授業科目名 （英文名） 最適化理論 （社会情報・専門科目） (Optimization Theory) 科目区分 対象学生 ※ 単位数 2.00 開講年次・ 学期 ３年次・後期 担当教員 藤江 哲也 所属 社会情報科学部 ｵﾌｨｽｱﾜｰ・場所 ※ 連絡先 ※ 講義目的及び到達目標 講義目的 最適化は、生産、物流、人員計画等における意思決定で広く用いられ、また機械学習 の開発は最適化がベースとなっているなど、広範な分野で適用されている技術である 。本講義では、最適化モデルを概観し、続いて最適化問題を解くアルゴリズムとその 背景となる理論について解説する。 到達目標 最適化モデルとは何か、どのように分類され、どのような場面で使われているのか理 解すること、そして、最適化問題を解く代表的なアルゴリズムとその背景となる理論 を理解することを到達目標とする。 講義内容・授業計画 講義内容 数学的準備、最適化モデルの理解から始め、続いて代表的な最適化問題に対する理論 と解法について講義する。 授業計画 1. ガイダンス、イントロダクション 2. 凸集合と凸関数(1) 3. 凸集合と凸関数(2) 4. 最適化モデルとソルバー(1) 5. 最適化モデルとソルバー(2) 6. 線形計画の理論と解法 7. 中間まとめと評価 8. 整数計画と組合せ最適化の解法(1) 9. 整数計画と組合せ最適化の解法(2) 10. 非線形計画の理論(1) 11. 非線形計画の理論(2) 12. 非線形計画の解法(1) 13. 非線形計画の解法(2) 14. 最適化モデルの発展 15. 総まとめ 16. 評価(到達度の確認) テキスト 適宜資料を配布する予定である。 参考文献 梅谷俊治『しっかり学ぶ数理最適化 モデルからアルゴリズムまで』講談社、2020年 加藤直樹『数理計画法』コロナ社、2007年 寒野善博『最適化手法入門』講談社、2019年 福島雅夫『新版 数理計画入門』朝倉書店、2011年
S.Boyd and L.Vandenberghe, ``Convex Optimization'', Cambridge University Press, 200 4. 成績評価の基準・方法 成績評価の基準 最適化の基本概念を理解し、典型的なモデリングや解法を身につけた者に単位を授与 する。 講義目的・到達目標に記載する能力の到達度に応じてSからCまで成績を与える。 成績評価の方法 授業時間中の小テスト30％、レポート20％、定期試験50％ 履修上の注意・履修要件 ・「微積分Ⅰ」「線形代数Ⅰ」の履修を前提として講義を行う。また「微積分Ⅱ」「 線形代数Ⅱ」を履修していることが望ましい。 ・当授業は、原則全ての授業を対面で実施する予定ですが、履修者人数によっては、 新型コロナウィルス感染症対策として、履修者を複数の教室に分けて教室間をオンラ インで繋ぐ方法や、対面授業と自宅でのオンライン授業を隔週実施する方法とする場
合があり、自宅等でオンライン授業の受講を視聴できる通信環境(PC・タブレット等の 端末やWi-Fi環境)が必要となる場合があります。最終的な授業方法は履修登録後に決定 ・連絡します。
実践的教育 該当しない
