（１０点×３問） （1） x 3のときy 9である

中

学校 １年生　数学 　単元名 　　４　比例と反比例　　　　　　　 ＮＯ １ 模範解答　　　　　　（　　　）年（　　　）組（　　　）番

名前（　　　　　　） １　y が xに比例するとき、次の問いに答えなさい。（１０点×３問）

（1） x 3のとき^{y 9}である。 y をx_{の式で表しなさい。}

　　　 3

9 3

3 9











a a

a ax y

　　x 3、^{y 9}をもとの式に代入する。

　　　　　　　^y3x

（2） x 6のとき^{y 2}である。 y をx_{の式で表しなさい。}

　　　　　　　y x 3

1

（3） x 3のとき^{y 12}である。 y をx_{の式で表しなさい。}

　　　　　　　^{y  4x}

２　y が xに比例するとき、次の問いに答えなさい。（１０点×３問）

（１）^{x 4}のとき^{y 20}である。x 3のときのy の値を求めなさい。

3 20 4

4 20



















a a

a ax y

　　　　　　y １５　　　　　　

（２）x2のとき^{y 8}である。

2

 1

x のときのy の値を求めなさい。

　　　　　　y －２　　　　　　

（３）x20のとき^{y 5}である。^y4のときのx_{の値を求めなさい。}

　　　　　　x －１６

３　次の変域を不等号を使って表しなさい。（１０点×２問）

（１）x_{は３以上８以下}

　　　　　　　3≦ x≦ 8

（２）y は－６以上１２未満

　　　　　　　⁶≦^ｙ＜12

４　長さ１８cmの鉛筆をxcm使ったとき、残りの長さは y cm である。x_の変域が2＜x≦ 11のときの y の変域を求めなさい。

（２０点）

　　　　　　　　　 　^7≦ｙ＜16 中

学校 １年生　数学 　単元名 　　 ４　比例と反比例　　　　　　 　 ＮＯ２ 模範解答　　　　　　（　　　）年（　　　）組（　　　）番

名前（　　　　　　）

１　右の図で、点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの座標を答えなさい。（１０点×４問）

（１）Ａ（ ３ ，２）

（２）Ｂ（２，－４）

（３）Ｃ（－４，０）

（４）Ｄ（－３，３）

２　次の点を右の図に書きなさい。

　　　　　　　　（１０点×４問）

（１）Ｅ（３，３）

（２）Ｆ（４，－３）

（３）Ｇ（０，－５）

（４）Ｈ（－６，－４）

３　次の座標を答えなさい。（１０点×２問）　　　　　　　

（１）１の図の点Ａとx軸について対称な座標　　　（３，－２）

（２）１の図の点Ｄと原点について対称な座標　　　（３，－３）

中

学校 １年生　数学 　単元名 　　 ４　比例と反比例　　　　　　  ＮＯ３ 模範解答　　　　　　（　　　）年（　　　）組（　　　）番 名前（　　　　　　）

Ｏ 5

-5

5

-5

χ ｙ

Ａ

Ｂ Ｃ

Ｄ

Ｏ 5

-5

5

-5

χ ｙ

Ｅ

Ｆ Ｇ

Ｈ

１　次のグラフを下の図に書きなさい。（１０点×４問）

（１）^{y  2x}

（２）y x

（３）^{y x} 2

1



（４）^{y } ₃^2x

２　次のグラフの式を答えなさい。（１０点×４問）

（１）　y  x

（２）　^{y 7x}　　　　　　　　

（３）　^{y x} 3

2

 　　　　　　　　

（４）　^{y } ₅^3x　　　　　　　　

３　コイン８０枚の重さを量ったら６ ０

ｇありました。また、同じ

コイン何枚かの重さを量ったら４５ｇでした。後から量ったコ インは何枚あったのでしょうか。（２０点）

枚数　８０　 χ ⁶⁰ 60 8045 

重さ　６０　４５　　　　　　６０　　枚　　　　　　　 中

学校 １年生　数学 　単元名 　　 ４　比例と反比例　　　　　　  ＮＯ４ 模範解答　　　　　　（　　　）年（　　　）組（　　　）番

Ｏ 5

-5

5

-5

χ

ｙ （１）

（４）

（３）

（２）

Ｏ 5

-5

5

-5

χ ｙ ^（１）

（２）

（４）

（３）

名前（　　　　　　） １　y が xに反比例するとき、次の問いに答えなさい。（１０点×３問）

（１）x 8のとき^y4である。 y をx_{の式で表しなさい。}

32 4 8







a a

x y a

y  32x

（２）x3のとき^{y 5}である。 y をx_{の式で表しなさい。}

y 15x





（３）グラフが（４，－４）を通る。y をx_{の式で表しなさい。}

y 16x





２　y が xに反比例するとき、次の問いに答えなさい。（１０点×３問）

（１）x 4のとき^{y 6}である。x3のときのy の値を求めなさい。

24 6 4

 





a

a x y a

3 24 24



 y y x

　　　^{y 8}

（２）x2のとき^{y 8}である。

2

 1

x のときのy の値を求めなさい。

　　　　　　　^y32　　　　　　

（３）x20のとき^{y 5}である。^{y 20}のときのy の値を求めなさい。

　　　　　　　^y5　　　　　　

３　面積が４８㎝^２の長方形があります。このとき次の問に答えなさい。（１０点×

２問）

（１）縦の長さをx_{㎝、横の長さを} ^y _㎝として ^y _をx_{の式で表しなさい。}

y  48x

（２）（１）の式の比例定数を答えなさい。

　　　　　　　４８　　　　　　　

４　底辺の長さがx_{㎝、高さが} ^y ㎝の三角形の面積が１８㎝^２の とき、y をxの式で表しなさい。（２０点）　　　　　

y  36x 　　　　　　　

中

学校 １年生　数学 　単元名 　　 ４　比例と反比例　　　　　　  ＮＯ５

模範解答　　　　　　（　　　）年（　　　）組（　　　）番 名前（　　　　　　） １　次の問に答えなさい。（１０点×４問）

（１）アの比例定数を求めなさい。

　　　　　　　　４　　　　　　

（２）イのグラフで^{x 4}のときの y の値を求めなさい。

　　　　　　　^{y 3}

（３）アの式を答えなさい。

　　　　　　　^{y  4}_x

（４）イの式を答えなさい。

　　　　　　　^{y 12}_x

２　次のグラフを下の図に書きなさい。（２０点×２問）

（１）y 6x



（２）^{y  8}_x

３　折り紙を１人に３枚ずつ配ると１６人に配れました。このとき、

１人に４枚ずつ配ると何人に配れるでしょうか。（２０点）

　　　１人の枚数　　３　　　 ４ ^3₄^{16 12}

Ｏ 5

-5

5

-5

χ ｙ

イ ア

ア イ

Ｏ 5

-5

5

-5

χ ｙ

（１）

（２）

（２）

（１）

　　　 配る人数　　１６　　　χ　　　　　　１２　　人