鋼構造物の変形性能・エネルギー吸収能力の評価基 準に関する一考察

熊本大学学術リポジトリ

鋼構造物の変形性能・エネルギー吸収能力の評価基 準に関する一考察

著者 小川, 厚治

雑誌名 部材の耐力劣化域を考慮に入れた鋼骨組の耐震安全

性評価基準に関する研究

ページ 25‑33

発行年 1996‑03

URL http://hdl.handle.net/2298/9768

鋼構造物の変形性能・エネルギー吸収能力の評価基準に関する－考察

いる。しかし、復元力特性の形状が地震応答に及ぼす影 響をどのように反映した値として、これらの変形能力が 定義されているかは暖味である。

筆者らは既に、１自由度系の正負2方向への損傷分配則 を提案している'3)。この損傷分配則を用いれば、明確に 構造物の変形性能・エネルギー吸収能力を定義できるこ とを示すのが本研究の目的である。本論では、第３分枝 に耐力劣化域をもつTri-linear型の復元力特性の1質点系 構造物を対象に、最大耐力点までの硬化勾配、最大耐力 点までの変形量、最大耐力点以降の劣化勾配の3つを考 慮した構造物の変形性能・エネルギー吸収能力の評価式 を提案する。本論の評価式によるエネルギー吸収能力よ り地動による入力エネルギーが小さければ、同じ弾性限 強度をもつ完全弾塑性系より最大応答変位および残留塑 性変形共に小さくなることが期待できる。このような意 味で、本論の評価式による値は、完全弾塑性系より良好 な地震応答`性状を示す上限値として定義したものであ 序

１．

鋼栂造物の履歴挙動は、耐震設計では想定しない領 域まで硬化を続けるものl)から弾性限＝最大耐力で脆性 的に破壊するもの2)まで、更には、降伏後も安定した耐 力を保持した後破断によって急激に耐力を喪失すろも の3)、最大耐力以後非常に緩やかな耐力低下を続けるも の⑪、最大耐力以後急激な耐力低下を起こすがその後は 安定した耐力を保持するものs)など様々であり、その変 形性能・エネルギー吸収能力を評価することは容易で

はない。

現在の耐震理論は、Ｇ・WHousenerの研究6,7)に基礎を おくものであり、完全弾塑性の復元力特性をもつ構造 物を対象に、構造物を構成要素の変形能力と構造物の エネルギー吸収能力の関係を定量化する研究は多く行 われてきた8.9)。過去に定義されている変形能力10.11.12）

と呼ばれる尺度は、少なくとも暗黙のうちに、等価な 完全弾塑性系の変形能力を表すものとして用いられて

本騰文の一部は日本建築学会大会学術鱒演梗概集，1996.,に発表の予定である。

－２５－

り、構造物の地震応答を直接反映した値になっている。

乃桿”含("バー雌,噸）

角＝吃

〃ｐ－＜〃p,,，のとき、

臥臺'+合い

に＝Ｔ１

ｍｐ－三〃p、のとき、

乃一川+含(いも噸）

に＝Ｔ２

[4]弾性振動エネルギーＥｊ＋具は、

Ｅｉ＋E､＝Ｅｙｍｍ(ら+2ルー2）

(4.b）

２．考察対象とその損傷分配則

本論では、図1に示すように単調載荷時の荷重Ｐ-変形 Ｕ関係が第３分枝に負勾配をもつTri-Iinear型の1自由系を 対象とし、その繰り返し載荷時の履歴特性は、図2に示 すように1方向の塑性挙動が逆方向の履歴の影響を受け ないと仮定する。なお、本論では以後、図1,2にも示し ているように、荷重Ｐおよび変形Ｕは、初期弾性限強度

Ｒおよび初期弾性限変位Ｕｖを基準値とする無次元量ｐ，

〃で扱っている。

(4.c）

(4..）

次式で近似する。

（５）

戸

ｐ ３．分配則による予測結果の性状

前節の損傷分布則による予測例を用いて、Tri-linear型 の復元力特性をもつ1自由度系の応答性状を検討する。

ここで解析対象としたのは、図3に示すようなTri-linear 型で、第３分枝は常に(〃,ｐ）＝（４，１）を通るＴ２＝－０．２ の直線で、第２分枝勾配と第３分枝勾配の交点の変位皿、

を1.5～5.5の範囲で変化きている。

三ｓ{Ｉ

この系について、文献13)で提案した損傷分配則を以

下に列記しておく。

[1]地動による全入力エネルギーＥ,は復元力特性に依存 しない量であり、次式で与えられるとする。

Ｅ,=Ei+E`＋E,＝`,五J（１）

ここで、Ｅｉは運動エネルギーであり、Ｅｅは弾性歪エネ ルギー、Ｅ,’は塑性変形による吸収エネルギーである。

また、Ｅｖは初期弾性限歪エネルギーであり、次式で表

される。

，Ｅ１－ＰＷｖ/２ ^（２）

[2]地動による全入力エネルギーＥ,の1/4が、まず1方向 の塑性変形によって吸収きれるものとする。本論では 以後、この初期塑'性変形が生じる方向を正側と呼ぶ。

[3]その後の入力エネルギーは正負2方向の塑性変形で吸 収きれるが、正負2方向の累積塑性変形倍率"p＋ルー

の増分間には次の関係がある。

。",+＿('一角)ルーＳ _（３）

。Ⅲp－（１－に)乃二５

ここで、乃十，乃一は、その時点での正負の弾性限強度

であり、Ｔ+，ＴＬは塑`性化後の剛性比であって、累積塑 性変形倍率皿p＋，恥に応じて次式で表される。

〃p＋＜〃伽のとき、

月Ｆ１+丁二Lﾃ了い （4.a）

ローγ１

〃p＋zzJpmのとき、

1．

図３解析モデル

入力エネルギーe,が5,7,9,11,13,15の各場合につい て、予測結果の残留塑性率`"ｐを図４に、最大塑性率

"pmaxを図5にそれぞれ実線で示す。なお、図4,5の(O図

に示すＢｒが15の場合については、〃、が1.8～4.6程度の範 囲でしか予測結果を示していないのは、これ以外の範囲 では倒壊すると予測されるためであり、Ｂｒが17の場合は Ｕｌｍの値にかかわらずすべて倒壊すると予測される。図 4,5中には、完全弾塑性系についての予測結果も鎖線で 示している。本損傷分配則によれば、完全弾塑性型の系

の最大塑性率"pmaxと残留塑性率ごZIPは等しくなる。

図4,5の◆印は、Tri-linear型の系の内で残留塑性率e"ｐ が最小となる系を示している。この◆印で示した系で は、損傷が正負2方向に最も一様化して配分きれ、その

結果、残留塑性率ご"pが小さくなっている。図5による と、◆印で示した系の最大塑性率DJpmaxは、必ずしも各

図の最小値とはなっていないが、少なくとも各図の最小 値に非常に近い値となっている。以上のように、◆印の

－２６‐

５４３２１０

萌加旧岨ｍ０

屋

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一一一一一一一一Ｆ－－－－－－－－０－－－－－－－￣可一一一一一一一一

こ手三三二１－行

５１．５２．５３．５４．５５．５１．５２．５

（b）ｅ,＝７ (c）ｅ,＝９^{３．５４．５５．５}

(a）ｅ,＝５ _{⑩８６４２０ 、８６４２０}

５４３２１０

2.5３．５４５

（e）ｅ,＝１３ 図４残留塑`性率

5.5１．５２．５３．５４．５５．５

（ｂｅ,＝１５ 1.5２．５３．５４．５５．５１．５

（d）ｅ,＝１１

５０５５

■■２２１０

酌加田川㈹０

1.5２．５３．５４．５５．５１．５２．５

（b）ｅ,＝７

３．５４．５５．５

(c）ｅ,＝９ 1.5２．５３．５４．５５．５

（a）ｅ,＝５ _{皿８６４２０ 皿８６４２０}

５４３２１０

2.5

（e）

図５

３．５４．５

Ｂｒ＝１３ 最大塑性率

5.5１．５２．５３．５４．５５．５

（f）ｅ,＝1５ 1.5２．５３．５４．５５．５１．５

（｡）ｅ,＝１１

系は、各入力エネルギーe,に応じて最も良好な応答性状した完全弾塑`性型の予測値より残留塑性率`"p、最大塑 を呈するという意味で最善の復元力特性を示すものであ性率"pmax共に大きくなっていることから、ここで対象 る。図4,5によると、このときの"､の値はe,が大きくなとした復元力特性は"噸の値によらず、Clが13未満のエ ろにしたがって増大する傾向が認められる。したがつネルギー吸収能力しか期待できないことがわかる。

て、最善の復元力特性は入力エネルギー量に依存し、必図4,5の□印は、残留塑性率・"ｐと最大塑性率zJpmaxが ずしも一定したものでないことが分かる。また、入カエ等し<なる限界の値を示している。図4,5の入力エネル ネルギーe,が13,15では、◆印で示した値も、鎖線で示ギーe,が11以下の例には□印は2箇所存在し、この2箇所

－２７‐

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間の領域は入力エネルギーe,が犬きくなるにつれて狭く なっていき、入力エネルギーe,が13以上では存在しな

い。この2つの□印の間の領域では、全入力エネルギー

の1Ｎによって初期正側塑性変形SHPが生じた時点で塑性 靴,は最大となり、その後は、負側の弾性限強度が正

側の弾性限強度より小さいために塑性変形が負側に進行

し、残留塑性率`Ⅸ"は最大塑性率Z4Pmaxより減少する。

一方、この2つの□印の外側の領域では、初期正側塑性

変形`HPが生じた後の塑性変形も、負側より正側の方が

大きく、全入力エネルギーが分配された最終状態で塑性

率ＨＰは最大となり、残留塑性率ごLCPと最大塑性率HPmax

が等しくなる。□印の系では、前節の損傷分配過程[3］

で生じる正負2方向の累積塑性変形倍率が丁度一致して

いる。

図4によると、２つの□印間の領域では残留塑性率ezJP

は直線で示した完全弾塑性系の値より小さくなってい る。また、図5によると、２つの□印間の領域では最大塑

性率HPmaxは概ね一定で完全弾塑性系の値とほとんど一

致している。これらの結果から、２つの□印間の領域 は、各図に対応する入力エネルギーe,以上のエネルギー 吸収能力をもつ皿噸の範囲を表し、□印で示した系は入 力エネルギーe,とエネルギー吸収能力が丁度一致するこ

とを表すと考えた。

以上の考察結果に基づき、本研究では最大塑性率

zdpmaxと初期正側塑性変形`ⅢPが等しくなるときを構造

物の変形能力の限界と考えることにする。次節では、こ の条件の下で塑性変形能力・エネルギー吸収能力の予測 式を提案する。

図６正側劣化域での塑性変形

件から、正側劣化域で期待される塑性変形を算定する。

この条件は、(3),(4)式から次式で表される。

芸r''(Ｍ》幽酔)，"… （６）

＝吾l;|剛魑(ｗルハュー

ただし、ここで、

ＴＦ告，乃薑告

(6)式から次の関係を得る。

『,((鵬十乃恥)ｗ)一途((!÷ｒ曲興)`_ｌ

（７）

(7)式から〃ｐ２の陽な形の解を得ることはできないの

で、(7)式の各項を次式で近似する。

（ph1＋乃幽'2)`胄恥`+６脇sい,2＋l5Phm4n2u,２２

（１＋Ｔル2)6＝１＋６乃皿p2＋157,2脚P2２（８）

(8)式に(7)式に代入して整理すると次式を得る。

馳寶昊蒜筆鵠

ただし、正側が劣化を開始した瞬間から正側塑性変形増 分が負側塑性変形増分を上回る場合には、(9)式の分子

が負になる。この場合は、劣化域での塑性変形zJP2は零

とする。すなわち、

鴎,鬘需臺鵠のとさ‘"薑。ｕ･）

4.2劣化域を含めた変形能力

前節では、正側塑性変形が最大耐力点で負側塑性変形 が零の状態を初期状態として、正負2方向の累積塑性変

形の増分量が等しくなるときの累積塑性変形増分zJp2を

求めた。全入力エネルギーの1脚が入力された時点での

初期正側塑性変形ＳＩＯＰが第２分枝の領域内にあることを 前提とすると、正側累積塑性変形がｓＷｐより増大して最 大耐力点ⅨP、に達するまで、更に皿p,＋(＝必碗一鯉P)の

累積塑性変形が可能である。この正側累積塑性変形が

zJpl＋だけ増大する間に生じる負側累積塑性変形zJp1-

４．エネルギー吸収能力の評価式

ここでは前節の考察結果に基づき、最大塑性率Ⅲpmax が初期正側塑性変形sLJpが等しくなるときの入力エネル

ギーが構造物のエネルギー吸収能力を表すと考え、任意 のTri-linear型の復元力特性をもつ構造物のエネルギー吸 収能力の評価式を導く。ただし、ここでは負側の塑性変 形は第３分枝領域内に入ることはないと仮定する。負側 の塑性変形が劣化勾配をもつ第３分枝内に入れば、硬化 を続けると考える場合より負側の塑性変形は生じ易くな

り`皿p＝ごJCPとなるまでの塑性変形・吸収エネルギー量

は増大する。このような意味で、構造物の能力を過小評 価する安全側の仮定として、計算を簡略化するためにこ の仮定を設けることにした。

4.1劣化域における塑性変形

まず始めに、図6に示すように正側の塑性変形が耐力 劣化開始点ｌ３ｐｍで、負側の塑性変形が零であるという条 件の下で、本分配則によるその後の正負2方向の累積塑

性変形倍率MP2＋，HP2-が等しくLJp2となるという条

－２８‐

塑性変形IJP十が生じたときの負側の弾性限強度鹿を導 く。正側に累積塑性変形z4P1が生じた後の負側の弾性限 強度をｐ,とすると、（12)式と同様に次式が得られる。

ノル’６－月6＝ｐ1６－１（14）

同様に、その後、正側に累積塑性変形がＮｐ２生じたとき

の負側弾性限強度庖は次式となる。

『!(ぬ`-妬`)薑でＺし`-,,`）（1s）

(14),('5)式からｐ２に関する次式を得る。

〃L二("ｗ)…(脇`-厩`）（'`）

一方、（12),(13)式から’２'6は次のようになる。

巧`=(，ハル鴎))‘

＝且(〃６－Pb,6)＋１（17）_Ｔ２

＋６ｐ,'5(脇－２s）＋１５ｐ,'4(Ph,－局)2＋…

(16)式と(17)式は第２項まで一致している。第３項以降 は、Ｐｈｉ，丹，ｐ,'が第２分枝上の弾性限強度であるので ルー丹＝ｎ'であると仮定して、（phi-厩）の－次の項 まで考慮すると、いずれも６Phn5(ルー丹）となる。し たがって、脇＝厩＝ｐ,'の関係が近似的に成立する範囲 においては(11)式は十分な合理性をもっている。

4.3エネルギー吸収能力の評価式

前項で示した塑性変形を生じた際の吸収エネルギーを

考える。正側の塑性歪エネルギーの総和E'十は次式で表

される。

姜薑…辮肌,鰄恭(……

（18）

負側の塑性歪エネルギーの総和Ep-は次式となる。

書一,鋤L(2…此２M，

＋（１＋ZT1Z4p2＋ph,）Hpm＋（２＋TlZJp2）皿Ｐ２

（19）

また、弾性振動エネルギーＥｉ＋Eとは正側の弾性限歪エ

ネルギーを用いて次式で近似する。

苧‐…鶚nＭ（鋤）

以上の量を用いて全入力エネルギーe,は次式で表され

る。

Ｂｒ＝ｅｐ＋＋ｅＰ－＋ＢＧ ^（21）

一方、全入力エネルギーe,の1/4が入力された時点で

の塑性変形はsUdPであるので、ｅ,/４は次式で表され

る。

(a)'ｲp1の近似

（b)損傷分配則による結果 図７劣化域を考慮した変形能力

の値の予測は単純ではないが、このとき正側は弾性限耐 力も大きく接線剛性も大きくて正側損傷が最も生じにく い状態にあることを考慮して、負側の累積塑性変形の増

大量l4P1-も正側と同じ皿P,＋と仮定する。したがっ

て、本論では図7(a)に示すように正側累積塑性変形倍率

HP＋、負側累積塑性変形倍率HP＿は次式として、劣化域

を含めた構造物のエネルギー吸収能力を評価することに する。すなわち、

妬＋＝szJp＋IJP1＋＋LJP2＋＝z《ｐｍ＋z4P2（11.a）

皿"－＝ＨＰｌ－＋Hp2-＝脚ｐｍ－ｓｚ４ｐ＋Ｈｐ２（11.b）

図7(a)に示すように、負側累積塑性変形ZJP2-とl4pl-

の発生順序は本来逆である。この点を含め、（11)式の近 似の合理性を、以下で若干検討しておく。さて、初期正

側塑性変形sz4pが生じた時点での正側弾性限強度を丹、

損傷分配終了時の弾性限強度を〃とする。一方、負側

累積塑性変形がHp2-生じた時点での負側弾性限強度を ｐｌ'、損傷分配終了時の負側弾性限強度を’2'とする。

以上の記号を用いると、(7)式は次のように表される。

『!("`-,,,Ｊ)=『2(,,'`-1）（12）

また、zJPl＋＝zJpl-を仮定しているので、’2'は次式と

なる。

p2'=pl'+(phl-pj(13) すなわち、ここでの変形能力評価式は、正側に(11.a)式

の累積塑性変形Ⅸp＋が生じたとき、負側は硬化によって 弾性限強度が’2'まで上昇すると近似して導いている。

２節の損傷分配則を直接用いて、正側に(11.a)式の累菰

－２９‐

鎖線で示しているのが、（21)式から得られる本誌におけ るエネルギー吸収能力の算定値である。

図8,9中には、２節の損傷分配則によって求めたTri‐

,inear型構造物の予測値を実線で示し、実線上に×印

で、初期正側塑性変形`IJPと残留残留塑性変形ごＨＰが等

しいときの値を示している。前節におけるエネルギー吸 収能力の評価式は、この×印でのe,の値を求める近似式 である。この×印で示す損傷分配則による精算値と鎖線 で示す近似値を比べると、第３分枝剛性比T2が大きい

（耐力劣化が緩やかな）ときには近似値は精算値より大 きくなり、第３分枝剛性比Ｔ２が小さい（劣化勾配が急

な）ときには近似値が精算値より小さくなる傾向が認め られる。

第３分枝剛性比T2が大きいときには､(9)式から得られ る劣化域での累積塑性変形ｚ４Ｐ２が大きくなり、（24)式に よる初期正側塑性変形sUJPは最大耐力点での塑性変形 z4pmより大きくなる。このとき、前節の近似では、最大 耐力点での塑性変形ZIP、と初期正側塑性変形s皿Ｐとの差

"p,＝Hpm-szJPが負として機械的に計算を行ってい る。一方、損傷分配則によれば、初期正側塑性変形ん が最大耐力点での塑性変形Ｕ４Ｐｍを超えると、２節[3]に示

した正負2方向への損傷分配過程の最初の時点で、正側 弾性限強度が最大耐力ph,を下回っているために、前節 の近似より正側塑性変形が生じやすくなる。これが、第

３分枝剛性比T2が大きいときに近似値が精算値より大き

くなる主な原因である。

第３分枝剛性比T2が小さいときには、いずれにしても 劣化域におけるエネルギー吸収をほとんど期待しない結

果となるが、前節の近似では、正側累積塑性変形が`ＩＪＰ から最大耐力点での塑性変形HP、に増大する間に、正負

2方向の塑性変形の増大量は同じとしている。損傷分配 則によると、この間、正側弾性限強度の方が負側より大 きいので、負側累積塑性変形は正側累積塑性変形よりか なり大きくなる。精算値の方が負側で吸収するエネル ギー量が大きくなるのが、近似値が精算値より小さくな る主な原因である。

前節で求めた評価式による値は、以上に述べたような 傾向の誤差をもつが、図8,9に示すように、損傷分配則

による精算値の概ね良好な近似となっている。

さて、図8,9によると、●印で示す完全弾塑性型の系

の残留塑性率GMPや最大塑性率zJpmaxは入力エネルギー ２，と概ね線形関係を保ちながら増大している。Tri-1inear 型の応答値も入力エネルギーＣｌが小さい範囲では入力エ ネルギーe,と概ね線形関係を保ちながら増大し、このよ うな入カエネル雫一e,の範囲ではTri-linear型の系の方が 完全弾塑性型よりも残留塑性率`HP、最大塑性率皿…共

に小さい値を示すことが認められるが、それより入力エ

ネルギーe,が大きくなると、残留塑性率eUJpと最大塑性 ｅ,/４＝(２＋7ＭPMP（22）

以上の(18)～(22)式を整理すると、ｓｚＪＰに関する次式を

える。

AsHp2＋ＺＢＪＨｐ－Ｃ＝Ｏ ^（23）

ただし、

Ａ＝３丁，

Ｂ＝４＋PhD＋Ｔ１Ｈｐ２

ｃ=(Ｔｌ十Ｍ世2)腿,22÷2(ＭＭ)+'脇，

＋2('+ＭＭﾙ"…』

(23)式から初期正側塑性変形`皿,は次式となる。

，腿,=c'(B+V面冒Ｔ７Ｔで）（24）

(24)式によるsz4pを(21)式または(22)式に代入することに

よりエネルギー吸収能力e,が求められる。

５．地震応答解析結果と予測値との比較

前節で提案したエネルギー吸収能力の評価式による結 果を応答解析結果とを比較する。解析に用いた復元力特 性のパラメータは、第２分枝剛性比Ｔｌを01,0.2の2種、

第２分枝勾配と第３分枝勾配の交点の無次元化変位０４ｍを ２，４の2種、第３分枝剛性比T2を-0.05,‐0.1,‐0.2の3種と

する。この計12種類の荷重‐変形関係の構造物について 検討した。応答解析に用いた入力地震波形は、表1の１２ 種であり、適当に増幅して入力エネルギーe,が特定の値 のときの結果を得ている。なお、構造物の固有周期はす べて1秒、粘性減衰定数はOO1としている。

入力エネルギーe『と残留塑性率ＧＨＰの関係を図8に、

入力エネルギーe,と最大塑性率zJpmaxの関係を図，に示

す。これらの図で、□印で示しているのはTri-Imear型の 復元力特性をもつ系の12種類の地震外乱に対する応答値 の平均値で、●印で示しているのは完全弾塑性型の復元 力特性をもつ系の応答値の平均値である。ただし、Tri‐

linear型については12種類の応答値のうち、どれか１つで も倒壊した場合は平均値は示していない。また、図中に

表１入力外乱

３，位ｏ･’９４m

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晶夫hn割【摩 継続時間 E1cen位o､1940.Ｎ-s 341.7Eal 53.73sec．

E1centro､１９４０.Ｅ－Ｗ 210 lEal 53.47sec．

Taft,1952.Ｎ-s 1527Eal 5４ 36sec Taft､1952.Ｅ－Ｗ 175ｇ２ａｌ 5４38sec Hachinohe､1968.Ｎ-s ²²⁵o2al 3５ Hachinohe､1968.Ｅ－Ｗ 182 ,貝aｌ 3５ 99sec Sendai､１９６２． 5７SEal 1３ Sendai､1962.Ｅ－Ｗ 4７ｓ２ａｌ 1４ 18sec TohokuUniv.､1978.Ｎ-s 258 Z2al 4０ 94sec TohokuUniv.､1978.Ｅ－Ｗ 2026Eal 4０ 94sec Tbkvo､1956.Ｎ-s 7４OEal ^1１ 38sec Osaka1963.Ｅ－Ｗ 2５O2al 1４98sec

率HPmaxのいずれの応答値も急激に増大し、完全弾塑性

型の応答値より大きくなる。本論では、TIi-lmear型の系 のエネルギー吸収能力をTYi-1ineaI型の系の方が完全弾塑 性型よりも良好な地震応答を示す入力エネルギーＧＩの限 界値と定義しており、図8,9において●印と□印が交差 する交点での入力エネルギーe,の値である。一点鎖線で 示す本誌による評価式の値は、●印と□印の交点の良好 な近似となっており、どの系についても概ね鎖線で示し

た入力エネルギーＣｌより小さい範囲では、Tri-linear型の

応答値は完全弾塑性型の応答値よりも小さい値を示して おり、逆に、鎖線で示したe,より大きい範囲では、Tri‐

linear型の応答値は完全弾塑性型の応答値よりも大きく なっている。

構造物のエネルギー吸収能力の評価法については、序 でも述べたように既に多くの提案がある。最後に、この ような既往の評価法による値と本論の結果を比較する。

既往の評価法としては、塑性変形能力の限界を[a]最大耐 力点、［b]最大耐力の９５％に耐力低下する点、［c]初期弾

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図８残留塑性率

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性限強度まで耐力低下する点、とする3種類の方法を考 える。ただし、いずれの方法においても正負2方向の塑 性変形は等しく、エネルギー吸収能力は塑性変形による 吸収エネルギーと限界点での弾性限歪エネルギーの和と

して表されるものとする。

さて、［a]の最大耐力点を塑性変形の限界とすると、エ ネルギー吸収能力αＧＩは次式となる。

｡e,＝２(1＋Phu）皿ｐｍ＋２，２ ^（25）

[b]の最大耐力の95％に耐力低下する点を塑性変形の限界 とすると、エネルギー吸収能力ｂｅ'は次式となる。

．．,-2(川川,噸-］，臨半+(…)’

（26）

[c]の初期弾性限強度まで耐力低下する点を塑性変形の限 界とすると、エネルギー吸収能力c２，は次式となる。

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図９最大塑性率

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（25)～(27)式で求めたエネルギー吸収能力を図8,9に細 線で示している。なお、(9)図には(27)式によるエネル ギー吸収能力celを示していないが、(9)図ではＣｅ,=23で

ある。

図8,9によると、エネルギー吸収能力αｅｌは、Tri-1mear 型の系の応答値が入力エネルギーＢｒと線形関係をもつ限 界値と概ね対応しているが、第３分枝剛性比が大きなTri‐

linear型では、（25)式によるａｅｌよりかなり大きな入力エ ネルギーe,の範囲まで、Tri-nnear型の系の応答値が完全

弾塑性型より小さくなっている。劣化域でのエネルギー 吸収を全く考慮していないので、劣化勾配が緩やかな構 造物のエネルギー吸収能力を過小に評価する傾向が強く 現われている。

一方、（27)式によるエネルギー吸収能力cetは、劣化域 でのエネルギー吸収を考慮したものであるが、（0,0),(k）

'0)図に示すように、最大耐力と弾性限強度との比Ph,が かなり大きい場合や第３分枝剛性比T2が小さい場合に は、入力エネルギーがＣｅ,に達したときにはTri-Unear型構

造物が倒壊している例も多く生じている。

（26)式によるエネルギー吸収能力be'は、（a),(b),(c)図 に示すような2,,が小さい場合には本論の評価式より大 きな値となり、Ｏ),(k),(1)図に示すようなph1が大きい場 合には本論の評価式より小さな値となる傾向が認められ るが、ここで示した復元力特性の範囲では、概ね本論の 評価式による値に近い値となっている。

会学術講演梗概集、1351-1356頁、1989.10

3)秋山宏、桑村仁、山田哲、邸栄政、菊川春三：角形鋼管の終局挙動 に及ぼす製造行程の影響、栂造工学輪文集、Vol38B、399-410頁、

1992.3

4)加藤勉、秋山宏、帯洋一：局部座屈を伴うＨ形断面部材の変形、日 本建築学会臘文報告集、第257号、49-58頁、1977.7

5)真有侭樽、小川厚治、山成賓、黒羽啓明、北島博文：ウエプ材が座 屈する鋼管トラスばり架榊の終局挙動に関する研究、日本建築学会 大会学術欝演梗概集、1277-1280頁、1,90.10

6）０．Ｗ・Housner：Limitdesignofstmc[urestoearthquakes，Proc・ｏｆ ＷＣＥＥ，1956

7）｡Ｗ・Housne「：Behaviorofstructuresduringearthquakes，Ｐｒｏｃｏｆ ＡＳＣＥ，ＥＭ４０ｐｐｌＯ9.129019s9.10

8)加露勉、秋山宏：地震時における鋼櫛造せん断型多層骨組の損傷分 布則、日本建築学会騰文報告集、第270号、61-68頁、1978.8 9)井上_朗、小川厚拾、柳原秀和、小野聡子：鋼樽遺骨組構成部材の

必要塑性変形性能に関する考察、日本建築学会近畿支部研究報告 集、205-208頁､1992.6

10）日本建築学会：鋼構造限界状態股叶規準（案）、111-122頁、

1190.2

11）日本建築学会：建築耐震設計における保有耐力と変形性能

（1”O）、261-310頁、1990.10

12)井上－朗：塑性歪履歴を受ける鋼榔造部材の耐震性能判定に関す る－考察、栂造工学瞼文集、VoL41B、621-629頁、1195.3

13)小川厚治、黒羽啓明、待鳥賢治：強鍵をうける１自由度系の正負 ２方向の損傷分布に関する研究、日本建築学会櫛造系篭文集、第 481号、117-126頁、１，９６．３

6．結論

本研究では、筆者らが既に提案した正負2方向への損 傷分配則に基づいて、最大耐力点までの硬化特性、最大 耐力点までの変形量、最大耐力点以降の劣化勾配の3つ を考慮したエネルギー吸収能力の評価式を提案した。入 力エネルギーが、このエネルギー吸収能力の評価式の値 以下ではTri-Imear型の復元力特性をもつ系の応答値は完 全弾塑性型の復元力特性をもつ系の応答値よりも小さい 値を示し、この値以上ではTri-lmear型の復元力特性をも つ系の応答値は急激に増大する。地震応答解析結果との 比較によって、本論で提案した評価式による値が、完全 弾塑性系と同等またはそれより良好な地震応答性状を示 すTri-lmear型構造物の限界値の近似となっていることを 明らかにしえたと考える。

参考文献

1)勝井達也、桑原進、井上_朗、池潔弘之：角形断面柱・梁接合部パ ネルの力学的性状、日本建築学会大会学術灘漬梗概集、1313-1398 頁、1994.,

2)難波恒夫、藤本盛久、中込忠男、村井正敏、小野潤一郎、西村隆 志：地震力を受ける鋼樽造筋かいの高速載荷賦験、日本建築学会大

－３３‐

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