点 点 点 点
[問 1]
5
(1)7
[問 1]7
[問 1]7
[問 2]
5
(2)10
[問 2]8
[問 2]解答例 (1)10
[問 3]
5
[問 3]解答例10
[問 4]
5
[問 5]
解答例
5
[問 2] (2)
8
【 選んだ 1 組の三角形 】
△OAB と △HAO
【 相似であることの証明 】
小計 1 小計 2 小計 3 小計 4 受 検 番 号 合 計 得 点 [問 2] 倍
8
[問 1]
解答例
【 途中の式や計算など 】 度 【 途中の式や計算など 】
解 答 用 紙 数 学
（30－青）1 2 3 4
※△と△についても同様に証明できる。
辺と円の接点をとする。
辺，辺は円に接するので，
…① 円の半径なので，
点は辺，辺から等距離にあるので，
線分はの二等分線である。
したがって， …② 同様にして，線分はの二等分線なので，
…③
四角形は台形なので，
ここで，②，③より，
となるので，
したがって，
…④ となり，①，④より，
…⑤
よって，△と△において，②，⑤より，
対応する組の角の大きさがそれぞれ等しいので，
△△
10 5
5 5 5 5
7
8
7 7
8
8 10
△と△
10
〔解答例〕〔解答例〕
〔解答例〕
〔解答例〕
点を通り軸に平行な直線を引き，直線との 交点をとする。
四角形がひし形になるとき，
直線の傾きがであるから，とおくと，
△はの直角三角形だから，
三平方の定理より，
整理して，
より，
点の座標はであるから，
点は曲線上にあるから，
よって，
正 答 表
とおく。
△は，の直角三角形だから，
三平方の定理より，
…① 点から辺に垂線を下ろすと，
より，
△は，の直角三角形だから，
三平方の定理より，
…②
であるから，①，②より，
これを解いて， …③
△は，の直角三角形だから，
三平方の定理より，
より， …④
③，④より，
△は，， の二等辺三角形である。
△の頂点から辺に垂線を下ろすと，
は線分の中点であり，であるから，
△において三平方の定理より，
より， よって，△の面積は，
