ｽﾗｲﾄﾞ ﾀｲﾄﾙなし

２００５年度秋期実用マイクロ波講座

無線機設計におけるＲＦ技術のすべて

無線機設計におけるＲＦ技術のすべて

２００５年 ９月∼１２月

１．システム設計概要

２．低雑音アンプ(LNA)その１

５．ローカル発振器

１０．ダイレクトコンバージョンＲＸ／ＴＸ

８．パワーアンプ(PA)

４．ミクサ

９．その他の回路

６．変復調その１

３．低雑音アンプ(LNA)その２

７．変復調その２

７．変復調その２（デジタル変調）

７．変復調その２（デジタル変調）

２００５年 １１月１６日（水）

１．ASK，FSK，PSK

２．帯域制限

３．符号誤り率

４．BER（Bit Error Rate/ratio）

５．QPSK

６．GMSK

７．QAM

８．OFDM

ASK(Amplitude-shift keying)

原理的にアナログAMと同じ

ベクトル図

)

cos(

)

(

)

(

t

=

S

t

ω

t

+

θ

e

_c

一般的表現

O A B C ユニ ポーラ バイポーラ

S(t)は[+1,0]（ユニポーラ），[+1/2,−1/2]（バイポーラ）の２通りがある。

1 0 1 2 ＋ − 1 2 S(t) e(t) ) (

)

(

ω +θ

=

j _ct

e

t

S

E

ASK，FSK，PSK

FSK(Frequency-shift keying)

マーク

位相が連続につながる条件

d

m

=

2

ω

一般的表現

_e

₍

_t

₎

=

_cos

(

ω

_c

_t

+

θ

+

_m

∫

_S

₍

_t

₎

_dt

)

(

ω

+

ω

+

θ

)

=

t

t

e

(

)

cos

(

_{c d}

)

(

ω

−

ω

+

θ

)

=

t

t

e

(

)

cos

(

_{c d}

)

スペース

b b

f

T

=

1

/

π

ω

_d

T

_b

=

n

S(t)は [+1/2,−1/2]（バイポーラ）

T_b ωc−ω_d ωc＋ω_d S(t) e(t) T_b 1 2 ＋ − 1 2

FSKベクトル図

マーク

キャリア複素数表現

)

sin(

sin

)

cos(

cos

)

(

t

=

ω

t

ω

t

+

θ

−

ω

t

ω

t

+

θ

e

_{d c d c}

)

sin(

sin

)

cos(

cos

)

(

t

=

ω

t

ω

t

+

θ

+

ω

t

ω

t

+

θ

e

_{d c d c}

[

( ) ( )

]

sin

cos

Re

)

(

_t

=

ω

_d

_t

⋅

_e

j ωct+θ

+

_j

ω

_d

_t

⋅

_e

j ωct+θ

e

[

( ) ( )

]

sin

cos

Re

)

(

_t

=

ω

_d

_t

⋅

_e

j ωct+θ

−

_j

ω

_d

_t

⋅

_e

j ωct+θ

e

スペース

マーク

スペース

FSKのI-Qベクトル図

I 成分 Q成分 T_b マーク スペース マーク キャリア T_b t t ω_c+ マーク

e

(

t

)

=

cos

(

(

ω

_c

+

ω

_d

)

t

+

θ

)

(

ω

−

ω

+

θ

)

=

t

t

e

(

)

cos

(

_{c d}

)

スペース

jQ

I

V

=

+

ASK，FSK，PSK

PSK（Phase-shift keying）

BPSK

BPSKベクトル図

)

cos(

)

(

t

_c

t

_k

e

=

ω

+

φ

一般的表現

]

0

,

[

]

,

[

φ

₀

φ

₁

=

π

]

4

/

,

4

/

3

,

4

/

3

,

4

/

[

]

,

,

,

[

φ

₁₁

φ

₀₁

φ

₀₀

φ

₁₀

=

π

π

−

π

−

π

QPSK

[0] [1] S(t) e(t)

BPSKはバイポーラASKに同じ

t j j _{k c}

e

e

E

=

φ ω

QPSK(Quadri-PSK)

QPSKベクトル図

]

4

/

,

4

/

3

,

4

/

3

,

4

/

[

]

,

,

,

[

φ

₁₁

φ

₀₁

φ

₀₀

φ

₁₀

=

π

π

−

π

−

π

QPSK変調信号の波形

[1,1] [1,0] [0,0] [0,1] ( I ) ( Q ) [b] = [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, . . .] [1, 1] [1, 0] [0, 1] [1, 1] [0, 0] b₁ b₂ b₃ b₄ b₅ b₆ b₇ b₈ b₉ b₁₀ I(t) Q(t) T_s(= 2T_b) T_s

T

_b

 ： ビット周期

f

_b

= 1/T

_b

 ：ビットレート

T

_s

（=2T

_b

）

f

_s

= 1/T

_s

 ：シンボルレート

t j j _{k c}

e

e

E

=

φ ω

ASK，FSK，PSK

QPSKの変形１

QPSKベクトル図

Offset-QPSK

[1,1] [1,0] [0,0] [0,1] ( I ) ( Q ) [b] = [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, . . .] [1,1] [1,0] [0,1] [1,1] [0,0] b₁ b₂ b₃ b₄ b₅ b₆ b₇ b₈ b₉ b₁₀ I(t) Q(t) T_s/2 T_s [1,1] [0,0] [1,1] [0,1]

QPSKの変形２

π/4シフトQPSK

[1, 1]

[1, 0]

[0, 0]

[0, 1]

[1, 1]

シンボル毎に

右へπ/4回転

ベクトル図

帯域制限

バイポーラデータ信号のモデル

d(t) ： バイポーラデータ信号

D(

ω

)

D(

ω

−

ω

c

)

D(

ω

＋

ω

_c

)

角周波数

0

−

ω

c

ω

c

レベル

信号d(t)の

スペクトル

∫

−∞∞ −

+

=

d

t

t

e

dt

E

(

ω

)

(

)

cos(

ω

_c

θ

)

jωt

)

cos(

)

(

)

(

t

=

d

t

ω

t

+

θ

e

_c

BPSK変調波のスペクトル

BPSK信号の一般的表現

BPSK信号スペクトル： e(t)のフーリエ変換

D(

ω

) ： d(t)のフーリエ変換

ベースバンド帯域制限＝BPSK変調波での帯域制限

フィルタ

ビットレートの半分のカットオフ周波数の理想フィルタは符号間干渉がない

理想フィルタによる帯域制限

0 f 0 1 周波数f カットオフ 周波数 コサイン ロールオフ特性 2T 0 −2T₀ −3T₀ −4T₀ 3T0 4T 0 T 0 −T₀ 0 t T 0 = _2f 0 1 p(t)

インパルス特性

（インパルスのデータ信号列では）

コサインロールオフ特性は理想トランスと同様符号間干渉がない

1 0 1 1 フィルタ無し 帯域制限 ベースバンド信号 _{変調波波形}

帯域制限された

BPSKの信号

帯域制限

BPSKスペクトル比較

マーク／スペースがランダム等確率なデータ信号スペクトル

2

2

/

)

2

/

sin(

)

(

_











=

b b

T

T

A

B

ω

ω

ω

f_c -f₀ ＋f 0 ＋fb -f_b 電力 周波数 帯域制限なし f c f b 理想フィルタ帯域制限 符号間干渉のない インパルスデータ列の スペクトル f 0 理想フィルタに 追加する特性

BPSK波の必要帯域はf

_b

，データレートはf

_b

より1 bit/s/Hz の周波数利用率

QPSKは直交する２つのBPSKの合成と考えられ2 bit/s/Hz の周波数利用率

BPSKの符号誤り

b b

f

E

C

=

σ

： 雑音実効電圧

β

-

β

p

_em

p

_es

ガウス

 分布

∞

0

p(w)

符号誤り率

[1] [0] シンボル 0 A −A

















=

















=













=

=

o b es em

N

E

N

C

A

p

P

erfc

2

1

erfc

2

1

2

erfc

2

1

σ

B

N

N

=

_o

E

_b

： 1bitあたりの電力

N

_o

： 1Hzあたりの雑音電力

B ： 受信帯域

符号誤り率

n

-PSKの符号誤り

QPSK

n

N

E

B

N

f

E

N

C

o b n o b b 2

log

/

=

=

n-PSKのC/NとE

_b

/N

_o

の関係

















=

−

n

N

C

P

_{n PSK}

erfc

sin

π

















=

2

/

erfc

C

N

P

_QPSK 16-QAM 平均電力 のC/N 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7 10-8 10-9 10-10 0 5 10 15 20 25 符号 誤率 C/N [dB] 2-PSK 4-PSK 8-PSK 16-PSK

QPSK

グレイ配列QPSKでは，AからBあるいはCへの符号誤りに対してビットエラーは１回

















=

















=

o b QPSK

N

E

N

C

BER

erfc

2

1

2

/

erfc

2

1

すなわちBERは符号誤り率の1/2

[1,1] [1,0] [0,0] [0,1] A B C D 自然配列（回転順）  [1,1] [1,0] [0,0] [0,1] A B C D グレイ符号配列

QPSK

変調回路原理

π/2信号発生回路

DBM

LPF LPF π/2 キャリア入力 変調波 出力 I(t) Q(t) 直交変調器 帯域制限 フィルタ 2倍周波数 π/2遅れ 0o t Data+ Data-Lo+ Lo-局発 信号 Out+ Out-キャリア 入力 変調波出力 ベースバンド 信号入力 [1,1] [1,0] [0,0] [0,1] ( I ) ( Q )

復調回路原理

キャリア再生と復調回路

)]

sin(

)

[sin(

2

1

cos

sin

A

B

=

A

+

B

+

A

−

B

LPF VCO I(t) LPF LPF _Q(t) cosω_ct cosω_ot cos∆ωt ∆ω=ω_c-ω_o sin∆ωt sin2∆ωt π/2

)]

cos(

)

[cos(

2

1

cos

cos

A

B

=

A

+

B

+

A

−

B

クロック再生回路

VCO LPF NRZパルス d/dt x 2 f_clock f_clock 復調ベースバンド信号 微分回路 2逓倍 正弦波 位相比較器

GMSK

MSK

MSKはマーク／スペースに応じて±π/2キャリア位相が直線的に変化

b b d

T

f

f

4

1

4

=

=

MSK(GMSK)の原理回路

VCO ベースバンド NRZパルス f_c±f_b/4 1 0 1 1 T_b ガウス LPF GMSK MSK e(t)

(

ω

+

ω

+

θ

)

=

t

t

e

(

)

cos

(

_{c d}

)

(

ω

−

ω

+

θ

)

=

t

t

e

(

)

cos

(

_{c d}

)

マーク

スペース

（FSKは±nπ）

MSK(GMSK)の

キャリア位相トレリス

データ[1,0,1,1,0,0,0...]

2T_{b 4T} b 6T_b 8T_b 1 0 1 1 0 0 0 0 -π/2 -π π/2 π t GMSKはコーナが丸くなる

MSK変調器

MSKの占有帯域はQPSKと同じf

_b

/2

ガウス特性フィルタで帯域制限

I(t) Q(t) 1 0 1 1 0 0 0 2T b T b 正弦波 π_/2 キャリア入力 MSK 出力 直交変調器 I(t) Q(t) [1,0,1,1,0,0,0] -π/2 π/2 0 π データ I(t) Q(t) t t

ベクトル図

直交性が失われる

符号間干渉が生じる

MSK(GMSK）直交変調回路

QAM

16QAMの例

グレイ符号配列の

空間信号図

4ビットシンボル[a

₁

,a

₂

,a

₃

,a

₄

]

11 01 00 10 11 01 00 10 I信号 10 11 01 00 10 11 01 00 10 11 01 00 Q信号

象限ABCD[a

₁

,a

₂

]

各象限内[a

₃

,a

₄

]

I-信号[a

₁

,a

₃

]

Q-信号[a

₂

,a

₄

]

LPF LPF π/2 キャリア 変調信号 出力 I(t) Q(t) 直交変調器 帯域制限 フィルタ S_I S Q ２値-４値変換 a₁ a 2 a 3 a 4

変調回路ブロック図

スペクトル概要

サブキャリアの並び

多値QAMでは，キャリア間隔≒シンボルレート

デジタルTV放送 1kHz

WLAN 312.5kHz

サブキャリア n = 64

WLANの例

使用するのは n = 52

データ変調するのは n = 48

変調スペクトル _{サブキャリア} キャリア間隔 n個 周波数 レベル (例えば16QAM)

OFDM

変調波生成

OFDM発生基本構成図

あるシンボルでのスペクトルとベースバンド信号時間波形

π/2 DA DA LPF LPF IFFT データ 入力 直列 並列 変換 並列 直列 変換 f₁ f_n t₁ t_n I(t) Q(t) 変調 信号 RF キャリア 実数部 虚数部 フェーザ スペクトル 11 01 00 10 11 01 00 10 I信号 10 11 01 00 10 11 01 00 10 11 01 00 Q信号 f₁ t₂ 0.5+j0.5 1.5+j0.5 1.5-j0.5 0.5-j1.5 ∆f fn -B_s/ +B_s/ t₁ t_n |A|=|I+jQ| 3.2µsec n = 64 IFFT ∆f =312.5kHz n = 52 スペクトル 時間波形 I+jQ 振幅￨A￨ 位相φ ただしデータで変調するのはそのうちの n = 48 2 2

原理

拡散の原理的回路

Data Mapping 拡散符号 I Q ベースバンド 信号 DS 変調信号 直交変調器 π/2 キャリア LPF LPF データ信号I(t) DS信号S(t) 拡散符号 P(t) 逆拡散信号 D(t) +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 (逆拡散符号) P’(t)

データ信号の直接拡散