X線天文学と 宇宙の高エネルギープラズマ

X線天文学と

宇宙の高エネルギープラズマ

通常の天文学 (乙女座銀河団)

X線でみると…

目で見る世界とX線の世界

銀河団=銀河の集団 銀河団 = 数千万度の火の玉

世界観が変わった!

©SDSS ©RASS

集中講義の内容 • X線、X線放射過程 • 超新星残骸プラズマ • 銀河団プラズマ • 天の川銀河中心プラズマ 新潟大学集中講義 5

講義にあたって 新潟大学集中講義 6

講義中の質問、大歓迎です。

スライド中心の講義です。

ペースが早過ぎるときは、

遠慮なく言ってください。

新潟大学集中講義 7

電磁波

新潟大学集中講義 8

http://www.astro.isas.jaxa.jp/xjapan/xrayintro/light.html

X線 新潟大学集中講義 9 http://www.astro.isas.jaxa.jp/xjapan/xrayintro/light.html X線光子E = 0.1keV～100keV X線天文学の慣習 軟X線: E<1keV、硬X線: E>10keV

エネルギーの単位 新潟大学集中講義 10 eV: エレクトロンボルト (電子ボルト) +1V 0V e 1Vの電位差で電子を 加速したときに、電子 が得るエネルギー 1eV=1.6e-12 erg =1.6e-19 J

次元解析 新潟大学集中講義 11

E = hν ～ kT

T～10

K×[E/1eV]

X線 新潟大学集中講義 12 http://www.astro.isas.jaxa.jp/xjapan/xrayintro/light.html 𝜆 = 12.4Å ( 𝐸_{1𝑘𝑒𝑉)} 比較: ボーア半径 0.5Å X線は原子と直接相互作用

X線・ガンマ線と物質の相互作用 新潟大学集中講義 13 炭素原子 1ba rn=10 -24 cm 2

X-ray data Booklet http://xdb.lbl.gov/

1 .光電効果

2. 弾性散乱

3. コンプトン散乱

断面積 新潟大学集中講義 14 古典電子半径 mc^2 = e^2/r r = e^2/mc^2 ~ 3e-13 cm^2 トムソン散乱断面積 σ = (8π/3)r^2 = 7e-25 cm^2 ~ 1 barn

光電効果

新潟大学集中講義 15

γ

光電効果 新潟大学集中講義 断面積 σ∝E^-3 σ∝Z^5 K edge K edge 光子E>K edge … K殻電子飛び出す

弾性散乱

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γ

コンプトン散乱(非弾性散乱)

新潟大学集中講義 18

γ

コンプトン散乱(非弾性散乱)

新潟大学集中講義 19

断面積 σ∝Z

対生成

新潟大学集中講義 20

γ

対生成

新潟大学集中講義 21

断面積 σ∝Z^2

原子の静電エネルギー に比例

重い荷電粒子(陽子etc)と物質の相互作用

新潟大学集中講義 22

電離損失

Bethe-Bloch電離損失公式 新潟大学集中講義 23 定性的導出 𝑧𝑒: 入射粒子の電荷 v: 入射粒子の速度 m_e: 電子質量

W.R. Leo “Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments”

γ: 入射粒子の相対論的因子 N_e: 物質の電子個数密度

𝑣 : 物質の電子の束縛振動数

もっと厳密な式は、例えば Review of Particle Physics

色々な粒子の電離損失

新潟大学集中講義 24

W.R. Leo “Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments”

その他 • 重たい荷電粒子 –チェレンコフ放射 • 入射粒子V > c/n (n:物質屈折率) • 軽い荷電粒子 –電離損失 • 軽いのでジグザグ運動。 • 同種粒子の散乱。 –制動放射 新潟大学集中講義 25

宇宙の観測

新潟大学集中講義 26

H.Bradt, “Astronomy Methods”

電波の観測

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赤外線の観測

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可視光の観測

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紫外線の観測

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X線の観測

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ガンマ線の観測

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大気圏外での観測 新潟大学集中講義 33 ロケット 高度～100km 数10分しか観測できない。 人工衛星 高度>500km (例:すざく衛星…500km, 1周100分 Chandra … 16000~139000km, 1周64時間)

Ｘ線天文学のはじまり

新潟大学集中講義 34

1962年 ASE-MITのロケット実験

35

Space Science Reviews, 1965, 4, 151

ガイガー

カウンター

太陽系外X線源の発見

新潟大学集中講義 36

新潟大学集中講義 37

熱的放射と非熱的放射 • 熱的放射: 電子がマクスウェル分布 –代表例: 黒体放射、光学的に薄いプラズ マからの放射 • X線スペクトルにexp(-E/kT)の曲がり • 非熱的放射: 電子がpower-law分布 –代表例: シンクロトロン放射 • X線スペクトルもpower-law 新潟大学集中講義 38

Specific intensity I(ν, Ω) 新潟大学集中講義 39 単位は、例えば [dE] = erg [I] = erg /cm^2/s/str/Hz ある面(法線 )を、ある方向 (Ω)へ通過する光線(振動数ν) のエネルギー n n

n



n









フラックス 新潟大学集中講義 40 ある面(法線 𝑛 )を単位面積・単位時間あた りに通過する光線のエネルギー (I(ν,Ω)を全方向で積分) 𝐹(𝜈) = 𝐼(𝜈, Ω) 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑑Ω 単位は例えば、 [F(ν)] = erg/s/cm^2/Hz

光度(Luminosity) 新潟大学集中講義 41 天体が振動数νの光で全方向に放射して いるエネルギー。 L(ν) 単位は例えば[L(ν)] = erg/s/Hz

光度とフラックス 新潟大学集中講義 42 フラックスF(ν) L(ν) もし天体が等方的に放射していたら、 L(ν) = 4πD^2 F(ν) 距離D 多くの場合、等方放射を仮定して、フラックス から光度を推定。

新潟大学集中講義 43

熱的X線

•光学的に厚いプラズマ =黒体放射

光学的に厚い天体

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光子が抜け出てくるまで、何度も物質と衝突。

黒体放射のスペクトル

新潟大学集中講義 45

黒体放射フラックススペクトル

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kT=1keV

kT=3keV kT=10keV

X線を出す物体の温度

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Ｉ(ν, T)が最大になる ν hν_max = 2.82 kT

1keVのX線…ν=2.4e17Hz

ν_max = 2.4e17 Hzのとき、T = 2.0e6 K

黒体放射の例 • 中性子星表面からのX線 –kT~0.1keV • 降着円盤 –多温度の黒体放射の重ね合わせ 新潟大学集中講義 48

光学的に薄い場合

新潟大学集中講義 49

発生した光子が、そのまま出てくる

連続成分: 熱的制動放射 50 •高温のため、プラズマ 状態 •電子は、マクスウェル ボルツマン分布 •電子が、イオンの電場 で曲げられて、X線放出

熱的制動放射 51 Emissivity = 単位体積あたりの放射率 スペクトル (erg s -1 _cm-3₎ (erg s-1 cm-3 Hz-1)

詳細は、例えばRybicki & Lightman “Radiative Processes in Astrophysics”

𝜀𝑓𝑓 = 𝑑𝑊 𝑑𝑡𝑑𝑉 = 1.4 × 10−27𝑇 1 2𝑛_𝑒𝑛_𝑖𝑍2𝑔_𝐵 𝜀_𝜈𝑓𝑓 = 𝑑𝑊 𝑑𝑡𝑑𝑉𝑑𝜈 = 6.8 × 10−38𝑇−12𝑛𝑒𝑛𝑖𝑍2𝑔𝑓𝑓𝑒−ℎ𝜈/𝑘𝑇

定性的理解 新潟大学集中講義 52 Emissivity イオンと電子が衝突  εff∝n_e n_i (多くの場合n_e～n_i) 衝突回数は電子速度に比例  εff∝T^0.5 𝜀𝑓𝑓 = 𝑑𝑊 𝑑𝑡𝑑𝑉 = 1.4 × 10−27𝑇 1 2𝑛_𝑒𝑛_𝑖𝑍2𝑔_𝐵 (erg s-1 cm-3)

スペクトルの例 新潟大学集中講義 53 曲がり方温度。 光度n_en_iV 𝑛_𝑒𝑛_𝑖𝑉: emission integral (emission measure) kT hv ff i e ff e g Z n n T dVdtd dW _      ₂ 2 1 38 10 8 . 6  _ kT=1keV kT=3keV kT=10keV

輝線: 特性X線 新潟大学集中講義 54 γ 空席が発生 •衝突で励起 •光電効果 特性X線

輝線: 特性X線 新潟大学集中講義 55 γ 特性X線のエネルギー •どの殻からどの殻へ 落ちるか。 •原子内のその他の 電子の状態

特性X線の呼称

新潟大学集中講義 56

©X-RAY DATA BOOKLET

微細構造も含めて Kα線 L殻  K殻 Kβ線 M殻K殻 Lα線 M殻  L殻 Lβ線 N殻L殻 など

電子が出る時もある 新潟大学集中講義 57 空席が発生 •衝突で励起 •光電効果 オージェ電子

特性X線を出す確率 (蛍光収率)

新潟大学集中講義 58

特に重要な特性X線 新潟大学集中講義 59 •6.4keV線 中性Fe Kα線 •6.7keV線 He状イオンFe Kα線 •6.9keV線 H状イオンFe Kα線

Koyama et al. 2007, PASJ, 59, 245

どんなイオンになっているか

新潟大学集中講義 60

二電子性再結合 新潟大学集中講義 61 ν この場合は、ヘリウム状イオンのKα線より、 少しだけエネルギーの低いX線が出る。 サテライト線

連続成分: free-bound放射

新潟大学集中講義 62

γ

Free-bound放射 新潟大学集中講義 63 E 0 電子の 運動E の範囲 E 光子数 -Eb Eb スペクトル 電子の運動E の範囲 F-B放射からも温度がわかる。

光学的に薄い高温プラズマのX線放射 新潟大学集中講義 64 連続成分 制動放射、FB遷移 輝線成分 サテライト線なども全て考慮 X線天文業界でメジャーなプラズマモデルは、 MEKAL、APEC、Raymond-Smithなど。

プラズマX線放射モデルのパラメター • 温度 – 衝突電離平衡プラズマの時は、 kT_e = kT_p = kT_イオン化 – 衝突電離非平衡 … 超新星残骸など 各種の温度が異なる。 nt: 密度×電離時間もパラメター • アバンダンス – 各原子の存在比(n_z/n_p)。太陽組成や宇宙 組成が基準。 • Emission Integral – n_e n_p V 明るさを決める(normalization) 新潟大学集中講義 65

太陽組成比の例

新潟大学集中講義 66

X線天文で良く使う、Anders & Grevesse

個数密度比(n_Z/n_p)。水素Hを1として、 He: 9.77e-2 C: 3.63e-4 N: 1.12e-4 O: 8.51e-4 Ne: 1.23e-4

Anders E. & Grevesse N. (1989, Geochimica et Cosmochimica Acta 53, 197)

Mg: 3.80e-5 Si: 3.55e-5 S:1.62e-5 Ar: 3.63e-5 Fe: 4.68e-5 (代表的なものだけ)

等価幅 新潟大学集中講義 67 E(eV) I E_L 等価幅 ライン強度 I_L erg/s 連続線強度 I_C(E_L) erg/s/eV 等価幅 EW = I_L/I(E_L) eV

等価幅とアバンダンス 新潟大学集中講義 68 連続成分強度 I_C(E_L)∝n_en_p ライン強度 I_L∝ n_en_ion 等価幅はアバンダンスを反映 𝐸𝑊 = 𝐼𝐿 𝐼_𝐶 𝐸_𝐿 ∝ 𝑛_𝑒𝑛_𝑖𝑜𝑛 𝑛_𝑒𝑛_𝑝 = 𝑛_𝑖𝑜𝑛 𝑛_𝑝 ∝ 𝑛_𝑍 𝑛_𝑝

APECモデルによる計算例 新潟大学集中講義 69 アバンダンス 1 solar kT=1keV kT=3keV kT=10keV

6~7keVの鉄の特性X線あたり 新潟大学集中講義 70 kT=1keV kT=3keV kT=10keV 6.7keV輝線は、 多くの 微細構造線 サテライト線 の混合

1keVあたりを拡大 新潟大学集中講義 71 kT=1keV kT=3keV kT=10keV kT=1keV ライン放射の 寄与が大。 主に鉄。

高温プラズマのcooling curve

新潟大学集中講義 72

Cooling rate = P×n_e n_i V

光学的に薄い高温プラズマ放射の例 • 超新星残骸 • 楕円銀河 • 銀河団 • 星のコロナ 新潟大学集中講義 73 などなど、枚挙にいとまがない。

新潟大学集中講義 74

非熱的X線

Power-law 型スペクトル 新潟大学集中講義 75 非熱的な放射の場合、電子のエネルギー分 布はpower-law型をしている場合が多い。 power-lawを生みだす機構 …例えばフェルミ加速 Log E Lo g N

N∝E^-p Log N∝-p LogE

E

シンクロトロン放射 新潟大学集中講義 76 相対論的電子が、 磁場に巻きついて 放射 http://www.isas.ac.jp/ISASnews/No.201/micro.html

サイクロトロン振動数 新潟大学集中講義 77 𝑝𝜔 = 𝑒 𝑣 𝑐 𝐵 𝜔 = 𝑒𝑣𝐵 𝑝𝑐 B p ☉ 電子 ωΔt 電子が遅い 𝑝 = 𝑚𝑣 𝜔_𝐵 = 𝑒𝐵 𝑚𝑐 電子が相対論的 𝑝 = 𝛾𝑚𝑣 𝜔_𝐵 = 𝑒𝐵 𝛾𝑚𝑐

シンクロトロン周波数 新潟大学集中講義 78 定性的 詳しくは 𝜔_c ∼ 𝛾3𝜔_𝐵 = 𝛾 2_𝑒𝐵 𝑚𝑐 = 𝐸 𝑚𝑐2 2 _𝑒𝐵 𝑚𝑐 𝜔_c = 3 2 𝛾2𝑒𝐵 𝑚𝑐 ∼ 1.0 × 1017𝐻𝑧 𝐸 1𝑇𝑒𝑉 2 _𝐵 1𝑚𝐺

粒子の速度が遅いとき(サイクロトロン放射) 新潟大学集中講義 79 観測者が見る電場 周波数分布 ω/ω_B t ω_B=qB/γmc

粒子が中間速度 新潟大学集中講義 80 観測者が見る電場 周波数分布 ω/ω_B ω_B=qB/γmc

粒子が相対論的(シンクロトロン放射) 新潟大学集中講義 81 観測者が見る電場 周波数分布 ω/ω_B ωc/ωB 0.29ωcぐらいでピーク

電気双極子放射 新潟大学集中講義 82 放射率P (erg/s): 𝑀𝐿2𝑇−3 電荷e (esu): 𝑀12𝐿 3 2𝑇−1 加速度 a (cm/s2_{): 𝐿𝑇}−2 光速 c (cm/s): 𝐿𝑇−1 次元解析: 𝑃 ∝ 𝑒_𝑐32 𝑎2 ちゃんとやると、𝑃 = 2𝑒2 3𝑐3 𝑎 2

1個の電子のシンクロトロン放射 新潟大学集中講義 83 放出される光子の平均的なE(erg) 𝐸~ℎ𝜔_𝑐 ∝ 𝐵2𝐸 放射率P(erg/s) 𝑃 = 2𝑒 2 3𝑐3 𝑒𝛾𝛽𝐵 𝑚 2 ∝ 𝐵2𝐸2 (粒子の静止系で電場=𝛾𝛽𝐵) 磁場との角度が色々な粒子がいるので、 𝑃 = 4𝑒 2 9𝑐3 𝑒𝛾𝛽𝐵 𝑚 2 = 2.54 × 103 𝑒𝑉 𝑠 E 1TeV 2 _B 1mG 2

シンクロトロン放射のスペクトル 新潟大学集中講義 84 Power-law分布(∝E^-p)をしている電子 がシンクロトロン放射をすると、 F(E) ∝ E^-Γ Γ = (p+1)/2 [F] = photons/s/cm^2/eV 放射スペクトルもpower-law。 べき Γ : photon indexと呼ぶ。

Power-law放射の定義の違い 新潟大学集中講義 85 業界(波長)により定義が違うことがある。 電子がE^-pの分布のとき、 S(ν)∝ν^-α : α=(p-1)/2 [S] = erg/s/cm^2/Hz 電波業界で主に使用 F(E)∝E^-Γ : Γ= (p+1)/2 = α+1 [F] = photon/s/cm^2/eV X線業界で主に使用

シンクロトロンX線放射の例 • パルサー風星雲 • 活動銀河核のジェット • 超新星残骸 新潟大学集中講義 86 などなど

X線放射過程は他にもたくさん • 荷電交換反応 • 非熱的電子による低エネルギー光子の逆 コンプトン散乱 • 熱的電子による低エネルギー光子の逆コ ンプトン散乱 • 非熱的電子による制動放射 • 電子がPower-law分布でない非熱的放射 新潟大学集中講義 87 などなど。

新潟大学集中講義 88

X線の検出: 比例計数管 新潟大学集中講義 89 窓(Beなど) 1000～2000V 芯線 希ガス(Arなど) +少量の混ぜ物(CH4など) ν アンプ R

動作原理 新潟大学集中講義 90 ν 光電効果 電離損失 (一次電子雲) 比例係数管の電 場で加速。 衝突電離で増幅 (二次電子雲) Zが大きくて気体 希ガス なだれ増幅

入射光子のエネルギー測定 新潟大学集中講義 91 出力電圧(V) ∝二次電子数 N ∝ 入射光子 E(=hν) エネルギー分解能ΔE/E ∝ ΔV/V ∝ ΔN/N (ガイガーカウンター: 感度をあげるため、電圧をうんと 上げる。そのため、NとEが比例しない。)

エネルギー分解能 新潟大学集中講義 92 一次電子数 N’ ∝ E/W (W～20eV) ΔN’ ∝ sqrt(N’) = sqrt(E/W) ΔN’/N’ ∝ sqrt(W/E) 二次電子N ΔN/N = sqrt (W/E + なだれ増幅ゆらぎ….) 実際の比例計数管は、ΔE/E ～0.1 (@5keV)

位置を測定 新潟大学集中講義 93 V1 V2 ν 大きな抵抗を持つ芯線 x L x/L ～ V2/(V1+V2)

エネルギー分解能をあげる 新潟大学集中講義 94 二次電子数N ΔN/N = sqrt (W/E + なだれ増幅ゆらぎ….) • Wが小さい • なだれ増幅しない  半導体検出器

例:pn型半導体 新潟大学集中講義 95 n p ν 空乏層中の 光電効果、電離損失 で一次電子雲発生 W=3.6 eV 一次電子数N = E/W 増幅しなくても良い。

半導体検出器と比例計数管の比較 新潟大学集中講義 96 Mn Kα 5.89keV Mn Kβ 6.49keV Mn KαとKβ 分離できない。 ©大野喜明修士論文@大阪大学 半導体検出器(Si) 比例計数管

X線CCD

新潟大学集中講義 97

1pixelが一つの半導体検出器

エネルギー分解能が良い。 位置分解能も良い。

時間分解能

新潟大学集中講義 98

読み出し回路を各ピクセル毎に作れない。 バケツリレー

長所短所 新潟大学集中講義 99 エネル ギー 分解能 空間 分解能 時間 分解能 例 比例計数管 × △ ○ Einstein, ROSAT, ぎんが, etc. X線CCD ○ ○ × あすか、すざく、 Chandra, XMM-Newton ,etc もちろん、検出器は他にもたくさんあります。

X線反射鏡

金属と光 新潟大学集中講義 101 プラズマ振動数 金属内の自由電子の反応スピード 次元解析 プラズマ振動数 𝜔_𝑝 = 𝑇−1 電荷 𝑒 = 𝑀12𝐿 3 2𝑇−1 電子数密度 𝑛 = 𝐿−3 電子質量 𝑚 = 𝑀 𝜔_𝑝 = 𝑛𝑒2 𝑚 X-ray 𝜔 > 𝜔_𝑝 遮蔽が効かず、金属に侵入。

金属の屈折率

新潟大学集中講義 102

X線領域では、𝑛 = 1 − 𝜔_𝜔𝑝 2 < 1

すれすれ入射で全反射 𝜔_𝑝の大きい金属=貴金属(Au、Pt etc)を使用

活躍中の主要X線天文衛星 新潟大学集中講義 103 すざく衛星(日本) 2005年7月～ 総重量1.7t 消費電力660W 全長6.5m

すざく衛星搭載機器 新潟大学集中講義 104 X線望遠鏡 (XRT) X線CCD (XIS) 硬X線検出器(HXD)

+

X線望遠鏡(XRT)+X線CCD(XIS) • 表面照射型(FI) 3台 (現在2台;1台故障) – E>2keVの有効面積大 • 裏面照射型(BI) 1台 – E<2keVの有効面積大 • 角度分解能～2分角 • エネルギー分解能～130eV@6keV

• 有効面積～160cm^2 (FI), 110cm^2 (BI) at 8keV

新潟大学集中講義 105

バックグラウンドノイズが低い。

硬X線検出器(HXD) • 半導体検出器(PIN) + シンチレーター(GSO) – PIN 10—70keV – GSO 40—600keV • 時間分解能 61μs • 画像は取れない (光学系なし) 新潟大学集中講義 106 低いバックグラウンドノイズ。高エネルギー 放射の検出が得意。

アメリカ: Chandra衛星

107

•全長14m, 4.6トン

(すざく 全長6.5m, 1.7トン)

Chandra衛星の特徴

108

綺麗なX線画像

かに星雲: Chandra衛星 ROSAT衛星

ヨーロッパ: XMM-Newton衛星

109

•全長10m , 3900トン

XMM-Newton衛星の特徴 110 空の何も無い所を 長時間見た結果 •全てブラック ホール 暗い天体まで よく見える。 X線望遠鏡+X線CCD