Ground Motion Simulations of Moderate Earthquakes for Comparison of Performance of 3D Subsurface Structural Models in Kanto Plain for Strong Motion Pr

地 震 第2輯 第56巻(2003)111-123頁

関東 平 野 に お け る地 下 構造 モ デル の比 較 の た め の

中規 模 地 震 の地 震 動 シ ミュ レー シ ョ ン

京都大学 防災研究所*

山 田 伸 之

東京工業大学大学院総合理工学研究科** 山 中 浩 明

Ground

Motion

Simulations

of Moderate

Earthquakes

for

Comparison

of Performance

of 3D Subsurface

Structural

Models

in Kanto

Plain

for Strong

Motion

Prediction

Nobuyuki

YAMADA

Disaster Prevention

Research Institute, Kyoto University,

Gokasho, Uji, Kyoto 611-0011, Japan

Hiroaki

YAMANAKA

Interdisciplinary Graduate School of Science and Engineering, Tokyo Institute of Technology, Nagatsuta 4259, Midori-ku, Yokohama, Kanagawa, 226-8502, Japan

(Received September 5, 2002; Accepted May 6, 2003)

Effects of 3D subsurface

structural

model must be accurately

included in estimation

of strong

ground motion for earthquakes.

In this article we examined performance

of two 3D models of the

Kanto basin, Japan in a finite difference ground motion simulations.

The 3D contour maps proposed

by Suzuki (1999) and Yamanaka and Yamada (2002) were digitized and used in simulations

of ground

motions for two moderate earthquakes,

which occurred with an intermediate-depth

under the Uraga

channel [EQ1 (MJMA

5.9)] and with a shallow depth near Izu-Oshima island [EQ2 (MJMA

6.5)], for aiming

at understanding

effect of differences

in the models on simulated

motion.

These two events were

chosen to know the differences such effect during the events at the difference location in Kanto basin.

The results of the EQ1 ground motion simulation

showed a good agreement

between observed

and synthetic velocities that were mainly characterized

by an impulsive S-wave onset. Although, the

synthetic waveforms could qualitatively

explain some characteristics

of the observed motions, which

were a long duration and a predominant

long-period component,

the observed motion in the EQ2 were

not fully reconstructed

by simulation.

We concluded that this difficulty was caused by the

uncertain-ty subsurface

structure

which existing propagation

path for the EQ2 simulation.

A quantitative

comparison

with between the synthetic motions in the two models was tried by using difference of

envelope function.

The area with major differences of the synthetic

was found around center of

Tokyo. The model by Suzuki (1999) showed better result than the model by Yamanaka

and Yamada

(2002) in the area. However, at the other area showed opposite tendency.

These differences for the 3D

synthetic motions clearly indicated a performance

of the two models. These features can be used for

constructing

a new 3D underground

structure

model.

Key words: 3D modeling, Finite difference method, Long-period ground motion, Kanto plain, 3D basin model. §1.は じ め に 堆 積 平 野 で 観 測 され る地 震 動 特 性 は,震 源 か ら観 測 点 まで の 間 の地 下 構 造 の影 響 を受 け,堆 積 層 構 造 の影 響 は 大 きい.特 に,大 規 模 で か っ 複 雑 な 構 造 を 有 す る堆 積 平 野 で の 周 期 数 秒 の や や 長 周 期 地 震 動 は,よ り複 雑 な挙 動 を 示 す こ とが 知 られ て お り[例 え ば,Kin0shitaetal. *〒611-0011宇 治 市 五 ヶ庄 **〒226-8502横 浜 市 緑 区 長 津 田 町4259番 地

112 山 田伸 之 ・山 中浩 明 (1992)],こ う した複 雑 な地 震 動 の評 価 に は,数 値 シ ミュ レー シ ョ ンが有 力 な手 段 と して使 わ れ て い る[例 え ば, Satoetal.(1999)].近 年 で は,計 算 機i能力 の 向上 に よ っ て大 規 模 な平 野 を対 象 と して,3次 元 で の地 震 動 シ ミュ レー シ ョ ンの 実 行 が 容 易 に な って き て い る.そ の 際 に は,平 野 全 体 規 模 で のS波 速 度3km/s相 当層 の地 震 基 盤 ま で の3次 元 堆 積 層 構 造 の モ デ ル を 設 定 す る こ とが 必 要 不 可 欠 と な って くる. そ こで,い くっ か の堆 積 平 野 で は地 下 構 造 調 査 が 進 め られ,そ れ らの結 果 を もと に して,大 阪 平 野 な ど 日本 の 各 平 野 で の地 下 構 造 の モ デ ル化 と地 震 動 シ ミュ レー シ ョ ンが 実 行 され[例 え ば,佐 藤 ・他(2002)で は濃 尾 平 野, Satohetal.(2001)で は仙 台 平 野],地 震 動 シ ミュ レー シ ョ ンの 事 例 数 は増 加 傾 向 に あ る.さ らに,そ の シ ミュ レー シ ョ ン も200km四 方 を こえ る領 域 を対 象 に し た もの や 周 期1秒 を 下 限 とす る周 期 帯 域 を 対 象 に した も の な ど大 規 模 領 域 で 短 周 期 地 震 動 を対 象 と した もの に移 行 しっ っ あ り,解 析 結 果 を左 右 す る一 因 と して 地 下 構 造 モ デ ルの 確 度 が 重 要 に な って くる. 関 東 平 野 にお いて も,首 都 圏 を中 心 に平 野 の 地 下 構 造 解 明 の た め の調 査 研 究 が1970年 代 よ り非 常 に 多 く行 わ れ[例 え ば,嶋 ・他(1976),多 田(1976)],地 震 基 盤 や 厚 さ数 千mに 達 す る堆 積 層 内 の 構 造 が 解 明 され て きた. 近 年 で は,複 数 の 地 下 構 造 調 査 を も と に平 野 の 全 体像 が 表 現 され,3次 元 で の構 造 図 が提 案 され て い る[例 え ば, 纐 纈(1995),鈴 木(1999)].こ う した3次 元地 下 構造 図 は,地 震 動 シ ミュ レー シ ョンの た め の モ デ ル に 用 い られ て い るが,地 下 構 造 の 妥 当性 は十 分 に検 討 さ れ な け れ ば な らな い.例 え ば,WaldandGraves(1998)や Stidhametal.(1999)で は,サ ン フ ラ ン シス コ周 辺 を対 象 と して,ま た,山 田 ・山 中(2001)で は,関 東 平 野 南 西 部 を対 象 と して,複 数 の地 下構 造 モ デ ル に よ る地 震 動 シ ミュ レー シ ョ ン結 果 を 比較 して お り,堆 積 層 構 造 の モ デ ル の 違 い に よ って,S波 部 分 の波 形 が変 化 す る だ け で な く,後 続 位 相 の生 成 に大 き く関係 し,特 に,表 層 の低 速 度 層 の モ デ ル化 の影 響 は著 しい と して い る.そ して,S 波 速 度 構 造 が詳 細 な モ デ ル ほ ど観 測 記 録 の特 徴 を よ り表 現 で きる と して い る. この よ う に,強 震 動 評 価 に お け る地 震 動 シ ミュ レ ー シ ョ ンの精 度 を上 げ る た め に も,地 下 構 造 モ デ ル を ど の よ うに構 築 す るか の検 討 を行 い,適 切 な地 下 構 造 モ デ ル を提 示 す る こ と は重 要 な こと で あ る.ま た,よ り完 成 度 の高 い地 下 構 造 モ デ ル構 築 の た め に は,震 源 位 置 の 異 な る複 数 の 中小 地 震 にっ い て の地 震 動 シ ミュ レー シ ョ ンを 行 うこ と は必 要 で あ る と考 えて い る.本 研 究 で は,鈴 木 (1999)お よ び 山 中 ・山 田(2002a)に よ る2っ の3次 元 地 下 構 造 図 に もとつ い て地 震 動 シ ミュ レー シ ョン用 に 地 下 構 造 を モ デ ル化 して,震 源 断 層 破 壊 の 不 均 質 性 の影 響 が 比 較 的 小 さ い と考 え られ る 中 規 模 の地 震 を 対 象 に し て,差 分 法 に よ る や や 長 周 期 帯 域 の 地 震 動 シ ミュ レー シ ョ ンを行 い,関 東 平 野 で の地 震 基 盤 まで の堆 積 層 の3 次 元 地 下 構 造 モ デル の 違 いが 地 震 動 にお よぼ す 影響 の評 価 を行 っ た. §2.地 下 構 造 の差 分 格 子 モ デ ル化 本 研 究 で 対 象 と した 領 域 と観 測 記 録 の 得 られ て い る主 な 地 点 をFig.1に 示 す.対 象 領 域 は,北 緯34.50東 経 138.7。 を原 点 に東 西221.4km南 北200.4km深 さ 142.6kmで あ る.こ の領 域 に 対 して参 考 に した基 盤 ま で の地 下 構 造 図 は,Fig.2に 示 す 鈴 木(1996)お よ び鈴 木(1999)と 山 中 ・山 田(2002a)で あ り,以 下 で は,前 者 を 参 照 に した もの をS-m0del,後 者 を参 照 に した もの を Y―m0de1と 呼 ぶ.両 構 造 図 は,そ れ ぞ れ参 照 に した文 献 中 の 図 に従 っ て い る が,S-m0de1の も と と な っ た 鈴 木 (1999)で はFig.2中 の 太 線 部 分 の み が 示 さ れ て い る た め,太 線 以 外 の コ ン ター部 分 は,地 質 図 やY-m0de1の コ ン ター を参 照 に した.鈴 木(1999)は,深 層 ボ ー リ ング な どの結 果 を も とに した地 下 構 造 図 で あ り,地 質 学 的 見 地 に 基 づ い て 堆 積 層 が3層 で 表 現 さ れ て い る.一 方,山

Fig. 1. Map of the Kanto plain modeled in

finite difference simulation. Locations of two earthquake epicenters and stations are shown by stars and solid circles

respec-tively. EQl is 1992 Uraga channel earth-quake, and EQ2 is the 1990 Izu-Oshima earthquake.

関 東 平 野 にお け る地 下 構 造 モ デ ル の比 較 の た め の 中規 模 地 震 の 地 震 動 シ ミュ レー シ ョ ン 113 中 ・山 田(2002a)は,微 動 ア レ イ 探 査 結 果 に よ る も の で,堆 積 層 が3層 で 表 現 さ れ,基 盤 構 造 な ど は 鈴 木 (1999)の 図 に 類 似 し た 点 を 持 っ が,各 層 のS波 速 度 が 示 さ れ て い る こ と,S波 速 度0.5km/sの 低 速 度 の 表 層 が 平 野 全 体 に 示 さ れ て い る こ と が 特 徴 で あ る.な お,Y― m0delで 平 野 西 側 に 広 が る 基 盤 露 頭 領 域 は,表 層 地 質 か ら 判 断 さ れ た も の で あ る.相 模 湾 の モ デ ル は,Nishi-zawaetal.(1996)を も と に し て(Fig.2中 の 点 線 で 示 す 部 分)仮 定 し た.ま た,伊 豆 半 島 は 大 部 分 が 火 成 岩 質 で あ る た め 半 島 部 分 を 基 盤 露 頭 地 域 と し て 設 定 し た. 基 盤 よ り 深 い 部 分 の 地 下 構 造 に っ い て は,Ashiyaet al.(1987)に よ っ て 示 さ れ て い る コ ン ラ ッ ド面 と モ ホ 面, Ishida(1992)に よ っ て 示 さ れ て い る フ ィ リ ピ ン 海 プ レ ー ト と 太 平 洋 プ レ ー ト各 上 面 深 度 を 参 考 に し て,6層 構 造 を 仮 定 し,Figs.3(a)∼(d)に そ れ ら の 境 界 深 度 分 布 図 を 示 す.こ れ ら はS―m0del,Y―mode1で 共 通 に 用 い て い る.な お,Fig.3(c)の 境 界 に っ い て は,Ishida(1992) の フ ィ リ ピ ン海 プ レ ー ト上 面 深 度 が モ ホ 面 よ り も浅 く表 現 さ れ て い る こ と か ら,関 東 付 近 の フ ィ リ ピ ン海 プ レ ー トの 厚 さ をIshida(1992)の 図 か ら30kmと 仮 定 し て, 上 面 深 度 に 足 し 合 わ せ た 深 度 を 設 定 し,境 界 と し た. モ デ ル パ ラ メ ー タ の 一 っ のS波 速 度 に っ い て は,両 モ デ ル と も に 層 数 は 同 一 で あ る の で,各 層 を 対 応 付 け,基 盤 や 堆 積 層 内 のS波 速 度 に つ い て は,Y―modelの も と に な っ た 山 中 ・ 山 田(2002a)で 示 さ れ て い る 値 をS― modelの 各 層 に あ て は め た.な お,S-m0delの も と に な っ た 鈴 木(1999)で は,検 層 が 行 わ れ た ご く一 部 の 地 点 を 除 い て は,S波 速 度 が 示 さ れ て い な い た め,こ こ で のS―mode1は,厳 密 に は 鈴 木(1999)と は 異 な る も の で あ る と い え る.ま た,P波 速 度 や 密 度 な ど の そ の 他 の 物 性 値 に つ い て は,前 述 の 文 献 の 他 に,嶋 ・他(1981)や 山 水 ・他(1981)な ど を も と に した.ま た,基 盤 よ り 深 い 部 分 の 物 性 値 は,Kanedaetal.(1979)やAsan0etal. (1985)に よ っ た.こ れ ら の 各 媒 質 の 物 性 値 をTable1に 示 す. Figs.2,3で 示 し た 地 下 構 造 図 は 紙 面 上 に 表 現 さ れ た Fig. 2. Contour maps showing the depths of interfaces in the models for the Kanto basin. Thick lines

in top contour map are reproduction

of Suzuki (1999), and in bottom contour

maps are that of

Yamanaka

and Yamada (2002a). Dashed lines in these maps around Sagami Bay are drawn after

Nishizawa et al. (1996). A contour line of 0.0 m of (b) and (c) in Y-model is decided after geological

map. Each number shows the depth in km.

114 山 田伸 之 ・山 中浩 明 ア ナ ロ グ情 報 で あ る た め,シ ミュ レー シ ョ ンに用 い るモ デ ル を作 成 す る た め に,ア ナ ロ グ情 報 を読 み取 り,数 値 化 を 行 っ た.さ ら に,数 値 化 した デ ー タ か ら,シ ミ ュ レー シ ョ ンで 用 い る格 子 配 置 を考 慮 して,線 形 補 間 に よ って0.4km間 隔 で離 散 化 を 行 っ た.こ れ らの手 順 に よ り格 子 上 に与 え た深 さ情 報 で,媒 質 が 変 わ る直 前 の 格 子 点 を結 ん だ コ ンタ ー ライ ンの うち,Fig.2のY-model の各 層 境 界 を 離 散 化 した0.4kmご と の深 さ を表 現 す る もの をFig.4に 示 す.な お,地 表 か ら最 も浅 い 位 置 の層 境 界 は,計 算 の手 続 き上,地 表 面 か ら1/2格 子 の 位 置 に 定 義 さ れ る こ とか ら,最 小 の深 さ は0.2kmと な る. Fig.2を 離 散 化 した2っ の モ デ ルか ら水 平 方 向 に対 し て8格 子 点 ご との 各 層 境 界 の 深 度 差 をFig.5に 示 す.こ の モ デ ル 差 は,S-m0delの 深 さか らY-mode1の 深 さ を 引 い た も の で,各 図 に はY-m0de1の 地 下 構 造 図 の コ ン タ ー ラ イ ンを 重 ね て い る.Fig.5(a)の 表 層 の 深 度 差 で は,表 層 の 有 無 に よ って 差 が 平 野 全 体 に広 が って い るの が 分 か る.Fig.5(b)の 中間 層 の深 度 差 で は,三 浦半 島 か ら房 総 半 島 南 部 にか けて の 隆 起 地 帯 の 周 辺 で 差 が大 き く 現 われ て い る.ま た,東 京 ・神 奈 川 県 境 付 近 や 房総 半 島 北 部 に も差 の 大 きな 部 分 が 見 られ る.Fig.5(c)の 基 盤 の 深 度 差 で は,平 野 南 西 端部 で 大 きな 差 異 が 見 られ,Fig.

Fig. 3. Contour maps showing the depth of

interfaces

in the models of deeper

than

basement

for the Kanto

district.

These

thick

contour

lines

are

drowned

after

Ashiya et al. (1987) and IshidaA (1992). (a),

(b), (c) and (d) show the depth

to the

Conrad, Moho, upper boundary

of

Philip-pine

Sea plate

and

upper

boundary

of

Pacific plate.

(a)

(b)

(c)

(d)

Table 1. Physical parameters for 3D FD simulations.

Fig. 4. Digitized contour map of depth interfaces of Y-model in Fig. 2. Each number shows the depth in km.

関 東 平 野 に お け る地 下 構 造 モ デ ルの 比 較 の ため の 中 規 模 地 震 の 地 震 動 シ ミュ レ一 シ ョ ン 115 5(b)の 分 布 と 似 た 傾 向 を 示 す と と も に,房 総 半 島 中 央 部 で や や 大 き く な っ て い る.Fig-5(b)で は マ イ ナ ス の 差 異,Fig,5(c)で は プ ラ ス の 差 異 が 顕 著 で あ る.す な わ ち 中 間 層 深 度 はY-modelの 方 が,基 盤 深 度 はS―modelの 方 が 深 く表 現 さ れ て い る こ と を 意 味 す る. §3.関 東 平 野 に お け る 地 震 動 シ ミ ュ レ-シ ョ ン概 要 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン に は,Figs.2,3の 地 下 構 造 図 か ら Fig-4の よ う に 離 散 化 し た 地 下 構 造 モ デ ル を 使 用 して い る-こ の 離 散 化 は,Fig.1に 示 す 領 域 に 対 して,水 平 方 向 に0.4km間 隔 で 南 北554点 東 西502点 の 格 子 点 で 行 っ て い る.ま た,深 さ 方 向 に は,堆 積 層 内 を0.4kmの 格 子 間 隔 に し て い る が,基 盤 よ り 深 い 部 分 は 各 層 のS波 速 度 に 応 じ て,深 さ 約8-Okmと44.0km地 点 で2.0 km,3.Okmと 格 子 間 隔 を 広 げ て[Moczo(1989)],74点 の 格 子 点 に よ り,深 さ146-2kmま で の 部 分 を モ デ ル 化 し た.総 格 子 点 数 は,約20万 格 子 点 で あ る.こ れ ら の 諸 条 件 はTable2に ま と め ら れ て い る. 計 算 手 法 な ど に つ い て は,主 にGraves(1996)に よ る 手 法 を 用 い て お り,時 問 方 向 に2次,空 間 方 向 に4次 の 精 度 で 差 分 化 し,シ ミ ュ レ ー シ ョ ン を 実 行 し た.本 研 究 で 行 っ た 計 算 手 法 の 詳 細 に 関 し て は,山 田 ・山 中(2001) や 山 中 ・山 田(2002b)を 参 照 さ れ た い.な お,本 解 析 で 対 象 と し た 周 期 帯 域 は,計 算 精 度 の 確 保 の た め に 周 期4 秒 以 上 と し た. 本 解 析 で は,Fig.1の 星 印 の 位 置 を 震 央 と す る1992 年 の 浦 賀 水 道 付 近 の 地 震(EQI),1990年 伊 豆 大 島 近 海 地 震(EQ2)の2つ の 地 震 を 取 り 上 げ る こ と に した.こ れ ら の 地 震 は,平 野 内 の 地 点 に観 測 記 録 が あ る程度 存 在 し, 主 な 観 測 点 まで 震 源距 離 が100km以 上 あ り,ま た,EQ2 は,震 源 破 壊 の 不 均 質性 が あ ま り高 くな く,そ の 影響 も 比 較 的 小 さい で あ ろ う と判 断 され る地 震 で あ る.ま た, 震 源 位 置 や 伝播 経 路 お よ び平 野 へ の 入射 波 動 場 の異 な る 地 震 の シ ミュ レー シ ョ ンを通 じて,関 東 平 野 の複 数 の地 下 構造 モ デ ル に よ る影 響 を抽 出 し,検 討 を行 う こ とを 目 標 と して い る, §4.や や 深 発 地 震 の 地 震 動 シ ミュ レ-シ ョン 4.1観 測記 録 に つ い て 浦 賀 水 道 付 近 の 地 震(EQ1)の 震 源 に 関 す る情 報 の 一 部[気 象庁 地 震 予 知 情 報 課(1992)]をTable3に 示 す 。 この 地 震 は,深 さ約92kmの 太 平 洋 プ レ ー ト上 面 付 近 で 発 生 したM/aaa5.9の 中 規 模 の や や 深 発 地 震 で あ る-こ の よ うな 中規 模 のや や深 発 地 震 は,震 源 過 程 が 比 較 的 単 純 で あ り,観 測 点 近 傍 まで 伝播 して くる地 震 波 は,震 央 か ら深 さ と同 程 度 の 範 囲 ま で は,S波 の 鉛 直 入 射 を 仮 定 で き,比 較 的 単 純 な平 面 波 に近 い と考 え られ,地 盤 特 性 の評 価 と して,例 え ば,Sasatanietal.(1992)な ど で Fig. 5. Difference of the depth to each layer between S-model and Y-model from digitized data. These

differences calculated by the subtraction of the depth of S-model from that of Y-model. The lines in this figure are depth to the interfaces in Y-model in Fig. 2.

(a)

1st boundary

_(b)

2nd boundary

(c)

3rd boundary

Table 2. Simulation parameters for FD

116 山 田伸 之 ・山 中浩 明 は,や や深 発 地 震 を用 い て地 盤 構 造 に よ る地 震 波 へ の影 響 を明 らか に して い る. こ の地 震 で 得 られ た速 度 記 録[日 本 建 築 学 会(1996)] の 東 西 成 分 をFig.6に 示 す.観 測 波 形 に は,周 期4∼20 秒 のバ ン ドパ ス フ ィル タ ー処 理 を 施 した.以 下 で 示 す 波 形 の観 測 記 録 お よ び計 算 波 形 は,全 て 同 じフ ィル タ ー処 理 を 行 い,全 て発 震 時 を 時刻0秒 と して 表 示 した.各 地 点 で の波 形 で 特 徴 的 な の は,非 常 に鋭 いパ ル ス状 のS波 初 動 が 見 られ る こ とで あ り,特 に,東 京 湾 周 辺 の 観 測 点 で 顕 著 で あ る.一 方,相 模 湾周 辺 で は,こ れ はあ ま り顕 著 で な くな って お り,震 源 の放 射 パ ター ンの 違 い によ る もの で あ る と推 定 され る.S波 初 動 後 の後 続 位 相 の 振 幅 は大 き くは な いが,東 京 湾 周 辺 域 を 中心 に1分 間 以 上程 度 継 続 して い る.こ う した東 京 湾 周 辺 域 で 見 られ るや や 深 発 地 震 のS波 の後 続 位 相 は,平 野 西 端 で 生 成 し東 へ伝 播 した 表 面 波 で あ る こ と が 指 摘 され て い る[例 え ば,

Yamanaka et al. (1992a)].

4.2シ ミ ュ レー シ ョ ン結 果 Fig.1中 の い くっ か の地 点 で の観 測 波 形 とTable3に 示 した震 源 パ ラ メ ー タを 用 い る と と も に,ラ イ ズ タイ ム な ど試 行 錯 誤 的 に決 定 した パ ラ メ ー タを 点 震 源仮 定 の も とで 行 った シ ミュ レ ー シ ョンに よ る波 形 をFig.7に 示 す.こ れ らの波 形 は,上 段 か ら,観 測 速 度波 形,S―m0de1 お よ びY―mode1に よ る合成 速 度 波 形 を 表 す.Fig.7(a) は,震 源 を 取 り囲 む地 点 の 波 形 で あ る.震 源 を点 震 源 で 表 現 した こ とや堆 積 層 の 影響 も完全 に無 視 で きな い地 点 もあ るの で,振 幅 の違 い や若 干 の走 時 の遅 れ な ど が み ら

Table 3. Source model parameters of Uraga

channel Earthquake

(EQ1) for FD

simula-tions.

Fig. 6. East-west oriented ground velocities

observed during EQ 1. Each trace is filtered in a period range from 4 to 20 sec. Star in this figure shows the epicenter.

Fig. 7. Comparisons between the observed and

synthetic ground velocities

for two models

for EQ 1 (1992 Uraga channel earthquake).

The traces were bandpass-filtered

in a period

range from 4 to 20 s. Attached number to

each trace indicates the maximum

velocity

in cm/s.

(a)

関 東 平 野 にお け る地 下 構 造 モ デ ル の比 較 の た め の 中 規 模 地 震 の地 震 動 シ ミュ レー シ ョン 117 れ るが,前 述 し たEW成 分 の パ ル ス 状 のS波 部 分 の 特 徴 が 表 現 で き て お り,仮 定 した点 震 源 モ デ ル に大 きな 問 題 は な い もの で あ る と判 断 した.Fig.7(b)は,東 京 都 を 東 西 に横 断 す る観 測 点 で の波 形 で あ る.い ず れ の モ デ ル に よ る結 果 に お い て もEW成 分 の特 徴 的 なS波 や1分 間 以 上 継 続 す る後 続 位 相 も見 られ,観 測 記 録 を あ る程 度 再 現 で き て い る.一 ・部 地 点 のS波 部 分 の 振 幅 にY-mode1で 過 大 評 価 の傾 向 に あ るが,ENSやMTK,CHO な ど のS波 以 降 の 後 続 位 相 に つ い て は,Y―m0de1の 方 が よ く観 測 記 録 を表 現 して い る. Fig.8に 観 測 波 形,S―m0de1,Y―mode1に よ る計 算 波 形 の3者 の最 大 速 度 の3成 分 の 平 均 を 比 較 し た もの を 示 す.こ の地 震 記 録 の最 大 値 は,S波 部 分 で 決 ま って い る こ とか ら,最 大 値 を単 純 に比 較 す る こ とで,モ デル の 特 性 を 表 せ る もの と考 え られ る.Fig.8に よ る と,全 般 にS-mode1よ り もY-modelの 方 が大 きめ の 最 大 値 を 示 す が,Y-mode1の 方 が観 測 記 録 に近 い値 を示 す地 点 が 多 い.例 え ば,平 野 南 西 部 の 神 奈 川 県 東 部 のYKHや KNN,NGA,ENSな どが 挙 げ られ る.一 方,東 京 都 か ら東 京 湾 北 部 地 域 のMTKやT0K,MST,NRSな ど は, Y一m0de1よ り もS―m0de1の 計 算 結 果 の 方 が 観 測 記 録 に 近 い と判 断 した.以 上 の点 やS波 と そ の後 続 位 相 部 分 の 波 形 形 状 な ど か らは,関 東 平 野 南 西 部 の多 くの地 域 で は Y―m0de1が,一 方,東 京 都 か ら東 京 湾 北 部 付 近 にか け て の一 部 の地 域 で は,S―m0de1が 観 測 記 録 に近 い地 震 動 を 再 現 す る と言 え る. §5.浅 発地 震 の地 震 動 シ ミ ュ レ― シ ョ ン 5.1観 測 記 録 につ い て 1990年 伊 豆 大 島 近 海 地:震(EQ2)を 対 象 と して,い く っ か の 地 震 動 シ ミュ レ ー シ ョ ンが す で に 行 わ れ て い る [例え ば,釜 田 ・他(1997)].伊 豆 半 島周 辺 で 発生 す る地 震 の 多 く は,震 源 が 浅 い た め に,震 央 近 傍 で や や長 周 期 表 面 波 を 多 く励起 す る場 合 が 多 い.さ らに,相 模 湾 の厚 い堆 積 層 の影 響 を受 け て,関 東 平 野 で は,著 しい継 続 時 間 の伸 び と振 幅 の大 きな や や長 周 期 波 が観 測 され る こ と が知 られ て お り[例 え ば,Yamanakaetal.(1992b)], 関東 平 野 の や や長 周 期 地 震 動 の特 性 を理 解 す るた め の 研 究 も数:多 く行 わ れ て い る.例 え ば,Kinoshitaetal. (1992)で は,地 震 波 が 伊 豆 半 島 か ら関 東 山地 に か け て の 岩 盤 地 域 を伝 播 し,平 野 西 端 部 か ら二 次 的 な表 面 波 が 発 生 す る こ とを 指 摘 して い る. この 地 震 で 得 られ た速 度 記 録[日 本 建 築 学 会(1996)] の 東 西 成 分 をFig.9に 示 す.震 源 近 傍 の観 測 点 くOSM やNGT)な ど の対 象 領 域 西 側 の岩 盤 サ イ トで は,比 較 的

Fig. 8. Comparison of average of the maximum amplitude of synthetic three components for the two

models with observed ones.

Fig. 9. East-west oriented ground velocities

observed during EQ2. Each trace in is filtered in a period range from 4 to 20 sec. Star in this figure shows the epicenter.

118 山 田伸 之 ・山 中 浩 明 短 周 期 の成 分 が 顕 著 で あ り,継 続 時 間 は短 い.一 方,平 野 内 部 の観 測 点 の多 くは比 較 的 長 周 期 の 成 分 が 優 勢 で, 継 続 時 間 も3分 近 くに 達 し,後 続 位 相 の 振 幅 もS波 主 要 動 に匹 敵 す る大 き さ を もっ 地 点 が 見 られ る のが 特 徴 的 で あ る.特 に,東 京 湾 東 岸 に 位 置 す る 観 測 点(KT0や CHBな ど)で この傾 向が 強 く現 わ れて い た.ま た,平 野 西 端 部 か ら平 野 中 央 部 に 連 な る 観 測 点(ASK,FCN, NGAな ど)で は,波 形 形 状 は似 て い る が,平 野 内 へ 向 か う にっ れ て 次 第 に振 幅 が 大 き くな って い た.こ う した一 連 の特 徴 は,堆 積 層 の 構 造 に よ る も の で あ る と考 え ら れ,特 に,地 表 付 近 の 低 速 度 層 の影 響 はS波 の 後 続 位 相 の 生 成 伝 播 に 大 き く寄 与 して い る もの と推 定 され る[例 え ば,座 間(1993)]. 5.2シ ミ ュ レ― シ ョン結 果 伊 豆 大 島 近 海 地 震 の シ ミュ レー シ ョ ンで 使 用 した 震 源 に 関 す る情 報 をTable4に 示 す.こ れ は,Fukuyama andMikumo(1993)を も と に した も ので あ る.彼 ら は 震 源近 傍 地 域 の記 録 を使 用 した波 形 と動 的 ク ラ ッ クモ デ ル に よ る イ ンバ ー ジ ョン に よ り,断 層 面 を25個 の小 断 層 で表 現 し,そ れ らに対 して す べ り量,破 壊 開始 時刻 を 決 め,さ らに,各 小 断層 を構 成 す る266個 の格 子 点 毎 に ライ ズ タイ ム お よ び震 源 時 間 関 数 を求 め て い た.本 研 究 で は,上 記 文 献 内 で 示 さ れ て い る各 図 を70分 割 して読 み取 り,分 割 面 の 中心 点 位 置 付 近 に該 当 す る格 子 点 に読 み取 った す べ り量 と破 壊 開 始 時 刻 お よ び ライ ズ タ イ ム を 設 定 した.な お,震 源 時 間 関 数 にっ い て は,詳 細 が 不 明 で あ っ た こ と か ら三 角 波 の 積 分 形 を ラ ンプ 関 数 と して 70個 の す べ て の 分 割 面 で 共 通 に 同 じ関 数 形 の もの を用 い る こと と した.本 論 で 設 定 した震 源 モ デ ル は,彼 らの

Table 4. Source Model parameters of 1990

Izu-Oshima, Japan, Earthquake

(EQ2) for FD

Simulations.

Fig. 10. Comparisons between the observed

and

synthetic

ground

velocities

of two

models for EQ2 (the 1990 Izu-Oshima

earth-quake).

The traces were bandpass-filtered

in a period range from 4 to 20 s. Attached

number

to the trace indicates

the

maxi-mum velocity in cm/s.

(a)

(b)

関 東 平 野 に お け る地 下 構 造 モ デ ル の 比 較 の た め の 中規 模地 震 の 地 震 動 シ ミュ レー シ ョ ン 119 結 果 を100%踏 襲 した もので な いが,こ こで 設 定 した震 源 モデ ル に よ る計 算 結 果 は,震 源 近 傍 の 地 点 に お い て, 大 局 的 に は上 記 文 献 中 の 観 測 波 形 と計 算 波 形 の比 較 の 図 と同 程 度 の 合 致 度 で あ る と判 断 した. Figs.10(a)∼(c)にFig.1中 の 一 部 地 点 の 観 測 波 形 と 地 震 動 シ ミュ レー シ ョ ンに よ る波 形 を 示 す.Figs.10(a), (b)は 相 模 湾 沿 岸 か ら北 東 方 向 に 位 置 す る 観 測 点 で 計 算 され た波 形 で あ る.ま た,Fig.10(c)は 平 野 を東 西 に横 断 す る観 測 点 で の 波形 で あ る.い ず れ の モ デ ル に よ る計 算 結 果 で も3分 近 く継 続 す る後 続 位 相 が,平 野 の 各 地 点 で み られ て い るが,全 般 に計 算 波 形 の 振 幅 が 小 さめ に表 現 さ れ て い る地 点 が多 い.具 体 的 に は,Fig.10(a)で は, S波 の後 続 位 相 に注 目す る と,ENSか らKWSに か けて は,Y-m0delの 方 が 観 測 記 録 に近 い と判 断 で き る が, T0Kで は,む しろS―mode1が 観 測記 録 に 近 い.Fig.10 (b)で は,Y-mode1の 方 が 定 性 的 に は,観 測 記 録 に 類似 した波 形 を表 現 で きて い るが,や や 振 幅 が 大 き い.Fig. 10(c)で は,い ず れ の モ デ ルで も,後 続 位 相 の大 き な振 幅 の再 現 性 は低 く,特 に,KT0やNRSな ど の東 京 湾 北 部 沿 岸 地 域 で 著 しい. Fig.11に,Figs.10(a)∼(c)中 の6地 点 のEW成 分 5%減 衰 擬 似 速 度 応 答 ス ペ ク トル を 示 す.YKHは,Y― m0de1が 観 測 記 録 に非 常 に良 い一 致 を示 して お り,周 期 8秒 付 近 の ピー クの み な らず,5秒 付 近 の第2ピ ー ク も 表 現 で きて い る.KWSで は,両 モ デル と も スペ ク トル の 形 状 の 傾 向 は似 て い るが,観 測記 録 の ピ ー ク周 期 か ら ず れ て い る.一 方,TOKやMTKで は,S-m0de1で 非 常 に良 い一 致 を 示 して い る.房 総 半 島 内 のFTU,CHBは 観 測 記 録 に対 して,両 モ デ ル と も ピ ー ク 値 や や 小 さ い が,卓 越 周 期 は ほぼ 同 じで あ り,Y-m0de1の 方 が観 測記 録 に近 い.以 上 の点 か ら,こ の地 震 動 シ ミュ レー シ ョン で も,関 東 平 野 南 西 部 で はY-mode1が,東 京 都 か ら東 京 湾 北 部 付 近 にか け て の 地 域 で はS-rnodelが 観 測 記 録 を よ り表 現 で きる と判 断 さ れ た.た だ し,こ の地 震 の場 合, 前 述 した震 源 モ デ ル を簡 略 化 した こと に よ る影 響 や伊 豆 半 島 を 全 て 岩 盤 露 頭 と した点 や 相 模 湾 の構 造 に不 明 な点 も多 く仮 定 した 部 分 も あ り,複 数 の問 題 点 を蓄 積 させ て 出 て きた 結 果 を 示 して い る可 能 性 も あ る点 に は注 意 が必 要 で あ る と考 え て い る. §6.モ デ ル の差 異 に よ る影 響 の評 価 以 下 で は,前 節 で 行 った2地 震 に っ い て の地 震 動 シ ミュ レー シ ョ ンの結 果 よ り,地 下 構 造 モ デル の 違 いが 計 算 結 果 に お よ ぼ す差 異 に つ い て検 討 す る.各 地 下 構 造 モ デ ル に対 す る計 算 結 果 か ら,地 表 面 の8格 子 点 ご との 点 で の包 絡 波 形 の差 を と り,全 時 間(10秒 間)に お け る包 絡 波 形 の差 異 の 積 分 値 に対 す るS波 到 着 時刻(is)以 降 の 各 タイ ム ウ イ ン ドウ(秒)伽)で の 差 の 比 率 と して(1) 式 で 得 られ る値(Dz値)を 図 化 した.(1)式 の.EYとES はそ れ ぞ れY-mode1,S―m0delに よ る計 算 結 果 か ら得 ら れ る タ イ ムス テ ップ 毎 の 包 絡 波 形 の振 幅 値 を表 す. (1) 'ωを10秒 間 と して,'、 か ら0秒 後 以 降 のEQ1の1)ゼ 値 をFig.12(a)に,♂ 、か ら10秒 後 以 降 のEQ2の1)∫ 値 を Fig.12(b)に 示 す.Fig.12は,波 動 の 全 エ ネ ル ギ ー に対 す る各 時間 に お け る単 位 時 間(ウ ィ ン ドウ幅)あ た りの エ ネ ル ギ ー の差 異 を表 し,そ の地 域 的分 布 とそ の 出 現 時 間 を表 す ス ナ ップ シ ョ ッ トに対 応 して い る.な お,S波 到 着 時 刻 は,S波 の見 か け速 度 をEQ1で5.0km/s,EQ2 で3.Okrn/sと 仮 定 し,震 央 距 離 に応 じて 決 定 した. 浦 賀 水 道 付 近 の地 震(EQ1)の 結 果 で あ るFig.12(a)の 20s程 度 ま で は,震 央 付 近 の三 浦 半 島 か ら房 総 半 島南 部 で 几 値 が 大 き く,そ れ 以 降 は房 総 半 島 中 部 で 顕 著(青 実 線 部)で あ り,時 間 と と も に北 へ 移 動 しなが ら,小 さ く な って い るの が 分 か る.ま た,平 野 西 端 部(青 点 線 部) に も同 様 に 大 きな 部 分 が 見 られ,東 へ 移 動 して い る.こ れ らの 部 分 は,モ デ ル の 違 い が 大 きな 地 域 で 出 現 し,波 動 の伝 播 と と もに移 動 して い る.っ ま り,モ デ ル の 差 の 影 響 が波 動 伝 播 に よ り拡 大 して い る こ とを 表 して い る.

Fig. 11. Pseudo-velocity response spectra with 5% damping for east-west oriented observed and synthetic motions for two models.

120 山 田伸 之 ・山 中浩 明

Fig. 12. Distribution of the ratio of synthetic envelope waveform difference between Y-model and

S-model on the surface at time window

of every 10sec after the S-wave arrival.

Blue dot circle

shows remarkable

difference lumps (D; value). (a) show the results for EQ1. (b) show the results

for EQ2. These pictures have a coastline (thin) and a boundary

of basement and sedimentary

area

(thick) after Y-model.

(a)

S-arrival+(0-

10s)

S-arrival+(10-20s)

S-arrival+(20-30s)

S-arrival+(30-40s)

S-arrival+(40-50s)

S-arrival+(50-60s)

(b)

S-arrival+(10-20s)

S-arrival+(20-30s)

S-arrival+(30-40s)

関 東 平 野 に お け る地 下 構 造 モ デ ル の比 較 の た あ の中 規 模 地 震 の地 震 動 シ ミュ レー シ ョ ン 121 また,房 総 半 島 中 部 付 近 か ら差 異 が 縮 小 して い るの は, その 地 域 の モ デル が 類 似 してお り,そ の 影 響 が 支 配 的 に な った こ とに よ る と考 え られ る. 伊 豆 大 島 近 海 地 震(EQ2)の 結 果 で あ るFig.12(b)で は,前 半 部 分 の 震 央 付 近 で1)∫値 が 大 き く際 立 って い る. これ は,S波 到着 時 刻 付 近 に波 動 の エ ネル ギ ーが集 中 し て お り,波 形 差 自 体 は小 さ いが 結 果 的 に 値 が 大 き くな っ て い る こ とに よ る もの で あ る.平 野 内 部 に お い て は,平 野 西 端 部 か らや や 大 きなD,値 が 出 現 し,時 間 と と も に 東 へ移 動 し,複 雑 化 して い る.特 に,東 京 湾北 部周 辺 部 で は,低 速 度 層 の 存 在 に よ り波動 の通 過 に時 間 を要 して い る こ とな ど か ら大 きな 値 が数 十 秒 間 に わ た り認 め られ て お り,Fig.loの 波 形(TOKな ど)で も分 か る よ うに, 両 モ デ ル間 で波 形 差 が大 きい こ とを 示 して い る.ま た, EQIで もEQ2で も平 野 西 端 部 で 波 形 の 差 異 が 現 わ れ た こ とか ら,平 野 西 端 部 の モ デ ル化 に著 しい違 い が あ る こ と も示 唆 して い る-Figs.13(a),(b)に 全 時 間(180秒 間)の 包絡 波形 を 用 いて,(2)式 で 表 す両 モ デ ル の波 形 差 のY-modelの 波 形 に対 す る比 率(P'値)の 分 布 図 を示 す.ま た,Fig.13(c) で は,Fig-5で 示 した地 下 構 造 モ デ ル の堆 積 層 の各 層 境 界 深 度 差 の 絶 対 値 を 足 し合 わせ た もの(モ デ ル差)を 示 す. (2) Fig,13(a)のEQ1で は,モ デ ル差 の大 き な地 域 で1)'値 も大 き くな って お り,各 地 点 直 下 の 構造 を 反 映 した もの で あ る と考 え られ る.一 方,Fig.13(b)のEQ2で は,モ デル 差 の 分 布 に 対 応 して お らず,モ デ ル 差 の大 きな地 域 に対 して 震 央 方 向 と180度 反 対 側 の地 域 でD'値 が 大 き くな る傾 向 に あ る.こ の こ とは,伝 播 経 路上 に 存在 す る モ デ ル差 の影 響 を 強 く受 け た こ との表 れ で あ り,モ デ ル 差 に よ って生 じた波 形 の 差 異(1)`値)の 大 き な部 分 が 移 動 す るに つ れ て,そ れ が蓄 積 され て顕 著 に な った もの と 考 え られ る. 以 上 の よ うに異 な った波 動 場 を考 慮 す る こ と で,計 算 結 果 の違 い を示 す こ とが で き,地 下 構 造 モ デ ル の特 性 を 明 らか にす る ことが で き た.さ らに,モ デ ル差 の影 響 の 現 わ れ方 が 地 震 に よ って 異 な って い る こ とか ら,モ デ ル の チ ュ ー ニ ング を行 う場 合,1つ の地 震 での 検 討 で は不 十 分 で あ る可 能 性 が あ る こ と を示 唆 して い る. §7.ま と め 本 研 究 で は,関 東 平 野 の200km四 方 の 領域 に対 して 鈴 木(1999)と 山 中 ・山 田(2002a)に よ る2つ の 地 下 構 造 図 を 参 照 に して,差 分 シ ミュ レー シ ョ ン用 に 格 子 モ デ ルを 作 成 して 地 震 動 シ ミュ レー シ ョンを 行 い,そ れ ぞ れ の 結 果 を比 較 した。 観 測 記 録 と計 算 波 形 を 比 較 した場 合,や や 深 発 地 震 に っ い て はい ず れ の地 下 構造 モ デ ル に 関 して もあ る程 度観 測 波 形 を 再 現 す る こ とが で きた.一 Fig. 13. Distribution of the synthetic envelope waveform difference between Y-model and S-model to

Y-model one during 180s by EQ1 (a) and EQ2 (b) (Dt value).

The envelope is normalized

by the

energy of synthetic

motion for the Y-model.

Blue thick and purple dot circles show remarkable

area. Star show epicenter of EQ1 and EQ2. These pictures have a coastline (thin) and a boundary

basement

area and sedimentary

one (thick) from Y-model.

(c) Distribution

of total difference of

envelope of synthetic

motions for S-model and Y-model shown by Fig. 5 of discrete digital data

each layer boundary.

The contour lines are Y-model in Fig. 2.

122 山 田 伸之 ・山 中 浩 明 方,浅 発 地 震 に っ い て は,観 測 波 形 を説 明 す るに は,ま だ 十 分 な結 果 に は な らな か った.こ れ は,不 明 な点 が 多 い伊 豆 半 島 と相 模 湾 の 構 造 や こ こ で 設 定 し た震 源 パ ラ メ ー タ に お け る不 適 切 さ の 蓄 積 な どが 原 因 と考 え られ る.ま た,相 模 湾 よ り伝 播 して きた位 相 と関東 平 野 西 側 端 部 生 成 さ れ東 進 した位 相 とが合 流 す る東 京 湾 北 部 周 辺 で は波 動 場 が よ り複 雑 に な り,再 現 も難 し くな って い る もの と考 え る こ と もで きる.し か しなが ら,本 解 析 で の 2っ の地 震 動 シ ミュ レー シ ョ ンで は,周 期 数 秒 の や や長 周 期 地 震 動 の特 徴 を あ る程 度 再 現 す る こ とが で き た と言 え,平 野 南 西 部 や房 総 半 島 な どで はY-modelに よ っ て, 東 京 湾 北 部 や 東 京 都 周 辺 で はS―m0de1に よ っ て観 測 波 形 に近 い計 算 波 形 を表 現 す る ことが で き た.従 って,こ れ ら両 者 の 良 い点 を採 用 して モ デ ル修 正 を行 う こ と も可 能 で あ る.ま た,地 下 構 造 に不 明 な点 が 多 い相 模 湾 な ど の 地 域 に対 す る大 々的 な探 査 の実 施 や 探 査 の 空 白域 に対 す る集 中 的 な 微 動 ア レイ探 査 等 の実 施 に よ って 新 た な情 報 を加 え る こ と も重 要 で あ る. あ る ター ゲ ッ ト地 震 の強 震 動 予 測 を 行 う際 に は,あ ら か じめ シ ミュ レ ー シ ョ ンに用 い る地下 構 造 モ デ ル の 特 性 を 中小 地 震 の モ デ リ ングを 通 じて 明 らか に して お くこ と が有 効 で あ る.特 に,地 下 構 造 モ デ ル成 立 の 情 報 源 が 明 確 な もの を 参 照 に して モ デ ル 特 性 を 把 握 して お くこ と は,モ デ ル修 正 の た あ の 重 要 な 情報 とな るか らで あ る. そ の た め に も,今 後 は,シ ミュ レー シ ョ ン結 果 を受 け た 3次 元 モ デ ル修 正 の た め の 手 法 の模 索 が 必 要 に な る と考 え られ る. 謝 辞 本 研 究 を進 め るに あ た り,東 京 工 業 大 学 大 学 院総 合 理 工 学 研 究 科 の衣 笠 善 博 教 授 に 助 言 を して い た だ き ま し た.ま た,2名 の 匿 名 査 読 者 の コ メ ン トは,原 稿 の改 善 に大 い に役 立 ち ま した.こ こに記 して感 謝 い た しま す. な お,本 研 究 の一 部 は,文 部 科 学 省 研 究 補 助 金(課 題 番 号09305036)お よ び文 部 科 学 省 が 推 進 して い る大 都 市 大 震 災 軽 減 化 特 別 プ ロ ジェ ク トの一 環 と して 行 わ れ ま した.

文

献

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