面積

第４学年〇組 算数科学習指導案

指導者 １ 単 元 面積 ２ 指導観 本単元は、面積の概念を理解し、面積の単位を知ることや長方形や正方形の面積の求め方について理解し、公式 などを用いて面積を求めることをねらいとしている。これまでに児童は、第１学年で「広さ」という抽象的な概念 について、具体物を重ねるなどの活動を通して、面積を直接比較することで学習してきている。本単元では、日常 における「広い」「せまい」という定性的な見方から、「面積」という概念を通じて、定量的な見方へと切り替えて いくことになる。ここでは、広さについても数で表すことができること、また、その表し方について理解させるこ とを目標としている。この学習は、第５学年の「面積（三角形、一般の四角形、平行四辺形、台形、ひし形の求積）」 の学習につながり、第６学年の「円の面積」の学習へと発展していくことからも、本単元の学習は大変意義深い。 事前のアンケートや実態調査で下記のような結果が出た。 これらのアンケート結果や日頃の児童の様子などから、算数の学習に対する意欲が高い児童が多いことがわかる。 しかし、学力の定着まで至っていないのが現状である。レディネステストの結果からも、これまでの広さの学習が しっかり定着していないことがわかる。また、「難しいから」という理由で、算数に対して苦手意識をもっていたり、 自分の考えを書くことや自分の考えを説明することに自信をもてなかったりする児童も多い。しかし、どの児童も、 みんなで一緒に考えて答えを導いてくことに楽しさを感じることはできている。 本単元の指導にあたっては、この単元を通して、児童が面積の学習を意欲的に進めていけるように、本単元で求 積する図形を意図的に配置した陣取りゲームを取り入れ、学習が進むにつれて、求めることができる陣地（図形） が広がるようにすることで、意欲の継続を図る。第一次では面積の概念理解を図りながら長方形や正方形の面積の 求め方について考える。第二次では、既習学習をいかしながら、複合図形の面積の求め方について考える。さらに、 第三次では、実生活と関連付けながら、大きな面積の単位について、実感をもって理解できるようにしていく。 本時の指導にあたっては、以下の手立てをとる。まず、本時で面積を求める複合図形を陣取りゲームから提示す ることで、本時の課題解決への意欲を高めさせる。次に、長方形や正方形の面積の求め方を使うこという見通しを もとに、図や言葉、式を用いて自分の考えを書く場を設定する。さらに、児童が出した多様な考え方の共通点をみ つけながら、解き方を話し合う場を設定する。最後に、板書をもとに本時の価値づけを行う。 ○ 算数の学習が好きですか？ ・好き 名 ・どちらかといえば好き 名 ・どちらかといえば嫌い 人 ・嫌い 人 ○ 算数の学習で楽しいと思うときはどんなときですか？ ・得意な計算をどんどん解けるとき。 ・難しい問題でもみんなで一緒に考えて、みんなで答えを出すとき。 ・みんながいっぱい発表をして、リレーしながら答えを出すとき。 ・みんなで意見が割れて、自分の考えを説明して話し合うとき。 ○ 算数でどんなことができるようになりたいですか？ ・計算ができるようなりたい。 ・難しい問題をどんどん解きたい。 ・自分の考えを説明できるようになりたい。 ○ レディネステストの結果（正答率） ・直接比較で広さを比べる ％ ・１㎝と１ｍ、１ｍと１㎞の関係 ％ ・タイルの数や辺の数で、まわりの広さや長さを比べる ％

３ 単元目標 ○ 長方形や正方形の面積を表すことに関心をもち、長方形や正方形の求積公式を利用して、身のまわりにある ものの面積を求めようとする。 【関心・意欲・態度】 ○ 長方形や正方形の求積の仕方を考えることができるとともに、工夫して面積を求めることができる。 【数学的な考え方】 ○ 求積公式を用いて、色々な長方形や正方形の面積を適切な単位を選んで求めることができる。 【技能】 ○ 面積の概念を知り、面積の単位㎠、㎡、㎢、ａ、㏊がわかる。また長方形や正方形の求積公式を理解する。 【知識・理解】 ４ 単元指導計画（総10 時間） 次 時 主な学習活動 評価規準 一 次 １ １ 陣取りゲームをして長方形と正方形 の広さの比べ方を考え、重ね合わせた り、ます目の数がいくつ分かで比べたり する。 ○ 陣取りゲームの中の長方形や正方形の広さを比べる 方法を進んで見つけようとしている。 （観察・発言・ノート）【関心・意欲・態度】 １ ２ 方眼紙上に書かれた形の面積を調べ る。面積の単位㎠を知り、１㎠を単位に して面積を求める。 ○ 面積の単位㎠について知る。 （観察）【知識・理解】 ○ １㎠を単位にして面積を求めることができる。 （ノート）【技能】 １ ３ １㎠の正方形が何個並ぶかを考え、面 積を求める公式を適用する。 ○ 公式を使って、長方形、正方形の面積を求めること ができる。 （ノート）【技能】 二 次 １ ４ 長靴型などの複合図形の面積の求め 方を考え、説明する。（本時） ○ 複合図形の面積の求め方を考えて説明することがで きる。 （発言・ノート）【数学的な考え方】 三 次 １ ５ 面積の単位㎡を知り、㎡を単位にして 面積を求める。 ○ 面積の単位㎡について知る。 （観察）【発言】 ○ ㎡を単位にして面積を求めることができる。 （発言・ノート）【技能】 １ ６ ㎡と㎠の単位間の相互の関係を理解 する。長さの単位が異なる場合の長方形 について、長さの単位をそろえて面積を 求める。 ○ ㎡と㎠の単位間の関係を理解できる。 （発言・ノート）【知識】 ○ 長さの単位をそろえて計算することができる。 （ノート）【知識・技能】 １ ７ １㎡の新聞紙を使っていろいろ調べ ることで、１㎡の量感を身に付ける。 ○ １㎡の広さを調べる活動に関心をもって取り組もう としている。 （観察）【関心・意欲・態度】 １ ８ 面積の単位㎢を知り、㎢を単位にして 大きな長方形の面積を求める。 ㎢と㎡の単位間の関係を理解する。 ○ ㎢を知り、㎢と㎡の単位間の関係を導くことができ る。 （発言・ノート）【数学的な考え方、知識】 ○ 長方形の面積を㎢単位で求めることができる。 （ノート）【技能】 １ ９ 面積の単位ａ、㏊を知り、ａ、㏊を単 位にして面積を求める。ａと㎡、㏊と㎡ の単位間の関係を理解する。 ○ ａ、㏊について理解している。 （発言・ノート）【知識・理解】 ○ ａ、㏊を使って面積を表すことができる。 （発言・ノート）【数学的な考え方・技能】 四 次 １ 10 これまでの学習内容の習熟のために、 適用問題を解く。 ○ 複合図形の面積を求めることができる。 （ノート）【技能】 ○ 面積の単位と測定の意味や面積の求め方を理解して いる。 （ノート）【知識・理解】

３㎝ ７㎝ ５ 本時 （１）主眼 複合図形の面積の求め方において、既習の求め方を活用しながら図や言葉、式を使って考えることを通して、 分割したり補充したりするとよいことに気付き、その求め方を説明することができるようにする。 （２）授業仮説 以下の手立てをとれば、児童は複合図形の面積の求め方において、既習の求め方を活用しながら、図や言葉、 式を使って考えることを通して、分割したりや補充したりするとよいことに気付き、その求め方を説明すること ができるであろう。 ①本時で求める複合図形を、単元を通して活用する陣取りゲームの中の図形から提示する。 （問いづくり） ②長方形や正方形の面積の求め方（既習事項）と、分けたりつけたしたりして考えること（方法）を使うとい う見通しをもとに、図や言葉、式を用いて自分の考えを書く場を設定する。 （思考づくり・かく活動） ③共通点を観点に、考え方を分類する話し合いの場を設定する。 （思考づくり・話し合う活動） （３）かく活動・話し合う活動における目的・観点・方法 「長靴型の図形の面積の求め方を説明し、求め方の共通点を見つけることができる」ように、既習事項である 長方形や正方形の面積の求め方を活用し、図や言葉、式を用いて交流する活動を設定する。 目的 観点 方法 かく活動 ・長靴型の図形の面積の求め 方を説明するために ・長方形や正方形の見出し ・分割、補充 ・長方形や正方形の面積の求 め方の活用 ・本時課題の図形と既習の図 形の比較 話し合う活動 ・求め方の共通点を見つける ために ・求め方の共通点 （分割・補充） ・３つの求め方を表した図形 や式を比較 ・その図形に適した、より簡 潔な求め方を見つけるた めに ・長靴型の面積の求め方 ・分割、補充の考え方のどち らが簡潔に求められるか ・求める図形（凸型図形や凹 型図形）の選択 （４）準備 陣取りゲーム用紙 複合図形（長靴型、凹凸型） （５）展開 学習活動・内容 指導上の留意点 ◇評価規準（方法） １ 学習課題をつかむ。 ２ 自分の考えを書く。 ○ 本単元を通して使用する陣取りゲーム用紙を提示し、これまでに求めた図 形と比較することで、本時の課題解決への意欲を高めさせる。（問いづくり） ○ 長方形や正方形の面積の求め方を使えば、面積を求めることができそうだ という見通しをもたせるために陣取りゲームの中の長方形や正方形と比較 させる。 ○ 求める方法を分かりやすく表すために、図に補助線を書きこませる。 ○ 自分が求積するために必要な辺の長さだけを測らせ、式に活用させる。 ○ 既習学習を確認することによって、図や言葉、式を使って自分の考えを作 ることができるようにする。 （思考づくり・かく活動） ７㎝ 長ぐつがたの図形の面積の求め方を説明しよう。 ２㎝ ５㎝

３ 互いの考えを交流する。 （１）考えを発表する。 （２）考え方の共通点を話 し合う。 ４ 本時のまとめをする。 ５ 他の複合図形の面積を 求める。 ○ 全体の交流にするために、一人の児童だけで発表するのではなく、同じ考 えの児童たちで発表をつなぐようにする。 ○ 考え方の共通点に着目できるように下記のＡ、Ｂ、Ｃの順に考え方を板書する。 ○ 考え方の共通点を話し合い、大きく２つの考え方（分割と補充）になるよ うに分類させる。さらに２つの考え方がどちらも正方形や長方形を作って求 めていることに着目させる。 ◇ 複合図形の面積の求め方を説明することができる。 （発言・ノート）【数学的な考え方】 ○ 本時の学習価値を自覚することができるように、板書をもとに振り返る活 動を設定する。 （価値づくり） ○ 学習した面積の求め方を他の図形でも活用できるように、陣取りゲームの 図形の中から、左図のような分割や補充の考えを使って求めることができそ うな図形を選ばせる。さらに分割と補充のどちらの方法を使えば簡潔に求め ることができそうかをペアで話し合った後、問題解決の方法について考えさ せる。 （思考づくり・話し合う活動） ○ 学習した方法が他の図形でも活用できることを実感させる。 長ぐつがたの図形の面積は、分けたり付けたしたりして、長方形や正方形にして考えるとよい。 Ａ（たてわけ） Ｂ（よこわけ） Ｃ（つけたし） 式 ２×４＝８ 式 ３×３＝９ 式 ５×７＝３５ ５×３＝１５ ２×７＝１４ ３×４＝１２ ８＋１５＝２３ ２３㎠ ９＋１４＝２３ ２３㎠ ３５−１２＝２３ ２３㎠ 「たてわけ」と「よこわけ」 は似てるよね。長方形と正 方形に分けて、たしたらい いんだね。 「つけたし」は、 全体からつけたし た部分をひかなく ちゃいけないね。 予想していたように、長靴 型って、長方形や正方形と して考えると、面積を求め ることができたね。 この凸型は「よこわ け」の方法で、すば やく求めることが できるよね。 この凹型も「よ こわけ」がいい かなぁ。どうか な？ ん～。ちょっとまって！「よこわけ」 するより、「つけたし」の方が計算す る部分も少なくなって、はやく面積が 求められるんじゃないかな？ たてに線を引いて ２つの長方形に分 けてたしました。 横に線を引いて、２ つの長方形と正方 形に分けました。 小さい長方形をつけたすと大きい長 方形ができます。大きい長方形を求め て小さい長方形をひきます。