電気回路学 II 定期試験問題

(1)

















 











t t t

t t

f

; 2 0

2

; 2 ) cos(

; 2 0 )

(

電気回路学 II 定期試験問題

平成29年 8月 1日第3講時実施

注) 問ごとに別々の答案用紙に回答のこと．裏を使ってもよいが，2 枚の答案用紙に渡る回答は避けること．

問1 図1の回路において，最初スイッチSは閉じられており，定常状態にあったものとする．時刻t0にスイッチSを開いた．t0において回路に流れる電流をi

 

t とするとき，以下の問に答えよ．

(1) 定常状態における電荷q₀と電流i₀はいくらか.

(2) t0におけるs領域の回路方程式を書け．

(3) 臨界振動となるための，R^{の条件を示せ．}

(4) (3)のとき，回路方程式を解いてi

 

t ^{の式を求め，その}

概形を図示せよ．グラフの要所には値を記入すること．

(5) (3)のとき，0tの間に抵抗で消費されるエネルギー

Wが，t0においてCに蓄えられているエネルギーE_C 図1 と，Lに蓄えられていたエネルギーE_Lの和に等しいことを示せ．

ただし必要なら， ¹

0^ ^  ! ^



^tⁿê ^tâ^dt ⁿâⁿ ^（ⁿ^⁰^,â^⁰^）の関係を利用してよい.

問2 図2は下式で表される尖頭値の振幅が1の余弦波パルスf(t) であり，時刻 /2 からの間に存在しそれ以外では0となる．

以下の問いに答えよ．

(1) このパルスf(t) のエネルギーWはいくらか．図2

(2) このパルスf(t) の周波数スペクトルF(j) を求めよ.

(3) (2)で求めた周波数スペクトルF(j) の概形を図示せよ．この際に要所における値を明示して示せ．

問3 図3に示すRC直並列回路において，e(t) を入力電圧，v(t) を出力電圧とする．ここで，容量Cには初期電荷がないものとする．以下の問に答えよ．

(1) この回路の周波数域の伝達関数H(s) を求めよ．

(2) e(t) が時刻t < 0で0V，t = 0で0Vから１Vに立ち上がり，t > 0で1Vとなる

ステップ電圧であるとき，v(t) を求めよ．

(3) (2)で得られたv(t) の波形の概形を図示せよ．このとき，要所における値を

明示すること．

(4) R1 = R2 = 1k としたとき，回路の時定数を1msとするためには，Cを何F

にすればよいか．図3 e(t)

C

R₁

R₂ v(t)

t f (t)

2



2



1

0

C i(t) E

t = 0 S

R

L

i

0

q

0

R