線形代数学 I 第 4 回レポート課題（配布日： 5/17 ）
1 レポート課題 A
1.1 注意事項
以下の問題をすべて解答し，Web掲載の講義ノートを用いて自己添削して 提出すること．当 然ながら掲載の解答例以外にも別解があるため，解答例と同じ解法や表現である必要はない．
自分の解答が合っているかどうか考えることも課題の一部であるが，解答例にあって自分の答 案で書かれていない部分がある場合には本当に省略可能な記述かを検討すること．必要な論証 が不足していて自己添削でも追加されていない場合には再提出となることもある．
様式はA4サイズとし，両面を使用すること．表紙をつける必要はない．レポート1枚目表 面の上に「基礎クラスと学生番号」「氏名」「科目名」「提出日（締切日ではない．ボックスに提 出した日）」（締切日を遅れて出す場合には第何回の課題かも書くこと）を記入し，2枚以上の 場合には左上をホッチキスでとめること．
提出締切は5/23（木）15:00．提出場所は高等教育推進機構1階事務室前のレポートボック ス．このレポート課題でわからない内容がある場合には，講義ノートをよく読んで考えること．
それでもわからなければ，何らかの方法で教員へ質問することを強く推奨する．
1.2 問題
1. （講義ノート第2章 命題5.1）
n を自然数とする．A=
(a 0 0 b
)
に対して，そのn 乗は
An =
(an 0 0 bn
)
となることを数学的帰納法により証明せよ．
2. （講義ノート第2章 例題5.2(1)）
n を自然数とする．次の行列 A に対して，A2, A3, A4 を計算し，An を求めよ．
A=
(2 −1 3 −2
)
2 レポート課題 B
今回はありません（前回5/23締切の課題を配布済み）．
3 次回講義までに自習しておくべき内容
• 次回からやや抽象的な内容が増えてきます．少なくとも行列の積の計算はできるようにし ておいてください．
• 1次変換について，大学の教科書には（以前は高校数学で扱っていたため）あまり詳しく 載っていないものが多いですが，理工学系へ進む場合には必要となる可能性もあります．
次回は講義の途中で講義内容に関する小テストを行う予定です．
