1
論 文1
日本 建築 学 会 搆 造 系諭文 報告集 第437号・
1992 年 7 月Joumal of Struct
,
Constr.
Engng,
AIJ,
No,
437,
July、
1992軟 弱
な
沖 積 粘
土
の
変形 特
性
と
物
理
・
力
学
的
性 質
問
の
関 係
RELATIONSHIPS
BETWEEN
DEFORMATION
C
且ARACTERISTICS
AND
PHYSICAL
−
MECHANICAL
PROPERTIES
OF
ALLUVIAL
SOFT
CLAY
八 尾
真太
郎
*,
西 田
一
彦
* *,平 田 茂 良
* **Shintaro
YA
O
,
Kazuhiko
IVISUIDA
andShigeyoshi
lllRA
TA
In
order to accurateiydetermine
thedeformation
characteristics by using theindependent
vari−
ables df some physical properties and a shear strength,
multiple regression analysis was perfor−
med
.
The soil test resu }tsfor
the samples obtainedfrom
alluvial soft claydeposit
in
Osaka
andHyogo
prefecture were used in this analysis.
This analysisis
based
on the concept that themechanlcal properties of soils are characterized
by
theirkinds
and states.
The following results were obtained :(1)
The
validity Qf the concCpt employedhere
canbe
quantitatively proved by the 皿ultiple re−
greSSiOn analySiS
.
(2)
The multiple regression equations obtained aπe
in
good accuracyby
using the independentvariable of the shear strength in addition to し
he
physical properties of soils.
(3 )
The e
−
log p curves are predicted reasonablyby
using the multiple regression results in thisstudY
.
・
Keuwortts :召〜1μ痂
1
clay,
comPression index,
consoliclation yt’
etd streSS
,
modulZLS げ 伽 η履 蜘 , seilstrztcture
,
statistical analysis.
圧 縮 指 数
,
圧密 降 伏 応 力, 統計解 析,
沖 積 粘 土,
変形係 数,
骨 組 構 造1.
序 建 築 物の基 礎の設 計に おいて は, 通 常, 現 場 貫入試 験 や土 質 試 験の結 果か ら,
支 持 力およ び沈下 量の検 討が行 わ れ る。 沈 下 量の計 算 として, 即時 沈 下 量の計 算に は変 形 係 数E
,。,
圧密 沈 下 量の計 算に は圧 密 降 伏 応 力p。,
圧 縮 指 数C
,等の 土の 変形 に関する特性値が 必要とさ れ る。 地盤調査の費用・
工期に制 約が あ る戸 建て住 宅 等の 小 規 模 建築物 を設 計す る場合の実 務的立場か ら見る と,
さ らに簡 易な貫入試 験や土 質 試 験の 結果 か ら,
地 盤の変 形 特 性 を高い精度で推定す ること ができ れば,
その 利 用 価値は高いと言え よ う。 本研究で は,
小規模建 築物の即 時 沈 下 量,
圧 密 沈 下量 を求め る立 場か ら,
既報1)−
3]に引 き続き, 小規模 建 築 物で沈 下 量が問 題と な る軟 弱な沖 積 粘土を対 象に して,
土の変形特性であ るEs
。,
p
、,
C
。 と 物理・
力学的性 質 問の関 係につ い て,
実 用 性の高い関 係 式を導くこと を目的と し た。 変 形 特 性と物理的 性 質との関係あ るい は他の力 学的性 質 との関 係 を調べ た従 来の研 究 として は,
以 下の ものが ある。
(1) (2) (3) これ ら は,
は物理的性質で表し た もの (単回帰式 )であり,
関 係 式 の適用に際 して は, 正 規 圧密 の条 件,
鋭 敏 比の 範 囲の 限 定,
あ るいは,
地域の限 定等何ら か の制 約が あ る。 本 研 究で は,
土の 力学 的性 質が土の種類と状態 (含水 量,
密 度,
骨 組構造)の複数要因で表
さ れ る という 三 笠の概 念Z2} を基 本と し て既往式に比べて,
よ り一
般 性 を もた せる立 場か ら,
変形特性を物 理・
力学 的 性 質の多 変 数に よっ て, 重 回帰分析を行っ ている。
筆 者ら は,
基礎 的研究と して大 阪・
兵庫 地ZZIL2
}およ’
び 名 古屋地 盤3>の 土 質 試 験デー
タにつ い て強 度特性,
変 形特 性 等に関 す る 力学 的 性 質と 物 理的諸 性 質 との関 係 を 2種 類の回 帰モデル を・
用いて重 回帰 分 析 を行い,
回帰モ 変 形 係 数につ いて E、。−
c。
‘),
E ,。−
q。
s) 圧密 降 伏 応 力につ い て P,−
IL5 ),
Pc−
c 。 η 圧縮 指 数につ い てCc−
WLS}”
1:〕,
Cc−
elz・
14}−
20),
Cc− Uf1
〕 いずれ も変形特性を 1変 数の力学 的 性 質また * 関 西 大 学工学 部 教 授・
博 士 (工学) * * 関西 大 学 工 学 部 教 授・
博 士(工学 ) 1* * 大 和ハ ウス工業 (株 )総 合 技 術 研 究 所・
修士 (工学 )Prof
.
,
Kansai Univ.
,
Dr.
Eng.
Prof
.
,
Kansai Univ,
,
Dr.
Eng:Architectural Institute of Japan
NII-Electronic Library Service
Arohiteotural エnstitute of Japan
デル の有 効性を立 証す るとと も に, 三笠の概念の有効性 を定 量 的に示し た
。
また, 骨組 構 造は他の物 理 的性質に 対し て独 立 性が強い こと,
さ ら に, 堆 積 過 程に発達し た 骨 組 構 造 を有す る自然 土の力 学 的 性 質 と物 理 的性 質 との 相 関は.
乱さ れ た土 (自然 土の練 返し試 料ま た は人工配 合土試 料 )の相 関よりも低くな る傾 向を見いだし た。 そ こで, 本研究では, 変 形 特 性 を精 度 良く推 定する ため,
説 明変 数 とし て,
新たに骨 組 構 造の要 因 を含んで い る せ ん断強 度を物理的諸性 質に加え て解 析する こと を方 針と し た。
解析に用い たデ
ー
タは,
既 報1}・
2)と 同 様に,
大 阪 府お よ び兵庫 県 下で採取され た完全 飽和 粘 性 土の う ち, 軟 弱 な沖積層の土質試 験結果を用いた。
し たがっ て, 本 研 究 で は,
無機質 粘 性 土 を対 象と し,
有 機 質 土などは対 象 外 とする。
2.
解 析の概 要 解 析の対 象すな わ ち被説明 変 数 (目 的変数)は,
土の 変 形特性 値であ る変形係 数Esa
, 圧密 降 伏 応 力ρc, 圧 縮 指数Cc
で あ る。 解析に用いた物理 的 性 質 と力 学 的 性 質 の一
覧を表一1
に示 す。
同表中に は, 三笠22}による土の 工学的分 類に習っ て要因a,
β等の分類 記 号 を記入 し た。
2.1
回帰モ デル 土の力 学 的性 質 (β2)は,
土の種 類 (α〉と状 態 (β1) を表 す 物 理 的 性 質の関 数と して,
次 式で定義さ れ る。 力 学 的 性 質=F
、(種 類,
状態)…・
tt・
…・
……
(1
) 状 態= ノ1
(密 度,
含水量,
骨 組構 造)………
(2 ) 式 (1 )と式 (2 )よ り, 次式が得られ る。
力学的性質=F
、(種 類,
密 度, 含 水 量,
骨 組 構 造 )・
・
…
一・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
(3 ) 次に, 本 研 究の解 析 対 象である変 形 特 性が,
物 理 的 性 質 と 強 度 特 性により表さ れ る とする回 帰モデル を以 下の よ うに導くこと と す る。 式 (3)よ り,
力 学的 性 質で あ る強 度 特 性 と変 形 特 性は そ れ ぞ れ次 式で表すこと がで き る。
1 強 度 特 性=
Fl(種 類,
密 度,
含 水量,
骨 組 構 造)・
・
・
・
・
・
・
…一
一
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
t・
・
・
・
・
…
(4) 変形 特 性= 凡(種 類,
密 度,
含 水 量,
骨 組 構 造 )・
・
・
・
…
9・
・
・
・
・
・
・
…
一・
・
一・
一・
・
・
・
・
・
…
(5 ) 式 (4 )よ り, 骨組 構 造は強 度 特 性 を説 明 要 因 として次 式で表す ことができる。
骨 組 構 造=
・
F 、(種 類,
密 度,
含 水量,
強 度 特 性 )・
……・
…・
…・
…・
・
…・
・
………
(6
) 式 (5
)と 式 (6
)に よ り,
変形特性は強 度 特 性の関数 と し て 次 式で示 さ れ る。
変形特性
=F
,〔種 類,、
密度, 含 水 量, 強 度 特 性 )…
7r・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
(7) ここ で,
完 全 飽 和 状 態 (S。
!
・
IOO %) を仮 定すると,
一 84 一
間 隙 比 e と 含 水 比 w との間に次 式で示す関 係が成 立す る。
e=
G5ω・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
r・
rr・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
曁
・
・
・
・
・
…
(8> 土 粒 子の比 重Gs
が一
般の粘 性土で は定 数と して扱え る こと か ら,
密 度と含 水量 は従属関係 とな り, 次式 を得る。変形特性=
F6
(種 類,
密 度ま た は含 水 量,
強 度 特 性)・
・
・
…
一・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
(9) 強 度 特 性と し て,一
軸 圧縮強 度 飾 を用い る こととす ると最 終 的に次式 を得る。
変 形 特 性=F
,(種 類, 密度また は含 水 量, {lu
)…・
一 ………・
…一 …・
・
……
(10) 本研 究で は, 上式を回 帰モ デル と し て, 重回帰分析 を行 うこと とする。 重 回 帰 分 析の数 学モ デル は,
次 式で示され る線 形 回 帰 式で ある。
y=
αIXI 十a2Xz 十……
十 α mXm 十 a皿 +1 ここ で,
y :被 説 明変 数 (変 形 特 性 > x、
:説明変 数 (物 理・
力 学的性 質 ) m :説 明 変 数の 数 変 形特性 を説 明 する適 切な物 理・
力 学的性 質Xl は, 概 念 的に導か れ た回帰モ デル で あ る式 (IO)に基づ き選 択 する こ とを基 本 方 針と す る と と も に,
分析過 程のF
値 を参 考に選 択し た。F
値に つ い て は,
「3.
解析の結果」 に おいて説 明 を行 う。重回帰式の推 定 精 度の評 価に は
,
次 式で示さ れ る重 相 関係数R
を 用いた。
Syey
R =
Syey
。・
Syy
nS
ッ。
抛= Σ (Y。t一
雪。) 2 ‘=
1Syy=
Σ(y厂1
)2 1=
1Sy
。y=
Σ (Y。i一
雪ox 〃‘一
至1
) i=
1 こ こ で,Sy
。y。:実測 値 g。の平方 和S
. :回帰式に よ る推定値 yの平方 和Sy
。
y :y。と yの偏 差 積和 翫 :Y
。の平 均 値7
:y の平 均 値 n :デー
タ数な お
,
重回帰 分 析 手 法の詳 細につ い ては,
文 献IL23 〕に 記 されて い る。
2.
2 解 析に用い たデー
タ 重 回 帰 分 析には,
大 阪 府と兵庫県 下で採 取さ れ た粘土 分含有率が 20%以 上の 試 料に つ い て の 土 質 試 験 結 果1〕・
2)の う ち,
沖積 土で,
かつ , 圧 密 降 伏 応 力が 2kgf
/cm2 以 下であ る170
箇の デー
タを用いた。
コン システン シー
限 界 試 験 が420μm 以 下の 土粒 子 分 N工 工一
Eleotronio Library表
一
1 解 析に用いた物 理・
力学 的 性 質 α1 粒度 組成 粘土分 含有率0
(% ) シ ル ト分 含有率 〃。
(% ) 砂分 含有 率3
(% } 種類 8 α2 コンシステンシー
液性 限 界 既 (% ) 塑性限 界 理ρ (%) 塑性 }旨数 ∫ρ (% ) 塑性比 尸,
(=
∫。
/吟 ) 物 理 的 性 質 密 度 単位体積 重量 7 、 (gf/cm3) 間隙比 θ 〃1 含水量 含水 比 冊 (% } 且包示口度 5尸
(% ) 液性 指 数 ノ乙 状 態 〃 骨組構造 鋭敏 比 5,
強 度 特 性一
車由圧 縮 強度。
k f o瀰3) 力学 的性質 β2 変形係数E5
σ(kgf/cm ・ 〉 変形特 性 圧密 降伏応力 ρ。
(kgf/c皿2) 圧縮 指数 0, (1gf
/c団s=
9.
呂1kN
/mS,1kgf
/c皿 2=98.
1kN /m:) 表一
2 解 析に用い た デー
タ の 基本 物 性 最 小・
最 大値 平均 値 標 準 偏 差 深 度 Z (m ) 2.
9〜
30.
915.
1 6.
4 θ.
2.
570〜
2.
7472.
691O.
027 o (%) 21.
O〜
80.
057.
413.
2 α’ 〃。
(% 20,
0〜
79.
040.
912.
2 5 (% ) 0.
0〜
54.
5 上.
5 5.
6 洗 % 25.
0〜
119.
9Tq.
920.
6 σ2wρ
(%) ll.
E〜
34、
225.
2 3.
4 7,
fcm31.
486〜
L9331.
6370.
093 θ 0.
巳16〜
2.
5901.
689o.
355 叩 (% ) 29.
7〜
96.
962.
513.
2 〃」
5,
(% ) 90.
1〜
109.
599.
6 1.
9 5, 2,
6〜
55,
88.
9 7.
4 (lgf/cme=
9.
81kN/ms) を 対 象 として試 験さ れて お り,
420μ皿 を超え る粒 径が 多く含ま れ る土の場 合に は,
土本来の コンシステンシー
限 界を 過大評 価 す る 傾 向 が あ るの で,
下 式 によっ て,
本 来の土が有してい る 限界値に修 正 した1)。
こ の 式は, 420μm が 対 数 上に おい て, 砂の 粒 径 範 囲である75〜
2000 μm の ほ ぼ中 央に位置 す る こ と か ら導か れ た もの で ある。
C
十Me
十S
/2
T
; 100 Wp;T ・
Wpt WL=
T・
Wlt こ こで,T
:修 正 係 数1
−
一
一C
:粘 土 分 含 有 率 (%) M。
:シル ト分 含 有 率 (%)S
:砂 分 含 有 率 (%) ω p :修正後の塑性限 界 (%) WPt :試 験で求め た塑 性 限 界 (% ) WL :修 正後の液性限 界 (%) Wu :試 験で求めた液 性 限 界 (%〉 解 析に用い た デー
タの概 要と して,
表一2
に各変数の 最 小 値と最 大 値,
平 均 値,
標 準 偏 差を示す と と も に,
図 1e臼 臼 田o eSilt
〔%) 図一
1 解 析に用い た土 質試料の粒 度 組 成一
1に は,
三角 座 標上に粒 度 組 成を示し た。
lee 表一2
に よ る と,
飽和 度Sr
の平均 値 と標 準 偏 差か ら,
試 料は完全 飽和であ る と 見 な すこ と が で き る と と もに,
土 粒 子の 比 重Gs
は, その平均 値と標 準 偏差 か ら定 数2.
69
と し て扱うこと がでぎ,
解 析に用いた デー
タ が式 (8
>と式 (9
)の成 立 条 件 を満た し て い る こと が分か る。3.
解 析の結 果 表一3
に,
解析結果と し て得た回帰式, 重 相 関 係 数R, 回 帰 式番号REO ・
を示す と と もに, それぞれ の偏 回 帰 係 数の下に は,
偏 相 関係 数 r を示す。
表一
4〜
表一
6に は,
代表的な重回帰分析の過 程にお ける F 値の 変動の 状況 を与え る。 同 表 中に は,
表一
1に示し た物理的 諸 性 質に 加え て,
既 報1}}
3)におい て回帰モ デル の説 明 変 数 として 用い た 1/ω,,
e/ωL に対す るF
値を参 考まで に示し た。
こ こ で,Initiatiori
の列に示し たF
値は説 明 変 数そ れ ぞ れ の被説明変 数に対す る寄 与の度 合いを示して お り,
一 85 一
Architectural Institute of Japan
NII-Electronic Library Service
Arohiteotural エnstitute of Japan
表
一
3 解 析の結 果 〔n≡
17Q) n :デー
タ数,R
:重相 関 係 数,
REO :回 帰 式 番号,
r :偏 相 関 係 数 1st step の列の F 値で は,
回帰式に 1つ の変数を取り 込み (取り込ま れた変 数には*印 を 付 けて示 す),
その 変 数の影 響を除 外し た寄 与の度 合いを 示 し てい る。
2nd step で は,
さ らに 1つ の 変数 を 取り込み, こ れ ら2変 数の影 響を除 外 し た寄与の 度 合い を示 して い る。
3rd step 以後も 同様で あ る。 得ら れ た重 回帰式によ る推 定 値と実 測 値の代表 的な相関 関係を図一
2〜
図一
4に示う「。
解 析の結 果は,
表一
3に示 す よ うに,
q。 と物理的 諸 性 質 を説 明 変 数と す ることで,Es
。,
ρ。,
Cc
と も に高い 推 定 精 度の重 回 帰 式が得 ら れ た。 表一
4一
表一6
に示し た Initiationの F 値の大 小 か ら,
第 1要 因 と して土の 状 態 を表 す 要 因 βの寄 与の度 合いが高く,
特に,E5
。と p。 につ い ては要因 β, (力 学 的 性 質 ) が,Cc
につ い て は 要因 β、 (物 理 的性 質 )の 寄 与の度 合いが 高い傾 向に あ るこ と が 分 か る。
4.
考 察 4.
1 変形係数表
一
4のlnitiation
のF
値に よ る と,第 1要 因と し て,
quが最 も 寄 与 して いること が明ら.
か であり, 単 回 帰 式 Es。=
/(q.
)で あ るREO
1
はR
=O.
874
(表一
3)を得た。
一
般に,
乱れの 少ない 粘 性土の破 壊ひ ずみ εu は, ほ ぼ一
定 値と さ れ てい ること,
さ らに,
q./2の ときの ひ ず み ε。が eu と同様に ほぼ一
定 値で ある ことを 仮 定 すれ ば,
次式を得る。E
、。一
塑
一
。q.、一………・
一・
…・
…………t・
(・2 > ε0 こ こで, ε。:q“/2で の ひずみ a :比 例 定 数 (=
1/(2ε。)) し たがっ て,
第一
近 似 式と して,
既往のE
,。−
Cu 関係 4) ま たはE
,。−
q.
関 係 5)の成 立す るこ と が統計的・
理論的 に裏 付け ら れ る。 表一
4に おい て,
q. を 回帰 式に取 り 込 んだ 後の lst step で e,
ω 等のF
値が大きく, さ らに,
e を取り込ん だ後の 2nd step で ω pの F 値が大きい こ と が分か る。 こ の こと は,
第 2 要因 として, 密 度 ある い は含 水 量が影 響を 与 え ること を示して お り,
回帰モ デル と し て用い た 式 (IO)の有効性が証され る。
表・
−
3に示 し た ように,
一
86
一
N工 工一
Eleotronio Library表
一
4E5 。(wρ
,
e,
q.
)に つ い て の F 値 :REO 4 【niしlaしion1st ste2nd ste3rd steo 0
.
46281,
20540.
01390.
0611 8 」 〃。
0.
02921.
60930.
15550.
0153 3 107310、
0209D.
5785D.
0288 ノ/晩 2,
51371,
1159D.
15331.
2556 H1‘
0.
783了 D,
65301.
52430.
0012 π 3 曜,
5,
4191O,
23846.
2933 ホ6.
2933 ノρ
037051,
0297D.
4913O.
OOll ρ.
OD45126159o.
3770 α0101 2「
r 0,
3970 孟.
8116,
D.
30941.
7464 θ/既 0,
83471.
OB432.
320402456 θ■
一
−・
49033・
曹
曽
鬯
25235一
一
一
一
一
‡一
2一
、
一
5235一
,
7一・
一
一
一
絽一
一
一
5475一
一
一
一
汐」 理 5279322923D.
52160,
4716 5.
U.
23040、
3925O.
E了421,
4294 ノムー
一
一
一
一
−一
一
一
239444一
一
凾
曹
・
・
曹
曽
・
■
曹
_
0■
.
一
0781一
一
一
一
−’
一
一
’
0一
.
一
3015一
一
一
一1冒
冒
冒
一
1、
蝦 邑一
、
3,
5.
&4290.
02190,
0419oo618 9v543,
3140 ホ54窪.
3140 專530、
8L30 宰4535070 E5σ}}
一 一一
,
一
一
アー
冖一一一
43 ρc152.
1300128052LO.
08巳76,
5B58 Or 丁.
a3023.
66541,
12050.
2001 表一
5 Pc〔WL,
e,
g。
)につ い ての F 値 :REO ghitia 巳ionlst
ste2nd ste3rd ste
o 168328
.
45544.
oη8O.
0745 〃1 〃。
2,
95356.
50851.
01550.
0579 3 0.
31711.
10301.
52正30.
5241 1/晩 0.
15458.
64019、
o&了21.
1989 月〆‘ 1.
597412.
760710.
69册 乎10.
6983 ク2 附 P O.
8901 !053812.
06790.
0182 /ρ 2.
7177i2.
83527,
79830.
5571 ρ,
6.
284呂 911994,
90210.
OO54 7r 18.
637035.
02530162B0.
3320 θ/晩 14.
020421.
7425幽
8,
61320.
OO20 θ鹵
齒
齢
一
一
一
一
一
一
3一
丁一
.
一
4320一
一
一
一
−一
一
一
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1092一
一
一
一
弼−一
一
一
一
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,
一
互’
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窪一
2一一
一
11■
*33■
.
一
6490一
一
一
一
.
〃1 附 3B.
402536.
01790,
04390.
1035 卩嘱
「
8.
5541o.
016正 O,
了1891,
D372 /z冒
w1一
32.
753B
−一
一
1.
7075 621ao0冒
■
一
一
一
一
.
一
0435一
一
,
,
.
5曜 7.
3478O.
57550385270617 9ぽ
492.
巳520 零492.
巳620 ネ48638go 零328、
3310 85σ 152.
130012.
80521908878,
5966 42 ρ。
一 一
一一
一一一一
一一一一
o.
0.
620032.
059514189o.
9841 表一
一
6Cc (wρ,
e,
9∂につ い ての F 値 ;REO 17Initiatio皿 lst ste2 陶dste3rd ste
o 104
.
54004.
3148O.
0196D.
1255 σ【
〃。
51.
07842.
9705O.
5559o.
2015 3 14.
407aD.
10152.
3G50o.
0519 ノ/既 136.
24607,
860呂 O.
801311419 区〆
‘ 1a6.
06109.
5739O.
8557D.
6496 α3 躍P 72.
48592,
457211.
6090 打1.
6090 ノ, 177.
1770 呂56250.
11290,
3587 ρ,
133.
12305,
25912、
OB19O.
61E1 7‘
272.
344014.
24450.
0$45i.
4195 θ/既 215.
9670263292、
2?95O.
0051 θ 238.
5960一
層
‡曹
238層
■
圏
,
曹
6950匿
匿
.
一
.
9−・
材21一
一
.
一
52一
一
呂O *26
苴
,
9570
−’
鹵
.
「
檜
冒
ズ91 障 225、
54901,
84440.
8708O.
8076 5,
o.
34B83.
389窪 0.
0308o.
4343 /‘ 3.
18024一
一
一
.
75一
”
星52.
3241O.
4087 3, 1.
826612,
56256.
5093一
一
.
4、
0959 9卩
4.
472452.
5268 *82、
6258 魯95、
E352 メ9、 E5σ 7.
830256.
呂0901.
且2D6O.
2001 ρ卩
O.
520044.
40751.
4189o.
7285 o.
__一_
一一一一
一一一一
一一一一
10e
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r
m . 冖Architectural Institute of Japan
NII-Electronic Library Service
Arohiteotural エnstitute of Japan
重 相 関 係 数の顕著な増大は認め ら れ ない もの の
,F
値 に よ る考 察か ら,
よ り合理 的な重 回 帰 式 REO 2〜
5 (0.
876≦R
≦0.
880)が得られ た とい え る。 4.
2
圧密 降 伏 応カー
般に, Cu/p
。=
αの関 係が第一
近 似 式と して, 成り 立つ こ と が報 告さ れて い る7) 。 粘 性 土におい て は, Cu≒ q./2と見な せ るの で,
同様に q. とp。に も線 形 関 係が 成 立 す る。
表一
5の lnitiationに おい て,
q
.の F 値が 最 も大き く,
単 回帰式 p。=
f
(q。〉の結果であ るREO 6 はR =
=
O.
864
(表一3
)を得た。
表一
5に よる と,
q.
を 回帰式に取 り 込 ん だ 後の 1st step に おい て, 含 水 量お よ び密 度 を表す w,
e の寄与の 度 合いが高 く, さ らに, e を取 り込 んだ後の 2nd step に お い て は,
土の種 類を表す ω Lの寄 与の 度 合い が高く な る こと が分か る。
第 1要 因とし て は,q。
で表され る が, 第 2,
3要 因 と して は,
土の種 類 と状 態が寄 与 し ている こと が明ら か であり, 回 帰モ デルである式 (IO )の有効 性が証 され る。
4.
3
圧縮 指数SkemptonS
}は,
圧縮 指 数C 。
が液 性限 界 ZOLと 比 例 関 係にある ことを見いだし, 次 式 を提案し た。C
、一
α1(翫一
α、)…一 …一 ………・
……
(13
) こ こ で,
al,
at :定 数 表一
7に示す よ うに,
これ らの関 係は,
日本 各 地の地 盤 に おい ても調べ ら れ た 。一
方,
間 隙比 e との関係に つ い て も,
表一
8に示す よ うに, 多く の報 告がさ れ て い る。
また,
含 水 比 w との 関 係 も次 式で示 す よ うな関 係が報 告 されて い る21) 。 Cc=
0.
00782 wL °7・
・
…・
・
……・
…………・
……・
(14 ) 完 全 飽 和 土の場 合に は, e と ω の間に は式 (8>で示 し た従 属 関 係が成 立し,C
、−
e 関 係とC
,−
w 関 係が本 質 的に は, 同 じ で あると考え る こと がで きる。
表一
7 Ce と ωL の既 往式 関 係 式 備 考0 、=0.0090y
乙一10
)0
。=0.01
(晩一12
)0
。=
0.
OD4
(凹!r10 )0
,冨0.014
(躍 广20
)0 。=0,013
障 乙0 ,=O.017
(畦一20
)難 糶
継
る碧聽圭
;
:
;
有 明 粘 土閉 名古屋粘土麟 表一
8 Ccとe の既 往 式 関 係 式 備 考0 。
羃0.
6
(e− 0,5
)0 。
詈0.
48
(θ一
〇,
5
) θ=3,0
+3.411090 、
0
。;0.
42
(θ一
〇.
30
) 〇−o.
44
θ0 。
置O.44
(θ一
〇.
5
)0 .
=0.51e−0.23
e=20 。
+1,0
飜
鑾
群
1 の貍覊 蓮
1
.尖纜埜
恚
1
助 釧 路 粘 土2 ω一
88
一
筆 者 らは,
既 報1)−
3)におい て,Cc
を物理的性.
質の み で説 明す る立 場か ら,C
,−
e 関 係とCc −
IVL関 係を包括 した下 式の有 効 性 を示し た。Cc=
a】WL 十α2e 十a:・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
(15
) こ こ でt α 1,a、:比 例 定 数 as :定 数 こ の式は,
圧 縮 指 数が,
本 質 的に は 土の種 類の み,
あ る い は,
状態の み で説 明さ れる もの では な く,一
般 性 を も たせ る立 場で は,
土の種 類と状態の2
要 因を同時に考慮 し な け れ ば な ら ない こ と を意味す る もので あ る。
軟弱 な 沖 積 粘 土 を 対 象 と し た 今 回の解 析で は,REO
13 (R=
0.
781 )を得た。
表一6
のlnitiation
に おい て, e,
w,
ω。の F 値が大 き く, 既往の関係 式が第一
近 似 式と し て は妥 当である こ とが確 認され る。
また, 回 帰 式に e を取り込ん だ後の1st
step に おいて,
q。
のF
値 が 急 増 する。 これ は,
骨 組構造の要因を 含む σ。
が 第2要 因と して寄 与する こと を意味してい る。
本研究で は, 物理.
的性質に加え て, 新 た に,
土の骨組構造の要因 を 含む lluを説 明 変 数 とし て 用い ることによっ て,
よ り精 度の高い重回帰 式REO
15〜
18 (表一
3 )を得る こ とが で き, 回 帰モ デル とし て, 本 研 究で概 念 的に導い た式 (10)の有 効 性が証 される。 4.
4 重回帰 結 果の e−
logρ関 係へ の適用とそ の意 義 本 研 究で得た 重回帰 結 果をe−
[ogp 関係に 適 用 し た 場 合の意 義につ いて検 討を行うこと と す る。 図一5
は, q.,
θ の 2 変数を説明変 数と し たPc とC .
につ い て の重 回帰式REO
7とREQ
15を 用いて, e− 10g
p 曲線 を示 し た もの で あ る。
同 図におい て,
初 期の 間 隙 比 を一
定 値 として考えると,
その 土の種類 と 骨組 構 造 以 外の状 態 (密 度と含 水 量 )が 決ま り,
q.値に よっ て,
骨組構造の p,,
C
。へ の影 響 を3
20
=・
.一
コ 。 〉1
O
,
1
1
10
100
Consolidation
Pr
日ssureP
(
kgf
/
Gm2)
図一
5 θ一
logp関係に お け る重 回 帰 結 果 (1kgf/cm2=
98,
1 kN/m2 } N工 工一
Eleotronio Library表→ 圧密 定 数の実 測 値と推 定 値 実測 値 推 定 値 NQ
.
試 料 採 取 地 θ 9ロ
ρro。
ρco
.
D−
1 奈良県奈 良市 o.
860o.
793.
了9o.
2391.
57O.
270 D−
2 島根県松江市 1.
8840.
18.
56O.
7570,
62o.
707 D−
3〃
1.
8590.
11o.
370.
6040.
530.
575 D−
4〃
2.
6950.
080.
41o.
8400.
241.
161 Φ 頃 = 巴 ヨ。
〉3
2
1
O
,1
1
Oi
10e
Consolidation
pressure
p
(
kgf
/
cm2)
図一
6 e−
logp 関係の実 測 と 推 定 (lkgf〆cm2=
98.
1kN /mz ) 知るこ と ができ る。 初 期の間 隙 比が一
定 値であっ て も, q。の増大す な わ ち骨 組 構 造の発 達に応 じて,
Pcの値が 大き く な る。
ま た,Cc
の値につ い ては,
Terzaghi が著 書Z4]で 言及 し た と同様に,
骨組構 造の発 達に応じて大き く な る傾 向が示さ れ る。
一
方,
駒 が一
定 値の場 合に は,
初 期の 間 隙 比が大 き い と,
土の練 返 し強 度は小さ く な り1} , 骨 組 構 造の発 達 の度 合いは大き く な ること から,C
。の値は,
増 大 する 傾 向を示すこ と とな る。 表一9
は,
実測の圧密 試 験 結 果とREO 7とREO 15 を用い ての推定結果を示し たもの で ある。 図一
6は,
実 測の e− logp
曲 線と推 定 し た e−
logp 曲 線 を示して い る。 推 定曲線を描くに際し て, 再 圧 縮 指 数 Cr と膨 潤 指 数C
。は,
文献 z5,に 示さ れ ている以 下の関 係 を考 慮し た。Cr=Cs=
0.
114Cc…・
・
…………・
……・
……・
(16 ) 同 図に よ る と,
実 測の 2−
10gp 関 係 を,
本 研 究で得た 重回帰 式によっ て,
傾 向を十 分とらえて い る こと が示さ れ る。
4.
5 沈 下 量 計 算へ の適用 本 研 究で行っ た解析の結果 を,
簡 易 的な手 段 として,
ス ウェー
デン式 サ ウンディング試 験の結果 よ り, 小 規 模 建 築 物で ある戸建て住宅の基 礎の沈下量 を推 定す ること に関し て,
その適 用例を以 下に述べ る。
(1 )即 時 沈 下量の計算 スウェー
デン式サ ウンディ ング試験の結 果 を q.
値に換 算 し,
変形係 数E5
。を単回帰 式REO lに よ り求める こ と が で き る。
さ らに, スウェー
デン式 サウンディ ング試 験 と並 行し て,
簡 易なサ ンプリング を行い,
含 水 比 試 験と液 性・
塑 性 限 界 試 験を実 施 して,
WL,
ωp,
e,
w を求 めれ ば, 重 回 帰 式REO
2〜
5を 用い て, よ り高い精 度でE
,。 を推 定する こと がで き る。
(2
)圧密沈 下量
の計算 上 述し たこと と 同様に,
ス ウェー
デン式サ ウンディン グ 試験の結果 を q。値に換算す れば,
圧密降伏 応力Pc を単 回 帰式REO
6に よっ て推定する ことがで き る。 サンプリン グ を 行っ た場 合,
tVL,
ωp と e を求め れば,
重回帰 式REO
7〜
10 を 用い て,
高い 精 度で p。
を求め る こ とがで き, さ ら に, Cc を重 回 帰 式 REO 15−
18に よっ て, 同 様に高い精 度で推 定 する こと がで きる。 以上の簡 易 手法は,
ス ウェー
デン式 サウ ンデ ィ ング試 験か らq.値を推 定し た う えで,
変形 特 性を推 定す るの で,
そ れ ら の各 段 階での誤 差が蓄 積さ れ,
全 体の精 度が 低 下す ること は否め ない もの の,
小規模建築 物の沈 下量 の大ま か な評 価には,
実 用 的であ る と考え ら れ る。5.
結 語 本 研 究で は,
軟 弱な沖 積 粘土 を対 象に,
変 形 特 性と物 理・
力 学 的 性 質 間の関 係を重 回帰 分 析 手 法を用い て解 析 を行い,
以 下の結論を得た。 (1) 土の力学 的 性 質が 土の 種 類,
状態で表 さ れ る と し た概 念の有 効 性が,
本 研 究で行っ た変形特性に関す る重 回帰分析によ り,
定 量 的に示さ れ た。
(2) 変形係 数E
,。と 圧密 降 伏 応 力 ρ。
につ い て は,一
軸 圧 縮 強 度q
. に加え て, 新た に土の物 理 的 性 質 を説 明 変 数とし て採 用 する ことに より,
精 度の高い重 回帰 式 を 得る こと がで き た。
圧 縮 指 数C,につ い て は,
物 理 的 性 質に加え, 新たに骨 組 構 造に関 する要 因 を含 む伽 を説 明変数と して採用す るこ と に よ り,
精 度 が 高い重 回 帰 式 を得る こと がで き た。
圧 縮指数C 。
につ いて は,
物 理 的 性 質に加え,
新たに骨 組 構 造に関す る要因 を含むq。
を 説 明 変 数とし て採 用す るこ とで,
精度が高い重回帰 式 を 得ること ができ た。
これ らの重回帰 式は,
合 理 的で,
か つ,
実用性が高い もの で あ る。
(3
) 得ら れ た重 回 帰 式 を 用い て,
e− logp
関 係を予 測,
説 明する こと がで き,
今 後,
戸 建て住 宅等の小 規 模 建 築 物の基 礎 設 計に適 用で き る可 能 性が あ ること を示し た。 本 研 究で示した変形特性の 推 定 式は, 調 査の期 間や費 用に制 約がある場 合の 数 少ない圧密試験結果を補 間する な どの補 助 的手段と し て,
有効に利用する ことがで きる一
89
一
Architectural Institute of Japan
NII-Electronic Library Service
Arohiteotural エnstitute of Japan
と考え ら れ る
。
参 考 文 献
1) Hirata
,
S.
,
Yao,
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