL
図一8流入電流の周波数スペクトラム（k＝0．6，IdO＝8A） Fig． 8 Frequency spectrum of input current．3．実験結果
図一9 相間リアクトル電圧εLの波形tk＝0．6， IdO＝8A，10 V，’div， 30ソdiv） Fig．9 Wave form of interphase reactor voltage eL． 入力変圧器の電圧比130／65V，50 Hz， Ldlニ10 mH， Cd；2200μF，．L2＝250 mH，チョッピング周 波数2kHzのときの実験結果の一例を示す。図一7に IdO＝10 A，チョッパ制御率le＝＝1の時の星形相電圧 と交流入力電流の関係を示す。両者は同相で基本波力 率は1であり，総合力率もほとんど1であった。他の 制御率の場合についても同様である。図一8にle ＝・ O．6， ん＝8Aのときの周波数スペクトラムの一例を示す。 残留高調波が至って僅少であることがわかる。またこ のときの相間リアクトル両端の電圧eL，直流出力電圧 edの波形をそれぞれ図一9，10に示す。また負荷抵抗R 一定の時の制御率と出力電圧との関係を図一11に示 す。制御率に対し出力電圧が直線的に変化しているこ とがわかる。低電圧小電流の小規模実験ゆえ高効率は 期待しがたいがIdO＝10 A，制御率〃＝0．6で約80％ 図一10 直流出力電圧c・dの波形（k＝o．6，L＝8A，50 v／div， 30／div） Fig．10 Wave form of DC output voltage ed． 宮 田 鯉 100 80 60 40 20 さ 5 δ 6 。負荷抵抗8Ω x ” 14Ω 60
100 80 60 40 20 0 制 御 率 〔％］ 図一11 制御率一出力電圧特性 Fig．11 Control factor−output voltage characteris− tiCS．の効率が得られた。 4． む す び まえがきの項で述べた理想的な整流装置の諸条件を すべて満たすことができ，理想的な制御整流装置実現 に一歩近づき得たとみることができる。何分にも最も 大きな特徴はチョッパ部を除く整流部の半導体素子は すべてダイオードで事足りることであり，回路構成上 至って好都合である。見掛上は30°移相2組の並列多 重であるにかかわらず，結果的には15°移相4組の多 重に匹適する24ステップの入力電流波形が得られて いる。もっと相間リアクトルのタップ数を増し，入力 電流波形のステップ数を増そうとしてもダイオードを 用いる限りにおいては転流上不可能であり，以上述べ てきた方法が限界である。ただ惜しむらくは，直流側 から交流側へ向ってのエネルギー逆行ができないの で，このままでは電力回生はできない。 最後に本研究にあたり実験に協力をいただいた，卒 論学生住家収，中込章公両君に感謝の意を表する。
