「 資 本 理 論 と 収 益 率 」

八 紹 介V  ソ

ロ

﹁ 資 本 理 論 と 収 益 率

﹂

児

玉

フじ

平

過去において資本理論ほど論争的な分野はなかったが今日でもなお乙の領域ほど多くの未解決の問題を残している

ものは他にないであろう︒資本理論という坊摘は︑リカルドの機械論以来不断に煮立ぎってきたのである︒それにも

かかわらず︑この分野の論争が比較的不生産的な結果に終った理由は︑ソローによれば︑その多くは︑資本収益の帰

属に関するイデオロギー的論争であったことと︑また︑資本概念そのものの性格に内在する多面性︑複雑性にあった

のである︒近代経済学においては静学的分析ではあるが︑体系的な資本理論はまずベエ!ム・パヴエルクとウイクセ

ルによって展開せられた︒ベエlム日ウイクセル的な資本理論の根本的な問題は︑個別的な企業の投資計画の決定と︑

資本の丑が利子率や賃銀率にあたえる影響︑もっと一般的にいえば︑経済体系の相対的な価格構造にあたえる影響

解明する乙とであった︒乙の場合︑資本埜を︑平均生産期間乃至投資期間という概念によってはあくしようとした︒

第一の問題は利子率を極大ならしめる最適投資期間決定の問題であった︒そして︑彼等の資本理論では︑フロ!とし

ツロ

1﹁資本理論と収益率﹂

...L・

〆

、

六回

ての投資とストックとしての資本との関連がミクロ的な水準からマクロ的な水準へと連続的に考察されている︒とく

に︑ウイクセルの場合︑資本ストックの構造が︑投資期間利子率との関連において陽表的に分析されており︑乙の面一

経 営 と 経 済

における彼の分析は︑今日でも十分に吟味にたえうる内容をもっている︒資本の量或いはその変化の問題は︑ロビン

ソンによってまたウイクセル効果の問題として再びとり上げられ︑また︑資本蓄積の問題は︑ケインズ的な分析を媒

介として︑経済成長の理論として展開されているが︑そ乙では︑有効需要の一構成要素たる投資が舞台上での主役を

演じ︑それによって資本理論は投資理論に変形されている︒とのような傾向はここに紹介しようとするソロ!の分析

においても端的にあらわれている︒ソローによれば︑資本理論の中心テlマは︑投資収益率である︒この収益率に分

析の焦点をおくことによって︑従来資本理論においてあいまいであった概念の使用を回避できるというのが彼の基本

的な立場である︒

現代の経済学界におけるソロlの寄与と地位についてはこ乙であらためて説明する必要はないであろう︒彼の成長

モデルや技術進歩にかんする精密な論文によって既にアメリカにおいては第一流の経済学者としての評価は確立して

いる︒ここで紹介する彼の

EC mw

匂=

巳吋

何回

︒︒

門司

創出

品

5 0

問主

︒︒

片岡

巳ロ

B1 sg w

匂M r s

・は︑ソローがオランダに

招聴されておこなった講義を公判したものである︒本書については既にロビンソンとデニソンとの書評があるよ義

は三つの章にわかれており︑第一章資本と収益率︑第二章収益率と技術進歩︑第三章技術進歩︑集計的生産函数と収

益率とになっている白第一章と第二章とは理論的分析であり︑第三章ではドイツとアメリカの例によって実証的考察

がおこなわれており︑小舟子ながら︑豊富なテlマに満ち︑随処に深い洞察がなされている︒紙数の関係上第二早と

第二章とに限定して紹介的な論評をこ乙ろみよう︒

ソローによれば︑資本理論は︑テクノクラシi的な側面と記述的な側面をもっている︒そして︑資本問題にたいす

る単純なしかし厳密な考え方に達する最も容易にして安全なルlトはテクノクラシi的にはじめるζとである︒そ乙

でこの観点から貯蓄と投資とを考察する︒彼によれば︑資本理論の中心的な概念は投資収益率である︒この収益率を

考察の中心とすることによって︑時間︑資本︑資本の限界生産力︑資本所得比率等の概念に集中することによってお

乙る混乱の多くをさげることができると信ずる︒このような考え方は︑勿論︑異論があるがソロl自身はウイクセル

とア

lビング・フイッシャlの近代的な融合であるとしている︒

テクノクラシl的な観点からみる収益率は︑勿論︑資本主義経済における市場利子率やその他の所得形態と必ずし

も同一視さるべきものではない︒収益率計算の最も基本的な仕方から見てい乙う︒いま単一の消費財が生産される計

画経済を想定しよう︒計画者は︑資源の異期間的配分計画を立てる︒与えられた技術水準のもとで最も効率的な配分

計画を樹立しようとする︒ここで効率的というのは︑労働その他の本源的資源︑生産キャパシティ!の非構造的未利

用が存しないことを意味する︒いま︑或る計画によって現在期間の計画消費を仏つぎの期間の計画消費を仏としよう

乙れに対応する生産キャパシティlの系列が寄在する︒ととろで︑現在消費をh単位だけ減少せしめるとす

そし

て︑

ると︑次期の利用しうる空産キャパシティーはそれによって増加する︒もし︑次期末で生産キャパシティーを最初の

計画通りの水準にまでおとすことによって︑次期以後消費系列を最初の計画通りにするものとすれば︑次期で結果す

る最大可能な消費増分をk

で示

すと

︑

w l v w

同 日

￨ 叫

﹁l u

￨ 剖I

P‑

‑

( 一 )

ツロ

1

﹁資

本理

論と

収益

率﹂

六五

経 営 と 経 済

六六 が一期間の投資収益率と定義される︒期間0における消費の節約による投資行為の果実が︑期間2まで持ちとまれ︑

期間3︑

4: ::

の消費を最初の計画通りの消費ら

ι: ::

を維持するものとすれば︑二期間投資における平均収益率は︑

甲 円

︑

町 〆

+p u)

ぬ

( N )  

Cを に' ⁿ よ で つ 示 て す あ

と た、 え

平 ら 均 れ 収 る 益 率 は

一般的に最初の計画消費の系列を仏で示し︑代替的な計画における消費可能の最大量の系列

。わ￨わ￨、

lロ 11 

11 

QIの

0 1白

(一 +♂ ロ) ロ

( ω )  

同ロビンソンはその書

評でソロ!の仕方はやや任意的だと批判する︒投資の目的は生産キャパシティ ーを増加することである︒そこでもし次期でマイナスの投資が再びなされた場合現実にいかなることが生起するかを であたえられる︒

なぜ計算しないのか︒計算はきわめてやっかいであろう︒計画者が耐用期間の長い設備について計画を立てねばなら

ぬ場合︑二十年︑一ニ十年にわたって続くそれぞれの代替的な経路を考慮しなければならず︑またたとえ︑現在期間の

僅かな投資量の変化でも︑現在は勿論︑長い将来にわたる計画の実質的な内容にかなりの変化を生ぜしめるかもしれ

ないのである︒次期において可能な消費についても同様である︒ソロl

は右の仕方で投資収益率を計算することは資

国つぎのような批判をあたえている︒期間0本測定を必要としないと述べている︒乙の見解にたいして︑デニソンは︑

の消費節約によって期間ーにおいて可能となる消費増分を計算する場合︑期間1の資本ストックの測定を必要とする︒

期

1間 の消費増分は︑減価償却を控除した分でする︒資本ストックは︑最初の計画と同一水準で生産を維持するよう に残存されねばならぬ︒そζで︑最初の計画水準に期間1の未に資本ストックを維持するために必要な資本の置換え

が知られねばならぬ︒資本測定の問題を回避することができない︒

二つの単純な説明的モデルがあたえられる︒第一のモデルでは︑消費にも資本財にも使用可能な商品を生産する経

済が想定せられる︒そして商品ストックの一定比率が毎期消耗すると仮定せらる︒0時点で丸で示される商品ストッ

クがあり︑使用可能な労働立をしで示す︒生産函数として︑

︒︒H司(ωcwF

苧 )

( 品 )

ハ町は消費仏と投資しに配分される︒テクノクラシl的な計画では︑次期のS

は ︑

ωHH(一

ー品

)ω

︒+

問︒

( 印 )

ζ

乙で

dは消耗率である︒労働盆は外生的変数として︑期間1

の生

産函

数は

︑

︒回目吋(印ごF同)

(

∞ )  

期間

2では︑期首の商品ストックは︑

ω凶

H

(一l)ω同+同HH(一l円四

品 ) 凶ω

︒ +

(一l品)同︒+﹁

( 吋 )

とζで︑期間0で消費を

h r

け減ずると考えよう︒

の よ 1 c c l F 期 間 ー で は

︑ ω J H F +

﹃ と な る か ら

︑

産出

量は

︑

︒︑同日司(印H+F・

FH

)H

OH

+﹃

吋H

(ω

HF

H)

(

∞ )  

九は最初の計画における資本ストックの限界粗生産力を示す︒ところで︑期間2の期首で資本ストックを最初の計画

通りの弘司を残すものと仮定して︑最大のCを求める︒乙れは算術的に求められるo

ωuH(プ1仏)ω同+心同!の同

ソロ1﹁資本理論と収益率﹂

/ 、

七

経 営 と 経 済

六人

ω

凶 日

︿

↓

ー 品 ) 印

︑

H +

で.

H H (一

ー 品

)(ωH+

﹃) + O H + F 司 H

! の ︑

H

︿

∞ )

とれからC

を求

めて

の ︑ ︑

H H

のH

+ F (一l仏)+宮司同

( 一 {

︺ )

消費の増分ぷを求めると︑

h v _の

H V (一l品

) + E H

〆問、、

‑ 品

‑‑" 

、../

投資の収益率は︑

同M c ‑

‑

品+ 吋同 )

HH 

ー 一 日 司 同

(ω

rF

H)

l

品

( 一 一 )

乙の収益率は期間1の資本の純限界生産物である︒ロビンソン自身も原理的にはそれが測定可能であることを認める︒

彼女によれば︑困難な問題は︑乙のソロlの考え方を新古典派的な分配理論と結びつけることである︒われわれはこ伺ζではロビンソンの見解にはふれないでおこう︒国第二のモデルはワlスウイックがロビンソンの資本蓄積モデルの解説に使用した分析に依拠している︒消費財部門

は労働のみにて生産される手工的部門と機械と労働とによって生産される機械化部門とに分たれ︑さらに機械は労働

のみによって生産されると仮定される︒手工的消費財部門では労働者一人当り一期間b単位が生産され︑機械化的消

費財部門では︑一台の機械を操作するにn人の労働者を必要とし︑一人当りの生産量をcで示すと一台の機械は印単

位の財を生産する︒つぎに︑機械一台の生産にはm人の労働者を必要とする︒機械の一期間当りの消耗率をd

で示

す︒

経済は期間

Oの出発点で︑

M m で示される機械ストックを所有するとしよう︒ロビンソンは﹁雇用量は現存の設備スト

ックによって支配される︒﹂という︒ところで簡単化のために労働はLで一定としよう︒そして完全に雇用されている

として手工的部門には︑

h' h 機械化部門にはし旬︑機械の生産部門にはが配分されているとしよう︒

円︑HFF+Fn+FZ

( 一ω )

定常経済では払だけの機械生産がなされるから︑hは

BB

向︒にひとしい︒機械はすべて消費財生産に使用されるかAU 

ら ︑

Lはロ宮︒にひとしい︒そこで︑消費財生産は︑

︒

さて︑計画当局は︑現在期間の消費水準をおさえて︑将来期間の消費水準を引上げると企図したとしよう︒完全雇

用であるから︑労働者の移動によって実行しうる︒一人の労働者を手工的部門より機械生産部門に転換せしめるとす

ると︑消費財生産はb単位だけ縮少するであろう︒他方︑機械の生産は1一m台だけ増加するoそ乙で︑次期の機械

ストックは富︒+‑rに増加する口問題は︑次期末で︑最初の労働移動がなかった場合の機械ストックと同じスト

同 ロ

ックをもっとしたら︑次期で消費しうる最大可能の量を計算しうることであるo

機 械 は 消 耗 に よ っ て ( 子 +

公l仏)に減少するが︑期末で定常状態の仏水準に復帰するには︑機械の生産は︑S

向 ︒

l( Hg

となる︒機械操ロ作に必要な労働量はでロ富︒+￨￨ある︒そ乙で︑手工的部門に残される労働量は︑

同 居

811 

IP‑

¥』ーノ

/戸『、ロ

冨

+ 

81^ロ

¥‑./ 

(一切)

そ乙で︑最初の定常状態の場合と比較して手工的部門では(一

ロa

81^ロ

だけの変化を生ずる︒乙れは正負いづ

れの値をもとりうる︒しかし︑消費財生産の差は︑

ソロ1

﹁資 本理 論と 収益 率﹂

九

経 蛍 と 経 済

七O 

t  1 1  

p. 

91^ロ

Lーー」

+ 。

「一一寸ロ 冨

+  自￨ロ

ロ冨

し一一」

1 1  

r 

「ー「

〆ー、

p. 

9tロ

し一一」

+ 

9]g 

( 一 ∞ )

となり︑とれは正である︒収益率はb

で割

って

︑ v 

「ー一寸

品

0"13i^ロ

l一一」

+ 

91g 

自￨ロ

σ/戸、、￨。

、‑...‑/

ロ ー

( 一. 3

であ

たえ

られ

る︒

つぎに期間1

の 未 で 機 械 ス ト ッ ク を や 縮 少 せ し め ず

︑ 子 + J r

の水準に維持し︑且それ以後でも継続的に乙

の水準を維持するとしよう︒消耗率はd

であ

るか

ら︑

ι( 冨 + 斗 )

にひとしい機減生産がなされねばならぬ︒乙れ

¥ 内 同 ノ

・

o '

¥

島 ノ

に必要な労働量はロ(品一宮︒+ーー)である︒Mたけの生産に比して自

(1

!?

だけ増大する︒機械化部門では︑)

/ 同 出

¥ d /

同口︑

労働量

は ロ ( F + 斗 ) で n  m 

だけ増大する︒乙れによって消費財生産はのい﹁だけ増加する︒しかし︑手工

民 同

的部門より他に移動せられる労働量は品+1円であるから︑これによって︑

同 ロ

生産は減少する︒正味の消費財生産の増分は︑

σ ( f u

叩)だけこの部門の消費財

。

自￨ロ

t 

p. 

+ 

9 1ロ

( 一 ∞ )

そこで︑収益率は︑

。 31ロ v 

0"1̲ヘ p. 

+ 

31ロ

31ロ

t 

0"1 p. 

31+ ロ v  t

J中 [出 J

l一(↓∞) ]lι

結 果 は 仰 と 同 じ で あ る か ら

︑ 永 久 的 二

︒ + 斗 のストックが期間1以後維持される場合の収益率は︑一期間投資

の場合と同じである︒

市場経済の競争的均衡では︑利子率は投資収益率にひとしい︒一台の機械の消費財生産量は印であるが︑乙れはま た ︑

︒ ロ H d︿ロ+司自(仏+円)

(N O

﹀

mは一台の機械に投入された資本価値重である︒ところで︑

手工的手法で一人の労働者はb単位の消費財を生産する︒ζ

れは

wにひとしいとおく乙とができる︒ω

式は

︑

であらねばならぬ︒乙乙でw

は賃

銀率

︑

rを

利子

率と

し︑

︒ ロ H

Vロ+ず

B(

品+

円﹀

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一 )

とな

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rに

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くと

Zig  ︑ p. 

31ロ

31ロ

げ￨。

p. 

(M

N)

となって︑資本の限界生産力の定義がなくとも︑唯一の可能な均衡利子率は投資収益率である︒乙乙でソロlはいう

ツロ1

﹁資 本理 論と 収益 率﹂

七

経 営 と 経 済

七

﹁資本測定というあいまいな問題に立入る乙となく︑私が資本理論の中心問題だと主張した問題￨￨貯蓄をいくらか

ふやした場合にそれを資本形成に有効に使うとして︑どれだけの報酬が社会にもたらされるかーーを提起し︑旦それ

に答えることができるよこのような資本理論にたいするソロlの考え方が︑技術進歩を含んだ経済成長のプロセスに

拡充適用しうるかどうか︒乙の考察は第二章でなされている︒

技術進歩は一般的に投入要素を両軸に測った場合の等量生産物曲線の上昇的シフトで示される︒ソロ!はかつて次

﹁私は︑技術進歩という言葉を︑どの種類のものにしろ生産函数のシフトの簡略な表現と

して使用するこカルドアやチャンパノlン等はもっぱら資本所得比率によって技術進歩の型を定義するが︑ソロlは同労働と資本の限界代替率によって定義する︒本書ではソロiはさらに技術進歩が︑例えば資本設備の中に

OB

ずo

E え のような定義をあたえた︒

されている場合と︑そうでない

Eg

Bt

oE

a

な進歩とにわけで考察している︒彼は後者的な技術進歩をまずとりあ

げる

︒

司 ( 間

"

FW

叶)

Tは技術水準を示す︒通常時間的に変化する︒まず一期の投資収益率を計算する︒期間0で消費を節約する︒その結果︑

(M

∞ )  

期間1

のは

じめ

で︑

資本ストックはそうでない場合に対して同

H +冒となる︒産出量は

となる︒もし︑乙の期間未で資本ストックを最初の九の水準に維持されるものとすれば︑

C H・

‑ T回 同司

H(同HW

t吋

︑ 吋 H )

﹃ ( プl 品)

も乙の期間で消

費可能となる︒そこで︑F司

H+HH211

仏)が正味の消費可能の増分である︒収益率は︑

片岡HH

}H

司同

+ H H (一

‑￨ 円四 )

回同

l

‑ u

吋H l

品

(M A)  

となる︒ここでれは期間1の技術水準れでの資本の組限界生産物を示す︒もし期間1で全部消費されないで︑期間

に持越されてその期末で最初の九の水準に縁持するような場合の︑期間2の消費可能増分は︑

(﹃司

H (

同

H W F H W

叶同

) + H H (一l

仏 ) 司 u (同

u

‑ F E

斗

u )

(M

印 )

そこで︑二期間投資の平均収益率は︑

( 一 + 同 u ) ω H V [ 何 回 + 一

￨ 品 ]

「ーー「

司

+ 

p..  L ー」

(M

∞ ﹀

で求

めら

れる

ソ ︒

ロ

lはコッブ日ダグラス型の生産函数で中立的な技術進歩を含む函数を利用する︒ソローによれば中立国的な技術進歩は︑限界代替率が不変で不変の投入量によってより大なる産出量が結果する場合をいう︒

乙乙

で︑

︒ ( 件

) H

﹀ ( 仲 ) 同 ( 同

(3

・

F(

件 ) )

(M 吋 )

時間tについて微分して

ム 叩

l H 同(開会

) w F (

件 ) )

ω﹀ω

同 仏 関

ω

向 島

F

Il

l+

﹀ ( 仲)

11

11

11

+

﹀ ( 件

﹀

1l

i

l‑

‑ ω昨ω

開 門 誌

ω F

︻凶仲

(N

∞ )  

乙乙

で︑

〉

員l^日

Cl)1Cl) 

同￨β

﹀ ( 件 )

ω同ω

︒

ω F l ω

ド

であ

るか

ら︑

ソロ

1﹁資本理論と収益率﹂

七

組細川!梨規書= f ((K(， t) Lくの)警 +aQ dk aQ dL 一一一一+一一一‑oK dt I oL dt 

。\J)i[印~蔚!'()心P

dQ ~ {Yr I'L' Y /L' ¥ oA . oQ 一一つで=f (K (t)， L (t) I一一‑‑k+←一一一Q ‑，‑‑'\.~/' ‑'\.~/ Iδt吋oKQ 

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Q (t) = (1 +λ) tK(t)αL(t)l‑X  dK ， oQ 1 ‑ー一一dt I oL Q  .\J~

(29) 

芸(30)

(3D (32) 

(33) 

(27') 

そこ

でω

式は

︑

HY+hk 

ソローによれば中立的技術進歩の場合︑技術進歩の指数は︑

D同

yul

即Ila‑

内

+ 

良

市‑

乙乙で︑労働の手均生産力をP︑資本集約度をk

で示

すと

︑

旬︒

F W

同F

U C F .

‑

円 同 岡

︑

技術進歩の指数は︑

生産函数を幻式のごとくあたえた場合︑一期間の収益率はつぎのととくなる︒

ヘF

(一

) J

pu

nk

(一

+y

﹀

{1 11 1}

￨

f同(一)﹂

二期間の平均収益率は︑

( 一 + 同

M H )凶

H

(一

「ー「

‑‑'・

+ 

Eミ 〆ー、

十

?" 

、‑'

~

~、

同Ir‑t

〆町、1、.戸

トよ)Irコ、

、 句....1、...... 

、、ー，〆

!? 

色 白

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+F ) 

n期間についての収益率として︑

ツロ1

﹁資

本理

論と

収益

率﹂

( ω

ム ﹀

(∞印﹀(

ω

∞﹀

(∞ .吋

﹀

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∞

﹀

( ω

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七五

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) l ι ] [

↓

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，..ー‑、 Þ:: I~

〆問、1〆'句、

ピ!と9~

、相ーー" ノ、

p. R  L‑.J 

経 営 と 経 済

が求められる︒

r‑‑1 

+ h H

+y)(一ロ

，.‑圃h、、 〆目同 f~、、l〆画、

ロ￨ロ

、....1匂、J

、『ー'〆

17 R 

p.  Lーー』

( k S )  

長期均衡成長では産出量の成長率と資本の成長率とはひとしい︒労働の成長率を外生的にg

とお

くと

︑

c y  

￨ 叫

! 日 間

+

判

1

(土

)

が求められる︒乙れはハロッド的な自然成長率に該当する︒粗投資をIで示すと︑減価償却は品開であるから

ー 品 開

ー!

日 同 l

良

円回一け

また︑貯蓄率をs

で示

すと

︑

( h F N )  

︒

H

(一iω)

む+ 回目 (一

ーω﹀O

十

市

+ 

p.  閃

( 士 山

﹀

両辺をK

で割

ると

︑

︒ 円 四 一 同 一

ーー ーー (一 i$ 11 1+ Il li

‑‑

‑ー

+仏

同 島 仲 間

( k玄 )

長期成長均衡では︑資本の成長率はω式であたえられるから︑ω

式は

︑

︒

Hm+

恥 !

? 品

開 . ー ー

ω 

(品 切﹀

ところで︑収益率は︑

同 "

"

o a 

同11

p. 

~

;lmllι 

( 士 山 )

川仰

を代

入す

ると

︑

同

H i

‑ ‑

札制 +品

]lι

(ム.吋)

がえられる︒中立的技術進歩の場合︑技術進歩が急速であるほど︑収益率の水準は高くなる︒

既述のワlスウイック的なモデルで収益率は

‑圃陣晶

、、./

p. 

n一mとc

下 cとbを不変にしてnとmが2倍になってもrは不変である︒またcとb

とが

2倍になれば生産力は上

昇し︑消費財生産は増大するが︑収益率は不変である︒生産函数の中立的シフトに最も密接に対応する技術変化は で示された︒技術変化は技術パラメーターの変化という形で示しうる︒ここで︑収益率は明らかにに

依寄

する

︒

たと

しよ

う︒

ロ﹃の︑

Jの上昇である︒労働雇用の配分は不変であるo

収 益 率 は 則 (

￨

﹁ ) 1

品であるo技術変化が

n Z

に上昇せしめc cをコンスタントとすると一台の機械の消費財生産量はMよりがに増大する︒乙の変化に対する調節と

してつぎの二つが考えられる︒

HMを一定としてLを増加せしめる︒ω

し"

を一

定と

して

Mを減少せしめる︒

ソロ1﹁資本理論と収益率L

七七

経 営 と 経 済

七 人

第一の調節を考える︒乙れは

TH

の減少によって可能である︒官︑

. l

ロ)冨が移転せられる︒機械の生産は制である︒

そこ

で︑

同 ま

H B門

同一

宮︑

期間

1での消費財生産は

︒ ︑ 同 H V

︿F r l (ロ ︑

ーロ)冨)+ロよ冨

(ム

∞)

消費財の増分は︑

hvのH

[ t ( F l

(ロ ︑

l

ロ)

(の

!σ)冨

ーロ

)富

)]l[vrl

ロの冨]

( 士 山 )

H

︿ ロ ︑ 期間

0で計画者は一人の労働者を手工的消費財部門より機械生産部門に移動せしめたとしよう︒期間1で機械ストッ

ロ

︑

クは︑宮+lHl︑これを操作するに￨￨￨の労働が必要となるo期間1末で機械ストックをMに維持するに必要

同 ロ な 機 械 の 生 産 は 言 l

(了仏)￨叶︑そこで︑

B g l T E !

? ε l ) ] ー ト

(一l品)

( 印 (

︺ )

の労働がこの部門より解放せられる︒これは消費財部門に付加せられる︒しかし︑du一mが機械操作に必要なのであ

るから︑この部門には2131﹂ドだけ手工的部門より移動すれば足りることになる︒手工的消費財部門の

同 ロ

生産変化は

V (

一(

13lbい︺であり︑機械化部門の生室変色ま三

mであるから︑収益率は

/ 目

︑ ー ィ

l

一n

同 日 比

i (

i m

‑ ‑

一)lι

( ω

一 )

とな

る︒

mの低下は機械生産部門における生産性の上昇を意味する︒乙れに対応するこつの調節が考えられるo

HMをコンスタントとして恥を減少せしめ﹂を増加せしめる︒

州H

TMMを増加せしめ︑をコンスタントとして

THを

減少

︑

Lを増加せしめる︒

HH

の場合︑消費財生産は終極的には増大する︒しかし︑けの場合に比較して︑その結果は消費の減少期間を経過した

後に生ずる︒しかし︑収益率の計算には影響はない︒最後にbの上昇は収益率を引下げる︒nとmとはともに上昇す

るがn一mが低下する場合はより複雑な考察を必要とする︒ソローはその分析を省略している︒

ソロ

iは技術進歩と収益率との関係をさらにサムエルソンのFZ

仲 良 七 ユ

8

司 円 ︒ ロ

Z2

別して考察する︒コッブHダグラス型の生産函数として と称する分析ツiルを使用

心H﹀関

RF

Ml

nH

( ω N )

テクノクラシl的な意味をはなれて︑収益率は︑

同l

hH

ω O

¥ J  

ー ー

luQkr

関白

IMF7aHQ﹀

{i

ll

‑‑

ω

阿 内 /

︑

( ω ω )

~

〉

/ 戸 『 ¥

同Ir‑

~ ~

(ωkF﹀

実質賃銀率wは労働の限界生産物にひとしいとして︑

(!

l 附

)R

~ 1 1  

(一la)﹀

( ω ω )

帥より

ソロ1﹁資本理論と収益率﹂

七 九

経 嘗 と 経 済

入O 

同 同 ︑

E

l i  

」ー」

( ω

∞ )  

MW

よりL一Kを除去すると︑

委

1 1   〆筒、、

~

〉

l r

吋

+ 

( ω

吋 )

この式は横軸に粗収益率を︑縦軸に実質賃銀率を測ると︑つぎのグラフをうる︒技術変化は乙のフロンテイヤl

カー

ブのシフトによって示される︒もっとも︑技術革新の型が何んであろうとも︑賃銀率と収益率とが同時的に低下する

乙とは考えられない︒技術水準が一パーセントだけ上昇したとしよう︒即ち︑

t+ci 

Aは(ア

2)

﹀となったとしよう︒曲線のシフトで示されるが︑乙れは次の三

つの表現で与えられる

oH

w(同+仏)の各値にたいしては(ア三)叶止だけ上

昇するouwの各値にたいして(円+品)は(プヨ)!﹁だけ上昇するo国wとぬ(プロ↓)だけ上昇する︒ところで︑既述のモデルで手工的消

(同

+色

)は

とも

に

費財部門の生産性はbであった︒乙れを実質賃銀率とおく乙とができる︒そし

て粗

収益

率は

︑ W 

O 

: ? ( 1

日l

) ( I m

‑ ‑ o

であったから︑

乙れ

は︑

+ 

(印∞)