2019年度制御工学I 第4回資料1

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2019 年度 制御工学 I 第 4 回資料

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第 2 章 : ダイナミカルシステムの表現

2.2 伝達関数

学習目標 :

キーワード : 伝達関数

伝達関数表現の利点を理解して,様々な システムに対する伝達関数の導出方法を 習得する。

2

2 ダイナミカルシステムの表現 2.2 伝達関数

伝達関数  出力のラプラス変換

入力のラプラス変換 (すべての初期値

0

入力 出力

2.7 伝達関数 伝達関数

の定義より

3

「微分する」 「 をかける」

ラプラス変換

一般的には

4

ダイナミクス

微分 積分

加減乗除の代数的演算のみでよい システムの結合(分離)の表現にメリット

乗算 除算 の

5

[ 例 2.8] 水位系

ラプラス変換 断面積

2.5 水位系

:入力

:出力

(すべての初期値 )

伝達関数

6

[ 例 2.11 ] RLC 回路

:入力

:出力

ラプラス変換

伝達関数

2.4 RLC回路

(すべての初期値 )

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72.9磁気浮上系

電磁石

[ 例 2.12 ] 磁気浮上系

鉄球

線形化

:入力

:出力

8 ラプラス変換

(すべての初期値 )

ラプラス変換

(すべての初期値 )

• •

伝達関数

9

[ 例 2.7 ] ばね系

2.2 ばね系

:入力

:出力

伝達関数 出力のラプラス変換 入力のラプラス変換

ラプラス変換

伝達関数

10

[ 例 2.9 ] RC 回路

2.8 RC回路

:入力

:出力

ラプラス変換

(すべての初期値 )

伝達関数

11

[ 例 2.10 ] 質量ーばねーダンパ系

:入力

:出力 ラプラス変換

(すべての初期値 )

伝達関数

2.3 質量ーばねーダンパ系

図2.11 むだ時間要素 12

入力 むだ時間 出力

) ( ) (t ut L

y

2.10 むだ時間要素の例

[ 例

2.13

] むだ時間(時間遅れ)要素

ラプラス変換

伝達関数 パデー近似

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第 2 章 : ダイナミカルシステムの表現

2.2 伝達関数

学習目標 :

キーワード : 伝達関数

伝達関数表現の利点を理解して,様々な

システムに対する伝達関数の導出方法を

習得する。

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