H(ω) = ( G H (ω)g(ω) ) 1 G H (ω) (6) 2 H 11 (ω) H 1N (ω) H(ω)= (2) H M1 (ω) H MN (ω) [ X(ω)= X 1 (ω) X 2 (ω) X N (ω) ] T (3)

立体音響再現に基づく柔軟な音インタ

フェース

*

立 蔵 洋 介

（静岡大学）∗∗ 43.60.Pt; 43.38.Md; 43.60.Sx

1. は じ め に

スマートフォンやハイレゾリューションオーディ オなどが身近となった昨今，手軽にどこでも高品 質で臨場感あふれる楽曲を再生できるようになっ た。その一方で，個人がオーディオを再生する手 段としてヘッドホンやイヤホンが用いられること が多い。これは可搬性の問題以外にも，スピーカ で音を再生すると音は四方八方へと放射され，他者 にも聞こえてしまうのが一因である。再生した人 には聴きたい音であっても他者には騒音源となっ てしまったり，逆に他者には聞かせたくないのに 聞こえてしまうといったプライバシーの問題も生 じる。従って，複数のユーザに対してそれぞれ個 別の音を提示したり，音を消すことができれば， 図

–1

，図

–2

のように様々なシーンでの活用が期待 できる。このように，各ユーザにそれぞれ固有の 音を再生し，しかも他の音の干渉を防ぐような音 場再生法の実現は，今後更に需要の見込まれる重 要な応用技術である。 近年では，これまで蓄積されてきた立体音響再 生の技術を活用することによって，特定の位置だ けに必要な音を提示したり，複数の位置にそれぞ れ個別の音を提示する手法の研究開発が盛んであ る。このような概念に対して，「マルチゾーン音 場」，「パーソナル音響ゾーン」，「マルチスポット 再生」，「エリア再生」，「個別音像生成」など多く の呼称があり，用いられる手法もスピーカアレー やパラメトリックスピーカによる指向性制御，ス ピーカアレーによる波面制御に基づくもの，音響 コントラスト制御，多点制御など非常に多岐に渡 る

[1–8]

。 このような中から，本解説では音場の逆フィル ∗_{Flexible acoustic interface based on 3D sound}

repro-duction.

∗∗_{Yosuke Tatekura (Shizuoka University, Hamamatsu,}

432–8561) タ処理の観点からのアプローチを紹介する。音場 の逆フィルタ処理では，駆動する複数のスピーカ から制御点までの室内音響伝達特性を相殺するこ とによって，制御点上の音のコントロールを図る。 それゆえに，制御点から離れた位置での音の状態 は何等保証されず，様々な再生音の混合として観 測される。しかしながら，逆フィルタ処理ではス ピーカ配置に対する制約はほとんどなく，原理的 には自由に配置できることから，現実の室内へ比 較的容易に適用可能である。そこで本解説では， 音場の逆フィルタ処理の基礎を概説した後，これ が音場のマルチゾーン化に応用できることを解説 する。また，筆者らが取り組んでいるデモンスト レーションシステムや，より実環境への適用を志 向した取り組みについても紹介する。

2. 逆フィルタ処理による音場のマルチゾー

ン化

2.1

音場の逆フィルタ処理 まず，図

–3

に示すような

_M

個のスピーカを用 いて

N

点の制御点上の音圧を逆フィルタ処理に よってコントロールする音場再現について説明す る。

m (= 1, 2, · · · , M )

番目のスピーカ

S

_m から

n (= 1, 2, · · · , N )

番目の制御点

C

_nまでの室内音 響伝達関数を

Gnm

(ω)

とすると，その音響系全体 の室内音響伝達関数

G(ω)

は，下記のような行列 形式で表現できる。

G(ω) =

⎡

⎢

⎢

⎣

G

11

(ω)

· · ·

G

1M

(ω)

..

.

. ..

..

.

GN1

(ω) · · ·

GNM

(ω)

⎤

⎥

⎥

⎦ (1)

ここで，

ω

は周波数のインデックスを表す。同様 に，逆フィルタを表す行列を

H(ω)

，システムへ 入力する原信号（各制御点上で再現させたい所望 の信号）の行列を

X(ω)

とすると，それぞれは下 記のように表現できる。

図–1 音場のマルチゾーン化のイメージ（自動車室内） 図–2 音場のマルチゾーン化のイメージ（テレビ視聴にお ける音声多重放送）

H(ω)=

⎡

⎢

⎢

⎣

H

11

(ω)

· · ·

H

1N

(ω)

..

.

. ..

..

.

HM1

(ω) · · ·

HMN

(ω)

⎤

⎥

⎥

⎦ (2)

X(ω)=



X

1

(ω) X

2

(ω) · · ·

XN

(ω)



T

(3)

これらに基づいて逆フィルタ処理がなされたとき， 制御点上における観測信号

X(ω)

ˆ

は以下のように 表される。

ˆ

X(ω) =



_X

ˆ

₁

_(ω)

_X

ˆ

₂

_{(ω) · · ·}

_XN

ˆ

_(ω)



T

=

G(ω)H(ω)X(ω)

(4)

音場再現においては，原信号が制御点上でそ のまま再生されることが要求される。すなわち，

ˆ

X(ω) = X(ω)

となることが求められるが，その ためには

(4)

式において

G(ω)H(ω) = I

N

(5)

なる関係を満たす

H(ω)

を設計しなければならな い。ここで，

I

_N は

N

行

N

列の単位行列である。 逆フィルタ設計において，伝達関数の行列

G(ω)

がフルランクである場合は，スピーカの個数

M

と制御点の個数

N

の大小関係により設計方法が 変わる。まず，

M = N

のとき，逆フィルタは

H(ω) = G

−1

_(ω)

_{として一意に決定される。次} に，

_{M < N}

のとき，厳密解は存在しないので下記 のような最小二乗法による近似解が採用される。 図–3 逆フィルタ処理に基づく多チャンネル音場制御シス テムの構成

H(ω) =

G

H

_(ω)G(ω)

−1

_G

H

_(ω)

₍₆₎

ここで，

·

Hは行列のエルミート転置を表す。最後 に，

M > N

のとき，解は無数に存在することに なるので，何等かの制約条件を課した解を求める 必要がある。解のノルムが最小となる制約条件の 場合，逆フィルタは以下のように計算される。

H(ω) = G

H

_(ω)

_G(ω)G

H

_(ω)

−1

₍₇₎

ただし，実際の音響系においては必ずしも

G(ω)

がフルランクであるとは限らない。このような場 合は正則化法

[9]

や，打ち切り特異値分解に基づ く設計法

[10]

が採用される。

2.2

逆フィルタ処理のマルチゾーン化に対する 解釈 ここで，逆フィルタ処理の意味を考察したい。 逆フィルタ処理を含んだ音響系の伝達特性は，理 想的には

(5)

式のとおりに単位行列となる。単位 行列の対角成分はすべて

1

であるが，これは

n

番 目の原信号

X

n

(ω)

が

n

番目の制御点で再生され るときの伝達特性が

1

であることを表している。 すなわち，

X

n

(ω)

が制御点上において無歪でその まま再生されることを意味する。一方，単位行列 の非対角成分はすべて

0

である。これは

n

番目の 原信号が

_n

番目以外の制御点で再生されるときの 伝達特性が

0

であるということであり，これらの 制御点では無音として再生されることを表現して いる。以上をまとめると，音場逆フィルタ処理で は，

n

番目の制御点では原信号

X

n

(ω)

のみがその まま再生されるような制御が行われる。すなわち， 逆フィルタが適切に作用していれば，

X

n

(ω)

は互 いに干渉することなく，それぞれの制御点上で独 立に再生される。

この知見を利用すれば，音場のマルチゾーン化 へ適用させることができる。例えば，

1

名のユー ザの両耳部を制御点としたときに，右耳側と左耳 側でそれぞれ異なった音楽が再生可能となる。あ るいは，複数のユーザが同一室内にいる環境下に おいて，各ユーザの耳元に対してユーザごとに異 なる音楽を再生することもできる。これはユーザ 頭部周辺における音場のマルチゾーン化であると 解釈できる。 ただし，実際には，もとの室内音響伝達特性に 対する完全な逆特性を持たせることは，逆フィル タの設計精度や伝達系の時変性などのために困難 である。このような場合，

(5)

式の右辺は単位行 列とかけ離れたものとなる。よって，

X

n

(ω)

が

n

番目の制御点で再生されるときにはひずみが生じ たり，

n

番目以外の制御点においてゼロ信号とは ならず，目的音に対する妨害音として観測される こととなる。本解説では，このように観測される 妨害音をクロストークと呼ぶ。

2.3

実 装 例 音場のマルチゾーン化の取り組み例として，筆 者の研究室によるデモンストレーションシステム の紹介をする。筆者の所属先では毎年

11

月に一 般の来場者を対象としたテクノフェスタ（研究公 開展示イベント）が開催されており，筆者らはこれ までに音場のマルチゾーン化に関する体験デモン ストレーションを実施している。このシステムで は，参加者自身の頭を用いて室内音響伝達関数の インパルス応答を測定するところから始まり，逆 フィルタ設計を経て，各体験者ごとに異なる音楽 が再生されているのを体験してもらうところまで が一括して実施される。

2015

年のテクノフェスタでは，

16

個のスピーカ によって

4

人分の音場マルチゾーン形成を行うデ モを公開した（図

–4

参照）。体験者の両耳部を制御 点としたため，制御点数は

8

点とした。スピーカの 駆動や室内音響伝達関数のインパルス応答を測定 するためのマイク接続のオーディオインタフェー

スとして，

ROLAND

製

OCTA-CAPTURE

UA-1010

を

2

台同時使用した。スピーカには

Bose

製

Companion 20

を

8

セット，マイクロホンには

Sony

製

ECM-44B

を

8

本用い，これらすべてを オーディオインタフェースに直結した。オーディ オインタフェースは

USB

ケーブルでノート

PC

図–4 4 人向け音場マルチゾーン化のデモンストレーショ ンの様子 と接続され，

MATLAB

で作成されたプログラム によって制御されている。

MATLAB

で多チャン ネル録音再生を行うために，

pa-wavplay

パッケー ジ

[11]

を用いた。このようにデモシステムは簡素 な構成であり，機材もネット通販などで容易に入 手可能なものが使用されている。また，室内音響 伝達関数のインパルス応答の測定においては，広 く用いられている

TSP

法

[12]

ではなく，楽曲を 用いた同時測定法

[13]

を使用しており，体験者が 音楽を聞いている間にインパルス応答を測定でき るような工夫もなされている。 図

–4

で紹介した部屋の残響時間は約

0.4

秒であ る上，窓の外からは野外ライブなどの音が室内に 飛び込んでおり，決して恵まれたデモ環境ではな い。しかしながら，見学者からのデモシステムへ の反応は概ね良好であった。一方で，目的音と同 時にクロストーク音も相応に残留する問題も生じ た。ただし，クロストークは

3

曲が重なった状態 であったため，目的音以外の曲の楽想は掴めない ような音として知覚された。このクロストークの 影響をいかに実質的に除去できるかが今後の課題 である。

3. 少数個のスピーカによる制御領域の拡大

3.1

背 景

2.3

節で述べたデモシステムでは，各体験者の 耳元のみを制御点としていたため，わずかな頭部 の移動によっても再生音の品質劣化が知覚された。 ユーザの頭部移動を許容し，より広い空間として の制御を試みるのであれば，耳元だけでなくユー ザの頭部付近に複数の制御点を設定する必要があ る。一方で，スピーカ数が制御点数よりも多い場

図–5 制御点によって制御周波数帯域を切り替える音場マ ルチゾーン化システム 合に逆フィルタの精度は良好となる傾向にある。 しかしながら，多数の制御点を制御するためにそ れを上回る膨大な数のスピーカを使用するのは， 配置や配線の問題からも現実的ではない。 そこで，少数個のスピーカでありながらそれよ り多い制御点を効率的に制御する音場マルチゾー ン化手法

[14, 15]

について紹介する。この手法で は，ユーザの耳元に設置した制御点で低周波数帯 域のみを制御し，それ以外の制御点で全制御帯域 の制御を図る。つまり，逆フィルタの制御精度が 相対的に低下し易い高周波数帯域の制御を一部の 制御点では行わないため，高周波数帯域では制御 点数の実質的な削減に相当する。よって，高周波 数帯域における制御精度の劣化の抑制が期待でき， 結果として高周波数帯域のクロストークの抑圧が 見込まれる。

3.2

制御点ごとの制御帯域のスイッチング 図

–5

に提案システムの構成を示す。

M

個のス ピーカによって

_N

点の制御点が制御されるが，そ のうち

N

E点では低周波数帯域が，

(N − N

E

)

点 では全周波数帯域が制御される。 本手法の特徴として，各ユーザに提示される音 は立体感を除去したモノラル音であることがあげ られる。従って，システムへの入力信号

X(ω)

の 要素

_Xn

_(ω)

は

_N

個であるが，実際には

_N

個すべ てが互いに異なっているわけではなく，

Xn

(ω)

の 種類はユーザ数と同数となる。立体音響の立場で は，バイノーラル信号のように，各制御点ごとに振 幅や位相などが異なることによって，ユーザに対 して音に立体感を付加させることができる。これ に対して本手法では，提示する音の立体感を犠牲 にする代わりに，制御点間の信号の微妙な違いと 逆フィルタの制御誤差によって生じるクロストー クの抑圧や，原音の音質劣化や定位感悪化の防止 を図っている。 低帯域と高帯域とに制御帯域を切り替えるため の閾周波数を

_f

_Tとし，低周波数帯域と高周波数 帯域の制御を示すラベルをそれぞれ

·

(L)

, ·

(H)とす ると，

_{ω < f}

_T における逆フィルタ

H

(L)

_(ω)

と

ω ≥ f

Tにおける逆フィルタ

H

(H)

(ω)

はおのおの 以下のとおりとなる。

H

(L)

_{(ω) =}

⎡

⎢

⎢

⎣

H

₁₁(L)

(ω) · · ·

H

_1N(L)

(ω)

..

.

. ..

..

.

H

_M1(L)

(ω) · · ·

H

_MN(L)

(ω)

⎤

⎥

⎥

⎦

(8)

H

(H)

_{(ω) =}

⎡

⎢

⎢

⎣

H

_1(N(H)_E+1)

(ω)

· · · H

_1N(H)

(ω)

O

M,NE

..

.

. ..

..

.

H

_M(N(H) _E+1)

(ω) · · ·

H

_MN(H)

(ω)

⎤

⎥

⎥

⎦

(9)

ここで，

H

(L)

_{(ω), H}

(H)

_(ω)

はともに

_M

行

_N

列 の行列であり，

O

_M,NEは

M

行

NE

列の零行列で ある。これらから，観測信号

X(ω)

ˆ

は以下のよう に与えられる。

ˆ

X(ω)=

⎧

⎨

⎩

G(ω)H

(L)

_(ω)X(ω)

_{if ω < f}

T

G(ω)H

(H)

_{(ω)X(ω) otherwise}

(10)

3.3

数値計算例 図

–6

のような環境において，中央部の二つの領 域を制御した場合を計算した例を示す。ユーザは

2

名の環境を想定し，ユーザの頭部の回転や移動を 考慮するとユーザ

1

名に要する制御点は少なくと も

6

点必要である

[16]

と考え，制御点数を

12

点， スピーカ数を

8

個とした。図

–6

の

Area A

，

B

は 各ユーザの頭部を囲む範囲を示しており，それぞ れに男性音声と女性音声を提示した。

Area A

，

B

それぞれにユーザの耳元を想定した位置である

4

点の制御点（図

–6

中の白丸○）で全周波数帯域を， それ以外の

8

点の制御点（図

–6

中の黒丸●）で低 周波数帯域を制御した。残響時間を約

0.46

秒，サ

図–6 シミュレーション配置図 ンプリング周波数を

8,000 Hz

，インパルス応答長 を

4,096

点，逆フィルタ長を

16,384

点，周波数の 通過帯域を

150–3,850 Hz

とし，逆フィルタの帯域 切り替えのための閾周波数は

500 Hz

とした。各 スピーカから任意の位置までのインパルス応答は， 鏡像法

[17]

によって求められた。便宜的に，空間 の中央から左側（

Width: 2.50–3.00 m

）を男性音 声が再生された

Male area

，右側（

Width: 3.00–

3.50 m

）を女性音声が再生された

Female area

と 呼ぶことする。

クロストーク量の評価値として，以下に定義され る

SCR

（

Signal to Crosstalk Ratio

）を導入する。

SCR [dB] = 10 log

₁₀



t

|d

P

(t)|

2



t

|ˆxP

(t) − d

P

(t)|

2

(11)

ここで，

t

は時間のインデックス，

xP

ˆ

(t)

は空間内 の任意点

_P

上での観測信号の時間領域表現，

_dP

_(t)

は点

P

上で観測される原信号の時間領域表現を表 す。この

SCR

は，値が高いほど原信号に比べて クロストークが少ないことを示す。 図

–7

，図

–8

に通常の逆フィルタ処理（以下，従 来法）と提案法に関する

SCR

分布をそれぞれ示 す。図中の破線の円は

Area A

，

B

を表す。この 結果から，提案法ではクロストークが広い範囲で 抑圧されており，従来法より制御領域を拡大可能 であることが示唆される。

3.4

主 観 評 価 図

–6

と同配置，同条件にある実環境のデータを 図–7 通常の逆フィルタ処理による SCR 分布 図–8 制御点ごとに制御帯域を変えた場合の SCR 分布 用いた主観評価結果について紹介する。ここでは， 被験者が変わることによる環境変動の影響などを 取り除くのが困難であったため，ダミーヘッドを用 いたバイノーラル信号のヘッドホン受聴による主 観評価とした。バイノーラル信号は，ダミーヘッ ドによる測定で得られた実環境インパルス応答と それらから設計された逆フィルタ，並びに原音を 畳み込むことで得られた。頭部が元の位置から移 動した場合の影響を考慮するため，ダミーヘッド を元の位置で固定させたパターン，頭部を元の位 置から

40

◦左回転させたパターン，頭部を元の位 置から

5 cm

右方向に移動したパターンの計

3

パ ターンについて評価した。それぞれの頭部パター ンに対して，提案法，従来法，ステレオ再生の

3

種の手法における観測信号を求めた。ここで，ス テレオ再生とは，図

–6

中のスピーカ

Sp1

から男 性音声を，スピーカ

Sp8

から女性音声を再生した ものである。

図–9 クロストーク抑圧に関する主観評価実験の結果 被験者は正常な聴力を持つ

20

歳代の男女

8

名 である。評価手法には

Scheff´

e

の一対比較法（浦 の変法）

[18]

を用い，先に提示した刺激音を基準に して，後に提示した刺激音を被験者に評定させた。 目的音声に対する妨害音声の大きさについては，

7

段階（

+3:

妨害音声が非常に小さい，

+2:

妨害音 声がかなり小さい，

+1:

妨害音声が小さい，

0:

妨 害音声が同程度の大きさである，

−1:

妨害音声が 大きい，

−2:

妨害音声がかなり大きい，

−3:

妨害 音声が非常に大きい）で評定させた。刺激音の提 示にはヘッドホンを用い，音量は被験者ごとに聴 取し易いレベルに設定させた。 主観評価の結果を図

–9

に示す。図中のエラー バーはヤードスティックによる

95%

信頼区間を表 す。頭部の移動がない場合，各手法間で有意差が 見られたが，提案法は他手法よりも優位であった。 一方，頭部が回転や移動をした場合，従来法とステ レオ再生で有意差が見られなかったのに対し，提 案法は他の

2

手法に比べて優位であり，提案法に よるクロストークの抑圧が示唆される。

4. お わ り に

本解説では，複数のユーザそれぞれに音空間を 形成する「音場のマルチゾーン化」について，音 場の逆フィルタ処理を適用する立場から概説した。 まず，逆フィルタの設計法と逆フィルタ処理の意 味について説明した。次いで，筆者らによるマル チゾーン化のデモシステムについて紹介した。更 に，少数個のスピーカによるマルチゾーン化を実 現するため，クロストーク抑圧の観点から取り組 まれている技術について解説を行った。 謝 辞 静岡大学立蔵研究室の学生の皆さんに感謝する。 文 献

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