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(1)

論理学大矢建正 23

4.3

5 変数のカルノー図

5変数の場合 3 次元のカルノー図を用いる。

例 4.4 ϕ を次の積和標準形とする。

ABCDE ∨ ABC D E ∨ A B CDE ∨ A B CD E ∨ A B C D E ∨ A B C D E ∨ A BCDE ∨ A BC D E ∨ A B C DE ∨ A B C D E ∨ A B C D E ∨ A B CDE ∨ A B CD E ∨ A B C D E ∨ A B C D E ∨ A B C DE ∨ A B C D E %% %% %% % %% %% %% % %% %% %% % %% %% %% % %% %% %% % %% %% %% % %% %% %% % %% %% %% % %% %% %% % %% %% %% % A B AB A B A B C D CD C D C D E E レレレレレレレレレレレレレレレレレ ステップ 1 体積 8 の直方体 : CE , B C 体積 4 の直方体 : A BE , A DE , A B D 体積 2 の直方体 : A B C D ステップ 2 ただ 1 つの直方体に含まれるレをマーク %% %% %% % %% %% %% % %% %% %% % %% %% %% % %% %% %% % %% %% %% % %% %% %% % %% %% %% % %% %% %% % %% %% %% % A B AB A B A B C D CD C D C D E E レレレレレレレレレレレレレレレレレ

○

必要な直方体 : CE , B C , A B D , A B C D

(2)

論理学大矢建正 24 ステップ 3 必要な直方体で囲まれているレをマーク %% %% %% % %% %% %% % %% %% %% % %% %% %% % %% %% %% % %% %% %% % %% %% %% % %% %% %% % %% %% %% % %% %% %% % A B AB A B A B C D CD C D C D E E レレレレレレレレレレレレレレレレレ

○

選択する直方体 : A BE または A DE ゆえに，ϕ の最小積和標準形は CE ∨ B C ∨ A B D ∨ A B C D ∨ A BE CE ∨ B C ∨ A B D ∨ A B C D ∨ A DE 問題 4.2 次の積和標準形の最小積和標準形を求めなさい。

ABC D E ∨ ABC D E ∨ AB C D E ∨ AB C D E ∨ AB C D E ∨ A B CDE ∨ A B CD E ∨ A B C DE ∨ A B C D E ∨ A BCDE ∨ A BCD E ∨ A BC D E ∨ A BC D E ∨ A B C D E ∨ A B C D E