［分割コンパイルの復習］
cc -c sample.c （sample.oというオブジェクトファイルを生成）
cc -c sub1.c （sub1.o というオブジェクトファイルを生成）
cc -c sub2.c （sub2.o というオブジェクトファイルを生成）
cc -o sample sample.o sub1.o sub2.o （sample.o sub1.o sub2.oの3つをリンク
してsampleという実行ファイルを生成）
上の4行は
cc -o sample sample.c sub1.c sub2.c と同じ．
ヘッダファイルを修正したときには，
それを include しているファイルすべてを再コンパイルする必要がある．
↓ 覚えるのは大変
↓ make の利用 13．Make
Makefileまたはmakefileというファイルに分割コンパイル時のファイルの依存関係と処
理方法を記述．
↓
部分的な変更があった場合，変更が及ぶ範囲だけを処理する．
ファイル include しているヘッダ sample.c ← config.h inc1.h inc2.h sub1.c ← config.h inc1.h
sub2.c ← config.h inc2.h makefile の例
---＜ここから＞---
#
# 簡単な makefile の例
#
all: sample
sample: sample.o sub1.o sub2.o
cc -o sample sample.o sub1.o sub2.o
sample.o: sample.c config.h inc1.h inc2.h cc -c sample.c
トップレベルのターゲット
［書式］
作りたいファイル：必要なファイル と 依存関係
（TAB）ファイルを作るのに必要なコマンド
上のmakefileをsample.c sub1.c sub2.c config.h inc1.h inc2.hと同じディレクトリ におき，
make と入力すると
cc -c sample.c cc -c sub1.c cc -c sub2.c
cc -o sample sample.o sub1.o sub2.o が実行される．
このあと
a) sample.cだけを変更したとき，makeと入力すると cc -c sample.c
cc -o sample sample.o sub1.o sub2.o b) sub1.cだけを変更したとき
cc -c sub1.c
cc -o sample sample.o sub1.o sub2.o c) inc2.hだけを変更したとき
cc -c sample.c cc -c sub2.c
cc -o sample sample.o sub1.o sub2.o d) config.hだけを変更したとき
cc -c sample.c cc -c sub1.c cc -c sub2.c
cc -o sample sample.o sub1.o sub2.o がそれぞれ実行される．
［補足と参考］
• sub1.oだけを生成したいときは make sub1.o
と入力すればよい．
• 上のmakefileをsample.makeというファイル名で作成したときは make -f sample.make
と入力すればよい．
• makefileの中では変数が使用可能．
（例）
OBJ = sample.o sub1.o sub2.o INC = config.h inc1.h inc2.h LIB = -lm
sample: $(OBJ)
cc -o sample $(OBJ) $(LIB)
sample.o: sample.c $(INC) cc -c sample.c
sub1.o: sub1.c config.h inc1.h cc -c sub1.c
sub2.o: sub2.c config.h inc2.h cc -c sub2.c
makeのより高度な利用法については各自で調べて下さい．
演習問題
12. （ガウスの消去法の後半部分）上三角行列の線形方程式（対角成分は非零とする）
÷÷
÷÷
÷ ø ö çç çç ç è æ
=
÷÷
÷÷
÷ ø ö çç çç ç è æ
÷÷
÷÷
÷ ø ö çç
çç ç è æ
n n
nn n n
b b b
x x x
a a a
a a
a
M M
L
M O O M
L L
2 1 2
1 2 22
1 12
11
0 0
0
の解を求めるプログラムを作成しなさい．また，それを用いて，
÷÷
÷÷
÷ ø ö çç çç ç è æ
= −
÷÷
÷÷
÷ ø ö çç çç ç è æ
÷÷
÷÷
÷ ø ö çç
çç ç è æ
1 2 3 5
4 0 0 0
7 3 0 0
9 6 2 0
10 8 5 1
4 3 2 1
x x x x
の解を求めよ．
13. 演習問題 11 で作成した二分法とニュートン法のプログラムを，多項式用に修正せよ．
すなわち，関数を直接プログラムに書くのではなく，次数と係数を入力すればよいよ うに改めよ．（例えば，f(x)=5x3+ x2 −4x+2であれば，3,5,1,−4,2と入力する．）
（cc -o sample sample.o sub1.o sub2.o –lmと同じ）
レポート課題
［基本課題］（これができなければ不合格）
1. 演習問題12の前段階として，以下の手順を付け加えて線形方程式
÷÷
÷÷
÷ ø ö çç çç ç è æ
=
÷÷
÷÷
÷ ø ö çç çç ç è æ
÷÷
÷÷
÷ ø ö çç
çç ç è æ
n n
nn n
n n
b b b
x x x
a a
a a
a
a a
a
M M
L L
M O M M
L L
2 1 2
1
1
2 22
21
1 12
11
を解くガウスの消去法のプログラムを完成させよ．
手順
1 , , 2 ,
1 −
= n
k L
n k
k
i= +1, +2,L, n k
k
j = +1, +2,L,
kj kk ik ij
ij a a a a
a = −( / )×
k kk ik i
i b a a b
b = −( / )×
また，これを利用して問題１の解を求めよ．
2. 問題2の７次方程式の実数解（数値解）をすべて求めよ．
［発展課題］（できなくてもよい）
3. 課題１では，計算の途中でakk =0となった場合が考慮されていない．そのときはどう 処理すればよいか．処理を施したプログラムを作成せよ．また，問題３の解を求めよ．
4. Newton法には，
• 収束が早い（二分法などと比較して）
• 必ずしも収束しない（適当な初期点からはじめるといつまでも止まらない）
という特徴があります．これらの特徴が確認できるような問題例を示せ．また，その ときの実行結果を示せ．
なお，問題１〜３は http://www-tamlab.sys.es.osaka-u.ac.jp/~taji/lecture/lecture.html に あります．
締 切
：１１１１２２２２月月月２１月２１２１日２１日日日（（（（金金金）１２金）１２）１２）１２時時時（時（（（期限厳守期限厳守期限厳守期限厳守）））） 提出先：システム事務室
問題３のファイルデータの説明
このテキストファイルは，まず１行目に行列の次元（方程式の数）が書かれています．
２行目から，−1 −1 −1 の行までは行列Aの要素であり，それぞれの行は i j aij を表しています．そのあとに，右辺のベクトルbの要素が続き，各行は i bi となってい ます．最終行の −1 −1 はデータのおわりを示しています．また，要素の値が 0 である ところは，省略しています．
例えば，
÷÷
÷ ø ö çç ç è æ
−
÷ =
÷÷ ø ö çç
ç è æ
−
−
4 0 1
1 4 0
5 2 2
3 0 1
x
という問題例の場合，データは，
3
1 1 1 1 3 3 2 1 −2 2 2 2 2 3 5 3 2 4 3 3 −1
−1 −1 −1 1 1
3 −4
−1 −1 となります．
行列要素のおわりを示す 行列の要素データ（１行２列は省略）
右辺のデータ ３行３列である
データの終わりを示す
