( その７ ) 全学ゼミナール「じっくり学ぶ数学」レポート問題

全学ゼミナール「じっくり学ぶ数学」

レポート問題 ( その７ )

問1. 次の行列の逆行列を求めよ.

(1)





0 0 1 0 1 0 1 0 0



, (2)





α 1 0 0 α 1 0 0 α



, α6= 0,

(3)





2 −1 0

−1 2 −1 0 −1 2



, (4)







2 −1 0 0

−1 2 −1 0 0 −1 2 −1

0 0 −1 2





.

問2. a∈R とする.

(1) A = (

1 a a 1

)

のとき, rankA を求めよ. また, rankA = 2 のとき, A⁻¹ を求 めよ.

(2) A=





1 a 0 0 1 a a 0 1



のとき, rankA を求めよ. また, rankA= 3 のとき, A⁻¹ を

求めよ.

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