パソコンを利用した波形解析

鳥取 大学教 育学部 研 究報告 (自然科学),

41 (1992) 111-117

パ ソコ ンを利用 した波形解析

西

田

英

樹

*・

美

坂

靖

子

**

Hideki NIsHIDA and Yasuko MIsAKA: WaVefolln AIlalysis Using a Personai Computer (1992年 4月20日 受理)

1

は じ め に 音声信号等 のスペ ク トル分析 は波形分析 の一般 的な方法 として

,サ

ウ ン ドスペ ク トログ ラフ 等 を用 いて古 くか らお こなわれて きた10。 最 近 で は コ ンピュー タの普及 に伴 い

,

これ を用 い た各種 の波形分析法 やそのための機器が開発 され

,有

効 な解析手段 として定着 してい る3-o。 なかで もフー リエ変換 を利用 した信号処理 はコ ンピュー タに適 した処理方法 と して発達 し, マ イクロコ ンピュータとソフ トウェアを内蔵 した専用 のアナ ライザの出現 な どに よ り

,音

声 波 を初 め とす る一般 の振動解析 に広 く利用 され るようになって きた。 しか しなが ら現在 で も本格 的 な解析 システムは まだ一般的で はな く

,優

れ た手法 を様 々な分野 に適用す る上 で妨 げ にな っ てい る。 一 方電子技術 の発達 に よ り回路 の集積化 が進 み

,現

在 で はサ ンプル

&ホ

ール ドや

AD変

換 とい った回路 に とどまらず

,フ

ー リエ変換 の計算 さえ も専用 プロセ ッサ を利用す るこ とに よ り 簡単 に実現 で きる よ うにな った。 また システ ム全体 の制御

,管

理 にはパ ソコ ンを利用す る こ と がで き

,そ

の結果各 回路の タイ ミング制御 や複雑 なデ ー タ処理 の大部分 はソフ トウェアで解決 す る ことが で きる。 本報 告 で は

,ご

く一般 的 な

ADコ

ンバ ー タを用 いてパ ソコ ンに波形 デー タを取 り込 み

,さ

らにベ ク トル シグナル プロセ ッサ を用 いて高速 フー リエ変換 (F「

r)を

行 ない

,さ

らにそ の結 果 を種 々の方法で表示す るためのシステム を構 築 し

,試

用結果 につ いて検討 した。 この よ うな 手造 りの システム は柔軟性 が大 き く

,

しか も信号 の特徴 を比較 的高分解能で しか も手軽 に調べ るこ とがで きるため

_,音

声 に限 らず歪波 の周 波数成分 の分析 や これ らの教 育 に適 用す る うえで 有効 であ る。

2-1

ハ ー ドウェア 図

1に

_,本

研 究 に使 用

(RAM 640 kB実

装 , クロ

2

システムの構成 したハ ー ドウェ ア の構 成 を示 す。 パ ソ コ ンに は

,9801E(NEC)

ンク周波数

8 MHz)を

使 用 してい る。

*技

_術教室

**鳥

_{取市立江山中学校}

本 システ ムで はサ ンプル

&ホ

ール ド

IC LF398N(NAT10NAL SEMICONDUCTOR)の

アパ ー チ ャー タイムが必 ず し も充分短 くないので

,再

現 す る信 号 の周 波数上 限 を約10 kHzに設定 し てい る。従 って

,FFTに

お けるいわゆ るエ リア シ ング (折り返 し歪

)を

防 止す るため に送 断 周波 数 10 kH2の

L.P.F.を

プ リア ンプの前 段 に挿 入 した。

L.P,F.の

回路 方 式 に は

,バ

タ ワース型

4次

L.P.F,を

用 い た。 プ リア ンプで信 号 を増 幅 した後

,約

5Vの

直流 電圧 を加 算 し

,ADコ

ンバ ー タの入力電圧範囲

(0-10V)に

整合 して い る。

ADコ

ンバ ー タには

8ビ

ッ ト逐次比較型 の

ADC825MC(DATEL)を

用 いた。 この

ADコ

ン

バ ー タチ ップ の変 換 時 間 は l _μ

secで

あ る。

DAコ

ンバ ー タに は分 解 能

8ビ

ッ トの

AD 558

(ANALOG DEVICES)を

使用 した。 出カ アナ ロ グ電圧 は約

004Vス

テ ップで出力 され る。

FFTの

計 算処 理 用 と してベ ク トル シ グナ ル プ ロセ ッサ

(VSP)チ

ップZR34161を搭 載 した FLASH-1611(カ ノープス電子

)を

パ ソコンの拡張 スロ ッ トに装着 している。

2-2

ソフ トウェア ソフ トウェアは

,大

き く分 けて

,波

形測定用 プ ログ ラム と

,ス

ペ ク トル解析お よび音声再生 用 プ ロ グ ラム に よって構 成 され てい る。 両 プ ロ グ ラム と も

,お

もにN88日本語

BASIC(MS―

DOS版

)に

よる もので あ り

,共

に一部 で機械 語 プ ログ ラム を呼 んで い る。 これ らのプロ グラ ムは インタープ リタ環境 で使用 され る。

2-21

波形測定用 プロ グラム 波 形 測定 プ ログ ラムで は

,波

形 の読 み込 み にあ た って

AD変

換 時 のサ ンプ リング同 期

,連

続測定 時 間等 が設定 されて い る。 このプ ログラムの主 な機 能・特徴 をのべ る。

1)サ

ンプ リング周期 の調整 本 システ ムで扱 う信 号周 波 数範 囲 は

0-10 kHzで

あ るので

,サ

ンプ リング周期 は50 μ

secが

適切 で あ る。 しか し

,本

装 置 で は

ADコ

ンバ ー タをマ シ ン語 プログラムでその まま駆動 した PC9801E AUD10 図

1

ハ ー ドウェア構成

パ ソコ ンを利用 した波形解析

ときの通常 のサ ンプ リング周期 は11 9 _{μsecと な り}

_,こ

れ を減速調整 しなければな らない。 こ

の調整 には

,専

用 の クロ ック発生 回路 を設 け

,ハ

ー ド的 に制御 す る方法 と

,プ

ログラムによっ

て ソフ ト的 に制御 す る方法 とが あ る。本装置で は このサ ンプ リング周期 の調整 には機械語 の

NOP(no operation)命

令 の実行 時 間 を利 用 す る ソフ ト的方 法 を とった。

NOP命

令 はその実行

に3ク ロ ック要 し

,ク

ロ ック周波数

8MHら

のパ ソコ ンで は この命 令

1個

を実行 す る度 に 3/8 μ

sec費

や され るこ とにな る。 これ を

,調

整 の1ルー プの中に適切 な個数 入れ るこ とに よ り, サ ンプ リング周期 を調整す ることがで きる。 この方法 はハ ー ドウェア作成 の負担 が無 い とい う 利点が あ る一方 で

,機

種 が異 なる と再調整 しなければな らない とい う欠点が あ る。

NOP命

令 の数 とサ ンプ リング同期 との関係 を

PC9801Eで

測定 した結果 か ら

,測

定 の1ルー プに入れ る

NOP命

令 の数 を79個 と設定 した。 これ らに よって きまる本 システムの基本 的 な仕 様 を表1に示 す。 表

1

システムの仕様 サ ンプ リング周期

0 0488 msec

サ ンプ リング周波数

20 5 kHZ

最高周波数

10 25 kHZ

周波数分解 能

20 0 HZ

1024点 当 りの測定時間

50 0 msec

連続測定 時 間

1 60 Sec

2)デ

ー タ格納領域 及 び連続測定時間 測定後 の波形 デー タの格納領域 と して

,32 kBの

RAMを

使 用 してい る。波形 デ ー タの格 納 領域 は48 kBま で容易 に拡 大す るこ とが可能であ るが

,解

析 時 間

,デ

イス クヘ の記録時 間が それだけ多 く必要 となるため

,こ

れ らを考慮 して全 デー タ数 を32 kBと した。 従 って

, 1回

の トリガで可能な連続測定時間は 1 60 secと なる。 測定 した波形デ ー タをその都度確認 した上で

,再

測定

,再

表示

,デ

ー タ保存

,波

形 のハ ー ド コ ピーが可能であ る。

2-2-2

スペ ク トル解析及 び音声再生 プログラム 本 システ ムで は

,波

形 デ ー タか らスペ ク トル を得 る方法 と して

FFTを

用 いて い る。 区間点 数 は1024点 と した。

FFTの

計 算 は

,FLASH-1611に

付 属 して い る機 械 語 ライブ ラ リを

BASIC

インター プ リタか ら呼 び出す こ とに よ りお こなってい る。 この計算 は1024点 で4 msec程度 と 極 めて高速 で あ り

,計

算 に よって発生 す る ノイズ も少 ない とい う特徴があ る。実際の計算で は, 切 り出 し区間の不連続接点の影響 を軽減す るために

,サ

ンプ リングされたデー タに窓関数 を乗 じた もの を波形 デー タと して使用 してい る。窓関数 には一般 的 に使用 されてい る

Hamnung窓

の他,Hanllulg窓 ,BlacLlaan窓 を選択 して使用す る こ とがで きる。以下 に各々の窓関数 を示 す0。 _{本 シス テ ム にお け る}

_FFT計

_{算 で は16ビ ッ ト整 数 デ ー タを使用 す るので}

_,窓

_{関数 も以下} の値 に16進 数

7FFFHを

乗 じて使用 してい る。

″

_{haniming(%)=054-0 46COS(2π}

η

/Nl

摩

han

ng(2)=05-0 5COS(2π

η

/Nl (0≦η≦Ⅳ) (0≦η≦ハI)

〃Blachan(η

)=0,42=0 5COS(2π

η

/Nl+0 08COS(4π

η/Nl ただ しⅣ は区間点数である。 本プログラムの主な機能 を以下に示す。 (0≦

η≦ハ

0

1)分

解 能 の調整機 能

FFTに

お ける区間点数 を

N,サ

ンプ リング周期 を

Tと

お くと

,周

波 数分解 能 丁 は つ生1/Ⅳ

T

と表 され

,時

間窓の幅 の逆 数 となる。周 波数分解 能 を変 え る方法 と して,

1)FFT演

算 の区間点数

Nを

変 える。

1)サ

ンプ リング同期

Tを

変 える。 が考 え られ るが

,FI■

演 算 の 区 間点数

,サ

ンプ リング周期 は ともに不変 と し

,有

効 デ ー タ数 を変 える (残りは0と置 く

)こ

とに よって も時 間窓の有効幅 を変 えるこ とがで きる。本 システ ムで は

,サ

ンプ リング周期

,FFT演

算 の区間点 数 は固定 してお き

,有

効 デ ー タ数 を21°,29,

28,27の

ご と く変 えるこ とに よ り分解能 を変化 させ てい る。本器 の有効 デー タ数 と時 間窓有 効 幅

,周

波数分解能 との関係 を表

2に

示 す。 この方法 の欠点 は区問 ど う しの時 間的 なつ なが り が薄 れることであ るが

,後

述 す る方法 によって改善 してい る。測定対 象 に応 じて分解能 を適切 に選択す ることは

S/N比

の向上 とい う点か らも効果がある。 表

2

有効データ点数 と周波数分解能 有効データ点数 時間窓の有効幅 周波数分解能 1024 512 256 128 64 20 HZ 40 HZ 80 HZ 160H多 320 HZ

50 0 msec

25 0 msec 12 5 msec 6 25 msec 3 125 msec

2)オ

ーバ ー ラ ップ点数 の調整機能

FFTで

は

1区

間1024点 のデ ー タの うちの何 点 か を前 後 の区 間 とオーバ ー ラ ップ させ なが ら 区間 を移動 し

,次

々 とスペ ク トルの計算 を行 う。 これは

,前

述 の ご と く各 区間の時間的 な連続 性 を保 つ ため に必要 で あ る。本 システムにおいて

0,1/2,3/4,7/8,15/16の

オーバ ー ラ ップ が選択可能である。 オーバ ーラ ップを大 き くす ることによ り

,時

間的 な連続性 が十分確保 され る。 オーバ ーラ ップ15/16で は結果 が

CRT画

面 い っばい にな るので

,専

用 の プ ロ グ ラムで表 不 してい る。

3)エ

ネルギスペ ク トルの カ ラー三次元表示機 能 解析 結 果 は

,縦

軸 に時 間の推 移 を

,横

軸 に周 波数 をと り

,そ

れぞれの時 間にお ける各周波数 成分 の強度 を色で階調表示 す ることによ り

,三

次元的 に表示 され る。 スペ ク トルの強度 は等差 的 に

8段

階 に分 け

,

レベ ルの高い方か ら黒→青→赤→紫→緑→水色→黄→ 白の順 に表示 され る。

パ ソコンを利用 した波形解析

4)エ

ネルギ スペ ク トルの二次元表示 横 軸 に周波 数

,縦

軸 に各周波数成分 の強度 を とってスペ ク トル を二次元表示す る。 これ は,

32 kB分

の計算結果 の うちの任意 のl kB区間のみ の

FFT結

果 を表示す る もので

,強

度 は

,全

区 間の F「

F結

果 の 中で最 大 の強度 を100と した相対 値 で表 され る。 この表 示方 法 は三次 元表 示 されたスペ ク トルの

,周

波数軸 に平行 な切 断面 を見 るこ とに相 当す る。

5)ス

ペ ク トルの比較表示機能 これ らの二種類 の表示法 を選 んで画面上 のニ カ所 の表示 窓に

,独

立 して表示 させ ることがで きる。 これ はスペ ク トルの特徴 の詳細 な観察

,異

なるデ ー タ間の比較 な どを行 う上で効果 的で あ る。

6)カ

ラーハ ー ドコ ピー機能 デ ー タ処理 にパ ソコ ンを用いているので

,カ

ラープ リンタを接続す ることによ り

,容

易 にカ ラーハ ー ドコ ピーが取 れ る。特 に

,コ

ピーキーに よる画面 カ ラーハ ー ドコ ピーはN88日 本語

BASICイ

ンタープ リタ特有 の拡張機 能で あ り

,イ

ンタープ リタの環境 で動作 す る本器 の長所 となる。

7)音

声再生機 能

FFTに

よって得 られたスペ ク トル に何等 かの処理 を施 した後,さ らに逆 F「

Fを

行 い

,こ

の 結果 をアナ ログ信号 に変換 して ローパ ス フ ィル タを通 し

,ス

ピーカに出力す るこ とがで きる。

3

監吉昇竜と 1父 言寸 本 システム を利用 した解析 の一例 と して

,試

み に音声波形 の解析 を行 った。図

2に

女声 の母 音 「 ア」 のエ ネルギスペ ク トル を示す。図の上部 はスペ ク トルの時間的 な推移 を三次元表示 さ せ た ものであ り

,下

部 はあ る時 間 にお けるスペ ク トル を二次元表示 させ た もので あ る。 スペ ク トル に表 れている縦縞 あるいは ピークは

,声

帯 の基本振動 数 (ピッチ

)の

整数倍 の成分 を表 し て い る。本図 は分解能 をやや落 として (有効 デ ー タ数

256)ノ

イズ を減 らし

,

ピ ッチが 明 白 と な る条件 で解析 した ものである。 図

3に

は

_,男

性 の母音 「 ア

Jの

解析結 果 と低 周 波発振器 に よる400 Hzの正 弦波 の解析結果 とを比較 して示す。典型的な歪波であ る音声 には基本波以外 に多 くの高調波成分が含 まれてい る こ とが よ くわか る。 図

4及

び図

5は

,男

性が 「 アイウエ オ

Jと

連続 して発音 した ときのエ ネルギスペ ク トルであ る。図

4は

有効 デー タ数1024で 解析 した結果 であ り

,周

波数分解能が充分高 いので ピ ッチ周波 数 (音程

)の

推 移 の様 子 が わか る。 図

5は

周 波 数分解 能 を低 くし

,有

効 デー タ数 128で 解析 し た結果で ある。一つ の音素 か ら次 の音素へ 変化 す る (いわゆ る “わた り

")際

の フ ォルマ ン ト 分布 の推移が非常 に よ くわか る。 以上 に示 したご と く

,本

システムは簡単 な構成 であ りなが ら

,か

な り高い周波数分解 能

,時

間的分解能 を もち

,容

易 にカラーハ ー ドコ ピー も取 れ るので

,音

声等 の歪波形 の解析 手段 と し て有効 に利用で きることが明 らか となった。

図

2

音声 波 (女声「ア」

)の

エ ネルギスペ ク ル 。 図

4

連続音声 「アイウエオ」の解析例。周波数 分解能20 Hz。 図

3

音声波 (男声「ア」)と 400 Hz正 弦波 との エネルギスペク トルの比較。 図

5

連続音声「アイウエオ」の解析例。周波数 分解能160 Hz。

4お

わ り に 本研究においては

,バ

ソコンを利用 した波形解析 システムを試作 し

,そ

の応用 として音声 を 解析 した。このようなシステムは

,既

に高度な ものが開発 され

,市

販 されているが

,か

な り高 価である。本研究では

,手

軽な装置で

,そ

れ らと同等の機能をで きるだけ多 く備 え

,

また

,そ

れ らが持ち合わせていない機能 を備 えるように心掛けた。特にソフ ト面でフレキシビリテ ィー に富み

,

目的に応 じた機能の変更が容易である。 試作 したシステムで試みに母音音声 を測定 した結果は

,今

までの音声学の分野で研究 され, 立証 されて きたことに見合 うものであ り

,音

声解析の簡易 システムとして

,満

足のい く結果が 得 られることが明 らか となった。プログラムの改良によって

,障

害児のための発音訓練

,声

楽 。器楽などの楽音解析等 に応用することがで き

,発

声法や演奏法等の教育にも効果 をあげる ことが期待 される。 また

,変

調波や一般の歪波

,あ

るいは機械的振動等

,音

声以外の波形 を解 析 し

,比

較表示機能などを生か して教育に利用す ることも可能である。 引 用 文 献 五十嵐寿一 :実験物理学講座

9

音響 と振動 (共立出版

,1968)第

6章. 藤崎博也他 :岩 波講座 日本語

5

音韻 (岩波書店

,1977)第

3章.

中 ８

叫 

叫 

囲

枷 鷺 ａ 麟 ｏ 艶

パソコンを利用 した波形解析

3)西

日五佐夫

,西

田英樹

,尾

西 寛

,岡

本潔政 :鳥取大学教育学部研究報告

,35(1980p.55.

4)南

_{茂夫 :科 学計測のための波形データ処理 に}

_Q出

_版

_,1968)第

_8章.

5)古

井真熙 :デ イジタル音声処理 (東海大学出版会

,1銘5)第

4章・

6)三

_{上直樹 :デ イジタル信号処理入門} (CQ出版社

,1989)o100,

Abstract

FFT analyses of Waveform weFe―attempted using a persOnal conlputer aIId an AD cOlavё rteF,A sattpling

ilaterVal or the cOnverter is abottt O105 msec, Poillt number Of FFT is 1024 and the cdiculatゎ _{ns aro executre} usilag a vector signtt prOcessOr bOad avallaЫα Rettutlol1 0f thoも ystem tt attuStab腱 ゅy vttyillg erfectlve IItIIn‐

ber of points in a whdow.ResdtS are displayed to CRT by cO10rS and hardcopies can be obtthedi THs sぃ ‐

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