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階差数列

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Academic year: 2021

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(1)

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例題

2

階差数列

(1) (2)

解

階差数列を考えて，次の数列の第 

7

 項と第 

8

 項を

求めなさい。

階差数列

例

一般に隣り合う２項の差

1, 2, 6, 13, 23, 36, ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

を項とする数列  を，数列 の

（      ）という

{b

n

} {a

n

} a

n+1

− a

n

= b

n

a

1

a

2

a

3

a

4

⋅ ⋅ ⋅ a

n

a

n+1

b

1

b

2

b

3

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ b

n

 の階差数列は…

2 3 6 11 18 27

一見，規則性のない数列でも「階差」に注目すると，

その規則性が見えてくる！

初項：1，公差：2 の等差数列が見えてくる

1 3 5 7 9

−12, − 10, − 6, 2, 18, 50, ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

数

B＞ 第３章 数列＞ 第２節 

数列 > 第２講：階差数列

参照

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