静電エネルギーと力 ( 演習問題 )
v1.6 Nov.2016 番号: 氏名:
1. ♣半径a[m]の導体球に電荷Q[Q]があるとき，この導体球の静電 エネルギーを求めよ．*1
2. ♣静電容量10µFのコンデンサに350 Vの電圧を加えたとき，コン デンサに蓄えられる電荷とエネルギーを求めよ．*2
3. ♣半径a [m]の導体球に電荷Q[C]があるとき，導体表面にはたら く単位面積当たりの力を求めよ．また，電荷が−Q[C]のときはどう なるか．*3
4. ♢500 Vの電圧で1 Jのエネルギーをコンデンサに蓄えるためには，
コンデンサの静電容量を幾らにすればよいか．*4
5. ♢静電容量C1,C2 [F]の2個のコンデンサがそれぞれV1,V2[V]の 電位差で充電されている。これらを電圧の向きが同じになるように並 列に接続したとき，(1)共通の電位差V，(2)エネルギーの変化∆W を求めよ。*5
6. ♢間隔1 cmの平行導体板に500 Vの電位差を加えたとき，導体板 にはたらく単位面積当たりの力を求めよ．*6
7. ♢半径がa[m]，間隔がd[m]である平行な細い2本の導線の間にV [V]の電位差を加えたとき，2本の導線の間にはたらく単位長さあた りの静電力を求めよ．ただし，a≪dとする．*7
*1答え： Q2
8πε0a [J]
*2答え：3.5×10−3 C, 0.61 J
*3答え：σ2
2ε0 [Pa]
*4答え：8µF
*5答え：(1) C1V1+C2V2
C1+C2 (2) C12(CC2(V1−V2)2
1+C2)
*6答え：1.11×10−2Pa
*7答え： πε0V2
2d(lnda)2 [N/m]の吸引力
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