PowerPoint プレゼンテーション

(1)

宿題

2003.10.23

提出

2003.10.28（火）

Y

₁

フレームにおいて，以下の設問を解きなさい。

１．鉛直荷重時の柱の軸力

２．大梁のM

₀

，C, Q

₀

３．剛比（練習2.2）

４．鉛直荷重時のM, Q図

５．各層の総重量（地震用），地震層せん断力（宿題1.2-2）

６．柱一本のせん断力

７．地震時のM，Q図

(

（2003年 10月16日に配ったB4(4枚）の資料と23日（B4,1枚）の資料を

参照）

2003/10/16宿題に

再計算

が書かれる部分は，

10/28までに再度提出すること

(2)

略伏図

部材記号の意味を把握すること

(3)

略軸組図

部材記号の意味を把握すること

(4)

梁の固定荷重

鉛直荷重による柱の軸力

柱

梁

(5)

壁

柱

梁

(6)

モルタル仕上げ（厚25mm） 20 kN/m

3 ×0.025m=0.5 kN/m

2 軽量コンクリート（厚60mm） 18

k

N/m

3 ×0.06m=1.08

_k

_N/m

2 アスファルト防水層（厚9mm） 15

k

N/m

3 ×0.009m=0.135

_k

_N/m

2 均しモルタル（厚15mm）

20 k

N/m

3 ×0.015m=0.3

_k

_N/m

2 床スラブ（厚120mm）

24 k

N/m

3 ×0.12m=2.88

_k

_N/m

2 天井（吸音テックス下地とも）

_0.15kN/m

2 5.045 kN/m

2 → 5.1 kN/m

2 宿題1.2-1 解

(7)

宿題1.2-2 解

地震力の計算

地域係数 Z

1 構造種別 RC造

青は Input Cell です

標準せん断力係数 C

0

0.20 F18以下に直接入力としても良い

階数

2 階

最高高さ

8.10 ｍ

S造部分の高さ

0.00 ｍ

高さ比

0.00 固有周期

T

0.16 sec

地盤の種類

II

地盤固有周期 T

c

0.60 sec

振動特性係数 R

t

1.00 周期比[2T/(1+3T )］

0.22 層せん断地震力の計算

計算の説明→

C列を入力

D列を

入力

C列×D列

或は

直接入力

E列の累積

E列/E列

の和

教材

式(1･9)

Z ×R

t

×A

i

×C

0

F列×I列

J列上下

階の差

階名

単位面積

の重量

(kN/m

2

)

床面積

A (m

2

)

各階の地震用

重量 w

i

(kN)

地震用重量

W

i

(kN)

α

i

A

i

層せん断

力係数

C

i

地震力

Q

i

(kN)

[層せん断力］

各階地

震力

(kN)

1

2 2075

0.474

1.213

0.24

503

2

1 4374

1.000

0.20

875

371 W

₂

=2074.5kN

W

₁

=4374.0kN

(8)

宿題2003.10.16 解

2003年10月16日宿題解

計算過程

固定荷重

１．RC柱

550

600 24×0.55×0.6

7 .9

[kN/m]

（X方向×Y方向）

２．X方向梁

350

600 24×0.35×（0.6-0.135）

3 .9

[kN/m]

床スラブ厚さ135

２．Y方向梁

350

700 24×0.35×（0.7-0.135）

4 .7

[kN/m]

床スラブ厚さ135

３．小梁

350

500 24×0.35×（0.5-0.135）

3 .1

[kN/m]

床スラブ厚さ135

４．床荷重の計算

屋根自重

4.3 [kN/m

2

]

計算過程を略す

２階床自重

4.2 [kN/m

2

]

階段

単位容

積重量

計算過程

荷重

（ｋN/m

3

)

表仕上げ

ビニルシート

0.05×[（25＋18.2)/25]

0.09 モルタルｔ＝30

20 20×0.03×[（25＋18.2)/25]

1.04 スラブｔ＝１９０

24 24×0.19×（30.92/25）

5.64 裏仕上げ

モルタルｔ＝20

20 20×0.02×（30.92/25）

0.49 計

7 .3

[kN/m

2

]

断面

(9)

宿題2003.10.16 解

床の積載荷重（ｋN/m

2

)

事務所

床設計用

小梁設計用

ラーメン設計用地震力用

R階屋根

0.9

0.8

0.65

0.3 ２階床

2.9

2.4

1.8

0.8 階段

2.9

2.4

1.8

0.8 床の単位荷重（ｋN/m

2

)

区分

床設計用

小梁設計用

ラーメン設計用地震力用

DL

4.3

4.3 R階屋根

LL

0.9

0.8

0.65

0.3 TL

5.2

5.1

5.0

4.6 DL

4.2

4.2 ２階床

LL

2.9

2.4

1.8

0.8 TL

7.1

6.6

6.0

5.0 DL

7.3

7.3 階段

LL

2.9

2.4

1.8

0.8 TL

10.2

9.7

9.1

8.1 DL：固定荷重

LL：積載荷重

TL：合計（DL＋LL）

(10)

・鉄筋の応力は？

・鉄筋の負担している軸力は？

・コンクリートの負担している軸力は？

・コンクリートの応力は？

]

/

[

5 .

20

10 ]

/

[

10

05 .

2

5 N

mm

2

4 N

mm

2 E

_s

s

=

⋅

=

×

=

−

ε

σ

]

[

5 .

20 ]

[

100

10 ]

/

[

5 .

20 N

mm

2 mm

2 kN

A

dA

N

_s

A

s

=

∫

σ

=

σ

⋅

=

×

⋅

=

]

[

5 .

79 ]

[

5 .

20 ]

[

100 kN

kN

N

_s

c

=

−

=

−

=

]

/

[

65 .

2 ]

[

10

300 ]

[

10

5 .

79 ]

[

10 ]

[

310 ]

[

5 .

79 ₂

2

3

2

2 N

mm

N

cm

kN

A

N

c

_⋅

=

⋅

=

−

=

σ

答 2

宿題1.5-1 解

(11)

宿題2003/10/23 解

単位荷重 _面積(m2 ) 小梁からの荷重 (kN/m2 or kN/m) or長さ(m) （小梁の自重のこと） 2 屋根 4.95 8.0×3.0 118.8 パラペット 1.3 (4.0+4.0) 10.4 ｶｰﾃﾝｳｫｰﾙ 0.4 (3.8/2)×(4.0+4.0) 6.1 X方向の大梁 3.9 (6-0.55)/2 10.6 Y方向の大梁 4.7 (8.0-0.6) 34.8 小梁より _3.1 _{3.1*(6.0/2-(0.35-0.55/2))/2*2} _9.1 柱 7.9 3.8/2 15.0 小計 204.8 204.8 1 床 6.0 8.0×3.0 144.0 ｶｰﾃﾝｳｫｰﾙ _0.4 _{(3.8/2+4.0/2)×8.0} _12.5 X方向の大梁 3.9 (6-0.55)/2 10.6 Y方向の大梁 4.7 (8.0-0.6) 34.8 小梁より 3.1 3.1*(6.0/2-(0.35-0.55/2))/2*2 9.1 柱 7.9 3.8/2+4.0/2 30.8 小計 241.8 446.5 F ｶｰﾃﾝｳｫｰﾙ 0.4 (4.0/2)×8.0 6.4 基礎梁 _8.4 _{((6.0-0.55)/2+(8.0-0.6))} _85.1 柱 7.9 4.0/2 15.8 462.3 小計 107.3 553.8 軸力(kN) 符号階荷重種類小計(kN)

Y

1 軸組鉛直荷重時柱の軸方向力の計算

２００３.10.23宿題

解

C

3

(12)

宿題2003/10/23 解

2 屋根 4.95 8.0×6.0 237.6 パラペット 1.3 0.0 0.0 ｶｰﾃﾝｳｫｰﾙ 0.4 0 0.0 X方向の大梁 3.9 (6-0.55) 21.3 Y方向の大梁 4.7 (8.0-0.6) 34.8 小梁より 3.1 3.1*(6-0.35)/2*2 17.5 柱 7.9 3.8/2 15.0 小計 326.2 326.2 1 床 6.0 8.0×6.0 288.0 ｶｰﾃﾝｳｫｰﾙ 0.4 0.0 0.0 X方向の大梁 3.9 (6-0.55) 21.3 Y方向の大梁 4.7 (8.0-0.6) 34.8 小梁より 3.1 3.1*(6-0.35)/2*2 17.5 柱 7.9 3.8/2+4.0/2 30.8 小計 392.4 718.5 F ｶｰﾃﾝｳｫｰﾙ 0.4 0.0 0.0 基礎梁 8.4 ((6.0-0.55)+(8.0-0.6)) 107.9 柱 7.9 4.0/2 15.8 734.3 小計 123.7 842.3 注：基礎梁350×1000: 8.4 kN/m パラペット：幅120mm，立ち上がり部分の高さ450mm RC，1m長さのパラペットの重さ＝24*0.12*0.45＝1.3 kN/m 2階において，カーテンウォールからの荷重を計算する時，高さ方向は，2階階高の半分＋パラペットの高さとする。

C

4 ２００３.10.23宿題

解

鉛直荷重時柱の軸方向力の計算

(13)

鉛直荷重時柱C

₃

の軸力

（１）左図中斜線部分に含まれる

全ての部材

（２）階高の半分範囲にある全て

の部材

ヒント

① 床：面積 8m×3m

② 屋上：パラペット長さ8m

③ X方向の大梁：全長＝6000

−550＝5450mm

④ Y方向の大梁：全長＝8000

−600＝7400mm

⑤ 一本の小梁B

₁

（全長＝

5750mm）の自重の1/4は柱C

₃

で負

担する

⑥ 柱，壁：長さ，上下階の階高

の和の1/2

C

3

G

4

G

2

G

3

C

4

6000

8000

G

5

G

1

C

1

C

2

B

1

B

1

X

0

X

1

Y

0

Y

1

Y

2

5450

7400

G

6

5750

600

550

350

(14)

解

1.5-2

_①

_{コンクリートの許容圧縮応力度}

②

コンクリートの許容引張応力度

長期，短期：

₀

_N/mm

2 ③

コンクリートの許容せん断応力度

コンクリート（普通コンクリート）：F

_c

=24N/mm

2 _,

主筋はSD345，あばら筋はSD295Aである．

2

2 N/mm

16

2 /

8 N/mm

8

3

24

3 =

×

=

mm

N

f

F

f

c

（短期）

（長期）

2

2 N/mm

11 .

1

5 .

1 N/mm

74 .

0 N/mm

74 .

0

74 .

0

100

5 .

0 ,

8 .

0

30

24

30 min

=

×

=













₌

₊

₌

=

c

s

f

F

f

（短期）

（長期）

(15)

④

鉄筋の許容付着応力度

コンクリート（普通コンクリート）：F

_c

=24N/mm

2 _,

主筋はSD345，あばら筋はSD295Aである．

2

2 N/mm

5 .

1

1.5 N/mm

1 N/mm

1

6 .

0

60

24

6 .

0

60 N/mm

2 .

1

1.5 N/mm

8 .

0 N/mm

8 .

0 )

6 .

0

60

24 (

8 .

0 )

6 .

0

60 (

8 .

0 =

×

=

+

=

+

=

×

=

+

=

+

×

=

b

c

b

c

b

f

F

f

F

f

（短期）

（長期）

その他の鉄筋

（短期）

（長期）

上端筋

解

1.5-2

(16)

⑤

コンクリートのヤング係数とポアソン比

⑥

ヤング係数比

F

_c

≦27 N/mm

2 だから， n=15

⑦

鉄筋のヤング係数

2.05x10

5 N/mm

2 コンクリート（普通コンクリート）：F

_c

=24N/mm

2 _,

主筋はSD345，あばら筋はSD295Aである．

0.2 N/mm

10

267 .

2 )

60

24 (

)

24

23 (

10

3.35 )

60 (

)

24 (

10

35 .

3

2

4

3

1

2

4

3

1

2

4 ポアソン比：

×

=

×

=

×

=

c

F

E

γ

解

1.5-2

(17)

⑧

主筋の許容引張応力度

⑨

あばら筋のせん断補強用許容引張応力度

コンクリート（普通コンクリート）：F

_c

=24N/mm

2 _,

主筋はSD345，あばら筋はSD295Aである．

2

2 N/mm

345 N/mm

220 =

=

t

f

（短期）

（長期）

2

2 N/mm

295 N/mm

200 =

=

t

w

t

w

f

（短期）

（長期）

解

1.5-2

(18)

練習2.2 解

剛比

標準剛度

青色のセルにデータを入力する

K

0

黄色のセルに計算式を入れる

1.9 柱断面の幅とせいは，求めようとする軸組み（X

_i

軸組かY

_i

軸組か）によって，異なることに要注意！！！！

部材名

幅

せい

I

0

剛度増大率

I ＝

φ

・I

0

部材長さ

剛度 K

剛比 k

（符号）

b (mm) D （ mm)

(×1 0

8

mm

2

)

φ

(×10

8

mm

2

)

l (mm)

(×10

6

mm

3

)

K /K

0

R

梁

R

G

2

35 0

60 0

63.0 2 .0

12 6

6 00 0

2.1

1.1

2 梁

2

G

2

35 0

60 0

63.0 2 .0

12 6

6 00 0

2.1

1.1 基礎

梁

F

G

2

35 0

1 00 0

2 91 .7

1 .0

29 2

6 00 0

4.9

2.6

2 X方向柱

₂

C

₃

,

₂

C

₄

60 0

55 0

83.2 1 .0

83 3 87 0

2.1

1.1

1 X方向柱

₁

C

₃

,

₁

C

₄

60 0

55 0

83.2 1 .0

83 4 31 0

1.9

1.0 X

₀

X

₁

X

₂

1.0

1.1

2.6

2.6 Y

₁

軸組のk値

(19)

鉛直荷重時大梁のC,M

₀

,Q

₀

lx

ly

w

C

M

0

Q

0

(m)

(kN/m

2

)

(kN m)

(kN)

R

G

2

床

4

6

1.5

9.8

15.3

8.0

5.0

48.9

76.7

40.0 自重

3.9

3

4.5

3

11.7

17.6

11.7 kN/m

60.6

94.2

51.7

2

G

2

床

4

6

1.5

9.8

15.3

8.0

6.0

58.7

92.0

48.0 自重

3.9

3

4.5

3

11.7

17.6

11.7 kN/m

70.4

109.6

59.7 λ

Q

0

/w

Y

1

通り

符号荷重状態

C/w

M

0

/w

3 2

192

1

48

1

24

2 l

_x

w

C

_⋅













+

−

=

λ

2 ₃ 0

48

1

16

2 l

_x

w

M

_⋅













−

=

λ

0 2

8

1

4

2 l

_x

w

Q

_⋅











 −

=

λ

(20)

鉛直荷重時Y1軸組みの応力

1 スパン 2 スパン 6 m 6 m 右側の梁下の柱上の柱左/右側の梁下の柱上の柱左/右側の梁下の柱上の柱剛比 0.0 1.1 0.0 1.1 1.1 0.0 1.1 1.1 0.0 2 上柱頭梁左梁右上柱頭梁左梁右上柱頭階 DF値の計算 0.00 0.50 0.00 0.50 0.33 0.33 0.00 0.33 0.50 0.50 0.00 FEM -60.6 94.2 60.6 -60.6 94.2 60.6 D1 30.3 0.0 30.3 0.0 0.0 0.0 0.0 -30.3 -30.3 0.0 C1 12.1 0.0 0.0 15.2 0.0 0.0 -15.2 0.0 -12.1 0.0 D2 -6.1 0.0 -6.1 0.0 0.0 0.0 0.0 6.1 6.1 0.0 C2 -2.6 0.0 0.0 -3.0 0.0 0.0 3.0 0.0 2.6 0.0 D3 1.3 0.0 1.3 0.0 0.0 0.0 0.0 -1.3 -1.3 0.0 Σ 0 3 6 .4 0.0 - 3 6.4 3 8.2 75 .8 0.0 0.0 - 7 5 .8 3 8 .2 3 6.4 - 36 .4 0.0 Q 18.2 -6.6 6.6 0.0 6.6 -6.6 -18.2 右側の梁下の柱上の柱左/右側の梁下の柱上の柱左/右側の梁下の柱上の柱剛比 0.0 1.0 1.1 1.1 1.0 1.1 1.1 1.0 1.1 下柱頭上柱脚梁左梁右下柱頭上柱脚梁左梁右下柱頭上柱脚 DF値の計算 0.00 0.31 0.34 0.34 0.26 0.23 0.26 0.26 0.34 0.31 0.34 1 FEM -70.4 109.6 70.4 -70.4 109.6 70.4 階 D1 22.0 24.2 24.2 0.0 0.0 0.0 0.0 -24.2 -22.0 -24.2 C1 0.0 15.2 0.0 12.1 0.0 0.0 -12.1 0.0 0.0 -15.2 D2 -4.7 -5.2 -5.2 0.0 0.0 0.0 0.0 5.2 4.7 5.2 C2 -1.5 -3.0 0.0 -2.6 0.0 0.0 2.6 0.0 1.5 3.0 D3 1.4 1.6 1.6 0.0 0.0 0.0 0.0 -1.6 -1.4 -1.6 Σ 0 1 7 .3 3 4 .1 - 5 1.4 4 2.6 82 .5 0 .0 0 .0 - 8 2 .5 4 2 .6 5 1.4 - 17 .3 - 34 .1 Q 5.8 -5.2 5.2 0.0 5.2 -5.2 -5.8 右側の梁下の柱上の柱左/右側の梁下の柱上の柱左/右側の梁下の柱上の柱剛比 0.0 0.0 1.0 2.6 0.0 1.0 2.6 0.0 1.0 下柱頭上柱脚梁左梁右下柱頭上柱脚梁左梁右下柱頭上柱脚 DF値の計算 0.00 0.00 0.28 0.72 0.42 0.00 0.16 0.42 0.72 0.00 0.28 0 FEM 0.0 0.0 0.0 0.0 9.0 0.0 階 D1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 C1 0.0 11.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -11.0 D2 0.0 -3.1 -7.9 0.0 0.0 0.0 0.0 7.9 0.0 3.1 C2 0.0 -2.4 0.0 -4.0 0.0 0.0 4.0 0.0 0.0 2.4 D3 0.0 0.7 1.7 0.0 0.0 0.0 0.0 -1.7 0.0 -0.7 Σ 0 0.0 7 .9 - 7 .9 - 4.0 0 .0 0 .0 0 .0 0 .0 5 .0 7.9 0.0 -7 .9 Q 0.0 1.3 -1.3 0.0 -1.3 1.3 0.0

(21)

地震時Y1軸組みの応力

1 スパン 2 スパン 6 m 6 m 2階右側の梁柱左/右側の梁柱左/右側の梁下の柱剛比 0.0 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 Q2(kN)= 578 k = 1.00 a= 0.33 k = 2.00 a= 0.50 k = 1.00 a= 0.33 ΣDx = D = 0.37 D/ΣDx= 0.06 D = 0.55 D/ΣDx= 0.10 D = 0.37 D/ΣDx= 0.06

5.76 Qci(kN)=36.8 Qci(kN)=55.2 Qci(kN)=36.8

h (m)= y0= 0.40 y0= 0.45 y0= 0.40 3.87 α1= 1.00 y1= 0.0 α1= 1.00 y1= 0.0 α1= 1.00 y1= 0.0 α2= 無視 y2= 0.0 α2= 無視 y2= 0.0 α2= 無視 y2= 0.0 α3= 1.11 y3= 0.0 α3= 1.11 y3= 0.0 α3= 1.11 y3= 0.0 y = 0 .4 0 y = 0 .4 5 y = 0 .4 0 M柱頭 (kN m)= 85.4 M柱脚 (kN m)= 57.0 M柱頭 (kN m)= 117.5 M柱脚 (kN m)= 96.1 M柱頭 (kN m)= 85.4 M柱脚 (kN m)= 57.0 M梁左 (kN m)= 85.4 M梁右 (kN m)= 58.7 M梁左 (kN m)= 58.7 M梁右 (kN m)= 85.4 梁のQ （kN）＝ 24.0 24.0

(22)

地震時Y1軸組みの応力

2階 M 柱頭 (kN m)= 85.4 M柱脚 (kN m)= 57.0 M柱頭 (kN m)= 117.5 M柱脚 (kN m)= 96.1 M柱頭 (kN m)= 85.4 M柱脚 (kN m)= 57.0 M梁左 (kN m)= 85.4 M梁右 (kN m)= 58.7 M梁左 (kN m)= 58.7 M梁右 (kN m)= 85.4 梁のQ （kN）＝ 24.0 24.0 １階右側の梁柱左/右側の梁柱左/右側の梁柱剛比 0.0 1.0 1.1 1.0 1.1 1.0 Q1(kN)= 1004 k =1.85 a= 0.48 k =3.7 a= 0.65 k =1.85 a= 0.48 ΣDx = k = 1.10 a= 0.52 k = 2.20 a= 0.64 k = 1.10 a= 0.52 7.60 D = 0.48 D/ΣDx= 0.06 D = 0.65 D/ΣDx= 0.09 D = 0.48 D/ΣDx= 0.06 h (m)= Qci(kN)=63.5 Qci(kN)=85.8 Qci(kN)=63.5

4.31 y0= 0.56 y0= 0.55 y0= 0.56 α1= 無視 y1= 0.0 α1= 無視 y1= 0.0 α1= 無視 y1= 0.0 α2= 0.90 y2= 0.0 α2= 0.90 y2= 0.0 α2= 0.90 y2= 0.0 α3= 無視 y3= 0.0 α3= 無視 y3= 0.0 α3= 無視 y3= 0.0 y =0 .56 0 .55 0.56 M柱頭 (kN m)= 121.1 M柱脚 (kN m)= 152.5 M柱頭 (kN m)= 166.3 M柱脚 (kN m)= 203.3 M柱頭 (kN m)= 121.1 M柱脚 (kN m)= 152.5 M梁左 (kN m)= 178.0 M梁右 (kN m)= 131.2 M梁左 (kN m)= 131.2 M梁右 (kN m)= 178.0 梁のQ （kN）＝ 51.5 51.5 0階右側の梁柱左/右側の梁柱左/右側の梁柱剛比 0.0 0.0 2.6 0.0 2.6 0.0 M梁左 (kN m)= 152.5 M梁右 (kN m)= 101.6 M梁左 (kN m)= 101.6 M梁右 (kN m)= 152.5 基礎梁のQ （kN）＝ 42.4 42.4

(23)

宿題

3.2-1

R階梁の主筋算定

_R

G

₂

F

c

=30N/mm

2

SD345

ｂ=

350 地震時の±M

85.4

13.3

58.7 ｄ=

540 長期のM

36.4

38.2

75.8 ｂｄ

２

= 102060000

短期のM

121.8

49.1

51.5

134.5 -17.0

γ=

0.6 上

下

上

下

上

下

① M/bd

2 長期

_0.36

_0.37

_0.74

(N/mm

2

)

短期

_1.19

_0.48

_0.50

_1.32

_-0.17

② 複筋比

γ

0.6

0.6 ③ p

_t 長期

_0.18

_0.38

(%)

短期

_0.38

_0.15

_0.42

④ a

_t

= p

t

bd

(mm2)

718

340

794 ⑤ a

_c

=

γ

a

t (mm2)

431

204

476 ⑥ 主筋

本数-径

_2-D25

面積(mm2)

1041

⑦ 検討

0.004bd

756

pt(長）bd *4/3

454

958

結果

_OK

⑧ 主筋配置

A端

中央

B端

断面の位置

(24)

宿題

3.2-1

2階梁の主筋算定

₂

G

₂

ｂ=

350 地震時の±M

178.0

23.4

131.2 ｄ=

540 長期のM

51.4

42.6

82.5 ｂｄ

２

= 102060000

短期のM

229.4

126.6

66.0

213.7

48.7 γ=

0.6 上

下

上

下

上

下

① M/bd

2 長期

_0.50

_0.42

_0.81

(N/mm

2

)

短期

_2.25

_1.24

_0.65

_2.09

_0.48

② 複筋比

γ

0.6

0.6 ③ p

_t 長期

_0.25

_0.21

_0.41

(%)

短期

_0.75

_0.40

_0.21

_0.68

0.15

④ a

t

= p

t

bd

(mm2)

1418

756

397 1285

⑤ a

c

=

γ

a

t (mm2)

851

238

771 ⑥ 主筋

本数-径

_3-D25

_2-D25

_3-D25

_2-D25

面積(mm2 )

1521

1041

1521

1041

⑦ 検討

0.004bd

756

pt(長）bd *4/3

630

529 1033

結果

_OK

⑧ 主筋配置

A端

中央

B端

断面の位置

(25)

ＲＣ２００３中間試験採点ポイント

１．鉄筋コンクリート柱の主筋，帯筋，およびかぶ

りコンクリートの主な役割を簡潔に述べなさい。

（5点×3＝15点）

A:

ＲＣ柱の主筋は柱に生じる引張応力（および圧縮応

力）に抵抗する。

帯筋は柱に生じるせん断力に抵抗する。また，主筋

の位置を保つ。

かぶりコンクリートはＲＣ部材の耐久性を確保する。

(26)

ＲＣ２００３中間試験採点ポイント

２．構造設計に用いられる主要な荷重・外力を五つ

挙げ，長期応力時および短期応力時におけるそれら

の組合せ（多雪区域を除く一般の場合のみ）につい

て示しなさい。（10点）

A:

主要な荷重・外力：固定荷重，積載荷重，積雪荷重，

風圧力，地震力

長期応力時および短期応力時におけるそれらの

組合せ（一般区域）：

長期荷重：固定荷重＋積載荷重

短期荷重（地震時）：固定荷重＋積載荷重＋地震力

あるいは，

短期荷重（暴風時）：固定荷重＋積載荷重＋風圧力

など。

(27)

３．鉛直荷重時，および地震時のRC骨組みの応力

（M,Q）を求める方法を簡潔に説明しなさい。（10

点）

A:

① 鉛直荷重時，RC骨組みの応力(M,Q)を求める方法：

固定モーメント法

1. 分割率D

_F

を求める

2. 固定端モーメントFEM

を求める。

3. 第1回

分割モーメント

D

₁

を求める。

4. 第１回

到達モーメント

C

₁

を計算する。

5. 第2回分割モーメントD

₂

を計算する。

6. 柱，梁部材の

材端曲げモーメント

を計算する。

7. 梁部材の

中央曲げモーメント

を計算する。

8. 部材のせん断力

を計算する。

9. 曲げモーメント図を描く。

(28)

A:

② 地震時のRC骨組みの応力(M,Q)を求める方法：

武藤式の略算法

1. 柱，梁の剛比 k を求める

2. 柱のせん断力分布係数 D を求める

3. 各柱に生じるせん断力

を求める

4. 柱の反曲点高比

y を求める

5. 柱頭，柱脚の曲げモーメント

を求める

6. 梁の曲げモーメント

を求める

7. 梁のせん断力

を求める

8. 水平力による柱の軸力

を求める

9. 曲げモーメント図を描く

(29)

４．許容応力度について，以下の問いに答えなさい

4.1 許容応力度の求め方を簡潔に説明しなさい。（5点）

A:

許容応力度:

構造物の外力に対する安全性を確保するために

定められた，部材に許容できる応力度の限界値

許容応力度は，材料の基準強度を安全率で

除して求める。

即ち，

許容応力度＝材料の基準強度／安全率

(30)

4.2 普通コンクリートF

_c

=30N/mm

2 の許容圧縮応力度f

c

を求めなさい（長期，短期の値を明記する）。（5点）

A:

2

2 N/mm

20

2 /

10 N/mm

10

3

30

3 =

×

=

mm

N

f

F

f

c

（短期）

（長期）

4.3 SD345の異形鉄筋(D29以下の鉄筋)の許容引張

応力度f

_t

を求めなさい(長期，短期の値を明記する)。

(5点)

A:

2

2 N/mm

345 N/mm

220 =

=

t

f

（短期）

（長期）

(31)

4.4 F

_c

=30N/mm

2 のコンクリートとSD345鉄筋を使用

するときの許容付着応力度f

_b

を求めなさい（長期，短

期の値を明記する）。（5点）

A:

2

2 N/mm

65 .

1

1.5 .1N/mm

1 N/mm

1.1

6 .

0

60

30

6 .

0

60 N/mm

32 .

1

1.5 N/mm

88 .

0 N/mm

88 .

0 )

6 .

0

60

30 (

8 .

0 )

6 .

0

60 (

8 .

0 =

×

=

+

=

+

=

×

=

+

=

+

×

=

b

c

b

c

b

f

F

f

F

f

（短期）

（長期）

その他の鉄筋

（短期）

（長期）

上端筋

(32)

4.5 F

_c

=30N/mm

2 のコンクリートとSD295A鉄筋を使用

するときの許容付着応力度f

_b

を求めなさい（長期，短期

の値を明記する）。（5点）

A: 4.4問の解答と同じである。

2

2 N/mm

65 .

1

1.5 .1N/mm

1 N/mm

1.1

6 .

0

60

30

6 .

0

60 N/mm

32 .

1

1.5 N/mm

88 .

0 N/mm

88 .

0 )

6 .

0

60

30 (

8 .

0 )

6 .

0

60 (

8 .

0 =

×

=

+

=

+

=

×

=

+

=

+

×

=

b

c

b

c

b

f

F

f

F

f

（短期）

（長期）

その他の鉄筋

（短期）

（長期）

上端筋

(33)

５．

図１に，鉄筋コンクリートラーメンABCDの鉛直荷重（集中

荷重である）時および水平荷重（地震力である）時の曲げモーメ

ントを示す。梁BCの断面は400mm×700mmで，スパンは6mであ

る。E点は梁BCの中央である。以下の問いに答えなさい。但し，

ラーメンの構成材料はF

_c

=30N/mm

2 のコンクリート，とSD345の

異形鉄筋である。

A

B

C

D

15 kN m

30 kN m

60kN･m

鉛直荷重(集中荷重）時

6000

A

B

C

D

72 kN m

60 kN m

水平荷重（地震力）時

6000

E

図１ラーメンABCDの曲げモーメント図

(34)

５.１梁BCの最大曲げモーメントと最大せん断力を求め，それら

の作用位置（或は区間）を明記しなさい。（5点×4＝20点）

A:

最大曲げモーメント：

長期：M = 60 [kN m], 梁の中央断面(E点)に作用する。

短期：M = 30+60 = 90 [kN m], 梁の端部断面(B点或はC点)に

作用する。

最大せん断力：

長期：BE区間のせん断力=(30+60)[kN m]/3[m]=30[kN]

EC区間のせん断力=30[kN]，BE区間のと逆方向

短期：地震力による梁のせん断力=(60+60)[kN m]/6[m]=20[kN]

梁の最大せん断力=30+20=50[kN]

BE区間かEC区間に作用する。

(35)

５.２

梁BCの最大曲げモーメントが作用する断面の

曲げ設計を行いなさい（主筋の径・本数を明記し，

断面図を描くこと）。（20点）

A:

最大曲げモーメント：

長期：M = 60 [kN m], 梁の中央断面(E点)に作用する。

短期：M = 30+60 = 90 [kN m], 梁の端部断面(B点或はC点)

に作用する。

(36)

梁BCの主筋算定

ｂ=

400 地震時の±M

60.0

0.0 ｄ=

640 長期のM

30.0

60.0 ｂｄ

２

= 163840000

短期のM

90.0

30.0

60.0 γ=

0.6 上

下

上

下

① M/bd

2 長期

0.18

0.37 (N/mm

2

)

短期

0.55

0.18

0.37 ② 複筋比

γ

0.6

0.6 ③ p

t 長期

0.10

0.18 (%)

短期

0.17

0.06

0.13 ④ a

t

= p

t

bd

(mm2)

435

154

461 ⑤ a

c

=

γ

a

c (mm2)

261

276 ⑥ 主筋

本数-径

2-D22

面積(mm2 )

774

774 ⑦ 検討

0.004bd

1024

pt(長）bd *4/3

341

614

結果

_OK

⑧ 主筋配置

B端（C端）

中央

断面の位置

(37)

宿題3.2-2

梁

長期R

G

2

のせん断設計

地震時 A端中央 B端 A端中央 B端 Fc＝ 30 N/mm2 せん断力(kN) 45.1 6.6 58.3 24.0 24.0 24.0 あばら筋 SD295A 曲げﾓｰﾒﾝﾄ(kNm) 36.4 38.2 75.8 85.4 13.4 58.7 A端中央 B端 A端中央 B端部材のせん断力 (短期：Q_L+Q_E) Q kN 45.1 6.6 58.3 69.1 69.1 82.3 設計用せん断力 (短期：QL+2.0QE) QD kN 45 .1 6.6 58.3 93.1 54 .6 10 6.3 最大曲げモーメント M kN m 梁の幅ｂ mm 梁のせい D mm 有効せいｄ mm 応力間距離ｊ mm M/Qd アルファ α コンクリートの許容せん断応力度ｆｓ N/mm2 bj fs kN

QD < b j fs か？ QD < b j fs 判定 yes yes yes yes yes yes QD <α b j fs 判定 yes yes yes yes yes yes

あばら筋の許容引張応力度ｗｆｔ N/mm2 構造上，計算上必要なあばら筋比計算 pw (%) 計算ピッチ計算 @ mm ピッチ配筋＠ mm 鉄筋断面積 D10 a1 mm2 組数本数/組 1組のあばら筋の断面積 aw mm2 実際のあばら筋比（％） D10@200 配筋 pw (%) 長期許容せん断力 QAL(kN) 短期許容せん断力 QAS(kN) 許容せん断力 1.20 200 295 0.80 132 198 0.20 203 203 短期 2.41 3.03 1.17 1.00 長期 350 350 600 600 75.8 134.5 2 2 540 540 473 473 0.20 200 200 71 71 142 142 0.20 0.20 1 56 19 9

(38)

宿題3.2-2

梁

2

G

2

のせん断設計

長期地震時 A端中央 B端 A端中央 B端 Fc＝ 30 N/mm2 せん断力(kN) 54.5 5.2 64.9 51.5 51.5 51.5 あばら筋 SD295A 曲げﾓｰﾒﾝﾄ(kNm) 51.4 42.6 82.5 178.0 23.4 131.2 A端中央 B端 A端中央 B端部材のせん断力 (短期：Q_L+Q_E) Q kN 54.5 5.2 64.9 106.0 106.0 116.4 設計用せん断力 (短期：QL+2.0QE) QD kN 54 .5 5.2 64.9 157.5 108 .2 16 7.9 最大曲げモーメント M kN m 梁の幅ｂ mm 梁のせい D mm 有効せいｄ mm 応力間距離ｊ mm M/Qd アルファ α コンクリートの許容せん断応力度ｆｓ N/mm2 bj fs kN

QD < b j fs か？ QD < b j fs 判定 yes yes yes yes yes yes Q_D <α b j fs 判定 yes yes yes yes yes yes

あばら筋の許容引張応力度ｗｆｔ N/mm2 構造上，計算上必要なあばら筋比計算 pw (%) 計算ピッチ計算 @ mm ピッチ配筋＠ mm 鉄筋断面積 D10 a1 mm2 組数本数/組 1組のあばら筋の断面積 aw mm2 実際のあばら筋比（％） D10@200 配筋 pw (%) 長期許容せん断力 QAL(kN) 短期許容せん断力 QAS(kN) 許容せん断力長期短期 82.5 229.4 350 350 600 600 540 540 473 473 2.35 3.65 1.19 1.00 0.80 1.20 132 198 200 295 0.20 0.20 203 203 200 200 71 71 2 2 1 58 19 9 142 142 0.20 0.20

(39)

宿題3.3-1

２階外柱のX方向主筋の算定

R

C

3

材料:

Fc30

SD345

ｂ= 600 N M N M D= 550 長期時 N, M 204.8 36.4 204.8 34.1 ｂD２= 181500000 地震時±N,±M 24.0 85.4 24.0 57.0

① 図表は配布した資料を参照すること

長期短期１短期2 長期短期１短期2

軸力N （ｋN)

204.8 228.8 180.8

曲げﾓｰﾓﾝﾄM (kNm)

36.4

121.8 -49.0

34.1

91.1 -22.9

② N/bD

(N/mm

2

)

0.62

0.69

0.55

0.62

0.69

0.55 M/bD

2

(N/mm

2

)

0.20

0.67 -0.27

0.19

0.50 -0.13

③ p

t

(%)

p

t

<0.4%の場合, pt （％）＝

④ a

t

= p

t

bD

(mm

2

)

⑤ a

c

=a

t

(mm

2

)

⑥ 引張主筋本数-径

面積(mm

2

)

圧縮主筋

本数-径

面積(mm

2

)

⑧ 主筋配置

1320 3-D25 1521

断面の位置

柱頭柱脚 0.08 0.4 0.4 1320 柱頭柱脚同上 0.14

600

550

(40)

宿題3.3-2

柱

₂

C

₃

のせん断設計

Fc＝ 30 N/mm2 せん断力(kN) 帯筋 SD295A 最大曲げﾓｰﾒﾝﾄ(kNm) 部材のせん断力 (短期：QL+QE) Q kN 設計用せん断力 (短期：QL+2.0QE) QD kN 最大曲げモーメント M kN m 柱幅ｂ mm 柱の全せい D mm 柱の有効せい d mm 応力間距離ｊ mm M/Qd アルファ α コンクリートの許容せん断応力度ｆｓ N/mm2 bj f_s kN QD < b j fs か？ QD < b j fs 判定 QD > b j fsの場合，長期のみ α b j fs kN QD <α b j fs 判定帯筋の許容引張応力度 _ｗｆ_ｔ N/mm2 構造上，計算上必要な帯筋比計算 pw (%) 計算ピッチ計算 @ mm ピッチ配筋＠ mm 帯筋1本の断面積 D10 a1 mm2 1組の帯筋の本数本数/組 1組の帯筋の断面積 aw mm2 実際の帯筋比（％） D10@100 配筋 pw (%) QAL(kN) QAS(kN) 許容せん断力長期地震時 36.8 85.4 55.0 91.8 短期 18.2 18.2 18.2 36.4 長期 1.20 200 295 0.80 206 309 0.20 118 118 600 600 429 429 490 490 36.4 121.8 2 2 yes -yes 550 550 0.20 100 100 71 71 142 142 0.24 0.24 206 323 -4.08 1.00 1.00