Relaxation Phenomena in Supersonic Flows of Two-Phase System

全文

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Title

Relaxation Phenomena in Supersonic Flows of Two-Phase

System( Abstract_要旨 )

Author(s)

Miura, Hiroyuki

Citation

京都大学

Issue Date

1975-11-25

URL

http://hdl.handle.net/2433/220867

Right

Type

Thesis or Dissertation

Textversion

none

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氏 名 学 位 の 種 類 学 位 記 番 号 学位授与 の 日付 学位授与 の要件 学 位 論 文 題 目 浦 宏

み うら ひろ

ゆき

工 学 博

論 工 博 第

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4

号 昭 和 50年 11月 25 日 学 位 規 則 第 5 条 第 2 項 該 当

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(二 相系 の超 音速 流 におけ る緩 和 現象) (主 査) 論 文 調 査 委 員 教 授 玉 田

教 授 神 元 五 郎 教 授 桜 井 健 郎 論 文 内 容 の 要 旨 流体 が固体 の微粒子や微小 な液滴又 は気泡 を数多 く含む とき,一般 に粒 子 の速 度や温 度が まわ りの流体 か らずれ るため に,流体 の運動 は粒 子 の存在 に よって大 きい影 響 を受け る。 本論文 は, この よ うな二 相系 の圧縮性が問題 とな る よ うな超音速 の流れ において生ず る非平衡 とそ の緩和現 象 の特 性を理論 的 に研究 し た もので,3章 か らな って い る。 第1章 の緒論 では,二相系 の運動 が注 目され る よ うに な った背 景, お よび本研究 の 目的 を明 らか にす る とともに,以下 の各章 の内容 を概説 してい る。 第2章 は,固体微粒子, あ るいは小 さな液滴 を多数含 んだ気体 の流れ を解 析 した もので,5節 か らな っ てい る。 第1節 では,粒子群 に対す る連続 体近似 に よって気体 と粒 子群 の運 動方程 式 を導 き, この二 相系 には4 つ の特性音速 が存在す る こ と,従 ってそ の中 の波動 は分散性 を もつ こ とを 明 らかに してい る。 第2節 では,静止 した二 相系 の中を平衡音速 よ りや ゝ速 く伝わ って い く弱 い定常 分散 衝撃波 の 内部構造 を調べ,二 相 の相互作用 に よって作 られ る単調 で滑 らか な遷移領域 の 巾が,含 まれ てい る粒子 の大 きさ, 種類 お よび量 に どの よ うに依存す るかを 明 らか に して い る。 さ らに,真直 な管 の中 の二 相系 に於 て,一 端 の ピス トンを急 に押 した場合 の衝撃波 の形成 を解 析 し,初期 には凍結音速 で伝 わ ってい く不連続 波面 が二 相 の相互作用 のため次第に減衰 し, そ の後方 にいわゆ る Burgers方程式 に従 う定常 な分散衝撃波 が作 ら れ るこ とを示 して い る。 第3節 では,伝播 速度が凍結音速 よ り大 きい衝撃波 につ いて特 に粒 子群 と気体 の質量 比が小 さい場合 を 摂動的 に取 り扱 い,気体 が粒 子 の存在 とは無 関係 に不連続的 な圧縮変化 を受 け る凍結衝撃波 の発生 と,そ の後方で二相 が相互作用 を しなが ら新 しい平衡 状 態を作 りだ してい く様相 を 明 らか に して い る。 第4節 では, 「くさび」形物体 に沿 う凍結 音速 よ り速 い流れ の問題 を扱 ってい る。 「くさび」 の頂 角 が 小 さい場合 には, 「くさび」 の先端か ら出 る斜 め の凍結衝撃 波 は,壁 か ら離れ るにつれ て 下流側 に 曲 が - 71

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5-り,緩和効果 のため遠方 では減衰 して しま うこと,又,ず っと下流 に滑 らかな遷移構造を もった斜めの分 散衝撃波が形成 され ることを示 している。一方, 「くさび」 の頂角が大 きい場合 には凍結衝撃波は遠方で 減衰す ることはな く,その傾 きは気体だけの場合 の衝撃波角か ら,粒子 と気体が全 く同 じ振舞をす る (緩 和時間零) と想定 した ときに期待 され る波角 まで次第に変化 してい くこと,又, 「くさび」 の表面に沿 っ て渦度 と非-様 なエ ン トロピーを もつせん断流の層が形成 され ることを見出 してい るO さらに,凍結衝撃 波 に続 く緩和領域 での流れの状態 の変遷が,二相系を構成す る物質の種類に よってかな り異なることを色 色 の例 について示 している。 第5節では突角壁を まわ る膨張流れを転向角の小 さい場合 につ いて解析 している。 角か ら出る凍結有心 膨張波は緩和効果 のため遠方 で減衰す るが,その下流に二相がほ とん ど平衡状態 にあ る右心膨張波の領域 が形成 され ること,又,慣性が大 きいために粒子は角で壁か ら離れ,角の下流に壁に沿 って粒子を含 まな い気体だけの流れ の薄い層が現われ ること, この層に入 って くる気体は,壁か ら遠 い ものほ ど粒子 と干渉 す る時間が長 いた捌 こ,流線毎に速度が異 な り,強 い渦度を もつ流れ となること等を見 出 している。 第3章は,多 くの小 さな泡を含んだ液体の流れについて研究 した もので, 3節か らなっている。 第 1節 では, この二相系 の運動を支配す る方程式を導 き,粒子を含んだ気体 と

様 に4つの特性音速が 存在す ることを示 している。 第2節 では, 弱 い衝撃波の内部構造, お よび ピス トン問題 を解析 している。 ピス トンを押 した初期 に は・いわゆ る高周波数音速で伝わ る不連続波面の背後で泡が液体 よ り速 く動 き, ピス トンの前に液体だけ の領域が形成 され ること,時間がたつにつれ て不連続波は二

の十渉に よって減衰 し その後方に平衡音 速 よ り少 し大 きい伝播速度を もつ分散衝撃波が作 られ ることを示 している。 第3節 では,薄 い 「くさび」 に沿 う超音速流の問題を調べている。 「くさび」 の先端か ら出る斜めの不 連続衝撃波は緩和効果 のため遠方で減衰 し,その下流に斜めの分散衝撃波が現われ ることは粒子を含んだ 気体 の場合 と同様 であるが, この場合には,泡が壁か ら離れ, 「くさび」 の表面に沿 って液体だけの,潤 度 を伴 った流れ の層がで きることを明 らかに している。 論 文 審 査 の 結 果 の 要 旨 固体の微粒子や微小な液滴又は気泡を数多 く含む流体の流れは工学上色 々の問題 に関連す る。本論文は か よ うな二相系 の,圧縮性が問題 となる速い流れ の場合を取 り上 げ,衝撃波の構造, ピス トン問題 におけ る衝撃波の形成過程,一様 な超音速流中に置かれた 「くさび」 の まわ りの流れ,壁 の角を回る超音速膨張 流等を,いわゆ る二流体近似を基 に,Laplace変換,還元摂動法等を有効に利用 して解析 し,それぞれ の 場 合におけ る二相流 の特質,主 として流れ の加速,減速に よる非平衡 の発生 と緩和 の過程を解 明 した もの であって,得 られた成果 の主 な ものは次の よ うである。 1) 弱い定常分散衝撃波の単調 で滑 らかな遷移構造の幅は,単位体積 に含 まれ る徴粒子群 と気体の質量 比に比例 し,衝撃波 の強 さの二乗に逆比例す る。真直な管の中の二相系に於て一端 の ピス トンを急に押 し 進め る場合,凍結音速で先駆す る不連続波はやがて減衰す るが, その後方にいわゆ るBurgers方程式に 従 う定常な分散衝撃波が形成 され る。伝播速度が凍結音速 よ り大 きい (強い)衝撃波 は,粒子の存在 に無 - 7 1 6

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-関係な不連続凍結衝撃波 と,之に続 く連続的な緩和領域 とい う構造を もってい る。 2) 頂角の小 さい 「くさび」 に沿 う超 (凍結)音速流に於 ては, 「くさび」 の先端 か ら出る斜めの凍結 衝撃波は,壁か ら離れ るにつれて下流側に傾 くと共 に減衰す るが,その下流に遷移構造を もった斜 めの分 散衝撃波が形成 され る。 「くさび」 の頂角が大 きい場合 には,凍結衝撃波は遠方 で減衰す ることな く,そ の傾 きが平衡衝撃波 のそれ まで増加す る。又 「くさび」 の表面近 くに渦 あ りの非一様 エ ン トロピー流れが 出現す る. さらに凍結衝撃波に続 く緩和領域での流れの様相は,二相系を構成す る物質 の種掛 こよってか な り異なって くる。 3) 壁 の突角を まわ る膨張流れに於ては,角か ら出る凍結右心膨張波は緩和効果 のため遠方で減衰す る が,その下流に二相がほぼ平衡状態にあ る右心膨張波が発達す る。又,粒 子は慣性が大 きいため角か ら壁 を離れ,角の下流に,壁 に沿 って気体だけの,強い渦度を もった薄層流が現われ る。 4) 多数 の微小気泡を含んだ液体 の ピス トン問題 に於 て, ピス トンを押 した初期 に 「高周波数音速」 で 先駆す る不連続波面 の背後で,泡が液体 よ り速 く動 き, ピス トンの前 に液体だけの領域が現われ る。時 と 共 に不連続波は減衰す るが,その後方に平衡音速 よ りやや大 きい伝播速度を もつ分散衝撃波が作 られ る。 薄 い 「くさび」 に沿 う超音速流 の場合には, 「くさび」 の先端か ら出る斜 めの不連続波は遠方 で減衰 し, そ の下流に斜め の分散衝撃波が現われ ることは粒子を含 んだ気体 の場合 と同様 であるが, この場合 には, 泡が壁か ら離れ, 「くさび」 の表面に沿 って液体だけの,渦度を伴 った流れ の層がで きる。 以上要す るに本研究は多数 の微粒子を含む圧縮性二相流の基本的 ない くつかの場合について,その特質 を解 明 し,種 々の新 しい知見を得た もので,学術上,実際上寄与す るところが少 な くない。 よって,本論文は工学博士 の学位論文 として価値 あるもの と認め る。 --717

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