カラー動画像からのオプティカルフロー検出に関する検討

NDC 007．1

カラー動画像からのオプティカルフロー検出に関する検討

薮木 ^登＊ 三木成彦＊ 前川頑男＊＊

A Study of Optical Flow Detection from Color lmage Sequences

Noboru YABUKI  ， Shigehiko MIKI   and Sadao MAEKAWA ＊＊

 This paper describes two methods of optical fiow detection from color image seqttences． One method， which was reported by K．Wohn et al， is what detects the optical fiow by using the spatial local optimization and multiple constraints simultaneously． The other method， which is proposed in this paper， is what detects the optical flow by using the reliability of optical flow computed with the method of spatial local optimization． ln this paper， the former method is named Methodl a皿d士he latter， Me亡h・d2． The eXPerimental・es lts are as翻・ws． Meth・d1曲・ws gG・d pe・f・rmance in a narr・w l・caI region and Method2 shows better performance than the old method using only the spatial local optimization for the case of a short meved distance． lt is alse shown that the iterative gradient method is usefu1 for the case of a leng moyed distance．

1。 まえがき

 動画像における動き量検出は，移動物体の検出および運 動視による3次元奥行き認識等に利用できる。

 従来より提案されているオプティカルフローの検出法に は，マッチング法，グラディエント法（勾配法）およびそ の他の手法がある1）。マッチング法は，連続するフレーム 間において．適当なサイズのテンプレートを用いて対応付 けを行なう手法である。また，グラディエント法は動画像 の濃淡分布の空間勾配および時閻勾配の関係から動き量を 求める手法である。

 マッチング法では，対応の取れた特徴点でしかフローが 求められず，求められたフローが整数単位であるが，対応 が取れれば比較的確実なフローが得られる。グラデtエン

ト法は，実数単位でフローが求められ，マッチング法では 求められないような滑らかな濃度変化の領域でもフローを 求めることができる。しかし，ノイズに弱く，大きな移動 量を求める場合には検出誤差が増加する問題がある。

 グラディエント法を適用するには，動画像より得られる オプティカルフローの拘束条件のほかにもう1っ以上の拘 束条件式が必要である。そこで，その他の拘東条件として，

空間的大域最適化法2），空間的局所最適化法3），時間的局

＊  情報工学科

＊＊ 神戸大学工学部

  平成6年8月31日受理

所最適化法4），多重拘束条件を用いる方法5）が提案されて

いる1）。

 空間的大域最適化法は画像全体におけるオプティカルフロ ーの空問的変化を最小にする条件を付け加える方法である。

 また，空間的局所最適化法は同一物体の濃淡パターンの 局Ffl領域ではオプティカルフローはほぼ一定と考え，その 中の各画像で拘束条件式を作り，それらを満足する夫知数 を最小2乗法等で求める方法である。この方法は，局所的 なフローを検出でき，比較的ノイズの影響を受け難い特徴 があるが，局所領域をあまり小さくするとそのメリットが

なくなる。

 さらに，時間的局所最適化法は，オプティカルフロー場 は空間的性質ではなく，時間的に変化がないことを仮定し ていて，得られるベクトル場は各画素毎に決定でき，すな わち，空間的には高い解像度を持つことができる。しかし，

逆に時間的に高い解像度は得られない。

 さらにまた．多重拘束条件を用いる方法は，例えば，カ ラー動画像のように各サンプリング時刻において2枚以上 の独立な画像情報が得られれば，その枚数毎に拘束条件式 が成り立ち，それらから解を求めると，原理的に各画素毎 のフローが決定できるという方法である。しかし，この方 法は，R， G， Bの3日分を持つカラー動画像のように各 サンプリング時刻において独立な画像情報が少ない場合は，

得られたフローはノイズの影響を受け易い。さらに，大き な動きに対してはフローの検出誤差は非常に大きくなる。

最近，新たな試みとして多重光源を用いてオプティカルフ

ローを検出する方法が提案されている6）一9〕。しかし，こ れらにおいても不十分な結果しか得られていない。

 一方，オプティカルフローの信頼度を用いて動きを検出 する方法が提案されている10）。これは一度得られたオプ ティカルフローを信頼度を用いて評価し，信頼度を用いた 動きを安定化する処理により滑らかなオプティカルフロ・一一 を求めている。しかし，安定化する処理により全体的な動 きは検出できているが，局所的な動きに対しては誤差が増 加する可能性がある。

 オプティカルフローを検出するための方法は以上述べた ほかにもいろいろ提案されているが，正確なオプティカルフ ローを検出する方法はまだ確立されてないのが実状である。

 我々は，動画像中のいろいろな小さい局所領域の動き検出 に対して誤差をより少なくする方法についての検討を行っ ており，カラー動画像は独立した3つの成分を持ち，これ を有効に利用すればオプティカルフローの検出誤差は減少 可能と考えられる。しかし，先に示したようにカラー動画 像に多重拘束条件のみの適用では十分なフローは得にくい。

そこで，本稿では，グラディエント法をもとに，カラ・一一動 画像からオプティカルフローを検出する以下の2つの方法 についてシミュレーション実験により検討を行う。

 1つの方法は，カラー動画像に空間的局所最適化法と多 重拘束条件を同時に適用し，オプティカルフローを検出す る方法である5）。この方法は，小さい局所領域の動きに対 して，ノイズの影響を少なく，かつオプティカルフローの検 出誤差を減少するには有効な方法と思われる。さらに，こ の文献においては近隣画素の動きを参考に滑らかな動きの オプティカルフロー一を検出しようとしており，カラー動画 像に局所最適化法と多重拘束条件を同時に適用するという 基本部分についてはあまり言及されていない。また，移動 量と得られるオプティカルフローの検出誤差の関係につい ての検討は行われていない。もう1つの方法は，本稿で新 たに提案する方法で，従来の空間的局所最適化法で得られ たオプティカルフローの信頼度を新たに定義し，その評価 関数としてその信頼度を用いてオプティカルフローを検出 する方法である。

 まず，2．でグラディエント法において従来提案されて いる空間的局所最：適化法，および反復勾配法について述べ る。次に，3．でカラー一動画像における従来の方法と今回 提案する方法について述べる。さらに，4．でシミュレー ション実験を行い，結果の検討を行う。

2． グラディエント法

2．1 グラディエント法の基本式の導出

 グラディエント法の基本式の導出方法について以下に説 明する1），2）。動画像の時刻tの座標（x7Y）における濃淡値

をE（x， Y， t）とし、6t時刻経過した後に座標（X＋6x，y＋δy）

にその濃淡値を一定に保ったまま移動した時，次の式が成

り立つ。

E（x， y， t） ＝ E（x ＋ 6x，y＋ 6y， t＋ 6t） ^（i）

右辺をTaylor展開すると，

恥 ）一 E（・，・・，・t）＋誰＋鰐・〃＋誓・・＋・（鳩・・）

      （2）

ここで，0（6x， 6y， 6t）はδx， Ey， 6tの2次以上の項であるが，

これを無視して，両辺を6tで割り6t→0とすると，

      器・篶＋器・篶＋響一・ （・）

が得られる。式（3）において

Em一 岦J舞瓦一矩一三，・一（・）

とおくと式（5）のようになる。これを基本式と呼ぶことに する。ここで，ある時問tのある点（X，y）において，凡， Ey はそれぞれ＝，y方向の濃淡の空間勾配， Etは2画面間 の濃淡の時間勾配，u， vは2画面間の移動ベクトルのx， y 成分を表している。

凡駕＋瑞砂＋餌＝0 ^（5）

式（5）が（u，v）に関する一つの拘束条件を与えるが，移動 ベクトルv＝（u，v）＝（dx／dち吻／dt）はこの式から直ちに は得られず，さらに他の拘束条件が必要である。

2．2 空間的局所最適化法

 空間的局所最適化法について以下に説明する1），3）。同 一物体の局所領域の濃淡パターン上では，オプティカルフ ローはほぼ一定であると仮定すると，局所領域の基本式は 同一の解を持つ。これが移動ベクトル（u，v）に関するもう 一つの拘束条件である。したがって，2っの拘束条件のも

とで，局所領域全体における2つ以上の基本式から，例え ば最小2乗法で夫知解を求めることができる。いま，画像 平面上に，局所領域Sを考える。この領域5中でオプティ カルフローが一定であることより，次式が成り立つ。

         bl av

         51i ；一i5￡ i ＝：o （6）

領域5中の基本式はすべて同じ解を持つという仮定より，

時刻たにおける2乗誤差Eは次式で表される．ただし，画 像の空間座標＠のは領域5に含まれる。

E ＝ ＞i］） 2（E． （i， 」， le）u ＋ E， （i， 」， k）v ＋ E， （i， 」， k））2 （7）

  i ゴ

カラー動画像からのオプティカルフロー検出に関する検討  薮木・三木・前川

ここで，最小2乗法の考え方により，2乗誤差Eが極小とな る条件，∂E／∂u・＝O，∂E／∂v＝0より，速度成分v＝（u，v）

を求める。

  u＝一去（ΣΣEノΣΣ瓦凡

        2 ＞II） Ez E］y   ￡2 Ey Et）

  ・一一去（一ΣΣ鴫ΣΣ略

      ＋Z2Em2 22E］yEt）

  A ＝＝ 2ZEy2 E2Em2一（￡2EarEy）2 （8）

以下では，この式により得られたVを最確値▼o＝（tt。IV。）

と呼び，そのときの2乗誤差Eの値をE。とする。

2．3 反復勾配法

 空間的局所最適化法では，大きな移動量を求める場合に は検出誤差が増加する問題がある。

 そこで，大きな移動量においては，検出誤差減少のため に，局所領域においてグラディエント法を反復する方法（反 復勾配法）が提案されている11）。図1に反復勾配法のアルゴ

リズムを示す10）。この方法は，式（5）において最終ベクトル を一V（U，V）とし，反復により得られるベクトルをVp（初p，％）

とすると，m回の反復により求めちれるベクトルy（u： V）

は，次式で表される。ここで，pは反復回数を表している。

U＝U1十U2十… 十Um

1ぴ ＝V1 一ト1ぴ2 十．。・十 Vm

Time lapse

Second frame

         ！

@       ！

@      〆

@    ！

@   ！

@  @！

m

First frame ^！@！m

V2 V

！ VI

／／     〆

@ ！@I

    〆

@  ノ@！

I    ／

@ ／@／

   ／@／／

@   ！

@  ！@1

I

    ！

@ ！

m  ノ

@  Wlndow2

  ／￨！  ！

，  ！

         ！

@      ！〆   Willdow艮

@   ！  ノ

@〆 ！I

       ！

@      ノ

@      ！  ！

@       ♂  

@    ！で   ！  

I  ！

図1 反復勾配法のアルゴリズム

（9）

3． カラー動画像におけるオプティカル

      フローの検出 3．1 多重拘束条件式を用いる方法

 n個のマルチバンド画像を用いて，オプティカルフロー を検出する方法が提案されている5）。これは，各バンド画 像から得られるn個の拘束条件式を式（5）をもとに次式で 与えられる。

E1遇＋ElyV＋Elt＝O E2。n＋E2，V＋E2t＝O

Ii］nzlt ＋ EnyV ＋ Ent ＝ O ^（iO）

式（10）を解くことにより空知数（u，v）が求まる．これより，

原理的に各画素毎のフローが決定できる。

 例えば，一般的にカラー動画像を用いた場合は拘束条件 式は3つとなる。

3．2 空間的局所最適化法への多重拘束条件の導    入（検出法1）

 空間的局所最適化法は局所領域中のオプティカルフロー はほぼ一定と仮定しており，局所領域が大きいほど安定し たオプティカルフローが得られる。しかし，局所領域を小 さくした場合は拘束条件式が少なくなり，ノイズの影響を 受け易くなる。

 また，多重拘東条件を用いる方法においては，原理的に 2枚以上の独立な画像が得られれば原理的に各画素毎のフ ローが決定できる。しかし，カラー動画像のようにカラー 3成分からできる多重拘束条件式が少ない場合においては，

ノイズの影響を受けやすくなる。

 そこで、カラー動画像に対して空問的局所最適化法を用 い，局所領域中の多重拘束条件も付加する提案がある5）。

この方法を検出法1と呼ぶことにする。これより，小さい 局所領域に対しても拘束条件式が増加し，ノイズの影響を 従来より受け難くなり，オプティカルフローの検出誤差の 減少が期待できる。

3．3 オプティカルフローの信頼度

 ここでは，従来の方法で得られたオプティカルフローを 評価するために信頼度を定義する。

 いま，局所領域S内の全画素数をn，最確値Voの精度 をKとすれば，前章で得られたE。を用いて次の関係式が

得られる12），13）。

      1   Eo

      fit2＝ii［ltii2 （11）

したがって，

         K−V斎  （・2）

を得る。

 この精度Kはs得ちれた最確値Vo、すなわちフロー検 出結果の信頼度とも考えられるので，本稿ではKを信頼 度と呼ぶことにする。この信頼度は文献10）に示されてい

るのとは異なっていることに注意する必要がある。

3．4 評価関数として信頼度を用いたオプティカ    ルフローの決定（検出法2）

 ここでは，カラー動画像において，評価関数としてオプ ティカルフローの信頼度を利用し，オプティカルフローの 検出誤差を減少する方法を提案する。

 カラー動画像のR，G， B各成分の座標（i， 」）において，

式（12）より，空間的局所最適化法を用いて得られたフロー の各信頼度をKR（i，」）， KG色の， KB（i，」）とする。そして，

各座標の各成分の信頼度の内で最大のもののフローを最終 的なフローとして決定する。この方法を検出法2と呼ぶこ とにする。これより，オプティカルフローの検出誤差は減 少できると考えられる。

3．5 反復勾配法を用いたオプティカルフロー検    出

 上記にカラー動画像における2つのオプティカルフロー 検出法について示したが，これらにおいても大きな移動量 に対して検出誤差は少なくない。そこで，2つの検出法に 対して反復勾配法を適用する。すなわち，前半の処理とし て大きい局所領域で反復勾配法を適用し，引き続き後半の 処理として小さい局所領域で反復勾配法を適用する。これ

により，従来の方法より検出誤差の減少は可能である。

図2 シミュレーション用入力画像（実際はカラー画像）

、 、 、 、 、 、   、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、

、 、  、 、 、 1 鴨 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 「 、   、 、 、 、 、 、

、    、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、

、 、、、、、、、、、、、、、、、  、、  、   、、、、  亀

、 陰 、、、 、 、1 、、、、、、、、s 、、  、、     、 、 、、、

、 、 、、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、   、   、 、 、 、 、 、

、 、、、、、、、、、、、、、、、、、亀、  、、、、、、、、

、 @、、、、、、、L、、、、、、、、、 、    、、、、、、

、 、、 、 、 、 、、 、 、、 、 、 、 、 、 、   、、 、   、  、 、 、 、 、 、

、 、 、 、 、 、   、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 し 、 、 、 、 、 、

、 、、、、、、、、、、、 、、 、、、 、 、、、 、、、 、 、 、、、、

、 、 、 、 、 、 、 、 1 、 、 、 、 、 、 、 、 、 s      、 、 、 、 、 、 、 、

、、、、、、、、、、、、、、 、、、、、、 、  、、 、 、 、   、

｝、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 、、、、 、

1こごここごここごこごこごこごこごこごこごこごこ＝こごこごここ

：、、＼、 、、、、、、、、、、、、、、、い 、、 ㌧、

  ヒ     ヘ へ   へ ら     ヘ へ       ヘ ヘ ヘミ   へ   ヘ ヘ へ   コ へ  

1、、、、，、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、

1こごこごこごここごこごこごこごこごこごこごこごこ、こごこごこ

、 、 、 、 、 、 、 、 、、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、

、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、      、         、 、

、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、   噛    一       ＼

       ，、 、 、 、 、 、 、 ， 、 、 、 、 、 、   覧     一 、   ，      、

、 「 、 、 、 、、 、、   、 、      、  ・  。 ，  ・      、

、  、 、 、   、、 、 、 、 、 、  、    、 、 、 、 、 、  、、  、 、

、9@ ＼、、 、 、、、 、 、、、、N 、 t 、、、、 、、、、  、、

図3 R成分に空間的局所最適化法を適用した結果

4． シミュレーション実験

 本稿で述べる検出法1，2の方法を評価するための実験を 行った。まず，コンピュータ上で，シミュレーション動画像

を作成した。動画像のもととなるものとして128×120画 素，R， G， B各成分256言皆調のカラー静止画像を用いた。

これは，屋内の実験室を撮影したものである。これらの画 像をもとに移動量を設定し，動画像を人工的にコンピュー タシミュレーションにより作成した。使用したカラー静止 画像を図2に示す。

 図2を右へ1画素，下へ1画素移動した場合のR成分に 対して従来の空間的局所最適化法を用いて得られたオプティ カルフローを図3に示す。ここで，オプティカルフロー検 出計算において，移動前後の2枚の画像には前処理として

平均値フィルタ処理（5×5画素）を行っており，局所領域は 5x5画素とし，また，図3のオプティカルフローはすべて 4画素毎に表示している。さらに，オプティカルフロー図の 空白の部分は，移動距離が0画素あるいは20画素以上の ものを表示しているがほとんど全て0画素の場合である。

 図3において信頼度Kが，O．8，0．4以上の値を示したオ プティカルフローをそれぞれ図4，5に示す。ここで，図4 および5の空白の部分は信頼度Kが0．8あるいは0．4より 小さいことを表している。

 図2を右へ1画素，下へ1画素移動した場合に対して検出 法1，検出法2を適用した結果得られたオプティカルフロー をそれぞれ図6，7に示す。ここでのオフ．テイカルフロー検

カラー動画像からのオプティカルフロー検出に関する検討  薮木・三木・前川

  ︑﹂︑  ︑ ︑︑  ︑︑︑︑  ︑︑︑︑ ︑︑︑︑︑︑︑︑︑  ︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑

︑  ︑    ︑  圏 陰 ︑︑︑㌧ ﹂︑︑︑  ︑︑ ︑︑︑︑︑︑︑︑︑

︑︑ ︑︑︑     ︑︑   ︑︑︑ ︑︑ ︑︑︑︑︑︑︑ ︑︑︑ 

、

 ︑︑︑ ︑︑︑︑︑ ︑︑︑ ︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑ ︑︑︑︑ ︑︑︑︑︑︑︑ ︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑ ︑︑ ︑︑︑︑︑︑ ︑︑︑︑ ︑︑︑︑︑︑︑︑    ︑︑︑︑︑ ︑︑︑︑＼     ︑︑︑︑  ︑︑︑︑  ︑︑ ︑︑︑︑︑噂︑︑︑︑  ︑︑︑︑︑ ︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑   ︑︑︑  ︑︑︑  ︑︑  ︑︑︑︑︑︑^︑ ︑ ︑︑︑︑︑︑︑︑︑． ︑︑︑  も︑  

、

︑︑︑︑ ．一 ︑︑︑︑︑︑︑︑︑一︑︑︑︑︑︑ ︑︑︑曾 ︑︑︑︑  ︑︑

︑︑       ︑︑︑︑︑︑︑︑       ︑︑︑︑︑︑︑ 

、

       ︑︑   ︑ ︑︑      ︑︑︑     ︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑  ︑ ︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑＼︑︑﹂︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑ 9︑︑︑ ︑も︑︑︑︑︑︑︑︷︑︑︑鳥︑︑1︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑ ︑︑︑︑︑︑︑︑一︑︑︑ 一︑︑︑︑︑︑︑ ︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑ ︑︑︑．︑︑︑︑︑︑︑︑︑   ︑︑︑︑︑︑︑︑︑ ︑︑︑︑・︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑ ︑︑︑ ︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑． ︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑︑︑ ・﹂︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑

、

︑︑︑︑︑︑︑︑︑ ︑︑︑︑ ︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑ ︑ ︑ ︑︑︑︑︑ ︑

︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑ ︑︑ ︑︑︑︑︑︑＼ ︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑噛︑

 ︑︑︑ ︑︑︑ ︑ ＼︑︑ ︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑し︑︑︑︑︑︑︑ ︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑ 一．︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑ 

一

︑︑︑︑¶﹁﹂雪亀︑︑﹂・︑︑︑︑︑︑︑︑聯．吃︑︑︑ ︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑．︑︑︑︑︑︑︑騨︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑■噺︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑1︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑﹁馬︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑亀  ︑︑ ︑︑ ︑︑ ︑︑、

︑︑︑︑︑ ︑︑ ︑︑

︐ ︑︑ 1︑

︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑﹁︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑﹂︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑ ︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑﹂︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑覧︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑

図4 図3の信頼度が0．8以上の：オプティカルフロー 図6 検出法1の適用結果

︑︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑︑﹂︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑ ︑︑︑︑︑︑︑︑  ︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑︑ ︑︑︑ 奪︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑＼＼︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑  ︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑  ︑︑

︑ ︑   ︑ ．・︑︑︑駒﹂︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑  ︑︑ ︑︑陶︑︑︑  ︑︑︑  ︑︑︑︑︑︑︑︑︑ ︑︑〆︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑ ︑＼＼︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑ ︑︑︑︑︑＼︑︑＼︑︑︑︑︑︑︑   ︑︑＼＼＼︑︑︑︑^︑︑︑＼＼︑︑︑ ︑監＼︑︑ ︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑ ︑︑︑︑  ︑︑

︑● ︑

円

         ︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑■p         ︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑︑︑︑︑膠＼︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑．  ︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑︑ ︑ ︑︑︑︑︑︑︑︑︑＼＼︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑︑︑︑︑ ︑︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑＼︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑︑﹂︑︑︑︑︑︑＼︑＼＼︑︑＼︑＼︑︑︑︑︑＼︑︑＼︑︑︑︑︑︑1︑︑︑︑︑㌧︑︑＼︑＼︑︑︐︑︑．︑︑︑︑︑一︑︑︑︑＼＼︑︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑＼︑1︑︑︑ 1︑︑＼︑︑︑︑ ︑︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑︑︑．︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑﹁︑︑＼︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑＼︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑＼︑︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑・ ︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑＼＼︑︑︑＼︑︑︑︑︑︑︑ 齢﹂︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑ ︑︑︑︑︑︑︑︑︑﹁．＼︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑ ＼︑︑︑ ︑︑︑︑︑︑ ︑︑︑︑︑＼︑ ＼

、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、

、 ＼    、 、 1 、 、、 ＼ 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、

、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 」 、 、 ¶ 、 、 、 、 、 、 1 、 、

、  、、 ＼ 、 、 、 、、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、  、 、 、 、 、   、

、   、＼、 、 、 1 、、、、 、、、、、 、、 、、、、   、 、 、 、、、

、 魯 、 、 、 、 ＼ 、 、 、 、 ＼ 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 一 、 、 、 、 、 、

、  、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 一 、 亀 、 、 、   、 、 、 、 、 、

、 、、 、 、 、、、、 。 ＼、 、、 、 、 、、、、、 、。 、 、、、、 、

、 、 、 、 、 、 、、 、、、 、 ＼ 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、

、 、 ＼ 、 、 、 、 、 ＼ 、 、 、 、 、 、 、 、 、 噺 、 、 、 、 L 、 、 、 、 、 、

、  、  、  、  、  、  、  、  、  、 、  、  、 、  ＼  、  、  、  、  、  、  、  、  、  、  、  、  、  、  、

、 、 、 ＼、 、 、 、 、 、 、 ＼ 、 ＼ ＼ 、 、 ＼ 、 、 、 、 、 し 覧 、 ＼ 、 、 、 へ ちへ ち へ   へ     ヘ へ   ヨ へ   へ   ヒ ヘ へ   ち へ ぬ   ヘ ヘ へ も へ

1、、、、＼、、、、、、、、、、、、、、、、、、「、、、、、、

1い＼いい＼、＼、い＼＼＼、、＼、、＼い 、、、、、

、 、 ＼ 、 、 、 ＼ 、 、 、 、 、 ＼ 、 ＼ ＼ 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、

、 、 、 、 、 、 ＼ 、 、 、 、 、 、 、 ＼ 、 、 、 ＼ 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、

、 、 ＼ 、 、 、 、 、 し ＼ ＼ 、 、 、 、 、 、 、 ＼ 、 、 ＼ 、 、 、 、 、 、 、 、

︸

、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 ㌔L 、

、 、 、 、 ＼ 、 、 ＼ 、 、 、 、 、 ＼ 、 、 、 、 、 、 、 、 、 ■ 、 、 、 、 、 、

、 、 、 、 、 、 、 、 、 ＼ 、 、 、 、 、 、、 、 、、、 、 、 、 、 、 、 、 ＼ 、 へ   ヘ へ も も   ヘ ヘ ヘ ヘ ヘ ヘ ヘ ヘ ヘ ヘ ヘ ヘ ヘ へ   ヒ   ヘ ヘ へ   へ し

＼、＼、 、＼、、、、、い P、い隔、＼〕∵  、ド

、 、 、 、 、 、 、 ＼ 、 ＼、 、 、 、 ｝   、 、    、      ㌧ 、 亀

、 、 、 、 、 、 、 ＼ 、 、 、 、 、 、    、，、 、 、    ｝    、   隔

＼  噺 L 、 、 、 、 ．の 、 、 、 、 、 、 ＼ 「    「 響 ＼  し         陰 、

■ 、  、 、 、 、 層 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、   、 1 、 、 、 、、 ＼、、 、 、

、  L  、  、  、  、  、  、  、  、  、  、  、  、  、  、  、  、  、  、 ＼ 、  、  、  、  、  、  、  、  、

図5 図3の信頼度がO．4以上のオプティカルフロー 図7 検出法2の適用結果

出計算においては図3と同様の処理を行っており，また，得 られたオプティカルフローの表示方法も図3と同様である。

以下の実験に対してもオプティカルフロー検出計算におけ る処理および，表示方法は図3と同様である。

 また，図2を右へ1画素，下へ1画素移動した画像に平 均O，分散2513）の加法性雑音を加え，その移動に対して，

R成分に従来の空間的局所最適化法を適用した結果，検出 法1，および検出法2を適用した結果得られたオプティカ ルフローを各々図8，9，10に示す。

 これより，検出法1においては，ノイズを加えた場合も 空白部分も少なくかなりよいフローが得られている。また，

検出法2においては，図3と比較すると若干空白部分が減

り，フローも良くなっている部分があるが，ノイズを加え た場合は大きな効果は見られなかった。

 移動距離に対して，空間的局所最適化法，検出法1，お よび検出法2の各検出法の正解率がどの程度であるかを調 べる実験を図2を用いて行った。ここで，理想的なフロー 速度と得られたフロー速度の各成分の差が両方土0．5画素 の範囲内であるフロー速度を正解とし，それを数えたもの が正解数である。また，正解数と全フローとの比を正解率

とする。

 各検出法における移動距離と正解率の関係を図11に示 す。図の縦軸は正解率，横軸は移動を表し，例えば， 1−1 は右へ1画素，下へ1画素移動していることを表す。ここ

︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑ 1 ︐       ︑︑︑ ︑︑＼︑︑︑︑︑  

、

︑︑−︶︑︑︑︑︑︑︑︑一．︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑卿   ︑︑︑︑﹂︑︑︑︐ ︑ノ一！︑︑㌧げ一一﹁︑・ノ︑ ︑． ︑︑︑︑︑︑︑9  ︑︑︑︑︑︑ノゴ  ︑︑︑︑︑︑︐﹁騨 ︑ ︑ ︑ ︑︑︑．一︑︑︑︑覧︑︑試いい︑．

︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑b︑︑︑︑ 騨︑︑︑︑︑︑＼︑V！ ︑︑亀︑ ︑︑︑一亀︑︑．︑︑︑︑︑︑一

︑︑︑︑︑︑︑︑ ︑︑︑︑︑︑︑．！︑︑︑

︑︑︑︑ 幅 

︑︑︑︑︑層 盟 −

、

！

撫＼：・

      〜︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑．︑︑︑︑        ︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑一︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑1︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑も︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑噂

ノー﹃︑一︑︑︑︐︑︑︑︑︑︑︑

■︑ ︑︑︐ ︑馬 ︑＼︑︑︑︑︑︑︑

︑一 ︑︑︑︑︑︑

       ︑︑︑︑︑

、

︑︑ ︑ ︑︑︑︑︑︑︑︑も1．

︑ ︑︑︑︑︑︑︑︑﹂︑︑﹁ ︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑   

一

︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑． ︑︑︑︑︑︑︑︑ ︑︑︑︑一■︐！ ︑︑︑︑︑︑︑︑＼＼馬！      ︐  ︑︑︑︑^︑．・︑_の︑︑︑︑︑︑︑、、

A

︑︑

︑︑︑︑

︑︑    ︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑       ︑︑︑1︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑＼＼︑︑︑︐︑︑︑︑︑︐ ︑︑︑︑︑︑﹁ρ︑︑    ︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑ 1︑＼︑︑＼︑＼︑︑︑︑︑︑︑︑︑し︑＼︑︑︑︑︑冒﹁︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑．︑＼︑︑︑︑︑︑幅︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑一︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑へ︑隔︑︑t︑騨︑︑︑︑︑馬︑︑︑︑︑︑一︑﹂︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑馬︑騨︑︑

  fq種方法

1四 甲 曾 ■ 「 ■ ． − ， 甲 ， ， ■ ， 曾 ■ ． ■ 曾 ． ・ ・ 匿 ¶ ， ， ， ■ ， ， ， ． ・ 一 幽 ． ■ ■ ・ ．       ■ 9 ・ 噛 r ． 曾 ， ．

92@8a 十       十

K   …… 峯 …  … 髄

@      十

f 響 @  … … 噛…層  甲 o …

@      X ^{× 従来の方法}

 7臼

ｳ6巳

．  ■．9¶．      ・．．．，■■■・．一，・■．・9  辱一 …   甲辱 ・・     一，．，

@十c・ ・・     …・…一・・     ＿．．

齪田 ． ■ 曾 9 曹 ． 甲 「 曾 ． ，  ■ ， 曾 噛 9 噛 ． ． ， ■ ■ ， ・ 曾 ． 9 ． 幽         ・ 曾 ． 甲 ， 曾 ． r

         十噛一 Ψ     費一響 ・・・・・・・・・…

@  硬・幽．．曾．曾曾9−▼■甲．，■曾「．曾 ．．．．甲¶…    曾9・・甲層…   9甲・     …   噛一．

＋ 検出法1

2a       十

E・一…艨c……・……・・……・溢・…・・…

1日^臼 ……… K… …{ …^@ポ _{◎ 検出法2}

！一臼2一日3−94−25吻臼一12−20−3日一42−51−12−23−34−45−5

製

図11 移動距離と正解率の関係 図8 雑音を加えた場合のR成分に空間的局所最適化法を

適用した結果

＼ 、 、 N l 1 、 N N 、 、 t 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、

、、 ， 、、、1、、 s、、、、 、、 、t、、、、、、

、、、 隔k、、t s、、k， 、、 、、   ，  、 、 、一、、o 、、

り う   も ヘ ヘ へ   ヘ へ   ヘ ヘ ヘ へ リ ヘ ヘ ヘ ヘ ヘ ヘ ヘ へ も へ   な ダ へ

、 、、、、、、、、、、、＼、、■1、、、、、、、、、、、、

＝rlこ：こごこごこここごこ〕＝tこ＝二1：：＝ンこごこごこ

一 @、、、 、 、 、   噂 ＼、、 、、、 、、 、、、  、 、 、、、 、、、

、 、 、 、 、 、 、、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 一 L 、 、 噛 、 、 、 、 、 、

、 、 、 、 、、 、 、 、 、 、、 、 、 、 「・、 、 一 、 、 、 、 、 、 、 、、

、 、 、 、 、 、 、 ㍉し、、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 覧 ㌧ 、 、 、 、 、 、 、 、 、

、、 、、 、、、、1 、 、、 、、、、、 、、   、、、 、 、、、、、ヲ

、 @、 、、 、、、、、、、、、 、、、 、、 、 、、、一、、、、、 、

1、 、、、、、、、、、、、、、、、、、N、、、 、、t 1こごここごこごこごこごここごこ＼こごこごここ1：）：1汰

 、、、 、、 、、、、、、 、 、、、、、、 、、、、、 、 、 、 、 「   、

、 、、 、 、 、 、、 、 、 、 、 、 、 、、、 、 、、 、 、 、 、 、 、 、 、 、＼

、 、、 、、 、 、 、 ， 、 、 、、、、、、   、、 、 、 、 、、 、 、 、 、 、

、 、 、 、 、 、、 、 、 、 、 、 、、 、 、 、 、 、、 、 、 、、 、 、 、 、 、 、

馬、、 、、、 、、、、、、、、、、、、、、、、 、、、、、、、、

ヘへ へもも ヘヘヘへちヘへ    ヘへ ゴノ ヘ ヘへ へ  へ

にミミミIL lllミミミミミ｝毘三∵L遡崇

        、 ・ ノ  ・   一    ・ ・ 、 、、、、、、＼＼、酌、、、、＼＼

、馬 、、喝  L、、＼、、 、、  し亀 ㌧、 、、、、 、、 、 、、馬 、

、  「 ＼、、、、、、、、、、、、  、、 、 、、、 、 、、 、、亀 、

1四 ■ ・ ・ 噂 ． ， 曾 ， ， ． ・ 9 ・ ・ ． ， ， ■ ． ． ． ． 層 ■ ．       ■ ■ 層 ． ． 層 ． ． ・ o ． ¶ ■ ， ■ ■ 層 ■ 曾 ■ ● ▼ ，

各種方法

十      十

9日@蘭 互：：i：：；：：1：：二：：！：：1：王∵：：：：1：：：∴：：：：，，…

x 従来の方法

7臼 ・

  x      寅      x…  幽ひ一 ・・・・・…  一一・・・・… 一・一

正6臼

     x        父 ＋      飛 ＋． ， ・ ． ■ 「 ， ■ ■      甲 曾 ， ， 曾 ■ ．      ■ 響 「 ． 層 ■ ・ ． 圏 ． ・ ■ ， r ． ■ 曾 ， ． ■ 9 ■ 9

瑠5日 ＿．．． ＿幽 ＿＿＿，．亙，．＿＿＿潮．．       十

率 40 _噂…・・ @  ……    …・…一………・ご・・ ＋ 検出法1

銅 巳 嘘 巳 覧 辱 層 覧 塾 ・ 艦 巳 巳 巳 巳 篤 巳 鳴 嘔 も 覧 覧 L し 駈 邑 L 」 ． や り ， ． ■ ， ■ ， ● ● 一 幽 甲 ， ， ■ ， ■ ■ ・ ・ ．

20 ， 曾 ■ ． ・ ． ・ ． ■       ・ ・ ． ・ ・ ． 噂 ， ■ ■ ■ 層 畠 ・ ・ ， ■ ， ■ ■ 響 曾 ■ ■ ● ■ ■  甲 ， P 曾 ■ 層

1巴 ・ ． ． ， 甲 ， ■ 曾 ■ 層 ■ ■ 曹 ・ ． 辱 ， 噂 ， ■ ， ． ， ■ ． 層 …     甲 9 甲 ， ■ 層 ■ 響 曹 9 ． ．        ■ 曾 ■ ■ ． 層 ・

◎ 検出法2

日

1一臼2−63一巳4→臼5一日臼一1巳一2日一33−4〔幣1−12−23−34−45−5

醗

図12 反復勾配法を適用した場合の移動距離と正解率の 関係

図9 雑音を加えた場合の検出法1の適用結果

︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑一・・︑︑︑︑︑一︑︑︑ ︑︑︑︑︑︑︑︑︑︐︑亀︑︑︑︑︑︑㌧︑︑Il︑︑︑︑︑︑︑︑︑1㌧﹂︑︑︑︑︑       鴨︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑ ︑覧 ︑︑︑︑︑．︑︑＼︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑㍉︑︑︑〆︑︑いいじ︾∴︑﹂鴇ごにいいいいく

﹂ヤ︑響︑鱒唱．︑﹁．︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑      ！︑b︑︑︑︑馳︑︑隔¶︑亀一︑︑︑︑︑︑︑︑圏．︑＼︑︑︑︑口︑︑．︑︑︑鞠︑響

︑ヤ． 一︑︑ ︐− ︑一︑・亀︑k︑鴨︑脚︑︑國■︑．︑︑︑︑

、 艦︑︑ 噂 ﹁ 嶋 ︑

印

︑︑︑︑︑︑ 一 ︑ほ^フ！︐︾_一．いい

       ︑1 ︑︑︑       ・．一︑：：︑こ一︑一＼設M亀・・︑︑︑︑︑︑︑︑︑■！︑しげ︑馬︑︑︑︑︑︑︑︑︑  1︑■︑︑︑・︑︑︑︑馬︑︑︑︑一一︑︑b︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑﹂︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑︐ノ︑        ︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑囎♂︑︑︑︑︑一︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑し︑1︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑．︑︑︑し︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑一︑︑︑︑︑︑﹂︑︑ ︑︑︑︑︑︑︑︑︐㌧︑︑︑︑︑︑妬︑︑︑ノ︑︑︑︐︑︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑︑︑︑・1・鴨 ーー︑︑︑︐︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑㌔︑︑・唱

︑︑︑隔隔喝■︑︑︑︑︑一︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑冒︑＼ ︑︑︑膠．■ら︑︑︑1騨●︑︑︑︑︑o︑︑︑︑︑冒︑聯 ︑︑︑︑︑︑〜︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑   ︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑﹂︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑も︑︑  ︑︑︑隔︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑馬︑︑︑︑︑︑︑陶︑ 〉 ︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑︑＼︑︑︑︑︑1︐︑︑﹂︑

図10 雑音を加えた場合の検出法2の適用結果

で，局所領域は5×5画素とした。また，図11と同様にし て各検出法に反復勾配法（10回の反復）を適用した場合を 図12に示す。ここで，前半の5回の反復に対しては局所領 域を5x5画素とし，後半の5回の反復に対しては局所領 域を3×3画素とした。

 これより，反復勾配法を適用しない場合は，移動距離が 大きくなると正解率は急激に減少しているが，反復勾配法 を適用すると，移動距離が大きくなっても正解率の減少は 緩やかである。また，図には表していないが反復勾配法の 全反復回数を5回，局所領域を5×5画素として行った実験 に対して，移動距離が大きいほど後半の反復の効果が大き いことが分かった。さらに，移動距離と正解率の関係にお いても検出法1を適用した場合は，他の方法に対して良い 結果が得られている。しかし、検出法2の場合は，移動距 離が大きくなるほど他の方法に比べて正解率が小さくなつ

カラー動画像からのオプティカルフロー検出に関する検討  薮木・三木・前川

図13 研究室内を撮影した動画像（実際はカラー動画像）

コモヘへ ヘキヘ へ ら ら ロへヘ ロ  へ      

       ノ ノ ら り し＿＿、、馬馬、、＿、、、＿＿＿＿馬＿＿＿、＿＿＿．＿＿＿，

．、、、、、、、、  、、＿＿、、、一＿辱＿＿＿＿、一＿、，＿、

・、零、、、＿、、 ，、、、襯、鴨一＿＿＿馬＿薗＿＿＿＿ 、   、

      ！圏、 s、、、 、、、、、、、一＿騨＿＿＿＿＿＿一＿＿＿一， 、、、

、 覧 馬、 、 、、、、 、一一馬馬、＿、、＿馬覧側藺＿＿ 、 、 、，、

      ノ、、、、・・一、、一     1、、、一一＿＿＿、 、，・＿，、

パ馬、鴨、一、一一、・・  、、、一一一一一一一・一、 庵

ロヘ @ロ ヘ サ   ロ ロヘヘ コ ヒハヘヘへらへ   へ リノ も コロ ヘ ノ

 こ＝：＝：こ∵ 、、 、 一 一 、∵ ・二       ♂嘩 圃層一、㌔、、一一t＼、一一・、、 一一一，一、．、一、、、、＿、ρ．・も、、、ノ 一ノ 

， ・、、、一 騨 一    ノ 、 騨、一一、一一、一 「 『   ・一一

コへヘヘmノ ノ ロ コちへ ノ ロ サへ  へ   モ    ら   

：二ここ＝tll∵＼ミ∠二＝ll∵＝＝＝＝＝一 …、、

恥 腎、 一 、  ．  ・    脚 ・ 、 、 一 、 ，  6  ∂  ・ ． 幽  ．＿ 、 、、  ■ 覧  覧 、 ，

       P

図14 実際の動画像に検出法1を適用した結果

ている。これは，移動距離が大きくなると誤差分散が大き くなり各．フローの信頼度が小さくなるためである．

 以上，このシミュレーション結果より，検出法1を用い た結果が非常によいことが分かった。また，検出法2につ いては，移動距離が小さい場合には安定して比較的良い結 果が得られることが分かった。

 最後に，研究室内の一領域に対してTVカメラを右方向へ 移動させて撮影した16枚の連続するカラー動画像を図13 に示す。このうちの5枚目と7枚目の画像に対して検出法 1を適用し，得られたオプティカルフローを図14に示して おく。これより，左方向に向いたまずまずのオプティカル フローが得られていることが分かる。さらに，このフロー

に対して何らかの処理により，より滑らかなフローは得ら れるだろう。

5． むすび

 グラディエント法をもとに，カラー動画像からオプティ カルフローを検出する従来の方法と提案する2つの方法に ついて述べた。そして，シミュレーション実験結果より，空 間的局所最適化法に多重拘束条件を付加した検出法1にお いては，比較的小さい局所領域で，正解率の良いオプティ カルフローが得られることが分かった。また，評価関数と して信頼度を用いてオプティカルフローを決定する検出法 2においては，移動距離が小さい場合は従来の空間的局所 最適化法に対しては正解率の増加は見られたが，移動距離 が大きい場合はフローの信頼度が低下し，良い結果は得ら れなかった。また，反復勾配法を各方法に適用することに より，移動距離が大きい場合はオプティカルフローの正解 率の増加することが分かった。

 今後，実際の車かち撮影した道路情景動画像等に対して オプティカルフロー検出法を適用し，道路情景3次元復元 問題等に関して検討していきたい。

参考文献

1）古賀和利，三池秀敏，パソコンによる動画像処理，（1993），

 森北出版

2） B． K． P． Horn et al， Determining Optical Flow， Artificial

 InteMgence， 17（1981）， 185−203

3） J． K． Kearney et al， Optical Flow Estimation ： An Error  Analysis of Gradient Based Methods with Locai Opti−

 mization， IEEE Pattern Anal． Machine lntell．， PAMI−

 9（1987）， 229−244

4） A． Nomura et al， Field Theory Approach for Determin−

 ing Optical Flow， Pattern Recognition Letter， 12（1991），

 183−190

5） K． Wohn et al， Motion Estimation Based on Multiple  Local Constraints and Nonlinear Smoothing， Pattern  Recognition， 16−6（1983）， 563−570

6） N． Ohta， Optical Flow Detection by Color lmage， Proc．

 IEEE Int． Conf． lmage Processing， Pan Pasific， Singa−

 pore， （1989）， 801−805

7） V． Markandey et al， Multispectral Constraints for Op−

 ticail Flow Computation， in Proc． of Third lnter． Conf．

 on Co皿puter Vision， Osaka，（1990），38−41

8） R． J． Wo odham， Multiple Light Source Optical Flow， in   Proc． of Third lnter． Conf． on． Computer Vision， Osaka，

  （1990）， 42−46

9） A． Mitiche et al， Experiments in Computing Optical   Flow with the Gradient−based， Multiconstraint Method，

  Pattern Re，cognition， 20−2（1987）， 173−179

10） N． Ohta， lmage Movement Detection with Reliability   Indices， IEICE Tbans， E74−10（1991）， 3379−3388

11）和田正裕外1名，反復勾配法による動画像信号の動き   量検出，電子情報通信学会論文誌，J68−D−4（1985），663−

  670

12）渡辺孫一郎外1名，確率論，（1970），日新出版

13）奥村晴彦，C言語による最新アルゴリズム事典，（1992），

  技術評論社