Study of ICRF Heating Characteristics of Various Antenna in the Large Helical Device

(1)

Study of ICRF Heating Efficiency by Power

Modulation Experiments in LHD

Shuji KAMIO12_{, Kenji SAITO}12_{, Tetsuo SEKI}12_{, Hiroshi KASAHARA}12_,

Ryosuke SEKI12_{, Goro NOMURA}12_{, Shin Kubo}12_{, and Takashi MUTOH}3 1_{NIFS, NINS,}2_{Chubu Univ.}

(2)

LHD and ICRF antennas

Heating efficiency?

HAS Toroidal Array High η Larger k_// PA Poloidal Array FS-less FAIT Poloidal Array High η High R_p

Difference by the antennas?

Confinement of the high energy particles?

Minority ratio?

Slowing down?

(3)

The results of the high energy ions measurement

High energy ions were measured by silicon-diode-based fast neutral

analyzer (Si-FNA). For increasing the accuracy, the count of the high energy particles were integrated for more than 1000 seconds.

-2 -1 0 1 2 3 0 100 200 300 400 500 600 700 ne 1.23e19 ne 2.08e19 lo g ( F as t io n ) (c o un t/ s) Energy (keV) 0 100 200 300 400 500 600 700 1.48 MW 1.96 MW 3.23 MW Energy (keV) n_e=1.2x1019 _m-3 P=2 MW

What does this mean?

Problem of the measurement? (sight line?) Bad confinement? Fast slowing down?

The total amount of the observed particles are increased in low density or in high power. However,

the effective temperature

(4)

0 100 200 300 400 #129006 HAS_U FAIT_U PA_U PA_L P ICR F ( kW) 0 500 1000 1500 2000 P ICR F ( kW) 0 50 100 150 200 20 20.5 21 21.5 22 W d ( kJ) Time (s) 𝜂𝜂 ≡ 𝑃𝑃_𝑃𝑃abs PF = 𝜔𝜔 sin 𝛿𝛿_d Δ𝑊𝑊d Δ𝑃𝑃_RF 𝛿𝛿d Y. Torii, et al., PPCF 43 (2001) 1191-1210 T. Shoji et al., 1986 IPPJ-795

𝜏𝜏_E = tan 𝛿𝛿_𝜔𝜔 d

Measurement of the ICRF heating efficiency

In the ICRF power modulation

experiment, the heating efficiency is measured by the diamagnetic loop.

The heating efficiency is calculated by the ratio of absorption power ∆W_d (measured by the diamagnetic loop) and ICRF input power ∆P_RF (considered the vacuum loading)

Delay ∆𝑃𝑃_ICRF≈ _{10 𝑃𝑃}1 _ICRF d𝑊𝑊_d d𝑡𝑡 = 𝜂𝜂𝑃𝑃 − 𝑊𝑊_d 𝜏𝜏_E

(5)

The heating efficiency and the minority ratio

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 HAS FAIT PA H e at in g eff ici ency Minority ratio density 1x1019 _m-3_,

Phase: HAS 180 deg. FAIT 60 deg. PA -120 deg.

HAS antenna has high heating efficiency compared to FAIT and to PA antenna in the low minority ratio because of its large k_//. However, the reason for this dependence remains under discussion and calculation.

0.09-0.12: long pulse 0.2-: less than 40 s discharge

(6)

(7)

The heating efficiency and the current phase

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 -180-135 -90 -45 0 45 90 135 180 HAS FAIT PA H e at in g eff ici ency

Antenna current phase (deg.)

minority ratio 0.25-0.3 density 1.2x1019 _m-3

Similar trends were seen in similar antenna array structures

HAS antenna _{FAIT antenna} _{PA antenna}

The heating efficiency strongly depends on the antenna current phase. In particular, the PA antenna has high heating efficiency at the monopole, which cancels the co-axial mode.

(8)

The measurement of the Dia-magnetic loops

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 -180-135 -90 -45 0 45 90 135 180 HAS FAIT PA H e at in g eff ici ency

Antenna current phase (deg.)

More than 100% _• _{Overestimation}

Dia-mag assume T_//=T_⊥, and only measure the perpendicular energy. But the ICRF acceleration is perp. direction, therefore

• High energy tail

ICRF minority heating

Minority → Bulk (Slowing down)

𝑊𝑊d = 3_{2 𝑊𝑊t +𝑊𝑊b} d𝑊𝑊_b d𝑡𝑡 = 𝜂𝜂b𝑃𝑃 + 𝑊𝑊_t 𝜏𝜏s − 𝑊𝑊_b 𝜏𝜏b d𝑊𝑊t d𝑡𝑡 = 𝜂𝜂t𝑃𝑃 − 𝑊𝑊t 𝜏𝜏_s − 𝑊𝑊t 𝜏𝜏_t

We should consider the energy of the minority tail which accelerated by the ICRF

(9)

Oscillations by the ICRF modulation

ICRF power P_ICRF

T_e by ECE

Radiation P_rad by bolometer W_d by Dia-mag

Average count C_tail by CNPA*

Intensity of H_a and HeI

• The phase of W_t(C_tail) and W_b(T_e) is different

• By the assuming the phase of W_tis same as C_tail and W_b as

(10)

High energy particle measurement by CNPA

• CNPA

Each energy channel has high high time resolution 3 ms or 30 ms

The ratio of the amplitude is larger at the high energy side

(11)

High energy particle measurement by CNPA

Average delay δ_t is calculated using more than 20 keV

The ratio of the amplitude is larger at the high energy side

(12)

W

_b

τ

_t

τ

_b

τ

_s

η

_t d𝑊𝑊_b d𝑡𝑡 = 𝜂𝜂b𝑃𝑃 + 𝑊𝑊_t 𝜏𝜏s − 𝑊𝑊_b 𝜏𝜏b (1) (2)

W

_t

P

η

_b d𝑊𝑊_t d𝑡𝑡 = 𝜂𝜂t𝑃𝑃 − 𝑊𝑊_t 𝜏𝜏_s − 𝑊𝑊_t 𝜏𝜏_t

loss

𝑊𝑊d = 3_{2 𝑊𝑊t +𝑊𝑊b} (4)

Model of the ICRF power absorption and loss

ICRF

H

He, e

𝑊𝑊p 𝜏𝜏_E = 𝑊𝑊_t 𝜏𝜏_t + 𝑊𝑊_b 𝜏𝜏_b (3) 𝑊𝑊p = 𝑊𝑊d − 1_{2 𝑊𝑊t} d𝑊𝑊p d𝑡𝑡 = 𝜂𝜂𝑃𝑃 − 𝑊𝑊p 𝜏𝜏E (5) (6)

(13)

W

_b

τ

_t

τ

_b

τ

_s

η

W

_t

P

η

loss

𝑊𝑊d = 3_{2 𝑊𝑊t +𝑊𝑊b} (4)

Model of the ICRF power absorption and loss

ICRF

H

He, e

𝑊𝑊p 𝜏𝜏_E = 𝑊𝑊_t 𝜏𝜏_t + 𝑊𝑊_b 𝜏𝜏_b (3) 𝑊𝑊p = 𝑊𝑊d − 1_{2 𝑊𝑊t} d𝑊𝑊p d𝑡𝑡 = 𝜂𝜂𝑃𝑃 − 𝑊𝑊p 𝜏𝜏E (5) (6)

(14)

W

_b

τ

_t

τ

_b

τ

_s

η

W

_t

P

η

loss

𝑊𝑊d = 3_{2 𝑊𝑊t +𝑊𝑊b} (4)

Model of the ICRF power absorption and loss

ICRF

H

He, e

𝑊𝑊p 𝜏𝜏_E = 𝑊𝑊_t 𝜏𝜏_t + 𝑊𝑊_b 𝜏𝜏_b (3) 𝑊𝑊p = 𝑊𝑊d − 1_{2 𝑊𝑊t} (5) (6) d𝑊𝑊p d𝑡𝑡 = 𝜂𝜂𝑃𝑃 − 𝑊𝑊p 𝜏𝜏E

(15)

W

_b

τ

_t

τ

_b

τ

_s

η

W

_t

P

η

loss

𝑊𝑊d = 3_{2 𝑊𝑊t +𝑊𝑊b} (4)

Model of the ICRF power absorption and loss

ICRF

H

He, e

(16)

τ

_E d𝑊𝑊_b d𝑡𝑡 = 𝜂𝜂b𝑃𝑃 + 𝑊𝑊_t 𝜏𝜏s − 𝑊𝑊_b 𝜏𝜏b (1) (2)

W

_p

P

_η

d𝑊𝑊_t d𝑡𝑡 = 𝜂𝜂t𝑃𝑃 − 𝑊𝑊_t 𝜏𝜏_s − 𝑊𝑊_t 𝜏𝜏_t

loss

𝑊𝑊d = 3_{2 𝑊𝑊t +𝑊𝑊b} (4)

Model of the ICRF power absorption and loss

ICRF

(17)

We measured P, W_d, δ_d, δ_t, δ_b We can obtain W_t, W_b

High energy particle measurement by CNPA

• The phase of W_t(C_tail) and W_b(T_e) is different

• By the assuming the phase of W_tis same as C_tail and W_b as

T_e, we can calculate η with considering the ion tail

𝑊𝑊d = 3_{2 𝑊𝑊t +𝑊𝑊b}

𝑊𝑊p = 𝑊𝑊d − 1_{2 𝑊𝑊t}

We can obtain W_p, δ_p

(18)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 0 0.05 0.1 0.15 0.2 HAS FAIT PA η_t η_b τ_s τ t τb η τ (s) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 0 0.05 0.1 0.15 0.2 HAS FAIT PA η τ (s)

The Results of the calculation

n_e= 1.0 m-3_{, H/(H+He)=0.22}

n_e= 0.9 m-3_{, H/(H+He)=0.30}

• η_t ~60% • η_b 5~10%

• Slowing down time 60~ 140

(19)

Summary

• Heating efficiency of the ICRF minority heating is depends

on the minority ratio and antenna shape

• The heating efficiency was measured not only used the

total energy W

_d

, but also used the high energy

measurement CNPA and the electron temperature T

_e

• We obtained the heating efficiency to tail and bulk,

slowing down time, confinement time of high energy tail

and bulk plasma

• Comparison the heating efficiency with minority ratio is

(20)

(21)

The oscillation of the other diagnostics: Hα and HeI line

spectrum, Si-FNA, CNPA, ECE and bolometer

+41.1ms

+61.9ms 174.5 kW

5.48 kJ ICRF power P_{→ Fast ion (measured by NPAs) with delay δ}

t

→ Dia-mag result with delay δ_d(and absolute value of W_d

→ bulk plasma temperature (measured by ECE) with delay δ_b

𝑊𝑊d = 3_{2 𝑊𝑊t +𝑊𝑊b} このショットの全体放電波形を見せる方が良いか検討中（アンテナごと交互にモジュレーションさせたパワー・diamag 波形）

(22)

We estimate τ_E as τ_bthen we obtain τ_t τ_s and η_b . d𝑊𝑊d d𝑡𝑡 = 𝑃𝑃RF − 𝑃𝑃rad − 𝑊𝑊d 𝜏𝜏E 1 𝜏𝜏_s + 1 𝜏𝜏_t = 𝜔𝜔 tan(𝜔𝜔𝛿𝛿_t) 𝜂𝜂_𝑏𝑏 = _{sin(𝜔𝜔𝛿𝛿}𝜔𝜔 b) � 𝑊𝑊_b �𝑃𝑃 − sin(𝜔𝜔(𝛿𝛿sin(𝜔𝜔𝛿𝛿b−𝛿𝛿_b)t)) 1 𝜏𝜏_s � 𝑊𝑊_t �𝑃𝑃 1 𝜏𝜏_b − sin(𝜔𝜔𝛿𝛿_t) sin(𝜔𝜔𝛿𝛿_b) � 𝑊𝑊_t � 𝑊𝑊_b 1 𝜏𝜏_s = 𝜔𝜔 tan 𝜔𝜔𝛿𝛿_b

W

_b

→

τ

_t

τ

_b

τ

_s

η

_t

_W

_t

P

→

η

_b

loss

(23)

W

_b

→

τ

_t

τ

_b

τ

_s

η

_t d𝑊𝑊b d𝑡𝑡 = 𝜂𝜂b𝑃𝑃 + 𝑊𝑊t 𝜏𝜏_s − 𝑊𝑊b 𝜏𝜏_b (1) (2)

W

_t

P

→

η

loss

𝑊𝑊d = 3_{2 𝑊𝑊t +𝑊𝑊b} (3) � 𝑊𝑊_b = sin 𝜔𝜔(𝛿𝛿_{sin(𝜔𝜔(𝛿𝛿}d−𝛿𝛿t) b−𝛿𝛿t)) 𝑊𝑊�d � 𝑊𝑊_t = 2₃ _{sin(𝜔𝜔(𝛿𝛿}sin 𝜔𝜔(𝛿𝛿b−𝛿𝛿d) b−𝛿𝛿tk)) 𝑊𝑊�d

Model of the ICRF power absorption and loss

We can obtain W_t and W_b by (3), η_tby (1)

𝜂𝜂t = _{sin 𝜔𝜔𝛿𝛿}𝜔𝜔 tk � 𝑊𝑊tk �𝑃𝑃

ICRF

H

He, e

(24)

LHDの3種のアンテナの加熱評価のため、加熱パワーモジュレーションの実験を行い加熱効率を調べた位相は、左の赤矢印の時に効率は高くなった (b) FSを外したPAアンテナでは、垂直電場をキャンセルする位相で効率が良くなった (a) マイノリティー比に対する傾向はアンテナの並び方で変わり、同タイプでも効率に大きく差があった

3種のアンテナの違いによる加熱効率に関する研究

(25)

1 𝜏𝜏_t−b + 1 𝜏𝜏_t = 𝜔𝜔 tan(𝜔𝜔𝛿𝛿_t) 𝜂𝜂_𝑏𝑏 = _{sin(𝜔𝜔𝛿𝛿}𝜔𝜔 b) � 𝑊𝑊_b �𝑃𝑃 − sin(𝜔𝜔(𝛿𝛿sin(𝜔𝜔𝛿𝛿b−𝛿𝛿b)t)) 1 𝜏𝜏b−t � 𝑊𝑊_t �𝑃𝑃 1 𝜏𝜏_b − sin(𝜔𝜔𝛿𝛿_t) sin(𝜔𝜔𝛿𝛿_b) � 𝑊𝑊_t � 𝑊𝑊_b 1 𝜏𝜏_t−b = 𝜔𝜔 tan 𝜔𝜔𝛿𝛿_b 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0 0.1 0.2 0.3 0.4 #129056 FAIT τ_t-b τ_t τ_b τ (s ) η_b (1) (2) より、η_b、τ_t、τ_t-b、τ_bは1つを決めれば残りが求まる

得られた計測と計算の結果

P_ICRF (kW) 174.5 W_d (kJ) 5.48 δ_d (ms) 41.1 δ_t _(ms) 21.4 δ_b (ms) 61.9 W_t (kJ) 2.14 W_b (kJ) 3.06 η_t 0.60 -6 -4 -2 0 2 4 6 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 #129056 FAIT W t W d W b W t+Wb W ( kJ ) Time (s) 𝑊𝑊d = 3_{2 𝑊𝑊t +𝑊𝑊b} (3)をもとにW_t、W_bを計算した結果とその和が等しくなることの確認

(26)

0 1 2 3 4 0 50 100 150 200 250 HAS FAIT PA W t (k J ) P ICRF (kW) 0 1 2 3 4 0 50 100 150 200 250 HAS FAIT PA W b (k J ) P ICRF (kW) 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 HAS FAIT PA W b (k J ) W t (kJ)

アンテナ毎の効率比較検討

• 加熱入力パワーに比例してテイルのエネルギーおよびバルクのエネルギーが上昇した • 上昇率はアンテナにより異なった • テイル→バルクのエネルギー変換はアンテナによらず直線になった

(27)

𝜂𝜂 ∗= _{sin 𝛿𝛿}𝜔𝜔 𝑊𝑊�_�𝑃𝑃𝑑𝑑 0 0.5 1 1.5 0 0.5 1 1.5 HAS FAIT PA y = 0.65x η t η*

Dia-Magのみから求めた旧来の加熱効率との比較

上記の式でDia-Magで求めた加熱効率に Wtの1/2の過大評価があると考えると、 Wbは0~0.05程度となる 𝑊𝑊d = 3_{2 𝑊𝑊t +𝑊𝑊b} 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0 0.1 0.2 0.3 0.4 #129056 FAIT τ_t-b τ_t τ_b τ (s ) η_b 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0 0.1 0.2 0.3 0.4 #129056 HAS τ_t-b τ_t τ_b τ (s ) η_b 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0 0.1 0.2 0.3 0.4 #129056 PA τ_t-b τ_t τ_b τ (s ) η_b ただし、アンテナによっても違いがあり、別の要因で変わることも十分考えられる

(28)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 50 100 150 200 250 HAS FAIT PA η t P ICRF (kW) 0 0.5 1 1.5 2 0 50 100 150 200 250 HAS FAIT PA W b /W t P ICRF (kW)

パワー依存性

?

• モジュレーションパワーが大きいほど、テイルへのエネルギー生成効率が低い？→パワー依存性がある？ • Wt→Wbはアンテナによらず、入力パワーにもよらない

(29)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 HAS FAIT PA H/ (H+ He ) n e (10 19_m-3₎ 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 HAS P-b HAS P-t FAIT P-b FAIT P-t PA P-b PA P-t D e la y ( s) n e (10 19_m-3₎

手持ちデータの

密度とマイノリ

ティ比

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 HAS tau E HAS tau t-b FAIT tau E FAIT tau t-b PA tau E PA tau t-b tau ( s) H/(H+He) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 HAS tau E HAS tau t-b FAIT tau E FAIT tau t-b PA tau E PA tau t-b tau ( s) ne

計算した

τ

(30)

密度による違い

大きく分けて２種類の実験をした密度一定：青→#1209014,053,055,056,060 密度スキャン：オレンジ→#1209006,007,008 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.00E+00 5.00E-02 1.00E-01 1.50E-01 2.00E-01 2.50E-01 3.00E-01 3.50E-01 0.00E+002.00E-014.00E-016.00E-018.00E-011.00E+001.20E+00 密度 H/ (H+ He ) Wt→Wbは密度による違いは見られない??? 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 HAS P-b HAS P-t FAIT P-b FAIT P-t PA P-b PA P-t D e la y ( s) n e (10 19_m-3₎ Wt Wb

(31)

d𝑊𝑊_t d𝑡𝑡 = 𝛼𝛼𝑃𝑃 − 𝑊𝑊_t 𝜏𝜏_t−b − 𝑊𝑊_t 𝜏𝜏_tail d𝑊𝑊_b d𝑡𝑡 = 𝑊𝑊_t 𝜏𝜏_t−b − 𝑊𝑊_b 𝜏𝜏_E 𝑊𝑊dia = 𝑊𝑊b + 3_{2 𝑊𝑊tail} ∆P → ∆Wt ∆Wb →τtail → τ_E τ_t-b ・P→Nt→Wdの順になった

(32)

0 50 100 150 0 100 200 300 HAS FAIT PA y = 0.48x y = 0.61x y = 0.35x d N t ( co unt ) dP (kW) 0 2 4 6 8 0 100 200 300 HAS FAIT PA y = 0.026x y = 0.032x y = 0.018x d W d ( kJ ) dP (kW) ・α（power to tail)はアンテナにより違うが、 dPによる依存性はなく直線になった・tail→bulkに関しては、アンテナによる違いは無く、直線的になった → tail→bulkのエネルギー緩和プロセスにアンテナの違いは影響しない 0 2 4 6 8 0 50 100 150 HAS FAIT PA y = 0.053x d W d ( kJ ) dNt (count)

∆P → ∆Wt

α, τ

_P-t

∆Wi

→

τ

_tail

→

τ

_E

τ

_t-b

(33)

(34)

130 135 140 145 150 155 22.6 22.8 23 23.2 23.4 #129056 Wd ECE W d ( kJ ), EC E si gn al ( a. u. ) Time (s)

ch R rho mod delay

1.00E+00 4.46E+00 9.50E-01× 2.00E+00 4.45E+00 9.42E-01× 3.00E+00 4.43E+00 9.34E-01×

4.00E+00 4.42E+00 9.26E-01△ 20.095 5.00E+00 4.41E+00 9.17E-01△ 20.097 6.00E+00 4.40E+00 9.09E-01

7.00E+00 4.38E+00 9.00E-01 8.00E+00 4.37E+00 8.91E-01 9.00E+00 4.35E+00 8.73E-01

1.00E+01 4.32E+00 8.54E-01△ 20.098 1.10E+01 4.30E+00 8.35E-01

1.20E+01 4.27E+00 8.15E-01△ 20.099 1.30E+01 4.25E+00 7.93E-01△ 20.099 1.40E+01 4.22E+00 7.71E-01○ _20.099 1.50E+01 4.20E+00 7.48E-01○ 20.100 1.60E+01 4.17E+00 7.24E-01

1.70E+01 4.10E+00 6.59E-01

1.80E+01 4.09E+00 6.45E-01○ _20.098 1.90E+01 4.07E+00 6.30E-01

2.00E+01 4.06E+00 6.15E-01○ _20.098 2.10E+01 4.04E+00 6.00E-01

2.20E+01 4.03E+00 5.84E-01○ 20.097 2.30E+01 4.01E+00 5.67E-01○ _20.098 2.40E+01 3.99E+00 5.50E-01△ 20.098 2.50E+01 3.98E+00 5.32E-01△ 20.097 2.60E+01 3.96E+00 5.13E-01

2.70E+01 3.94E+00 4.94E-01 2.80E+01 3.92E+00 4.73E-01 2.90E+01 3.91E+00 4.51E-01

3.00E+01 3.89E+00 4.28E-01△ 20.097 3.10E+01 3.87E+00 4.04E-01×

3.20E+01 3.84E+00 3.77E-01×

δ_d-b_~0.025s

ECEの位相をバルクのエネルギーの位相と考える ECEの各地点での位相遅れの違いで、

Fast ion がどこに多いかわかるかと思ったが位相遅れの違いはほぼ見えなかった

(35)

δ_d-b_~0.025s δ_t-d_~0.030s 130 135 140 145 150 155 22.6 22.8 23 23.2 23.4 #129056 Wd ECE W d ( kJ ), EC E si gn al ( a. u. ) Time (s) 𝑊𝑊d = 𝑊𝑊b + 3_{2 𝑊𝑊t} -3 -2 -1 0 1 2 3 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 から、 W_b, W_t の位相がわかっているので振幅が求まるおおよそで計算すると W_b=1.8W_t DiaMagによる過大評価（1/2 W_t）は全体のおよそ12% 今までの加熱効率は12%下げましょう（仮）（例：FAITの最大加熱効率110%→96%）

(36)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0 0.01 0.02 0.03 0.04 HAS FAIT PA D el ay t -d ( s) Delay P-t (s) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0 50 100 150 200 250 HAS P-t HAS P-d FAIT P-t FAIT P-d PA P-t PA P-d D e la y P-t (s ) dNt (count) おまけ・Delayについてもアンテナによる違いは見られない・dNtが増えたらDelay P-tが減った →効率がパワー（∝dNt）に依存しないのでtailの損失成分τ_tailが小さくなっているわけではなくτ_t-bが小さくなっている? ・DiaMagのDelayがtailのDelayの変化に影響されていない →DiaMagのほとんどはbalk � 𝑊𝑊_t �𝑃𝑃 = _{𝑖𝑖𝜔𝜔 + 1}𝛼𝛼 𝜏𝜏_tail + 1𝜏𝜏_t−b � 𝑊𝑊d = �𝑊𝑊b + 3₂𝑊𝑊t� � 𝑊𝑊_b �𝑃𝑃 = _{𝑖𝑖𝜔𝜔 + 1}𝛼𝛼 𝜏𝜏_tail + 1𝜏𝜏_t−b 1 𝜏𝜏_t−b 𝑖𝑖𝜔𝜔 + + 1_𝜏𝜏 E

(37)

0.00E+00 2.00E-02 4.00E-02 6.00E-02 8.00E-02 1.00E-01 1.20E-01

0.00E+00 2.00E-01 4.00E-01 6.00E-01 8.00E-01 1.00E+00 1.20E+00

0.00E+00 1.00E-01 2.00E-01 3.00E-01 4.00E-01 5.00E-01 6.00E-01

PA _FAIT HAS HAS PA FAIT HAS PA FAIT HAS h/(h+he) eta* eta * tau *

etaとtauの間に正の相関があった

𝜂𝜂 ∗= _{sin 𝛿𝛿}𝜔𝜔 _Δ𝑃𝑃Δ𝑊𝑊p ant 𝜏𝜏 ∗= tan 𝛿𝛿_𝜔𝜔 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 HAS FAIT PA e ta * H/(H+He) 高エネルギー粒子の20ms毎の計測をした放電

(38)

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 P-d (HAS) P-t (HAS) P-d (FAIT) P-t (FAIT) P-d (PA) P-t (PA) de la y ( s) H/(H+He) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.00E+00 2.00E-01 4.00E-01 6.00E-01 8.00E-01 1.00E+00 1.20E+00

0.00E+00 1.00E-01 2.00E-01 3.00E-01 4.00E-01 5.00E-01 6.00E-01

PA FAIT HAS PA FAIT HAS h/(h+he) eta * 変化の少ない領域だけだと思っていたが、変な傾向が出てきたデータが足りないだけ・・？ Delayに関してはアンテナによる違いが見られない

(39)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 HAS FAIT PA p-t d e la y ( s) p-d delay (s) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0 0.01 0.02 0.03 HAS FAIT PA t-d d e la y ( s) P-t delay (s) 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 P-d (HAS) P-t (HAS) P-d (FAIT) P-t (FAIT) P-d (PA) P-t (PA) de la y ( s) H/(H+He) P-tとP-dには負の相関がありそうだったが、全然無かった P-tとt-dの間に傾向があった

∆P→∆Wt（→∆Wd）→∆Wi

∆𝑊𝑊dia= 3_{2 ∆𝑊𝑊tail + ∆𝑊𝑊i} 高エネルギーからバルクへの緩和が早い →P-tは遅くなり、t-dは早くなる

(40)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 HAS FAIT PA p-t d e la y ( s) p-d delay (s) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0 0.01 0.02 0.03 HAS FAIT PA t-d d e la y ( s) P-t delay (s) 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 P-d (HAS) P-t (HAS) P-d (FAIT) P-t (FAIT) P-d (PA) P-t (PA) de la y ( s) H/(H+He) 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0 0.5 1 1.5 2 De la y P -d ne (1019 m-3) P-tとP-dには負の相関がありそうだったが、全然無かった P-tとt-dの間に傾向があった密度が高いほど_{DiaMagnまでのDelayが伸びる}

(41)

0 200 400 600 800 1000 2 3 4 5 6 7 8 9 10 #130234 #1 Pnet(kW) #2 Pnet(kW) #3 Pnet(kW) #4 Pnet(kW) #A Pnet(kW) #B Pnet(kW) P net (k W ) Time (s) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 0.5 1 1.5 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 #130234 Wdia We ne W ( kJ ) n e ₍₁ 0 19 m -3 ) Time (s)

∆𝑊𝑊dia = ∆𝑊𝑊i + 3_{2 ∆𝑊𝑊tail}

∆𝑃𝑃 ⇒ ∆𝑊𝑊tail ⇒ ∆𝑊𝑊i ∆𝑊𝑊e ≈ 0

変数が多いので簡単のため

Weの変化分を無視する

Dia-magによる計測は異なる２成分が入っているので注意する 𝜏𝜏_ti = tan 𝛿𝛿_𝜔𝜔 t𝑖𝑖 𝜏𝜏_Pt = tan 𝛿𝛿_𝜔𝜔 Pt パワーモジュレーション時の反応

(42)

120 125 130 135 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 25.5 25.6 25.7 25.8 25.9 26 27.5 27.6 27.7 27.8 27.9 28 #129508 wp(4.5) wp(7.5) PP W p (k J ) P ICR F ₍ kW) Time (s) Time (s) 𝜏𝜏_E = tan 𝛿𝛿_𝜔𝜔 FAIT: 0.035s, PA: 0.05s

しかし、テイルが伸びるとこの式はこのまま使えない

明らかに発生している問題 • 1を越える加熱効率原因(2) W_tailが無視できない

𝑊𝑊dia = 𝑊𝑊e + 𝑊𝑊i + 3_{2 𝑊𝑊tail = 𝑊𝑊p +} 1_{2 𝑊𝑊tail}

原因(1) Dia-Magの計測は等方的を仮定して垂直計測から蓄積エネルギーを求めているがICRFでは垂直方向に加速される d𝑊𝑊_tail d𝑡𝑡 = 𝜂𝜂𝑃𝑃ant − 𝑊𝑊_tail 𝜏𝜏_se/2 − 𝑊𝑊_tail 𝜏𝜏_loss d𝑊𝑊_bulk d𝑡𝑡 = 𝑊𝑊_tail 𝜏𝜏se/2 − 𝑊𝑊_bulk 𝜏𝜏E • アンテナによりτ_Eが異なる 5/13

(43)

高パワーでテイルを顕著にし、

W

_i

, W

_e

を測った実験

0 100 200 300 400 500 600 3 4 5 6 7 8 9 10 #130245 WpiWp Wpe Wtail W ( kJ ) Time (s) 𝑊𝑊_tail = 2_{3 𝑊𝑊}_dia − 𝑊𝑊_e − 𝑊𝑊_i W_tail=18, 52 kJ 10 102 103 104 0 50 100 150 200 250 300 8-9s 5-6s C o unt E (keV)

𝑃𝑃_ICRF ∝ 𝑛𝑛tail𝑇𝑇eff

3/2 𝜏𝜏_se W_p (W_dia) W_i: CXS W_e: Thomson W_tail: この実験ではおおよそ W_tailはW_diaの10%前後高速イオン計測も、パワーを_{3倍にしたら} カウント数も3倍 6/13

(44)

120 125 130 135 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 25.5 25.6 25.7 25.8 25.9 26 27.5 27.6 27.7 27.8 27.9 28 #129508 wp(4.5) wp(7.5) PP W p (k J ) P ICR F ₍ kW) Time (s) Time (s)

τ

_E

がずれるのは高速イオンが原因だと考えられる

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 2 4 6 8 10 12 #130212 HAS antenna FAIT antenna PA antenna P ICR F ( MW) Time (s) 0 50 100 150 200 250 2 4 6 8 10 12 #130212 Wp Wpe W ( kJ ) Time (s) 10 100 103 0 50 100 150 200 250 300 #130212 5.0s 6.5s co unt (/s ) E (keV) FAITはPAに比べてテイルを発生させやすい同密度・同パワーを入射したとき、アンテナの違いで3.5倍の高速粒子数の違いが見られた 𝜏𝜏_E = tan 𝛿𝛿_𝜔𝜔 FAIT: 0.035s, PA: 0.05s データベースから、FAITよりPA の方が遅い傾向が確認できる 8/13

(45)

0.00E+00 2.00E-02 4.00E-02 6.00E-02 8.00E-02 1.00E-01 1.20E-01

0.00E+00 1.00E-01 2.00E-01 3.00E-01 4.00E-01 5.00E-01 6.00E-01 2.00E-02

2.50E-02 3.00E-02 3.50E-02 4.00E-02 4.50E-02 5.00E-02 5.50E-02 6.00E-02 6.50E-02 7.00E-02

7.00E-02 9.00E-02 1.10E-01 1.30E-01 1.50E-01

アンテナによるずれの違いはもっとはっきりあるかと思った

らあまり無かった

(46)

Fig. 3. High power ICRF injection experiments are demonstrated with various diagnostics. (a) The injected RF powers and line averaged electron density, (b) the ion and electron temperature, (c) the stored energy w_p, w_pe, and w_pi measured by diamagnetic loop, charge exchange spectroscopy, Thomson scattering respectively the w_{pi_tail} is obtained by 𝑤𝑤p − (𝑤𝑤pi + 𝑤𝑤pe) , (d) the results of the high energy particle measurement.

Fig. 4. The results of the electron density profile and the ion and electron temperature profiles measurement in the ICRF (a) high and (b) low power injection.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 C D C D T e , n e ( ke V, m -3 ) r eff (m) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 Ti66 T86 T i ( ke V) r eff (m)