KEK Report 86-8 December 1986 A GRID PULSER FOR THE SHORT BEAM ELECTRON GUM OF THE PF LINAC S. OHSAWA, A. ASAMI and J. TANAKA NATIONAL LABORATORY FOR

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KEK Report 86- 8 December 1986 A

GRID PULSER FOR THE SHORT BEAM ELECTRON GUM OF THE PF LINAC

S. OHSAWA, A. ASAMI and J . TANAKA

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HIGH ENERGY PHYSICS

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©National Laboratory for High Energy Physics, 1986

KEK Reports are available from: Technical Information Office

National Laboratory for High Energy Physics Oho-machi, Tsukuba-gun Ibaraki-ken, 305 JAPAN Phone: 0298-64-1171 Telex: 3652-534 (Domestic) (0)3652-534 (International) Cable: KEKOHO

~Nationa1 Laboratory for High Energy Physics

，

1986 KEK Reports are available from:

Technical工nformationOffice

Nationa1 Laboratory for High Energy Physics Oho-machi

，

Tsukuba-gun 工baraki-ken

，

305 JAPAN Phone: 0298-64-1171 Te1ex: 3652-534 (Domestic) (0)3652-534 (工nterna tional) Cab1e: KEKOHO

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S. Ohsawa , A.Asatni and J.Tanaka

Abstract!

A grid pulse generator for a nanosecond short pulse has been developed for the triode type electron gun of the PF linac. The gun and the pulser system generates an electron beam of 1.6 nanoseconds for the single bunch operation of the Tristan Accumulation Ring and the PF storage ring. Although a short beam current of 1. 9 A is obtained using the grid pulser in the condition of high vacuum, in the normal opera-tion the current from the gun is typically a few hundred milliamperes. Since it was required to increase the gun current much more for the KEK Positron Generator, char-acteristics of the pulser were analyzed by means of the equivalent circuit, and it became clear that reduction of the internal impedances of the transisters and the wiring inductances is indispensable to improve the pulser. These results were applied to the grid pulser1' of the positron generator electron gun, with which the beam

current of more than 9 A (4 ns) was successfully obtained.

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てック電子銃の短パルスピーム用グリッドパルサー GRID PULSER FOR THE SHORT BEAM ELECTRON GUN OP THE PP LINAC 大沢哲、浅見明、田中治郎〈高エネルギー研〉 S.Ohsawa ，A.Asami and J.Tanaka

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A grid pulse generator for a nanosecond short pulse has been developed for the triode type electron gun of the PF linac. The gun and the pulser system generates an electron beam of 1. G nanoseconds for the single bunch operation of the Tristan Accumulation Ring and the PF storage ring. Although a short beam current of 1.9 A is obtained using the grid pulser in the condition of high vacuum， in the normal opera -tion the current from the gun is typical1y a few hundred milliamperes. Since it was required to increase the gun current much more for the KEK Positron Generator， char -acteristics of the pulser were analyzed by means of the equivalent circuit， and it became clear that reduction of the internal irnpedances of the transisters and the wi ring inductances is ind i spensable to irnprove the pulser. These resul t5 were appl ied to the grid pUlser1) of the positron generator electron gun， with which the beam current of rnore than 9 A (4 ns) was 5uccessfully obtained. ，，

1 .

IまUめにa 放射光実験施設の入射器である電子線型加速器<*)で、短パルスビーム用に開発した、電子銃のグリッドパルサー < **)について報告する。このパルサーは、トリスタンの蓄積リング

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A R) と

PF

のストレージリングに、単パンチの電子ビームを蓄積する時に使用しているもので、 2ns幅の短パルスビームを電子銃から発生するためのものである。これは、陽電子発生用リニアックの電子銃で使用している、大電流用のグリッドパルサーの基礎になったものである。近年、電子と陽電子の衝突実験等の要請により、各地でリニアックの短パルス電子ビームの必要性が高まり、旧式の電子銃では得ることが困難であったナノ秒幅のパルスビームを、電子銃から直接発生することが重要になってきた。グリッドカソード閣の間隔が狭くて、高速パルス特性の良い三極管型の電子銃が開発され2)3) 4)、ビームを発生すTるのに必要なパルス電圧が百ボルトの領域まで低下してきたこともあって、グリッドパルサーも半導体を使用できる時代に入った。パルス幅がマイクロ秒領域の場合には、パルス発生用のスイッチ素子に、導適時のインピーダンスが小さくて耐電圧の高い

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が使え、数百ボルトのパルス電圧が容易に得ら

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以下では、これを

PF

リニアックと略す。〈本本)

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リニアックの電子銃はよカソードに負のパルスを印加してビームを発生する、グリッド接地の三極管型であるので、カソードパルサーと呼ぶべきであろうが、混乱を避けるために慣例に従って、ここではグリッドパルサーと呼ぶことにする。

(4)

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れるが引、この種の F E Tでは立ち上がり時聞が数十ナノ秒以上であるため、ナノ秒幅のパルスを得るのは困難である。一方、ナノ秒以下のパルスを発生する高速の半導体素子は、通常、出力旬圧が小さサぎて、グリッドパルサーとしては使用できないロ高電圧の短パルスを得るには仮極管を使用する方法もあるが6)7)別、

PF

リニアックの電子銃では、グリッドパルサーの構造を簡略化することと、小型化して電子銃に直結することによりパルス特性を良くするために、半導体化を計った。このリユアックでは、ノマルス幅の大きく異なる二種類のビームを加速している。一つは

PF

リングで使用する約1μsの幅のビームである。この長パルス用のグリッドパルサーには F E T を使用している。他は、主にA Rで

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ーの衝突実験に使用する短パルスビームである。この場合には、ちし、パルス隔が広くなりリングの加速高周波〈約

500MHz)

のパケット幅〈約

2

n s)を越えると、たとえリングの回転周波数に同期して入射しでも、リングに蓄積されるビームが連続する複数のパケットに入るため、単パンチが実現できなくなる。従って、ビームのパルス幅を

2 n

s

以下にすることが不可欠である。また、入射時聞を短くするために、このパルサーの出力電圧と電流を十分に大きくして、電子銃で発生するビーム電流を増大することも重要である。この械な要請を満たすために、パルスを発生させるスイッチ索子に、従来良く使われてきたサイラトロンや板極管の代わりに、半導体素子としては現在のところ最も性能の良いアパランシェトランジスターを使用して、ラインタイプのグリッドパルサーを開発した。これは、高速の高電圧パルスを容易に実現できる他に、安定で小型かっ安価であるという特徴を有する。

PF

リニアックでは、この短パルス用のグリッドパルサーを、既に約

3

年にわたり実用に供しており、現在まで安定に稼働している。このパJレサーの出力ピーク電圧は約

120 v

で、半値幅が1.

5 n s

、ジッターは

30

p

s

以下である。このグリッドパルサーを使用して電子銃から得られたビーム電流は、約1. 9 Aである。これは、電子銃を高真空に保つために、カソードの活性化後もゲートパルプを開けない状態で測定したロカソードは周囲の真空の状態に比較的敏感であるので、ゲートパルプを聞けてカソードまわりの真空が悪化すると、ビーム電流は数百m Aまで減少するが、これは真空系の問題である。陽電子リニアックではビーム電流を更に増強する必要上、新しいグリッドパルサーの開発が急務である。そこで改善の方向を探るために、グリッドパルサーの等価回路の解析を行った。その結果、現在のグリッドパルサーの特性を決めているものは、トランジスターの内部抵抗とスイッチ部分のインダクタンスであることが、具体的に明らかになった。より高速の高電圧パルスを得るためには、これらの値を減少させることが必要である。これを確認するために、回路を改善して、試験をした。その結果、等価回路の解析から期待されるように、パルス特性が改善された。また、その後これらの結果に基いて開発された陽電子発生装置に使用する電子銃では、約9Aまで得られている。 9'

:

2 :

短j-:)レス!ピーム用グリジ2ドげルサーの概要と動作特性:

2-1

グリッドパルサーの概要

PF

リニアックでは、板極管のグりッドカソード部を一部分変更してく東芝

E3078)

、電子銃に使用している。これは前に述べたように、高速パルス特性の良いグリッド接地の三極管型。，

(5)

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T r R d R t R s C s C 1 R 1 電子銃である。カソードに印加する負のパルス電庄によって、ピームの電流と幅を制御するロただし、カソードには正の直流バイアス電圧

(50

v

程度〉を印加することが必要である。これは、グリッドとアノード聞の加速電圧によって、ピーム制御用のパルスとは無関係に発生するカソード電流を抑制するためである。従って、カソードに正のパイアス電圧を印加した状態で、十分大きなカソード電流を発生させるためには、カソード電位をマイナスに振り込むことのできる負の高電圧パルスが必要である。空間電荷で制限されるまでは、このパルス電圧は大きければ大きいほどカソード電流が増加するので、電子銃から大電流のビームを発生させるには、高電庄でμつ大電流のパルスを発生するグリッドパルサーが必要である。一方、グリッドとカソード聞のインピーダンスは、カソード電流によって変化する。カソード電流が増加して負荷インピーダンスが低下しでも、グリッドパルサーの出力電圧が大きく減少することのないようにするために、パルサーの出力インピーダンスを小さくすることも、大電流のビームを得るのに重要である。また、リングに単パンチビームを蓄積するためには、ビームのパルス幅を小さくするだけでなく、ジッターを小さく抑えることも重要であり、パルサーの回路を単純化して使用する素子の数を減らすことが必要である。表

1

グリッドパルサーの使用素子

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グリッドパルサーの回路以上のことを考慮して、トランジスターをスイッテとするグリッドパルサーを製作した。この回路を図

1

に示す。これは、充電用の同軸ケープルの内導体を、トランジスターのスイッチにより、高電位から低電位に急激に変化させることにより、外導体にマイナスの短パルスを発生させるラインタイプのパルサーである。。パルス幅は、基本的 Iこは同軸ケープルの長さによって決まる。これは表

1

に示すように、使用している素子の数が少ないため、小型で電子銃に直接取り付けることが可能である。トランジスターのコレクターとエミッター聞の分割抵抗R dは各トランジスターに等しい電圧を加えて動作を安定にするためのものである。 D C電圧の入力側にあるコイルLcとコンデンサーCsは低域漉過フィルターを形成しており、出力パルスが電穏に戻るのを防止している。 R sはトランジスターT rと分割抵抗R dに流れる直流電流を制限するための高低抗であるロトランジスターのスイッチ動作を安定にするために、この抵抗値を適切な値に設定することが必要である。抵抗 R

t

は、トランジスター Tr

1

のベースとエミッターの聞のインピーダンスを下げて、外から来るノイズによる誤動作を防止すると同時に、トランジスターを導通状態にするのに必要なトリガーの最低レペルを決める働きもする。出力電圧はトランジスター

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の段敢に大体比例するので、トラングスターを

3

段シリーズに接続して、出力パルス電圧を増大している。トランジスターのペースとエミッター聞の電圧が零である場合には、普通コレクター電流は殆ど流れないが、コレクター電圧を増加するとトランジスターに固有なある電圧〈通常数百ボルト〉に達したところで電子雪崩〈アパランシェ〉が発生し、コレクターに大電流が流れる。このアパランシェ現象を利用して、通常の方法では実現できない、極めて短い高電圧パルスを発生している。図

2

に、このパルサーの代表的な出力パルス波形を示す。これは、出力パルスを

50dB

の固定減衰器を通して減少させた後に、サンプリングスコープで測定したものであるロ出力パルスのピーク電圧は約

120V

で、半値幅が1.

5 n s

である。直列に接続したトランジスターの数は

3

段である。この数を増加すれば、出力パルスのピーク電圧は増大するが、幅ら増加するため

2 n s

以下にするのが図鑑になる。このパルサーでは、パルス幅を短くすることに重点を置いているので、出力電圧はあまり重視していないロしかし、パルス帽に余裕がある場合 Iこは、これよりも大きなピーク電圧を期待できる。パルサーの出力波形は、矩形でなく三角形に近い。このパルスは、電子銃lこバイアス電圧を印加した状態で使用するものであるから、このパルスのベース部分ではビームは発生せず、ビームの全幅はこのパルスの全幅よりも狭くなる。リングに蓄積される電子ビームの幅が

1

n s程であることからすれば、波形が三角形であることは、むしろ好ましいといえる。図

2

グリッドパJレサーの出力波形

3

1.

6V/div.

電源電圧

400V

負荷抵抗

50Q

2-2

グリッドパルサーの動作特性

円

N

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図

3 NPN

型トランジスター次に、トランジスターのアパランシェ現象を利用したスイ・yチの動作原理についてやや詳しく述べる白

NPN

型トランジスター

2N2222A

は、図

3

のように二つの

N

型半導体の聞に薄い P型半導体を接合したものである。エミッターとベースを同電位にして、コレクターに正の電圧を加えると、ベースとコレクターの

PN

接合に逆電圧が加わる。この部分の電界がトランジスターに特有なある値に達すると、一次降伏が発生して、電流に依らず電圧がほぼ一定になるツ品ナー特性が現れる。この状態は、電流が多〈なければ安定であるが、トランジスターに流れる電流がさらに増加すると、二次降伏に移行して、コレクターとエミッター聞の耐電圧が君、搬に減少し -4

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5 -ショート状態になる。従って、何らかの方法で、コレクターとエミッター聞の電圧を急激に上昇させ、コレクターに大電流を流すと、ツェナー電圧に達したところでトランジスターが急激に導通状態になる。トランジスターによっては、このツ品ナー電圧が百ボルト以上にちなる。導通状態になるまでの時間は、この現象が電子雪崩であるために極めて短い。これが、トランジスターを高電圧の高速スイッチとして利用できる理由である。図

1

の回路のように、トランジスターを

3

段シリーズに接続した場合について考える。トランジスターが二次降伏する電圧は、ベース電流によって異なる。ベース電流を増加すると、この降伏電圧が減少する9'0 従って、ベース電流をほとんど零にして、 Tr

1

のコレクターとエミッター聞に印加できる電圧

V

1

を最大にした状態で、ベースに正のトリガー信号を入力すると、コレクター電流が急激に増加して、 Tr

1

が直ちに二次降伏〈アパランシェ〉する。その結果、電圧

V1

が減少して、

Tr

2

と

Tr

3

のコレクターとエミッタ一間に加わる電圧

V2

と

v3

が増大する。

Vl

の変化が十分に大きげれば、

v2

と

V3

が増大してツェナー電圧に達し、大電流が流れるために、

Tr2

と

Tr3

もただちに二次降伏を起こし、導通状態になる。同軸ケープルの外導体は内導体と容量で結合しているので、トランジスターの導通により内導体の電位が急激に低下するため、出力端子に接続されている外導体にマイナスのパ

J

>

スが誘起される。同軸ケープルに蓄積された電荷はしばらくすると失われ、電流が流れなくなるため、トランジスターは導通状態から自然に元の状態に復帰するo この様にして、パルサーに短パルスが発生する。具体的な特性について述べよう。

2N2222A

のツェナー電圧は約

1

20 V

である。従って、図

1

の回路のように、このトランジスターを

3

段シリーズに接続した場合は、トランジスターT

r

3

のコレクタ一部に印加できる最大電圧は約

360V

となる。図

4

は、電源電圧E目と

Tr3

のコレクタ一部分の電圧

Vs

の関係を示している。

Vs

が

360V

以上になるとツェナー特性が現れて、電源電圧を上げてもトランジスターに流れる D C電流が増加するだけで、

Tr3

のコレクタ一部の電圧

Vs

はほとんど増えない。ただし、抵抗

Rs

が小さすぎる場合には、トランジスターに流れる D C電流が大きくなるため、自発的に二次降伏を起こすD この場合には、放電の終了後

Tr3

Vs

がツェナー電圧まで再び上昇すると、ここで再度二次降伏を起こすロこの繰り返しにより、トリガ一信号を入力しなくても、パルス列が発生する。しかし、

T

日

400

1

の l_l

_〆

_.

3

∞ ト〆

I 2

∞

電圧 l

∞

V

/.

06

ー

1 (

∞

2

∞

300 4

∞

5

∞

電親電庄 (V). -5 -これではビームを制御できないので、これを抑えるために抵抗

R

sを十分に大きくしておくことが重要である。図

4

電源電圧E日とトランジスター

Tr3

Vs

の関係

(8)

fcic

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a

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500

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B 300 400

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S

.1©

次に、トリガーパルスの最小電庄と、 D Cの電源電圧 E目の関係について述べる。電源電圧を低下させると、トリガーするのに必要なトリガーパルスの最小電圧が、図

5

に示すように増大する。この理由は、電源電圧の低下にとらなって

T

r

1

に印加される電圧が減少すると、

T

r

1

を二次降伏させるのに必要となるベース電流が増加する為であると考えられる。電源電圧を更に低下させると、

Tr2

と

Tr

31

こ印加される電圧が不十分なため、たとえトリガー信号で

Trl

が二次降伏しでも

Tr2

と

Tr3

が二次降伏しなくなる。このために、電源電圧が約

240V

以下になると、このパルサーでは正常なパルスが出力されなくなる。電源電圧E日と出力パルスのピーク電圧の関係は、図

6

のようになる。電源電圧が増加すると、出力電圧も増加する。ところが、電源電圧が

400V

以上になるとツェナー特性のために、

Tr

3

のコレクタ一部の電圧が一定値以上には増加しないため、出力電圧も頭打ちになる。短パルス君子ビームは大電流が望ましいので、パルサーの出力を最大にして使用するため、通常は電源電圧を最大にする。この場合、出力電圧が飽和しているので、電源電圧が多少変動しでも、電子銃からは安定したピーム電流が得られる。 ./

/

出 100 力 1'¥ J!I ス電圧

¥

10 8 トリガーの最低電圧 6 50 4 V

{

V

}

o

5

∞

4

∞

..L 2

∞

3

∞

電源電圧 (V) 1

∞

2

。

o

パルスの出力電圧と電源電圧Eo 図

6

パルスを出力させるのに必要なトリガーの最小電圧と電源電圧E日図

5

次に、これまで述べてきたグリッドパルサーを使用した場合に得られた短パルスの電子ビームについて述べる。図?と図

8

は、電子銃の出口にある壁電流モユターで測定したビーム波形である。電子銃のパラメータが通常の運転条件(表

2

参照〉である場合に得られたビームが図

7

で、この時のピーク電流は1.

4

6 A

である。カソードに印加しているバイアス電圧を、図

7

の

65 V

から

40V

に減少させた場合が図

8

である。この時、ピーク電流は1.

92A

まで増加した。

1μs

帽の長パルスビームの場合は、図?と同じ運転条件で約

3A

のピーク電流が得ちなみに、られているロカソードは真空の状態にかなり敏感であるため、カソードの活性化後、一度でも電子銃の下流にあるゲートパルプを聞けると、ビーム電流は大幅に減少する白上述の測定は真空の良い状態で行ったため、大電流のピームが得られたが、加速する場合にはゲートパルプを開けるので、この

(9)

-6-2 m?&tCD'-y * -?*

t - * - l B E 6. 3 V

'<4 TX^IJEE 6 5 V

m ^ ^ H E a 4 0 0 V

IM&QE.

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0

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C© t r - A © t f —flSSEtt#j 1 0 8 m A T * So '**xHMfi*

A*f U A R i P F ' J y ^ T ? f ' < v f © tf —AjtfgEtefi 6

1217 mi-mo^-A'mm,

V-f^m 1. 4 6A

/•M 7 x^EE 6 5V

0 8 B ^ t t © * - * ^

v-1&m 1 . 9 2 A*

' < - f 7 X l f f 4 0 V

119 y - r - y *©»JSftiE-e

t° - * QftE 1 0 8mA

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nm^o^^-rsfij^fis -^^^t'-Aot'-Aig^icjt^j-rso t o i , -^t*-A©x

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S>\ P F 'J - T - y * O^'y * KX-rt/tf—©Jg^lCtts CI © > r - fiU<0& § ffM^lt £> fc, L*

B

-7-表

2

電子銃のパラメータヒーター電圧

6 .

3 v

パイアス電圧電源電圧 E目加速電圧

65 v

400 v

1

0

k V 械な大電流は得られない。この場合の代表的なビーム波形を図

9

に示す。これはリユアックの終端に近い第

5

セクターのユユット

7

にある壁電流モニターで測定したものであるo このビームのピーク電流は約

108mA

であるo パルス幅がベースで

2 n

s

をやや超えているように見えるが、これは電流モニターと同軸ケープルの周波数特性のためであると考えられる。実際、このビームをリングの回転周波数に同期して入射し、 A RとP Fリングで単パンチのビームが既に得られている。 10) 図

7

電子銃のビーム電流図

8

電子銃のビーム電流図

9

リユアックの終端付近でピーク電流

1 .

46A

ピーク電流

1 .

92 A

測定した電子ビームバイアス電圧

65V

バイアス電圧

40V

ピーク電流

108mA

:

3 '

，夕、1)"':1'ドパ

ν

J

サーの等価回路陽電子の発生する割合は、一次電子ビームのビーム電力に比例する。従って、一次ビームのエネルギーが与えられれば、電子銃から発生する電流を増強することが、陽電子の電流を増大することになる。そこで、大電流を発生できる新たなグリッドパルサーの開発が必要となってきた。現在のパルサーを改良するのに、回路をいろいろと変えて試行錯誤するのでは、時間が掛かる上に見通しも悪く不十分であるので、パルサーの基礎的な動作特性を解析し、定量的に理解することが必要である。そこで、グリッドパルサーの等価回路を解析し、具体的にパルス波形を計算して、大電流の短パルスビームを発生するのに必要なパルサーを製作する際の問題点を検討した。 P Fリニアックのグリッドパルサーでは、充電用の同軸ケープルの長さを、

50c

m

から

4 c

m

まで次第に短くした場合、出力波形は図

10

のように変化する。同軸ケープルが短い場合は、ケープル内を伝揺する時聞が短いため、パルスの平坦部は消え、波形は三角形に近くなる。この場合には、同軸ケープルの等価回路は、本来の形である図

11

の替わりに、

1

組の L C回路で近似できる。但し、 L=-=~ L i 、 C=~Ci である。この近似が成り立つのは、パルス幅が 2

n

s

以下のパルサーの場合のように、充電用の同軸ケー7'ルの長さが短くて、ケープルのインダクタンス Lがトランジスターやリード線等に分布するインダクタンスL目よりも小さい場合である。ラインタイプのパルサーでは本来、パルス帽を定めるのは P F Nに対応する同軸ケープルの長さであるが、 P Fリニアックのグリッドパルサーの場合には、このケーブルの長さが短いために、 Lo

(10)

V[HMtfiRB&£V'i vf-oa-6±**?Jll#Iffl^ LlZ%<]LxmW-}fc;k.& < 4 o t l > 8 . C*

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2 0 V / d . , R = 2 9 , E

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0 1 3 | ^ t t - i r - : / * & l

0 S © L

cHft-eiBttl

や内部抵抗

R

目およびスイッチの立ち上がり時間が、

L

に対して相対的に大きくなっている。このため、これらの値もパルス帽を決める重要な要因になっている。 ' L E﹂

ー

﹄

_ー

﹄

ι

。

図

10

グリッドパルサーの出力波形

20V/d. .

R=29.

E

日

=400V

ケープル長、

4

、

6

、

10

、

20

、

30

、

40

、

50cm

図

11

同軸ケープルの等価回路パルス幅が長い場合には、同軸ケープルが図

11

の等価回路になるので、出力パルスを計算するには、連立微分方程式を数値計算で解かざるを得ない。同軸ケープルを

10

段の L C回路で近似して数値計算した結果は、図

13

に示すように実測波形をかなり良く再現しているが、問題点を考察するには、見通しがあまり良くないので、これを使用するのは適当でない。一方、パルス幅が短い場合には、グリッドパルサーの等価回路は図

12

のようになり、解折解が容易に得られる。特性の考察には、この方が見通しが良いので、以下ではこの解を使用する。ここでは簡単のために、トランジスターやリード線のもつインダクタンス L日と内部抵抗 R目は、電流によらずにー定であるとする。 LとCはそれぞれ、充電用の同軸ケープルのインダクタンスと容量であり、抵抗 Rはパルサーの外部負荷抵抗である。チョークコイル Lcのインダクタンスと分割抵抗

Rd

は大きいので、これらを流れるパルス電流は無視できる。従って、パルサーの等価回路の解析ではこれらの素子は考える必要がない。

L

c

R

s

A ) 128 V 188

Y

叶

l

F a

a-an 白 w a -6 4 2

- h '

同 J ・・・ " ・・﹄﹁ R E d n u TINE (nS>

L

o

R

o

図

12

グリッドパルサーの等価回路図

13

同軸ケープルを

10

段の

LC

回路で近似した場合のパルス波形

。。

(11)

##<fl5Uift©<fc9l-*):£o

(L + L

0

) - ^ - [ + (R + R

0

) I = f- ( 3 - 1 )

£ ? • - - > <3-2)

S f o t , mat I l c o i > T O i & » ^ S S ; { i ^ O < k 9 J c « 5 o

< L + L

B

> - ^

2

+ ( R + R

0

) ^ - + -i- = 0 ( 3 - 3 )

£ f t f i 2 © 0 | ^ f c & ^ a f c # # f l 5 C T ? * . 5 o l = A e x p ( - a t ) i l o t ( 3 - 3 ) 5$ left A

t i t s a t e o ^ T J f c © 2 i f c H W # J l 5 W # S . f t 3 o

(L + L

Q

) a * - ( R + R

f l

) a + 1 / C = 0 ( 3 - 4 )

„ - R + Rn+ { (R + Rn)

g

~ 4 ( L + L n ) / C }

1 / g a 1

" 2 (L + L

0

) ( 3 - 5 )

„ - R + R t i - { (R + R»)

2

- 4 (L + Ln) /C) '

*z

" 2 (L + L

0

)

c f t & * f i e ? £ f * # # H S ; ( 3 - 3 ) © t e l l , #]8il5$©ft#fcJ:!9&©<fc3fc3SfB©«&fc

( I ) (R + Rn)

2

> 4 ( L + U ) / C -Ciiffrji?)©^

I = A

I

e x p ( - a

]

t ) + A

2

e x p ( — a

2

t ) ( 3 — 6 )

t

= 0 - e i = (K frolic I ^ O i - T S i

- A , = A

2

= A > 0 ( 3 - 7 )

t = 0 T ? J i Q / C = E

B

-eS»6N ( 3 - 6 ) 4: ( 3 - 7 ) 5$£ ( 3 - D S l ^ U t S C i

A =

( R + R

0

) AA-A (L + L

0

) /I ( R + RB)

2

) "

2

( 3 - 8 )

I = - j ^ g - ( - e x p ( - a , t ) + e x p ( - a

2

t ) ) ( 3 - 9 )

a , = R ' ( 1 + 0 ) / 2 L *

a

2

= R " ( 1 - y 8 ) / 2 L "

£ = ( 1 - 4 L V C R '

2

) "

2

( 3 - 1 0 )

9 -以下で、等価回路図

12

を流れるパルス電流について検討する。等価回路を流れる電流 Iの微 .分方程式は次のようになる。 d 1 (L + L目〉ー +₁_:₁_' _{d t} (R+ R目)_{回し}1

=与

コンデンサー

Cに蓄積されている電荷

Qと電流

I

の関係は次式で与えられる。

止金

= -T d t 従って、電流 Iについての微分方程式は次のようになる。

(3

ー

1)

(3 -2)

(L + L〉_"目_.

ιJ

_{d t}_{2 + (R}+ R〉目

ι

十よ =

0 (3

ー

3 )

一回 d t

c

これは

2

階の同次線形微分方程式である口 I=Acxp(ー αt) と置いてく

3-3

)

式に代入すると、

α

について次の

2

次固有方程式が得られるο (L + L o)α2ー (R+R〉日 α+l/C =

0

これより次の二つの値、 α =

旦土五日土よ

i

旦土旦aL三ニム心

ι

土kaL乙旦

L

と

1

2

(L

+

L日〉 α2 =

旦土旦a

ニムは土旦

..0.

L

三ニ

4

(L

土.1..仏ぷ♀

L

二

こL

2

(L

+

L目〉が求められるロ (3 - 4) (3 - 5) これらを使うと微分方程式

(3-3)

の解は、判別式の符号により次のように

3

種類の場合に分けられるロ ( 1 ) (R+R~) 2>4 (L+L~) / C で過制動の場合 α1、α2は実数で、一般解は次のようになるロ I=A1exp (一 _{α1t) + A2}e x p (ー α2t) t

=

0

で 1

=

0

、かつ常にI孟

O

とすると (3 - 6)

-A

1 =

A

2 =

A

>

0 (3-7)

t =

0

では_Q/C=Eeであるから、

(3 -6)

と

(3

ー

7)

式をく

3

-1)式に代入することにより、定数Aは次のように定まる。 E日 A

て

頁

て

ト

R日)0(1-4(L+L_{0) /}

万(:rfヂ頁

;)2) 1"-2 (3 - 8) 以上によりこの場合の一般解は次のようになる。

1

=許

s

(-exp (ー αIt) +exp (-a2

t))

(3 - 9)

ここで

α = R ' (1+β)

/2

L ~ α2 R -

(1

ーβ)

/ 2

L ~

(12)

R

L

= R + R

0

= L + L a

R

B

L

0

L

C

l5jf|il^-7';VCD^ V ? V 9 V 7,

( 3 - 9 ) SS©^5»£ I l i A e x p ( ~ a , t ) t A e x p ( - a

2

t ) O g T'^x.£ftSo a, >

<r

2

T'*5 0 - e , e x p ( - a , t ) OJgtfJe x p ( - a

2

O J: (3 ^ f < | ^ g L , WigoWfiB

t

D

=

I

E

1 o g ( 1 + j S / l - £ )

= f ^ < l + i 8 / l - j 8 ) -

1

'

2

*

( 3 - 1 1)

( 3 - 1 2)

{- ( 1 + J 8 / 1 - 0 ) -

, / 2

+ (1 + / 8 / l - ^

) ,

" 2 }

R "

2

> > 4 L " / c ©SPSTli, v<^/x^ai ( 3 - 9 ) 5U <Q KOJ; ? c S S o

I = E

0

/ R ' [ - e x p ( - R ' t / L ' ) + e x p ( - t / C R ' ) ]

( 3 - 1 3 )

1.9

mi 4

( 3 - 9 ) 5Si-r?^x.&n*

-1.8 / " VI'-EXP(-AUX)

( D ) ( R + R

w

)

2

= 4 (L + Lc) / C

® / © i i &

a ^ a a i t t D s ( I ) ©it&£|^lii«:5$&fc <fc D* mStttt

I = -g-%- t e x p ( - t / ( L ' C ) ) "

2

( 3 - 1 4 )

t f t S o CftttBSH1 t e x p ( - a t ) ofSt?**** S ' ^ x f l M a i f c So C O | ^ '«-«>:%

i J f - * jc ft £

B#2I]

i^©Kf©tf-^HSfEtt&0«t5lt*:So

t

P

= (L ' C) »'* = 2 L V R " ( 3 - 1 5 )

I

= E

B

( C / L ' )

, / 2

/ e = 2 E

0

/ R ' / e

( 3 - 1 6 )

R '

=

R + R目 L'

=

L + L目 R 外部負荷抵抗 R日スイッチ回路の内部抵抗 L日スイッチ回路のインダクタンス L 同軸ケーブJレのインダクタンス C 同軸ケープルの容量

(3 -

9)

式の電流

I

は

A

e

x

p (一

α

，t)と

A

c

x

p (ー

α2

t )の差で与えられる。

α

，>

α2

であるので、

cx

p (ー

α，t) の項が

ex

p (ー

α2t)

よりも早く減衰し、両者の差が図

1

4 '

こ示すようにパルス電流となるo

t==Q

でパルス電流が流れ始めるとすると、電流がピークに達する時刻

t

pとその時のピーク電流 1pは、次式で与えられる。

=ムー

_{R β}log

(1+β/1

ー

β)

Ip

=

互

1 l

.

，

-

"

(1 +β/1

ー

β

〉ー，

~2β.

l' R β {ー

(1

+β/1 ー β 〉ー 1~2+(1+β/1 ー βJ 〆 2}

(3-11)

，

-(3-12)

R・2>>4L'/Cの極限では、パルス電流は

(3-9)

式より次のようになる白 1

=

E日/ R ' [-cxp (-R' t/L') + e x p (ー t/CR')]

(3-13)

1.9 Y2.EXP(-白2

・

X)

パ五----ミ~

図

14 (3 -9)

式で与えられるパルス電流 -1.8l' / / /

/

x (n) _(R+R日)2

=

4

(L+L日)/ C で臨界制動の場合

α1==α2

となり、 (

1

)の場合と同様な考察により、電流は

=ド

t

e

x

p (ー t/ (L -C) )

'

2 (3-14)

となる。これは時間

t

と

e

;

x

.

p (ー

αt

)の積であるからパルス電流となる。この場合、パルスがピークになる時刻とその時のピーク電流は次のようになるo

t

p

=

(L' C) 1

-

'

2 =

=

2

L ' / R ' 1 p

=

E目 CC/L')t〆

2/

e

=

2E目/ R ' / e

-

1

0 -(3-15)

C3-16)

(13)

(HI) (R + Rn)

g

< 4 ( L + L

W

) / C VXfeMWl(Dt&&

«,> a

g

I

2 E,

c x p ( - R

- t ) s i n (

R

• 4 - t )

R ' r « * ** v 2

L

"

w a

' "

v

2 r

fflU

7 = ( 4 L V C R '

2

- D "

2

( 3 - 1 7 )

( 3 - 1 8 )

R

t

2 L

t a n

_1

7 ( 3 - 1 9 )

R r

I P = j p ^ e x p ( -

t a y n

"

1 y

^ s i n ( t a n " » r ) ( 3 - 2 0 )

2

= E

8

( L V O "

2

e x p ( - R ' t / 2 L ' ) s i n ( t / (L ~ C) )

I = E„ (L " / C ) "

2

e X p ( - R

( 3 - 2 1)

0

(m) ©^CESS©

0

-eti^n©^^©

W f c E I l 5lc^-To « f c \ ^ . S i J f f i t t R j c ^ b S ^ ^ x I S E t t R 1 - e - ^ x . b t i S o

m i 5

L

8

= 5 0 n H , R = 5 0 f t , l = 5 c m

R

0

= 5 OOfi ( I ) , 1 6 6 . 3Q ( n ) ,

3 0Q (in)

-11-(m)

(R+R

凹)2 く

4 (L +

L

日)

/c

で不定制動の場合 α1、α2はともに成数となり、電流は次のように減衰振動をする。但し、

己主旦lL

_R

cxp

(一旦二

t)

s n

(旦二工

t) rν2L~~/"111"'2L

r

= (4L~/CR~2_1) 1;2 この場合、パルスがピークになる時刻とその時のピーク電流は、 (3-17) (3-18)

P221チ~_

t

a

n

-

I

7 (

3 - 1

9)

R γ p 全品-':.

2E

日

e

x

p (一一A..E-ユゲ

)sin(tan-1r)

(3-20)

R~γ 1"

r

R~2<<4L~/C の極限では、パルス電流は (3-16) 式より次のようになる。 1 = E日 (L~ / C) 1;2e x p (-R ~ t

/2

L -) s i n (t / (L - C) )

(3-21)

これでパルサーの等価回路図

12

に流れるパルス電流 Iの式が得られた。 (m)の様に回路の抵抗R-が小さい場合には、電流が減衰振動となり、 (1)のようにR-の大きな場合には指数関数的に減少するパルス電流となる。 (n)は(1)と〈皿〉の中間である。それぞれの場合の波形を図

15

に示すロなお、外部抵抗Rに生じるパルス電圧はR 1で与えられる。図

15

R"を変えた場合のパルス波形の変化 L0=50nH

、

R = 5 0 Q

，

1 = 5 c m R

，

=

5

0

Q (1) ，

1

6

6 .

3

Q (II) ，

3

0

Q (m) 149 八

、

128 d

v

l

e

ト88

3

Q . .. ト48

3 。

28 -20 _{6 7 8} ( n S ) ここで、上述した解析解から推察されるグリッドパルサーの特性をまとめる。パルスが最大になる時刻とその時のピーク電流は、次の変数を使うと(1)、 (n)、 (m) の解が一つの連続した関数で記述できる。数値計算の結果を図

16

に示すロ

-

1

(14)

-x = 4 L V C R '

2

f t ( x ) = t p / C R '

f

2

(x) = I

P

/ (E

B

/R ' )

f, ( x ) ( ± x ® 3 i M M 5 & T < f c ! 9 s f

2

( x ) ( i i } ! ^ ^ ^ R a ^ T - * S o

1 6 A D f t o c i f r ' j S f j - j Z o o

en ^^^*jf-^icji-rs^ijtp!i. L ' t&Kig/jn-r-So

( 2 ) f-^mriTtlpW^ ^z®m£EE

0

(i:Jt^J-r5o

(3) -t yyt?yL'tfmvtzt, -«sti*

B

i* ra^-r*

( 3 - 2 2 )

( 3 - 2 2 ) S t El

V

P

= i p . R = f

2

( x ) • E

0

- R / ( R + R

0

) ( 3 - 2 3 )

"Ctfe 5 o

+ £ t t H J : f t S E * & S f c & t e : f c f f i f f i & l i l h r c £ #

s

& g £ f c S o HIl 7 C , ftffifijUftR&gifcH

19 r A X (I ll i

\

A

x

4 V H 2 F2(X)«19 a 5 18 15 59 25 36 35 4? 45 : X

Ell 6 ffifeik&ftti t p i i p O

5 0 n 1 2 3 4 5 6 7 T I M E < nS > 9 1

R = 1 2 . 5 . 1 6 . 7 , 2 5s 5 Ofi

x

= 4L'/CR'2 f 1 (x) = t

p/

C R '

(3 -2

2)

f₂(x) Ip/ (E目/ R') f 1 (x)はxの単調増加関数であり、 f2 (x)は単調減少関数である。

(3-22)

式と図

1

6

より次のことが成り立つ。 (1) パルスがピークに達する時刻 tpは、 L'と共に増加するロ (2) ピーク電流1pは、電源電圧E自に比例する。 (3) インダクタンスL'が増加すると、ピーク電流1Dは減少する。以上のことから、大電圧で大電流の短パルス用グリイドパルサーを製作する上で重要なことは、内部のインダクタンス L'をできる限り小さくすることと、大きな電源電圧E日を印加できるようにすることであるo 一方、パルサーの負荷Rの両端に発生するピーク電圧Vpは、パルサーの内部抵抗 RとR目で分割されて、次のように小さくなるロ Vp = Ip"R = f₂(x)

・

Eo

・

R/(R+R目)

(3-23)

従って、出力電圧を大きくするためには、スイッチ回路の内部抵抗Roも小さくすることが必要である。ところで、グリッドパルサーの負荷である電子銃のインピーダンスは、ビーム電流によって変化する。この場合、

(3

ー

23 )

式からも判る様に、たとえパルサーの内部抵抗R日が零であっても、負荷Rに掛かるピーク電圧は変化する。この時、

t

pが変化することからも判るように、パルス幅も変化するo負荷の変動によるパルス電圧と幅の変動を小さく抑えるには、

(3-23)

式のxを大きくする、つまり外部負荷とパルサーの内部抵抗を含めた全体の抵抗

R

'を小窓くすーれば良い。それには.電子銃とは別に小さな抵抗を並列に接続すれば良いが、この場合には、十分な出力電圧を得るために大電流を流すことが必要となる。図

17

に、負荷抵抗Rを変えた場合のパルス波形を示す。ピーク電圧だけでなく、パルス隔もわずかではあるが変化している。幅の変化量の小さいのは、 Rの変化が少ないためで、これが大きくなると図

15

と同様に変化する。 ITO 19 148 A

~

u

¥

1

k A

"

k A

、

128

"

V 18B 9 き 18 15 29 25 39 15 40 45

x

-20曾 8 TltlE (n5) 図

16

規格化された tpと1pの

x

に対する依存性図

17

出力パルス電圧の負荷依存性

R=

12. 5

、

16 .

7

、

25

、

50Q

a 42

(15)

4 ,#y v'»ir-<nmmmtmmmmz-x.z>mffi

ttWlcftSJU

M O J I P 1 « 5 O

JBflTli:ttBifl!iS3T?*i6fc^iiI51gSfflll¥Sffiffl-r4o BITTfiE

'J>

[email protected]

;

5o

( 1 ) f y / ^ y x L

a

j : M 5 i i i : R

a

o ^ £

h ^ ^ ^ - t ' J - K S f i c ^ t s ^ y / ^ n u

B

Ell 2®^{ffi[aIgST"{i. fricJg^fcJ:ati:

N

TV^I.

0

CT'> frSio—&itsa&4fc46ic, co|^«Hr-y-»upigj^fiti:gEio c o g

&Jfc##RJii£fc!K L

B

£R

B

£8Si& 4 ££#•?£ 4«, Ell 8fcU Rj£&ffi3

PFJ&»&3 0

P F T ? 5 IftPgSE-fb-ar-cfflFJ^byt^" y •? v'•»•<)•-omij'-* »* mix &z*

0

tr—^fSJEi±

EI l 8

Rj^gffi£3/5>£ 3 0 p F K i ^ T

3 1 . 4 V / d i v.

T I M E <r>S>

Ell 9

mmw<nmffiMx%miti'»xmz*

Ktl'-5-9\±W 1 8 left IS s*

1 3

-4

))~リヅドバルサ iムの動作特性と等価回路による解析ここで、グリッドパルサーの特性を改善するために、現在使用しているパルサーの問題点を具体的に検討し、改良の方向を採る。解析には前節

3

で求めた等価回路の解を使用する。以下で述べるように、実際のグリッドパルサーの出力パルスは、この解析解で大きさも含めて概ね説明できる。但し、スイッチ回路に分布しているインダクタンス L日とトランジスターの内部抵抗R目は、値が不明であるので、これらの値をパラメータとして計算から求めた。その結果、負荷抵抗 Rや充電回路のインピーダンスと比較して、スイッチ回路のインピーダンスが無視できない大きさになっており、このことが特性の良い短パルスを発生させるのに重大な附害となっている、という結論を得た。このことはパルス回路一般に云えることではあるが、回路の設計では不明であるこれらの値を具体的に求めることにより、回路の改造すべき箇所が明確になり、改菩の方向を定めることができる点に解析の意義があろう。なお、前述のインダクタンス Loと内部抵抗 R白を減少させた回路を製作し.期待したように、出力パルスの特性が改善されることを確認した。まず、具体的必解析の万法について述べる。 (1) (ンダクタンス L凹と内部抵抗 R日の決定トランジスターやリード線等に分布するインダクタンス L目とトタンジスターの内部抵抗Roの値は直接測定するのが困難である。そこで、これらをパラメータにして、等価回路の解を使って算出したパルスが実測したパルスを再現する織にL目と R目を決める。図

12

の等価回路では、前に述べたように、充電用の同軸ケープルをー組の L C回路で近似しているo そこで、計算との一致を高めるために、この同軸ケープルを可変容量に変える。この容量を変化させて、いろいろな幅のパルスを測定すれば、実測したパルスと算出したパルスの詳細な比較が可能となり、 L日とR目;を決めることができる。図

18

は、可変容量を

3pF

から

30

p

F

まで

5

段階変化させて測定したグリッドパルサーの出力パルス波形である白ピーク電庄は I.~ 自 148 8 TIME (，，5) A ) 129 V IBB 8 8 8 8 a g

，。

a -v

，

.

目 " ' 司， d a 阻止 ' E ド ' ﹃， daHU -28 図

18

可変容量を

3

から

30pF

まで変えて測定したグリッドパルサーの出力波形

3

1 .

4V/div.

図

19

等価回路の解析解で計算したパルス波形入力パラメータは図

18

に対応する -13

(16)

-3 0 d B M ^ S t f * : m f c « L T U S o i O B | o , WSS&ffiffitttt 5 0 Q Tf. lSfiHBfl:l±4 0 0

H l S O / ^ x t t ^ f t T O + a j i ^ e L ^ R ^ g j ^ W W L * : » » * « , l§119T-So / «

La = 5 0 n H

R

° = 4 0 Q

( 4

. _

n

L = 0 nH

ft»«iai±50QT. « I « « f t C t t 3 - 3 0 p F T * * . H l B i H 1 9 o » 8 < 0 - a i t * f L

( 4 - 1 ) © L

a

i R

B

0 ^ ^ { t §

LB

= 5 0 nH

R

0

= 2 0 . 4 0 . 6 0 s 8 0 Q

L 0 nH

C = 1 0 p F

R

B

= 4 0 Q

L

0

= 2 0s 5 0 s 8 0 n H

H » • — I K - ^ 5 t 7 T I M E < n S >

13 2 0 R

B

8g.TIt8Lfc'«*xafcJ|5

" ( 1 2 3 4 5 6 7 T I M E < n S >

12 1 L

B

* l £ i T W S E L f c / * ^ x S J g

30dB

減演させた後に測定している。この時の、外部負荷抵抗は

₅₀₀

で、電源電圧は

400

Vである。図

18

_{のパルス波形を再現するように L日と R日を決め、計算した結果が、図}

₁₉

である。パルスは極性が正でパルサーの出力とは逆になっているが、これは符号だけの問題である o決定したパラメーターの値は次のようであるロ

L"

=

50

llH R "

4

0

0 ₍

₄

_.

_-1

₎

L

0

n H 負荷抵抗は

500

で、可変容量Cは

3-30pF

である。図

18

と図

19

の波形の一致は必ずしも十分ではないが、計算結果は実測したパルス波形を概ね再現している。ここで目的とすることは、測定したパルスを計算で正確に再現することではなく、現象の本質を理解することであるから、この程度の一致が得られれば十分であろう。

(

4-

1)の L日_{と R日は次のようにして決定した。まず Cと Loを一定にして}_R_{自のみを変化さ} せると、図

20

のようにパルス波形が変化する。計算は次の場合について行った。 L0 = ~OnH R0 =

2

()、

40

、

60

、

BOO

L

=

0

n H C =

10 pF

図

20

より解るように内部抵抗が大きくなるとピーク電圧は著しく減少するが、パルス幅はあまり変化しない。これに対して、次のように CとR日を固定して L目を変えると、バルスが図

₂₁

_のように変化する。

C

1

0

p

F

R"

=

4

0

L臼 =

20 、

50 、8

0

_n_H 図

20

と図

21

から解るように、パルス幅はインダタタンスでほぼ決まり、パルス波高はインダクタンスと内部抵抗の両方で決まる。従って、まずパルス幅を再現するように L0を決め、次I乙 10回 IDe HB 148 a ν

向。

内 4 a e t I A H ‘ ‘ d u v

目。

a v 司 4 a u -A H 4

，，

u w ぬ " M " . a " 回w . a 闘 MU.a 踊 B 6 4 2 8 . h ' R ' d 且目且晶 . . ﹄， ‘ 目 d 瓜 H u v 曹 B ' B 自白 m w ，恥 w a . ， ‘ ， . ' " ' 司 E d a目且・'﹄'同 EdaHM -2~ TIME (nS) -2e

t

2 3 ι _{TIME (nS)} 図

20

Roを変えて計算したパルス波形 _図

₂₁

_{L目を変えて計算したパルス波形}

-

1

4

(17)

ttV>LttR

B

&5 0 96 B L U E * * i , Hffli]Lfc/<*x£tt^tt"J!&J&»rcfflST?att < tt«o

e

i rtSBSSiftRa^

-CJftto^liaL = 5 0 n H l i , y - KfcftcgSjk&jfiEELfc'f J'' n x l 0 n H J: D fe^:#i>o

C = 2 I E / 1 O S -|T a

« - - b f f j " * ' " f C4-8)

L = 2 4 0 n H / m

C = 1 0 6 p F / m

Ji/fflS$*(^l^{c® <-TSi:

N

'«;!/:* fifetf^ K Jg< ft-So Iqltt^r - ^ * O g S 4 5 0 cm*»6

•eififly Life:«>-?* So cnfeSi]K:-rttJi\ W 3 ? « S S l 4 W * » a » * l | J H L T U « 4 m « . S - e * *

9

0

x;i/X(B**Sc^>^Bl±T?Sa^J!:f4|piW^-^

,

^36

J

-15-パルス波高を再現するように R日を決める。この作業は数皮繰り返せば収束する。この方法で、 LeとRoをほぼ独立で、かっ一義的に決めることができる。例えば、 (4 - 1) の値からLやR ないしは

R

日を

50%

以上変えると、実測したパルスを計算では明らかに再現できなくなる。トランジスターやリード線等のスイッチ回路lこ分布するインダタタンスL日と内部抵抗R日が、

(

4-

1)の値に決定できたので、以下の数値計算では全てこの値を使用する。なお、

(4 -1)

で求めた値

L=50nH

は、りード線の長さから概算したインダクタンス

1

0 n

H

よりも大きい。

(

2)

同軸ケープルのインダクタンス L と容貴次に、 P F

e

-

リニアッタのグリッドパルサーで充電用lこ使用している、同軸ケープルのインダクタンス

Lと容量

Cの値を求める。

同軸ケープルの単位長さあたりのインダクタンスLと容量Cは、次式で与えられる。 L

= 七

l

o

gf

_{(4 - 2)} C

= 2 Z

E/l

o

g

f

ちなみにインピーダンス

z

は、

ーも [ 日

141o g

f

〈

4

ー

3)

ここで

a

とbは、それぞれ同軸ケーブルの内導体の外径と外導体の内径であるログリッドパルサーで使用している同軸ケープル1.

5 D

の場合は、

L

240 nH/m

C =

106

p F

/ m

である。 ( 3) グリッドパルサーの解析以上で計算に必要な値が全て決まったので、充電回路に同軸ケーブルを用いた

PF

リニアックのグリッドパルサーのパルスを計算し、問題点について検討する。このパルサーはラインタイプのパルサーであるので、基本的には同軸ケープルの長さによってパルス幅が決まる。同軸ケープルの長さを次第に短くすると、パルス幅も次第に短くなる。同軸ケーフ.ルの長さを

50cm

から次第に短くすると、図

10

のように、パルス波形が変化する。前節

(2)

で求めたLとCを用いて、図

10

に対応するパルスを、等価回路の解で計算した結果が図

22

であるo同軸ケーフ.ルの長さが

20cm

以上になると、パJレサーの出力波形には頂点の平らな部分が現れるが、算出した波形にはこれがない。この理由は、前にも述べたが、同軸ケープルを最も単純なー組の L C回路で近似したためである。これを別にすれば、計算結果は概ね現象を再現していると言えるであろう。パルス幅が数ナノ秒以上である場合には同軸ケープルが長くなるので、図

11

のような連続した L Cの等価回路で近似しなければならない。この場合には解析解を求めるのが困難であるので、数値計算が必要になる。 Fhu -E A