2
和積の公式
２
日付( 月 日 曜日 )名前 ( ）
解
を証明しなさい。
cos A + cos B = 2 cos A + B
2 cos A − B 2
数
Ⅱ＞ 第４章 三角関数 ＞ 第２節 加法定理 ＞ 第２講：和積 公式
例 sin A + sin B = 2 sin A + B
を証明しなさい。2 cos A − B 2
sinαcosβ = 12{sin(α +β) + sin(α−β)}
sin A + sin B = 2 sin A + B
2 cos A − B 2
和積の公式に ( ）
( ) を代入
α = β =
A + B 2 和積の公式の導き方
A − B 2
， を代入する
α = A+B
2 β = A−B 2 sin A+B
2 cos A−B
2 = 12{sin(A+B
2 + A−B
2 ) + sin(A+B
2 − A−B 2 )}
2 sin A+B
2 cos A−B
2 = sin A+ sinB sinA+ sinB = 2 sin A+B
2 cos A−B 2
例題
cosαcosβ = 12{cos(α+β) + cos(α−β)}
， を代入する
α = A+B
2 β = A−B 2 cos A+B
2 cos A−B 2 = 1
2{cos(A+B
2 + A−B
2 ) + cos(A+B
2 − A−B 2 )}
2 cos A+B
2 cos A−B
2 = cosA+ cosB sinA+ cosB = 2 cos A+B
2 cos A−B 2
