建築物の振動性状の簡便な測定方法の開発

齢 　 　

Nl

UDC ；624

．

042

．

7 ：620

．

1：53

．

083 日本 建築 学 会 構造系瀚文報告集 第 378 号

・

昭 和 62 年 8 月

建 築

_物

の

振 動

_{性 状}

の

_{簡 便}

な

測 定 方法

の

_開発

正 会 員 正 会 員 正 会 員 正 会 員

小

翠

丹

松

林

川

沢

原

啓

三

広

正

美

＊

郎

＊ ＊

行

＊ ＊ ＊

芳

＊ ＊ ＊＊ 　 1

．

序 　実 在 建 築物の振動性状を多 数 測 定し

，

その傾 向 を統 計 的に調査す ること は

，

建 築 物の耐 震 設 計や地 震被 害想定 の基礎的 資料の_蓄積の た めに_{重 要 と考え ら れ る}

。

_{建 築 物} の振 動 性 状を知る た め に

，

強 制 振 動 試 験

，

自 由 振 動 試 験

，

地 震 観 測

，

微動 測 定 等 が行わ れてい るが， 比 較 的 大 規模 な建 築 物を対 象と し た 場合が多く

，

木 造 家 屋をは じめ多 数 存 在 する小 規 模 な建 築 物の測 定は十 分な統 計結果 を得 る ほど数 多く は行わ れ て い ない

。

　多 数の _{測 定}を行おうと する場 合に は_{， 特別}な振 動 源を 必要と し ない_微動 測定がより適 当な方 法 と考え ら れ る が

，

微動に よ る建 築 物の振 動 性 状の測 定を実 際に多数行 う 場 合に以下の _問題 点 が ある。

　 1

）

一

般的な測 定および解 析の作 業は

_，

微 動に よ る建 築物の_振動を現 場で記 録し

，

それ を持ち帰っ て

，

記 録を 再生 し

，

適当な区 間を選んで_数値化し， その解析を行う という手 順と なる。 測 定は比較的簡便で は あ るもの の

，

そ の後の記 録の処理の部分は他の振動 試 験 と 同様で

，

そ れ 程 短い _{時 間}で終える ことは で きない

。

し た がっ て

，

あ る与え ら れ た時 間 内で処 理の で きる数は限ら れ て し ま う

。

　 2） 解 析 結果 が複 雑でその振 動性 状を把 握する の が困 難な場 合がある

。

こ の よ う な結果は低 層 建 物や平 面 形の 複雑な建 物に多く見ら れ

，

こ れ は_， 建 物の並 進振動

，

ね じれ振 動等の各種 振 動 成 分と地 盤震動と が 混在す る た め と考えられ る。 こ の よう な場 合， 結果を確認 す る た めに

，

現 場におい て再 度 測 定 を やり直す必 要 があ る

。

し た がっ て

，

これら の各 振 動 成分を分 離で き る よ う な測 定を行う ことが 必要で あ る

。

　これ らの問 題 点 を解 決す るた め に は

，

各 種 振 動 成 分の 分 離に配 慮 し た 測定を行い

，

現 場で直ちに解 析 を行っ て 結 果 を求め， 問題 が あ る と判 断さ れ た場 合に はその場で 測 定 を やり直す とい っ た手順 が 必要とな る。 測 定 現 場で 本 論 文の

一

部は

，

文献 1）

，

2）に発表し た も の で あ る。 　 ’ 東 京工業大 学　名誉教授

・

工博 　1＃ 東 京工業 大学　助手

・

工博 ゜＃ 文 部 省文 教 施 設 課

・

工 修 4＃“

＊

清水 建設　 原子力 本 部

・

工 修 　 　 〔昭和6］年11月7日原稿受理） 結 果を求め る試み はすで に 田 中に よっ て行わ れて い る％ 田中は

，

換 振 器 と電 気回路か ら な る 固有周 期 計を 作 製し

，

建 物 頂 部での_微動の_平均周期よ り固 有 周 期 を現 場で求め て い る

。

こ の_測定器は当 時 とし て は非常に簡便 なもの で はある が

，

建 物 頂 部で は並 進 振 動 成 分の み が測 定され るもの と し て各振 動 成 分の _{分 離}を考 慮し てい ない こと

，

減衰 定 数は求ま ら ない こ と， 対 象とする周 期 領 域 は そ れ ほ ど 広 く ない こと， 交 流 電 源 を必 要とすること 等 の改 良すべ き点も有し て い る

。

　

本 論 文は

，

微 動に よ る建 築 物の振 動 測定を各 振 動 成 分 の分 離 を 配 慮しっ つ _{， 小 人 数}で短 時 間に行い

，

かつ _{現 場} で結 果 を確 認で き るこ と を目的と して_{， 測 定 現 場}で解 析 結 果ま で得られ る 簡 便 な方 法とそ の測定器を開 発し

，

こ の方 法に よ り若干の実在 建 築 物の測 定 を行っ た結果につ い て報 告し たもの である

。

　

2

．

微 動に よ る建 築 物の振動性 状の簡便な測 定 方 法 　 2

，

1

解析 方 法

　

建 物 頂部で微 動に よ る建築 物の振 動 を 測定すると， 複 雑な振 動が観測 さ れ

，

そ の_{振 動 性 状 を把 握}す るこ と が困 難な場 合が あ る

。

これ は

，

地 盤 震 動お よび建築 物の各 振 動 成 分が混 在してい る た め と考え ら れ る

。

　

これ らの成 分 を分 離するた めに

，

_図

一

1に示すご と く， 剛 な板が基 礎 固 定の柱によっ て支え ら れて い る モデルを 考え る

。

基 礎 底 部に地 盤 振 動が加わっ た場 合

，

建 築 物の 頂 部で の振 動は

，

並 進 振 動λ

1

ん（

t

）

，

ね じ れ 振動 Xn （t） お よ び地盤震動

Xg

（

t

）が混 在し た形で観 測さ れる。 ただ し，実際の建 築 物の場 合に は基 礎の振動も生 ずるが

，

ここ では基 礎の_振動も含め た もの を 地 盤震 動と称 する

。

そこ で建 物の頂 部 2点お よ び下部 1点に換 振 器 を設 置 し，

　

1） 頂 部の記 象か ら下部

1

点の記 象 を差 し引くこと に よっ て地 盤 震 動を除 去し_{， 建 築 物 上 部 構 造}の た わ み を抽 出す る。

一

例と して

，

図

一

2に

，

2階 建 木 造 家屋の 2階 床の動 きの ス ペ ク トル を点 線で

，

そ れ から地 盤 震 動を差 し引い た建築 物の た わみ の スペ _{ク トル を実線}で示 す。 地 盤 震 動 成 分 を差し引くことに よりス ペ ク トル の形 状が単 純になってい るこ と が わか る

。

　

2＞ さ ら に_{観 測}し た

2

点で の建 築 物のた わ み の差を と

一

₄₈

一

地 盤 振 動成 分　　並 進振動 成分 十 十 Xg （t）　　Xh （t）　 a

・

Xn （t＞ 一 一 塵れ娠 動成分

Ub ・

Xn （t ） 一

＿

」 x9 （t＞　　　xh （し） 　 　 　図

一

1　 解 析用 振 動系 る ことに よっ て

，

ねじれ成 分を抽 出 する

。

　3 ） ね じれ中 心で は並 進 振 動の みが観 測さ れ る はずで あ るので

，

その点での振 幅は他の点でのそれ に比べ て小 さ く な る もの と考え られ る

。

そこ で _， 2点を結ぶ線 上に お け る任意の_位置での建築 物のたわ み を剛 床 仮 定のもと に合成し

，

各点での振幅の_平均 値 をそ れ ぞ れ求め る

。

そ の値が最 小と な る 点 が ね じ れ中心で あ る と し て

，

この点 で のた わ み を 並進 成 分と考え る。 こ の考え方の妥 当性を 検 当す る た め ね じれ中心 が建物の中 央 部にあると考え ら れ る 平 面的に対 称な建 物 頂 部の両 端で測 定で行い

，

両端 の_記象か ら2点 間にある各 点で の振 幅の平 均 値の分 布を 計 算し た。 図

一

3に示 すご と く振 幅は建 物の中 央で小さ く

，

振 幅の最 小とな る点はねじれ中心 とほ ぼ対応 す る も の と考え ら れ る

。

　 4＞　こ の よ う に して_{抽 出}さ れ た並進成分 お よびね じ れ 成分に対 して ス ペ ク トル解 析 を行い

，

その 建 築 物の固 有 周期と減衰定 数を求め る

。

　こ の方法に よ る結果の

一

例と し て，

2

階建木造家屋の 2階床で の_{測 定結}果を 図

一

4に示す

。

図の _（a_＞

_，

_（

b

_）は 地 盤 震 動 成 分を除 去し た建 物 頂 部

2

点 （

A ，B

）で の建 築 物の た わ みの ス ペ ク トル である。

A

点でのスペ ク ト ル に は 2つ の ピ

ー

クが認め られ

，

ねじれ と 並進 成 分が 混 在 し て い る もの と考え ら れ る

。

B 点で の ス ペ ク トル は 単

一

の ピ

ー

ク を示 して いる が

，

これ が並 進また はねじれ

1

．

O

．

5

　

．

05



」



，

2

　　　　　　　

，

5

　　　　　　

PERIOD

　 8ec

図

一

2 木造家屋 2階床の動 きの パ ワ

ー

ス ペ ク トル （点線）と そ 　 　 　れ か ら地 盤 震 動 成 分 を除 去し た建 築 物の た わ み の パ ワ

ー

　 　 　ス ペク トル （実線）

0

　 　 　

50M

一

A

B

．

」 Σ く

1

PLAN

O

　

A

　 　 　

B

図

一

3　対 称な建築 物の頂 部で の振 動の振 幅 分 布 成 分の ど ち らに_対応す るのかをこ の スペ _{ク ト}ル の み か ら 判 断す るの は 困難で あ る

。

図の _（c_{）， （}

d

_）に それ ぞれ 前述の方法で抽 出し た ね じ れ お よ び 並進 成分のス ペ ク ト ル を示 す。 両者ともそ れ ぞ れ異な る周期に単

一

のピ

ー

ク を示し

，

それ ぞ れの成 分が分 離さ れてい ること が わ か る

。

　な お

，

高 層 建築物 を 対 象 と す る 場 合には 通 常の場合， 建物の振 幅は地 動の振 幅に比し て十分大き く， 地 盤 震 動

一 49 一

1

．

O 　 A

．

5

・

2PERtOD

　

面ξち 1

．

o 　 B

．

5 ｛a） 「 図

一

4 1

．

o cb，

．

2　 　 　 　

．

5 PERIOD

　

sec

．

5 TRANSLAT ）ON 　 　 　 　

．

2　　　　　　

，

3　　

．

1　　　　　　　 2 　　　　　　

．

3 　 　 　 PE団OD 　6ec 　　　　　　P匚RK ）D　8ec 　 　 ‘c）　　　　　　 ｛d， 木 造 家 屋2階 床2点での建 築 物の たわみ の ス ペ ク トル （a

，b

｝と抽 出さ れ た ね じれ お よび並 進 成 分のパワ

ー

ス ペ ク トル _（c

，

d_＞ を差し引く必 要は な い と考え ら れ る の で

，

建 築 物の下部 に換 振 器 を設 置して記 録する ことは行わ な く て も よい場 合が多い 。 　2

．

2 測 定 機器 　 本研 究で対 象と す る実在 建築物は，

2

階建 木 造 家 屋か ら50 階建 程 度の_高層ビル にまでわた り

，

固有 周 期で は

，

O．

1秒か ら5秒 程 度の広 い_範囲にあ る

。

測定 機 器を なる べ _{く小 型 軽 量}にす る た め， 測 定 範囲を

2

つ に分け， 低 層 と高 層 建 築 物 とで 2種 類の換 振 器 を使い分け ること と し たD 　 固 有 周 期の _短い低 層 建 築 物 用に は物 理 探 査 用に用い ら れて い る小型軽 量の換 振 器 （

Geo

　

Space

_社

GS −

ll　

D

_） を用い た

。

こ の_換振器の 固有周期は0

．

22秒である の で

，

コ ンデ ンサ

ー

で シャン ト してみ か けの _{固有 周 期}を 3倍 程 度に延ばし た4） 。 この換 振器を建物 頂部の両 端に 2台

，

基 礎の上などの建物下部ま た は地 盤 上に 1台

，

合 計3台 用い る。 　比較的長い周 期の振 動が観 測さ れ る高 層 建 築 物 用につ い て は

，

こ の換 振 器で は感 度が低 下す るの で

，

固 有 周期 1秒の _{換 振 器 （振 動 技 研}MTKH

−

1_＞をコ ンデンサ

ー

で シャ ン ト し て見か け の固有周期を

3

秒程度に ま で延ばし て使用し た

。

この場合は

，

換 振器は建 物 頂部の 2台の み を使 用する

。

一

₅₀

一

PiOK　UP 〔1CH〕 PlCK　UP （3CH｝ PICK　UP ｛2CH）

PRE　へト鬚P　　　PRE　AMP　　　PRE　AMP

FiL丁ER　　　　FILτER　　　　　FIL丁ER

SUB丁RACTOR　SUBIRACTOR

1NTEGRATOR　INTEGRATOR

FILTER　 　 　FILT［R 岡AIN

−

AMP　 　MAIN　AMP

　　　A〆DCONVERTER 例ICRO　CO閏PUTER

a｝　「OR　L〔淵　R【

SE

　BUiLDING　　　　　　bレFORHlGHRISEBU［LDING 　 　 　 図

一

5　 回路の流れ線図

・

ミ

、

羣 　 ト ヒ ≧ ヒ ゜印

弱

　 　 　 PERIOD 　 　sec 図

一

6　測定器の総 合周期特性 　 換振器か らの 出 力を積 分器

，

フ ィ ル タ

ー

お よ び増 幅器 を用いて

，

増 幅 する。 回 路の流れ線 図 を図

一5

に示す

。

低 層 用の もの は建 築 物 頂 部の記 録 （1

，

2ch ）か ら地 盤 上の記 録 （3ch ）をそれ ぞれ差し引い てい る。 換 振 器か ら増 幅 器 までを含め た総合特性は

，

図

一6

に示 すご と く

，

低 層 用の もの は周 期 0

．

1

〜O．

7秒 程 度の

_，

_{高層 用}の もの は周期 0

．

5

〜

3秒 程 度の範囲で_， 変 位に_対して ほぼ平坦 であ る。 両 測 定 器に よっ て 0

．

1

〜

5秒 程 度まで の周期 範 囲 の振 動を測 定す ること がで き

，

こ の 2台 を選 択 して使 用 す るこ とに よ り低層か ら高 層にわた る多く の建 築 物の 測 定 を 行うこと が可能と考え ら れ る。 　増 幅 され た換 振 器か らの信 号を

8bits

の分 解 能を持つ

AD

変 換器 に ょ り数 値化 し

，

解析用の マ _イク ロ コ ン ピュ

ー

タ

ー

（エ プソ ン社

HC −

20 ）に_取 り込む。 この マ イク ロコ ンピュ

ー

_タ

ー

は プリンタ

ー，

マ_イクロ

・

カ セ ッ トお よ び液晶 ディスプレ イ を内蔵し

，

大き さ は30cmX 20cm ×4cm で_{携 帯}用の _もの であ る。 　これ らの_装置の電 源はマ _イクロ コ ン ピュ

ー

タ

ー

内蔵の 電池と単 3乾 電 池 10本 を 使 用 して いる

。

こ れ ら は

，

低 層 用の 場 合に は_， すべ _{て が} 1つ の ケ

ー

ス （45c 皿 X33 cmX15 　cm ）に納ま る が

，

高層 用の_{場 合}に は換 振 器

2

台 は別の ケ

ー

ス （40cm ×30　cm ×15cm ）に分 け て 収 納 す

　

る

。

測 定器の外 観 を写真

一

1お よ び2に示す

。

総

垂

量は

，

　

低 層用が 9　

kg，

_高層用が 20

kg

_{であ る} 。 従 来の測定用 機

　

材に比較して運 搬は容易で あり機 動性に優 れた測定を行 　 うこと が可 能と なっ た

。

　　 2

．

3 解析用 プロ グラム

　　

こ の_{測 定 器}によっ て得られ た記 録を_{現 場}で処 理す るた

　

めに_，

2．

1

で述べ _{た解 析方 法 を プログラ ム化 し た} 。 プロ

　

グ ラム _{言 語}は

，

主 プログラ ム で は

BASIC

_を用い

，

_演算

　

時間の_{か か る部分 は機械 語のサブル}

ー

_チ ンを使_用 して演

　

算時間の短 縮 を計っ た

。

　　工_）記 録の取 り込 み

　　

微 動に よる建築物の振 動 を定常過 程とみな す ため に は

　

解析す る記 録 長は ある程 度の長 さ が 必_要であ る。 い くつ

　

か の_{建築 物}で の記録を解 析した とこ ろ

，

その建築物の固

　

有周期の 10_{倍 程度}の_{記 録 長で は得ら れ る減 衰 定 数は安}

　

定 し ない場 合がみ ら れ

，

記 録 長を 固有 周 期の 20 倍_{程 度}

　　　　

l

　

にする_：とお お むね安 定し た結 果 を得たの で

，

こ れ _{を記 録}

　

長の目安と し た。 メ モ リ

ー

容 量の制 限等か ら

，

1成 分の 記 録のサ ンプル数 を1024個と固 定し

，

建物 両 端の 2成 分の記 録 を計 算機に記 憶さ せ る

。

前 述の_{記 録 長 を確 保す}

　

るために_， サン _プリン_{グ間 隔}は

，

低 層用は0

．

01秒 とし

，

高 層用は建物の 固有 周 期に よ り0

．

02秒と

0．05

秒の ど ち ら か を選 択で き るよ うに し た

。

サンプリン _{グ時 間}は

，

低 層用で

10．

　24_秒

，

高 層 用で 20

．

48秒ま た は

51．

2秒 とな る。

　

2

） ね じ れお よ び並 進 成分 の抽 出

　

建築 物 頂 部の_両端の記 録の差を計 算し

，

これ をね じ れ 成 分と する

。

並進 成分の抽 出は_以下の手 順で行う。 並 進 成分 とね じ れ成分の_{固 有 周 期が 近}い と ね じれ_中心 が建 物 の外 側に現れる場 合が あ る た め

，

2 点間およびその_{外 側} も2点 間の距離の半分 まで の範 囲につ い て等間 隔 に合 計 33 点をと り， 各 点で の動きを 観 測 し た

2

点の記 録の 直 線 補 間に よ り計算 する

。

各 点で の動きに_対し て

，

その振 幅の絶 対 値 をとり

，

その_{平 均 値 を計算す る} 。 こ の平均値 が最 小 を示す 点で の動きを並 進 成 分 とす る。 こ の計算は 機 械 語で行っ てお り

，

並進_{成 分 を抽 出す るの に約} 1_{分 を} 要 する

。

　

3） パ ワ

ー

スペ ク トルの計 算

　

抽 出さ れ た そ れ ぞ れ の 成 分 を高速 フ

ー

リエ _{変 換} （

FFT

）に より

，

パ _ワ

ー

ス ペ ク トル を求め る

。

これ を ハ ニ ング型ウィ ン ド

ー

により平 滑 化し た。 こ の平 滑 化を サ ンプリン_{グ間 隔}に応 じ て 回数を変え て行っ た。 すなわ ち

，0．

01

秒の と き は 10回

，0．

02

秒の と き は6回

，

0

．

05

秒の と きは 4回 と した。 FFT と ウィ ン ド

ー

の計 算の 部 分は_{機械 語 を用い てお り} ， デ

ー

タ数 1024個の場 合

，

FFT に要 する時間は約40秒で あ る。 こ れ を

BASIC

で 実 行 し た場 合に は

，

あ ら か じめ三_{角 関 数}の数 表を作っ て おい て も

，

25分 程度を必 要 とす る。 ＿

璽

凝

　 　 写 真

一

1　 測 定 器の外 観 （低層 用） 写 真

一

2　測定器の外 観 （高 層用）

　

4） 減 衰 定 数

、

固 有周期の求め方

　

パ ワ

ー

ス ペ ク トル から 減衰 定 数 を求め る方 法と して

，

ピ

ー

ク の 1／

2

の振 幅での ス ペ ク トル の_幅から求め る

，

い わ ゆ る 1／2法等がある

。

い くつ か の_{方法を 検 討し た結果}

_，

共 振 曲 線に あて はめ る方 法が安 定し た結 果 を与え るの で

，

これ を採 用 した

。

　

白 色 雑音に対す る 1 質点 系の応答の パ ワ

ー

スペ _{ク ト}ル S （w）は

，

入力の パ ワ

ー

スペ _{ク トル密度 を}

_S

。 （

＝一

定 ） とす れば

，

　

　

　

・…

「

。、

．

げ 、

薯

、、， ω，。、

・

・

…一 ・

・

…・

…・

_… で表され る。 ω。 は系の固 有 円 振 動 数

，h

は系の_{減衰 定} 数で ある

。

　

y

（ω）＝ ・

1

／

S

（_ω）

，

X＝ _ω2 _{と おけば} ， （1）式は

　

　

　

Y

…

一

去

・2

− 2

ω訌

嵜

2〃）X ＋

篶

・

…一 ・

_（・） と な り，

X

の 2次 関数の形に変 形で きる_。 よっ て

，

得

一

₅₁

一

o」5

「

_二

　 　 　 　 10 　 　 　 　 α 凵 ⊃ 」 （ 〉 ト Z 凵 匡 q 趾 （ 500 　 　 a4　　　　　　1

．

O　　　　　　I

．

4 　 　 　 PERSOD 　5ec

．

図

一

フ 減衰定数の_補正式 （サンプリング間 隔が 0

．

₀₂秒の場 合 ｝ られ たパ ワ

ー

ス ペ ク トル を

Y

（ω）

＝

＝

　aX2

− bX

＋ c の式 で回帰 し係 数 α

，

b

，

　 c を求め れ ば

，

以 下の式か ら固有 周 期

T

と減 衰 定 数

h

を得ること がで きる。

　

　

　

h−

SVE

：

iilli

；

・

一 ………・

……・

………

_（・） 　　 　 T＝ 2_π

一 ・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…



一

一

・

・

・

・

・

…

_{（4 ）}

　

回帰に用い る スペ ク トル振 幅のデ

ー

タ は

，

ピ

ー

クの振 幅の 2／3をは じ め て下回 る値ま で を使 用し た。 デ

ー

タ数 は 5

−

8個 程 度である

。

　（3＞式か ら得ら れ る減 衰 定 数に は

，

ス ペ ク トル の平 滑 化の影 響に加えて， 測定器の周 期特性が平 坦で ない場 合に は そ の影 響が含まれ てい る

。

しか し

，

こ こ で はピ

ー

クを与える周 期 付 近の狭い周期 範囲の ス ペ ク トル振 幅の み _を用いて減 衰 定 数 を求め てい るの で， 測 定 器の周期特 性の影響は小さい もの と考え

，

そ の補 正は行っ てい ない。 平 滑 化の影 響に_対す る補正は

，

田中ら5）と 同様の補正表 に基づ い て行っ た

。

すな わ ち_， あ る

h ，T

に _{対 応す}る パ ワ

ー

ス ペク トル密 度 関数を計算し， これ より前 述の方 法でみ かけの減 衰 定 数九

’

を求め る

。

この計算を適 当な 範 囲の h と

T

につ いて行い_{， 得}ら れ た

h’

と与えた

h

_，

T

との 1次 回 帰 式 を 求め， 補正式と す る。

一

例と して サンプ リン グ間 隔が

0．

02

秒の場 合の補 正 式 を 真の値 ん をパ ラ メ

ー

タ

ー

と して表し たものを 図

一

7に示す

。

　

以上の計 算を

一

と おり終え て結果を出力 するまで に要 する時 間は

5

分程度で ある

。

　 2

．

4　現 場で の測定の_手順 　現 場で の測 定の手 順は_{以 下}の ご と くである。

　1

）

2

台の換 振 器を建 物 頂 部の適 切な位置に設 置し

，

増幅 器に接 続す る。 低 層 用につ いては建 物 下 部に も換 振 器を設 置す る。 な お

，

低 層 用と高 層 用の測 定 器の選択に つ いて は

，

予 想さ れ る固 有 周 期が0

．

6秒 前 後と な る鉄 筋 コ ン ク リ

ー

ト造で 12階 程 度， 鉄 骨 造で 7，

8

階 程度の建 物を境界と して いる。

　2

） 増 幅 器と計 算 機の電 源 を入 れ てプロ グラ ム を実 行

一

₅₂

一

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「

大 振 幅 （ttm ） 齪れ振動の パ ワ

ー

スベク トIL 捩れ振動の周 朋 捩 れ 振 動 の 減 褒 定 馼 平均 絶対 振 幅の換式 図 1chの 位置から 蕋｝小点までの距 驪 2測 点罔の 距 矧 並進 振動の パワ

ー

スベ_{ク ト ル} 並進 揺 動の周 朋 並進帳貼の減 衰足融 図

一

8　 出 力結果の例 さ せ る

。

な お

，

必 要 事項の入力は すべて対 話 形 式に なっ ており

，

計 算 機か ら の入力要求に_従っ て デ

ー

タ を 入力す ればよい

。

　3

）測定建 物 名 称

，

測 定 方 向， 換 振器 間の距 離等必要 事 項を 入 力 す る

。

高 層 用の場 合は予 想され る固有周 期に よ り サンプリン_{グ間 隔}を 選択する。

　

4） モニ タ

ー

画面に微動の記象が表示さ れ る の で， こ れ を見 な が ら振 幅が適当な大き さになるよ うに増 幅器の 倍 率を調節す る。

　

5） 調節が完了し た ら

，

AD 変 換 を開始し

，

デ

ー

タ を 取 り込む。

　6

） 数値化 された記 象 が 画 面に表 示さ れ る

。

この記象 が適 当な もの で な ければ 4）か ら や り 直 す

。

　

7） 適 当な 記 象 が得られ た後， 使 用し た増幅器の倍率 を入 力ず る

。

　8） 各チャン ネル の最 大 振幅

，

並進

，

ね じ れ の最 大 振 幅 を表 示 したの ち

，

2

．

3で述べ た手順 に従っ て ね じ れの ス ペ ク トル_， 固 有周期

，

減衰定数

，

ね じ れ中心の位置， 並 進のスペ ク トル

，

固有 周 期

，

減 衰 定 数 を計 算す る

。

結 果は画 面とプリンタ

ー

に出 力 される

。

図

一

8に出 力 結 果 の例 を示 す

。

　9） その後

，

必 要 が あればね じ れスペ _{ク トル の再 計算} ， 測 定し た記 象の出 力 を行い_， 必要がな け れば計算を終了

5

．

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．

図

一

9　本 測 定 器 （横 軸 ）および 既 往の測定結果 〔縦 軸 ）に ょる 　 　 　固有周期の比較 　 5 　 　 　 　 　 　 　 　 　 0 　 　 　 　 　 　 　 　 　 5 　 」 　 　 　 　 　 　 　 　 　 」 　 　 　 　 　 　 　 　 　 O

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_）

図

一

10　本 測 定 器 （横 軸 ）お よび既往の測 定結果 （縦 軸）に よ 　 　 　 る減衰 定数の比 較 する

。

　 以 上が本 測 定 方 法にお ける 1回 分の処 理である

。

解 析 結 果が安 定し て得ら れる ことを確 認 する ため

，

1測 定 方 向につ き数 回行う こと が望まし い。 こ れ ら の処 理 を建 築 物のは り間

，

桁 行の _直交

2

方向につ い て行っ て

，

換 振 器 の設 置か ら回収に 至 る までの 測定に要す る時間は

1

棟に つ き1時 間ない し1時 間半である

。

なお

，

測 定は

一

人で 可 能で ある

。

　2

．

5　本 測 定 方 法に よる結 果 と 既 往の測 定 結 果 との比 　 　 　 較 　 本 測 定 器の性 能お よび得ら れ た結 果の精 度を検 証す る ために

，

既 往の測 定 結 果と本 方 法による結 果 を比 較 し た。 対 象と し た建 物は鉄 筋コ ンク リ

ー

ト造 2階建か ら 鉄 骨 造 52階 建まで の 15棟である

。

固有 周 期お よ び減 衰 定 数の 比 較 をそれぞれ図

一

9および10に示す

。

固 有 周 期につ い て は周 期 0

．

1

〜

5秒の範 囲で両 者は よく

一

致する が

，

減 衰 定 数に はある程 度の ばらつ きがみ ら れ る

。

　 既 往の測 定 結 果は

，

微 動に よるもの だけ で なく強 制 振 動 実 験な どによる もの が含まれ て い る こと

，

解 析 記 録の サンプ リング間 隔， そ の継 続 時 間やパ ワ

ー

スペ ク トル か ら減 衰 定 数 を求める際の方 法が同

一

ではない こと

，

を考 え る と

，

同

一

の建 築 物で も方 法の違い によ り得ら れ た減 衰定数に は ある_{程 度}の違い は生 じ得る もの と考え られ る

。

　 した がっ て

，

本 方 法に よっ て 得られ た値は既往の結果 とお お む ね よく

一

致し， 本 測 定 方 法が 0

．

1

〜

5秒 程 度の 固 有 周 期 を持つ建 築 物の振 動 性 状 を 評 価 する の に有 効で あるもの と考え ら れ る

。

　3

．

開 発した測 定 器に よる実在 建 築 物の振 動 性 状 　3

，

1 測 定の概 要 　 今回開発 し た測定器に よっ て東京お よ び横浜に建つ

，

低 層 か ら 高 層の建 築 物の振 動 を 測 定 し た

。

測 定 し た 建 物 は

1

層か ら

52

層までの約

70

棟で

，

そ の構造 は木造

，

鉄 筋コ ンク リ

ー

ト造

，

鉄骨鉄筋コン ク リ

ー

ト造お よび 鉄 骨 造であ る

。

さ らに メキ シコ地 震 被 害 調 査の際に メキ シコ 市に おい て本 測 定 器によ り

，

被害を ほ と ん ど受けて いな い と考え ら れ る建築物 20 棟の振 動 測 定を行っ た

。

この 測 定 は実質 4 日間で完了 し

，

その_{結 果}を 即 座に現 地の _関 係 者に 示 すこと がで き た

。

　測 定 結果をみ る と

，

平面 形 をみ る と桁 行 方 向が極 端に 長い場合， 比較 的 低層 である場合 等に複 雑なス ペ ク トル の形状が み ら れ

，

固 有 周 期や減 衰 定 数が求まらない場 合 が わずかで は あ る が み ら れ た

。

また

，

メキシコ _市で の測 定で は

，

地 盤の振 動周期が長 く建築物の周 期に近い た め， スペ _{ク ト}ル上での上 部 構 造の振 動と の 分離が 十 分で ない 場 合 がみ られ_， 約 半 数の建築物で減衰定 数の決定ができ な かっ た

。

　

3．

2

　固有周期と層数の関係 　東 京お よび横 浜で の建 築 物の 固有周期

T

と層 数

N

の 関 係を ま と め た

。

図

一11

に 並進 固 有 周 期と層 数の関 係 を， 図

一12

に ね じ れ 固有 周 期と層 数の関 係を示す。 黒 丸 印は鉄 筋コ ン ク リ

ー

トま た は鉄骨鉄 筋コ ンク リ

ー

ト造 の

，

四角 印は鉄 骨 造の建 築 物 を示す

。

図か ら並 進固有周 期は

，

鉄 骨 造で約0

．

09N （sec _） ， 鉄 筋 コ ン ク リ

ー

トま た は 鉄骨鉄筋コ ンク リ

ー

ト造で約0

．

05　N _（sec _）の値を と る

。

ね じれ 固有周期は その並進固有周 期の 80％ 程度 の_値と なっ てい る。 これ らの値は既往の 研 究の結 果 fi｝

’

T｝ と よ く

一

致し てい る

。

　木 造 家 屋に つ い ては_， 2階 建の 8棟での結果 か ら

，

並 進お よびね じ れ 固有周期は

，

そ れ ぞ れ

0．

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一

12 　 　 　 STORtES ね じれ固有 周 期と層 数 との関 係 （わが 国の場 合 ） げ 凵 ω 09 匡 6QTRAN5 しAlo閥 oRC

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一

13　並 進 固 有周 期と 層数との関 係 （メ キ シコ_{の場 合 ）} 働 　 50 　 40 　

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一

14



ね じ れ固 有 周 期と層 数 との関 係 （メキ シコの_{場合 ）} ト Z 国

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一

15 並 進 固有周期と減衰定数の_{関係 （}わ が国の場 合 ） よび0

，

15±0

．

02秒が_得ら れ た。 　メキシコ _布に建つ 20棟にっ い て

，

並進お よ び ね じ れ の 固有周期と 地 上層 数の関 係をそ れ ぞ れ 図

一

13お よ び 14に示 す

。

図の_黒丸印は鉄 筋コ ンク リ

ー

トま たは鉄骨 コ ンクリ

ー

ト造の結果で

，

四 角 印は鉄 骨 造の結 果である

。

鉄 筋コ ンク リ

ー

トま た は 鉄骨コ ン ク リ

ー

ト造の並 進 固 有 周 期と層 数と の回帰 式を求め る と， 　　 　

T ＝

　

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…



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・

_〔5） を得る。 これ らをわ が 国の建築物を対 象に し た回 帰 式と 比 較すると， メキ シコ市の建築 物は同じ層 数の わ が国の 建 築 物に比べ _て

1

_{次固有周 期は}

2

_{倍 程 度 長}い ことに な 卜 Z 凵

一

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図

一

16　並進固有 周 期と減 衰 定 数の関係 （メ キ シコの 場合） る。 地 盤との連 成 効 果 を無 視す れ ば固有 周 期は剛 性の平 方根に反 比 例す る から， メキシコ市の建 築 物の水 平 剛 性 は わが 国のそ れの 1_／4_{程 度}とい うこ と に な る。 メキ シコ 市の建 築 物に は壁 が少な く

，

また そ の壁も中 空 煉 瓦を積 ん だもの が 多 く

，

壁に よ る大き な剛 性は期 待で き ない こ と が

，

こ の原 因の

一

つ と考え ら れ る。鉄 骨 造につ い て は， 測 定例は少な いが， わ が国の結果と大き な差は ない よ う で あ る。 並進と ね じ れの固 有 周 期の比は わ が国の場 合と ほ と ん ど変ら な い

。

　

3．

3

　固有 周 期と減衰 定 数の_関係 　図

一

15に東 京およ び 横 浜での建築物の並 進 固 有 周 期

一

₅₄

一

と 減衰 定数 との 関係を示す

。

従 来よ り 固有周期 T と減 衰定 数

h

は地 盤 種 別

K

（建築規準法の 旧地 盤 種 別 を 数 値と して_扱っ たもので

，

1か ら4の値 をと る）に よっ て 　 　　17

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…

　《6） に示 され る傾向を と るこ と が報告さ れ ているs）

_。

今回の 結果 も

，

ほ と んどの 建 物 が

T ・

h ＝O．

　

Ol

ない し

O．

　

04

程 度の値を示してい る

。

　ま た， メキ シコ 市で得られ た結 果を図

一

16 に_示す

。

この図 をわが国で の傾 向と比 較す る と 全体的に減 衰 定 数 は大き めの値を示 し て いる。 これ は

，

メキシコ市の地 盤 が 非 常に軟 弱な ため 地 下に逸 散す る減 衰が大と な っ た た めと考え ら れ る。 　4

．

結 　 論 　建 築 物の固 有 周 期 と減 衰 定 数を簡便に_測定する ための 方 法 を 開 発 した。 測 定 器は

，

換 振 器

・

積分増 幅器

・AD

変換 器

・

携 帯 用マ イクロコ ン ピュ

ー

タ

ー

か ら な り， 測 定 現 場で ただ ちに解 析 結 果を得るこ と ができ る

。

測 定器の 総 重 量は

，

低 層 建 物 用で約

9kg ，

高層建物用で約 20　kg で あ り

，

容 易に運 搬す るこ と がで き る

。

この方 法により 得 られ た結 果は既 往の_{測 定 結 果}とお お む ねよく

一

致し た。 　本 測 定 器を用いて

，

東 京

・

横 浜およ びメキシ コ_市で測 定 を行い

，

その_{結 果}か ら， わが 国と メキシコ 市の建築 物 の剛 性に大き な相違 が ある こと を指 摘した。 　 謝　辞 　本 測定器を作 製する に_際に_， 東 京工業 大 学 卒 業生 田 鎖 隆 氏 （現在， 松田平田坂 本 設 計 事 務 所 ）の御 助 力を頂い た。 東京

，

横浜での測 定の際に は

，

東 京 電 機 大 学 朝 山秀

一

_{助 手}

_，

_{日建 設計}

・

_{大成 建 設}

・

三井 建 設

・

東急建 設の_関 係 者の方々 の御 協 力を 頂い た

。

メキ シコ市で の測 定の_際 に は

，C ．

　Lomnitz 教 授 をは じ め と す る メ キ シコ _{国 立}自 治 大 学の方々

_，

東 京 工業大学瀬 尾和 大助教授

，

清水建設 技 術研究 所 片岡俊

一

氏の御 協 力 を 頂い た

。

数 値計 算は

，

東 京工業 大 学 総 合 情 報処 理 セ ンタ

ー

HITAC 　

M

　

280

に よ っ た

。

記し て謝 意を表す る次 第であ る

。

参 考 文 献 1）小 林 啓美

，

丹 沢 広行

，

翠 川三郎 ：中 低 層 建 築 物の振 動 性 　　状の簡 便な測 定 方 法の開 発

，

日本建 築 学 会 大 会 学 術講 演 　　梗 概 集 （束海）

，

構 造

1，

pp

．

467

−

468

_，

1985

．

2＞　小 林 啓 美

，

松 原 正 芳

，

翠 川三郎：微動によ る中 高 層 建 築 　　物の振 動 性 状の簡 便な測 定 方 法， 日本 建 築 学 会 大 会 学術 　　講 演 梗 概 集 〔北 海 道 ）

，

構 造

1，

pp

，

871

−

872_，1986

．

3）　Tanaka

，

　T

．

：An　instrument　for　

brief

　measurernent 　of　the

　　natural 　period　of 　a 　building

，

　Bu1L　Earthq

．

　Res

、

　Inst

．

，

　　Vol

．

40

_，

　pp

．

325

−

332

_，

　1962

_．

4）鈴木次 郎

，

長 谷 川 武 司： コ ンデンサ

ー

でシャ ン トされた 　　地 震 計の動 き につ い て

，

地震

ll，

第23巻

，

　_pp

．

198

−

204

，

　 　1970

．

） 5 ） 6 ＞ 7 ＞ 8 田 中貞二

，

吉 沢 静代

，

森 下 利三 ；地震 時にお け る実 在 建 物の周期と減 衰

，

第3回 日本地 震 工 学 シンポ ジ ウム _（1970_） 講 演 集

，

　pp

．

34ユ

ー

348

，

　1970

．

山辺克 好

，

神 　雅 久

，

金 井　清 ：_{実 在 建 築 物}の固 有 周 期 に関 する研究， 第4回 日本 地 震工学シンポジ ウム （1975｝ 講 演 集

，

pp

．

975

−

982

，

1975

．

　 　 　

．

山辺克 好；実 在 建 築 物の 1次の固有周期と減 衰 定数 に関 する研 究

，

日本 建築 学 会 論 文 報 告 集

，

第300号

，

pp

．

73

−

82

，

1981

．

Kobayashl

_，

H

_．

：Damping 　coefficients 　of　structurat vibration 　related 　to　subsoi 且conditions

，

　Proc

．

　the　5　th

W

．

C

．

E

．

　E

．

，

　Session　5　c

，

232

，

1973

．

syNopsgs

UDC;624.042.7/620.1:S3.083

DEVELOPMENT

OF

FOR

AMB[ENTPORMBLE

VIBRMllONswEASUREwnENT

SYSTEM

TEST

OF

BUILDllNG

byDr.H]ROYOSHI KOBmaSHI, ProfessorEmeritus,Tokyo

Instltuteof Technology, Dr, SABUROH M]DORM[AVMA,

Research Associate,Tokyo Instituteof Technology,

HMeOYuxffM4NZAWVA, Engineer,Ministryef Educatien,

Scienceand

Culture,

and MASAYOSHI MrsIrSUBARA,

Engineer,ShimizuCenstructionCo, Ltd.,Members of A,LJ.

A _portablemeasurement systern

for

arnbient vibration testof

building

has

been

developed,

The rnetiye of the

development

is

to

know

the _gereraltrends of vibration characteristics of many actual

buidings.

The

equipment of the system consists of transducers, amplifiers,

AID

converter and

handheld

micro-cornputer, The advantages of

the system are

high

_{portability,quick} setting of the equipment, and immediate analysis of the records at the

field,

without any work

in

laboratory.

The analysis _givesthenatural _periodsand

damping

coefficients

for

trans-lational

and torsionalvibrations, The weight of the equipment forlow-risebuldingisonly ₉kg and that

for

high-rise

building

is20kg. They are capable of operating by only

dry

battery,

The

vibration characteristics of

build-ings

in

Tokyo,

Yokohama

and

Mexico

City

were measured

by

thissystem,

The

results shaw

1arge

difference

on rigidity of buildingsin

Japan

and

Mexico.