日本海中部地震時の周期10秒前後の地震動特性

1

論　 文】 UDC ：550

．

344 日本 建 築 学 会 構造 系論 文 報 告 集 第 37S 号

・

昭和 62 年 8 月

日

本

海 中部

地震時

の

_周

_期

10

_秒前後

の

地

_{震 動特性}

正 会 員 正 会 員

山

野

田

田

善

＿

＊

茂

＊ ＊ 　1

．

緒 　論 　最 近に お ける土 木 技 術の進 歩に伴っ て_， 大 規 模かつ 固 有 周 期の長い （数 秒 以 上 ）構 造 物 が 次々と 建 設されてい る

。

長 大 吊 橋

，

超 高 層ビル

，

斜 張 橋

，

海 上プ ラッ トホ

ー

ム_， 大 型タ ン ク な どは そ の典 型である

。

こ れ ら長 周 期構 造 物の設 計ス ペ ク トル は

，

加 速 度 記 録の応 答ス ペ ク トル を外 挿 することに より決 定さ れて き た が

，

観 測 記 録に基 づ い た実 証 的な値である とは い いがた い

。

す な わ ち_， SMAC _型に代 表 される通 常の工 学 式 強 震 加 速 度 計で は 長 周 期 領 域における地 震 動 を精 度 よく記 録で きない こと や_， 気 象 庁 1倍 強 震 計は ±3cm で振り切れ て しま うこ と が原 因 となっ て い る。 こ うし たことか ら， 現 行の構 造 物の長 周 期 領 域にお ける設 計ス ペ ク トル値は

，

種々検 討 すべ き余 地が残さ れて い るといわれ て き た

。

　し_かるに

，

1983年 5月 26日に発 生し た 日本 海 中部 地 震 時 （マ グニ _チュ

ー

ド

M ＝

7

．

7 ）に は

，

秋 田 市や新 潟 市 な どに おい て大 型タン ク の ス ロ ッ シン グ現 象が報 告さ れ

，

長 周 期 地 震 動が注 目さ れ るこ とに なっ た。 現 在まで の試算では

，

上 記の都市な ど に お け る加 速 度応答ス ペク トル は

，

設 計ス ペ ク トルよりも か なり大 き な値を 示 すこ と が認め ら れ た。 さ らに

，

メキ シコで 1985年 9月 19日 に起き た地 震は

，

マ グニ _チュ

ー

ド

M

。　

・

＝

8．

1と関 東 大 地 震 （マ グニ チュ

ー

ドM

＝

7

、

8）を 上回る規 模で あっ た。 こ の地 震により

，

震 源か ら約390km も離れた メキシコ 市では

，

直 下の軟 弱な盆 地 構 造による地 震 動の増 幅 作 用 や周 期2

〜

3秒ほどの や や長 周 期 波と10階 前 後の中 層ビ ルの_{共 振 現 象}に よ り

，

建 物に_大き な被 害が集 中し た。 こ れ らの _{現 象}は

，

こ れ まで地震 工学では ほ と ん ど盲点と なっ てい た 長 周期 波によ り引き 起こ さ れ た ものであ る

。

　以 上の ことを考え合わ せ る と_， 長 大構造物が長周期 地 震 動に よっ て どの程 度 揺れ る の か を調べて み る必 要があ る

。

こ れ ま で

，

日本 近 海で はマ グニ _チュ

ー

ド8ク ラス の 巨 大 地 震が過 去に い くつ か発 生し て い る

。

駿 河 湾 西 岸で は将 来 東 海 地 震が発 生する とい う可 能 性 も指 摘され て い る

。

こ の よ う な巨 大 地 震によ り，大 型タン ク

・

長 大 吊 橋

・

掌 京 都大学　教授

・

工博 林 京 都 大 学 　 助 手

・

工修 　 （昭 和61年 12 月 5日原 稿 受 理 ｝ 超 高 層ビルな ど は

，

長 周 期 地 震 動に よっ て大き な揺れ や ス ロ ッ シ ング を示す可 能 性が ある

。

か か る現 状で

，

長 周 期 領 域に おける地 震 動の性 質およびそれに対 する長 大 構 造 物の挙 動につ い て の研 究 を放 置す れば

，

地 震工学上の き め細かい 検 討 をする こ と な く_， 長大構造物は_設計され る ことになる。 　 上 記の こ とを 勘 案 し

，

本 研 究は

，

1983年の 日本 海 中 部 地 震 時の長 周 期 帯 域 （2

〜

20秒）に おける地 震 動に対 し

，

各 種の工 学 的な検 討 を加え ると と もに_， こ の地 震の 特 徴 を 明 らかにすることを試み るもの である

。

こ こで は

，

全 国 的な観 測 体 制が整っ て い る こと と長周期 （約 2

−

20 秒 ）成 分の信 頼 度が高い ことか ら， 気 象 庁1倍 強 震 計 記 録を用い た

。

　

2．

地 震 記 録の数値 化 と各 種の補正 　 （1） 数 値 化 　 ディ ジ タ イ ザ

ー・

タ ブ レッ ト （関 東 電 子 （株 ） Model

−

K　510_）を_用い て

，

日本 海 中 部 地 震 時の本 震お よ び余震の

1

_{倍 強 震 計 記 録}の数 値 化 を行っ た。 なお

，

記 録 は読み取り可 能な程 度に拡 大し た。 長 周 期成 分を議 論す る 場合

，一

般には サンプリング区 間い かんで はエ _リア ジ ング誤 差が重要と な るこ と が あ る。 し か し

，

本 研 究では 記 録の山

・

谷を含めて でき る限り細か く数値 化して い る の で

，

こ の よ う な問 題は生じない。 　ディジ タイザ

ー

に より波 形 を トレ

ー

スするた めに_， ま ず 記 録 波 形の x

・

y座 標 値 を読み

，

これをミニ フロ ッピ

ー

ディ ス ケッ トに格 納し た後

，

電 話 回 線を介し て

，

大 型 計 算 機セン タ

ー

の_{共 用}フ ァイル に転 送し た。 ま た

，

確 認の た め にプロ ッ タ

ー

に よ り記 録 波 形を再生 し

，

再 生 波 形と 実測波形 を重ね合 わ せ ることに よ り

，

目 視で両者の

一

致 度 を調べ た

。

不 明 瞭な部 分につ い て は_{， 原則}と して_{， 数} 値 化 をし直すことに し た

。

ただし，記 録 を読み取る際に， 波 形が途切れ てい た り

，

不 明瞭な か所があると きに は

，

’

前 後の波 形か ら推 測し た

。

　 （2）　 各 種の補 正 　 以下に示す a）

− d

）の項の補正法につ いては文 献1） と2 ）を参照 し た。 な お

，

e）と

f

）の 補正法は

，1

倍 強 震計記録に対し て従来 使用さ れて い な かっ た方 法であ る

。

1

噛

「

（a _）Baseline　correction 　by　the　teast　squares 　method

　 　 　 d巳51red 　point　aft

已

「

　 　 　 　co「rect1D ”　for　fi卩ite

　 　 　 length 　of　mechanicol

　　　　　　　

dr

皿

（b）C。rrectiQn 　foτ 鯒 te　length　of 　mechanical 　arm

1lCo5 θ A

卩

｛瓦

．

y ） A〔x

．

Y ） o2 岳

一

₈ o 1，

1

，［；

1

黜

　opoi t　 　｛x

，

yLd 巳5iredcorrectilength 　o 【 【

卩

o

δ

θ

＿

θ

．

［co5 θ 〔X 〔x 053 _苧 睾 竺 　　A（X

，

Y｝ A（x

．

yl 　 　 　 θ 　 　 　 θ

．

0 量 1　　：　1ength　Df　己rm 〔X

卩

Y，

：

　d

己

ta　poi囗し

〔x

．

y，：　desir巳d　point 　after

　 　 correctio η　of　deflect｛on 　 　 and　ra 叩　of　z已ro　line

θ

o

　：rot己tional angleafter

　 　 appropriate 　reductiOn

　 　 ef　defleGtie卩　of　pO，nt 　 　 of 　arm 　fran　zero 　lin巳

（c_{）　Correction}　for　deflection　and 　ra皿p　of　rotation 　axis　of　arm 　 　 f「om 　true 　ze 「0

．

line

Fig

．

1　Digitized　_procedure　of 　eriginal 　recQ【

d

　a_{｝零 線 補}正 　読み取っ た波 形デ

ー

タ を 用いて

，

時 間 Xt と振 幅 yt｛i

＝

₁

_{− N}

_）に対 して ひずみ が生じない よ う な零線補 正 を 施すに は_， 以 下の手 続きを取ればよい。

　

まず，

Fig．

1（a）の よ うに波 形 が 傾い て

，

座 標 軸か ら ずれ てい ると する

。

（x

，

_y）→ _（

X ’

，

　

Y

’

_）→ （

X

，　

y

）の座 標 変換 を考え る と

，

記 録 波 形の読取値 （Xl

，

　yt）と （

X

‘

，

　

y

‘） の関係とし て は

，

以 下の 式 が成り立つ

。

　

　

　｛

豊｝

一

_［

COS θ　　sin θ

一

_{sin θ　COS θ}

］

1

聾

：

H

負

｝

　 　 　

……・

………一 ・

……・

…・

…・

（1） 　この と き

，

式 （

2

）の Σ

Yi

が最小と な る よ うに_， 座 標 変換を行い

，

θ と

M

。の 値 を求め る

。

ただ し， Σ は Σ］を意味 す る

。

す な わ ち， 式 （

3

）が成り立つ よ う な t

！

1 解を求め ればよい

。

　　 　Σ

y

奮

＝

Σ ←x、　sin　

e

＋9、　cos θ

一y

。｝

2

− ・

（Z ） ∂（Σ

yl

） 　 ∂θ ∂（Σ】

yD

；

O

∂v。

2

一

＝ 0

………・

…・

・

………r−

_{（3 ＞} 　こ こで， θ が既 知 とすると

，

式 （3）の第2式か ら，

Ye

が次 式の ように得ら れ る。

　

　　

臨

十

一

・

in

・〔ΣXl）… S ・（

Z

］・y・）

1

……

（・）

　

上 式を式 （

3

）の_{第 1}式に代 入し

，

そ の式を解けば， θ に関す る 式 と して次 式が成 り立つ

。

　

　　　　

　　　

・

1

Σ・、y、

一

（Σπ

餐

Σ ω

｝

　 　 　

tan

　

2

θ； 　　 　 　 　　 　 　　 　 　 　　（Σ x‘｝ L （Σ 駈）言 　　 　 　 　　 　 Σコcl

一

Σ y言

一

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…



一・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

_{（5 ）} 　上 式 か ら θ を算出し

，

式 （4）に代入 し て

Y

。を 求め

，

こ れ ら を式 （1 _）に_代入 する こ と によ り， 零線 補 正に関 す る式が得ら れ る

。

　

b

）円 弧 補 正 　ア

ー

ム の長 さは_{有 限}である た め_， 記録に は無 視し得な い円弧の影響が 入 る。 そこで， こ の影 響 を取り除 くた め に円弧 補正 を行っ た

。

　 Fig

．

1（

b

）の _{よ う}に座標を と る と， ア

ー

ム長， 中心軸 か らの回 転 角

，

変 換 前と後の デ

ー

タ の 座標を各々_，

1

_， θ

，

（X

，

y）

，

（x

_，

　_y）と す れば

，

これ らに は次 式の 関 係 が 成 り立つ 。 丿（

＝

ご

一lCOS

θ

Y

＝

lsin

θ コc

＝Oy

＝1

θ

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

_（

₆

_） 　したがっ て

，

x

，

　

y

座 標にお け る円弧 補正 量 は

，

　

　

篇

：

：

鬘

：

1

：

飛翻

｝

…・

・

…・

・

一 ・

・

・

… とな る

。

　また， 記録紙の紙送 り速 度を Vp とすれ ば，　

Ax

， を単 位時間に変換す る と

，

紙 送り む らに よる時 間の補 正 項と し て

，

以下の式が得ら れ る。 　　 　

At1＝

Ax ，／Vp

＝

＝t

／Vp

・

（1

−

cos θ）

…………・

・

（8 ） 　な お

，

タイム

・

マ

ー

ク は水 平2成 分の いずれ かに明 記 され て い る

。

こ れ に よ り

，

Vp は求まるが

，

紙 送りむ ら がある ため

，

Vp は時 間 的に変 化 する ことを 考 慮 して_補 正 し た。 　c_{）島補 正} 　地 震 計の振子の復元力が小さ く機構が フ レキシブル で ある と

，

いっ _{た ん}記 録ペ ンが中 心 線か らずれ_， 中心 線が 偏 よっ た り

，

波 形の こう配が

一

定 方 向のみに大 き く なる こと が あ る。 こ の よ うな場 合の波 形のゆがみ の補 正 法に つ い て述べ る。 　

Fig．

1（c）の よ うに座 標 を とる と

，

記 録ペ ンが 本 来の 中心線か ら e，だ け回転し てい る と す れば

，

次式が得ら れ る

。

　 　 　

X

＝

1− lCOS

θ

Y

＝

lsin

θ

X

＝

1

−

lCOS （θ

一

θ｝｝

y

＝lsin

（θ

一

眺）

・

甲

・

・

・

…

_（9）

し た がっ て，

e

，に よ る補 正量

Ax

，

，

　Ayt は次式と なる。

　 　

Ax2

＝

X 一

_認＝

tICOS

_（θ

一

_砺）

−

COS _θ｝

　 　△肋

＝Y −

y

＝llsin

θ

一

sin （θ

一e

，）｝ こ こで，

Ax

，を単 位 時 間に変換す る と

，

レ

ー

_（

₁

_・）

　 　　△

t2

＝

Ax2

／Vp＝

1

／V

ρ

。

iCOS

（θ

一e

，）

−

COS θ｝

　 　　 　 　 　　 　 　　

・

…・

……・

・

……・

・

…一 ……

（11 ） 　な お

，

島は

，

「地 震 動の_{継続 時}間が十 分 長い場 合に は

，

波形の こう配の_{総 和}は

一

般に

0

に近く な る」 という仮 定 を若干修正 し た方法を用い て求め た。 すな わち

，

今

，

任 意 時間 間隔で数値化 した記 録の i 番目の 点 （x‘

，

yi｝とi ＋1 番_目の_{点 （}Xi＋1

，

　Yt＋i）（

i

＝ 1

，2，…，

　N

−

1）の間の こ う 配 は次 式の よ う に

S

‘と す る。

　

　

　

S

・一 ・an

−

i

（

y

‘＋1

− yt

X‘＋1MXt

）

・

_与

…t−

…・

………

_{（・2 ）} た だ し

，

　 　　

li

＝ （Xl ．1

−

x‘） 2 十（Yt．1

−

yt） 2 　 　　 　N

．

1　 　 　

・

・

…・

・

・

……

（13） 　 　　‘＝ Σ

1

‘ 　 　 　 　 tul 　こ こ で_， 次 式の条 件 を満足 す る よ う に

，

畠は

，

収 束 計 算に より

，

トライアル

・

アン ド

・

エ ラ

ー

によっ て見い だ した

。

　 　 　 N

．

1 　 　 　 Σ］

S

‘

＝

0

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

一・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

一・

…

　（14） 　 　 　 1

＝

1 　

d

＞

Cosine

補間 　以上の各 種の補 正 を 施 して得ら れ た デ

ー

タの 座標 間を

Cosine

補間 する ことに よ り， 任意の時 閻 tに お け る 地 動の振 幅 y を 求め た

。

す な わち

，

連続す る

2

点 （yt

，

　

tt

_） と （yt＋lt　ti＋1）の 波 形 を用 い る と， 次 式 の 近 似 解 （ti≦ t≦ t‘＋1）が得 られる。

　

　

　

・ω一

準

監 ＋

彎

＋Lc ・S

（

　　　

t−’tt

π 　　

tt

←1

− tl

）

　 　　 　 　 　　 　 　　

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

tt・

・

・

・

・

・

・

…

　

tt・

・

・

・

・

・

・

…

　（15 ） 　e_{）計 器 補 正と摩 擦}の影 響の_除去3｝ 　機 械式 地 震計で は

，

拡大機構や針先の間に摩擦力が働 いて 振子の運 動 を 止 め よ う と す る。 こ の力は， 運 動の速 度に は関係せず， ほ ぼ

一

定と見ら れる。 そ こ で

，

各 部 分 の摩 擦 力 をすべ て針先に お け る もの に引き直し

，

その力 を

R

と す る

。

す る と

，

振子の運 動方 程 式には

，

±LR （L

＝

_振子の先か ら針先まで のア

ー

ム_長）とい _う項が_加わ る。 　すな わ ち

，

記 録の振れ をy，地 動 加 速 度を記 と す る と

，

次式が成り立っ

。

　　

　

y

・ ・

h

・・。

9

・

Of

・

一

・

VX

± y

朞

R

・

…・

・

…・

・

・

…

_（16） こ こ に

，h，

ω。

，

　V は

，

お の お の

，

減 衰 定 数

，

固 有円振 動 数

，

9

本 解 ・ ある…

，V

’

・

・

i

　

V

・あ・，

1一

崙

（相 当振 子 帳 さ 嵐 ・

，

・ 賑 子部の 質 量

，

回 転 軸と重心間の距 離

，

回 転 軸まわ りの慣 性モ

ー

メ ン ト で あ る。 式 （16）の右 辺にお け る±は 雪〈

O

のと き ＋，

9

＞

0

の と き

一

を とる。

　

振子 も地 面 も動い て い な い場 合を考える と

，

針 先 は

，

次の _式の

y

の範 囲 内の どこ にでも止 まっ たまま でい る こと ができ る。

　　　

a・：

1

_・

1

_≦ レ

蓋

R

…・

……一・

…・

………・

…

_（

₁₇

_） こ の

lyl

の最 大 値 r が 地震計の摩 擦値で あ る

。

_、

す な わ ち， 固 有 周 期を T。と す れ ば

，

r は 次 式の よ うに なる

。

　 　 　 　

T

ま

vv ’

R

　 　 　　 　 　　 　

………・

…・

……・

…・

………・

・

…

（

18

） 　 　 　 r

＝

　 　 　

4

π2M 　摩 擦 が ある と

，

地 面が動い て いて も振子が動か な い こ とがあ る

。

そ れ は

，

　 　 　

yv

’

R

　　　　　　

一

ω

11yl

＞

Vlxl ………・

……・

…・

…・

（19 ） 　 　 　 　

M

　 　 　 　vv

’

R の と き で あ る

。

α引 訓 の最 大 値は_， 　 　 　 （す な わ ち 　 　 　 　

M

　 　 　

2vy

’

R

　　　　　　

＞

1

_釧

の と きは

，

振 子が動   7）で あ る か ら

，

　 　 　 　

M

か な い こと も あり得る

。

　 式 （16）か ら

，

ペ ン の摩 擦 力 を含 めた非 線 形な運 動 方 程 式 を解くことによ り

，

記 録 波 形か ら計 器 補 正 を考 慮し

，

かつ摩擦の影 響 を除い た地 動の加 速 度記 が得ら れ る。 　

f

）帯 域フ ィ ル タ

ー

に よ るノイズの除 去 　 加 速 度 記 録か ら変 位 波 を 計 算 するためには

，

1） 米 国 で標準 的に_使用され て い る

Trifunac

らの方 法4 ）， 2 ）周 波 数 領 域での

F ．

F ．

T ．

フ ィ ル タ

ー

を用い る方 法5 ｝や3） 時 間 領 域の 漸 化 式 数 値フ ィ ルタ

ー

を用い る方 法6）_{が あ} る

。

　1）の方 法は

，

加 速 度か ら積 分して求 めた変 位 波の_零 軸に最 小2乗 法を用い て

3

次曲線を適 用す ること に よ り

，

フ ィル タ

ー

を 用いて長 周 期波を カッ ト し てい る

。

し か し

，

こ の_方法で は因 果律を満た さ ないよ うな波が出現 す ること が

，

実 験 的に も解 析 的に も証 明され て い る7）

。

また

，

2）の方 法で も地 震 動の特 性によれば， 真の変 位 波が得ら れな いケ

ー

ス も ある

。

　そこで， ここ では

，

まず

，

線形 加 速度法 を用い て地 動 の_加速度記 録か ら速度

・

変位成分を計算し た。 そ し て

，

各 波形 に は，

1

）や

2

）の方法に 比 べ て波の初 動 部の き れがよ く， 実 測 変 位 波と計 算 値との 対 応が極めて優れて いて_，合理性が既に確認 され てい る3）の数値フ ィル タ

ー

を通し た。 　 本 研 究で は

，

因 果 率を満た し

，

地 震デ

ー

タを統

一

的か つ _{能 率 的}に処 理する た め に

，

チ ェ ビシェ フ型 等 リップル 漸 化 式フ ィル タ

ー

の _{う ち特}に バ ン ドパ ス

・

フ ィ ル タ

ー

6｝ を用いた。 漸 化 式フ ィ ル タ

ー

は

，

あ る時 刻にお け る出力 を その時刻 以前の入 力 と出 力か ら計 算し て い る の で_， 因 果 率を満た す が位 相は

一

般に零で は ない。

一

方

，

一

度フ ィ

3

  ℃ ヨ 3

皀

一

犀

　 　 　 ト 《

b

≧ O 矼

嵩

：

lNhen

　At

＝

e

，

　sec O　 　 f_圭fLfH  　 　

Frequency

Fig

．

2　Frequency　characteristics 　of　the　Chebyshev飢ter　with

　 　　equiripple 　passband　（band

−

pass　丘lter）　used _inthis

　 　　analysis

．

　The　notations 　of　

M ，

　N

，

　

Go，

　Ap　and ！戛3 　etc

．

，

　 　 　are　ide皿巨ca置　to　Saito　（1978）

ル タ

ー

を施して_得られ た出 力に もう

一

度 時 間 軸 上で後ろ か ら前へ _{む かっ} て同じフ ィ ル タ

ー

を施せ ば

，

総 合 位 相は 零 となるが

，

因 果 率は満た さ れ ない

。

そこ で

，

位 相が零 と な るよ うに時 間 軸上で前 後2回の フ ィ ル タ

ー

を 施 し

，

かつ _{記 録 波 形}の端 部に おい て は因 果 率を満た す よ うに フ ィ ルタ

ー

の パ ラ メ

ー

タ

ー

を決め た。

Fig．2

はこ の フ ィ ル タ

ー

の周 波 数 特 性を 示 し た もの であ る

。

　

3

．

日本 海 中 部 地 震 時 の 気 象 庁

1

倍強 震 計 記録 　 （1） 概 説 　 気象庁の_{調 査}s 〕による と_{， 本}震 （5月 26日ll時 59分

，

JST

）後に お け る余震の震 源 分 布は_，　

Fig．

3の よ うにな る

。

同 図には

，6

月 9日の 21時 49分の余 震 と6月 21 日の_最大余震の位置を  印で_， 本 震の震 央を膕 印で プ ロ ッ トして い る。 余 震 域は 日本 海 盆の東 縁に位 置し

，

そ の形 状は南 北に長い逆 「く」の字 型を 呈 して いる

。

Fig

．

4

　

Map 　showmg 　locations　of　

JMA

’

s　stations 　used 　in　this 　 　 　study

Fig

．

3

　

Epicenters　of　mainshock 　and　some 　aftershocks 　during

　 　 　the ユ983　Nihonkai

−

chubu 　earthquake

　筆 者 らは

，

本 震 発 生後の

7

月 上旬か ら，北 海 道

・

東 北

・

関 東

・

中 部地域にお ける各 管 区

・

地 方 気 象 台お よ び 測候 所 （43観 測 地点 ）か ら

，

1倍 強 震計と100 倍の電 磁 式 地 震 計の記録 （本震

M ＝

7

，

7

， 6月 9日の 2つ の余 震

M

＝

＝

6

，

1と 6

．

O

，

最大余震 醒

＝

7

．

1）の コ ピ

ー

を_{入 手}し た

。

こ の う ち

，

今回数 値 化 を 実 施 した観 測点は

Fig．

4に示 す26地 点で あ る。 　本 震の震 央 近くの観測 点と して は秋 田 （震 央 距 離

A

＝ 約 110km ）と青 森 （

A ＝

約 ISOkm ）の気 象 台がある

。

これ ら

₁

の観 測 点や配 （

A ＝

約

175km

）での 地 震 記 録 は初 動 直 後に振り切れ てい る

。

震 源か ら約1go　

km

離れ た盛 岡お よ び約 210km の八 戸 と約 215　

km

の函 館で

，

は じめて振り切れ の ない_記録と なっ ている。 注 目 すべ き 　 　 　　 　 　 　　こ とは

，

震 源か ら約270km の ところ 　 　 　　 　 　 　　にある新 潟地方気象台の記録の水平成 　 　分の 振 幅が振り切れてい るこ とで あ 　　る。 な お

，

気象庁

1

倍強震計記録の特 　　徴につ い て は_文献 9）ですで に述べ て 　 　い るの で

，

こ こ で は割 愛す る。 　 　 　 さて

，

筆 者 らは

，

各管 署に お け る記 　　録 を収 集すると ともに

，

強 震 計の計器 　 　 特 性に関する詳 細な ア ンケ

ー

ト調 査を 　 　 実 施した

。

ただ し

，

記 録の各 種 補正に 　 　 当たっ て は

，

各 観 測 所で の計 器の整備 　　状 態 や 時 定 数の _{経 年 変 化}が 生ずる た 　　め

，

地震 発 生日 に最も近い 日に検 定さ 　 　れ た デ

ー

タを採 用 し た

。

具 体 的に は

，

　　固有周期丁。， 制振度v，振子部の ア

ー

　　ム長

1

， 摩 擦 値 r な ら びに各 成 分 間 　 　の時 間の同 時 性 を確 保 する た めの基 準 　 時刻か らの各ペ ンの起 動の遅れを 調 整 　 　 　　 　 　 　　す る時 刻量 を調ぺ _た

。Table

　1_には ， 　 　 　　 　 　 　　代表 的な観測 点 （秋田

・

新 潟

・

東 剌

4

Table　l　 Instrumental　characteristics 　ofJMA

’

s 　seismographs 　at

　 　 　 　typical　stations

　 　 　 （a _）　Akita

　 口Sじ四men 旧

　 　 tめnstan 　Naしuml　Penod

　 　 　 1』（蜘 Com　

ロ

enlDSWUNE 526060

鴇

職区 998 Frictlon　rCmm ） 005005004 ［ength　ofArtn

　

t（mm ｝ 25D300300 Delay　T【me　f叩m Standard

　

Time 　 　 〔sec）

＿

130 　 0

−

12 （b）　NiigataStat ｛e 　Magn温caしion　V

＝

1 　 　 　 nsImme

ロ

ta

　 　 　 　Cons  　 　aLural

　

PBriod 　　　　　　To （9eC ） C  σnent 驟 軅 Fricしion

　

r 　〔mm ） 擶 し

鵠

UDNSEW 4

．

96

，

且 5

，

9 7

．

988 D

．

050

，

010

，

055 250300 脚 （c _｝Tokyo

Delay

　

Time

　

from Standnrd

　

Ti旧e 　 　〔sec｝ 　 　

−

4

．

2 　 　

−

15

．

4 　 　 0 Static　Magnification　V

＝

1

門

覦 齡 迦 P

。

。

諦 ＼ DSWUNE

aLvral

　

Per旧dTo

（sec 〕 51606

、

e

囎

鰐 777 Friction

　

r 　 〔mm ｝ 005004004 Leng山ofArm 犀 （mm ） 励 珈 鰤 Delay　T【me　from Stand：rd

　

Time 　 　（sec＞

一

120

−

94 　 D Static　Magnification　V

＝

1 　　 　　 　　　 　　　 　　　 　　　

MORI

　

N5

〔団・i・・h・ ・k〕

1

_：

_繍

脚

蒋

1

：

における1倍 強 震計の時定 数を示し た。 　（2） 数 値 化お よび各 種 補 正によ り得ら れ た 地動 　記 録の数 値 化は_{， 京都大 学}工学 部土木工学 教 室 計 算 機 室 所 有 の ディ ジ タ イ ザ

ー

（関 東電 子 （株 ）

Model−K510

最 小 分 解 能＝

O，

1mm ）を用い て_実施し た。 2

．

で述べ た手続きに よ り， 本震 時にお け る森の NS _{成 分 と}八戸の

EW

成 分 を数 値 化し， 各 種の補正を 行っ た

。

　 Fig

，

5は_， 原記録， 計器補正 前の記録 お よ び地動の 変 位

・

速 度

・

加 速度波 形 を比較し た も の で あ る。 地 震 計の時 定 数は図 中に示 してい る

。

森の 原 記 録に は 円弧 ひずみ の影 響が強く出ている。 し か し

，

円弧補正後の 波形 を見る と， そ の影 響が除か れて いる様子が理 解で き る

。

計 器 補 正後の地 動の変位波は

，

原記 録の始動後 約 2

．

4分 間に おけ る記 録と比べ _{る と}

，

_{か なり長 周 期}の 成 分が出現して お り， 様子が まっ た く異なっ て いる。 また， その最 大 振幅は原記録の振幅値の 2

．

5 倍程度と 　 　 　 　なっ てい る こと がわ か る

。

八 戸 　 　 　 　の

EW

成 分の強 震 部の継 続 時 　 　間は短い

。

しか し

，

森の

NS

成 　 　分の波 形は比 較 的 継 続 時 間が長 　 　 　 84 0 _{1E8 　　　 252　　　 335　　　 420} 　 　 se匸 Original　Recerd To

＝

65ecv

冒

8r

＝

0

．

001c 皿 1

旨

30cm o　 　 　 　 　s4

「

0

中

　 　 　

り

₋

　

〔

_山

匚 三

｝

尸

睾 聰68　　　　　252　　　　　336　　　　　420 　 Sec

1

_：

_圃

睡

　

　

　

　 　

　

　

　

　 　 ON

−

ON

　

　

　

（

尸

邸

，

｝

　

尸

_り

∪

｛ O

「

42 8a ］68　 　　 252 　 5e¢ 336　 　 　 420 0　　　　　　　84　　　　　　168　　　　　　252　　　　　336 　 　 　 Sec

B己〜e ］_ine⊂Orrectio 叫

，

_paper5P∈εd　correction

，

cor广ectlon 　for　eff εct　of　arc　a“d　co「 「eGしion

For　incllnattnn　Of　m∈chanical 　arm

　 　 　 （a _）Mori

の

彊

［ 。

　

　

　

　 　

　

　

　

　 n

「

　

【

_匸

u

）

Ω

切

〒

o 門ax

＝

2

．

53 0　　　　　　84　　　　　168　　　　　252　　　　　336　　　　　420 　 　 　 5ec

　 　 I冂strument 己1　correCtlon 　and　bend

−

pass

　 　 filteT〒ng

　 　

，

NS 　component

HACH

【

NOHE

　

EW

〔M・i・・h・・り

168　　　　　252　　　　　336　　　　　42D 　 sec

　Origlnal _Re匸ord

rO

」

　

」

₋

　

（

5

〕

Ω

 

δ n

角

〔

5

冒

ユ

普 O 94

lg

_昌

；

65ecr G

．

OG2  1

醯

30

，

5　cm

「

サ

　 　 　 　 マ

　

（

霊 冨

V

尸

詈 0 84　　　　168252 　　　　　336　　　　　420

の

　 　 　 　

畍

₋

　

　

｛

冖

呂

》

P8

噸 S4　 　 　 　T68s8c252 　　　　　335　　　　　　420 　 　 　 84　　　 　　16e　 　　　252 0

　　　　　　　

se

こ

旧ロ5∈1i門e　correc しiOn

，

　P己per 　speed 　cOrrectlon

，

corr 巳ctlon 　for　effect 　of　arc　and　correctlon for　f

囗

clinat 「on　of　mechantcal 　am

　 　 　 （b） Hachi皿Qhe

，

　EW　co皿ponent

　 　 　 　 　Fig

．

5Exampies　of 　seismogram 　correctiQ ロs　 at 　some 　observa

−

　 　 　 　tory　stations 　of　

JMA

　due　to　mainshock

336　　　　　4ZQ　　　　O　　　　　　84　　　　　168　　　　　252　　　　336

　 　 　 　5eC

　 　 　 Inst「umentaI 　COrrectton 　and　band

−

pesS 　 　 　 filterfng 420 く， 八戸の波 形に比し

，

短 周 期 成 分が勝っ て い る。 　（3） 強 震 計の ア

ー

ム _長の_変 化 が 地 動に及 ぼす 影 響 　 気 象 庁 1倍 強 震 計のア

ー

ム長 は 水平動で 30cm

，

上下 動で

25cm

である

。

振 幅レベ ルが大 き く な ると

，

ペ ンア

ー

ム による 円 弧や傾 斜お よ び零 線のずれ の 影 響は顕 著になる。 そ こ で

，

地 震 計の ア

ー

ム長が仮に 不 明と し_， ア

ー

ム長を変 化さ せて

，

記 録 上の振 幅の大きい か所でア

ー

ム長が最 大地 動 や波 形にどの程 度 影 響を及ぼ す か を検 討して み た。 実 際

，

戦 前の中 央 気象台 式 の強 震計の時定 数は観測原簿に 明 記さ れ て い るが

，

ア

ー

ム 長 は よ くわか らない こと が多い _。 こ の ようなと きに は

，

こ こ で述べ る よ うな考 察をし てお くことは 重 要で あ る。 　 Fig

．

6は

，

本 震 時に お け る苫 小 牧の NS 成 分 と森の

EW

成 分の _記録 を数 値化し

，

ア

ー

ム長

1

を

20−

40　cm と変 化 させ

，

各 種の補 正 後に計 算し た最 大地動

5

一

をプロ _{ッ ト し}たもの で ある。 縦 軸の最 大 変 位

・

最 大 速 度

・

最 大 加 速 度はア

ー

ム長を基 準の

30cm

と し た と き の最大 地動の値で正規化 した もの であ る

。

た だ し

，

地 震 計の _{固有周 期}

T

_。

，

_{制 振 度} v

_，

摩 擦値 r は ア

ー

ム_長にか か わ らず 同

一

に している

。

2

つ の地 震記録を選ん だのは

，

記 録の最 大 振幅が3cm 程度で_， 振 幅の大 きい レ ベ ル で は円弧の影 響が大きく_， ア

ー

ム長の効果を調べる に は適 当であると考えた か ら である。 　

Fig．

6よ り

，

ア

ー

ム長が 20　cm か ら30　cm と長く な る ほど，苫小牧の

NS

成 分の最 大 地 動は次第に大き くな り， そ れ以 上の ア

ー

ム長に対し ては頭 打 ちか微 減の傾 向 を示 して い る

。

森に お け る水平

EW

成分の_{最 大 速 度}と 最大

（

E

蘯

∈

 

　

6 。

蒼

ミ

e

菫

。

　

瞭 　 　 お

59

一

3

婦

_，

α E 《

．

涌 Σ 丶 E

」

く お £ 9

」

3

≧ 色

創

五 」 《 苛 α E く

．

蓋

｝

Σ to5 69X 可 E ＞ 丶

（

二 話 E ＞ Qβ

1bmakomai

　

5

／

26

　

NS

　

C

◎mp

．

1

．

05

（

O ρ り VX の F

」

く 丶

（

二

蚕

匸 く

06

　 　 　o

−一

．

一

司

コ

Acc

．

　 　 　 　 　 　 鴨 　 　 　 　 　 　

（

_OO

）

話 ∈ O ＼ 含

）

話 EO 　 　 　 　 　 　 go

（

E り OO

）

E

」

《 L 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　

q

　 　 　 　 お 籌

23

％

_．

α ε 《

・

奇 Σ 丶 E 」 《 ち £

9

。 鼠

蕈

冱 ≦ 司 臣

E

く

．

語 Σ 　 　 　 20　 　 　 30　 　 　 40 　 　 　　 　 　しength 　of　Arm 　L（cm ） （a ）　Tomakoma 三

_，

　NS　component

M

◎ri　

5

／

26

　

EW

　

Cornp

．

　 　 　 （b）

Fig

。

6　1nfluence　of　finite　length　of　mechanical 　arm　o皿 max

．

　 　 　五mum 　ground　motions 　at 　

JMA

’

s 　stations 　due　to　maiロ

ー

　 　 　 shock

6

一

20　 　 　 30　 　 　 　40 　 　 　Length　of　Arrn　t（cm ） Meri

_，

　EW 　component 加 速 度はア

ー

ム_長が_長 く な る ほ ど （20

−

32cm ）激 減 し てい る が

，

そ れ よ り 長い ア

ー

ム に対して は ほとんど 変 化 がない

。一

方

，

最大 変位につ い ては

，

ア

ー

ム長が 26cm まで は小さ く な りつ つあ る が， そ れ以 上に なると

，

逆に 増 大して い る。 　ア

ー

ム長が20，30

，

40cm の と きの 変 位

・

_{速 度の 波形} （森 EW 成 分 ）はFig

．

7のようにな る。 　

2．

で述べ たよ うに

，

記録の円弧 補正 と ア

ー

ム の傾斜 の影 響の 除 去に関す る式す な わ ち 式 （7 ＞

，

（

8

）

，

（10 ）

，

MOR26E 凶

榊

n 　 　 　 い

−

　

n5

〕

Ω

仂

冨 Max

＝

4

．

635 　 0　　　　　　　　　84　　　　　　　ユ58　　　　　　　252　　　　　　　536　　　　　　　420 　 　 　 sec

l

_：

_ト

燃

脚

椰

一

　

I 　 O　 　 　 　355　 　 　 　420 tn 頃

〔

E り

H

　 q の

［

ロ

　 　 　 sec 　 　 　 （a ）　Length

＝

20　cm MOR26EN 0 89

噛

ユ68 　 　 252　 　 　 　335 sec 　 　 　Mox

＝

5

，

ユ14 麹20

ll

ト

締

榊

一

一 圏 0　 　 　 　 　8自 o O

₋

（

匸

り

｝

　_q

 

［

O 　 　 　 （b） MOR26E 囚 168　 　 　 　252 　 　 secLength

＝

＝

30　cm 336　 　 　 420

　

σ



8q



168 sec　 252

　 　

」36

　 　

q20 　 　 　 　鬥QX

＝

5

．

OD2

il

ト

鞭

榊

一 　 1 　 0　　　　　　　　89　　　　　　　168　　　　　　　252　　　　　　　336　　　　　　　420 　 　 　 seじ 　 　 　 （c _）Length

＝

40　cm

Fig

．

7　1ロfluence　of　finite　ie匝gしh　of　mechanicaL 　arm　on　wave

．

　 　 　fo皿 s　of　ground　motiQns （mainshock ）at　Mori　station　of

（11 ）か ら，以下の こ と が わ か る

。

ア

ー

_{ム長 1が長い ほど}

_，

回転角の θ は小さ く な り，

1

と θ の相 乗 作 用に より

，

振 幅と時 間の_補正 量は大きくな ること が 考えられ る。 　今

，

森の よ うに_， 原 記 録 （

Fig．

5（a））の主 要 部に比 較 的短周期 成分 が卓 越して お り， 計 器 補 正に よっ て地 動 変 位 （

Fig．

7（

b

））に周 期10秒 前 後の波が出 現 する状況 を考え て み る

。

こ の よ うな場 合に は

，

2

．

（2）で示し た 各 種の補 正 を 施す と， ア

ー

ム_長の 1が短い ほど

，

式 （

8

） と （11）か ら わか る ように時 間の補正 量 が小さ く な る の で

，

短 周 期 成 分が卓 越す る よ うにな る。

Fig．

7の （a） と （c_）の波 を比べ る と明ら か なよ うに

，

短 周 期 成 分が勝っ た波 形と なりや すい。 し か し

，

ア

ー

ム長 が 長 く な る と， ゆっ く り し た波が卓越す る か ら

，

短周期 成 分は消 失して くる

。

Fig

．

7に示 す よ うに

，

始 動 部か ら

135

秒ほどの区 間の波 形 （原 記 録の振 幅の大きい範 囲 ）は

，

この よ う な 状況 を如 実に表し て い る。 し か し

，

これ より長い 時 間 区 間で は_， ア

ー

ム長が 20

−

40cm と変 化 して も

，

波の形 は基 本 的に は変わっ て いない。 　

一

方

，

こ こ で は図 示し て い な いが

，

ア

ー

ム長の 変化に 伴う苫 小 牧の NS 成 分の_{地 動}の _{波 形}の _{変 化}は

_，

_先に示し た森の例ほ ど あ ま り顕著で は な かっ た

。

た だ し， ア

ー

_ム 長が 短 く な る ほ ど

，

変位

・

速 度

・

加 速 度の順に_， すなわ ち高周 波 成 分に な るほど， その最大振幅は基準の ア

ー

ム 長 （

1＝30cm ・

）の と きの 振 幅に比 し， 振 幅レベ ル の低 下 率が大き く なっ てい る

。

こ れ は自記 紙 上の記 録にもと もと周期 10 秒前 後の波が_卓越 し て お り_， し か も各 種 補 正後の 地動変 位の波と ほ ぼ類 似し ていることが原 因と考 え ら れ る

。

　以上述ぺ _{たことで工学 上 重要と考}え られ る点は_， 以 下 の ようで あ る。 気象 庁

1

倍 強震計 （

52

年

C

型）の ア

ー

ム長は既 知なの で

，

本 節で示 し た ようなこ と は問 題では ない_。 し か し，

1950

年 以 前の 比 較 的 古い 巨 大 地 震の記 録 を対 象にすると

，

地 震 計の ア

ー

ム長は不 明確な こと が 多い。 こ の よ うな場 合

，

適 当な方 法で ア

ー

ム長を与えて記 録の解析 を行う と

，

本 解 析 結 果でわ か る よ うに

，

地 動の振 幅は

，

真の_値か ら ずれて し まい

，

重大な誤り と な る こと が あ る。 　 （4 ） 走 時 解 析 　 今 回の地 震の本 震と最 大 余 震に つ い て_， 気 象 庁の調 査 報 告 書S ）に 基づ き 走 時 曲 線 を 作 成 して み る と

，

Fig

．

8の ようにな る

。

走 時は

，

各 観測 点におけ るP波 お よ び

S

波 の 到 達 時 刻 と 発 震時 刻の差をとっ 1 　 　 　 　 　 1

（

り ＄

）

← OEF 　

一

Φ 〉 伺 」 ト て求め たものである

。

本 震 時の観 測 点は26地 点であり

，

余震 時は 17地 点と して いる

。

各 観 測 所 名は図 中に示し ている

。

変位地 震記録か ら読み取ら れ た

P

波 初 動の走 時 は● 印で

，S

波の 走 時は■ 印で示して いる

。

　図よ り わ か る よ うに

，

_本震時の

P

波と

S

波の_{走 時}に は

，

明らか に全体の_{傾 向}か ら か け離れ た デ

ー

タ （マ

ー

_ク○の 中の デ

ー

タ〉が見られ る

。

そこ で

，

』

こ れ らの デ

ー

タを除 い て_{， 本}震と最 大余震 時の走 時を震 央 距 離に対 し て統 計 ・ 帰す ると・ 図 中・

軣

・・ … な る

・

図 中・

唏

＋

c

_・あるいは T

・

＝

_v．

＋

c ・

の回 帰 式 より

・

震 源か ら各 観 測 点まで に至る実 体 波の伝 播 経路に は

，

P波速度 Vp で 7

．

　2　

一

　7

．

　4　km_／sec お_よび

S

_{波 速 度} Vsで 4

．

2km ／sec 程 度の地 盤 層の存 在が予 想で き る。 ところで

，

爆 破 探 査 による解 析の結 果によ れ ば_， 東 北地方の 日本 海 沿 岸にお ける約 12

−

20km の地 殻の P波 速 度は7km 〆sec で あ る こ と が わか っ てい る10｝

。

本 震 時の震 源 深さ は 14　

km

，

_余 震 時に は 9km ほどで あっ た

。

こ れ ら の こと を考え合わ せ ると， 本 研 究の走 時 解 析で得た

P

波 速 度の値は既 往の デ

ー

タ と よ く対応 し て いる といえ る。 　4

．

日本 海 中 部 地 震 時の長 周 期地震 動の 工学 的 性 質 　（1） 地 震 記 録の_{最 大 振 幅}の_補正に_関す る

一

提案 　気象 庁

1

倍 強 震計は

，

固有周期 以 上の長 周期 域で の感 度の低 下 が 著 し く

，

短 周 期 域の感 度 と 比 較 して _， 水平成 分 （

T

。

＝

6 秒

，h ＝0．

55 ）の 10秒での感 度は 0

．

392， 15 秒で は

0．169

に低下す る か ら

，

計 器 特 性に よる補 正は特 に重要 と考え られ る

。

記録の最 大 振 幅は

，

そ の計器特 性 か ら考え る と， 周期

5

， 6 秒以 下の帯域に おける地 勤 変 位の最大 値を最も よ く表 し てい る とい え る

。

しか し

，

日 本 海 中 部地 震の よ うに周 期 10秒前後の地 動が卓 越する こと も あ り， こ の よ う な 場合， 地 動の最大 変 位は変 位 記

　耄

1駒Ω 　 　 　 　 　 P 　 　 　 　 　 oo

（

り 03 ←

囑

瓢 OEF

一

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＞

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一

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一

_一

Z 　 　 　 箱

コ

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_噂

3 噂 芭 ｛ 　 　 　 o 着 き Σ 　 　 2a

匹

噂 い 　 　 　 殫 苛

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d

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冠 EO

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喝 EO ← o ‘ 0

匚

＝_u 噂 ＝ 　 　 ＝

噂

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」

， Σ 　 　 　 　 ヨ

リ

コ

 

　 　 　 　 理 3 《 　 　 　 　 　

旧

_」

0 Σ 　 2 哥 呈 団 工

　　　 　

qo

　

10 α0



50α。

Epicentral　Distance

，

　X（km ）



Epicentral　Distance

，

X（km ）

MA！NSHOCK （MAY26）　　 　　　　　 　　　　　 　 AFTERSHOCK （JUNE 　21_）

　 　Fig

．

8　Epicenter

−

oriented 　P

−

andS

−

wave 　arrival 　time　curvesof

　 　 　 　 　mainshock 　and 　largest　aftershock

録の最 大 振 幅よ り も， 大き く な ること が予 想さ れ る。 　今

，

本震時に お け る変位計 記 録の_最大 振 幅を

Amo 、

，

この 最 大 振 幅を与え る周 期を

T ，

数値化して各種の_補 正 を施し た後の地動の最大 変位 （

NS

あ るい は

EW

成 分） を

A

鰍max と す る

。

た だ し

，

　

Amax

と

T

の値は文 献

8

）に 記 さ れて い る_。 さ らに_， 1 倍強震 計の固有周期を T。， 減 衰 定 数 を

h

とす れ れ は， 地 震 計の振 幅 特 性 を 補 正 す る関 数 V〔T）は_， 次 式の よ うにな る

。

　 　　 y（T）

＝

　｛（T／7「o） 2

−

1｝2 十4h2（T／To）2

・

・

・

・

・

・

…

　（20） なお

，

こ こ で は水 平 成 分に着 目 する の で

，

7ト 6秒

，h

＝

₀

_．

_{55と し た}

_。

　Fig

．

9は_， 横 軸に T を とり_， そ の T に対し て縦 軸に

AKm

。x／

Amax

を  印で

，

また

y

（

T

＞を実 線で示 し たもの である

。一

方

，Fig．

10は

，

瓜

 

ノ五

  、

と震 央 距 離の関 係 を成 分ご と に求めた もの である

。

A，

．

  、

と 4  の 比 は_， 震 央 距 離によっ てばらつ き はあるもの の， 平均 的に は距 離に従 属 し て いな くて

，

水 平 成 分で約 3

．

5， 上 下 成 分で約4の値となっ て い る

。

　Fig

．

9からわ か るよ うに

，

地 動の_{最 大 変 位}

AR．

_ma。 は

，

計 器 補正の 振幅特性 関数

y

（

T

》を 地 震記録の _{変 位 最 大 振} 幅

Am 。

x に乗じ た値に完 全に はなっ てい ない

。

す なわ ち

，

乃_塒

＝

V（T）Amax と は な らず，　 AmnEX

＝

（1

〜

2）

y

（

T

）

Amax

の関 係がほぼ成 立 して い る こと がわか る。 こ の こ と は

．

大 地 震 時に周 期 約 6秒 以上の波が卓 越する と き_， 1倍 強 震 計の地 震 記 録の最 大 振 幅 Amax や周 期 T を 用いて

，

変 位 計の最 大 振 幅

Amax

に計 器 補 正の振 幅 特 性 関 数 V（

T

）を 乗じた値 を地 動の最 大 変 位とみ な す と

，

か な り過小評 価に な る こ とを意味する

。

　上 記の ことは_， 1倍 強 震 計 記 録の計 器 補 正 関 数 が振 幅 と位相の

2

つの特性の補正に よっ て決ま ること を示 して い る わ け で， 振幅の みな らず位相特性も同時に考慮しな けれ ば な ら ないとい え る

。

ま た， 変 位 記 録 上の最 大振 幅 を与え る周 期 T と地 動 変 位の卓 越 周 期が完 全に

一

致 し の卓越周 期は， 地 震の規模と破 壊の メ カニ ズム， 伝 播 経 路や対象 地 点の地 盤 構 造など を勘 案し て決めるべ きもの で

，

地震 月 報に_記さ れてい る_最大 振 幅 を与え る周 期と同 等と す る の は早計である

。

　

Fig．

11

は

，

上 述の こと を説 明する ために設 けた図で ある

。

_右上の 図は本 震 時の 1倍 強 震 計の記 録 紙上で の最 大 変 位 を与え る周 期 霜 と最 大 余 震の と きの そ れ

T

＾の 関係 を， 右 下の 図は 蜘 と本 震 時の変 位 応 答ス ペク トル 〈h

＝

2％）の対 象 周 期 （2

−

20秒 ） 内の _最大 値 を 与 え る卓 越 周 期の 関 係を

，

同じ く 左 上の _図は

T

．と最大 余 震 時の変 位 応 答ス ペ ク トル _（

h ＝Z

％）の_卓越 周期を

，

左 下の図は本 震と最 大 余 震の変位応 答ス ペ ク トル の卓 越 周 期の関 係 を示し て いる。 　図からわ か る ように

，

地 震のマ グニ チュ

ー

ドが大きい ほ ど （すな わ ち

，

最 大 余 震M

＝

7

．

1か ら本 震

M

＝

7．

7） ， 記録 上では長 周 期 成 分が卓 越し やすく なっ てお り

，

す な わ ち賜 ＞Taの傾 向に あ る。 ま た

，

記 録上 の最大変位を 与え る周 期は

，

本 震 お よ び 最 大 余 震の い ずれにおい て も

，

ない こと も

，

重要なことであ る。 長 周 期地震 動の変位 波 　 三 　 　 　 　 　 　

募

詈 ≡u

’

量 　 　 　 0

．

　　　　　　5

．

　　　　　 10

．

　　　　　邑5

．

　　　　　20

．

　 　 　 Period　τ　（S曾C｝

Fig

．

　gA眠alytical　check 　on 　accuracy 　of 　simplified 　estimation

　 　 　method 　for　maximum 　grou皿d　displacements　based　on

　 　 　peak　values 　a皿d　predominant 　perlods　o 正

JMA

’

s　_sei＄mo

・

　 　 　 9「ams 　 　 　 　

O

　 　 　 　 　 　

O

　 　 　 　 　

O

　 　 　 　 　 　

O

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 巳 　 　 　 　 　

t

　 　 　 　

5

　 　 　 　 　

t

£ 凾

璽

  ◎

ε

鯉   峅 蜘 ◎ 　 可 』 ◎ り   艦 C ◎   圃 コ 慧

一

血 ⊆ 』 《 　

E

コ

ε

…

X   婁 瑠 ⊆   　 　 　 　 　 　 　 　 　 “ 匚   ε   ◎ 璽 齔 遡 O 　 圃 ‘ コ ◎ 』

O

　 ε コ に ⊆ 蓑  

［

≧ 寧 O ◎ 蕁   醒 　 　 　

0

　　　

100，

0

　　　　　　　

50

α

O

　　　　　

Epicertftra

［

Disftance

（

区

m

）

Fig

．

10　

Relationship　between　epicentral 　distance　and　ratio 　of

　 　 　 maximum 　_ground　displacement　and 　maximum 　amph

一

　 　 　 加de　on 爬cord 　of　seismograph （mainshock ）

20 巴

〇

一

凶 15

o

●

　　　　　　　　o 　　　　　　　　

・

］e

＼

・

●

．

　

　

　

匿

　

　

O

．

　

．

　

　

　

●

零

　

．

．

51 偲 20 　 　 　 且5 　 　 　 10　 　 　 　5 　 PRE 囗0鬥INRNT 　PERIOD 　T ‘SEM 　 　 〔RFτERSHOCK匚　臼N 　OISPしR〔E鬥ENT 　 RE＄PONSE　SPEtTRA　〔H

＝

2X） 20　 　 　 1S　 　 　 lO　 　 　 　5

由

【

U

田

 

冒

　

屠

F 　 OO

冖

¢

凵

」

　

卜

Z

匡

ZHXOO

旧

匡

巳

　 　 　 　 　 　 OH 　 　 　 　 　 頃 　 　 軸 2

　

　

　

翌 　 　 　 　 o

冖

　 　 　 　

の

　 　 佃

＝

江

匡 OOZ

の

冖

国

の

　 ZO 　

〔

＝

UO

工

の

砿

凵

卜

」

匡

　 UO

【

頓

」

響

5 10 ：：e ’ ’

・

0

，

／

い

_．

゜

∵

　　●

Is 　 虫

〇

一

の

2 里 の ゆ

　

　

　

　

　

　

　

9 　 　 　 　 　 里

　

　

　

　

（

ド

四 11 ；

冒

　

匡

【

ド U

凵

」

の 　

回

の Z

口

」

の

凵

【

卜

Z

凵

工

凵

_り

江

」

し

の

冖

OZO 　 ≡ UO ＝

 

Z ε ≡

　

　

［

凵

凵

佛

一

ト

　

囗

口

冖

【

凵 L

　

卜

Z ⊂ Z

一

＝

口

O

凵

匚

し

　

　

　

　

　

　

　

9 　 　 　 　 　 田 O

佃

〇

四

　 　 　 佃 2　 　 　5　 　 　 【0　 　 　 15 PREDOH ］NANT 　P匚fiIOD 　T

鬨

　【SEC］

fHMlNSHOOK ｝　ON　SEISHOGHRH 2　 　 　 5　 　 　 且0　 　 　 　15Pt 〇

一

2 R　 　 　 鵠 20　　　 　　　 　15　 　　　 　　 LO　　　 　　　 　5　 　　　　 　　　 　　2　　 　5　　 　　　 　　10　　　 　　　L5

　 　Fig

．

11　Relaヒionship　between　predomi ロant　period　on　se 童smo

．

　 　 　 　 　gram　of　

JMA

　and 　predominant　period　on 　displace

．

　 　 　 　 　ment 　respQnse 　spectra　due　to　mainshock 　and　largest 　 　 　 aftershock 変 位 応 答スペ ク トル の卓 越 周 期よりも

一

_脚

こ は か な り小 さ く なっ て いる

。

し か し

，

左下の図か ら わ か るよ うに

，

ばらつ き は か な り大きい もの の

，

変位応答スペ _{ク トルの} 卓越 周 期は地 震の規模 （す な わ ち

，

こ の_場合

，M ＝

7

．

1，

7

．

7）によっ て大 き く変わっ ていない

。

　（2） 最 大地動の ア テニ ュ エ

ー

ショ ン特 性 　日本 海中部地 震によ る本 震 時の気 象 庁 1倍 強 震 計 記 録 を数 値 化し

，

計器補正 （補 正 範囲 2

〜

20秒 ） 後に求め た 加 速 度 波 形と変 位 波 形か ら計算し た最 大 地 動の距 離 減 衰 を 示すと

，

Fig

．

12の● 印の よ うにな る

。

最 大 加 速 度お よ び最 大 変 位とも

，

水 平の各 成 分 （

NS ，

　

EW

）ごとに 距 離 減 衰 を示 してい る。 図よ り

，

震央距離が比較的 同じ であっ て も

，

観 測点に よっ ては地 動の最 大 振 幅に か なり の ばらつ _{き が あ る}

。

こ の こ と は

，

断 層面の破 壊が

Fig．

3 に示す余 震 域を北上し たことい わ ゆ る ドップラ

ー

効 果 的

．

な現象と震 源で の放 射 特 性に よる メカニ ズムや波 動 伝 播 過 程

・

地盤 特 性と密 接なつ ながりが あるこ と はい う まで も ない

。

　

一

般に

，

最 大 変 位は遠 距 離に な る ほど極端に減衰し て 小さく な るが

，

図の結 果は 必ずし も そ う は なっ てい ない

。

例えば， 震 央 距 離が598km の稚 内の

NS

成分の最 大 変 位 は 5

．

2cm

，

522　

km

の 東 京の

EW

成分 で

5．

05

　cm _，

549km

の横 浜

EW

成 分で 3

，

69　cm で あ る が

，

これ らに 対し， 半分 程 度の震 央 距 離 （270km ）に位 置す る相川 の

NS ・EW

成 分の最 大 変 位は2

．

59

，

2

．

93

　cm で あっ て， ） 1 ＞ 2 ） 3 前 述の 3観 測 点の最 大 変 位の 5割 程 度に なっ て い る。 こ の ことは

，

遠 距 離の観 測 点であっ て も 地 盤 条 件に よっ て は揺れ や すく な る ことを意 味 し て お り_， 従 来か ら指 摘さ れ て い る ように_， 稚 内

・

東 京

・

横 浜などが全 国 的にも

一

般に長 周 期 帯 域で揺れ や すい地 区で ある1】1 こ と と関係が あ る

。

　

Fig．

12に は_， 比 較のた め， わ が国で現 在ま で に提 案され てい る最 大 加 速 度と最 大 変位の主 要な予 測 式 （距 離 減 衰 式 ） を， M

；

7

．

7に対し て示 して い る。 最 大 加 速 度の推 定 式と しては

，

1＞ 後 藤

・

亀 田

・

杉 戸5＞

_，

_{2 ）篠}

・

_{大 角}

・

_{片 山}L2｝

_，

3） 建 設 省土木 研 究 所に よ る もの13）

，

_最大変位 には 1）と 3）によ る研 究 成 果 以 外に

，

坪井公 式14｝_{に よ る もの を採用 し た}

_。

_{坪 井 公 式 を 除} き

，

いずれの距 離 減 衰 式 も 強 震 加速度 記 録 （主 に

SMAC −B

、型 地震計 ）か ら求め た もの で あ る

。

　本 研 究で用い た 既往の_{最 大 地 動}の予測 式は以 下の と お りであ る。 た だ し，

M

はマ グニ チュ

ー

ド

，

△ は震 央距離である

。

最 大 加速度 α  、の予 測 式 （単位 gal） 後 藤ら （

1982

）5， ； α 

；

202XlO °

・

’7s” ×（ム ＋30）

一

゜

’

fi6‘ 篠 ら （1982 _）lz｝ ； ama

．

＝14．

8

×

loo’

31SHX △

−

o

『

8z9 建 設 省 土 木 研 究 所 （1983）13 〕； α 

＝

2273XIOo

’

30sM ×（△ 十30）

−

1

’

！ol 最 大 変 位

d

  、の予 測 式 （単 位cm ） 後 藤 ら （1982 ）5〕 ；

d

 

＝

0

．

0288×100

’

SSfiHX （∠

L

十30）

TO’

ms 建 設 省土 木 研 究 所 （1983）13｝ ；

dmax≡O．

056

×100

』

5igM ×（A十30）

−

1

’

t7e 坪 井 （1954）且 先

dmax＝O．

676

×

IOM

× ∠L

曽

1

’

7s

・

・

…

_（21） ） 1 ＞

2

） 3

・

・

_（22） 　後 藤らの推 定 式は

，

震 央 距 離 A が10

〜

300　

km

_{の沖 積} お よ び洪 積 地 盤 （道 路橋耐 震 設計指針の第 2 種お よび第 3種 地 盤に相 当 ）に対 するもの であ る。 28地震に よる

84

成 分の記録 を用い て， 統計回帰 式 を 求めてい る

。

計 器特性の補 正フ ィル タ

ー

の範 囲は 0

．

15

〜

10Hz とし て い る。 し た がっ て， 周期7秒 程 度ま

．

で の長 周 期 成 分に注 目 してい ることにな る

。

篠らの最 大 加 速 度の予 測 式は

_，

わ が国の地 盤 上で得られ た 723成 分の記 録を用い て

，

道路 橋示 方 書の 地 盤 種 別 法に従い_， 1

〜

4種に分 類した式で あ る

。Fig．

12

（a）に は第

3

種 地 盤の 最 大 加 速 度の距 離 減 衰 を示している

。

なお_， こ の予 測 式は

，

記 録の計 器 補 正 を実施 して お らず， 未補 正 記 録 （原 記 録 ）の最 大 加速 度を も と に求め ら れ てい る

。一

方， 建 設 省 土 木 研 究 所で

9

　 　 　 　；Goto

、

Karneda　and　Sugito（1982｝

　 　 　 　 　

一

一

一

一

一

一

；PWRI （1983）

　 　 　 　 　

一一

一

；Shino

．

Ohsurni　and Katayama _（1982 _｝

09

1

可

l

薑

づ 60

）

仁 O ；   駈

一

Φ り り く E コ E 夏 司 Σ α0　 1ひ_{DP 　　 　　 　　 　　 50Q ρ} qo　IOOO　　　 　　 　　 　鵬 O

　 　Epicentral　Distance（km ）　　　　　　　 Epicentrat　Distance（km ）

　 　 　 NS　 　 　 EW

　 　 　 （a）　Acceleratien

　 　 　 ；Goto

，

Kameda 　and　Sugito（1982）

　 　 　 　 　

一

一

一

，

一

一

脯

；Tsuboi ‘1954） 　 　 　 　 　

一一

一

；PWRI （1983）

＾

暮

と 磊

岳

董 α

呂

　

舊

．

⊆ 話 Σ 霍脚 詈

鼕

誤

1

堊

　 　 　 　QO　1000　 　 　 5）αO

　 Epicentra［Distance （km）　　　　　　　　 Epicentral　Distance（km） 　 　 　 NS　 　 　 EW

　 　 　 （b）　Displacement

　 　 Fig

．

12　Comparisqn　of　attenuation 　oI 　peak　values 　of　ground

　 　 　 　motion 　records 　（mainshock ）　with 　correspQndillg 　 　 　 　curves 　obtained 　frQm　

Japanese

　empirical 　rela 巨ons

は わ が国の地 盤 上で得 られた 2＠197組の記 録を対象 に

，

水 平2成 分の合 成に より

，

最 大地動の推 定 式を求め て い る。 こ の解析に用い た地 震 動は

1

／

3− 12

　

Hz

の振 勤 数 帯 域に限 定し て いる。 低 振 動 数 側の遮断振 動 数か ら判 断 して， 周 期

3

秒 以上の成 分は考慮さ れ ていな い こ と に な る

。Fig．

12

に は

2

種十3種 地 盤の結 果 を示 して い る

。

　

一

方

，

坪井の式は

_，

強 震 加 速 度の 2回 積 分か ら求め た 地動の_変位を示す もの で はな く，Wiechert 式 地 震 計 （

一

部は気 象庁変 位 強 震計 ）に よ り観 測さ れ た変位 （水 平 2 成分の_合成）を も とに_求め ら れ たもの であ る

。

ただし， 震 源 深さ60km 以 浅の地 震で震央距離 500　

km

_{まで の} デ

ー

タ を用いてい る。 地 震 計の特性か ら して

，

周期

5，6

秒 程 度まで の地 動を対 象に し ており

，

振り切れて いない デ

ー

タか ら求め た式に相 当 して い る。 　Fig

．

12（a＞か ら わか る よ うに

，

1 倍 強 震 計の_記録か ら計算し た地 動の 最 大 加 速 度は

_，

加 速 度 計の記 録か ら 求めたものよ り もは るか に小さい

。

本 研 究で は， 数 値 化さ れ た 周期

2〜

20秒の帯 域にお け る地 動に注 目し て い る。 そ れ に対し

，

統 計予測 式で は こ こ で対 象 とし た振 動 数 範 囲よ り も相 当 高い振 動 数の加 速 度 を 考えて い る

。

この こと が原 因で

，

本 解 析結 果とほ かの _{結 果}に_大き な差が 生 じて いる の で あ る

。

　最 大 地 動の既往の_{予 測 結果}が お互 い に_異な っ てい るの は_{， 使用} し た デ

ー

タの_質の違いに よ る影響で は な いか と考えられる。 なお

，

変位を算 出 する際に用い

’

るフ ィ ル タ

ー

（振 動 数 帯 域 ）が個々 の研 究 者ご と に同

一

で はない の で

，

これ らを考慮しない と厳 密な意 味で は相互 に比較で き な い。

Fig．12

（

b

）か ら， 本研究で求 め た地 動の最 大 変 位は_， 後 藤らの式 か ら推 定し た結果 と比 較 的よく調 和 し てい る。 　 前 述したよ うに

，

坪 井 公 式は周 期 約 6秒 以 下の地 震 動 最 大 変 位の平 均 的な値を推 定 すると きには妥 当で あ る

。

し かし

，

それ以 上の周 期あ るい は変 位 計の_最大 振 幅が 3cm 以上の 振り切れ にまで適 用す るに はあ まり 適 切で はない

。

日本 海 中 部 地 震で は 地 動 変 位の_卓越周期が 8秒 以 上の地 点が多かっ た た め， こ の こ と が原 因 で

，

坪井公 式 か ら求め た最 大地動 変 位と本 解析によ る結 果に_開き が あ るの で あ る。 　この よ う な場 合， 周 期

5

，

6

秒以 下の帯域か ら得ら れ た 100　

km

_{程 度 以 遠}の地 点の地 動変位の予測 式 （坪井公 式 ） を周期 20秒 程 度に ま で拡 張する ために は_， Fig

．

9 と10の結 果 を 勘 案し

，

以 下の式 を 適 用すれ ば よい

。

　　　

，tl，

．

ma

，

，　：1

．

5

　

V

（

T

）私皿 ．

一 ・

…………・

………

（

23

） ただ し_， Ar

_，

max は坪 井公 式 す な わ ち 式 （22）の 3）か ら 得られ る変 位である。 上式で 1

．

5の値を採 用 し たの は

，

Fig．

9の ごとく

，

予 測 式ま わりの実 測 値の ば らつ き を考 慮し た結果である

。

工学 的に対 処 し て いく上 で

，

現 段 階 で は式 （

23

＞に よ る最大変位の_予測 法 が 現 実 的 だ と 考え られ る

。

一

₁₀

一