スイッチング電源

(1)

スイッチング電源

-

なぜインダクタを用いるか高効率

,

大電流を扱える理由

群馬大学理工学研究院電子情報部門

小林春夫、轟俊一郎

1

2013年10月19日

(2)

プロローグ

十年程前、チャージポンプ電源回路の産学連携研究開発に携わった際

「チャージポンプはインダクタを使用してない。

大電流・高効率電源は無理」

では、なぜインダクタを使用すると

大電流・高効率電源が実現できるのか？

2

(3)

電源回路での

インダクタの回路動作理解

「インダクタは低電圧ノードから高電圧ノードに電流が流れ得る」

と講義で説明多くの学生は驚く

「スイッチング電源はインダクタを用いるので高効率、大電流が扱える」理由を

自分なりに解釈

インダクタは優れた受動素子

3

(4)

● 電圧源とインダクタ相性良い

● 電圧源と容量相性良くない

● 電流源と容量

相性良い

● 電流源とインダクタ相性良くない

● インダクタによるエネルギー伝送

● スイッチ

● まとめ

4

(5)

相性良い

● スイッチ

● まとめ

5

(6)

インダクタを用いると高効率になる理由

● 電圧源とインダクタ

相性が良い

● 電圧源と容量

相性が良くない

6

(7)

電圧源からインダクタへの電流

7

V > 0

L

I(0)=0,

I(t) > 0 (t>0)

time

I _dI(t)/dt = V/L

0 電流は時間とともに増加する

(8)

電圧源からインダクタに

（原理的に）損失なく、いくらでもエネルギー供給可能

8

V > 0

L

^time

I

0

インダクタに蓄積されているエネルギー (1/2) L I 時間とともに増加

2

(9)

インダクタは低電位から高電位に電流が流れ得る

9

V

²

> 0

L

I(0) > 0

time

I

dI(t)/dt = -(V/L)

0

電流は時間とともに減少する

(10)

インダクタのエネルギー

損失なく全てを電圧源に供給可

10

V

²

> 0

L

I(0) > 0

time

I

dI(t)/dt = -(V/L)

0

電流は時間とともに減少する

インダクタに蓄積されているエネルギー (1/2) L I 時間とともに減少（電圧源V2に供給）

2

(11)

相性良い

● スイッチ

● まとめ

11

(12)

V

0

C

 Q

電圧源から容量へのエネルギー供給

2

2 1 CV E_loss 

CV2

E_V 

V

C

CV Q 

2

1 CV E_C 

電圧源Vから容量Cへのエネルギー供給

● スイッチで同じだけ損失効率 50％（オン抵抗が小さくても）

● 供給エネルギー量 (1/2) CV （頭打ち）

2 相性良くない

(13)

相性良い

● スイッチ

● まとめ

13

(14)

双対問題

相性が良い

● 電流源とインダクタ

14

(15)

電流源から容量へのエネルギー供給



C

I

電流源から容量へ

原理的に損失なく、いくらでもエネルギー供給が可能

相性が良い

(16)

相性良い

● スイッチ

● まとめ

16

(17)

電流源からインダクタへの

エネルギー供給（効率

50%,

頭打ち）



I

L R

定常状態でインダクタのエネルギー

定常状態になるまでの

抵抗Rでの消費エネルギー

(18)

計算過程

(1)



I

_in

L R

L

R

t<0

(19)

計算過程

(2)



I

_in

L R

①

(20)

計算過程

(3)



I

_in

L

R

(21)

抵抗

R

で消費するエネルギー



21/18

(22)

定常状態でインダクタは電流メモリ



I

L R

定常状態で

インダクタの電流

インダクタのエネルギー

I =

^一定

I

(23)

C,L

電圧、電流の双対性

 パワー＝電圧ｘ電流

23

容量

C

インダクタ

L

I = C (dV/dt)

V = L (dI/dt)

(24)

相性良い

● スイッチ

● まとめ

24

(25)

電荷：

エネルギー：

● スイッチ

OFF

時

2 2 2

2 1

1

2 1 2

1 C V C V E    

2 2

2

1 1

1

V C

Q

V C

Q







OFF 

C ¹ Q ²

C ² Q ¹

V ² V ¹

スイッチ OFF ON

25

(26)

● スイッチ

ON

時

電荷：

エネルギー：

m m

V C

Q

V C

Q









2 2

1 1

' '

2 2

1

)

2 (

' 1 C C V

_m

E  

Q

¹

'

C

¹

Q

²

'

C

²

V

^m

ON

スイッチ OFF ON

26

(27)

● 電荷保存則

SW OFF

時の電荷

ON

時の電荷

∴

●

SW OFF

時と

ON

時の蓄積エネルギーは異なる。

SW ON

時のスイッチでのエネルギー・ロス

●

のとき、

SW ON

スイッチ・エネルギー・ロス

'

' ₂

1

2 1

Q Q



) 1 (

2 2

1 1

2 1

V C

V C C

V

_m

C   

 

' E E

E

_loss

 

2 2 1

2 1

2

1

( )

2 1 V V

C C

C

C 



 

2

1

V

V 

 0 E

loss

ゼロ電圧スイッチング

27

(28)

容量間の電荷伝送

エネルギー損失なしで左から右は可能か

28

C C C

Q

C

Q V2=V V2=0

V1=0

Q = C V

V1=V

Q = C V

?

(29)

容量間の電荷伝送

インダクタは優れた受動素子

エネルギー損失なしで左から右は可能

!

29

C C C

Q

C

Q V2=V V2=0

V1=0 V1=V

?

C C

Q1 V2

V1

L I^L

Q2

(1/2) C V1² + (1/2) C V2² + (1/2) L IL² = 一定

(30)

インダクタを用いて

損失なしでの昇圧、降圧の実現

エネルギー損失なしで左から右は可能

!

30

C1 C2 C1

Q

C2

Q

V2=Vout V2=0

V1=0 V1=Vin

C1 C2

Q1 V2

V1

L I^L

Q2

C1 > C2 Vin < Vout 昇圧

C1 < C2 Vin > Vout 降圧

(31)

スイッチング電源動作（１）

損失なく電圧源のエネルギーをインダクタに供給

31

V

ⁱⁿ

L

^time

I

0

インダクタに蓄積されているエネルギー (1/2) L I 時間とともに増加

2

(32)

スイッチング電源動作（２）

損失なくインダクタのエネルギーを負荷（容量）に供給

32

L C

V

^out

(33)

相性良い

● スイッチ

● まとめ

33

(34)

● 電力損失

P= V I

理想スイッチは電力損失がゼロ

● スイッチオン

V=0 P=0

● スイッチオフ

I=0 P=0

34

(35)

● スイッチオン

実際のスイッチの電力損失

導通損失（

Conduction Loss)

R

（オン抵抗）

I

導通損失

P = R I

²

35

(36)

スイッチの導通損失

R1, R2

36

Vin

L L

C

R1 R2

V

^out

R1, R2 を小さくすれば電源回路の効率上昇

(37)

実際のスイッチの電力損失

スイッチング損失（

Switching Loss)

V I

ON OFF

Switch turn OFF Switch turn ON 高速スイッチングデバイス

スイッチング損失小 ₃₇

(38)

スイッチング損失

Vin

L L

C

V

^out

状態遷移の際の損失小さくすれば

電源の効率上がる

(39)

相性良い

● スイッチ

● まとめ

39

(40)

まとめ

● スイッチング電源で

インダクタを用いるのは電圧源と相性が良いから

● スイッチング電源で、

スイッチの損失を小さくすると効率向上

● 「容量＋スイッチ」の電源ではスイッチ損失を小さくしても

効率は原理的に頭打ち ₄₀

(41)

別の表現をすれば

● スイッチング電源はＬを用いるので理想デバイスの場合

原理的に効率１００％を達成可能。

● チャージポンプ電源はＬを用いてないので理想デバイスを用いても

原理的に効率１００％は達成できない。

41

(42)

付録

スイッチング電源回路の研究者より

スイッチング電源の基本は

「直流電圧を一旦高周波電圧に変換し、

その後、高周波成分を除去する」

そのためにはローパスフィルタが必要

「電力を扱うローパスフィルタにはインダクタを使う」と解釈すべき

42

スイッチング電源