調査データ分析 analysis of survey data 第３回 香川大学経済学部 堀 啓造

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調査データ分析

analysis of survey data

香川大学経済学部 堀　啓造

帰無仮説（

H

• 変わりない。

• （男女に）違いがない。同じだ。

• ->

3

対立仮説（

H

• 変わりがある。

• （男女に）違いがある。同じでない。

• ->

• ５％水準 (p<0.05) *

• 1%水準 (p<0.01) **

• 0.1% 水準 (p<0.001) ***

自由度の考え方

• 統計学としてきわめて重要

5

２

×

周辺度数は？

５割高以上 5 割未満高 それ以外

買物好き 136 28 34

買物嫌い 54 21 27

6

ある特定のセルが決まったと き

11 12 13

１９

21 22 23

８

１０ １９ ２

０ ４９ ６１ ３０

０

7

周辺度数が決まっていると

• ２ × ３の場合

• （２－１ )× （３－１）＝２

• 自由度＝２

• ３ × ６の場合

• （３－１） × （６－１）＝１０

• 自由度＝１０

自由度が決まると

χ2

• 次の分布図

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山口和範『よくわかる統計解析 基本と仕組み』秀和システムの

５％水準の考え方

• 分布がわかると確率がわかる。 χ2 値か らどれくらいの確率で起こったことかわ かるので稀な出来事なら H0 を棄却する

。

• 稀でないなら H0 を採択。

• 稀か稀でないかを５％基準で考える。こ れは統計学の慣習。絶対的な値の意味は ないがまあ、そんなもんです。

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岩原信九郎『教育と心理のため の推計学』文化科学社

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岩原信九郎『教育と心理のため の推計学』文化科学社

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以前のデータ

sex 3(b)と ファッションの個性 のｸﾛｽ表

68 40 108

63.0% 37.0% 100.0%

64 29 93

68.8% 31.2% 100.0%

132 69 201

65.7% 34.3% 100.0%

度数

sex %の 度数

sex %の 度数

sex %の 男

女 sex

合計

人と同じ 人と違う 3(b)ファッションの個性

合計

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帰無仮説を採択した場合

• 男女とファッションの個性において連関 がない (χ² （１）＝ 0.76, p>0.05 ）。

•

値，「 p 値または有意水準 (5% 水 準）」を明かにする。

• 5% 水準で連関がない。

対立仮説を採択した場合

• 男女とファッションの個性において有意 な連関がある (χ² （１）＝ 5.76, p<0.05 ）。

すなわち，男性のほうが女性に比べて人 と違うファッションをしている。

• どのようになっているかはっきり記す。

• 5% 水準で有意な連関がある。

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４月２３日課題：

χ2

り）

• 買物の好き嫌いと最もドキドキする買物の価格（博報堂生活総合研究所「４つの価格」2002）

百万円単 位以上 それ以下 わからな

い 計

好き 94 72 32 198

嫌い 38 36 28 102

計 132 108 60 300

２

×

もっともバカな買物と思うのは？　

博報堂生活総合研究所調査「４つの価格」 (2002)

５割高以上 5 割未満高 それ以外

買物好き 136 28 34

買物嫌い 54 21 27

21

％を入れる

買物が好きか と 価格 のｸﾛｽ表

136 28 34 198

68.7% 14.1% 17.2% 100.0%

54 21 27 102

52.9% 20.6% 26.5% 100.0%

190 49 61 300

63.3% 16.3% 20.3% 100.0%

好き 嫌い 買物が好きか

合計

５割高以上 ５割未満高 その他価格

合計

期待値の計算

買物が好きか と 価格 のｸﾛｽ表

136 28 34 198

125.4 32.3 40.3 198.0

54 21 27 102

64.6 16.7 20.7 102.0

190 49 61 300

好き 嫌い 買物が好きか

合計

５割高以上 ５割未満高 その他価格

合計

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χ2

ｶｲ 乗検定2

7.211^a 2 .027

7.121 2 .028

6.457 1 .011

300 Pearson のｶｲ 乗2

尤度比線型と線型による連関 有効なｹｰｽの数

値 自由度 漸近有意確 ( ) 率 両側

0 (.0%) ｾﾙ は期待度数が 未満です。最小期待度数は 5 16.66 です。

a.

調整済み残差

（絶対値が２．０より大きい か？）

買物が好きか と 価格 のｸﾛｽ表

136 28 34 198

2.7 -1.4 -1.9

54 21 27 102

-2.7 1.4 1.9

度数調整済み残差 度数調整済み残差 好き

嫌い 買物が好きか

５割高以上 ５割未満高 その他価格

合計

25

調整済み残差と％

買物が好きか と 価格 のｸﾛｽ表

136 28 34 198

68.7% 14.1% 17.2% 100.0%

2.7 -1.4 -1.9

54 21 27 102

52.9% 20.6% 26.5% 100.0%

-2.7 1.4 1.9

190 49 61 300

63.3% 16.3% 20.3% 100.0%

好き 嫌い 買物が好きか

合計

５割高以上 ５割未満高価格 その他

合計

調整済み残差の計算

（覚えなくていい）

• （観測度数ー期待度数）／ｓｑｒｔ（期待度 数）／ｓｑｒｔ（（１－ヨコの周辺度数／総 度数）・（１－タテの周辺度数／総度数））

• ( セル１１） 2.680908

• （セル１２） -1.43088

• （セル１３） -1.89566

• 正規分布しているものとしてズレをチェック

。

• p=0.05 -> 1.96=2.0, p=0.01 -> 2.57 =2.6

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調整済み残差の利用

• χ2 検定において有意な連関があった場合

，どのセルにおいて違いがあると言える のかを明らかにする。

• ただし，厳密な検定には他の方法を使う

。

• SPSS において出力され簡単に利用でき

るのでこれを使う。これを使わない場合 よりは精度が高い。

残差を含めた結果の記述

• 買物の好き嫌いとバカな買物と思う価 格には有意な連関がある（ χ2(2)=7.211,

p<0.05) 。残差分析を行った結果，買物

好きは買物嫌いに比べ５割高以上の価 格をバカな買物と考える率が高い。

• （考察のところで，これは仮説に反す る（と一致する）ものである。などの 考察を加える）。

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「わからない」と「価格をい った」群の２群に分けるとど

ういう結果になるか

買物好きか と ドキドキする買物価格 のｸﾛｽ表

166 32 198

83.8% 16.2% 100.0%

74 28 102

72.5% 27.5% 100.0%

240 60 300

80.0% 20.0% 100.0%

好き 嫌い 買物好き

か 合計

価格あり わからない ドキドキする買物価格

合計

調査と実験

•

• 朝　コーヒーを飲ませる

• 朝　コーヒーを飲ませない

•

• 朝　コーヒーを飲んだ人

• 朝　コーヒーを飲まなかった人

• 調査ではほかの要因が紛れていることが普通。

Ex 　朝食を食べる、食べない

• 実験ではほかの要因が紛れることをなるべく少 なくする。