【論 文】 日本建築 学 会 構 造 系 論 文 報 告 集 第 454 号
・
1993 年 12月Journa
］of Struct．
Constr、
Engng，
AIJ，
No．
454，
Dec，
，
lgg3繰
返
し
水平載 荷
を
受
け
る
多層 多
ス パ
ン
平 面骨組
の
塑
性崩 壊挙動
そ の
2
数値 解析
に よる対 称 限界理 論解
の検証
と崩壊 挙動
の解 明
PLASTIC
COLLAPSE
BEHAVIOR
OF
MULTISTORY
MULTIBAY
PLANAR
FRAMES
SUBJECTED
TO
REPEATED
且ORIZONTAL
LOADING
Part
H
Verification
ofthe
symmetrylimit
theory
and clarificatio’
耳
of collapse
behavior
by
meqns of numerical respQnse analysis上 谷 宏
二 ＊，
東 海 幸
一
＊中 村 恒
if
＊＊＊樹
ガUETAIVII
，Koichi
TOKAI
andTsunayoshi
IVIAKAMURA
Clarification of the collapse behavior of
building
frames under repeated horizontalloading
is
necessary
for
developing a more rational and reliable method ρ正 earthquake resistancedesign．
In
the previous part of this paper
，
it
has
been
predictedby
applying the symmetrylimit
、
theo［y thatan unknown type of
pverall
collapse behavior is possible to occur in multistory multibayplana
【frames
subjected to repeatedhorizontal
topdisplacement
．
In
the present part of this paper，
thenumerical response analysis of the
frames
is performed to verify the theoretical predictめ ns．
Theexistence of the symmetry
limits
is
confirmed and thefeatures
of thedeterioration
process char−
acterizedby
cychc growth of al
〕ow．
like．
shaped QveraU mode offrame
deflection
is revealed．
Kegwonls ：spmmedy
limit
，
ωぽゆ 36bllhabior
，
multistbryPlan
’
arframe
，
Plastic
deformation
，
rePeatedhOri20ntat
loadingi
nUinerical response analysis対 称 限 界
，
崩 壊 挙 動，
多層 平 面 骨 組，
塑 性 変 形，
繰 返し水 平 載 荷，
数 値 挙 動解析1．
序 終 局 限 界 状 態に基づ く合 理 的な建 築 搆 造 設 計 法 を確 立 す る た め に は，
構 造 物が崩 壊に至る ま で の挙 動 を的 確に 把 握 することが 前 提 とな る。
骨 組 を全 体 的 崩 壊に導く臨 界 現 象 や不 安 定 現 象は， 構 造 物の変 位や変 形 が 力の釣 合 い に及 ぼ す効果である幾 何 学 的非線形効果 や塑性変形 な どの材 料 非 線 形 効 果，
また はその両 者の複 合 効 果によっ て引き起こされ る。 高 層で柱に高 軸 力が作 用 する骨 組ほ どこう し た現 象は 起 こ りや す く，
崩 壊 挙 動も複 雑になる こ と が予想 さ れ る。 とこ ろ が， 通 常の実 務 設計に お け る 保 有 耐 力 解 析や地 震 応 答 解 析は， 幾 何 学 的お よび材 料 的 非 線 形 性がそ れ ほ ど問 題に ならな い との推 定の もとに行 わ れ て い る。 し たがっ て， 骨 組 全 体また は部 分 骨 組に わ．
たっ て生 じ る臨 界 現 象や不 安 定 現 象を と ら え ること がで き ない。 このこと は，
高 層 建 築 骨 組に おい て，
ま だ明ら か に さ れて い ない 崩壊 形 式が存 在してい る可 能 性も否 定 で き ない こと を意 味して いる。．、
静 的 単 調 載 荷 を受 ける骨 組の臨界 現象や不 安 定 現象に つ い て は， こ れま で行わ れた多 数の研 究によっ て か な り の程 度ま で解 明が進ん で い る11。一
方， 繰 返し載 荷 時の 骨 組 挙 動につ いて は，
実 験や数 値 解 析に よう て履 歴 挙 動．
の性 状 を 明ら かにす る た めの研究はい くつ か行わ れ てい るが， 臨 界 現象論 ま た は 安 定論の立場から の理 論的研 究 は こ れま でに行わ れ てい な かっ、
た。 ま た，
数 値 解 析 法に つ い ても，
い か に複 雑な履 歴 挙 動で も精確に追 跡で き る よ うな複 合 非 線 形 解 析 法はま だ確 立され てい る と はいえ ない状 況にあっ た。 そ の ために，
繰 返し載 荷の下 で生じ る臨界現象や崩 壊挙動の性状はいま だ十 分に解 明され て い ない。
著 者ら は，一
定 軸 力の下で完 全 両 振り繰 返し曲 げ を受 け る梁一
柱 （bearn−
column ）につ い て，
分 岐 点 座 屈や極 限 点 座 屈の よ うなこれまで に知ら れ ている単 調載荷の下 で の臨 界 現 象とは本 質 的に異な る 2 種類の臨界点で ある対 称 限 界 （symmetry
limit
）21轡 と定常 状態 限 界 （steady＊ 京 都 大 学工学 部 建 築 学 科 教 授
・
工博 “ 京 都 大 学 工 学 部 建 築 学 科・
工 修 ＃ ‡ 京 都 大 学 工 学 部 建 築 学 科 教 授・
工博，
スタン フt一
ド大Ph，
D．
Prof
．
，
Dep1．
of Architecture，
Faculty of Engineering，
KYotoOniv．
，
Dr
．
Eng．
Dept
．
o｛Archiしecture，
Faculty of Engineering，
Kyoto Univ．
，
M，
Eng．
Prof
．
，
Dept．
of Architecture，
Facnlty of Engi皿eering，
Kyoto Univ．
，
Dr．
Eng．
，
Ph．
D．
NII-Electronic Library Service state
limit
）5｝・
6 ， を初めて定 義 し， これ ら を予 測す る た め の理論 を設 立し た。 これ らの 限界は梁一
柱 部 材 だけに固 有の もの で は なく，
繰返 し塑 性変形 を 受 け る様々 な種 類 の構 造 物におい ても現れ得る普遍 性の あ る臨 界現象と考 え られ る。
こ の ことは，
繰返 し水平載 荷 を受け る多層多 スパ ン平 面 骨 組において もこれ らの限 界が存 在し，
梁一
柱で見ら れ た よ う に載荷サ イク ル ご と に特 定の変 形モー
ドが累積して い く崩 壊 挙 動 が 現れ る可 能 性の あることを 示 唆して い る。
本 論 文の目 的は，
多 層 多ス パ ン平 面 骨組につ い て， 対 称限界およ び定 常 状態限 界の存 在を検 証す る ととも に，
対 称 限 界を超え る場 合に静的 水 平繰 返 し載 荷の下でどの よ うな崩 壊 挙 動が現れ る か を 明 ら かにす ることである。 前報そ の 1T）で は，
完 全 弾 塑 性 則に従 う理 想 化サン ド ウィ ッチ断 面 部 材で構 成され る無 限 均 等 多 層 多ス パ ン平 面 骨 組に対称限界理論を適用し， 対 称 限 界 お よび逆 対称 変形モー
ドの厳正解を求め た。
その結 果，一
般に安 定し た履 歴 復 元 力 特 性を持ち，
良好 な耐 震 性 能が期 待で き る と考え ら れて いる梁 降 伏型骨 組に おい て も対 称 限 界 が 存 在す ること と，
対称 限界を超え る載 荷 条 件の下では，
柱 が 複 数 層に わ たっ て弓 形に は ら み出す変 形モー
ドが現れ る とい う予 測が示さ れた。
本 報 その 2で は，
そ の1
の対称限 界理論解析で用い た 完 全 弾 塑 性モ デル骨 組につ い て，
繰返 し水平変位に対す る履 歴 挙 動の数 値 解 析を 行い，
対 称限 界 理論
解を検 証す ると と もに，
限 界 後に崩 壊に至る までの挙動の基本的性 質 を 解 明 する。
ま た，
載 荷 条 件が対 称 限界を大き く超え る場 合や，
更に現 実 的な モデル骨 組に対 す る 解 析 も 行い，
骨 組の耐 震 性 能の限 界 を解 明して い く た めの基礎的知 見 を 得る。
2．
解 析骨組の対称限 界理論解 前 報その 1では，Fig．
ユ（a）に示す ように水 平 方 向に 無 限 均 等な部 材 配 置 を もつ 多 層 多ス パ ン骨 組を考え，
そ の下 層 部からs 層を取り出し た Fig．
1（b
）に示す s 層 魚骨 形 部分骨組につ い て，
対 称限界 理 論 を適 用した。一
定の鉛直荷 重下で振 幅が連 続 的に単 調 増 加する完 全 両 振 り水平変 位プロ グラ ムCOIDA
注’〕が 作 用す る。 完 全 弾 塑 性 材 料で構 成された魚 骨 形 部 分 骨 組につい て の理 論 解析 結 果は以 下の よ うに要約さ れ る。
（1）一
定 鉛 直荷 重が あ る 限界 値を超え ない な ら ば，
頂 点 水 平 変 位 振 幅を ど れ ほ ど大き く増加さ せ て も対 称 限 界 に は至 らない。 こ の 限界荷 重は，
塑 性ヒ ンジが生 じて い るすべて の位 置に摩 擦 抵 抗の ない ヒンジ を設け て得ら れ る等価 骨 組の座屈荷 重に等しい。 （2）一
定 鉛 直 荷重が限 界値を超え る場合，
頂点 水平変 位振幅が増 大し て第 1層 柱 脚 と 梁 端 部に塑 性 ヒンジ がつ ぎつ ぎ と形 成さ れ ること に よっ て対 称 限 界に達 すると考一
74
一
x 訝一
一
一
一
一
一
x＝
rs xny −】 4 璽 励鷺
工＝
rL x＝
o）
（
b
）Fig
．
1
Analytica［ model ；（a ） muh 孟story multibay planarflaIne
，
（b）fishbone−
shaped unit frame with ：ヨstories．
lI
1
1
幽
ρ 1旨■
5＋i 迅 ∫一
一
5 夢一
1 ノ＋1 哂Lノ一
一
∫ ゴ・
1一
ゴー
1一
門ム 1一
1 ■ → え ら れ る。 その後の繰 返し載荷により， 逆 対 称 変 形 成 分 が一
方向に累積し てい く可 能 性 が ある。
その逆 対 称 変 形 モー
ドは，
柱が複数層にまたがって弓形に たわむモー
ド であり，
等 価 骨 組の座屈モー
ドに等しい。
（3
）鉛直 荷重が大き く柱 軸 力が降 伏 軸 力に近い場 合 は，
頂 点 水 平 変 位 振 幅の増 加の過 程で柱 端に 塑生ヒ ンジ が生じ て か ら対 称 限 界に達 す る。 本 報で は，
対 称 限 界理論 解の検証お よ び崩 壊 挙 動の解 明を行う た め に、Fig．
2
に示す よ う に水平お よび鉛直方 向に均 等な部 材配置を持ち，
第1層柱脚で ピン支持さ れ たs 層魚 骨形部分 骨組を 用い るme〕。
柱 長さは， 最上 層 と最下 層 でh，
他のすべ て の層で 2h で あり， 骨 組 全体 の高さは H である。
梁の スパ ン長は 21 で あ る。
座 標 原点 を第 1層 柱 脚に置き， 鉛 直 上 向きに コじ軸， 水平右 向き に y 軸を置 く。
柱 軸 上の 点の x，
y 方 向変 位を u（x），
v（x）で表 す。
すべ ての梁，
お よびすべ ての柱は， そ れ ぞ れ同一
の完 全弾塑性材 料で構 成さ れ，
同一
の理想 化サン ドウィ ッチ 断 面を持つ。
梁につ いて は，
ヤン グ係 数 をE ，
降 伏 応 力を σyg， 断 面 積をA．， 断 面2次モー
メ ン トを Ig， 塑 性 断 面 係 数 をZ多，
全 塑 性モー
メ ン トを MZ （＝
・
avgZ ：）と す る。 柱に つ い て は，
ヤ ン グ 係 数をE ，
降 伏 応 力を σyc，
断 面 積をAc，
断 面 2次モー
メ ン ト をIc，
塑 性 断面 係 数をZ
詈，
軸力0
の と きの全 塑 性モー
メ ン ト をM9
（＝
σy。
Z
詈） とする。Fig．
2の部 分 骨 組に一
定 鉛 直 荷 重 ρ を作 用させ，
片 側 振 幅 Ψが0か ら連 続 的に単 調 増 加する完 全 両 振 り水 平 変 位COIDA
を加え る。 弾 性 域で は全 層の応 力 分 布お よび変形 状 態 が 同一
であるか ら， 頂 点 水 平 変 位 振 幅 を増 加さ せ てい くと， 全 梁 端， または全 柱 端， が 同 時に降伏 す るこ と に よっ て弾 性 限 界に達す る。
p が 次 式で与え ら れ る 値 p。
g よ り大きい と きは柱 端が先に降 伏し，
p が p，g よ り小さいときは梁 端が先に降伏す る。
N工 工一
Eleotronio LibraryH
Flg
．
2 Prototype u皿iform fishbone．
shaped frame with hinged base
．
Table2 断面諸量 弱 梁 型モデ ル 強 梁 型モデル ヤ ン グ係数 E2100，
0（山5
同 左 降伏応力 σy8 3．
o（ロ畝 め 8．
o Ωα 、 断面 積 へ 2．
26500XIO2 〔 2｝ 同 左 梁 断面2次モー
メ ン ト 毛 3，
33247Xl げ（ 、 同 左 塑 性 断面係 数498
．
18812XlO， （ う 同 左 全 塑性モー
メン ト 躍」卩 245 Xl げ＠・
。m）．
・
6．
55050XIO°（ f・
） ヤング係 数 E2100 ρ（ 〃 、 同 左 降伏応力 σ y昌
3．
o（伽 σ 同 左 断面 積 41．
10000×1び 〔 う 同 左 柱 断面2次モー
メン ト 毳 559167Xlげ（ 、 同左 塑 性 断面 係 数 審 2．
27500Xl ぴ ゆ ， ） 同左 全 塑性モー
メ ン ト M26，
82500×1げ （賦mf・
cm ） 同 左 Table 1 解 析 骨 組の寸法 層 数 S 9 柱長さ 2ゐ 400．
0（ ） 骨 組 全 体の高さ κ 3，
0〔 ） スパ ン長 21 600．
0（ ） Table3 解 析 骨 組の特性軸 力値 弱 梁 型モデル 強梁型モデ ル 坊 3・
3 xlo ’（圃、
同左．
ρq2 」122フX10’
（圃＝
0．
〔興恥 1・
32725×10‘
（呼 0．
脚晒 翫 894餌3乂1（ド（OD吋）＝
0．
27 同左 30cm 鬪下
冒 o 。上
9
£皿 互一
2．
5cm （a）下
激 ↓歯
↑
聾 「 ⊥●
i ：ー
・
3
ー
ーφ
傷 恥下
日 ・ 8⊥
トー
60cm →1
下 芳十
防 ⊥つ
尋
遭
girkr じ01 af（cml） loo594462798aOtaoz 》 253116 且74404yf 岡 405988245 ？88下
暮 。 ひ⊥
30 cmH下
鼕8
↓
亠
コユ T み
準
下
拓⊥
↑
○
−
峠
・
弓
・
＋．
搾
f W w一
W aaam一
a 乱羸
馳
量
ト 60cm→1
塾
秘
下 拓 立 承 防 ⊥一
ゆ
卿諺
O
，
aaa…
aaa 25 じm （b
） 9 血 臨rcolfl伽 りa哨 a 750000 191！SO loo
．
ooo 亅25 fCcm ） 437500 ！7500DwL 〔）w2 〔
1 33560Z 893Y76 L9888L 5且且194
Fig3 Cross
・
sectienQfa 皿alytical mode 且and DiscretlzeCl modetoE cross
・
section ；（a）3・
point model，
（b＞6・
polnt model．
P，9
＝
（1一
耀 ／M
詈）Pジ…・
……・
…………・
・
…
（「
1） こ こに，
Pyは柱の降伏 軸 力であ る。 全 梁端に塑 性 ヒ ンジ が形成 さ れ る 場 合の対 称 限界 荷重値 φSL は次 式で与 え られる。 」ロSL＝
π 2EI 』／H2・
一・
・
tt・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
t・
・
・
・
・
・
・
…
（2 ） 解 析に用い る骨 組 寸 法 をTable 1に示す。
Fig．
3の部 材 断 面 形 状を 想 定 し，
断 面2次モー
メ ン トお よ び塑 性 断 面 係 数をこれ らの断 面と一
致さ せ た等 価サ ン ド ウィッチ 断面の諸量 をTable
2
に示す。
梁の降 伏応力σgg につ い て は，3．
o ton’
f
／6m2
と8．
o tonf／cm2 の 2 ケー
ス を考え る闘 。前 者を弱 梁型モ デル，後者を強 梁型モ デル と呼ぶ。 両骨組につ いて，
降 伏 軸 力 ρy， 対 称 限 界 荷 重 値 ρSL，
柱 降伏と梁 降 伏 を分
け る軸 力p、
g の値をTable
3に示す。
ρ。。 だけが， 両 者で異な るe （1 ）弱梁 型モ デル の対 称 限 界 理 論 解 この場 合に は Psr．
≦p。
g とな る。
Fig．
4（a）に，
対 称 限 界曲線 （対称 限界の頂点水平変位振 幅値を鉛直荷重値に 対し てプロ ッ ト し た 図） を 太い実 線で示 し た。
原 点とABCD
で 囲 まれ た部 分は弾 性 域で ある。
空 白部 分が対 称 定 常 状 態へ の収 朿 挙 動が生じ る領域を， 影の部 分が非 対 称 定 常 状 態へ の収 束 もし く は逆 対 称 変 形 成 分の発 散が 生じる領 域を表して いる。 1） p〈PSL：水平変 位 振幅 Ψ をいかに増 加 さ せて も対 称 定 常 状 態か ら非 対称 定 常 状 態へ の移 行または逆 対 称 変 形 成 分の発 散は生．
じ ない。 ii）PSL
≦ρ〈p
，g ：Ψ が梁 端に塑性ヒ ン ジ が 初 めて生 じ る弾 性 限 界 振 幅 燭g （線 分BC
）に達 し た と き，
非対 称定常状 態へ の移行ま た は逆 対称変形成分の発散が生じ る可 能 性が あ る。 iii） Pcg≦ρ ：Ψ が柱 端に塑 性ピンジ が初めて生 じ る弾 性 限 界 振 幅 戦、
（線 分 AB ＞に達し た と き，
非対 称定 常 状態へ の移 行また は逆対 称 変 形成分の発散が 生 じ る可能 性が あ る。 （2 ）強 梁 型モ デルの対 称限界理論 解’
この場合に は PSt＞p
。
g と な り，
Fi9．
4（b
）の太い実 線が対 称 限 界 曲 線を表す。 原 点と ABC で囲 ま れ た部分 が弾性 域を，
空 白部 分と影の部 分は （a）と同 じ意 味の 領 域 を表す。
i） p＜p、
g ：水 平 変 位 振 幅 Ψ をいか に増 加さ せて も 対一 75 一
NII-Electronic Library Service 08 り ｝
黛
口 り 名O
店 日 〈 Q 同 卜 属 国 〉．
← のZO
りANGLE OF FR
．
AME ROTA ［［ ［ONO
．
0 0，
01 0．
D23
21
．
5
TOP
DEFLECTION
AMPLrrUDE
；Ψ （cm ）（
a）
αo’
．
．
g α助
疏
3
2
1
曾
8
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国 り 国O
隅 日 く り 一 卜 出 国 〉．
← のZO
りANGLE OF FRAME ROTATION
O
．
Ol 0，
0218．
36． C54 ．
72、
TOP
DEFLECTION
AMPLrrUDE
；Ψ （cm ）（
b
）
Fig
．
4Sym
皿eしry limtt curves aロd
Loading conditions ；（a ）weak
．
bearn type frame（psL≦peg），
（b｝strong−
beam type frame （P，：＞P，9）．
称 定 常 状 態か ら非 対 称 定 常 状 態へ の移 行また は逆 対 称 変 形成分の発 散は生 じない。ii
） Pcg≦p l が柱端に塑 性 ヒ ンジ が初めて生じ る弾 性限 界 振 幅Vye
（線 分 AB ）に達 し た と き，
非 対 称 定常 状 態へ の移行ま た は逆 対 称変形 成 分の発 散が生じ る可 能 性が あ る。
3．
応答 数値解析 法 対 称 限 界，
お よび対 称 限 界 を超え る条 件 下で生じ ると 予 測さ れ る逆 対 称 変 形 成 分の累 積は，
幾 何 学 的 非 線 形 効 果と塑 性 変 形の複 合 作 用に よっ て引き起こ さ れる現 象で あ る。
し た がっ て，
対称限 界理論解を検証し対称限 界後 の挙 動 を 明らか にす る とい う本 報の 目的 を達 成す るに は，
こ の複 合 非 線 形 効 果を精 確に考 慮で き る数 値 解 析 法 を用い て骨 組の履 歴 挙 動 を 極 めて高 精 度に追 跡 する必 要 がある。
ま た，
数 値 誤 差の累 積に よっ て収 束 挙 動 を非 収 束 挙 動と誤 予 測す ること が ないよ う な解析 法でな け れ ば な らな い。
以 上の要 求 を満たす 解 析 プログ ラム と して，
中村，
石 田 らD ］が開 発し た複合 非線形有限要 素法 プロ グラム を， 増 分 摂 動 法）o，・
IL） を 導 入 して石 田，
森 迫 ら が改 良 したFERT −P121
を 用いる。
FERT−
P で は， 平 面 保 持の仮 定 に基づき，
材軸 方 向 変 位 を1次 関 数，
た わ み を3次 関 数 で近 似し た梁 有 限 要 素を採 用して いる。
ま た，
要素に付 随し て連 続 的に移 動 し回 転す る要 素座標系を用い て有限 回転 効 果 を精 確に扱え ること，
経 路パ ラメタ に関す る高 次微 係 数まで計 算 する増 分 摂 動 法によ り要素の除荷開 始 点や誤 差 限 界 点で増 分 長を自動 的に区切りな が ら精 度の よい追 跡 が 行える という特 徴 を持つ 。4．
骨 組の数 値 解 析モ デル 解析骨組モ デル は全層 にわたっ て同一
の要 素 分 割と し，
その 1層 分 をFig．
5に示 す。 梁 両 端の境 界 条 件は，
水 平お よび回 転 方向に は拘束がな く，
柱と梁の 材軸 線 交 点と 鉛直 変 位が等しい もの と す る。
材 料法則と断 面の離 散化方 法が異な る次の2
種類の モ デル を設定す る。 BS モデルFig．
6
（a）に示す バ イリニ ア応 力〜
ひずみ 関 係 を 用い る。
第二分枝 勾配 を 10−
6E と し， 完全弾塑 性に極め て近い 材 料 法 則 とし たthq］。
部 材 断 面 をFig．3
（a）のよ う に3
層に分 割す る。
各 層要素の断 面積が円の 中 心点に集 中 している と仮 定 し， 断面積，
断 面2
次モー
メン ト，
お よび塑性断 面 係 数が実 断面と等し く な る よう に層要素の断面積と図 心 軸か らの距 離 を 決定し た。 TM モデルFig．
6（b
）に示す ト リ リニ ア応 力〜
ひずみ 関 係13［ を用い る。 第三 分 枝 勾 配 を10−
4E とし ， 等方 硬 化 率を規 定す る直線の勾 配を一
〇．
5XlO−
4E と し たtt5］。
部 材 断 面をFig．
3（b
）の よ うに 6層に分 割す る。
2個の フ ランジ層 要素は， 各々， 実 断面の フ ラ ンジ と等しい断 面積お よび図 心軸か らの距 離 をもつ。
断 面積が等しい 4 個の ウェ ブ層要素は，
断 面 積‘断面2
次モー
メ ン ト，
お よび塑性 断面係数が実 断面と等し く な る よ うに断面 積と一 76 一
1
↑
ー レ暮
80
卵 ・⊥
幽
Q8N止
迦 、m不
69
｛…田 王 田私
§
K−
3°°・m→ 1Fig
．
5 Element division of the analytical modelσノ
σ
y略
10冒
，
，
一
■
1． ．
・
’ … ： ： ：，
「
1 ε熔 y「
，「
■
，
（a） （b）Fig
．
6
Stress−
strain relation ；（a）bi−
linear type，
（b｝tri−
lineartyp・’3）
．、
Tabre 4
．
載 荷 条件H
蒜
3 ｝．
oren），
ltSe894．
243（ic f），
Pv＝
33（M）．
00（tonf）モデ ル名 称 頂 点 水 平 振 幅Ψ（cm）
一
定鉛直軸力ρ（的面 BS824・
09924一
．
（bO．
｛蹣67H．
885．
300姻 网 2砧ρ BS824−
10124一
．
〔辷0．
00667H 903一
．
185耳
LOI加L＝
0274凸 弱 梁 型 モ デ ル BSg3515036一
．
0＝
0．
0100月 1341・
籏 聾 ゴ ）・
働 TMg54硼『
54．
0唄〕．
0150H 804・
81噸 姻・
胴 脅 TMg54・
11054『
．
0訓〕ρ150H 983・
92タ聾 舮 0・
298ρ ｝ 型 ル BSc54・
09054一
．
（卜0．
Dl50H 8（昇・
818越P
卿・
2幽 ρ・ 配置を 決 定し た。
弱梁 型
BS
モ デル の挙 動 は，
3層 分 割 断 面の梁は両フ ラ ンジ要素が同時に降 伏して 全 塑 性 状 態 とな る の で， 柱 が弾 性で あ る 限 り （そ の1
）の対 称 限 界 理 論で用い 左完 全 弾 塑 性理想化 サ ン ドウィッ チ断 面 部 材か ら なる モデ）レ と ほ と ん どt「6）一
一
致する。 し たグ
っ て，
対 称 限 界 理論の 解 との 精 確な対 比が可 能に な る。一
方，
TM モ デル は 現 実の鋼骨
組によ り近い 挙動
を示 す。
5．
載 荷 条 件Fig．
2の骨 組に，一
定 鉛 直 荷 重 P を作用 さ せ，一
定 振幅V
の 完全両 振り頂 点 水 平 変 位 を与え る。Fig．
4に 示 し た12
通り の載 荷 条 件につ い て解 析 を行っ た。 本報 で はTable
4 に示す6ケー
ス につ い て詳 細な結果 を 提 示 す る。 モ デル 名 称op
大 文 字は BS モ デル かTM ．
モ デル を，
小文 字の g は弱 梁 型，
q は強 梁 型 を 表す。
左の2
桁数字は振 幅 値 V （cm ），
右の 3連の数 字 ｝ま鉛直荷
重 比 p／PSt．
（％）を 表 す。
PSLは，
すべて の梁 端に塑 性 ヒン ジが 形 成さ れ た と き の対称 限 界 荷 重で ある。
な お，
連 続 的 漸 増 振 幅 水 平 変 位 載 荷COIDA
に基づく対 称 限界 理 論 の検 証を一
定 振 幅 載 荷 時の履 歴 応 答解 析によっで
行っ て「
もよいとする理 由は，
Fig．
2の モデル骨 組で は一
定 振 幅 載荷の場 合の対 称 限 界 曲 線がCOIDA
の そ れ と一
致す る た めで あ るeT） 。6．
解 析 結 果解 析 結 果 を
Fig．
7一
ユ2
に 示す。 各 図の （a）は，
頂 点 水平反 力 q と頂 点水平変位 Vt （≡ v（H）） との関 係 曲線 （q−
Vt曲線 ）， （b
）は中 央部 水 平 変 位 Vm （≡ v（H
／2
）） と頂 点 水平 変 位との関係 曲線 （Vm−
Vt 曲 線 ），
（c）は反ANGLE
OFFRAME
ROTATION
（x10） 4）
．
01 0，
0 0，
01 15．
0
12
．
5 10．
0 7．
5曾
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。 ご げ 259 ・．
・ O．
2．
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二
；
：
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1
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0−
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0 18．
0 36．
0・
勘AτERALDISP・
；v【
（cm ＞ （a） Fig．
7ANGLE OF FRAME ROTATION
（XlO ）
−
0．
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0 18．
0鞋
Sgt4｝
og9 16．
2・
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6…・
……
｝．
…
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曾O 10・
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ロ 〉挿
．
店 の H ∩崖
国 卜 く 日 0．
Ol 9，
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、
、
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＿
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．
．
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…尸
…
1…．
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・
・
．
．
3．
6TH
ー ユ陰
馨
一
36．
0−
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O O．
0 18．
036．
OLAT ERAL DISP
，
；v【（cm ） （
b
）（
一
口 O）
× m 国 ← ＜ ウ 自 ∩ 国 OO り鎚
X1（P3．
63．
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82．
42．
01
．
61．
20．
8 〈 O．
4O．
O
−
21．
6−
7．
2 7．
2 2L6DE邸 CTION ；・（・）（・m）x10 （c）
Results
of numerical respqnse analysis of model BSg 24−
099．
NII-Electronic Library Service 〔XI叨 15
．
O l2．
5 10．
0 75冒
5．
。 昌 ぴ 2．
5巴
αoO−
25 山諠
一
5．
0−7．
55
−
10．
o−
125−
15，
0ANGLE OF FRAME ROTATION
−
0．
Ol O．
O O．
Ol一
36．
〇−
18．
0 0．
0 18．
0 36．
O LATERAL DISP．
； v 匸（ ） （a） Fig．
8 （XIO｝ 18．
O l6．
2 14．
4 12．
6
曾 10・
8o）
目 冫一
．
山 の一
∩畫
田
く 日 9．
07．
25．
43．
6L80．
0−
1．
8−
3．
6ANGLE
OFFRAME
ROTATION
・
O，
01 0．
0 0．
01「
．
．
．
1．
．
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．
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．
．
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ー
」
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… ∵ 浮”
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．
．
帰直
．
．
」
1
．
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F
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．
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1
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．
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．
．
−
」
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1
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」
．
．
「
−
．
1
．
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．
．
「
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．
．
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1
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．
F
F
．
F
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．
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．
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」
−
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．
1
．
．
，
「
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，
，
層
P
一
36．
0−
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0
0．
0
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036 ．
O
LATERAL DISP．
；Vt（cm ） （b
）（
霞 O）
X怦
国 ← ＜け
自 ∩ 嘱 OO り鎚
く 3．
63．
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42．
01．
61．
2O．
84000一
〇．
72 0．
72 2．
16 DE觚 CTION ；。（。）（cm ）xl 併 （c）Results o ‘numerical response analysis of modet BSg 24
−
101，
ANGLE OF FRAME ROTATION
（×10）
一
α0且 0．
0 0．
01 15．
0
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5 10．
0 7．
5
宥
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。 ご ロ「
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・ O−
2．
5諠
・
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le．
0 42．
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15．
0−
36．
0−
18．
0
0．
0 18．
0 36．
O LATERAL DISP，
；v【
（cm ） （a） Fig．
9ANGLE OFFRAME ROTATION
〔x ユ0）
・
0．
Ol O．
0 0、
01 3．
6L8 0
．
O−
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3・
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．
5．
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ー
7．
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9・
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一
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一
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14・
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0−
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0
0．
O
l8．
0 36．
O LATERAL D【SP．
；v【
（cm ） （b
）（
∈ O）
×…
国 ト く ケ 自 Ω 出 OO り鎚
く ×1033，
63．
22．
82．
42．
0L61．
2084000 BSg36−
150 ’11
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’ ｝庁
卩
卩
〃
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，
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311 l ll ll 1 田 l o世
l li ll齢
｛ lll コ、＼
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1
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一
2。
16−
0．
72 0．
72 DEFLECTION ；・（，）（cm ）xlPt （c） Results Df numerical response anaiysis of model BSg 36−
150，
転 時た わ み曲線である
。
図 中の小 数 字は載 荷サイク ル番 号 を表 す。 反転 時た わ み曲 線は，
部材両 端を直線で結ん だもの で部 材た わみ は表 現さ れて いない。 右 反 転 時を実 線，
左 反 転 時を破 線で表 し，
水 平 変 位を 5倍に拡大して 示し た。
柱 端 部に形 成さ れ た塑 性ヒ ン ジ を黒 丸で示し，
梁 端 塑 性ヒン ジの印は省 略し た。
6．
1 弱 梁 型モデル6．
1．
1 q−
Vt曲 線， Vm−
Vt曲 線，
お よび反 転 時たわみ曲 線 BSg24−099
（Fig．
7）q−
vt 曲 線 ： vt が 18．
57 （cm ） に達し たとき全 層の梁 端 が 降 伏し．
q−
Vt曲 線の勾 配が 負に な る。
1〜
2サイク ル で一
定の挙 動に収 束し，
原 点 に 関 して点 対 称な ルー
プ を描く。
Vm−
Vt曲 線 ：傾き1／2 の 直線 上 を折り返 す挙 動に収 束し た。 こ の 図の尺度で は 現れ て い な いが，
初 期 1〜
2サ イクル の軌 跡は不 規 則に 動き， 最 終 的に収 束し た直 線は極く わ ずか に原点 か ら外 れ て い る。
反 転 時たわみ曲 線 ：全サイクルの 曲 線が ほ と ん ど重な り合い ， 初 期 材 軸 線に関してほ と ん ど対 称な左 右一
対の曲 線とな っ て い る。 全 層の柱 端を結ぶ線は ほ ぼ一
直線 を 成し ， 各 層 が 同一
の変 形 状 態 を示 す。
BSg
24−101
（Fig．8
＞q−
vt曲 線 ：第5
サ イ クル まで の ルー
プは ほ と ん ど一・
定で あ る が，
第5
サイクル の左 方 向載 荷 過 程で第 6層柱脚部の圧縮側フラン ジ が降伏した 後はサイク ル ごとに耐 力が低 下し，
負 勾 配 域の傾きも 次一 78 一
N工 工一
Eleotronio LibraryANGLE
OF
FRAME
ROTATION ｛x】0＞
−
O、
D2．
O、
01 0．
0 0，
01 0．
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0 72．
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；v‘
（cm ） （a） Fig．
10ANGLE
OFFRAME
ROTAT 【ON
（× 匸0〕
−
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0．
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4−
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0−
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O−
36．
0 0．
0 36．
0 72．
O LA… SP，
；VL（cm ） （b）（
日 り）
×伸
国 ← ＜ウ
自 ∩ 国 OOU蕘
x1033．
63
．
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．
82
．
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61．
20．
8 ＜ 0．
4O．
O−
21．
6．−
7．
2 7．
2 21．
6DEFLa ON ；・（．）（cm ）×10 （c）
Results of numerlcal respo 皿se ana 旦ysis ef mQdel TMg 54
−
090．
（Xゆ 15
．
O l2．
5 10，
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2．
5巴
o．
oき
一
2．
5越
一
5．
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10．
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15．
0ANGLE OF FRAME ROTAT 【ON
−
0．
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O．
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．
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．
一
72．
0−
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0 0．
0 36．
0 72．
O LATERAL DISP．
；vl（cm） （a） Fig．
11ANGLE OF FRAME ROTAT 且ON
（×1の
・
O、
02to．
010．
0 0．
01 0．
02 3．
6L8
．
0．
0−
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−
3・
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…
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5・
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7．
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9・
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一
10．
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72．
0凾
36．
O O．
0 36．
072．
O LATERAL DISP．
；v【
（cm ） （b
）（
日 ⇔）
図陣
国 ← ＜ Z一
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xlO33．
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22．
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20．
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0一
2．
16−
0．
72 0」2 DEFLEenON ；，（．）（、m ） xlO 「 （c）．
Results of numerical response analysis of model TMg 54
−
110．
第に大 き く な る
