プログラミング学習を対象とした課題系列の拡張

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プログラミング学習を対象とした課題系列の拡張

Study of Expanding a Task Sequence for Programming Learning

古池謙人

1

_{東本崇仁}

1

_{堀口知也}

2

_{平嶋宗}

3

Kento KOIKE

1

_{, Takahito TOMOTO}

1

_{, Tomoya HORIGUCHI}

2

_{and Tsukasa HIRASHIMA}

3 1

_{東京工芸大学工学部}

1

_{Faculty of Engineering, Tokyo Polytechnic Univeristy}

2

_{神戸大学大学院海事科学研究科}

2

_{Graduate School of Maritime Sciences, Kobe University}

3

_{広島大学大学院工学研究科}

3

_{Graduate School of Engineering, Hiroshima University}

Abstract: In this research, we aim to build stepwise task sequences in programming. In the previous

research, we pointed out the existence of processing, behavior, and function relationships in the properties of the task in programming, and tried to create a task sequences using those properties. In this paper, we verified the construction method by constructing a new plural task sequences based on the method of constructing the task sequences prototyped in the previous research. Moreover, we showed that it is possible to migrate tasks in multiple task sequences.

1.はじめに

一般に，プログラミング学習支援の場では容易な課題から徐々に難易度の高い課題を解かせることで学習が支援されている．こういった連続的な課題において，学習者に提示される課題の順番や粒度，また，課題そのものに対応する解法の実行過程など，課題の性質についての議論は重要である．通常，問題解決における解法の実行過程では複数回の演算操作が行われているが，多くの学習者は個々の演算操作の目的については意識しない．そのため，個々の演算操作の実行についての根拠を理解する重要性が平嶋らによって指摘されている[1]．学習支援の中で，学習者に対して個々の演算操作についての深い認識を行わせるためには，個々の演算操作の違いに気づきを与える必要がある．そのために，漸進的学習が有効であることが知られている．漸進的学習とは，学習者に与える課題を，以前に学習した課題を包括し発展された状態で段階的に課題を与えるものであり，個々の演算操作が組み合わさることによる影響を理解するためのアプローチである．物理演習を対象とした漸進的学習の研究では，このような段階的な課題系列をデザインするために ICM（Increasingly Complex Microworlds）と呼ばれる学習支援法がある．ICM とはシミュレーションに基づく学習において単にある現象を体験し理解させるだけでなく，その現象を徐々に複雑なものとしていくことで，より複雑な現象の理解へと繋げていく手法である．このICM を基に，東本らはマイクロワールドグラフ（Graph of Microworlds: GMW）という枠組みを提案している[2]．GMW では，徐々に現象を複雑にしていくだけでなく，徐々に体験していく現象間の差分を明示的にして学習者に与えることで，学習者の現象間の移行を支援している．こういった，物理演習におけるGMW のような枠組みは，プログラミングにおいても学習者に与える課題を議論する上で重要であると考える．そのため本研究では，プログラミング学習を対象とした段階的な課題系列の性質，構築手法について検討を行っている[3]．本稿では，これらの課題系列を対象範囲を広げ複数構築し，拡張した．この課題系列の拡張によって，(1)他の課題系列の構築が同様に構築可能か，(2)複数の学習対象間における課題の移行が可能かについて議論する．

2.先行研究

連続的な課題を用いた学習支援として，渡辺らの研究[4]がある．渡辺らは，これまでに段階的抽象化という手法を用いて，コード全体を学習者に与えて，人工知能学会研究会資料 SIG-ALST-B509-02

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段階的に読む手法を提案している．例えば，(1)c に a を代入，(2)a に b を代入，(3)b に c を代入，という３行からなるプログラムでは，行ごとで認識すると単なる代入の繰り返しであるが，3 行をまとめて認識し，その意味を考えることで「2 変数の入れ替え」といった部品としての役割に気付くことができる．学習者がこの部品に気付くと，先述の3 行の先頭に， (4)a が b より大きいとき，という if 文が追加されたプログラムが全体として提示されたとき，「2 変数の入れ替え」という部品を含むプログラムであることに気付くことができる．そのため，学習者は「2 変数の入れ替え」の部品に拡張されたif 文の機能のみに注目することで拡張された部品の機能を理解することができる．このように，プログラム全体を学習者に与え，その全体から学習者が一連の操作だと考える部分をまとめ，その意味を考えることを繰り返すことで，段階的な部品の獲得を支援する手法である．渡辺らはこの段階的抽象化において，連続的な課題の重要性を主張している．連続的な課題を用いることで，ある課題が解けた学習者に対しては，その課題の解法を包括し，発展された課題を段階的に提示することが可能である．また，ある課題が解けなかった学習者に対して，より解法の小さい簡単化された課題を補助問題として提示することで，学習者の解法の理解を促す．よって，渡辺らはプログラミングにおいて課題系列の構築を行い，GMW のような課題の移行を支援している．本稿では，渡辺らの課題系列を参考に，プログラミングにおける課題系列について議論する．

3.課題の構造化

課題系列を構築するためには，課題そのものの構造化を必要とする．よって本章では，プログラミングにおける課題の構造化について議論を行う．まず，先行研究における問題点について指摘する．次に，通常の問題解決プロセスとプログラミングにおける問題解決プロセスの違いについて着目し，プログラミングにおける問題解決過程において課題化すべき要素を議論する．最後に，課題化すべき要素を元に課題の構造化と定義について述べる．

3.1.先行研究における定義と問題点

渡辺ら[4]は課題を構造化するにあたり，（i）コードの目的，（ii）実際の処理（コード），（iii）課題の理解状況を確認するためのタスクの3 つにわけて課題が構成されている．また，課題同士は，一般―特殊関係と，全体―部分関係によって関係付いており，学習者の移行を支援している．渡辺らの研究では，ある目的に対して一定の処理を対応付けて議論している．しかし，ある目的を達成する為の処理は本来複数存在し，一定の処理のみでは議論が十分ではない．複数の処理を目的と対応付けて議論するには，ある目的を達成するための処理の振る舞いについても議論する必要があると考える．また，ある課題の目的を位置づけるためには，全体の目的を要する．そのような場合には，ある課題が他の目的で用いることができず，再利用性を持たない．ある課題が再利用性を持つためには，目的ではなくその課題が果たす機能について議論する必要がある．よって本研究では，課題の持つ性質を機能と振舞い，処理に分けて議論することで，課題に再利用性を持たせることを志向した．

3.2.問題解決プロセス

通常，問題解決過程では，初期状態にある操作系列を与えることで目標となる終了状態を達成することが求められる（図1）．物理における問題解決過程でも同様に，初期状態の現象に対して操作系列を与えることで，終了状態の現象を達成することが求められる．この際，初期状態と終了状態に生じる差分は，ある操作系列の振舞いとして観察される．例えば図2 では，物体 M が初期状態と終了状態の間で右側に移動していることがわかる．この物体M の移動は，何らかの操作系列によって生じた差分，つまり振舞いであるといえる．物理においてこのような振舞いは，人間が意味付けを行うことで「等速運動」など，機能として解釈することができる．また，「等速運動」だけでなく，「右向きの運動」，「摩擦のない運動」と解釈することも可能である．つまり，振舞いから解釈できる機能は一意に限定されず，その場の状況に応じて複数の解釈が生じる．物理における問題解決の中で課題の性質について読み解く際に，「物体が糸ぶら下がっている / バネでぶら下がっている」といった表層的な違いがある．これらは表層的に似たようにみえても，適用すべき解法は大きく異なる．しかし，学習者はこのような表層的な状況から課題の性質を判断し，同様の解法を適用してしまう場合や，もしくは同じ解法を適用できるはずの問題に別の解法を適用してしまう場合が存在する．堀口らはこういった事例から，課題の表面的特徴，つまり表層構造だけでなく，適切な原理・法則を適用可能な構造的特徴，すなわち深層構造を理解することの必要性を主張している[5]．本研究で対象とするプログラミングでも，物理と

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同様に変数の初期状態に対してソースコードを操作系列として与えることで目標となる終了状態が達成される．この初期状態と終了状態におけるソースコード，すなわち処理がもたらした差分を振舞いとして観察することができる（図3）．こういった振舞いについて，有意味なものは機能として意味づけて解釈することが可能である．しかし，図3 における「c = a」のように，振舞いを過不足なく機能として解釈することは難しい．すなわち，機能と振舞いは必ずしも対応してないのである．機能と振舞いが対応していない場合，学習者は機能のみの理解では表面的な理解しか得られず，具体的にどのような操作系列が適用されるべきかといった理解には繋がらない．よって，堀口らの指摘をもとに対応付けると，機能の理解が表層構造の理解であり，振舞いや処理の理解が深層構造の理解であると考える．図1 ⼀般的な問題解決 図2 物理における問題解決 図3 プログラミングにおける問題解決

3.3.課題における基本概念

3 章 2 節から，課題には処理・振舞い・機能の 3 つの性質が含まれることが分かった．本節では課題を取り扱うために，処理・振舞い・機能のそれぞれの性質を位置付けた上で，それらの関係性について議論する． 3.3.1.処理本研究における処理の定義は，初期状態と終了状態の間に差分を生じさせている操作系列，つまりソースコードである．また，プリミティブな操作はステートメントとして取り扱っており，代入文やif 文， for 文などの制御文がこれにあたる．また，課題における処理の表現方法として独自の抽象言語を取り扱っている．これは，本研究はプログラミング学習において特定の言語に依存しない汎用的な理解を対象としているためである． 3.3.2.振舞い本研究における振舞いの定義は，変数の初期状態と終了状態の間に生じている差分そのものである．ここでの変数は，for 文などのイテレータも含まれる．つまり，変数状態のグローバルやローカルなど具体的なスコープを区別しない．変数の初期状態と終了状態の差分は，その変数がどのような値でも，処理を経て得られた終了状態に一定の法則性があると考えられる．そのため，振舞いそのものは，入出力の間における変数の変化から読み取れる制約の集合として記述される．例えば図3 では，初期状態と終了状態の間で必ず「a が b になる」，「b が a になる」，「c が a になる」といった 3 つの制約が満たされている．しかし，こういった制約条件の観察はfor 文など再帰的な処理において，変数の入力状態に依存することで規定が困難になる．よって本稿では，段階的な課題系列において振舞いの詳細な議論は行われていない． 3.3.3.機能本研究における機能の定義は，ある一定の振舞いを目標に対する機能の系を想定して位置づけて解釈したものである．笹島ら[6]も，振舞いを過不足なく解釈したものではなく，一定の振る舞いを意味付けしたものが機能であると述べている．一方で笹島らは，最終的な目標を理解した上で振舞いを解釈したものが機能であるという指摘をしている．つまり，機能を部分として捉えた場合，より１つ上の構造が全体として存在するときにはじめてその構造が部分として意味を持つという指摘である．例えば，全体の機能がスワップであったとき，「temp」は意味を持つが，スワップ自体は意味を持たないということである．このような機能の取扱いは，系においてその機能の位置付けが確かであるために，誤った機能の位置付けがなされないという利点がある．しかし，ある全目標の系とその部分である機能が位置付くと，その機能は直接他の目標の系に再利用することが困難になる．よって本研究では，機能はある目標と必ず一対一で結びつくものではないと考え，機能ごとにありうる全体の目標を想定した上で機能を位置付けている． 3.3.4.処理・振舞い・機能の関係性

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処理，振舞い，機能の関係性について述べる．例えば，単純ソートと選択ソートの2 つの異なる処理の振舞いは，配列を並べ替えるという点で近しい振舞いであると考えられる．また，それぞれの機能について考えると，「配列を並べ替える」という解釈においては同一の機能となる．しかし，学習者がこの 2 つを同一の機能だと捉え，振舞いや処理においても同等なものだと判断してしまう場合がある．これは，堀口ら[5]が指摘していた表層構造としての理解であるといえる．学習者に深層構造としての理解を行わせるためには，振舞いと処理について理解する必要がある．よって本研究における課題系列は，処理の発展を想定した課題系列となっている．

5.課題系列の構築

これまでに，著者らは単純ソートを対象に課題系列の構築を行ってきた[3]．そして，課題系列におけ図4 単純ソートにおける課題系列 図5 選択ソートにおける課題系列

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る課題間の関係性を，(1)全体―部分関係，(2)一般― 特殊関係，また，本研究で独自に定義した(3)形式的全体―部分関係の3 種類を用いて位置付けた．課題の移行は(1)〜(3)に対して，(a)処理の一部を拡張することによる同系列での移行，(b)処理の一部を修正することによる他系列への移行（転移）という 2 種類が考えられるが，本稿では(b)についてどのような移行関係としてリンクが定義されるべきかといった詳細な議論は行えておらず，移行可能リンクとして定義している．さらに本稿では，対象を広げて課題系列の構築を行う．そのため，今回新たに選択ソート，バブルソート，挿入ソートを対象に課題系列の構築を行った．まず，これまでの単純ソートの系を元に(1)〜(3)の関係性について説明する（図 4）．単純ソートにおける課題系列において，まず A1 と A2 の関係をみると，A2 は A1 に包括されていることから，全体―部分関係であることがわかる．次に， A2 と A2-a の関係をみると，A2 における外側の for

図6 バブルソートにおける課題系列

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ループの振舞いの一部を切り取った状態で A2-a が定義されていることから，A2-a は A2 の特殊化であり，一般―特殊関係である．そして，A2-a と A3 の関係をみると，A2-a と同等な振舞いを A3 が行っているが，外側の for ループの有無で意味的には大きく異なる．このような課題系列は概念の有無から学習者が差異を学ぶために有効であるものの，A2 と A3 の関係性がない状態では成り立たない．そこで本研究では，この関係について独自に形式的全体―部分関係と位置付けた．先述の関係性を用いて，選択ソート，バブルソート，挿入ソートの課題系列を構築した（図5,6,7）．まず，単純ソートの系と選択ソートの系を用いて転移について議論する（図4,5）．単純ソートの系と選択ソートの系の共通の課題として A5 が存在する．また，A4 と B4 は振舞いが同一である転移可能リンクにある．単純ソートの系とバブルソートの系においても同様である．一方で，単純ソートの系と挿入ソートの系の間における転移について述べる（図4,7）． A4 と D3,D3-a の間では，A4 と D3，A4 と D3-a の間でそれぞれ転移可能リンクが成り立っており，D3 と D3-a の間でも転移可能リンクが成立している．この時，D3 と D3-a の間は同じ学習目標であるため，関係性は一方向である．しかし，A4 と D3,D3-a の間は，それぞれ同等の振舞いであるために相互に転移可能リンクが成り立つといえる．選択ソートやバブルソートにおける課題系列は，単純ソートにおける従来の課題系列の記述を用いて構築ができた．これにより，本構築手法が他の課題系列の構築に対しても有効であることが分かった．しかし一方で，挿入ソートの課題系列は，if 条件文における否定処理や for ループ中にループを制御して抜け出しを要する点において従来では記述が不可能であった．そのため，今回試みとして else や break を記法として追加することで挿入ソートの構築を行った．新たな記法を追加することによって，本課題系列の構築手法で対応できる課題を増やすことができた．また，今後，再帰的な処理なども記述可能となるのではないかと考えている．一方で，記法が煩雑となることは処理の本質的な構造の理解が困難になるため，注意しなければならないと考える．

6.おわりに

本研究ではプログラミングにおける段階的な課題系列の構築を目指している．著者らはこれまでに[3]，プログラミングにおける課題の性質に処理・振舞い・機能とそれらの関係性が存在することを指摘し，この性質を用いて課題系列の試作を行ってきた．本稿では，先行研究で試作した課題系列の構築方法を基に，新たに複数の課題系列の構築を行い，構築手法の検証を行った．また，複数の課題系列における課題の移行が可能であることを示した．学習者に課題の移行を行わせるためには，課題の理解を図るための理解タスクを要する．また，課題間のリンクによって，課題の移行に伴う学習者に必要とされるスキルが異なると著者らは考えている．よって，今後の課題としては渡辺らの取り組み[4]を参考に，課題ごとの理解タスクの追加と，課題間のリンクにおける必要とされる理解スキルの検討である．また今後検討すべき構想として，現状著者らは，図4, 6 における A5, C5 のような同等の機能と似た振舞いを持つ課題は，ある観点において共通の意味構造として捉えることが可能だと考えている．そのため，意味構造における系列が成立するのではないかと考えており，そのインスタンスとしてそれぞれの課題が成り立っているのではないかと考えている．

謝辞

本研究の一部は科研費・基盤研究(C)(15K00392)，科研費・基盤研究(B)(17H01839)の助成による．

参考文献

[1] 平嶋宗, 中村祐一, 池田満, 溝口理一郎, 豊田順一: ITS を指向した問題解決モデル MIPS, 人工知能学会誌, Vol.7, No. 3, pp.475–486, (1992) [2] 東本崇仁, 堀口知也, 平嶋宗: シミュレーションに基づく学習環境における漸進的な知識獲得支援のためのマイクロワールドグラフ, 電子情報通信学会論文誌 D, Vol.91, No. 2, pp.303–313, (2008) [3] 古池謙人, 東本崇仁, 堀口知也, 平嶋宗: プログラミングにおける段階的な課題系列の検討, 電子情報通信学会技術研究報告 = IEICE Tech. Rep. 信学技報, Vol.117, No. 296, pp.47–52, (2017)

[4] 渡辺圭祐, 東本崇仁, 藤森進, 赤倉貴子: プログラム意味理解学習におけるソースコード構造化の枠組みに基づく補助問題出題機能の設計・開発, 電子情報通信学会技術研究報告(ET), Vol.116, No. 517, pp.85–88, (2017) [5] 堀口知也, 東本崇仁, 平嶋宗: 力学の概念的理解における問題系列の効果について, 人工知能学会先進的学習科学と工学研究会, Vol.SIG-ALST/S, No. B5, pp.1–5, (2016) [6] 笹島宗彦, 來村徳信, 池田満, 溝口理一郎: 機能と振舞いのオントロジーに基づく機能モデル表現言語 FBRL の開発, 人工知能学会誌, Vol.11, No. 3, pp.420–431, (1996)

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