理学 療 法 学 第42巻 第5号 392
〜
400頁 （2015年 ）研 究
論
文
（
原
著）
足 関節 部
の
力
の
方向
が
膝
関
節剪
断力
に
及
ぼ
す影
響
＊一
数学
シ ミ
ュレ
ー
シ
ョ ン研 究
稲 井 卓 真
1
）
2
）
＃江 玉 睦
明
D2
）
高
林
知
也
1
）
2
）
徳 永 由 太
3
）久 保 雅 義
2
）要 旨
【
目的
】
本研 究
の目 的
は，
広 筋 群
のト
レー
ニ ング にお
い て膝 関節 前 方剪 断 力
を お さ え た足 関 節 部
の力
の方
向 を数 学
シ ミュ レー
ショ ン により検 討 す
る ことであ
る。【
方 法 】 機 能 別 実 効 筋
お よ びHill
model か ら，
筋
張 力
の大 き さ を推定
した。
ス トレー
ト ラ イン モ デ ル お よびwrapping surface か ら，
筋 張
力の方 向
を 決定
し た。
足 関 節部
の力
の方 向
を系 統
的 に操 作
し，
膝
関節 剪 断 力 を検 詞
した
。【
結 果 】 足 関節 部
の力
の方 向
が「
股 関節
と足 関節
を結
ぶ線 」 を境 と
して変 化
し たと き
，
膝 関節 前 方剪 断力
の変 化 が
みら
れ た。【
結 論
】
足 関
節 部
の力
の方 向
に関
す る本研
究の知 見 は，
膝 前 十 字 靭 帯 損 傷 患 者 が安 全
な筋 力
トレー
ニ ングを実 施 す
るた めに必要 な情 報
になりう
る。キ
ー
ワー
ド剪 断力
，
膝 関 節
力
の方 向
，
足 関節
，
数学
シ ミュ レー
ショ ン緒
言
膝 前
十字 靭 帯 （
Anterior
Cruciate
Ligament
：以 下，
ACL ）
は，
脛 骨
の前
方
引 き だ し を防 ぐ
た め に必 要 な 靭
帯
であ
る 1）。Miyasaka
ら 2） によ れ ば，
ACL
は膝 関 節
の靭 帯
の中
でも
っ とも損傷 率
が高
い靭 帯
と報 告
さ れており
，
特
に ス ポー
ツ場 面
で の損 傷
が多
い 3＞4）。
ACL
損 傷
を引 き起
こす
と膝 関節
は不 安 定 な 状 態
にな
るた め，
ス ポー
ツ活 動
の継 続
は困 難
とな
る。 した がっ て，
スポー
ツ活 動
へ の復 帰
を 望 む場 合
はACL
再 建 術
を施 行 す
る必要
が あ
る。手 術
に より
ACL
は再 建 さ れ
るが
，
術 側
の膝 関節 伸 展
トル クは健 側 と比 較 して減 少
する 5）。 さら に坂 本
ら 6） は，
大 腿
四頭 筋
の中
でも特
に広 筋 群
の筋 萎 縮
が早 期 か ら
生
じ ると報 告
してい る。 その ため，
再 建 術 後
におい て広
筋 群
の筋 力 低
下 をお さえ
る必要
があ
る と考
える。
しか ＊The Effect of the Direction of the Force at the Ankle Joinしon the Shearing Force at the Knee Joint：AMathematical Simulation
Studyl
） 新 潟 医 療 福 祉 大 学 大 学 院
（〒95e
−
3198 新 潟県 新 潟 市 北 区 島見 町1398）Takuma Inai
，
PT．
MSc．
Mutsuaki Edama．
PT．
MSc，
TomoyaTakabayashi
，
PT，
MSc：Graduate School of N丘gata University ofHealth and Welfare
2＞新潟医療福 祉 大 学運動 機 能医 科 学 研 究 所
Takuma Inai
，
PT，
MSc，
Mutsuaki Edama．
PT，
MSc．
TDmDyaTakabayashi
，
PT、
MSc．
Masayoshi Kubo，
PT、
ScD：Institute for Human Movement and Medical Sciences，
Niigata University ofHealth and Welfare
3
） 新 潟リハ ビ リ テー
ション病 院Yuta Tokunaga
，
PT，
MSc：Niigata Rehabi］itation Hospital ＃ E−
mait ：hpml30D2＠nuhw．
ac．
jp
（受 付0
2e14年4月4日 ／受理 日 2015年3月19日） し，
Salmon
ら7）に よれ ば，
再 建 術 後
か ら12
ヵ月
まで の 期間
はACL
再断 裂
の危 険性
が高
い時期
であ
る。 し た がっ て，
広 筋 群
の トレー
ニ ングにお
い てACL
に負 担
を与 え な
いた め
の配 慮 が 必 要
であ り
，
ト
レー
ニ ング環 境
の設 定
が「
膝 関 節 剪 断 力 」
に与 え
る メ カニ ズムを理 解 す
る こ と は 重 要 だ と考 え る。
「
膝 関 節剪 断 力 」
は，
膝
関節
に加 わ
る合 力 （
膝 関 節 間
力 ）
を脛 骨
長軸
に対
して分 解 した ときの垂 直 成 分
であ
り
，
膝 関節
を ま たぐ筋 張 力
の影 響 を受 け
る8）。ま た
，
筋
張 力 は 「方 向」
と「
大
き さ」 を有 す
るベ クト
ル であ り
，
脛 骨
長軸
に対 す
る 筋の走 行角 度
に よ り「膝
関節 剪 断 力 」
は変 化 す
る。
Herzog
ら9 ＞は，
遺 体
を 用い て大 腿
四頭 筋
やハ ムス トリングス の走 行角
度 を検
証 し て おり
，
「
膝 関
節 角 度 」
の変 化
に より筋 張 力
の「
方向」
が変 化 す
る こと を明
らか に してい る。
ま た
，
これ まで筋 張 力
の「
大 き
さ」 を非 侵 襲 的
に推 定
す
る方 法
と し て，
モー
シ ョ ン キャ プ チ ャか ら得
ら れ た マー
カー
位
置 と，
床
反力
か ら 関節
トル クを算 出
し，
最 適
化
手
法
にて筋 張 力 を 推 定 す
る方 法 が 多 く用
いら
れてい たlo）。 し か し，
最
適 化 手法
で は拮 抗 筋
の筋 張 力
を良 好
に反 映
で き ない という
限 界 が指 摘
さ れ てい るm
。近 年
，
熊 本
12 ）と 大島
ら13）は，
2
関節
2
自由 度
の運 動
に対 し
て有 効 な
3
対
6
筋
の機 能別
実効 筋
を提 案
した。
こ の モ デ ルを用
いる こ と で，
拮
抗 筋
や二 関節 筋
の筋 張 力 を推 定 す
る こと が 可能
と な る。
ま
た大 島 ら
13＞は，
下 肢
の機 能 別
実 効 筋
に お け る リン ク先 端 部 （
足 関節 部 ）
の出 力 分 布 が 六角
形 と し て表
現 さ れ．
「
足 関節 部
の力
の方 向 」
に よって
機 能別 実 効 筋 力
の推 定
が可 能
であ
ると報 告
して い る。つ ま
り
，
「
膝 関節 角 度 」
と「
足 関節 部
の力
の方 向」
は．
そ
れぞ
れ筋 張 力
の「方 向 」
と「大 き
さ」
に影 響
を与
え
9U3），
「
膝 関 節 剪 断 力 」
に変 化 を も た らす
といえ
る。Fleming
ら14）は，
「膝
関節 角 度 」
が小
さい ほ ど膝
関節
前 方 剪 断 力
を 生 じ やす
いこ と を報 告
し てい る が，
「
足 関節
部
の力
の方
向」
が「
膝
関節 萌 断力 」
に 及 ぼす 影 響
は明
ら か に さ れていない。
し た がっ て，
こ の影 響 を 明 ら か にす
るこ とで，
より安
全 な広 筋
群 の トレー
ニ ング をACL
再 建 術 後
患者
に提 供
で き る 可能
性
があ
る。
本 研 究
の 目的
は，
広筋
群の トレー
ニ ングにおい て膝 関
節 前 方 剪 断 力
を おさ え
た「
足 関 節 部
の力
の方 向 」
を数 学
シ ミュ レー
シ ョ ンに より検 討 す
るこ とであ
る。そ し
て，
Closed
Kinetic
Chain
（
以 下，
CKC
）
の トレー
ニ ング と し て広 く
用い ら れ てい る レッ グ プ レス動 作
へ の臨 床 応
用 に向
け，
シ ミュ レー
ショ ンを構 築
し た。
足 関節 部の カの方 陶 筋 臀格モヂ ル 別 実 効筋 mode 【 筋 張 力 足 関 節 部の 外力 膝 颶節 間力 （膝 麗 節劈 断力 ） 図1 シ ミュ レー
ショ ン の フ ロー
チャー
ト 「足 関 節 部の力の方 向 」を入 力してか ら 「膝 関 節 剪 断 力 」を出 力 するまで の シ ミュ レー
ション の流 れ，
方
法
L
シ ミュ レー
シ ョ ンの流 れ とモデ ル図
1
に，
シミュ レー
シ ョ ンの フロー
チャー
トを 示 す
。「
足 関 節 部
の力
の方 向 」
を「
筋 骨 格
モ デ ル」
に入 力
し，
「
筋
張 力 」
と「
足 関節 部
の外 力 」
の情 報
を得
た。な
お，
筋 張
力
の大 き
さを 推 定 す
る た め に，
機 能 別 実 効 筋 と
Hill
modelを
用い た（
付 録 参
照）
。 そ して，
得
ら れ た情 報
か ら 「膝 関 節 勢 断 力 」 を 求 め た。
本 研 究
で は，
Horsman
ら15）が報 告
し た値
を用
い て，
骨 盤・
大 腿部
・
下 腿部
・
足部
の3
次 元筋 骨 格
モ デ ル を作
成 し た。
ス トレー
トライン モ デル とwrapping surface を 用いて，
腸 腰筋
，
大
殿筋
，
大 腿
二頭筋 短
頭，
腓腹 筋
，
半 腱 様 筋
，
半 膜 様 筋
，
大 腿
二頭 筋 長 頭
の7
筋
の筋 張 力
の 「方 向 」 を 決 定 し た。
さ ら に，
本 研 究 は 膝 蓋 骨 をモ デル化
し な かっ た た め，
広筋
群 と大 腿 直 筋
の2
筋
の筋 張 力
の「方
向
」
を算
出す
る た めに，
関 節 角 度
の関 数
を用
い た16）。
な お，
ス トレー
トライン モ デ ルと は筋
の起始
と停
止 を直 線 的
に結
ぶ よう
に筋
を走 行
さ せ るモ デ ル であ
り，
wrapping surface と は 円筒
状の シ リンダー
に巻 き つ く よう
に筋
を 走 行 さ せ るモデルで あ る。
本 研 究 で は 先行 研 究
に し た が い，
腸 腰 筋
15），
腓 腹 筋
15 ），
半
腱様
筋
17）に wrapping surface を適
用 し た。
ま た，
Ward
ら18 ）が 報 告 し た 値 を 用いて
，
生 理学
的筋 横 断 面積
と羽状 角
を設 定
した。2．
筋 張 力 と足 関 節 部の外 力の算 出 手 順図
2
に，
機 能
別 実 効筋
に よ る 下 肢モ デル 13〕を示 す
。
3
次
元空
間 で作 成
し た筋 骨 格
モ デル を 下 肢の機
能 別 実効
筋
に 適 合 す る た め に．
モ デル化 し た 筋 を2
次 元 矢 状 面 に 投影
さ せ た。
そ れ ぞ れの筋
の対
応 は，
腸 腰 筋
をEL
広
筋 群
をE2
，
大 腿 直 筋 をE3
，
大 殿筋
をFl
，
大腿
二頭 筋
下
図2 機 能 別 実効筋 に よ る 下 肢モデル 機 能別 実 効筋に よ る 下 肢モデル の リン ク 先端部 は 足 関 節 部 で ある．
点線の ベ ク トルは「
足 関節部
の力」
，
破点線
のベク トル は「下腿 長 軸 方 向 」，
破 線のベ ク トル は「大 腿 長 軸 方 向 」を示 す，
6
つ の実線の ベク トル （→F
’
El−
→F
厂
es）は「足 関節部の最 大出力 」 を示 す．
短 頭
と腓 腹 筋
をF2
．
ハ ム ス ト リン グ ス（
半 腱 様 筋
半
膜 様 筋
，
大 腿
二頭 筋 長 頭 ） を
F3
と し た。腓 腹 筋
は．
大
島
ら13）の報 告
に したが い，
F2
に含
め た。
ー
ド肢
モデル の リ ン ク先 端部
は「
足関 節 部 」
であ り
13），
本研 究
で は，
足関節 部
で発 揮
さ れる力
を「
足 関節 部
の力 」
と定義 した
（
図
2
の点 線
ベ ク トル）
。 ま た，
本 研 究
で は，
各 実効 筋
が 最 大 収 縮 し た と き足関節 部
に生 じる力
を「
足 関 節 部
の最
大 出 力 」
と定 義 し
た（
図
2
の実 線
ベ ク トル）
。図
2
に示
し た，
隣 り合 う
3
つ の「
足 関節
部の最 大 出 力 」 を 合 成 す394
理学 療 法 学 第42巻 第5号0
00
00
0
0
0
0
エワ
さ
］ ⊂05
の≧
眉
く
Φ で の コ ΣP
E1
−亠
2
匚 「 匚 「23F
」
匚 匚O
F3
E
F
A
B
C
D
E
方向 方向 方向 方向 方向 方 向 方 向足 関節
部
の力
の方 向
図3 協調 筋 活 動パ ター
ン 足 関 節 部の力の方 向と機 能 別 実 効 筋にお ける筋 活 動 量の 関係 を 示 す．
足 関節 部の力の方 向 が 「足 関 節か らP
へ 向かう方 向」のとき，
大 殿 筋 （Fl）と 広 筋 群 （E2
）は100
％，
大 腿 直 筋 （E3）は75
％，
ハ ム ス ト リングス （F3）は25％の筋 活 動 量となる．
ることによっ て，
足 関節 部
の力
が 発揮
可能
な領 域 を示 す
六角
形 が 描 か れ る。
図2
のA
は，
大 殿 筋 （F1
）
・
広 筋 群（
E2
）
・
大 腿 直 筋 （
E3
）
のそ
れぞ
れの「足 関節 部
の最 大
出 力 」 を合 成
した力
の先 端位 置
であ り
，
六角 形
の頂 点
と な る（
付 録 式
（
5
） 参
照）
。
同様
に して，
六角 形
の他
の頂
点
B−F
を求
め た。
ま た，
本
研究
で は「
足 関節 部
か ら 六角 形
の頂 点
A
へ向
かう方 向」
を「
A
方 向 」
と定 義
し た（
B
−
F
方 向 も同様
に定 義 ）
。図
3
の協 調 筋 活 動
パ ター
ンに示 し
た各
A
−
F
方 向
は，
図
2
の六角 形
の各 頂 点
A
−
F
と リ ンク しており
，
足
関節 部
の力
の「方 向 」
と「大
き さ」
に よ り筋 活 動 量
の配分
が決 定
さ れる。図
2
に おいて，
た とえ
ば 足 関節 部
のカ
の方 向
が「
足 関 節
から
P
へ向
かう方
向 」（
AP
：PB
は1
；3
）
，
かつ足 関節 部
の力
の大 き
さ が 「最 大」
の と き，
協
調筋 活
動パ ター
ン（
図3
）
よ り，
大
殿筋 （
Fl
） と広 筋 群 （
E2
）
は100
％，
大 腿 直 筋 （
E3
）
は75
％，
ハ ムス ト リングス（
F3
）
は25
％ の筋 活 動 量
と な る。
機
能 別 実効 筋
に よ る 下肢
モデルは等尺 性 収 縮
のみ で検
証
さ れてい る た め 13），
本 研 究 も 同 様 に等
尺 性収
縮 と仮
定
し，
筋 活 動
量 と筋 張
力
の大
き さ を 比 例 関係
とした 19）。
さ ら に，
協 調
筋 活 動パ ター
ン（
図3
）
は，
筋
の能 動 的
な 収 縮（
収 縮 要 素 ） に 適 合 す る た め13），
並列 弾 性
要素
を除
い た収
縮要 素
の み を検
討
した。
膝
関節
間力
を算 出 す
る た め に は脛 骨
に生
じるす
べ て の外
力 を 計 算 す る 必 要 が あ り，
本 研 究
は「
足 関 節 部
の力 」
の逆
ベク トル を「
足 関 節 部
の外
力
」
と定 義
した。 こ の力
は，
レッ グ プ レス動作
に おいてフッ トプ
レー
トから下肢
へ伝
わ る力
とみなせ る。
ま た，
下 腿 部の重 力 も脛 骨 に 生 じ る外 力
であ
るが，
体
重の4
％程 度
とい っ た小
さ な質
量
15）であ
る た め本研 究
で は無視
し た。
そし て
，
等
尺性
運動
では 静 的 平 衡 状 態 に あ ると仮 定
で き る た め，
本研 究
に おい て脛 骨
に生
じ る「
膝 関 節 間 力 」
，
膝 関 節 を ま た ぐ 「筋 張 力 」，
お よび 「足 関節 部
の外 力 」
の和
をゼ ロと し た。
この平
衡式
か ら 「膝
関節
間力 」 を求
め，
さ ら に 脛骨
長 軸 に 対 す る垂 直 成
分の「
膝
関節 剪 断 力 」
を算
出 し た。
3．
シ ミュ レー
ショ ン の設
定
につ いて本 研 究
は レッ グプレ ス動作
を想 定
した シミュ レー
ショ ンを構 築
し，
足 関節 部
の力
の方 向 が 膝 関 節 剪 断 力
に及
ぼす 影 響 を検 討
した
。
足
関節 部
の力の方
向
は，
広 筋 群
の活 動
がみ ら れ る範
囲
，
す
な わ ち「
下 腿 長軸 方 向 」
・
「
B
方 向 」
・
「
A
方 向」
・
「
F
方 向」
・
「
大腿
長 軸 方向 」
の範
囲13）と
し た（
図
2
）
。
臨床
場 面
におい て，
「
大 腿 長 軸 方 向 」
と「
下 腿 長 軸 方向 」
は理 解
が容 易
であ
る た め，
この範
囲
で シ ミュ レー
ショ ンを
行
っ た。 なお，
「
下腿 長 軸 方 向 」
は「
膝 関節
か ら 足 関節
へ向 か う方 向」
，
「
大 腿 長 軸 方 向」
は「
股 関節
か ら膝 関節
へ向
かう方 向」 を示 す （
図
2
）
。本 研 究
のシミュ レー
ショ ン結 果 で は，
「
B
方 向」
・
「
A
方 向」
・
「
F
方 向 」
と，
「
下 腿
長軸 方
向」
・
「
股 関節
か ら足 関節
へ向
かう方 向」
・
「
大 腿 長
軸 方 向 」
の そ れ ぞ れの なす
角
度
は，
平 均
15．
7°，2．
0°，
21
，
0
°
であっ た。
その た め，
本 研 究では 「A
方向」
と「
股関 節 か ら足 関 節
へ向
かう方 向」
を近 似 的
に同
一
方
向
で あ ると 仮 定 し た。
ま た，
足 関節 部
の力
の大 き
さ は，
図
3
の 協 調 筋 活 動パ ター
ン の振幅
に 対 応 し，
膝
関節 剪 断 力
の方
向
に影 響
を与
え ない た め 常 に 最 大 と仮 定
し た。ま た
，
レッグ プレス動 作
で は 下肢
の 関節 角 度
によ る影
響
を考 慮 す
る 必要
が あ る。
本 研 究 は，
「股 関節 角 度 」
が屈 曲
O
’
か ら屈 曲
90
°
の範 囲 （
10
°刻
み と し，10
条件
）
，
「
膝
関 節 角 度 」
が屈 曲
10
°
か ら屈 曲
90
°
の範
囲（
完 全 伸
展位
で は計 算
上 六角 形
を描 写
で き ない た め 20 ），
屈 曲OD
を 除外
し，
9
条 件 ）
，
「
足関 節 角
度 」 が 底 屈40°
か ら背
屈20°
の範 囲 （
7
条 件 ）
にお け る すべ て の組
み合
わ せ（
10
×9
×7
≡
630
条 件）
の条 件 下で シ ミュ レー
ショ ンを行
っ た。本 研 究
では，
「
筋
の単 独 収 縮
に よ る膝
関 節 剪 断力 」 と
「
膝
関節
間力
に よ る膝 関節 剪 断 力 」
を結 果
と して算 出
し た。前 者
は，
遺 体
に て筋
の単
独 収 縮 がACL
の 張 力 に与
え
る影 響
を検 証
し た先 行 研 究
2D22）と 比 較 し て，
シ ミュ レー
シ ョ ン の妥 当
性 を検
討 す る た め に算 出
し た。後 者
は，
実 際
に レッグ プレ ス動 作 を 行う
と きの膝
関節
に生
じ る剪 断 力
を推 定 す
る た め に，
「足 関節
部の力
の方 向」
に応
じて活 動 す
るす
べ て の筋 張 力 を考 慮
し て算 出 し
た。す
べ て の シ ミュ レー
シ ョ ンは，SCILAB
を用い て 処 理 した。結
果1
．
筋
の単
独 収 縮によ る 膝 関 節剪
断力
図
4
に，
筋
の単 独 収
縮 に よ る膝
関節 剪 断 力
の結 果 を示
す
。
広筋
群 と 大 腿直 筋
は．
膝
関簫 角 度
が屈 曲
54
°
未満
で
1
ρ00
慍
500
蓋
o
氣
一
500驫
4000 靆’
蠻
．
Z500
灘
鬯
2
ρ00
膝 関 節 角 度 目
一
広 筋 群…・
…
大 腿 直 筋一 一
ハムストリング
ス図
4
筋
の単
独 収 縮に よ る膝 関節 剪 断 力 エ ラー
バー
を 股関節 角度
の違い に よ る最 大 値・
最 小 値 と して 表 記し た，
1
，
000
＿
0
乙 蜜一
1
・
OOO
坂
一
2
，
000
−
3
ρ00
膝
関節 角 度 円
一
下 腿 長 軸 方 向一
e−
B方 向…−
A方 向・
F方 向一一一
大 腿 長軸方 向
図5
膝
関節
間力
に よ る膝 関 節 剪 断力 エ ラー
バー
を股・
足 関 節角
度の違い に よ る最 大 値・
最 小 値 と して表
記し た．
前 方 剪 断
力
，54
°
以 上 で後方剪 断
力
に作
用 し てい た。
ハ ムス ト リングス は，
すべ て の膝 関 節 角 度 に おいて後 方 剪断 力
に作 用
していた。
2
．
膝 関 節 間 力
によ る膝 関 節 剪
断 力図
5
に，
膝 関節 間力
に よ る膝 関節 剪 断力
の結 果
を示 す
。
ほ ぼす
べ て の下肢
の関節 角 度
の条 件 （
630
条 件
のうち
597
条件 ）
において，
「
足 関 節 部
の力
の方 向」
が「
A
方 向」
・
「
F
方 向」
・
「
大腿 長軸 方 向」
に位 置す
るとき
と比較
して，
「
下
腿 長 軸 方 向 」
・
「
B
方 向 」
に位 置 す
る と き，
より
小 さ な膝
関 節 前 方 剪 断 力，
あ るいは よ り大 き な 後 方 剪 断 力 を 示 し た。
ま た，
す
べ ての足 関節 部
の力
の方
向
に おいて，
膝 関
節
の屈曲角 度
が増 加 す
る に し た がい，
前 方 剪 断 力
が減 少
し．
特 定
の角 度
で後 方 剪
断 力 に 変 わ る 波 形 を 示 し た。
上記
の結 果
を満
た さな
かっ た下 肢
の関 節 角 度
の条 件
（
630
条 件
のう
ち33
条
件
）
は，
（
1
）
股 関
節
が屈 曲
0 〜10°
かつ 膝 関 節 が 屈 曲90
°
の と き，
ま た は（
2
）
股 関 節 が 屈 曲70
〜90
°か つ膝 関 節
が屈
曲10〜30D
のと き で あっ た。
図
6
に，
膝
関節
剪
断 力
へ の個
々の筋
に よ る寄 与
の結 果 を 示 す。
「足 関 節 部の力の方向
」 が 「下 腿 長 軸 方向
」 と3
1
」
‘
ooooooooooooooooo
篇 鴆 5る 加 恥
zo
乃コ
コ
ロ
代
榲
［
三
穴黷
楡
塩
壓蠶
紋灘
鹽
四
，
ρ
，
7，
四
四
■
■
四
四
「
，
鹽
．
■
「
，
畠
畠
鹽
畠
．
鹽
「
，
P，
昌
P，
「
下鹽
方 軸 B 向一一
向 ／A方 向 F方 向 大腿長 軸 ／方 向
足 関 節 部
のカ
の方 向
一
広 筋 群…・
…
大 腿 直 筋一一
ハ ムストリングス 図6
膝 関 節 剪 断 力へ の個々 の筋 によ る寄 与 「足 関 節 部の力の方 向 」 が 「下 腿 長 軸 方 向 」と 「股 関 節から 足 関節へ 向かう方 向 （A 方 向 ）」の間に位 置 するとき，
ハ ム ス ト リングス に よ る後 方 剪 断力が み られ た．
な お，
エ ラー
バー
を股・
膝
・
足関節角 度
の違い に よ る最 大 値・
最 小 値と して表 記し た．
「
A
方 向」
の問
に位 置 す
ると き
，
ハ ム スト
リング
ス に よ る後 方 剪 断 力
が みられ
た。ま
た，
広 筋 群
の推 定 筋 活 動 量
の 平均 値
は．
「
足 関節 部
の力
の方 向 」
が「
下腿 長 軸 方 向 」
のと き46．
1
％（
11．
7 〜81．
1
％）
，
「
B
方 向」
・
「
A
方 向」
・
「
F
方 向」
の と き100
％，
「
大腿 長軸 方 向 」
のと き
30，
1
％（
15，
4
〜
45
．
3
％）
であ
っ た。
考
察
1
．
シ ミュ レー
シ ョ ン の妥 当性
につ い てDurselen
ら
21）の遺 体 を用
いた研 究
では
，
膝 関 節 角 度
が 屈 曲20 〜60°
の範 囲 に おい て，
大 腿 四 頭筋
の収 縮 な し条
件
に 比べ収
縮 あ り条件
でACL
の張 力
が有 意
に増 加
し た。
そ し て，
屈 曲
60〜 120°
の範 囲
に おいて，
ACL
の張
力 に 有 意 な 差 は み ら れ な かっ たと報
告 し ている。
本 研究
の広 筋 群
および大 腿 直 筋 （
図
4
）
は，
膝 関 節 角 度
が屈 曲
54D
未 満
で は前 方 剪 断 力
，54°
以上
で は後 方 剪 断 力
に作 用
し て お り，
先行
研 究の結 果と ほぼ 同様
の結
果 が得
ら れた。
ま た，Renstrom
ら22）の遺
体
を
用い た研 究
で は，
膝
関節 角 度
が屈 曲
0 〜120°
の範 囲
に おい て，
ハ ム ス ト リング ス の収
縮 がACL
の張 力 を 減 少 さ せ た。
本 研 究のハ ム ス ト リングス（
図
4
）
は，
膝 関 節 角 度
が屈 曲
10
一
90°
まで のす
べ て の範 囲
に おいて，
後 方 剪
断 力 に作
用 してい る こ と が 確 認 さ れ，
先 行 研 究 と 同 様の結 果 で あっ た。
し た がっ て
，
本
研究
の 結 果 は遺
体
を 用い た先
行
研究
21）22）の実 測 値 と 類 似
し た結 果 を得
て おり
．
シ ミュ レー
ショ ンの妥 当 性 は 高い と考
え る。
2．
膝
関節 間
力
に よ る膝
関 節 剪 断
力
につ いて本 研 究の主 た る 知 見 は
，
「
足 関 節部
の力の方向
」 が「
下腿
長軸 方
向
」
か ら「
大腿 長 軸 方
向
」
に向
かっ て変 化 す
る 際 に，
「
股 関節
と足 関節
を 結 ぶ線
（
A
方
向）
」
を境
と し て，
膝 関 節 前 方 剪 断 力 が 増 大 す るこ とで あ る （図5
）
。
この396
理学 療 法 学 第42
巻第5号（
A
）
トブレー
ト 足 開節 部の力 駅吐
．
。驫
i
篇
。 足 関 節 が 股 関 節 よB
低 い 位 置 図7 レッグ プ レス動 作に おける足 関 節 部の力の方 向の操 作 例 実 線ベ ク トルは 「足 関 節 部の力 」，
破 線は 「股 関 節と足 関 節を結ぶ線 （A 方 向 ）」を不 す，
上図 （条 件A）では足 関節 が 股 関 節より上方に位 置し，
下 図 （条 件B）で は足 関節 が 股 関 節より下 方に位 置 する．
条 件A と条 件B の股・
膝・
足 関節の角 度 は すべ て同一
である．
知 見
は，
図
6
に示
した
よう
に，
「足
関節 部
の力
の方 向 」
が 「下 腿 長 軸 方向
」 と 「股 関 節 か ら足 関 節へ 向 かう
方向
（
A
方 向
）
」
の問 に位 置 す
る と き，
ハ ム ス ト リングスに よ る後 方剪
断力
が 働 くこ と が 理由
と して考 え
ら れ る。
す
な わ ち，
「足 関 節 部の力の 方 向 」 が こ の範 囲 に 位 置 す る と き，ACL
へ の負
荷 は小 さい と推
測 で き る。
ま た
，
本 研 究では 下 肢の関節
角
度の違い に よ る影 響
を 考 慮 し，
シ ミュ レー
シ ョ ンを 行っ た。
その結 果，
ほ ぼ す べ ての下 肢の関節
角
度
の条件 （
630
条件
のう
ち597
条 件
）
で，
「
足 関節 部
の力の方 向」
が「
下腿
長 軸方
向
」
・
「
B
方
向
」 に 位 置す
る と き は，
「A
方向
」・
「
F
方
向 」・
「
大 腿 長軸 方 向」
に位 置 す
る とき
と比 較 し
て，
常
に低
い膝 関節 前
方 剪 断力
．
あ
るいは大 き
な後 方 剪 断力
を示
し た。 こ の こ とか ら，
下肢
の関節 角 度
の違
いが本 研 究
の主 たる知 見
に及
ぼす影 響
は小
さい と考
え る。
し か し
，
（
1）
股 関節
が屈
mb
O
〜
10
°
かつ膝
関節
が 屈曲
90
°
の と き，
ま た は（
2
）
股 関 節 が 屈 曲70
一
90°
かつ 膝関 節
が屈 曲
10 〜30
° の と き で は，
上記
の結 果
を満
た さな
かっ た（
630
条件
のう ち
33
条件 ）
。筋
の長
さ一
張 力 曲
線
より
，
筋
が発 揮
で きる張力
は．
筋 線 維
長 が 至 適 長に近 いほ ど大 き く
，
至適 長
より も過 度
に短 縮
ま た は伸 張 す
る こ とで小
さく
なる 23−
25〕。 ハ ム ス ト リ ン グ ス は，
（
1
）
の と き短
縮，
（
2
）
の と き伸 張
してい た と考
え ら れ，
発 揮でき
る張力
お よ び後 方 剪 断 力
が小
さくな
っ た点
がこ の結 果
につながっ た と考
える。3．
臨 床 応
用 につ い て図
7
に，
レッグ プレス動作
におけ
る足 閧 節 部
の力
の方
向
の操 作 例 を 示 す
。図
7
の 上図 （
以 下
，
条 件
A
）
は足
関 節 が 股 関 節 よ り上 方 に 位 置 す る。
ま た，
図7
の下 図（
以 下，
条 件
B
）
は 足関 節
が 股 関節
よ り 下方
に位 置 す
る．
フッ ト プレー
トの進 行 方 向 を 「
足 関 節 部
の力
の方 向 」
と し た。
条 件A
で は，
「足 関 節 部の力の 方向 」
が「
下 腿 長 軸 方向 」
と 「股 関 節 か ら 足 関節
へ向
かう方 向 」
の問 に位
置 し，
ハ ム ス ト リングスに よ る後 方 剪 断 力
が働 く
。 その た め，
条 件B
と比 較 し て，
条 件A
の とき膝 関節 前 方 剪
断 力
が 小 さい と考 え
ら れ る。
4
．
本 研 究の意 義 と 課 題 につ いて生
体
におけ
るACL
の張 力
の計 測
は，
国外
の一
部
で行
われ てい る が 14）26），
本 邦
では 広 く一
般 的には 行 わ れて い ない。
さ らに遺体
を 用い て，
「足 関 節 部のカの 方向 」
に 応 じて活 動
す る拮
抗 筋の筋 張 力 を 再 現 し，
膝
関節 剪 断
力 を 計
測す
ること
は容 易
で はな
い と考 え
る。 シ ミュ レー
ショ ンは 倫 理 面 や 安 全 面での リス ク を排
除 し，
さら に精
密
な 環境
下 に て生体 内
の情 報 を推 定 す
ること
が可 能
であ
る。
し た がっ て，
本 研究
で用いた シ ミュ レー
ショ ンに よ る生 体 内 力の推 定 方 法 は，
臨 床 場 面 での様
々な トレー
ニ ング に お け る 生体 内
力 を検
討 す る際
にも有
用 な手段
と考
え ら れる。
し か し
，
本 研 究 はい くつかの課 題 が残
さ れている。第
一
に，
腸 腰筋
・
大 腿二頭筋 短
頭・
半 腱 様 筋
・
中 間広 筋
の 深部筋
が協 調 筋 活 動
パ ター
ンに準 拠 し
てい る か筋 電 図 学
的 に 確 認 さ れ てい ない 13）。
大 島
ら13）は，
「
六角 形
の出
力 分 布 」
に おい て拮 抗 す
る一
対
の実 効 筋 力
の比 を 決 定 す
るこ とで残 り
の実 効 筋 力
の比 が決 ま
る と述
べ，
拮 抗 す
る一
対
の実
効 筋 力
の比 をE3
とF3
（
半 腱 様 筋 を含 む）
の 比（
45
：100）
と し，
El （
腸 腰
筋）
とFl
の実
効筋力
の比，
E2
（
中 間広 筋
を含
む）
とF2
（
腓 腹 筋
を除
いた 大腿
二頭筋 短 頭 ）
の実 効 筋 力
の比 を算 出 した
。そ
の結 果
，
そ れ ぞ
れの実 効 筋 力
の比 は文 献 値
の生
理学 的筋 横 断 面 積
か ら求
め ら れた 比 の範
囲内
に収 ま
っ て おり
，
深 部 筋
の筋 活 動
量も 間接 的
に協 調 筋 活 動
パ ター
ンに準 拠 す
る と大 島 ら
は報
告 し てい る13）。
し か し，
実 際
の筋 活 動 量 を 測 定
し，
直
接
的 に確
認 をす
る 必 要性
が課
題 と し て残
さ れてい る。
第
二 に，
「
足 関 節 部
の力
の大
き さ」
を最
大 と し た点
が挙 げ
ら れる。
先 行研 究
は，
最 大 努 力 時
におけ
る 上 肢 27） や下 肢
13）の機 能 別 実 効 筋 が 協 調 筋 活 動
パ ター
ンに対 応
す
る こと を報 告
してい る。ま
た，
最 大 努 力 未 満
で の筋 活
動 量
は上肢
の み検 討
さ れており
28），
「
手 関 節 部
の力
の大
き さ」 が 極 端
に低
い場 合 を 除 き
，
協 調 筋 活 動
パ ター
ンを
比 例 的
に低 減 さ
せ た活 動
パ ター
ン に対 応 す
る と熊 本
ら29）は 述べ てい る。
そのた め，
最 大
努
力 未 満
で の下肢
の筋
活 動
量 も．
協
調
筋活
動
パ ター
ン に相
当す
る可能 性
が高
い と考
え
ら れ る が，
その検
証
に 関 して は今
後
の課
題であ
る。最 後
に，
ACL
再 建 術 後 患 者
に おけ
る広 筋
群の筋 活 動
量 を明 らか
にし
ていな
い点 が 挙 げ られ
る。本 研 究
の広 筋
群
の推 定筋 活
動
量
は，
す
で に大 島 ら
13）が 実 験 的 お よ
び 理 論 的 に 確 立 し たモ デルか ら得 ら れ た が，
六角
形の大 きさ
は筋 力 や 年 齢 な
どの要 因
に よっ て変 化 す
る と報 告
さ れ てい る 30）。本 研 究
で は「
足 関節 部
の力
の方 向 」
が，
「
下腿 長 軸 方 向 」
の と き「
B
方 向
とC
方 向
の間 ⊥ 「
大 腿 長軸 方 向 」
の とき 「
E
方 向
とF
方 向
の間 」
に位 置
し，
先
行 研 究
13）20）30）と同様
の結 果
を示
し た が，
ACL
再 建 術
後 患 者
に おけ
る広 筋 群
の筋 活 動 量
に関 し
ても検 討 す
る必
要 が あ る と考
え
る。結
論
本研 究
は，
広 筋
群の筋 力
トレー
ニ ング に おい て，
膝 関
節 前 方 剪 断 力
を お さ え た「
足 関 節 部
の力
の方 向」
を数 学
シ ミュ レー
シ ョ ンにより検 討
し た。そ
の結 果
，
「
足 関節
部
の力
の方 向」
が「
股 関節
と足 関 節
を結
ぶ線 」
を境
と し て変 化
した とき
，
膝
関節 前 方 剪 断力
に大
き な変 化
が み ら れ た。
本
研究
で得
ら れ た知 見 を 臨床
に応
用す
ること
で，
ACL
再 建 術 後 患 者
に対
して，
膝
関節
前 方
剪
断 力 を
お さ え た より安
全 な広 筋 群
の トレー
ニ ン グ を提 供
で き る可 能
性
があ
る と考
え る。
付 録
本 研 究 は 小 栢 ら31）の
Hill
model の計 算
過程
を参 考
とし，
モ デル化
した9
筋
が そ れ ぞ れ静 的 張 力 を発
生
し なく
な る 関節 角 度
32＞33）のと き
，
筋 線 維 長
は至 適 長
であ
ると仮 定
し た。筋 線 維 長
が至 適 長 とな
る関
節 角 度
で の至 適 筋 腱 複 合 体 長
L
伊
丁を求
め，
先 行 研 究
15）が報 告
し た至 適 筋 線 維 長
Lilf
の値 を用
い て，
以
下の 式（
1
）
か ら 至 適 腱 長L
『
を 決定
し た。
な お，
至適 筋 線 維
長 での羽 状角
18）をψ
oとし た。
躍
丁一躍
…φ
。 ＋L
『……・
………・
…・
・
………・
…・
・
………
…・
・
…
…………・
・
……・
（
1
）
収
縮要 素
お よ び 並列 弾 性 要 素
はBrown
ら34 ），
直 列 弾 性 要
素
はBuchanan
ら35 ＞，
羽 状角
の変 化 はScott
ら36 ）が報 告
し た 関数 を 使
用 し，
そ れ ぞ れF
σE，
FPE，
FSE ，
φと
した
。
L 併，
Lil，
膝
関節 角 度 を変 化
さ せ た と きの筋 腱 複 合体
長LMT
，
φ
oを 用い て，
以 下の式（
2
）
を満
たす
もっ と も 近い筋 線 維 長 比L
を0
か ら2
の範 囲
で決 定
した。
（
F
σE¢
）
・FPE
¢
〉
）
…φ
¢
φ
・）
−
F8E
（
乙
乙配鳳
五解
φ
¢
ψ
・）
）
一 ………・
・
一 ………・
………・
…
（
2
）
そ し て
．
収 縮 要 素 を
示す
関数 を式 （
3
）
に組
みこみ，
式
か ら得
ら れ る連
立方 程 式
を解
くこ とで各
9
筋
の足 関 節 部の最 大 出力
計
を得た。
Arnold
ら37）に準
じt
固有 筋 力
は61
N
／cln2 と し た。
広 筋 群 と大
腿 直 筋
の筋 腱 複 合 体 長
38）お よび
モー
メン ト アー
ム 9）を
得
る た め に，
関節角度
の関 数 を
用いた。
他
の7
筋
につ い て，
筋
腱複 合 体
長 を得
る た め にス トレー
トライン モ デル とwrapping surface を使
用 し，
モー
メン トア
ー
ム を得 る た め にLower
Limb
Model
201018
）37 ）39−
4D を 用い た。
な お，
先 行 研
究13 ）で は 大腿 部
二
関 節 筋
の股
・
膝 関 節
の モー
メ ン トアー
ム を同
一
と して解 析
して いた た め，
本 研 究
では股
・
膝 関 節
の398
理 学 療 法 学 第42巻 第5号乃
肌側一
F
（）Eの
PCSA
σ ・・sφ¢
φ。1鵡
…・
……・
………・
・
………・
…・
・
（
3
）
Zj
・夛
」葛
・脾
・
…・
・
…・
・
……・
……一 …・
一 ………一 ・
…一 ………・
…・
…一 …………・
………・
（
4
）
jUa
＝ ：収 縮 要 素
に よ る最 大 筋 張 力
PCSA
：生 理 学 的 筋 横 断 面 積 σ ：固 有 筋 力
φ
o：至 適 長
で の羽 状 角
mf ：関節
中心
ノ
での筋 張 力 （
単位
ベク トル）
1
：関節 中 心 ノ
か ら足
関節 部
へ のベ ク トル戸
1足 関 節 部の最 大 出 力瓷
：関節 中心 ノか ら
ljma
’始 点
へ のベ ク トル 丿；関 節 （
股
・
膝 関 節 ）
さ
ら
に，
各
9
筋
の戸
を
3
対
6
筋
の機 能 別 実 効 筋
に適 合
させ る た め に，E1 ・E2 ・E3 ・Fl ・F2 ・
F3
のそれぞれ に
対 応
し た戸
を合 成
し，戸
勾
1，デ
巍
，戸
齬
，戸
h
，戸
勉
，戸
》
3を得
た。
そ し て，
以下の式 （
5
）
か ら六角 形
の頂 点 を求
め た。
蓋一
デ
智
，＋毒
1＋魂
，∂一
毒
3＋毒
， ＋毒
1老
一
麗
、 ＋ゐ
、 ＋fi
・
V
、君一
轟
1＋毒
3＋島
、ゐ
一
毒
2＋声
1＋
毒
3ft
一
島
， ＋施
、 ＋島
1・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（
5
）
足 関節 部
の力
の方 向
と大 き さ を決 定 す
る こ とで，
協 調 筋 活 動
パ ター
ンから個
々 の筋 活 動
の比 率 配 分
を 得 ること が で き る。
そ し て．
各
9
筋の〃
欄 に 個々 の筋
活 動の比 率 配 分 を 乗 じ ること で，
筋 線 維
長 を考 慮
し た筋 張 力
の推定
が 可 能 と な る。
文 献
1
）
Butler DL，
Noyes FR，
et α1．
l Ligamentous restraintsto anterior
・
posterior
drawer
in
thehuman
knee
，
A
biomechanical
study．
J
Bone
JQint
Surg
Am
．
1980
：62
：
259
−
270．
2
＞Miyasaka
KC，
Daniel DM，
et α1．
：The incidence of kneeligament injuries in the general population
．
AmJ
KneeSurg
．
1991
；生3−8．
3
＞
Lombardo S，
Sethi PM，
et α1．
：Intercondylar notchstenosis
is
not a riskfactGr
for
anterior cruciateligament
tearsin
professional malebasketball
players：an11
・
year prospective study．
AmJ
Sports Med．
2005；33：29−
34．
4
）Mihata
LC
，
Beutler
AI
，
etal
．
：Comparing
theincidence
ofanteriOr CrUCiate
ligament
injUry
in
COIIegiatelaCrOSSe
，
soc⊂er
，
andbasketball
players：implications
for
anteriorcruciate ligament mechanism and prevention
．
ArnJ
Sports
Med．
2006
：34
：899
−
904
．
5）LoPresti C
，
Kirkendall DT，
et al．
；Quadriceps
insuf且ciencyfollowing
repair of the anterior cruciateligament
．
J
Orthop Sports Phys Ther
，
1988；9：245
−
249．
6
）坂 本 美 喜，
仲 沢 仁，
他 ：ラッ ト膝 蓋 腱 切 離に よ る一
関節 筋 と二関 節 筋の筋 線 維 径へ の影 響，
理学 療 法 学．
1994
；21
：308
−
314
．
7
）Salmon
L
，
Russell
V
，
etal
．
：Incidence
and riskfactors
f
’〕rgraft rupture and contralateral rupture after anterior
cruciate
ligament
reconstruction，
Arthroscopy
．
2005
；21
；948
−
957
．
8
）
Tsai
LC
，
McLeanS
，
et al．
：Greater muscle co−
contraction resultsin
increased
tibiofemoral compress 玉ve forces infe
皿ales who have undergone anterior cruciate ligamentreconstruction
．
J
Orthop
Res
．
2012
；30
：20Q7−
2014
．
9）Herzog W
，
Read LJ：Lines of action and moment arms of the majorforce
・
carrying structures crossing the human kneejoint
．
J
Anat．
1993：182：213−
230．
10
）Erdemir
A
，
McLean
S
，
etα1
．
；Model
−
based
estimation ofmuscle
forces
exertedduring
movements，
Clin
BiQmech （Bristel
，
AvQn
）．
20
〔｝7
；22
：131
−
154
、
ll
）Ait
−
HadClou
R
，
Binding
P
，
etα1
．
：Theoretical
considerationsQn cocontractien of sets Qf ag〔｝nistic and antagonistic
muscles
．
J
Biomech
．
2000；33
：1105−
1111．
12） 熊 本 水 頼 ： 二関節 筋と運 動 制 御，Jpn
J
Rehabil Med．
2012
；49
；631
−
639
．
13
）
大島 徹
藤川智 彦
，
他：一
関 節 筋お よ び二関 節 筋 を含む筋 座 標
系
に よ る脚の機 能 別 実 効 筋 力 評 価一
出力 分 布 か ら の機 能別実 効 筋 力の推 定一．
精 密工学 会 誌．
2001
；67
：1824
−
1828
．
14
）Fleming
BC
，
Oksendahl
H
，
et al．
：Open
−
or closed−
kinetic
chain exercises after anterior cruciateligament
reconstruction ？
Exerc
Sport
Sci
Rev．
2005；33：134−
140．
15）Klein Hersman MD，
Koopman HF，
et al．
：Morphologicalmuscle and
jQint
parameters for musculoskeletalmodelling of the
lower
extremity．
Clin
Biomech
（Bristol
，
AvQn
）．
2007
；22
：239
−
247．
16
）DeFrate
LE，
Nha KW，
et al．
：The biomechanical function of the pate且lar
tendQnduring
in
−
Vivo
weight−
bearing
fiexien
，
J
Biornech
，
2007
；40
：1716
−
1722
．
17
）
Arnold
AS
，
Salinas
S
，
etal
．
：Accuracy
of muscle moment arms estimatedfrom
MRI
−
based
muscu ［oskeletal modelsof the lower extremity
．
Comput AidedSurg
．
2000
；5
：
108
−
ll9．
18）Ward SR
