長方形管内気液二相流の研究（第3報） : 水力相当
直径の流動と圧力損失への影響
著者
松村 博久, 井手 英夫
雑誌名
鹿児島大学工学部研究報告
巻
19
ページ
35-42
別言語のタイトル
STUDIES ON TWO-PHASE GAS-LIQUID FLOW IN
RECTANGULAR CHANNELS (Report 3) : Effect of
Hydraulic Equivalent Diameter on Flow
Behaviour and Pressure Drop
長方形管内気液二相流の研究（第3報） : 水力相当
直径の流動と圧力損失への影響
著者
松村 博久, 井手 英夫
雑誌名
鹿児島大学工学部研究報告
巻
19
ページ
35-42
別言語のタイトル
STUDIES ON TWO-PHASE GAS-LIQUID FLOW IN
RECTANGULAR CHANNELS (Report 3) : Effect of
Hydraulic Equivalent Diameter on Flow
Behaviour and Pressure Drop
長方形管内気液二相流の研究(第3報)
水力相当直径の流動と圧力損失への影響
松 村 博 久･井 手 英 夫
(受理 昭和52年5月31日)
STUDIES ON TWO-PHASE GAS-UQUID FLOW IN
RECTANGUIJAR CHANNELS (Report 3)
Effect of Ⅱydraulic Equivalent Diameter on
Flow Behaviour and Pressure Drop Hirohisa MATSUMURA and Hideo IDE
In the previous report, We investigated experimentally about the effects of the aspect ratio
and the geometric situation which the width or the depth of cross section had long side on the frictional pressure drop and the 允ow behaviour of two-phase air-water 免ow in horizontal, inclined (15 degrees and 45 degrees from horizontal) and vertical channels with a constant hydraulic equlValent diameter.
In this report, the frictionalpressure drop and the 危ow behaviour under the influence of hydraulic equivalent diameter are investigated experimentally on the rectangular channels with a constant aspect ratio･ Then the considerations are taken on the relation between the above results and the setting angle and the geometric situation of the test section･
1.緒 言 本研究は非円形断面管路として長方形断面管路を選 び,その管路内における気液二相流の圧力損失と流体 各相の挙動の関係を実験的ならびに解析的に解明する ために行なわれている.前報1)･2)では,水平,傾斜 (水平から150ならびに450)および鉛直の各管路内 Jこおける空気一水二相流の圧力損失と流動現象につい て,水力相当直径一定(14.6mm)で管路の縦横比お よび管路断面の横長･縦長の影響を実験的に調べた. 実験結果は,従来から使用されている水平円管内気液 二相流の摩擦圧力損失にたいする Lockhart-Mar-tinelli3)の整理方法において,円管の直径の代りに長 方形管路の水力相当直径を用いて整理し,従来の円管 の結果と比較検討した.また,管路内の気体体積率お よび肉眼観察による流動様式との関係についても検討 を加えた. 引き続き本報では,縦横比一定(2.0)で水力相当 直径の異なる3種類の長方形断面管路を使用し,前報 と同様の実験方法から,水力相当直径の圧力損失と流 動現象への影響を調べている.そして,その影響と管 路の傾斜角ならびに管路断面の横長･縦長との関連に ついても考察している.
2.実験装置および実験方法
実験装置および実験方法は前報と同様であるので省 略する.測定管は無色透明なアクリル樹脂製の長方形 断面を有しており,本報で使用した測定管の種寮を表 1に示す.なお,測定管の管路横断面について,長辺 を水平方向に設置した場合を横長,短辺を水平方向に 設置した場合を縦長としている. 表 1 測定管の種類 種類 y]8 ｩ]2 ﾒ中ﾗｦ竰 水力相当 直径(mD) 偬8 NB 管長(Ⅶ) 囘ﾄｩ Fﾒ2 管5 B 綯纈 ･9.2 1000 田 管2 繹 繧 14.4 2500 C 管6 " b 21.4 1800 涛 (註.管1.管3,管4は本実験に使用しなかったので 省略してある.)3.実験結果および考察
3.1気液二相流の摩擦圧力損失 実験結果をLockharトMartinelliの整理方法,す36 鹿児島大学工学部研究報告 第19号(1977) なわち￠L と X日の関係で整理したのが図1から図 6である.ただし, xLl - (#'9(%)0'5(普)o●1
･l-((普)lP/(i)")0'5 (1) (i)乙｡-鳴動
横長縦長 ○⑳ ①0 00 ⑦● 彪ﾆ 2 纉b "紊 2 B B ⑳ ♂ 鍛 ㌔軸鴫隼 '.,翠 亂
+U
TrJ
3 5 7 10 20 40 60 100 200 Xlt 図1 ￠lとXHの関係(管5,水平) 横長 UiD(m′S) ○ 2 0.81 ① 1.40 0 ﾂ 2.09 ◎ ﾂ 2.80 I.0 3 5 7 10 20 40 60 図2 ￠L と X"の関係(管2,水平)○○ 一一〇 ●●● ｢ r l i転 ﾗ ﾂﾂﾖW"ﾃｲﾃｹ #ｲﾒﾒ bﾂﾂ】 横長縦長 氷經ｲ ○● ①(I OGi a)(i ⑳t) ｦr 緜2 纉Rﾒ 緜2
9-0 刳ﾆ賓単三 劍ﾅ(8
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3 迭 71 " 040601 剴 #
松村･井手:長方形管内気液二相流の研究(第3報) 37 ∫ Ulo(m/S) ○ 緜r (D " (∋ b ● 縱 ● 唳 派耳 ｲ -●-_ 2 3.39 O Q 劔 2 e) 3 5 7 10 20 40 60 100 200 XtL 図4 ￠L とXccの関係(管5,鉛直) 0 0 ｲ ○ l Ulo(m/S) ○1.40 ①2.11ー -82.82f 03.531 0 ○ 嫡B 凝 ﾙ ｢ i:=ミ¥ 椿 (示R ﾂ 丁-◎-0 7鉅耳璽 35 都 # C c # 図5 ￠lとX日の関係(管2,鉛直)
3. 3. 2.0 1.0 0
l Uio(m/S) 051
イトせ % -{ト 亦 UｹUﾂ ﾂ 0,64 0.70 0.77 00.83 01.03 ①1.29 ①- 緜0 兔仄 R 軽oeo.T
縱B
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88 く>一 一{ト 凵 穐P 令 0 奄二M令 - JDf>1 0 唐 *ﾓ 8- :.. ∫ 357 02 剴 B 06 # 図6 ￠lとX日の関係(管6,鉛直)38 鹿児島大学工学部研究報告 第19号(1977) ここに, De :水力相当直径, ど :重力加速度,
(普) :水単相流における単位長さ当りの
1o 摩擦圧力損失,(普) :二相流における単位長さ当りの摩
Lp 擦圧力損失, Ulo :二相流体の水のみが管路を満して流れる と仮定した場合の水相当流速, Wg, Wl:空気および水の重量流量, Xり:気相および液相ともに乱流の場合のマル チネリ･パラメータ, γg, rL:空気および水の比重量, ん:水単相流における管摩擦係数, FLg, FLl:空気および水の粘性係数, である. 図1から図3は管路を水平に設置した場合,図4か ら図6は管路を鉛直に設置した場合の水力相当直径の 影響を調べるための実験結果である.なお,管路を水 平から150ならびに450傾斜させた場合の実験も行な ったが,前報で述べたように150傾斜については水平 管の実験結果に, 450傾斜については鉛直管の実験結 果に近かったので,ここでは傾斜管の実験結果の図示 を割愛する. これらの図には,実験値をULoおよび横長･縦長に 区別して示し, Chisholmら4)が円管の実験結果から 得た関係式(4)を実線で表わしている. ･l-ll+景+(去)2〕0●5 (4 ) 図1から図3の水平管において,水力相当直径が小 さい場合には横長･縦長の影響は小さい.しかし, Xctの小さい領域,すなわち気体体積率が大きい範囲 では,水力相当直径が大きくなると横長･縦長の影響 が顕著となる･そして,同じXelの値では横長の方が 縦長より二相摩擦圧力損失は大きくなっている. 一万,図4から図6の鉛直管において,水力相当直 径が大きくなると同じ X川 の値での二相摩擦圧力損 失は大きくなる憤向にある.とくに図6でわかるよう に,水相当流速が比較的小さい場合のスラグ流から遷 移流においては,脈動を伴って管路内壁付近の水の一 部が逆流を生ずるために,二相摩擦圧力損失が水単相 摩擦圧力損失に近いか,それ以下になることがわか る.この現象は水力相当直径が大きい程明確に現われ る.つぎに,一定の水力相当直径において管路の傾斜 角の影響を調べてみると,すなわち,図1と図4,図 2と図5および図3と図6を比較してみると,同じ X"における二相摩擦圧力損失は水平(および150傾 斜)の方が鉛直(および450傾斜)よりもいくらか高 い値を示している.この候向は前報の結果と同様であ る. また,図1から図6にみられるように,実験結果は 式(4)と定量的に一致していないし,とくに水平管 路における XIEが小さい範囲および鉛直管路におけ るUl｡の小さい値では定性的にも一致していない･そ して,これらの範囲においては流動様式が大きく影響 している. 3.2 流動様式と気体体積率 流動様式は,水平管(および150傾斜管)にたいし て,気ほう流(B),気ほうスラグ流(BS),スラグ流 (S),遷移流(F),分離流(Sep)の5形式に,鉛直 管(および450傾斜管)にたいして,気ほう流(β), スラグ流(S),遷移流(F),環状流(A)の4形式 に分数している. 図7から図12には平均気休体積率fqと気体と液体 の重量流量比 WQ/WLの関係で表わしてある･図中 における実線は次式のすべり比Sを示している･S -(A)(%)(#) (5)
なお,流動様式は肉眼観察によっているので,流速 の大きいところでは流動様式のそれぞれの境界が明確 に判別できないので,図中にはおおよその境界を破線 で表わしてある. 図7から図9の水平管については,管路断面の(α) 横長の場合と(b)縦長の場合を別々に示している･ 流動様式のそれぞれの境界を横長と縦長で比較すると, 水力相当直径が小さい場合には両者に差異がほとんど みられないが,水力相当直径が大きくなると横長の方 が縦長よりも平均気体体積率の大きい方にずれている･ 一方,図10から図12の鉛直管について,流動様式 のそれぞれの境界は水力相当直径が大きくなるほど平 均気体体積率の大きい方に移動している･ これらのことは前節で述べた二相摩擦圧力損失の差 異を生ずる関係と対応している.また,一定の水力相 当直径において管路の傾斜角の影響をみると,すなわ ち,図7と図10,図8と図11および図9と図12を 比較すると,前報で述べたことと同様に,同一流量比松村･井手:長方形管内気液二相流の研究(第3報) 39 Se ･ddDrO ヽ /oV基 冂p-て｢ 0 塔 . ｨﾜｦR ｨR 凵R ♂⑳ ウメ.1㌔ や＼ ＼ 凵_ ＼ ＼ ら〆∼b 倅b ◎byち′ 剪 op--246810 3246810 W只/Wl 図7(a)平均気休体積率と重量流量比の関係(管5,横長,水平)
･議牽S蔓壷 I 道?｣｢ﾒ
ら ー○ 停 v ｲ 5/b李＼＼ ○● や ( " ｢ ｢ H ｢ ⅴ6｢ ＼○● ＼ ち/∼ r 亳 ･:,t§ / o 一2468日｢3246810 Wg/Wl 図7(b)平均気休休積率と重量流量比の関係(管5,縦長,水平) ヾ 運賃 啅6S6ﾖ｢ﾒ 侘 ｢ ● ､∼eタ 劍耳 ﾂ " a 鑓 rrﾘｧｲ ﾘ峵 .x ﾊB ヽ h ﾇU ≡ l / ◎ 梯 10-1 2 4 6 8 10ーユ 2 4 6 8 10-2 Wg/Wl 図8(a).平均気休休頓率と重量流量比の関係(管2,横長,水平)40 鹿児島大学工学部研究報告 第19号(1977) 事＼ 剋O脇-◎ 剪 辞○ 51CI.Q- 今/､ ﾂ ﾒ " .r ﾂ 5 0 8 2 轟､g'
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/ ● ﾂ oJ4246810-3246810- Wg/Wl 図8(b)平均気体体積率と重量流量比の関係(管2,縦長,水平) ジ震seや壷率一〇 剴 ﾓ 5 ヽ 85pyP養警＼ 劔 ち &R ♂◎ ち〆､ 凭ﾉ ｧ . 4 儷lo(m′S) ○0.37 うクb' b 劔①0.63 / e◎ ⑦ ◎ 00.95 ⑦1.28 ⑳1.60 f 101 2 4 6 8 103 2 4 6 8 1012 Wg/Wl 図9(a)平均気体体積率と重量流量比の関係(管6,横長,水平)l--■■IJ-J-雷雲
らA:Q 負やoo ○ 偵3Yk2 〇 〇 〇 h 10-1 2 4 6 8 10-3 2 4 6 8 102 Wゞ/W[ 図9(b)平均気体体積率と重量流量比の関係(管6,縦長,水平)松村･井手:長方形管内気液二相流の研究(第3報) 41
レ一二才
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I r./eO -ﾘ6ﾒ .0,;㌣ei Oヽ 决FulD 中ﾒｳ 緜r2
ら r & le/O e)t① lQ うク勺● ①2.02 02.36 ●2.70 r⑳3.39 l
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2 4 6 8 103 2 4 6 8 102 Wg/Wl 図10 平均気体体横率と重蔓流量比の関係(管5,鉛垣) I牢二1
ヾヽ 揮撃＼ 剪
ヾ, 迭 .r三重十 i
ｲ " ㍉ ﾈ5(貶爾 ﾅ 8 ﾈｮﾚ2 ﾈt ﾃ#
b ∵ ◎Q 劔監妻∃ q>ク､● 钁 ｣ｨ ち♂勺J l日 101 2 4 6 8 103 2 4 6 8 102 WH/Wl 図11平均気体体税率と重量流量比の関係(管2,鉛直) rl ､トeあ-o う＼ ヽ ..∠ 一 "剪 UJO(m/S ○ ｲ 令 潔 ｦr ﾒ R ﾂ u2 經 0.6'4 ヽ ヽ ＼ 剴 縱 0.77 0.83 1.03 匂 うク､' ﾂ + R ♂ ① ○すヾ 嫡 鋳 ｲ 1.29 1.48 161 .読28∼§ ○ 劔册) 縱B ○ 纉2 I 101 2 4 6 8 103 2 4 6 WB/Wl 図12 平均気体体積率と重量流量比の関係(管6,鉛直)42 鹿児島大学工学部研究報告 第19号(1977) における平均気体休積率は水平(および150傾斜)の 場合が鉛直(および450傾斜)の場合より大きい.い いかえると水平管よりも鉛直管の方がすべり比が大き くなっている. 4.結 雷 管路の縦横比一定(2.0)における水力相当直径の 圧力損失と流動現象への影響について,また,その影 響と管路の傾斜角ならびに管路断面の横長･縦長との 関連について,実験的に調べたことから,つぎのよう なことがわかった. 1 ) Lockhart-Martinelliの整理方法では実験結 果を良好に整理できない.とくに式(4)と実験結果 の比較では,水平管路の XH が小さい範囲および鉛 直管路のUloが小さい値において,定性的にも定量的 にも良い一致を与えない. 2)水平管における管路の横長･縦長の影響は,水 力相当直径が小さい場合には少くないが,水力相当直 径が大きくなると顕著となり,二相摩擦圧力損失は縦 長より横長が大きくなる.また,流動様式のそれぞれ の境界は,水力相当直径が小さいと横長･縦長による 差異はほとんどみられないが,水力相当直径が大きく なると縦長よりも横長の方が平均気体体積率の大きい 方にずれている. 3)鉛直管において,水力相当直径が大きくなるほ ど二相摩擦圧力損失は大きくなる傾向にある.また, 流動様式のそれぞれの境界も水力相当直径が大きくな るほど平均気体体積率の大きい方に移動している･ 終わりに,本実験に協力を得た田内博夫,前田孝広 の各氏に謝意を表わします. 文 献 1)松村･井手:長方形管内気液二相流の研究(第1 報),鹿児島大学工学部研究報告,第17号(1975-9), 25. 2)松村･井手:長方形管内気液二相流の研究(第2 報),鹿児島大学工学部研究報告,第18号, (1976 -12), 55.
3) 氏.W. Lockhart and R.C. Martinelli:
Pro-posed Correlation of Data for Isothermal Two-Component Flow in Pipes, Chem. Engng. Progr., 45-1 (1941-1), 39.
4) D. Chisholm and A. D.K. Laird: Two-Phase Flow in Rough Tubes, Trams. ASME, 80-2
