Ra）wi　wi

(1)

NDC 371．9

正準相関法による学年間の科目グループ相関の分析

渋谷睦夫＊

（平成4年8月28日受付）

Analysis of Correlations between Subject Groups among Different School Years by Canonical Correlation Method

Mutsuo SHIBUTANI

（Received August 28，1992）

It has been clear that many subjects are classified into five subject groups，which are mathematic group， Japanese group， Engtish group， physical training group and experiment group． Then previous paper has dealt with correlations between each subject group in the same school year．

This paper deals with correlations between them among different school years by using canonical correlation method．

It is found out that with promotion of school year， coefficients of correlation between same subject group decrease near−

ly straight in mathematic group， English group and experiment group， and in curved line in Japanese group and physieal training group，

1．まえがき

本校電気工学科の科目について，学年間の科目相関をレーダーチャートに表現したところ，ほとんどの科目が，

数学グループ，国語グループ，英語グループ，体育グループ，実験グループの5つの科目グルー一一プに分類できることが分かった。1）一3）

そこで，各科目よりもこれらの科目グループに注目して，

前回はグループ主軸法によって各学年ごとに科目グループの相関を求め，科目グループの特徴をある程度明らかにした。4＞今回は更に学年間の科目グループ相関を正準相関法によって求め，各科目グル．一プの特徴がより一層明確になったので報告する。

2．正準相関法5）

2学年の学年成績（基準変量）を1学年の学年成績（予測変量）によって予測するときに，各科目（変量）にどのような重みを与えるかが問題となる。基準変量が2つ以上ある場合において，予測変量と基準変量が最大の相関を示すように各変量に重みを与えるのが正準相関法である。

wl Rl wl ．w2 R2wz

ここで，Rユ2は予測変量と基準変量との問の相関行列で，

W1 C W 2 はそれぞれW1， W 2の転置ベクトルである。

そして相関係数C12を最大とする重みベクトルは乗べき法によって次式より求める。

Ra）wi wi

いま，予測変量間の相関行列をR1，予測変量の重みベクトルをw1，基準変量間の相関行列をR2，基準変量の重みベクトルをw2とすると，予測合成変量と基準合成変量間の相関係数は次式によって表される。

w1 R12W2

〈1）

C12一一

w1 q（1） R（1）w1 〜「応丁

Ra）＝RiLiRi2R2riR2i

＊電気工学科

（2）

ここで，R∬1はR1の逆行列， R21はR12の転置行列，

R（1）はR（1）の転置行列である。（2）式において，重みベクトルw1の試みの値として単位ベクトルを用いて左辺の計算を行い，右辺より第1次近似値を求める。この近似値

を再び左辺に入れ，第2次近似値を得る。以下これを繰り返すことにより，充分な精度でw、を求めることができる。

W1が求まると基準変量の重みベクトルW2は次式によっ

(2)

津山高専紀要第31号（1992）

て求められる。

w2 ＝一lli一 R 2−1R21w1

ここにR2−1はR2の逆行列，

次式で与えられる。

（3）

λはうグランジェ乗数で

wt Ri）iR（i）wi・＝A2

3．科目間の相関デーダ

（4）

表1から表6に，学年成績を用いて求めた1学年から4 学年までの学年間の相関係数を示す。これは先に示したデータと同じものであるが，Q）・（2）科目グループごとにまとめて見やすくしてある。なお太字で示した科目は，

科目グループ問の相関を求める時に科目数の不揃いによる影響を少なくするために用いる科目で，2科目以下に限定

してある。また4学年の選択科目と5学年の科目はグループ分けがはっきりしないので省いた。

表1は！学年と2学年の科目間の相関係数で，学生数は 370名（1学年の電気工学実験は83名），表2は1学年と3 学年の科目間の相関係数で，学生数は356名（1学年の電気工学実験は80名）であり，表3は1学年と4学年の科目間の相関係数で，学生数は328名（1学年の電気工学実験は76名）である。表4は2学年と3学年の科目間の相関係数で，学生数は356名であり，表5は2学年と4学年の科目間の相関係数，表6は3学年と4学年の科目間の相関係数で，学生数はともに328名である。

なお，同一学年における科目間の相関係数は予測変量と基準変量をどの学年に取るかによって少し変わるが，前報に示した値と殆ど変わらないので，ここでは省略した。4）

4．科目グループ間の相関

表7から表12に相即相関法によって得られた科目グループ間の正斜相関係数を表す。各学年の科目グループの科目名は次の通りである。

（1）1学年

数学グループ数学A，数学B，物理，化学，電気工学一般

国語グループ現代国語，古典，倫理社会，世界史，

地理

英語グループ英語，英作文，英会話体育グループ保健体育

実験グループ電気工学実験 ②2学年

数学グループ数学A，数学B，物理，化学，交流理論，電気計測，電気機器

国語グループ漢文，政治経済，世界史

英語グループ体育グループ実験グループ

（3）3学年

数学グループ

国語グループ英語グループ体育グループ実験グループ

（4）4学年数学グループ

国語グループ英語グループ体育グループ実験グループ

英語，英文法，英作文，ドイツ語保健体育

電気工学実験

数学，工業数学，応用物理，交流理論，

電気磁気学，電気計測，電気機器，電子工学，情処処理

理代国語，古典英語，英文法，ドイツ語保健体育

電気工学実験，応用物理実験

応用数学1，工業数学，応用数学H，

応用物理，機械工学概論，交流理論，

電気磁気学，電気機器，自動制御，電子工学，電子回路，電子計算機現代国語，法学，哲学，経済学英語

体育電気工学実験

以上で分かるように各科目グループの科目数は一定ではなく，多い場合は12科目，少ない場合は！科目である。一般的に科目数が多いほど，科目グループ間の相関は高くなるので，この科目数の不揃いによる影響を避けるため，数学グループ，国語グループ，英語グループ（4学年の英語グループは1科目）の3グループの科目数を2科目に，体育グループと実験グループを1科目に限定した。この限定科目グループを用いて求めた正解相関係数を表13から表！8

に表す。

次に限定科目グループ問の相関をレーダーチャートに表すと図1から図3のようになる。図1は1学年の限定科目グループの科目を予測変量とし，2学年，3学年，4学年の限定科目グループの科目を基準変量としており，円は正準相関係数0．2，0．4，0．6，0．8，1．0の値を表している。

数学グループ，国語グループ，英語グループ，体育グルー

プはそれぞれの科目グループとの相関が一番強く，いずれ

も指向性を示したのに対し，実験グループはどの科目グ

ループとの相関も弱く，指向性が現れなかった。次に，数

学グループは国語グループより英語グループとの相関が高

く，国語グループも数学グループより英語グループとの相

関が高い。また英語グループは数学，国語両グループと同

じ程度の相関を示すが，学年が離れるにつれ，国語グルー

プより数学グループとの相関の方が高まる。図2は2学年

の限定科目グルL一一・プの科目を予測変量に，3学年と4学年

の限定科目グループの科目を基準変量として表したもので

(3)

正準相関法による学年間の科目グループ相関の分析

表1． 1学年と2学年の科目間の相関係数

渋谷

1 学年の科 ^目

現国古典倫社世史地理数A 数B ^{物理化学} ^電般 ^英語 ^英作 ^英会 ^保体 ^電実 ^音楽 ^製図

漢文 ^．56 ^．62 ^．47 ^．49 ^．50 ^．43 ^．39 ^{．38 ．43} ^．31 ^．46 ^．40 ^．26 ^．14 ^．17 ^．19 ^．23

政経 ^．49 ^．54 ^．49 ^．57 ．55 ．35 ．37 ．37 ．43 ．32 ．47 。41 ．23 ．12 ．21 ．19 ．26

世史 ^．35 ．44 ．48 ．48 ．53 ．32 ．28 ．30 ．39 ．22 ．31 ．26 ．17 ．21 ．18 ．19 ．25

数A ^．37 ^．40 ^．34 ^．40 ^．41 ^。81 ^。78 ^{．64 ，67} ^．57 ^．51 ^，50 ^．31 ^．19 ^。22 ^．21 ^．37

数B ^．37 ^．39 ^．38 ^．40 ^．40 ^．70 ^．70 ^{．59 ，62} ^．55 ^．48 ^．47 ^．35 ^。19 ^．32 ^．23 ^．37

物理 ^．43 ^．44 ^．40 ^．43 ^．44 ^．70 ^．67 ^{．64 ．68} ^．58 ^．50 ^。51 ^．29 ^．22 ^，29 ^．20 ^．33

化学 ^．47 ．48 。42 ．44 ．47 ．62 ．59 ．55 、70 ．56 ．50 ．43 ．27 ．18 ．23 。24 ．33

2 交理 ^．33 ^，34 ^．31 ^．37 ^，34 ^．60 ^．57 ^{．51 、59} ^．54 ^．48 ^．41 ^．33 ^．！9 ^．25 ^．23 ^．35

学

電計 ^．33 ^。35 ^．35 ^，35 ^．4ユ ^．62 ^．57 ^{．52 、64} ^．52 ^．46 ^．42 ^．29 ^．17 ^．30 ^．16 ^．39

年

電機 ^．35 ^．37 ．40 ．37 ．44 ．61 ．57 ．57 、65 。57 ．44 ．44 ．25 ．16 ．30 ．13 ．38

の

英語 ^．54 ^．51 ^．41 ^．47 ^．38 ^．57 ^．58 ^{．50 ．48} ^．41 ^．76 ^．70 ^．40 ユ3 ^，14 ^．20 ^．32

科．

英文 ^，56 ，50 ．38 ．45 ．41 ．54 ．57 ，49 ．46 ．40 ．75 ．75 ，48 ユ5 ^．20 ^．20 ^．29

目

英作 ^．45 ．48 ．32 ．42 ．32 ．51 ．53 ．48 、43 ．33 ．69 ，70 ．41 ユ6 ^．2！ ^．19 ^．34

独語 ^．51 ^．54 ^，40 ^．49 ^．45 ^．64 ^．62 ^{．60 、57} ^．48 ^．69 ^．64 ^．41 21 ^，24 ^，21 ^．36

保体 ^．19 ．27 ．22 ．24 ．29 ．20 ，20 ．15 ，26 ユ4 ．17 ．15 ．14 。51 ．25 ．24 ユ4

電実 ^，11 ^．！9 ^．14 ^．19 ^．22 ^．！7 ^．17 ^{．15 、26} ^．19 ^．16 ^．19 ^．16 ^．20 ^．蓋7 ^．25 ^．22

生物 ^，37 ^，45 ^．35 ^．39 ^．42 ^．48 ^．43 ^{．43 、5唾} ^．36 ^．34 ^．29 22 ．22 ．ll ．15 ．32

製図 ^．30 ．40 ．32 ．34 ．38 ．47 ．42 ．41 、53 ，43 ．31 ．26 ．20 ．17 ．34 ．23 ．39

美術 ^，34 ^．32 ^．25 ^，28 ^．34 ^．22 ^．23 ^{．20 、29} ^．14 ^．19 ^．23 ^．11 ^．20 ^．24 ^．21 ^．32

表2 1学年と3学年の科目間の相関係数

1 学年の科 ^目

現国古典倫社世史地理数A 数B ^{物理化学} ^電般 ^英語 ^英作 ^英会 ^保体 ^電実 ^音楽 ^製図

鞘鳴 ^．49 ^．46 ^，35 ^．43 ^．36 ^．25 ^．22 ^{．27 ．25} ^．13 ^．36 ^．31 ^．28 ^．14 ^．15 ^．23 ^．25

古典 ^．41 ^。50 ^．36 ^．42 ^．42 ^，30 ^．28 ^{．32 ．29} ^．21 ^．38 ^．30 ^．22 ^．12 ^。13 ^．25 ^．18

数学 ^．33 ．35 ，27 ．37 ．35 ．71 ．65 ．55 ．56 ．50 ．43 ．42 ．24 ．07 ．09 ．23 ゼ30

工数 ^．23 ^．31 ^．20 ^．31 ^．28 ^．59 ^．60 ^{．53 ．51} ^．46 ^．39 ^．40 ^．25 ^．ll ^．23 ^．23 ^．29

応物 ^．35 ^．29 ^．26 ^，37 ^．31 ^．58 ^．56 ^{．51 ．48} ^．44 ^．43 ^．45 ^．23 ^．17 ^．16 ^．21 ^．28

交理 ^．23 ^．31 ．27 ．28 ．33 ．59 ．53 ．48 ．54 ．50 ．36 ．31 ．16 ．06 。15 ．17 ．27

3 電磁 ^．28 ^．30 ^．28 ^．28 ^．33 ^．53 ^．47 ^{．44 ．5圭} ^．46 ^．38 ^．32 ^．24 ^．10 ^．16 ^．24 ^．31

学

電計 ^．24 ^．34 ^．30 ^．33 ^．41 ^．57 ^．51 ^{．48 ．58} ^．48 ^，31 ^．30 ^．19 ^．！3 ^．28 ^．22 ^．30

年電機 ^．37 ^．44 ^．35 ^．42 ．44 ．59 ．56 ．56 ，60 ．52 ．42 ．40 ．23 ．12 ．24 ．20 ．31

の電子 ^．30 ^．35 ^．32 ^。37 ^．37 ^．53 ^．46 ^{．47 ．52} ^．49 ^。36 ^．31 ^．19 ^。09 ^．24 ^．18 ^．28

科情処 ^．09 ^．21 ^，19 ^．14 ^．25 ^．46 ^．39 ^{．30 ．44} ^．42 ^．19 ^．09 ^．14 一．Ol ^．17 ．12 ．20

目英語．．41 ．43 ．32 ．33 ．39 ，42 ．41 ．42 38 ^．36 ^。57 ^。51 ^．29 ^．15 ^．07 ^．22 ^，30

英文．39 ．41 ．31 ．37 ．33 ．43 ．43 ．40 ．37 ．29 ．59 ．53 。32 ．10 ．06 ．ユ8 ．23

独語 ^，48 ^．53 ^．36 ^．50 ^。42 ^．51 ^．50 ^{．48 ．42} ^．38 ^．61 ^．57 ^．36 ^．16 ^．13 ^。26 ^．28

保体 ^．13 ．22 ，15 ．16 ．29 ．19 ，21 ．17 ．23 ．08 ．13 ．15 ．ll ．32 ．28 ，22 。19

電実 ^．21 ^．26 ^．32 ^。27 ^，33 ^．34 ^．28 ^{．31 ．35} ^．21 ^．22 ^．20 ^．17 ^．18 ^．25 ^．23 ^．27

応実 ^．21 ．28 ．26 ．23 。28 ．40 ．35 。33 ．37 ．32 ．29 ．25 ．21 ．ll ．02 ．24 ．23

日史．19 ．30 ，29 ．35 ．44 ．21 ．19 ．21 ．29 ．18 ．15 ．15 。14 ．04 一，09 ．19 ．19

(4)

津山高専紀要第31号（1992）

表3 1学年と4学年の科目間の相関係数

1 学年の科 ^目

現国古典三社世史地理数A 数B ^{物理化学} 電般英語英作英会保体電話音楽製図

現国 ^．49 ^．43 ^．35 ^．36 ^．36 ^．22 ^．19 ．24 ．24 ユ1 ^．28 ^．23 ^。17 ^．09 一．03 20 ^．21

法学 ^．35 ^．41 ^．36 ^。33 ^．38 ^．29 ^．30 29 ．33 ^．24 ^．26 ^．22 ^．12 ^．05 ^．05 ^．19 ^．20

哲学．26 。33 ．42 ．29 ．35 ．22 ，19 ．25 ．29 ^．19 ^．23 ^．12 ．08 ．01 ユ8 ^．2！ ^．11

経済 ^．43 ^．38 ^．33 ^．40 ^．41 ^．35 β0 ．33 ．32 ^．16 ^．35 ^．34 ^．22 ^，05 一．09 ^．16 ．19

数1 ^．21 ^．27 ^．22 ^．29 ^．24 ^．54 ^．49 ^{．40 ．47} ^．37 ^．31 ^．31 ^．16 ^．08 23 ．13 ．25

工数 ^．33 ^．34 ^．19 ^．31 ^．29 ^。58 ^．56 ^{．49 ，45} ^．41 ^．4！ ^．42 ^．19 ^．08 ^．19 ^，13 ^．29

数豆．29 ．31 ．26 ．30 ．29 ．53 ，52 ．44 ．42 ．34 ．36 ．37 ユ8 ^．12 ^．06 ^．14 ^．21

4 気随．22 ．31 ．25 ．28 ．29 ．48 ，44 ．43 ．45 ．37 ．28 ．27 ^．！3 ．07 ．01 ．16 ．29

学

電磁 ^．29 ^．32 ^。28 ^．27 ^．30 ^．49 ^，44 。41 ．46 ^．39 ^．38 ^．33 ^．15 ^．05 ^．24 ^．12 ^．22

年

電機 ^．30 ．35 ．33 ．34 ．38 ．49 ．45 ．45 ．49 。42 ．35 ．35 ．15 ．10 ．26 ．13 ．28 の

制御．25 ．30 ．24 ．28 ．30 ．53 ．45 ．39 。45 ^．35 ^．28 ^．25 ^。19 ^．04 ^．18 ^．07 ^．17

科

電算 ^．19 ^．23 ^．18 ^。22 ^．25 ^，50 ^．43 ．37 ．47 。46 ．27 ．27 ．15 ．07 ．15 。16 ．21

目

子回 ^．28 ^．28． ^．28 ^．29 ^．30 ^．50 ^．45 ^{．40 ．46} ^。39 ^．35 ^．33 ^．12 ^．05 ^．08 ^．11 ^．23

応物．18 ．23 ．30 ．16 ．29 ，46 ．41 ．44 ．50 ^．43 ^．25 ^．15 ^，！l 一，09 ．07 ．09 ．16

電子 ^．29 ^．34 ^．33 ^．31 ^．36 ^，39 ^．36 ^{．38 ．41} ^．39 ^．31 ^．27 ^．08 ^．04 ^．12 ^。16 ^．25

機械．29 ．28 ．25 ．23 ．28 ，46 ．43 ．40 ．42 ^．37 ^．32・ ^，26 ^，13 ^．05 ^．00 ^．11 ^．29

英語 ^．35 ．38 ．31 ．3Q 。36 ，39 ．35 β5 ．36 ．32 ．49 ．38 23 ^．G5 一．04 ^．19 ．25

体育 ^．05 ^．19 ^．15 ^．12 ^．21 ^，16 ^．！5 ^{．10 ．14} ^．06 ^．05 ^．02 ^．05 ^。27 ^．Ol ユ6 ^．11

一実，20 ．24 ．23 ．17 ．25 ．35 ．30 ．27 ．35 ．29 ．23 ．18 ．13 ．04 ．09

^︸．161

．28

表4 2学年と3学年の科目間の相関係数 2 学年の科 ^目

漢文政経世史数A 数B ^物理 ^{化学交理電計} ^電機 ^英語 ^{英文英作} ^独語 ^保体 ^電実 ^生物 ^製図 ^美術現国 ^．55 ^．48 ．43 ．33 ．35 ．35 ．41 ．36 ．34 ^．29 ^．44 ．47 ．42 ．49 ．22 ，16 ．44 ．31 ．32

古典 ^．59 ^．55 ^．45 ^．40 ^．42 ^。39 ．49 ．39 ．36 ^．35 ^。48 ，43 ．43 ．51 ，23 ，16 ．48 ．38 ．32

数学

^．52．

^．44 ．44 ．82 ．70 ，69 ，70 ．61 ．61 ^．60 ^．59 ．52 ．47 ．69 ．18 ．15 ，53 ．48 ．28

工数 ^．46 ^．42 ^．33 ^．71 ^．66 ^．62 ，62 ．58 ．59 ．58 ．49 ．48 ．48 ．64 ．23 ．20 ．46 ．45 ．24

応物 ^．46 ．43 ．35 ．70 ．62 ．64 ．59 ．57 ．57 ^．62 ，57 ．56 ，55 ，63 ．23 ．17 ．44 ．41 ．30

交理．52 ．45 ．39 ．71 ．64 ．63 ，67 ．59 ．65 ^．66 ^．5！。46 ．43 ^．61 ^．19 ^。18 ^．56 ^．55 ^．29 3 電磁 ^．47 ^．45 ^。38 ^．63 ^．58 ^．57 ，60 ，55 ．60 ^．60 ^，46 ．45 ．47 ．58 ．20 ．23 ．51 ，50 ．30

学電計．50 ．46 ，49 ．66 ．61 ．62 ．65 ，61 ．66 ^．67 ^．50 ．45 ．37 ．57 ．27 ．19 ．56 ．60 ．34

年電機 ^．55 ^．51 ^。46 ^．70 ．60 ，65 ．72 ，61 ． D70 ．71 ^。54 ．52 ．47 ．66 ．25 ，19 ．57 ．59 。3ユ

の電子 ^．52 ^，51 ．49 ，64 ．56 ．59 ．67 ．58 ．63 ^．63 ^．47 ．44 ．40 ．62 ．24 ．14 ．53 ．52 ．28

科情処」38 ．32 ．37 ．50 ，44 ．45 ，55 ．49 ．49 ．51 ．30 ．24 ．20 ．38 ．IQ ．18 ，53 ．51 ．16

目英語 ^．53 ．53 ．45 ．55 ．49 ．52 ．54 ．47 ．48 ．47 ．68 ．63 ．56 ．69 ．28 ．16 ．47 。39 ．26

英文 ^．51 ^．49 ．42 ．54 ．50 ．46 ．53 ，47 ．44 ^．47 ^．68 ．．68 ．61 ．68 ．23 ．ll ．42 ．38 ．26

独語 ^．64 ^．56 ^．49 ^．63 ^．61 ^．58 ．60 ．53 ，55 ^。54 ．73 ．68 ．64 ^．81 ^．27 ^．21 ^．49 ^．43 ^，31

保体 ^．29 ．28 ．39 ．35 ．31 。26 ．30 ，28 ．30 ^．26 ^．24 ．23 ．18 ．29 ．56 ．26 ．36 ．31 ．36

電実 ^．38 ^．31 ^．40 ^．41 ^．39 ^．38 ．39 ．38 ，36 ^．41 ．28 ．30 ．25 ^．41 ^．19 ^．27 ^．43 ^．45 ．37

応実 ^．41 ^．35 ^．43 ^．52 ^。44 ^．44 ．49 ．48 ．48 ^．45 ^．41 ．41 ．30 ．53 ．22 ．22 ．43 ．47 ．32

日史．38 ．48 ．57 ．34 ．31 ．31 ．39 ．28 ．32 ^．33 ．32 ．30 ．27 ．38 ．18 ，16 ．41 ．30 ．33

(5)

正準相関法による学年間の科目グループ相関の分析渋谷

表5 2学年と4学年の科目間の相関係数 2 学年の科目

漢文政経世史数A 数B．物理 ^化学 ^{交理電計} ^電機 ^{英語英文} ^英作 ^独語 ^保体 ^電実 ^生物 ^製図 ^美術現国 ^。50 。43 ．41 ^．28 ，31 ．32 ^．35 ^{．22 ．24} ^．23 ，37 ．35 ^．25 ^．41 ．18 ．18 ．32 ．24 ．35

法学 ^。49 。54 ．44 ．40 ．34 ．31 ^．45 ，38 ．36 ．34 ．37 ．36 ．26 ．44 ．18 ．12 ．39 ．33 ．25

哲学．49 ．43 ．38 。29 ．35 ．29 ^，42 ．32 ．31 ．34 ．28 ．26 ．25 ．35 。10 ．13 ．37 ^．3ユ．20

経済．50 。5！．．40 ．40 ．42 ．39 ^．44 ．30 ．29 ．37 ．40 ，44 ．39 ．46 ．15 ．12 ．35 ．25 ．29

数1 ^．46 ．36 ．33 ^．62 ．54 ．55 ^．54 ．46 ，50 ．53 。42 ．42 ．36 ，57 ．17 ．21 ．4！．42 22

工数 ^．．48 ．41 ．34 ^。68 ．59 ．57 ^．59 ^{・150 ．54} ^．54 ．52 ．46 ．46 ．64 ．20 ．13 ．41 ．40 。26

数且．49 ．35 33 ^．65 ．56 ．55 ^．52 ．50 ．45 ．48 ．48 ．39 ．37 。60 ．18 ．14 ．34 ．35 ．20 4

交理．47 ．37 ．38 ．57 ．54 ．51 ^．56 ，52 ．52 ．53 ．38 ．35 ^．33 ^．51 ^．23 ^．19 ^．48 ^．49 ^．26 学

電磁．50 。38 ．35 ^．61 ．56 ．55 ^，58 ．50 ．56 ．58 ．46 ．41 ．43 ．58 ．20 ．20 ．43 ．45 ．23

年

電機 ^．48 ．43 ．44 ．59 ，54 ．58 ^．61 ．49 ．58 ．63 ！46 ．42 ^．39 ^．59 ^．25 ^．16 ^．43 ^．44 ^．29 の

制御 ^．46 ．37 ．31 ．58 ．52 ．53 ^，56 ．52 ．53 ．52 ．35 ．34 ^．31 ^，48 ^．20 ^．19 ，46 ．43 ．27

科

電算 ^．36 ．27 ，25 ^．56 ，52 ．52 ^，53 ．54 ．47 ．50 ．35 31 ^．29 ^，49 ^．13 ^．20 ^．35 ^．33 ^．20

目

子回 ^．50 ．40 ，34 ．60 ．53 ．56 ^，6！．48 ．52 ^．56 ，44 ．40 ．35 ．54 ．16 ．16 ．42 ．42 ．24

応物 ^．43 ．35 ．30 ^．54 ．49 ，49 ^，56 ．45 ．51 ．51 ．33 ，31 ．24 ．46 ．09 ．18 ．45 ，44 ．14

電子 ^．44 ．41 ．44 ^，51 ，46 ，51 ^，60 ．48 ．48 ．53 ．40 ．40 ．32 ．51 ．ユ5 ．16 ．43 ．40 ．27

機械．43 ．35 ．36 ^．52 ．49 ．48 ^．52 ．44 ．48 ．45 ．41 ．37 ^．34 ．48 ．21 ．12 ．38 ．37 ．24

英語 ^．46 ．44 ，36 ．50 ．46 ．42 ^．50 ．43 ．40 ^．45 。61 ．56 ．48 ．60 ．22 ，20 ．35 ．34 ．23

体育．20 ．！5 ．22 ．25 ，21 ．16 ^．19 ．19 ．17 ．22 ．17 ．15 ．10 ．24 ．45 ．27 ．20 ．25 ．26

電実 ^．3王．26 。30 ^．41 ．36 ．32 ^．42 ．36 ．39 ，42 ．29 ．29 ．22 ，44 ．12 ．24 ．31 ．38 ．24

表6 3学年と4学年の科目間の相関係数

3 学

年

の科 ^目

現国古典数学工数応物交理電磁電計電機電子情処英語英文独語当体電実応実日史

現国

@学 N学 o済

．51

D42 D36 D48

。54

B55 D46 C52

．40

D50 D38 D50

．32

D41 D37 D45

．30

D39 D29 C47

．31

D47 D41 D42

．32

D44 D38 D42

．30

D50 D40 D45

．38

D55 D43 D50

．35

D50 D41 D47

．23

D42

D4畦

D25

．49

D53 D40 C55

．43

D42 D36 C49

．52

D51 D37 D58

．29

D25 Dユ6 D24

．33

D34 C33 D32

．38 D47

R8

D違2

．39

D52 D34 D48

4学年の科目

数1 H数狽g 理

d磁 d機ｧ御 d算 q回物 d子

@械

．33

D37 D30 D34 D37 C37 C32 D23 D33 D25 C37 D32

．43

D42 D43 D43 D43 D46 D43 C28 D45 D37 D49 D42

．70

D78 D74 D68 D70 D68 D67 D63 D69 D60 D61 D62

．64

D71 D64 D61 C65 C62 C58 D59 D61 D51 B54 D52

，58

D67 D64 D57 D65 D62 D56 D50 D60 D41 D54 D50

．65

D68 D64 D68 D66 D68 D64 B62 C68 C64 D60 D55

．56

D59 D51 D58 D67 D63 D60 D51 C57 D56 D52 D45

．62

D59 D57 D69 D67 C69 D62 D56 D66 D59 D63 D50

．64

D64 D59 D69 D73 D76 D66 D58 D69 D61 D66 D54

．62

D60 D55 D63 D63 D67 B61 D56 D64 D58 D65 D54

．52

D48 D46 D56 D53 D49 D53 D55 D54 D64 D54 D50

，52

D56

B5！

D50 D53 D55 D45 D42 D51 D47 D55 D53

．48

D53 D51 D47 D52 D50 D45 D40 C48 D40 D45 D48

．59

D66 D60 D56 D60 D64 D52 D43 D55 D43 D54 D50

．29

D30 D32 D34 D33 D32 D30 D15 D27 D2ユ

D27 C33

．46

D40 D40 D42 D43

R9

D42 D36 D41 C33 D40 D39

．56

D53 D54 D57 D56 D56 D53 D45 D57 B50

D5ユ D51

．34 D31．

C28 D36 D34 D42 D31 D29 D32 D31 D41 D29 英語 ^．45 ．55 ．58 ．49 ．53 ．55 ．48 ．52 ．56 ．52 ．43 。70 ．65 ．67 ．30 ．39 ．56 ．39

体育 ^，21 ^．29 ^．23 ^．26 ^．27 ^．25 ^．27 ^．33 ^，30 ^．29 ^．23 ^．26 ^．20 26 ^．65 ．37 ．39 ．30

電実 ^．29 ^，36 ^。48 ^．51 ^．41 ^．50 ^．46 ^．47 ^誰9 ^．50 ^．46 ^．45 ^．42 ^．48 ^．30 ^．57 ^．71 ^．37

(6)

津山高専紀要第31号（1992）

表7 1学年と2学年の科目グループ問の正準相関係数表8 1学年と3学年の科目グループ間の正準相関係数 1学年の科目グループ

数学gr 国語gr 英語gr 体育gr 実験gr 数学gr ．876 ．606 ．589 ．235 ．385

国語gr ^．5ユ9 ．742 ．513 。211 ．223

2学年の科目グループ

英語gr ．713 ．656 ．838 ．231 ．289

体育gr ．273 ．322 。183 ．505 ．254

実験gr ．267 ．242 ．209 ．197 ．166

表9 1学年と4学年の科目グループ間の正準相関係数 1学年の科目グループ

数学gr 国語gr 英語gr 体育gr 実験gr 数学gr ．675 ．481 ．468 。245 。547

国語gr ，428 ．592 ．374 ．089 ．265

4学年の科目グループ

英語gr ．427 ．440 ．496 ．054 ．041

体育gr ．179 ．267 ．069 ．268 ．005

実験gr ．385 ．293 ．232 ．036 。092

表11 2学年と4学年の科目グループ間の正準相関係数 2学年の科目グループ

数学gr 国語gr 英語gr 体育gr 実験gr 数学gr ．791 ．611 ．687 ．302 ．259

国語gr ．559 ．694 ，533 ．202 ．194

4学年の科目グループ

英語gr ．556 ．512 ．644 ．220 ．201

体育gr ^．267 。243 ．252 ．452 ．267

実験gr ．485 ．359 ．459 ．118 。238

1学年の科目グループ

数学gr 国語gr 英語gr 体育gr 実験gr

数学gr ^．754 ^．552 ^．541． ^．241 ^，399

国語gr ^．365 ．603 ，423 ．148 ．158

3学年の科目グループ

英語gr ．568 ．599 ，662 ．173 ・145．

体育gr ．264 ．301 ．154 ．324 ．277

実験gr ^．448 。387 ．304 ．176 ．315

表10 2学年と3学年の科目グループ問の正準相関係数 2学年の科目グループ

数学gr 国語gr 英語gr 体育gr 実験gr 数学gr ．884 ．659 ．759 ．320 ，262

国語gr ．554 ．718 ．584 ．257 ．196

3学年の科目グループ

英語gr ．705 ．695 ．850 。289 ．220

体育gr ．371 ．406 ．297 ．564 ．256

実験gr ^．585 ^．521 ．543 ．228 ．277

表12 3学年と4学年の科目グループ間の正準相関係数 3学年の科目グループ

数学gr 国語gr 英語gr 体育gr 実験gr 数学gr ．906 ．582 ．736 ．433 ．666

国語gr ^．652 ，693 ．676 ．308 ．536

4学年の科目グループ

英語gr ．641 ．577 ．755 ．303 ．564

体育gr ^．367 ．294 ．276 ．647 ．428

実験gr ^．601 ^．377 ^．504 ．299 ．734

(7)

正準相関法による学年間の科目グループ相関の分析渋谷

表13 1学年と2学年の限定科目グループ問の正準相関係数表14 1学年と3学年の限定科目グループ問の正準相関係数 1学年の限定科目グループ

数学gr 国語gr 英語gr 体育gr 実験gr 数学gr ．839 ．456 ．547 ．203 。327

国語gr ^．450 ．690 ．513 ．144 ．212

2学年の限定科目グループ

英語gr ^．624 ．628 ．823 ．154 ．205

体育gr ．205 ．273 ．172 ．505 ．254

実験gr ．179 ．189 ．189 ．197 ．166

表15 1学年と4学年の限定科目グループ間の正準相関係数 1学年の限定科目グループ

数学gr 国語gr 英語gr 体育gr 実験gr 数学gr ．621 ，375 ．432 ．088 ．233

国語gr ．311 ．544 ．306 ．085 ．090

4学年の限定科目グループ

英語gr ^．394 ．408 ．495 ．054 ．041

体育gr ．162 ．209 ．064 ．268 ．005

実験gr ．350 ．252 ．232 ．036 ．092

表17 2学年と4学年の限定科目グループ間の正準相関係数 2学年の限定科目グループ

数学gr 国語gr 英語gr 体育gr 実験gr 数学gr ^．7工1 ．523 ．538 ．202 ．210

国語gr ．410 ．615 。435 ．201 ．184

4学年の限定科目グループ

英語gr ^．5！2 ．500 ．624 ．220 ．201

体育gr ．250 ．198 ．170 ．452 ．267

実験gr ，419 ．322 ．305 ．l18 ．238

1学年の限定科目グループ

数学gr 国語gr 英語gr 体育gr 実験gr 数学gr ．726 ，385 8460 ．111 ．271

国語gr ．315 ．585 ．417 ．148 ．158

3学年の限定科目グル〜プ

英語gr ^．481 ．500 ．634 ．152 ，072

体育gr ．211 ．216 ．ユ47 ．324 ．277

実験gr ．345 ．270 ．225 ．175 ．251

表16 2学年と3学年の限定科目グループ間の正準相関係数 2学年の限定科目グループ

数学gr 国語gr 英語gr 体育gr 実験gr 数学gr ．835 ．549 ．604 ．230 ．203

国語gr ．455 ，673 ．536 ．252 。178

3学年の限定科目グループ

英語gr ^．604 ^．616 ^．767 ^．281 ．164

体育gr ．358 ．313 ，252 ，564 ．256

実験gr ．425 ．385 ．310 ．194 ．271

表18 3学年と4学年の限定科目グループ間の正準相関係数 3学年の限定科目グループ

数学gr 国語gr 英語gr 体育gr 実験gr 数学gr ．829 ．482 ．619 ．313 。474

国語gr 。521 ，659 ．594 ．306 ．377

4学年の限定科目グループ

英語gr ．581 ．577 ．745 ．303 ．395

体育gr ．265 ．294 ．258 ．647 。370

実験gr ^．531 ^，377 ^．475 299 ．570

(8)

津山高専紀要第31号（1992）

数学グループ国語グループ英語グループ

媛媛齪

晦 f？、．幽無 z 諏臥鱒軸 ri x 幽 9 ／ o／・sl ／ kW／ 7 oV−el U k kWeY 70fe

虜懲夢憲夢亀

体育クループ曳験グループ

撰盟

触瞬鑛幽

ilssJ19 ） o］．sj （ k （（lfft〈ElllPl）・4） o］．，）一 i：vax2efff 一一・一一一一一一一・ 1学年×3学年 1￥年×4学年

夢庵誰亀

図1 1学年の科目グループをベースにした2学年，3学年，4学年の各科目グループの相関図

数学グループ国語グループ英語クループ

蟹媛狸

軸／／、幽嚇、、、幽無 i多＼磁

NL ＞＞（：一〉（ 7e／／ ol−sl ／ t k NK一．〉〈．〉（；i7 ／ o／． e i t k L Kww；／ ol． e

夢愚夢触譜愁

体育グループ実験クループ袈暖

灘

図2

鱒糠

｛〉〈 07 ／ ol．eJ 1 L k Y ww 07 ／ oLs

夢愚夢気

2学年の科目グループをベースにした3学年，

鱒

2学弩…x3学犀

一一一一一一一一一

@2髄巨x4弊

4学年の各科目グループの相関図

(9)

正準相関法による学年間の科目グループ相関の分析渋谷

数学グループ螺

プ

ー

ルク

国語

囎鰍プ

ル

グ

語英

鵬隷

轍

。．ぐ OJ． e

幽撫

／ ol・e

瞬無

1 V of． e

幽

体育クループ蟹

実験グループ．

霞

触

・4

_el， s

幽鞭

e／−47 e／．s

幽

3学E×4学年

図3 3学年の科目グループをベースにした4学年の各科目グループの相関図ある。数学グループは国語グループより英語グループとの

相関がここでも高いが，国語グループは英語，数学両グループとあまり差のない相関を示した。また英語グループは国語グループより数学グループとの相関がやや高くなっている。ここでも実験グループはどの科目グループとも相関が低く，まだ指向性が出ていない。図3は3学年の限定科目

グループの科目を予測変量に，4学年の限定科目グループの科目を基準変量として表したもので，ここで初めて実験グループに同じグループへの指向性が現れた。また図1と同様に，数学グループは国語グループより英語グループ，

国語グループも数学グループより英語グループとの相関が高く，英語グループは数学，国語グループと同じ程度の相関を示した。

以上の図で分かるように学年が離れるほど科目グループ間の相関は弱くなるが，その様子を同一科目グループについて表したのが図4から図8である。体育グループと実験グループのように科目数がユ科目の場合は，科目間の相関係数がそのまま正準相関係数となるので，5学年までの相関を示した。図4は数学グループ間の正準相関係数を表す。

学年が離れるにつれ，ほぼ直線的に下がっているが，他の科目グループの場合に比べ減少の割合は少ない。また1年離れた学年との相関係数が0．83〜O．84，2年離れた学年と

の相関係数はO．71と0．73で殆ど等しく，どの学年を起点に

しても同じ程度に相関が弱くなることが分かる。図5は国語グループ問の正準相関係数を表したもので，1年目で大

きく下がるが，2年目，3年目では減少の割合が急に少なくなり，曲線的に変化している。ここでも，1年目の相関係数はO．66〜O．69，2年目の相関係数は0．59と0．62で殆ど等しい。図6は英語グループ間の正準相関係数を表したもので，ほぼ直線的に下がり，数学グループの場合と似ているが，減少の割合はかなり大きい。ここでは，1年目の相関係数はO．75〜O．82と少しばらついているが，2年目の相関係数は0．62と0．63で殆ど等しい、図7は体育グループ間の正準相関係数を表したもので，1年目で大きく下がり，

2年目，3年目と低下の割合が少なくなり，曲線的に変化するのは国語グループの場合と似ているが，起点が低学年になるほど減少の割合が全般的に大きくなる。しかし，起点が3学年，4学年になるとほぼ同じ値となり，定常状態

になる。これは低学年，特に1学年のときは，学生の生活態度（学習意欲）の変化による影響が成績の上にまだ直接現れていないことを示しており，低学年は過渡期であるといえる。この現象が数学，国語，英語グループには現れず，

体育グループにだけ現れるのは，体育の大きな特徴といえ

る。図8は実験グループ間の正準相関係数の変化を表した

もので，3学年，4学年を起点にした場合はほぼ直線的に

下がり，数学グループや英語グループと同じ傾向を示すの

(10)

（1992）

津山高専紀要第31号

1．0

O．8

癒0・6

囲0．4

0．2

o．o 1．0

O．8

癒0．6

認0．4

0．2

o．o 1学年 2学年 3学年 4学年 1学年 2学年 3学年 4学年

国語グループ間の正準相関係数の学年推移数学グループ問の正準相関係数の学年推移図5

図4

1．0

O．8

癒0．6

留0．4

0．2

o．o 1．0

O．8

癒0．6

圏0．4

0．2

o．o 1学年 2学年 3学年 4学年 1学年 2学年 3学年 4学年 5学年

体育グループ間の正準相関係数の学年推移英語グループ間の正準相関係数の学年推移図7

図6

(11)

正準相関法による学年間の科目グループ相関の分析渋谷

7．あとがき

1．0

O．8

癒0．6

認0．4

O．2

o．o

年年年年

図8 実験グループ間の正野相関係数の学年推移年

に対し，1学年，2学年を起点にした場合は！年目で相関は殆どなくなっている。これは1学年と2学年では実験報告書はまだ提出しなくてよいのに対し，3学年からは実験報告書の提出が義務付けられており，3学年で成績の評価方法が変わることによるものと思われる。すなわち，実験報告書の提出のない1学年や2学年での成績評価は大変難

しいことを示している。

以上のように，学年が離れた時の相関係数の減少の様子より，科目グループは大きく二つのタイプに分けられる。

すなわち，数学グループ，英語グループ，実験グループのようにほぼ直線的に下がるタイプと，国語グループや体育グループのように曲線的に，特に1年目で大きく下がるタイプである。前者は学習意欲の有無によって成績が継目的に大きく変化するのに対し，後者は初期の段階で大きく変化するが，最終的にはある程度の相関が残り，能力に依存する傾向が前者より強いことを示している。すなわち，数学や英語は国語や体育より継続的な学習がより大切で，特に英語においてこの傾向が強い。

本校電気工学科の1学年から4学年までの学年成績を用いて，五つの科目グループ（数学グループ，国語グループ，

英語グループ，体育グループ，実験グループ）の学年間の相関を正準相関法によって求め，レーダーチャートによって示した。そして同一科目グループ間の相関が学年進行とともに，どのように変化するかを調べた結果，次のようなことが分かった。ただし，科目数の不揃いによる影響を避けるため，各科目グループの科目数を2科目以下に限定し

た。

（1）どの科目グループもそれぞれの科目グループとの相関が一番強く，指向性を示した。

（2＞数学グループは国語グループよりも英語グループとの相関が高く，国語グループも数学グループより英語グループとの相関が高い。英語グループは数学，国語両グループと同程度の相関を示すが，学年が離れると数学グループとの相関の方が高い。

（3）学年が離れるにつれて，数学グループ，英語グループ，実験グループの相関係数はほぼ直線的に下がるのに対し，国語グループと体育グループの相関係数は曲線的に下がり，特に1年目が大きく下がる。

㈲数学グループ，国語グループおよび英語グループでは，学年の起点が違っても，相関係数の低下の割合はほぼ同じである。

（5）体育グループにおいて2学年以下を起点にした場合，相関が低く出るのは，低学年，特に1学年では，

学生の生活態度（学習意欲）の変化による影響が成績の上に現れにくく，過渡的状態を示しているものと思われる。

（6）実験グループにおいて2学年までは，同じ科目への指向性が全く現れないのは，2学年までは実験報告書の提出義務がなく，成績評価が難しいためと思われる。

文献

！）渋谷睦夫；津山高専紀要26（！988），39 2）渋谷睦夫；津山高専紀要27（1989），29 3）渋谷睦夫；津：山高専紀要28（1990），33 4）渋谷睦夫：津山高専紀要29（1991），91

5）芝祐順；行動科学における相関分析法（第2版），

（1987）， 135

Ra）wi wi

NDC 371．9

正準相関法による学年間の科目グループ相関の分析

渋谷 睦 夫＊

（平成4年8月28日受付）

Analysis of Correlations between Subject Groups among Different School Years by Canonical Correlation Method

Mutsuo SHIBUTANI

（Received August 28，1992）

It has been clear that many subjects are classified into five subject groups，which are mathematic group， Japanese group， Engtish group， physical training group and experiment group． Then previous paper has dealt with correlations between each subject group in the same school year．

This paper deals with correlations between them among different school years by using canonical correlation method．

It is found out that with promotion of school year， coefficients of correlation between same subject group decrease near−

ly straight in mathematic group， English group and experiment group， and in curved line in Japanese group and physieal training group，

1．ま え が き

本校電気工学科の科目について，学年間の科目相関を レーダーチャートに表現したところ，ほとんどの科目が，

数学グループ，国語グループ，英語グループ，体育グルー プ，実験グループの5つの科目グルー一一プに分類できること が分かった。1）一3）

そこで，各科目よりもこれらの科目グループに注目して，

2．正準相関法5）

wl Rl wl ．w2 R2wz

ここで，Rユ2は予測変量と基準変量との問の相関行列で，

W1 C W 2 はそれぞれW1， W 2の転置ベクトルである。

そして相関係数C12を最大とする重みベクトルは乗べき 法によって次式より求める。

Ra）wi wi

いま，予測変量間の相関行列をR1，予測変量の重みベ クトルをw1，基準変量間の相関行列をR2，基準変量の 重みベクトルをw2とすると，予測合成変量と基準合成変 量間の相関係数は次式によって表される。

w1 R12W2

〈1）

C12一一

w1 q（1） R（1）w1 〜「応丁

Ra）＝RiLiRi2R2riR2i

＊電気工学科

（2）

ここで，R∬1はR1の逆行列， R21はR12の転置行列，

R（1） はR（1）の転置行列である。（2）式において，重みベ クトルw1の試みの値として単位ベクトルを用いて左辺の 計算を行い，右辺より第1次近似値を求める。この近似値

を再び左辺に入れ，第2次近似値を得る。以下これを繰り 返すことにより，充分な精度でw、を求めることができる。

W1が求まると基準変量の重みベクトルW2は次式によっ

津山高専紀要 第31号 （1992）

て求められる。

w2 ＝ 一lli一 R 2−1R21w1

ここにR2−1はR2の逆行列，

次式で与えられる。

（3）

λはうグランジェ乗数で

wt Ri）iR（i）wi・＝A2

3．科目間の相関デーダ

（4）

科目グループ問の相関を求める時に科目数の不揃いによる 影響を少なくするために用いる科目で，2科目以下に限定

してある。また4学年の選択科目と5学年の科目はグルー プ分けがはっきりしないので省いた。

なお，同一学年における科目間の相関係数は予測変量と 基準変量をどの学年に取るかによって少し変わるが，前報 に示した値と殆ど変わらないので，ここでは省略した。4）

4．科目グループ間の相関

表7から表12に相即相関法によって得られた科目グルー プ間の正斜相関係数を表す。各学年の科目グループの科目 名は次の通りである。

（1）1学年

数学グループ 数学A，数学B，物理，化学，電気工 学一般

国語グループ 現代国語，古典，倫理社会，世界史，

地理

英語グループ 英語，英作文，英会話 体育グループ 保健体育

実験グループ 電気工学実験 ②2学年

数学グループ 数学A，数学B，物理，化学，交流理 論，電気計測，電気機器

国語グループ 漢文，政治経済，世界史

英語グループ 体育グループ 実験グループ

（3）3学年

数学グループ

国語グループ 英語グループ 体育グループ 実験グループ

（4）4学年 数学グループ

国語グループ 英語グループ 体育グループ 実験グループ

英語，英文法，英作文，ドイツ語 保健体育

電気工学実験

数学，工業数学，応用物理，交流理論，

電気磁気学，電気計測，電気機器，電 子工学，情処処理

理代国語，古典 英語，英文法，ドイツ語 保健体育

電気工学実験，応用物理実験

応用数学1，工業数学，応用数学H，

応用物理，機械工学概論，交流理論，

電気磁気学，電気機器，自動制御，電 子工学，電子回路，電子計算機 現代国語，法学，哲学，経済学 英語

体育 電気工学実験

に表す。

数学グループ，国語グループ，英語グループ，体育グルー

プはそれぞれの科目グループとの相関が一番強く，いずれ

も指向性を示したのに対し，実験グループはどの科目グ

ループとの相関も弱く，指向性が現れなかった。次に，数

学グループは国語グループより英語グループとの相関が高

く，国語グループも数学グループより英語グループとの相

Ra）wi　wi

渋谷睦夫＊

1．まえがき

本校電気工学科の科目について，学年間の科目相関をレーダーチャートに表現したところ，ほとんどの科目が，

数学グループ，国語グループ，英語グループ，体育グループ，実験グループの5つの科目グルー一一プに分類できることが分かった。1）一3）

そして相関係数C12を最大とする重みベクトルは乗べき法によって次式より求める。

いま，予測変量間の相関行列をR1，予測変量の重みベクトルをw1，基準変量間の相関行列をR2，基準変量の重みベクトルをw2とすると，予測合成変量と基準合成変量間の相関係数は次式によって表される。

R（1）はR（1）の転置行列である。（2）式において，重みベクトルw1の試みの値として単位ベクトルを用いて左辺の計算を行い，右辺より第1次近似値を求める。この近似値

を再び左辺に入れ，第2次近似値を得る。以下これを繰り返すことにより，充分な精度でw、を求めることができる。

津山高専紀要第31号（1992）

w2 ＝一lli一 R 2−1R21w1

科目グループ問の相関を求める時に科目数の不揃いによる影響を少なくするために用いる科目で，2科目以下に限定

してある。また4学年の選択科目と5学年の科目はグループ分けがはっきりしないので省いた。

なお，同一学年における科目間の相関係数は予測変量と基準変量をどの学年に取るかによって少し変わるが，前報に示した値と殆ど変わらないので，ここでは省略した。4）

表7から表12に相即相関法によって得られた科目グループ間の正斜相関係数を表す。各学年の科目グループの科目名は次の通りである。

数学グループ数学A，数学B，物理，化学，電気工学一般

国語グループ現代国語，古典，倫理社会，世界史，

英語グループ英語，英作文，英会話体育グループ保健体育

実験グループ電気工学実験 ②2学年

数学グループ数学A，数学B，物理，化学，交流理論，電気計測，電気機器

国語グループ漢文，政治経済，世界史

英語グループ体育グループ実験グループ

国語グループ英語グループ体育グループ実験グループ

（4）4学年数学グループ

国語グループ英語グループ体育グループ実験グループ

英語，英文法，英作文，ドイツ語保健体育

電気磁気学，電気計測，電気機器，電子工学，情処処理

理代国語，古典英語，英文法，ドイツ語保健体育

電気磁気学，電気機器，自動制御，電子工学，電子回路，電子計算機現代国語，法学，哲学，経済学英語

体育電気工学実験

渋谷

1 学年の科 ^目

現国古典倫社世史地理数A 数B ^{物理化学} ^電般 ^英語 ^英作 ^英会 ^保体 ^電実 ^音楽 ^製図

漢文 ^．56 ^．62 ^．47 ^．49 ^．50 ^．43 ^．39 ^{．38 ．43} ^．31 ^．46 ^．40 ^．26 ^．14 ^．17 ^．19 ^．23

政経 ^．49 ^．54 ^．49 ^．57 ．55 ．35 ．37 ．37 ．43 ．32 ．47 。41 ．23 ．12 ．21 ．19 ．26

世史 ^．35 ．44 ．48 ．48 ．53 ．32 ．28 ．30 ．39 ．22 ．31 ．26 ．17 ．21 ．18 ．19 ．25

数A ^．37 ^．40 ^．34 ^．40 ^．41 ^。81 ^。78 ^{．64 ，67} ^．57 ^．51 ^，50 ^．31 ^．19 ^。22 ^．21 ^．37

数B ^．37 ^．39 ^．38 ^．40 ^．40 ^．70 ^．70 ^{．59 ，62} ^．55 ^．48 ^．47 ^．35 ^。19 ^．32 ^．23 ^．37

物理 ^．43 ^．44 ^．40 ^．43 ^．44 ^．70 ^．67 ^{．64 ．68} ^．58 ^．50 ^。51 ^．29 ^．22 ^，29 ^．20 ^．33

化学 ^．47 ．48 。42 ．44 ．47 ．62 ．59 ．55 、70 ．56 ．50 ．43 ．27 ．18 ．23 。24 ．33

交理 ^．33 ^，34 ^．31 ^．37 ^，34 ^．60 ^．57 ^{．51 、59} ^．54 ^．48 ^．41 ^．33 ^．！9 ^．25 ^．23 ^．35

電計 ^．33 ^。35 ^．35 ^，35 ^．4ユ ^．62 ^．57 ^{．52 、64} ^．52 ^．46 ^．42 ^．29 ^．17 ^．30 ^．16 ^．39

電機 ^．35 ^．37 ．40 ．37 ．44 ．61 ．57 ．57 、65 。57 ．44 ．44 ．25 ．16 ．30 ．13 ．38

英語 ^．54 ^．51 ^．41 ^．47 ^．38 ^．57 ^．58 ^{．50 ．48} ^．41 ^．76 ^．70 ^．40 ユ3 ^，14 ^．20 ^．32

英文 ^，56 ，50 ．38 ．45 ．41 ．54 ．57 ，49 ．46 ．40 ．75 ．75 ，48 ユ5 ^．20 ^．20 ^．29

英作 ^．45 ．48 ．32 ．42 ．32 ．51 ．53 ．48 、43 ．33 ．69 ，70 ．41 ユ6 ^．2！ ^．19 ^．34

独語 ^．51 ^．54 ^，40 ^．49 ^．45 ^．64 ^．62 ^{．60 、57} ^．48 ^．69 ^．64 ^．41 21 ^，24 ^，21 ^．36

保体 ^．19 ．27 ．22 ．24 ．29 ．20 ，20 ．15 ，26 ユ4 ．17 ．15 ．14 。51 ．25 ．24 ユ4

電実 ^，11 ^．！9 ^．14 ^．19 ^．22 ^．！7 ^．17 ^{．15 、26} ^．19 ^．16 ^．19 ^．16 ^．20 ^．蓋7 ^．25 ^．22

生物 ^，37 ^，45 ^．35 ^．39 ^．42 ^．48 ^．43 ^{．43 、5唾} ^．36 ^．34 ^．29 22 ．22 ．ll ．15 ．32

製図 ^．30 ．40 ．32 ．34 ．38 ．47 ．42 ．41 、53 ，43 ．31 ．26 ．20 ．17 ．34 ．23 ．39

美術 ^，34 ^．32 ^．25 ^，28 ^．34 ^．22 ^．23 ^{．20 、29} ^．14 ^．19 ^．23 ^．11 ^．20 ^．24 ^．21 ^．32

1 学年の科 ^目

現国古典倫社世史地理数A 数B ^{物理化学} ^電般 ^英語 ^英作 ^英会 ^保体 ^電実 ^音楽 ^製図

鞘鳴 ^．49 ^．46 ^，35 ^．43 ^．36 ^．25 ^．22 ^{．27 ．25} ^．13 ^．36 ^．31 ^．28 ^．14 ^．15 ^．23 ^．25

古典 ^．41 ^。50 ^．36 ^．42 ^．42 ^，30 ^．28 ^{．32 ．29} ^．21 ^．38 ^．30 ^．22 ^．12 ^。13 ^．25 ^．18

数学 ^．33 ．35 ，27 ．37 ．35 ．71 ．65 ．55 ．56 ．50 ．43 ．42 ．24 ．07 ．09 ．23 ゼ30

工数 ^．23 ^．31 ^．20 ^．31 ^．28 ^．59 ^．60 ^{．53 ．51} ^．46 ^．39 ^．40 ^．25 ^．ll ^．23 ^．23 ^．29

応物 ^．35 ^．29 ^．26 ^，37 ^．31 ^．58 ^．56 ^{．51 ．48} ^．44 ^．43 ^．45 ^．23 ^．17 ^．16 ^．21 ^．28

交理 ^．23 ^．31 ．27 ．28 ．33 ．59 ．53 ．48 ．54 ．50 ．36 ．31 ．16 ．06 。15 ．17 ．27

3 電磁 ^．28 ^．30 ^．28 ^．28 ^．33 ^．53 ^．47 ^{．44 ．5圭} ^．46 ^．38 ^．32 ^．24 ^．10 ^．16 ^．24 ^．31

電計 ^．24 ^．34 ^．30 ^．33 ^．41 ^．57 ^．51 ^{．48 ．58} ^．48 ^，31 ^．30 ^．19 ^．！3 ^．28 ^．22 ^．30

年電機 ^．37 ^．44 ^．35 ^．42 ．44 ．59 ．56 ．56 ，60 ．52 ．42 ．40 ．23 ．12 ．24 ．20 ．31

の電子 ^．30 ^．35 ^．32 ^。37 ^．37 ^．53 ^．46 ^{．47 ．52} ^．49 ^。36 ^．31 ^．19 ^。09 ^．24 ^．18 ^．28

科情処 ^．09 ^．21 ^，19 ^．14 ^．25 ^．46 ^．39 ^{．30 ．44} ^．42 ^．19 ^．09 ^．14 一．Ol ^．17 ．12 ．20

目英語．．41 ．43 ．32 ．33 ．39 ，42 ．41 ．42 38 ^．36 ^。57 ^。51 ^．29 ^．15 ^．07 ^．22 ^，30

英文．39 ．41 ．31 ．37 ．33 ．43 ．43 ．40 ．37 ．29 ．59 ．53 。32 ．10 ．06 ．ユ8 ．23

独語 ^，48 ^．53 ^．36 ^．50 ^。42 ^．51 ^．50 ^{．48 ．42} ^．38 ^．61 ^．57 ^．36 ^．16 ^．13 ^。26 ^．28

保体 ^．13 ．22 ，15 ．16 ．29 ．19 ，21 ．17 ．23 ．08 ．13 ．15 ．ll ．32 ．28 ，22 。19

電実 ^．21 ^．26 ^．32 ^。27 ^，33 ^．34 ^．28 ^{．31 ．35} ^．21 ^．22 ^．20 ^．17 ^．18 ^．25 ^．23 ^．27

応実 ^．21 ．28 ．26 ．23 。28 ．40 ．35 。33 ．37 ．32 ．29 ．25 ．21 ．ll ．02 ．24 ．23

日史．19 ．30 ，29 ．35 ．44 ．21 ．19 ．21 ．29 ．18 ．15 ．15 。14 ．04 一，09 ．19 ．19

津山高専紀要第31号（1992）

1 学年の科 ^目

現国古典三社世史地理数A 数B ^{物理化学} 電般英語英作英会保体電話音楽製図

現国 ^．49 ^．43 ^．35 ^．36 ^．36 ^．22 ^．19 ．24 ．24 ユ1 ^．28 ^．23 ^。17 ^．09 一．03 20 ^．21

法学 ^．35 ^．41 ^．36 ^。33 ^．38 ^．29 ^．30 29 ．33 ^．24 ^．26 ^．22 ^．12 ^．05 ^．05 ^．19 ^．20

哲学．26 。33 ．42 ．29 ．35 ．22 ，19 ．25 ．29 ^．19 ^．23 ^．12 ．08 ．01 ユ8 ^．2！ ^．11